數(shù)學(xué)課堂作為三大主科之一，是一門很重要的課。今天小編給大家?guī)�來的是教學(xué)論文：淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)有效滲透與培養(yǎng)典型案例研究，大家可以進來看看！

一、教學(xué)設(shè)計

［設(shè)計理念］

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：解決問題要讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。設(shè)計本節(jié)課，力求讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗解決問題的過程中感悟解決問題的策略及方法的多樣性，體會數(shù)學(xué)的基本思想，并在積極主動的探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［教學(xué)內(nèi)容］

《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第九單元103~105頁例1。

［學(xué)情與教材分析］

四年級學(xué)生已經(jīng)具備初步的運用猜測、枚舉、畫圖等方法解決問題的經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)過程中能夠表達自己的想法，因此教學(xué)中可以嘗試放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，使學(xué)生盡可能有機會獲得直接經(jīng)驗。“雞兔同籠”問題原屬于六年級教材的內(nèi)容，現(xiàn)編入四年級教材，主要使學(xué)生一方面通過生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受我國古代數(shù)學(xué)文化，另一方面體驗猜測、列表、畫圖、假設(shè)等方法解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生有序思考及邏輯推理的能力。對于四年級學(xué)生的認知水平來說，理解和掌握假設(shè)法還有些困難，因此教學(xué)時借助數(shù)形結(jié)合使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解假設(shè)法，是突破這個難點的一個支點。“雞兔同籠”問題作為一個載體，其核心在于體現(xiàn)解決問題的策略和思想方法，所以，在教學(xué)中注意滲透化繁為簡、有序思考、數(shù)學(xué)結(jié)合、假設(shè)思想、模型思想等基本的數(shù)學(xué)思想。

［教學(xué)目標(biāo)］

1、理解并掌握用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、體驗數(shù)學(xué)問題的趣味性和挑戰(zhàn)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

［教學(xué)重點］

經(jīng)歷解決問題的過程，掌握運用列表法、畫圖法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

［教學(xué)難點］

理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件、學(xué)習(xí)單。

［教學(xué)過程］

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1、呈現(xiàn)“雞兔同籠”情境圖，引入課題。

2、出示“雞兔同籠”原題。

3、提出問題：誰能用自己的語言描述一下這道題？

4、呈現(xiàn)問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只？

5、分析問題:題目中告訴了我們哪些已知條件?

6、經(jīng)歷初步“猜測——驗證——調(diào)整”，交流猜測結(jié)果。

［設(shè)計意圖：主題情境圖的呈現(xiàn)，一方面通過學(xué)生冥思苦想的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣；另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證、調(diào)整的過程，為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。］

二、合作交流，探究新知

（一）體驗化繁為簡的必要性。

談話：剛才我們大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是經(jīng)過驗證都不對，為什么會猜不準(zhǔn)呢？數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？

呈現(xiàn)例1：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

［設(shè)計意圖：在學(xué)生經(jīng)過幾次簡單的猜測和數(shù)據(jù)調(diào)整后,發(fā)現(xiàn)不能得到正確結(jié)果,以此激發(fā)學(xué)生深入探究解決問題策略的欲望。再此基礎(chǔ)上，通過提出有思考價值的問題自然過渡到例1，使學(xué)生充分體會到從簡單問題入手的必要性，從而初步感受化繁為簡的思想。］

（二）自主嘗試解決問題。

要求：選擇你自己喜歡的方法在學(xué)習(xí)單上填一填、算一算，也可以畫一畫。如果有什么困難或有什么好的想法，可以和同桌交流。

［設(shè)計意圖：四年級學(xué)生已具有初步運用猜想、枚舉、畫圖解決問題的經(jīng)驗。因此，給學(xué)生充分的空間、足夠的時間自主探究，動手實踐，合作交流，更有利于積累解決問題的經(jīng)驗。］

（三）交流方法，體驗策略

1、交流列表法。

（1）按照預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生匯報交流。

預(yù)設(shè)：從雞有1只、兔有7只開始推算。

預(yù)設(shè)：從雞有4只、兔有4只開始推算。

交流重點：體會逐步調(diào)整的過程。

（2）總結(jié)方法，體會思想

揭示：像這樣，按照順序列表試一試的方法，叫列表法。

問題：和猜測法比較，列表法有什么優(yōu)點？（有序思考）

2、展示畫圖法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生展示匯報。

重點交流：畫圖時的每一步想法。

（2）總結(jié)方法

3、探究假設(shè)法

（1）問題引領(lǐng)：結(jié)合畫圖法解決的思路，想想如果用列算式的方式解決，該怎樣列式？

（2）引導(dǎo)學(xué)生討論、嘗試。

（3）匯報交流，借助直觀演示，幫助學(xué)生理解假設(shè)法。

4、解決古人“雞兔同籠”原題。

要求：用自己喜歡的方法解決古人“雞兔同籠”的原題。

［設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生在交流的過程中自主呈現(xiàn)出列表法和畫圖法的解題策略，滲透有序思考和數(shù)形結(jié)合的思想。由于學(xué)生對于發(fā)現(xiàn)并理解假設(shè)法有一定的困難，因此，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖法解決問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，探索并討論列算式解決該問題的思路，得出解決此類問題的一般方法——假設(shè)法，從而有效突破了這個難點。最后再讓學(xué)生用探究出的一般方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題，使學(xué)生進一步體驗化繁為簡思想的價值。］

三、建立模型，實踐應(yīng)用

 1、基礎(chǔ)練習(xí)。

（1）問題：“雞兔同籠”中，一定是“雞”和“兔”嗎？

（2）出示“做一做”第1題：“龜鶴同游”問題。

（3）這個問題屬于“雞兔同籠”問題嗎？誰相當(dāng)于“雞”，誰相當(dāng)于“兔”？

（4）學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。

2、變式練習(xí)。

（1）出示：信封中裝有5元和10元的人民幣共20張，一共160元。問5元和10元各有多少張?

（2）這個問題屬于“雞兔同籠”問題嗎？誰相當(dāng)于“雞”，誰相當(dāng)于“兔”？

（3）學(xué)生獨立完成。

［設(shè)計意圖：通過兩個練習(xí)，借助結(jié)構(gòu)分析，把握這類數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從而提升學(xué)生解決實際問題的能力。］

四、總結(jié)全課，拓展延伸

1、這節(jié)課，我們探究了哪幾種解決“雞兔同籠”問題的方法？

2、課后拓展：在用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問題時，如果假設(shè)全是“兔”行不行？聰明的古人又是運用怎樣的奇思妙想來解決這個問題的？

［設(shè)計意圖：通過談話小結(jié)，一方面對本課進行簡單的梳理，另一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。］

［板書設(shè)計］

雞兔同籠

列表法

畫圖法

假設(shè)法                假設(shè)全是“雞”

                      8×2=16（只）

                      26-16=10（只）

                    兔：10÷（4-2）=5只

                    雞：8-5=3（只）

                       答：雞有3只，兔有5只。

二、課例分析

本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。教材由《孫子算經(jīng)》記載的雞兔同籠問題進行引入，通過化繁為簡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列表、假設(shè)等過程，探究解決問題的策略，體驗豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課應(yīng)向?qū)W生滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有化繁為簡、有序思考、數(shù)形結(jié)合、假設(shè)思想以及模型思想。本課需要重點培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是數(shù)感、推理能力、幾何直觀、模型思想和應(yīng)用意識。所以我認為，這節(jié)課的重點，不單單讓學(xué)生學(xué)會解雞兔同籠的問題，更重要的是讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性，感悟一些數(shù)學(xué)思想和方法，最終培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

為了將以上設(shè)想落到實處，我在教學(xué)時進行了以下設(shè)計。一是在呈現(xiàn)古人雞兔同籠原題之后,引導(dǎo)學(xué)生進行初步的猜測、驗證和調(diào)整。通過“我猜雞有20只，兔有30只，行嗎？”“怎樣才知道我猜的對不對？”“同桌合作再猜一組數(shù)據(jù)，看能不能猜到正確答案”，作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感一個切入點，再通過“數(shù)據(jù)太大，不容易猜對”讓學(xué)生體會到化繁為簡的必要性。二是調(diào)整了教材從8只雞0只兔開始列表的方法。我認為，按照學(xué)生的思維，既然是雞兔同籠，枚舉時怎么可能想到0只兔呢？所以，在學(xué)生嘗試列表法解決時，尊重學(xué)生的生成，不刻意引導(dǎo)學(xué)生從8只雞0只兔開始列表的方法，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律。三是將畫圖法作為引出并理解假設(shè)法的支點。假設(shè)法是本節(jié)課的一個難點。通過列表法引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)假設(shè)法，對于四年級大多數(shù)學(xué)生認知水平而言，具有一定的難度。因此，我補充了畫圖法并以此作為突破這個難點的支點。學(xué)生在畫圖解決的過程中，“假設(shè)法”就自然而然的浮出水面，再結(jié)合課件直觀演示，學(xué)生就能夠理解。而在這個過程中，更能讓學(xué)生充分體驗到數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。四是將模型思想的滲透作為本課練習(xí)環(huán)節(jié)的一個重點。這節(jié)課要滲透的最重要的核心素養(yǎng)，我認為就是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。通過雞兔同籠再到龜鶴同游，從龜鶴同游到生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在類比的過程中，認識雞兔同籠問題的本質(zhì)特征，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的同時，使學(xué)生體驗到模型思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用。

反思本課教學(xué)，我主要注重了以下幾個方面：

（一）   重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”基于以上認識，在整個教學(xué)過程中，我通過創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，給學(xué)生充足的空間和時間，在生生互動、師生互動的過程中體驗解決問題的多種策略，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，從而提高分析問題和解決問題的能力。

（二）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。“雞兔同籠”問題的探究性比較強，因此我通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，如猜測、列表、畫圖、假設(shè)等，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，所以在本課教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，我注重數(shù)學(xué)思想的滲透。例如，在呈現(xiàn)主題情境圖后，滲透化繁為簡的思想，感受從簡單問題入手研究的必要性；在交流列表法時，引導(dǎo)學(xué)生同猜測法比較，感悟有序思考的數(shù)學(xué)思想；展示畫圖法的方法時，使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想的價值；在練習(xí)環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

（三）抓住著力點，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

東北師范大學(xué)史寧中教授提出：數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)——會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。結(jié)合本課教學(xué)，我認為：培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)眼光”，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和幾何直觀；培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”，就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”，就是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。而這些，正是本課教學(xué)時需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，我在教學(xué)時，注重抓住每個能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的著力點。例如：在“猜測——驗證——調(diào)整”的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；在理解畫圖法時，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀；在探究假設(shè)法時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；最后在練習(xí)時，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和應(yīng)用意識。

本課的不足之處，在于教學(xué)內(nèi)容的取舍方面。對四年級學(xué)生的認知水平而言，“雞兔同籠”問題具有一定的挑戰(zhàn)性，要使每位學(xué)生充分經(jīng)歷探究的每個過程，教學(xué)時還需要給學(xué)生留下更加充足的空間和時間。因此，在改進本課教學(xué)時，教學(xué)內(nèi)容需進行調(diào)整，可以考慮將后面的兩個練習(xí)留到下節(jié)練習(xí)課進行，這樣學(xué)生就有更充足的時間和空間進行自主探究、合作交流。

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