第一篇：談談數(shù)學美在數(shù)學教學中的作用

“愛美之心,人皆有之”,數(shù)學之中無處不存在著數(shù)學美:對稱美、和諧美、簡潔美、奇異美、對立與統(tǒng)一美等等，在數(shù)學教學過程中展現(xiàn)數(shù)學美，使學生能夠感受和欣賞到數(shù)學美，(請您繼續(xù)關注公文素材庫www.taixiivf.comn)=㏒am*㏒an,sin(a+b)=sina+sinb的錯誤，從某種意義上是從美學觀點出發(fā)的一種本性的體現(xiàn)。對數(shù)學內(nèi)在美的深刻理解，就得到了美的薰陶，也培養(yǎng)了學生的思考問題的深刻性和批判性。例3已知x1/2+x1/2=8求x2+1/x的值

析解在已知條件中，求出x代入x2+1/x固然可以，但遠算量大，把x1/2+x1/2看作一個整體，用“整體代入法”有：x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.

這簡明解法讓學生從整體思維中感受到數(shù)學的整體美、完整美、結構美，培養(yǎng)學生的整體現(xiàn)，思維的全局性。

“愛美之心，人皆有之”，美給人智慧，美給人享受，讓我們享受數(shù)學，享受數(shù)學的美。

第二篇：談談心理學在數(shù)學教學中的重要作用

談談心理學在數(shù)學教學中的重要作用

逸夫中學/陳麒

摘自：《廈門逸夫中學》

摘要：數(shù)學是集理論高度抽象化和應用具體化為一體的一門科學知識。教師在課堂上僅僅答疑解惑是不夠的，必須注重對學生的心理引導，充分發(fā)揮學生主觀能動性，還原學生課堂主體，激發(fā)學生尋幽探微的興趣，這樣課堂知識才能真正為學生所占有。本文擬分析如何在數(shù)學教學中有意識的引入心理學，改變傳統(tǒng)數(shù)學教學的單一模式，通過積極創(chuàng)設問題情境，引導學生積極參與和主動思考，進而實現(xiàn)課堂教學中的“師生互動”、“生生互動”，達到最佳教學效果。

關鍵詞：數(shù)學教學，心理學，論文

教學活動的根本出發(fā)點和最終歸宿，就是為了解決學生與所學知識間的矛盾，而要解決這一矛盾，學生必須自身參加教師指導下的一切學習活動，如積極主動地接受有關信息，進行獨立思考，并經(jīng)常向老師提供反饋信息，注意學習活動的自我評價和自我調(diào)控等。學生是學習過程的主人，是認識的主體、發(fā)展的主體和處理信息的主體。因此，只有通過學生自己積極地、主動地、獨立地進行學習，才能將課程知識結構轉(zhuǎn)化為學生自己的認知結構和能力。學生在學習上的這種主觀能動作用，是任何其它因素所不能代替的，這是學生學習活動發(fā)展的唯一的內(nèi)部原因。

那么，教學過程中如何發(fā)揮學生主體的積極性，使其積極、主動地參與教學活動呢？

1、確立正確的教師行為�，F(xiàn)代心理學的研究表明，認知與情感是密不可分的，有效的認知往往伴隨著肯定、贊許、羨慕等積極的情感，厭煩、不滿、輕視等否定的情感難以產(chǎn)生積極的認知，情緒、情感具有感染性，教師本身的情感狀態(tài)，能對學生起著潛移默化的作用，使課堂上出現(xiàn)某種心理氣氛。因此，在教學中教師首先應尊重學生，使自己與學生、學生與學生之間形成良好的、和諧的、民主的關系。其次，教師應成為引導學生學會尋求知識、吸取知識、運用知識，尋求機會的“向?qū)А焙汀敖M織者”，成為深刻地理解學生觀點、想法和情感特征的“知音”，這樣，學生就能以極大的熱情、飽滿的情緒投入到教學過程中去，形成和諧、積極、友好的教學氣氛。

2、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維的積極性。主動性的心理特征就是積極地開展思維活動，所謂“課堂氣氛活躍”，真正的活躍是指學生思維活動活躍，而不是指對那種沒有思考性的問題答來答去的表面熱鬧。思維總是在分析問題、解決問題的過程中進行的。一般的情況是，當一個人產(chǎn)生了必須排除某一個困難時，或是要了解某一個問題時，思維活動就活躍起來。希爾伯特有句名言：問題是數(shù)學的靈魂。在數(shù)學中概念、定理、公式及法則等雖然都是重要的，但與問題相比其重要性還不居首位，概念、定理、公式及法則等所構成的理論是數(shù)學思維的結果，而問題才是思維的開始，在數(shù)學中沒有問題就不可能引起思維。

心理學的研究認為，學生思維是否活躍，除了與他們對學習某知識的目的、興趣等有關外，主要取決于他們有否解決問題的需要。“不憤不啟”、“不悱不發(fā)”，“憤”和“悱”就是學生

對于知識“心求迫而未得”，“口欲言而不能”的急需狀態(tài)。在這種情境下，教師所講授的原理、論證，所提出的問題就能引起學生高度的注意，積極地思維，并產(chǎn)生克服困難探求知識的愿望和動力。

因此，在教學中教師若能給學生創(chuàng)設這種“憤”和“悱”的情境，即創(chuàng)設存在問題和發(fā)現(xiàn)問題的情境，就能使學生的思維活躍起來，從而生動活潑地、主動地去探求和掌握知識。

例如，在講授“平行線的判定”時，可以這樣給學生提出問題：“如果你面前有兩條直線，問你這兩條直線是不是平行線？你如何作出判斷呢？”這時學生會回答，“我就看這兩條直線是不是相交，如果不相交，那么這兩條直線就是平行線�！比缓蠼處熅驮诤诎迳袭嫵鰞蓷l眼睛看見是不相交的直線，讓學生作出判斷，學生會不加思索的判斷為平行線。于是教師提出疑問：“你能肯定地說這兩條直線是不相交的直線嗎？我們現(xiàn)在看到的這一部分是不相交的，但你能肯定的說在遠處它們也是不相交的嗎？”這一問便使學生陷入了思考，經(jīng)過思考，學生會對自己先前作出的判斷產(chǎn)生動搖，發(fā)現(xiàn)自己作出判斷的根據(jù)并不充分，從而懂得直接根據(jù)平行線的定義去進行判斷是很困難的，由此激發(fā)思維的積極性，并跟隨教師一道去探索判斷兩條直線平行的判定方法。

又如，在講授“一元二次方程的根與系數(shù)的關系”時，可以這樣來創(chuàng)設問題情境：先讓學生解一個二次項系數(shù)是1的一元二次方程，然后給學生提出問題，“請同學們觀察我們所解的這個一元二次方程，看它的根與系數(shù)之間有怎樣的關系呢？”這樣，學生思維的積極性就被調(diào)動起來了，誰都想第一個發(fā)現(xiàn)這種關系。進而再讓學生解一個二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，再讓學生觀察找出根與系數(shù)之間的關系，使學生的思維積極性進入第二個高潮。由于這兩個方程的根與系數(shù)的關系的表現(xiàn)形式是不一樣的，于是教師給學生提出第三個問題，“能不能把這兩個方程的根與系數(shù)的關系統(tǒng)一起來呢？”這就使學生的思維積極性進入第三個高潮。通過分析、比較、歸納這兩個方程的根與系數(shù)之間的關系的共同規(guī)律性，從而引出韋達定理。

再如，講授“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)”時，第一個例題是：在同一坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)y=x2，y=(x+3)2，y=(x+3)2-2的圖象。

在解題前，先讓學生觀察指出，這三個二次函數(shù)的表達式有什么相同之處，有什么不同之處，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。然后給學生提出問題：“這三個函數(shù)的表達式之間有著這樣一種特殊關系，那么，它們的圖像之間會有怎樣的關系呢？”這樣，就使學生產(chǎn)生了要解答這個問題的愿望，激發(fā)起思維的積極性，從而邊思考，邊專心地看教師解題。

有學者對諸多創(chuàng)造心理因素進行過調(diào)查分析，這一分析表明，在社會科學研究、自然科學基礎研究、自然科學應用研究、自然科學開發(fā)研究及科技管理研究這五大類研究中，在創(chuàng)造心理因素中，其作用大小占第一位的都是自學能力。自學能力在整個自然科學的創(chuàng)造活動中的作用都是很突出的。

在數(shù)學教學中，發(fā)展和培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、自學能力、操作能力是最為重要的，這四種能力結合起來，有助于學生獨立地分析問題和解決問題能力的發(fā)展。而思維能力在各種能力中居于核心地位，是各種能力發(fā)展的關鍵。數(shù)學教學大綱也明確指出：“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，所以培養(yǎng)學生的思維能力，是教學工作的一項重要任務。

思維是學生掌握知識的主要的心理過程。發(fā)展學生的思維能力既是學生掌握知識的前提，又是發(fā)展學生能力的核心。那么，怎樣培養(yǎng)學生的思維能力呢？

1、教會學生“執(zhí)果索因”，培養(yǎng)思維的邏輯性。

邏輯思維是以概念為思維材料，以語言為載體，每推進一步都有充分依據(jù)的思維，它以抽象性為主要特征，其基本形式是概念、判斷與推理。因此，所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力。數(shù)學學習過程就是解決問題的過程，而邏輯推理能力就是解決問題的能力。

2、教會學生當思維受阻時，如何轉(zhuǎn)換思維，培養(yǎng)思維的靈活性。

思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時地改變先前的思維過程，尋找解決問題的新途徑。思維靈活性是數(shù)學思維的重要思維品質(zhì)，它在數(shù)學學習中活躍地表現(xiàn)為解題能力，即有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法的能力，靈巧地從一種解題思路轉(zhuǎn)向于另一種思路的能力；或是指具有超脫出習慣處理方法約束的能力，當條件變更時能迅速找到新的方法，也能隨著新知識的掌握和經(jīng)驗的積累而重新安排已學會的知識；還表現(xiàn)為從已知因素中看出新的因素，從隱蔽的數(shù)學關系中找到問題的實質(zhì)。

愛因斯坦把思維的靈活性看成是創(chuàng)造性的典型特點。因此，在教學中教師還要教會學生當思維受阻時，如何去調(diào)整思維。

3、教給學生一種想象的思維方法----猜想。

猜想是對研究的問題進行觀察、實驗、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定的經(jīng)驗與事實的推測性想象的思維方法。

美國著名的數(shù)學教育家g.波利亞指出：“在你證明一個數(shù)學定理之前，必須猜到這個定理，在你搞清楚證明的細節(jié)之前，你必須猜到這個定理證明的主導思想�！睌�(shù)學猜想是數(shù)學證明的前提，“數(shù)學事實首先是被猜想，然后是被證實�！睌�(shù)學教學中或解題中進行的探索，是關于問題結論或關于解題思路、方法以及答案的形式、范圍、數(shù)值的猜想。因此，在教學中教師還應教會學生去進行猜想。

總之，教師在教學過程中，若能注重培養(yǎng)學生的思維能力，那么，這樣的教學就可以說是為學生未來的創(chuàng)造而引導學生進行創(chuàng)造性學習的教學。而學生只要在學習過程中學會了思維方法，發(fā)展了思維能力，從而也發(fā)展了思維的創(chuàng)造性，那么，他就能夠獨立地去進行思索、分析和解決各種各樣的數(shù)學問題，并富于探索與創(chuàng)新的精神。

第三篇：談談學具在數(shù)學教學中的作用

談談學具在數(shù)學教學中的作用

山東省博興縣呂藝鎮(zhèn)辛集小學高曰泉

數(shù)學學具作為數(shù)學中一種新生事物一出現(xiàn)，就顯露出其強有力的生命力。它的利用成為數(shù)學教學改革，落實素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生學習能力等不可缺少的重要手段。下面粗淺的談幾點自己教學中的感受和體會。

一、使用學具能有效的調(diào)動學生所有感官，符合學生的認知規(guī)

律。

在數(shù)學教學中，利用學具教學就是要求學生多動手進行實際操作，調(diào)動其多種感官參加活動，從不同角度去觀察和認識事物。學生通過實際操作獲得的結論印象是深刻的。例如：在教學小學數(shù)學圓錐體積時，讓學生通過實驗自行獲得圓錐體積是它等底等高的圓柱體積的1/3這一規(guī)律。其具體步驟如下：教學中教師組織教學后，先不急于引入課題，而是引導學生拿出學具做游戲。學具袋中有一個圓柱和三個不同的圓錐體器皿，讓學生動手操作，分別用三個不同的圓錐體器皿盛沙土倒入圓柱體器皿中三次。學生參與熱情高漲，積極投入活動之中。不久就會驚奇地發(fā)現(xiàn)：其中有一個圓錐體器皿三次盛的沙土和圓柱體盛的沙土一樣多。這時，學生因年齡小，只發(fā)現(xiàn)問題，還沒有認真分析原因，教師應抓住時機，讓學生再研究這個圓柱體和三個圓錐體的關系。學生因發(fā)現(xiàn)了問題，為能找到答案，活動非�！百u力”。很快就會發(fā)現(xiàn)：三個圓錐體中，一個同圓柱體等底但不等高；一個同圓柱體等高但不等底；一個同圓柱體等底等高，并且只有這個同圓柱體等底等高的圓錐體三次盛的沙正好同圓柱體器皿盛的沙一樣多。這時，教師適時出示課題，讓學生研究圓錐體的體積，學生就會通過舊知識的遷移得到：圓錐體積是它等底等高的圓柱體積的1/3。

二、 使用學具能有效的調(diào)動學生質(zhì)疑積極性，促進學生思維的

發(fā)展。

學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索，從而發(fā)現(xiàn)真理�？茖W發(fā)明與創(chuàng)造也正是從質(zhì)疑開始，從解疑入手。然而，過去數(shù)學教學中一般都是教師先教，然后學

生根據(jù)教師提供的方法和結論模仿例題做一些類似的題目。學生僅靠死記硬背學習一些前人的知識和經(jīng)驗，在這中教學模式下，根本培養(yǎng)不出創(chuàng)造性人才。

隨著學具的使用，傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)打破。在學具教學中，學生所探索的問題已不是那些只靠模仿或套用教師已經(jīng)教過的例題就可解答的問題。對小學生來說，它屬于一種從未涉入的新領域，是一種需要學生大膽質(zhì)疑，創(chuàng)造性的利用舊知識來解決新問題的新思路。例如：在教學梯形面積計算時，我并沒有積極引導學生通過旋轉(zhuǎn)和平移推導梯形面積公式，而是大膽放手讓學生利用學具材料自己研究如何求出梯形面積。由于學生人人參與研究，使得學習熱情高漲，解法也各異：有的學生把梯形分成兩部分，一部分為平行四邊形，一部分為三角形，再利用原有知識解答問題；有的學生把梯形分為三部分，一部分為長方形，另外兩部分為三角形，再求出面積；有的還用割補法使梯形變?yōu)槠叫兴倪呅卧賮砬竺娣e；還有的發(fā)現(xiàn)學具中兩個完全相同的梯形正好拼成為一個平行四邊形，于是求出平行四邊形的面積除以2便得到梯形面積等等�？梢哉f學生的解法百花齊放，百家爭鳴。此時，教師首先肯定其解法的正確性，然后引導學生質(zhì)疑：實際生活中的一些梯形不便于割補，我們怎樣求它們的面積呢？是否尋求一個通用的公式呢？此時引導，進一步調(diào)動學生思維的活躍性，學生積極投入活動中，最后通過旋轉(zhuǎn)和平移推導出梯形面積公式。正是這種無疑——有疑——解疑的不斷變化，促使學生思維積極靈活的運用，在探索問題的過程中，使知識不斷深化，能力逐步提高。

三、 使用學具能有效的面向全體學生，促進學生情感、態(tài)度、

價值觀的變化。

蘇霍姆林斯基說過：“教學和教育的藝術在于揭示每個兒童的力量的可能性，使他們感到在智力勞動中取得成績的喜悅�！睂W具的產(chǎn)生改變了過去利用教具分組實驗的教學模式。在分組實驗中，幾個學生一組，共同操作一套設備，那些思維活躍，能力強的學生勢必成為教學的主角�！安钌�”還沒發(fā)現(xiàn)問題，想出解決的辦法就隨著“潮流”得到答案了，常此以往，“差生”必定真的成為差生了。而學具可以使學生真正動起來，充分調(diào)動學生的積極性，挖掘其內(nèi)在潛力，切實體現(xiàn)了其主體地位。使每位學生都嘗試到成功的喜悅，獲得成功的快感，從而促進其情感、態(tài)度、價值觀的良性變化。

四、 使用學具可以加強課本與實際生活的聯(lián)系。

我們學習知識是為了更好的服務于生產(chǎn)生活，反過來說知識又來源于生活，數(shù)學知識更與實際生活有著密切地聯(lián)系。有些學生沒有把數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，把它們看作是毫無聯(lián)系的兩回事，于是不理解課本上的應用題所表述的意思。使用學具可以解決這一問題，使課本知識與實際生活聯(lián)系起來。在教學“圓柱的表面積”這一內(nèi)容時，由于學生已經(jīng)認識了圓柱的特征及圓柱的側(cè)面展開圖，在教學時，我沒有按課本上的例題進行教學，而是先引導學生根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱側(cè)面積的計算方法，然后讓每組學生拿出課前準備好的圓柱形實物，如圓柱形的茶葉筒、易拉罐等，討論：要做這樣一個盒子，需要多少鐵皮？分組討論計算方法，全班交流后，再進行測量、計算，最后總結出圓柱表面積的計算方法。這一過程不僅拉近了數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，同時也培養(yǎng)了學生的動手操作能力和小組合作意識�？梢哉f，學具在課本知識與實際生活間搭建了一座橋梁，使學生可以自由、輕松地學習。

綜上所述，在課堂教學中適時、適度地引導學生操作學具，讓學生擺一擺、拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學手段綜合應用，使學生手、眼、口、腦多種感官參與認識活動。這樣，不但激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，而且學生的觀察能力、語言表達能力、空間想象能力和邏輯思維能力都能得到訓練和加強。這樣，學生獲取的知識、概念會更清晰，記憶會更牢固，使課堂教學收到事半功倍的效果。

第四篇：數(shù)學論文 數(shù)學美在教學中的作用和幾點嘗試

數(shù)學美在教學中的作用和幾點嘗試

我們知道，數(shù)學具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數(shù)學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言，演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮艷的畫面、沒有文學中動人的詩歌。因而缺乏數(shù)學素養(yǎng)的人往往感到它枯燥單調(diào)，神秘莫測，難以喚起審美情趣。著名的哲學家沙利文卻這樣說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。”而作為當今時代中的一名數(shù)學教師更應該清楚并運用數(shù)學中的數(shù)學美，把它滲透在日常的教學過程之中，讓學生置身于數(shù)學教學情境之中，發(fā)展思維，提高能力。

一、數(shù)學美在教學中的作用

(一)揭示數(shù)學美，提高學生鉆研數(shù)學的主動性

數(shù)學學習雖然在創(chuàng)造性欲望的滿足上無法與數(shù)學發(fā)現(xiàn)相比，但同樣可以享受到“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經(jīng)過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

在圓的計算的教學中，為了加強學生對圓面積推導過程的理解和應用，我應用了數(shù)學中的簡單美特征，發(fā)給學生材料，先由學生按照印好的線剪拼，推導計算公式，然后小組討論能否拼成其他圖形。學生在相互討論中剪拼成了三角形、梯形，在我的指導下也推導出了圓的面積計算公式。在這過程中，他們興趣盎然，眼中閃耀著成功的喜悅。

(二)啟迪思維活動

開發(fā)智力，提高能力的核心是發(fā)展思維。在數(shù)學學習中，一個數(shù)學題的解法是否合理，除了有實踐標準和邏輯標準之外，還有美學標準。

例如應用題的解法常有多種，我們也提倡解決問題的方法多樣化，那么在這多種解法中如何判斷其優(yōu)劣呢?其最主要也是最基本的標準——是否簡捷。如：“一條路長1200米，某工程隊前3天修了全長的1／5，照這樣計算，修完這條路還需幾天?”

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

后兩種解法運算量小，道理也很清楚，特別是第四種解法．利用天數(shù)與與工作量的關系，一下子算出總天數(shù)，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最清楚、最美的解法。

(三)深化理解知識

在平面圖形的周長和面積這一課的復習過程中，我首先讓學生回憶了所學過的平面圖形，然后組織小組討論我們可以把這樣的平面圖形怎么進行分類?為什么?討論和分類的過程，也是理解這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系的過程，學生通過圖形的分類及用字母表示數(shù)量，得到的各種計算方式的極為優(yōu)美的簡潔的表達形式，體會到了數(shù)學所特有的美。

(四)陶冶思想情操

愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤為突出，我們要讓學生在美的享受中開啟心靈，引起精神的升華。充分利用生動的材料．以數(shù)學美的魅力撥動學生的心弦，使他們在享受數(shù)學美的愉悅中增長知識，受到教益，并在情感上產(chǎn)生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。在教圓的周長這一課時，我結合介紹我國古代數(shù)學家祖沖之，他把圓周率的值精確計算到了

3．1415926-3．1415927之間，這在古代是多么的偉大啊，不言而喻，我國數(shù)學的輝煌成就中所體現(xiàn)出來的數(shù)學美，是給學生進行愛國主義教育的極好材料。又如，數(shù)學中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義：圓，象征完美，象征團圓，而曲線則暗示著某種人生真諦。

二、實施美育的嘗試

(一)培養(yǎng)學生的審美意識

數(shù)學美雖是一種真實的美，但它是美的高級形式。因此，數(shù)學究竟美在何處，學生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學中，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學美感直覺，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美鑒賞美，從而提高審美能力。

例如：在數(shù)學“組合圖形的面積計算時”，我先用多媒體放映生活記實片，帶領學生觀察生活，到生活中去尋找數(shù)學。學生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學過的平面圖形，然后定格在數(shù)學圖形上，讓學生提出問題，并思考如何解決，這樣變抽象的說教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時空局限，激活創(chuàng)造思維。

(二)創(chuàng)造數(shù)學優(yōu)美環(huán)境

數(shù)學是一門科學，也是一門藝術。數(shù)學教學必須根據(jù)學生的心理特點，遵循教學規(guī)律。運用美育原則，通過教師的精心設計，把數(shù)學材料的靜態(tài)集合轉(zhuǎn)化成切合學生心理水平的教學的動態(tài)過程，造成一種知識與能力的結合，數(shù)學與藝術交融，教師與學生共鳴的優(yōu)美環(huán)境。例如，為了推導圓錐體積公式，根據(jù)教材要求和學生實際，我設計了如下教學過程：

1、提出問題，引起猜想。

問：我們是怎么推導圓柱體積的?現(xiàn)在要推導圓錐的體積，該怎么辦?為什么?繼而通過討論，引起猜想。

2、實際演示、證實猜想。

拿出事先準備的等底等高的圓柱、圓錐。把它們的容積近似地看成它們的體積，通過實驗得出結論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

討論：如果不等底等高，結論能成立嗎?

數(shù)學教學的實質(zhì)是思維過程的教學，教師須對課堂教學的全過程從宏觀結構到微觀環(huán)節(jié)都作精心布局，使教學動態(tài)系統(tǒng)可控和諧，使教學過程層次分明，起伏跌宕。環(huán)環(huán)緊扣，師生情感得到充分交流，讓學生在優(yōu)美的教學環(huán)境中受到教育。

第五篇：談談學具在小學數(shù)學教學中的作用

談談學具在小學數(shù)學教學中的作用

小學生從認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)到學習計算，應用題解答以及認識幾何圖形,都離不開具體形象的實物。在教學中，教師應用教具或電教進行教學，能使教學直觀形象，但還是有局限性——學生只能當觀眾。如果在教學中，教師適時、適量、適度地引導學生操作學具，讓學生動手、動腦、動口，多種感官協(xié)同參與認識過程，不僅可以激發(fā)學生學習興趣，而且有利于學生新知識的獲取和掌握。下面就結合自己在教學中引導學生操作學具，談談一些體會：

一、操作學具有利于學生對幾何形體的認識。

由于小學生的年齡特點和認知規(guī)律，教師在講授幾何概念知識時，要善于讓學生多操作學具，從直觀感知中，認識事物的特征，從而獲得知識。例 如，教學“長方形和正方形的認識”這一節(jié)課時，為了讓學生初步掌握長方形和正方形的基本特征，教師應讓學生拿出長方形和正方形的學具，數(shù)一數(shù)長方形和正方形各有幾條邊？幾個角？再讓學生用尺子量一量長方形和正方形每條邊的長度。通過動手量一量，從中發(fā)現(xiàn)長方形每條邊的長度有什么特征？對邊長度有什么特點？正方形每條邊的長度有什么特征？接著再讓學生用直角三角板比一比長方形和正方形的每個角是什么角？通過學生親自動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“比一比”。自己去發(fā)現(xiàn)角和邊的特點，從而總結出長方形和正方形的特征，歸納出它們有什么不同點和相同點。這種教學方法，不但激發(fā)了學生學習的興趣，使學生愛學、樂學，而且學生自己發(fā)現(xiàn)總結出幾何形體的特征，就會記憶憂新，知識掌握得更深刻。

二、操作學具有利于學生掌握平面幾何圖形面積計算公式。

要掌握平面幾何圖形的面積計算公式，關鍵讓學生理解計算公式的來源。計算公式是在學生已經(jīng)掌握的知識基礎上 成長起來的。因此，教師講授知識時，應引導學生應用舊知識的遷移，適時、合理的讓學生操作學具。從操作學具中去觀察、分析，去發(fā)現(xiàn)新知識與舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。從而推導出平面幾何圖形的面積計算公式。例如，在學習梯形面積計算時，教師應引導學生將兩個形狀一樣、大小完全相等的梯形拼一拼，想一想能拼成已學過的什么圖形？學生通過動手、動腦拼圖，很快就能發(fā)現(xiàn)可以拼成平行四邊形。教師在每個學生拼成的平行四邊形

基礎上，引導學生觀察、分析、思考以下兩個問題：（１）拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底和高有什么關系？（２）拼成的平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關系？在這個操作、觀察、思考中，讓學生自己發(fā)現(xiàn)：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。為了讓學生驗證梯形面積計算公式的正確性，可以讓學生拿出梯形的紙板圖形，沿著梯形的中位線剪開，分成兩個梯形。接著讓學生動手拼一拼，可以拼成已學過的什么圖形？學生通過動手剪一剪，拼一拼，發(fā)現(xiàn)還是可以拼成一個平行四邊形。接著教師引導學生觀察、分析、思考：（1）平行四邊形的底和高與梯形的上底、下底和高有什么關系？（2）梯形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？學生通過觀察、分析，再次發(fā)現(xiàn)“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。使原來推導的梯形面積公式得到證實。在教學中，教師有意識的寓新知識的形成過程于學生操作之中，通過拼一拼，剪一剪，再拼一拼學具，引導學生去觀察、分析，去思考梯形面積與拼成的新圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而順利地推導，并驗證出梯形面積計算公式。這樣教學有利于培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等能力。

三、操作學具有利于學生理解算理，掌握計算方法。

低年級學生的思維發(fā)展離不開具體的學具操作。教師在教學時，要努力多給學生創(chuàng)造動一動學具的機會，幫助學生從操作學具中，去發(fā)現(xiàn)算理、理解算理，達到掌握計算方法。 例如：教“9加幾”進位加法時，我們除了應用教具學習例題，讓學生從例子皮球圖中直觀地感知到“先湊十”再相加計算比較簡便外。為了讓學生掌握“湊十法”的應用，應引導學生動手操作�？梢宰寣W生拿出預先準備好的9個紅圓片，代替盒內(nèi)的9個皮球，放在桌面的左邊，再拿出兩個黃圓片代替盒外的兩個皮球，擺在桌子的右邊。要算9加2得多少？怎樣移動圓片使9湊成10？學生通過想一想、動一動，理解了先把小數(shù)的2分出1，分出的1和大數(shù)的9湊成10，10再加上剩下的1得11的“湊十”計算的方法。由于學生的認知需要經(jīng)過實踐、認識、再實踐、再認識的思維發(fā)展過程。所以，在學生初步得到感性認識后，還必須借助學具的多次操作活動，才能更好地掌握“湊十法”的算理。因此，學習例題，9+3、9+7得多少時，教師還是要讓學生獨立動手擺一擺學具，從擺一擺、想一想、說一說中來加深理解先湊十再相加的計算方法。這樣教學有利于在掌握“湊十法”的基礎上順利地過渡到抽象地看算式說計算的思考過程。這樣教學，不但

培養(yǎng)了學生動手操作能力，也培養(yǎng)了學生語言表達的能力。

四、操作學具有利于學生提高解答實際問題的能力。

由于小學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們的抽象思維過程自然需要具體形象的支持。教學中適時、適度的操作學具，能發(fā)展學生的思維，幫助學生解答較抽象的幾何形體的拼、割實際問題。例如，在教學長方體和正方體表面積計算后，有這樣一道練習題：“已知兩個棱長為3厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體表面積是多少？”解答這一題目，需要空間想象能力。由于小生的空間想象能力較差，為了引導學生正確理解問題，教師在指導學生練習時，可以讓學生拿出兩個大小相等的正方體，讓他們拼一拼、想一想、說一說拼成的長方體的長、寬、高和原來正方體的棱長有什么關系？學生就不難得出長方體的表面積是（3×2×3+3×2×3+3×3）×2=90（平方厘米）。這時，我們再引導學生從不同的角度分析，又得出長方體的表面積3×2×3×4+3×3×2=90（平方厘米），3×3×6×2—3×3×2=90（平方厘米），3×3×10=90（平方厘米）等算法。接著引導學生對幾種算法進行比較，哪一種既簡單又合理。通過討論，學生們都的目的。認識到了3×3×10=90（平方厘米）這種算法是最簡單，又合理的�？梢娫诮虒W中，適時引導學生操作學具，可以幫助學生從不同角度去分析、思考，從中發(fā)現(xiàn)事物的特征，尋找到既簡單又合理的算法，達到正確解答問題

五、操作學具有助于提高學生的思維能力。

動作與思維密不可分。低年級的學生對新穎的事物特別感興趣，喜歡 動一動、試一試。所以，在教學中，要向?qū)W生提供能突出知識特點的、帶有 色彩的直觀材料，“投其所好”，讓其親自動手，感知實踐。如：教學“有余數(shù)除法”時，可組織學生擺彩色小棒。先拿出10根小棒，每4根擺一個正 方形，問可擺幾個正方形？還剩幾根小棒？并列出相應的除法算式，同時寫出剩下的小棒數(shù)，然后再讓學生分別取出11根至15根小棒，仿此一一進行操作，板書，強化訓練，使其程序規(guī)范，動作熟練。通過這一動作和感知的協(xié)調(diào)，促進動作思維不斷進行，使學生初步理解了余數(shù)的產(chǎn)生和余數(shù)的含義，并初步概括出余數(shù)的概念。這樣引導學生自己從動作中發(fā)現(xiàn)、思索、領悟、概括，獲得直觀的知識，促進了思維的發(fā)展。

綜上所述，在課堂教學中適時、適度地引導學生操作學具，讓學生擺一擺、

拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學手段綜合應用，使學生手、眼、口、腦多種感官參與認識活動。這樣，不但激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，而且學生的觀察能力、語言表達能力、空間想象能力和邏輯思維能力都能得到訓練和加強。這樣，學生獲取的知識、概念會更清晰，記憶會更牢固。使課堂教學收到事半功倍的效果。實踐證明，在課堂教學中，正確適當?shù)牟僮鲗W具，有利于學生主動獲取知識，有利于學生能力的發(fā)展。

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