1、情境創(chuàng)設(shè)是目前教學(xué)中的常用手段,一個(gè)好的情境必須能與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的結(jié)合,并且能有效地幫助學(xué)生促進(jìn)理解。如果情境結(jié)束后,與例題之間沒(méi)有關(guān)聯(lián),則該情境就不具備良好的應(yīng)用價(jià)值。

　　2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng),經(jīng)驗(yàn)性的重要表現(xiàn):操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)性行為。

　　3、學(xué)生與數(shù)學(xué)家一樣,要親自投入,通過(guò)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得知識(shí),需要通過(guò)實(shí)際操作演算,或是頭腦中的操作——思想實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)性或擬經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)。

　　4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須從方法論的角度關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)。從數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)屬性關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　5、對(duì)于教學(xué),首先要考慮的是為什么要教該內(nèi)容?如果沒(méi)有該內(nèi)容,又會(huì)如何?如何讓學(xué)生也體驗(yàn)到該知識(shí)存在的必要性?

　　6、學(xué)生的練習(xí)是一種基礎(chǔ)活動(dòng),是必不可少的。而且,這種活動(dòng)必須是個(gè)人認(rèn)知的親身體驗(yàn),學(xué)生必須親自投入。通過(guò)信息去主動(dòng)地組織現(xiàn)象,操作對(duì)象,建構(gòu)自己的理解,即使是看別人做,必須在思想上投入,并轉(zhuǎn)化為自己的操作過(guò)程,無(wú)人可以替代。我們強(qiáng)調(diào)技能訓(xùn)練,其功能之一就是在促使學(xué)生“下�！�,讓他們進(jìn)入問(wèn)題的情境,在游泳中學(xué)習(xí)游泳。

　　7、生活中的實(shí)際問(wèn)題在課堂中可能會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知變異。

　　這并非是教師的教學(xué)有不恰當(dāng)?shù)牡胤?這表明教學(xué)活動(dòng)中的環(huán)境相關(guān)性,特別是我們不能期待單純依靠在教學(xué)中引入更多的應(yīng)用題就可有效地解決數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的老問(wèn)題,因?yàn)橥瑯拥膯?wèn)題在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義。

　　8、首先我們應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維活動(dòng)的研究,從根本上說(shuō),一切的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)最終都應(yīng)落實(shí)到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從而只有對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維活動(dòng)具有較為深入的了解,數(shù)學(xué)教學(xué)工作才有可能超越純粹經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的水平而上升為理論指導(dǎo)下的自覺(jué)實(shí)踐。

　　9、我們也不應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)改革而對(duì)已有的傳統(tǒng)采取徹底否定的態(tài)度,恰恰相反,在此所需要的即是對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)更為自覺(jué)的總結(jié)和反思,并且這是數(shù)學(xué)課程改革順利發(fā)展的關(guān)鍵之一。

　　10、對(duì)于某些國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué),不能采用簡(jiǎn)單的拿來(lái)主義,它給予我們的并非是一個(gè)成功的藍(lán)本,而是一面可供參考的鏡子,可以促使我們對(duì)我們已經(jīng)做過(guò)的事情做出更為自覺(jué)的反思和總結(jié)。

　　在現(xiàn)實(shí)世界中還沒(méi)有一個(gè)放之四海而皆準(zhǔn)的國(guó)際數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),這是我們?cè)谶M(jìn)行課改時(shí)必須清醒認(rèn)識(shí)的一個(gè)問(wèn)題。

　　11、對(duì)于目前正在流行的建構(gòu)主義來(lái)說(shuō),它也是存在一定的缺陷的。

　　現(xiàn)任國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)副主席安蒂卡所指出的:“建構(gòu)主義沒(méi)有充分地考慮到學(xué)習(xí)的社會(huì)和文化方面。”

　　12、對(duì)于行為主義心理學(xué),很多老師認(rèn)為是應(yīng)該拋棄的過(guò)時(shí)產(chǎn)物,事實(shí)上我們不應(yīng)該對(duì)其采用決對(duì)否定的態(tài)度;他與認(rèn)知心理學(xué)一樣,為心理學(xué)的研究工作提供了一種可能的視角。

　　13、在數(shù)學(xué)中,我們是通過(guò)相對(duì)獨(dú)立的量化模式的建構(gòu),并以此為直接對(duì)象從事客觀世界量性規(guī)律性的研究的。

　　一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有普遍的意義,也即能夠反映一類問(wèn)題的共同特性,從而事實(shí)上也就是一種模式;與此相反,如果一個(gè)問(wèn)題不具有所說(shuō)的普遍意義,則就會(huì)被看成是“怪題”、“偏題”,從而就不能得到人們的普遍重視。

　　14、教師的工作具有一種化歸的性質(zhì),即應(yīng)使對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)原先是困難的、抽象的、復(fù)雜的東西轉(zhuǎn)化成較為容易的、具體的、簡(jiǎn)單的東西。

　　15、在課程改革中,我們要防止一種片面性的認(rèn)識(shí)以及簡(jiǎn)單化的做法,特別的,我們不應(yīng)該對(duì)各種教學(xué)方法作出正確(先進(jìn))與錯(cuò)誤(落后)的絕對(duì)區(qū)分,要提倡教學(xué)方法的多樣性,不能通過(guò)行政手段強(qiáng)制地去實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的改革,這應(yīng)當(dāng)成為教師一種自覺(jué)的行為。

　　16、如何看待練習(xí)?練習(xí)應(yīng)當(dāng)被看做新的認(rèn)知活動(dòng)的一個(gè)必要條件,因?yàn)?從數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度看,操作構(gòu)成了自反抽象的直接基礎(chǔ),從而,這種操作缺少了,后面的反省就無(wú)法落實(shí)。從教學(xué)的實(shí)踐看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很多情況下確實(shí)可以被看成一種不自覺(jué)的自發(fā)行為。但是如果練習(xí)沒(méi)有從根本上解決學(xué)生的問(wèn)題,那么,盡管所說(shuō)的錯(cuò)誤一再得到糾正,我們并可要求學(xué)生成百上千次地作同樣的練習(xí),這些錯(cuò)誤可能仍然會(huì)以同樣的方式表現(xiàn)出來(lái)。因此如何從一種不自覺(jué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)向更為自覺(jué)地學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變,就成為搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

　　17、數(shù)學(xué)課,數(shù)學(xué)的味道要純正些,多從數(shù)學(xué)本身的角度來(lái)考慮,注重比較,有利于促進(jìn)學(xué)生反思,從而達(dá)到自覺(jué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　18、數(shù)學(xué)問(wèn)題從何而來(lái)?

　　如何看待“問(wèn)題解決”和“問(wèn)題提出”的關(guān)系?特別是,那些有待于解決的問(wèn)題是從何而來(lái)的?

　　從這個(gè)角度看,我們的數(shù)學(xué)教育不也是傳統(tǒng)的“傳授-接受”式嗎?學(xué)生總是被要求去解決由他人(包括教材編寫(xiě)人員、教師、出試卷的人員)所提出的問(wèn)題。鄭毓信教授說(shuō):“這事實(shí)上也就是問(wèn)題解決這一口號(hào)何以常常與應(yīng)試教育表現(xiàn)出一定的相容性、甚至為后者所利用的一個(gè)重要原因�！�

　　19、數(shù)學(xué)課要講活、講懂、講深。

　　講活就是指教師應(yīng)該向?qū)W生展示活生生的數(shù)學(xué)研究過(guò)程,而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　講懂就是指教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,而不是死記硬背。

　　講深就是指教師在教學(xué)過(guò)程中不僅讓學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí),而且?guī)椭鷮W(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)在的思維方法。

　　20、教師備課之初,最先要備的是你的學(xué)生對(duì)你所要教的新知識(shí)究竟有著怎樣的知識(shí)基礎(chǔ),他們對(duì)什么感興趣、他們會(huì)提出什么樣的問(wèn)題,這些正是組織教學(xué)時(shí),教師首先應(yīng)考慮而又難以想到的。畢竟成人于兒童的思維方式、角度都是不同的,所以備課之初,可在全班抽取5名左右的學(xué)生,組織其看書(shū)獲閱讀有關(guān)例題的材料,召開(kāi)一個(gè)小座談會(huì),可以使教師獲得極為真實(shí)而寶貴的第一手材料。

　　要在課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育,教師就面臨一個(gè)教學(xué)觀念和教學(xué)方法轉(zhuǎn)變的過(guò)程,實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)之一就是正確理解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。

　　21、學(xué)生為什么會(huì)發(fā)生學(xué)習(xí)問(wèn)題,主要原因并不在于他們沒(méi)有記住定義和公式,而是由于他們的建構(gòu)活動(dòng)發(fā)生了一些偏差,這涉及他們已有的知識(shí)基礎(chǔ)、目前組織知識(shí)的方式等,要分析他們的錯(cuò)誤,就必須深入他們的建構(gòu)過(guò)程中去探查。 22、陳老師過(guò)獎(jiǎng)了。

　　結(jié)合讀書(shū)的同時(shí),及時(shí)比對(duì)自己的教學(xué)行為,確實(shí)發(fā)現(xiàn)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用很大。

　　23、教師首先要有較高的業(yè)務(wù)素質(zhì),尤其是有較強(qiáng)的解題能力,這樣才能準(zhǔn)確的把握學(xué)生回答中的合理成分,才能及時(shí)找到引導(dǎo)學(xué)生正確思維的方向;其次教師要有一種承認(rèn)學(xué)生的意識(shí),要從內(nèi)心有一種根深蒂固的對(duì)學(xué)生的認(rèn)可,這樣才能對(duì)原創(chuàng)思維能加以鼓勵(lì)。在我的教學(xué)過(guò)程中,運(yùn)用這樣的方法,在較短的時(shí)間里成功的改進(jìn)了學(xué)困生的學(xué)習(xí)方式,增進(jìn)了學(xué)習(xí)信心。

　　24、教師要抵制一言堂的誘惑,在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展學(xué)生之間和師生之間名符其實(shí)的交流,使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有自己的認(rèn)識(shí).鼓勵(lì)開(kāi)展討論和各種觀點(diǎn)間真誠(chéng)的交鋒,這是發(fā)展有效的邏輯思維的最好辦法。

　　25、對(duì)于學(xué)困生,說(shuō)來(lái)我的做法也簡(jiǎn)單,首先就是要有愛(ài)心和恒心。

　　26、用正確的想法取代錯(cuò)誤的觀念以達(dá)到清楚的認(rèn)識(shí),光靠學(xué)生是難以實(shí)現(xiàn)的.學(xué)生親自建立起來(lái)的觀念,難免有不恰當(dāng)之處,而且根深蒂固,印在腦子里,不是通過(guò)一次講課或幾道題可以清除的。

　　27、同學(xué)們用自己的思考方式來(lái)探討數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),一般來(lái)說(shuō)其方法與標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)上典型例題的方法很少有相似之外。正是兒童需要從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)一樣,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要有不斷摸索的過(guò)程,我們應(yīng)當(dāng)為他們提供這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境,允許他們有反復(fù)的余地。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō),真正重要的事情不是記住一些數(shù)學(xué)技巧——技巧不經(jīng)常用,很快就會(huì)忘記,而是樹(shù)立一種信心,當(dāng)他需要某一數(shù)學(xué)工具時(shí),知道如何去發(fā)現(xiàn)并掌握這一工具。樹(shù)立這種自信心的唯一辦法就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中貫穿創(chuàng)造、構(gòu)造、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的那種精神。

　　28、數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)扮演包括顧問(wèn)、辯論會(huì)主席和對(duì)話人等在內(nèi)的角色,而不只是講授者和權(quán)威。在課堂活動(dòng)中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)口述或書(shū)面的形式表達(dá)他們自己的想法,學(xué)生應(yīng)把學(xué)數(shù)學(xué)看成人類的一種共同的活動(dòng),必須學(xué)會(huì)以集體通力合作的方式解決問(wèn)題,也必須學(xué)會(huì)在各種想法和辦法的沖突中,作出令人信服的論證。

　　29、合理地使用計(jì)算器是數(shù)概念的組成部分。應(yīng)讓兒童在整個(gè)學(xué)校功課中使用計(jì)算器,正如成年人在其一生中要用計(jì)算器一樣。更重要的是,兒童應(yīng)學(xué)會(huì)什么時(shí)候用它們,什么時(shí)候不用它們。他們必須在與計(jì)算器打交道的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)會(huì)什么時(shí)候應(yīng)該估算,什么時(shí)候該尋求確切的答案,如何估算答案以判斷計(jì)算器答案的合理性,當(dāng)手頭上沒(méi)有筆與計(jì)算器時(shí),會(huì)用心算解決筒單的問(wèn)題。許多成年人擔(dān)心過(guò)早地使用計(jì)算器,將妨礙兒童真正地學(xué)好基本的算術(shù)。所謂真正就是指像他們父母以前那樣地學(xué),過(guò)去15年來(lái),許多學(xué)校的經(jīng)驗(yàn)表明,這種擔(dān)心是多余的,相反,使用計(jì)算器學(xué)習(xí)傳統(tǒng)算術(shù)的學(xué)生比不使用計(jì)算器的學(xué)生,表現(xiàn)出有較強(qiáng)的解題技巧和對(duì)數(shù)學(xué)有更好的認(rèn)識(shí)。雖然不動(dòng)腦筋地使用計(jì)算器同不動(dòng)腦筋地筆算一樣糟糕,但合理地使用計(jì)算器能夠在每個(gè)孩于的心靈中滋長(zhǎng)起現(xiàn)實(shí)的、有效的數(shù)概念。

　　30、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)加強(qiáng)兒童對(duì)各種模式的本能的好奇心

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