1多機(jī)器人路徑規(guī)劃方法

　　單個機(jī)器人的路徑規(guī)劃是找出從起始點至終點的一條最短無碰路徑。多個機(jī)器人的路徑規(guī)劃側(cè)重考慮整個系統(tǒng)的最優(yōu)路徑，如系統(tǒng)的總耗時間最少路徑或是系統(tǒng)總路徑最短等。從目前國內(nèi)外的研究來看，在規(guī)劃多機(jī)器人路徑時，更多考慮的是多機(jī)器人之間的協(xié)調(diào)和合作式的路徑規(guī)劃。

　　目前國內(nèi)外多機(jī)器人路徑規(guī)劃研究方法分為傳統(tǒng)方法、智能優(yōu)化方法和其他方法三大類。其中傳統(tǒng)方法主要有基于圖論的方法（如可視圖法、自由空間法、柵格法、Voronoi圖法以及人工勢場方法等）；智能優(yōu)化方法主要有遺傳算法、蟻群算法、免疫算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等；其他方法主要有動態(tài)規(guī)劃、最優(yōu)控制算法、模糊控制等。它們中的大部分都是從單個機(jī)器人路徑規(guī)劃方法擴(kuò)展而來的。

　　1）傳統(tǒng)方法多機(jī)器人路徑規(guī)劃傳統(tǒng)方法的特點主要體現(xiàn)在基于圖論的基礎(chǔ)上。方法一般都是先將環(huán)境構(gòu)建成一個圖，然后再從圖中尋找最優(yōu)的路徑。其優(yōu)點是比較簡單，比較容易實現(xiàn)；缺點是得到的路徑有可能不是最優(yōu)路徑，而是次優(yōu)路徑。薄喜柱等人[4]提出的一種新路徑規(guī)劃方法的基本思想就是基于柵格類的環(huán)境表示和障礙地圖的。而人工勢場方法的基本思想是將移動機(jī)器人在環(huán)境中的運(yùn)動視為一種虛擬人工受力場中的運(yùn)動。障礙物對移動機(jī)器人產(chǎn)生斥力，目標(biāo)點產(chǎn)生引力，引力和斥力周圍由一定的算法產(chǎn)生相應(yīng)的勢，機(jī)器人在勢場中受到抽象力作用,抽象力使得機(jī)器人繞過障礙物。其優(yōu)點是適合未知環(huán)境下的規(guī)劃，不會出現(xiàn)維數(shù)爆炸問題；但是人工勢場法也容易陷入局部最小，并且存在丟失解的部分有用信息的可能。顧國昌等人[5]提出了引用總體勢減小的動態(tài)調(diào)度技術(shù)的多機(jī)器人路徑規(guī)劃，較好地解決了這個問題。

　　2）智能優(yōu)化方法多機(jī)器人路徑規(guī)劃的智能優(yōu)化方（算）法是隨著近年來智能計算發(fā)展而產(chǎn)生的一些新方法。其相對于傳統(tǒng)方法更加智能化，且日益成為國內(nèi)外研究的重點。

　　遺傳算法是近年來計算智能研究的熱點，作為一種基于群體進(jìn)化的概率優(yōu)化方法，適用于處理傳統(tǒng)搜索算法難以解決的復(fù)雜和非線性問題，如多機(jī)器的路徑規(guī)劃問題。在路徑規(guī)劃中，其基本思想是先用鏈接圖法把環(huán)境地圖構(gòu)建成一個路徑節(jié)點鏈接網(wǎng)，將路徑個體表達(dá)為路徑中一系列中途節(jié)點，并轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制串；然后進(jìn)行遺傳操作（如選擇、交叉、復(fù)制、變異），經(jīng)過N次進(jìn)化，輸出當(dāng)前的最優(yōu)個體即機(jī)器人的最優(yōu)路徑。遺傳算法的缺點是運(yùn)算速度不快，進(jìn)化眾多的規(guī)劃要占據(jù)很大的存儲空間和運(yùn)算時間；優(yōu)點是有效避免了局部極小值問題，且計算量較小。

　　孫樹棟等人[6，7]在這方面較早地展開了研究，提出的基于集中協(xié)調(diào)思想的一種混合遺傳算法來規(guī)劃多機(jī)器人路徑方法較好地解決了避障問題。但不足的是該方法必須建立環(huán)境地圖，在環(huán)境未知情況下的規(guī)劃沒有得到很好的解決；且規(guī)劃只能保證找到一個比較滿意的解，在求解全局最優(yōu)解時仍有局限。

　　文獻(xiàn)[8]中提出的一種基于定長十進(jìn)編碼方法有效降低了遺傳算法的編碼難度，克服了已有的變長編碼機(jī)制及定長二進(jìn)制編碼機(jī)制需特殊遺傳操作算子和特殊解碼的缺陷,使得算法更加簡單有效。

　　智能計算的另一種常見的方法——蟻群算法屬于隨機(jī)搜索的仿生算法。其基本思想是模擬螞蟻群體的覓食運(yùn)動過程來實現(xiàn)尋優(yōu)，通過螞蟻群體中各個體之間的相互作用，分布、并行地解決組合優(yōu)化問題。該算法同樣比較適合解決多機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題。

　　朱慶保[9]提出了在全局未知環(huán)境下多機(jī)器人運(yùn)動螞蟻導(dǎo)航算法。該方法將全局目標(biāo)點映射到機(jī)器人視野域邊界附近作為局部導(dǎo)航子目標(biāo)，再由兩組螞蟻相互協(xié)作完成機(jī)器人視野域內(nèi)局部最優(yōu)路徑的搜索，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行與其他機(jī)器人的碰撞預(yù)測與避碰規(guī)劃。因此，機(jī)器人的前進(jìn)路徑不斷被動態(tài)修改，從而在每條局部優(yōu)化路徑引導(dǎo)下，使機(jī)器人沿一條全局優(yōu)化的路徑到達(dá)目標(biāo)點。但其不足是在動態(tài)不確定的環(huán)境中路徑規(guī)劃時間開銷劇增，而且機(jī)器人缺乏必要的學(xué)習(xí)，以至于整個機(jī)器人系統(tǒng)路徑難以是最優(yōu)路徑。

　　強(qiáng)化學(xué)習(xí)[10，11](又稱再激勵學(xué)習(xí))是一種重要的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它是一種智能體從環(huán)境狀態(tài)到行為映射的學(xué)習(xí)，使得行為從環(huán)境中獲得積累獎賞值最大。其原理如圖1所示。

　　強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法一般包含了兩個步驟：a）從當(dāng)前學(xué)習(xí)循環(huán)的值函數(shù)確定新的行為策略；b）在新的行為策略指導(dǎo)下，通過所獲得的瞬時獎懲值對該策略進(jìn)行評估。學(xué)習(xí)循環(huán)過程如下所示，直到值函數(shù)和策略收斂:

　　玽0→π1→v1→π2→…→v*→π*→v*

　　目前比較常見的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法有：MonteCarlo方法、動態(tài)規(guī)劃方法、TD（時間差分）方法。其中TD算法包含Sarsa算法、Q學(xué)習(xí)算法以及Dyna-Q算法等。其Q值函數(shù)迭代公式分別為

　　TD（0）策略：V(si)←V(si)+α[γi+1+γV(si+1)-V(si)]

　　Sarsa算法：Q(st,at)←Q(st,at)+α[γt+1+γQ(st+1,at.+1)-Q(st,at)]玅s′學(xué)習(xí)算法：Qπ(s,a)=∑Pαss′[Rass′+γVπ(s′)]

　　近年來，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃日益成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。M.J.Mataric[12]首次把強(qiáng)化學(xué)習(xí)引入到多機(jī)器人環(huán)境中。而基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的多機(jī)器人路徑規(guī)劃的優(yōu)點主要體現(xiàn)在：無須建立精確的環(huán)境模型，簡化了智能體的編程；無須構(gòu)建環(huán)境地圖；強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以把路徑規(guī)劃、避碰、避障、協(xié)作等問題統(tǒng)一解決。

　　張芳等人[13]提出了基于再激勵協(xié)調(diào)避障路徑規(guī)劃方法，把再勵函數(shù)設(shè)計為基于行為分解的無模型非均勻結(jié)構(gòu)，新的再勵函數(shù)結(jié)構(gòu)使得學(xué)習(xí)速度得以提高且有較好的魯棒性。同時，證明了在路徑規(guī)劃中，機(jī)器人的趨向目標(biāo)和避障行為密切相關(guān)，對反映各基本行為的再勵函數(shù)取加權(quán)和來表示總的再勵函數(shù)要優(yōu)于取直接和的表示方式，也反映了再勵函數(shù)設(shè)計得合理與否及其確切程度將影響再勵學(xué)習(xí)的收斂速度。王醒策等人[14]在動態(tài)編隊的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法方面展開了研究。宋一然[15]則提出了分段再勵函數(shù)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法進(jìn)行路徑規(guī)劃。其缺點是學(xué)習(xí)次數(shù)較多、效率不高，當(dāng)機(jī)器人數(shù)目增加時，它有可能面臨維數(shù)災(zāi)難的困難。所以，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃在多機(jī)器人環(huán)境下的學(xué)習(xí)將變得比較困難，需要對傳統(tǒng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)加以優(yōu)化，如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)[16]等。

　　3)其他方法除了以上國內(nèi)外幾種比較常見且研究較多的方法外，還有唐振民等人[17]提出的基于動態(tài)規(guī)劃思想的多機(jī)器人路徑規(guī)劃，把運(yùn)籌學(xué)中的動態(tài)規(guī)劃思想與Dijkstra算法引入到多機(jī)器人的路徑規(guī)劃中，用動態(tài)規(guī)劃的基本思想來解決圖論中的費(fèi)用流問題和路徑規(guī)劃中的層級動態(tài)聯(lián)盟問題。其選擇距離鄰近法作為聯(lián)盟參考依據(jù)。一個機(jī)器人的鄰居是指在地理位置上分布在這個機(jī)器人周圍的其他機(jī)器人；與該機(jī)器人最近鄰的機(jī)器人為第一層鄰居,第一層鄰居的鄰居為該機(jī)器人的第二層鄰居,依此類推。那么層級越高（即越近)的鄰居,它滿足協(xié)作要求的可能性越大。動態(tài)規(guī)劃算法實質(zhì)上是一種以空間換時間的技術(shù)，它在實現(xiàn)的過程中，必須存儲產(chǎn)生過程中的各種狀態(tài)，其空間復(fù)雜度要大于其他算法，故動態(tài)規(guī)劃方法比較適合多機(jī)器人的全局路徑規(guī)劃。

　　孫茂相等人[18]提出了最優(yōu)控制與智能決策相結(jié)合的多移動機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。其首先構(gòu)造一個以各機(jī)器人最優(yōu)運(yùn)動狀態(tài)數(shù)據(jù)庫為核心的實時專家系統(tǒng),在離線狀態(tài)下完成;然后各機(jī)器人在此專家系統(tǒng)的支持下,以最優(yōu)規(guī)劃策略為基礎(chǔ),采用速度遷移算法,自主決定其控制。該方法擁有較好的穩(wěn)定性與復(fù)雜度。焦立男等人[19]提出的基于局部傳感和通信的多機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃框架較好地解決了多機(jī)器人路徑規(guī)劃在局部在線規(guī)劃的系統(tǒng)框架問題。沈捷等人[20]提出了保持隊形的多移動機(jī)器人路徑規(guī)劃。以基于行為的導(dǎo)航算法為基礎(chǔ),把機(jī)器人隊列的運(yùn)動過程劃分為正常運(yùn)動、避障和恢復(fù)隊形三個階段。在避障階段,引入虛擬機(jī)器人使隊形保持部分完整;當(dāng)隊形被嚴(yán)重打亂時,規(guī)劃機(jī)器人的局部目標(biāo)位姿使隊列快速恢復(fù)隊形。其算法重點為避障機(jī)器人進(jìn)入避障狀態(tài),暫時脫離隊列,并以虛擬機(jī)器人代替避障機(jī)器人。

　　2多機(jī)器人避碰和避障

　　避障和避碰是多機(jī)器人路徑規(guī)劃研究中需要考慮的重點問題之一。避障和避碰主要討論的內(nèi)容有防止碰撞；沖突消解、避免擁塞；如何避免死鎖。在路徑規(guī)劃中常見的多機(jī)器人避障方法[21]有主從控制法、動態(tài)優(yōu)先法（建立在機(jī)器人之間的通信協(xié)商上）、交通規(guī)則法、速率調(diào)整法，以及障礙物膨脹法、基于人工勢場的方法等。

　　目前國內(nèi)外對于多機(jī)器人避障展開的研究還不是很多，比較典型的有徐潼等人[22]以Th.Fraichard的思想為基礎(chǔ)，擴(kuò)充并完善了路徑/速度分解方案來協(xié)調(diào)多機(jī)器人,設(shè)立集中管理゛gent進(jìn)行整體規(guī)劃，為每個機(jī)器人規(guī)劃路徑；并根據(jù)優(yōu)先級規(guī)則對運(yùn)動特征進(jìn)行分布式規(guī)劃以避免機(jī)器人間的沖突。周明等人[23]提出分布式智能避撞規(guī)劃系統(tǒng)，將原來比較復(fù)雜的大系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為相對簡單的子系統(tǒng)問題,由各智能機(jī)器人依據(jù)任務(wù)要求和環(huán)境變化,獨(dú)立調(diào)整自身運(yùn)動狀態(tài),完成任務(wù)的分布式智能決策體系結(jié)構(gòu)。任炏等人[24]提出了基于過程獎賞和優(yōu)先掃除的強(qiáng)化學(xué)習(xí)多機(jī)器人系統(tǒng)的沖突消解方法。該算法能夠顯著減少沖突,避免死鎖,提高了系統(tǒng)整體性能。歐錦軍等人琜25]提出了通過調(diào)整機(jī)器人的運(yùn)動速度實現(xiàn)多機(jī)器人避碰，將避碰問題轉(zhuǎn)換為高維線性空間的優(yōu)化問題,并進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為線性方程的求解。該方法的缺點是系統(tǒng)的復(fù)雜度較高、計算量太大。

　　人工勢場方法的特點是計算簡潔、實時性強(qiáng)、便于數(shù)學(xué)描述，且適合于多自由度機(jī)器人環(huán)境，但容易產(chǎn)生抖動和陷入局部極小。為了克服其缺點，景興建等人[26]提出了人工協(xié)調(diào)場的方法，在傳統(tǒng)排斥力場中增加一個協(xié)調(diào)力,并將吸引力、排斥力和協(xié)調(diào)力與局部環(huán)境下機(jī)器人的運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動要求結(jié)合起來，有效地保證機(jī)器人的安全性，提高機(jī)器人在復(fù)雜動態(tài)環(huán)境下行為決策的準(zhǔn)確性和魯棒性。

　　3多機(jī)器人協(xié)作和協(xié)調(diào)機(jī)制

　　多機(jī)器人間的運(yùn)動協(xié)調(diào)[27~31]是多機(jī)器人路徑規(guī)劃的關(guān)鍵，也是多機(jī)器人與單機(jī)器人路徑規(guī)劃相區(qū)別的根本所在。多機(jī)器人系統(tǒng)在復(fù)雜動態(tài)實時環(huán)境下，由于受到時間、資源及任務(wù)要求的約束，需要在有限時間、資源的情況下進(jìn)行資源分配、任務(wù)調(diào)配、沖突解決等協(xié)調(diào)合作問題，而機(jī)器人間的協(xié)調(diào)與協(xié)作，能夠大大地提高整個系統(tǒng)的效率和魯棒性，成為系統(tǒng)完成控制或解決任務(wù)的關(guān)鍵。

　　目前已有的協(xié)調(diào)方式分為集中式、分布式和混合式三種。在集中式協(xié)調(diào)中，集中規(guī)劃器詳細(xì)地規(guī)劃出每個機(jī)器人的動作，通常的做法是將多個機(jī)器人看做一個多自由度的機(jī)器人進(jìn)行規(guī)劃；而分布式協(xié)調(diào)規(guī)劃中，機(jī)器人之間進(jìn)行合作，將一個任務(wù)分成多個子任務(wù)，根據(jù)各自的特點完成不同的子任務(wù)，從而共同完成總?cè)蝿?wù)；混合式協(xié)調(diào)是集中式和分布式混合在一起的形式。

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