第一篇：初中數(shù)學(xué)教案

8.2 中位數(shù)和眾數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。

2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3.培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。

二、教學(xué)重點和難點：

重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

難點：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾�的。今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)：

課件顯示：

問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：

某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。

婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。

師：婷婷有欺騙媽媽嗎？

【板書：平均數(shù)：對于n個數(shù)x1,x2,?,xn,我們把(x1+x2+?+xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)�！�

生：沒有。

師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？

生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。

師：你對此有何評價？

生：?

（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。）

師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。

問題2阿沖應(yīng)聘

先請一位同學(xué)給畫面編一段話。

然后提問：

經(jīng)理所說的公司的平均月薪201*元是否欺騙了阿沖？

平均月薪201*元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？

若不能，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？

（二）交流對話，探究新知

提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的 1

認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念.

板書：中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.

眾數(shù)——組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.

教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？

生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？

師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）

生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？

師：兩個都是. （用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）

生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？

師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）

生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？

師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補(bǔ)充）

師：還有什么疑問嗎？

那么我們一起來做幾個練習(xí)。

練習(xí)

1、數(shù)據(jù)1285395454

的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

a．4.5、 5b．5、 4.5

c．5、 4d．5、 5

武漢市初中畢業(yè)（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試題

答：b

2、對于數(shù)據(jù)組

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2

①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；

②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；

③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；

④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。

其中正確的結(jié)論有（）。

（a）1個；（b）2個；（c）3個（d）4個。

(201*年天津市數(shù)學(xué)中考試題)

答：a

3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）

(a)平均數(shù)(b)中位數(shù)(c)眾數(shù)

答：c

（三）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)

師：通過剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個代表的概念。

（結(jié)合課件畫面）在實際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時，看到的結(jié)果可能是截然不同的。婷婷同學(xué)利用自己的分?jǐn)?shù)正好高出平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報，從而得出自己的分?jǐn)?shù)還是處于班級中上水平的結(jié)論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的

優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應(yīng)聘者。

作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機(jī)械的，片面的解釋.

（四）應(yīng)用新知，體驗成功

下面我們自己也試著把學(xué)過的知識應(yīng)用到實際中。

（課件顯示例1）

例1 某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：

小玲： 62，94，95，98，98.

小明：62，62，98，99，100.

小麗：40，62，85，99，99.

他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表，談?wù)勀愕挠^點。

（教師把班級學(xué)生分為4大組，分別代表小玲、小明、小麗和裁判組。讓學(xué)生充分利用本組數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢數(shù)據(jù)代表進(jìn)行討論。教師適當(dāng)點評）

（六）變式練習(xí)，擴(kuò)展新知

師：剛才大家知識的應(yīng)用得很好。

）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點？

教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開：

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為 廣泛，但?

中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但?

眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量.

下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

全班每個學(xué)習(xí)小組分別測出一組和本組同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，同學(xué)眼鏡近視的度數(shù)、中指的長度、身高等等），然后由各組選擇一位代表上來發(fā)布本組同學(xué)的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇其中一個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

（教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》，深入到學(xué)生活動中，適當(dāng)答疑）

（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長??）

（五）反饋評價，提示作業(yè)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。

1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

2. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。

3. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

總結(jié)：

今天我們都學(xué)到哪些知識？

1.根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。

2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。 補(bǔ)充練習(xí)：

想一想：

高一級學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關(guān)系較大？

答：和平均數(shù)的關(guān)系較大。

計算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得更多的信息。

思考題：

隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？

分析：

人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平均車速。

課后練習(xí)

簡答題，請說明理由：

（1）河水的平均深度為2。5米，一個身高1。5米但不會游泳的人下水后肯定會淹死嗎？

（2）某學(xué)校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是531分，他肯定沒有被這個學(xué)校錄取嗎？

（3）5位學(xué)生在一次考試中的得分分別是：18，73，78，90，100考分為73的同學(xué)是在平均分之上還是之下？你認(rèn)為他在5人中考分屬 “ 中上 ” 水平嗎？

作業(yè)布置；(p223頁習(xí)題)

第二篇：初中數(shù)學(xué)教案模板

初中教師專用教案 201*-201* 學(xué)年度第二學(xué)期 課題：（1）整式加減（2）去括號 授課教師： 課時： 知識與技能目標(biāo) 1、掌握去括號的法則 2、能正確且較為熟練地運用去括號的符號法則去化簡代數(shù)式 過程與方法目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 通過觀察、 合作交流、 討論總結(jié)等活動得出去括號的符號法則， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。 2、通過例題講解，和鞏固練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力 班級：初一四班

1、 1、讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程，培養(yǎng)其用于探 索的精神。 情感態(tài)度價值觀目標(biāo) 2、 2、 重點確定 難點確定 教學(xué)工具 教 學(xué) 過 程 教學(xué)方法

隨堂練習(xí)： 體會與交流 1、數(shù)學(xué)知識： 2、數(shù)學(xué)思想方法： 布置作業(yè)： 板 書 設(shè) 計

教學(xué)反思

第三篇：初中數(shù)學(xué)教案的寫法

初中數(shù)學(xué)教案的寫法

教案是教師的課前設(shè)計藍(lán)圖,旨在對教師的教學(xué)具有真正的指導(dǎo)幫助作用.因此不要流于形式,更不要只為應(yīng)付檢查,而應(yīng)充滿自主性和個性,是發(fā)揮自我的空間.好的教案是教師心血和智慧的結(jié)晶,它留下了教學(xué)生涯的印記,成為可回顧的一頁頁歷史,成為在教學(xué)征程中探索和成長的足印.

簡單的說教案包括十個步驟：

1。教學(xué)目標(biāo)

2。教學(xué)重點

3。教學(xué)難點

4。課形 （這個可以分為講述新課或者是復(fù)習(xí)）

5。課時安排（這一課的內(nèi)容分幾堂課講述）

6。教學(xué)器具（輔助教學(xué)的教學(xué)器材，比如說三角板之類的）

7。教學(xué)方式（比如：講述，討論，分析，自學(xué)）

8。教學(xué)過程

9。板書設(shè)計

10。課后小結(jié)

實際操作中教案的寫法不拘一格,詳細(xì)的來說大致包括以下幾方面。 指導(dǎo)思想設(shè)計

旨在依照教學(xué)大綱制定正確的教學(xué)目標(biāo),循序漸進(jìn)地完成教學(xué)任務(wù).包括:

認(rèn)知目標(biāo)-知識體系

技能目標(biāo)-能力培養(yǎng)

情感目標(biāo)-思想德育滲透

教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

包括:1,知識點-重點,難點,以點帶面;

2,能力培養(yǎng)-通過傳授知識,提高哪方面技能;

3,課堂實踐教學(xué)-知識與專業(yè)實際相結(jié)合,在實踐中運用和檢驗; 4,設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時注意:時間的安排,內(nèi)容的詳略取舍,步驟的合理,節(jié)奏的張馳.

學(xué)生情況分析

包括:1,原有知識的水準(zhǔn)和積累;

2,可能出現(xiàn)或提出的問題;

3,相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo).

教學(xué)方法設(shè)計

根據(jù)課型,內(nèi)容,階段,對象,采用不同的教學(xué)方法.包括:

1,講解分析法 2,提問啟發(fā)法 3小組討論法 4,辯論法 5圖解法 6,列表法 7總結(jié)歸納法 8試題模擬法等.

教學(xué)媒體設(shè)計

根據(jù)每結(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,采用講述,光盤,錄音,錄像,課件等不同的教學(xué)媒體.

教學(xué)過程設(shè)計

注意以下環(huán)節(jié):

導(dǎo)入環(huán)節(jié).包括:a新知識的切入點; b在知識體系中的座標(biāo)點 c與已有知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系點 d學(xué)生容易激發(fā)的興趣點.

互動環(huán)節(jié).教師在教學(xué)過程中與學(xué)生的溝通互動,學(xué)生的積極參與. 課堂小節(jié)環(huán)節(jié).教師對知識點的系統(tǒng)歸納,強(qiáng)化,總結(jié).

課后鞏固環(huán)節(jié).通過課后作業(yè),促進(jìn)對所學(xué)知識的掌握,引發(fā)學(xué)生對新知識的興趣.

教學(xué)板書設(shè)計

要求:直觀,簡練,扼要,規(guī)范,美觀,容易喚起記憶.

教學(xué)評價設(shè)計

包括:

自檢反思: a教學(xué)設(shè)計是否得體 b重點難點是否突出 c環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng) d教學(xué)方法是否適宜 f是否達(dá)到預(yù)期效果.

教學(xué)反饋:通過對不同層次的學(xué)生溝通,了解課堂教學(xué)效果的得失. 寫課后隨筆:及時把教學(xué)后的感想,收獲,教訓(xùn),應(yīng)改進(jìn)之處作全面的記錄,促使以后的提高.

總之,寫好教案是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和前提,要做到:把握大綱,吃透教材,了解學(xué)生,精心設(shè)計.

第四篇：初中數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的大小比較

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：給出兩個數(shù)，會比較它們的大小，會將給出的幾個數(shù)，按大小順序排列，會求

特定范圍內(nèi)的某些數(shù)值

教學(xué)重點：會比較兩個數(shù)的大小，求某些特定范圍內(nèi)的數(shù)值

教學(xué)難點：比較兩個數(shù)的大小的步驟的書寫，求特定范圍的數(shù)值

教學(xué)過程：

動手操作：畫一條數(shù)軸，在上面表示－2，－5，7，3，0

[你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律]

在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小。

正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

教師舉例說明：－2，－5

探索問題：兩個負(fù)數(shù)比較大小，還有沒有別的方法？

[學(xué)生看書，找到解題的方法]

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 例：比較－32和－的大小 43

[步驟教師板書]

例：求下列特定范圍內(nèi)的數(shù)值

1、大于－4的負(fù)整數(shù)

2、小于4的正整數(shù)

3、大于－4而小于4的所有整數(shù)

[本題可改成絕對值小于4的所有整數(shù)]

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案因式分解試題

課后作業(yè)《一》

1、分解下列因式

（1）x2?5x?6?_________________________________________________

（2）x2?5x?6?_________________________________________________

（3）x2?5x?6?_________________________________________________

（4）x2?5x?6?_________________________________________________

（5）x2??a?1?x?a?___________________________________(推薦打開范文網(wǎng)www.taixiivf.com)__________

（6）x2?11x?18?_______________________________________________

（7）6x2?7x?2?________________________________________________

（8）4m2?12m?9?______________________________________________

（9）5?7x?6x2?________________________________________________

（10）12x2?xy?6y2?____________________________________________

22 2、分解因式a?8ab?33b得（）

a、?a?11? ?a?3?b、?a?11b? ?a?3b?c、?a?11b? ?a?3b?d、?a?11b? ?a?3b? 3、?a?b??8?a?b??20分解因式得（）

a、?a?b?10? ?a?b?2?b、?a?b?5? ?a?b?4?

c、?a?b?2? ?a?b?10?d、?a?b?4? ?a?b?5?

4、若多項式x?3x?a可分解為?x?5??x?b?，則a、b的值是（） 22

a、a?10，b?2b、a?10，b??2c、a??10，b??2d、a??10，b?2

5、若x?mx?10??x?a? ?x?b?其中a、b為整數(shù)，則m的值為（） 2

a、3或9b、?3c、?9d、?3或?9

6、把下列各式分解因式

21、6?2p?q??11?q?2p??32、a3

3、2y2?4y?6

322322?5ab?6ab?2b?82224、b4 7.（1）x?xy?xy?y（2）ax?bx?bx?ax?a?b

22222（3）x?6xy?9y?16a?8a?1（4）a?6ab?12b?9b?4a

2222432（5）a?2a?a?9（6）4ax?4ay?bx?by

2222（7）x?2xy?xz?yz?y（8）a?2a?b?2b?2ab?1

（9）y(y?2)?(m?1)(m?1)（10）(a?c)(a?c)?b(b?2a)

222333（11）a(b?c)?b(a?c)?c(a?b)?2abc（12）a?b?c?3abc

2 課后作業(yè)《二》

1．選擇題：多項式2x2?xy?15y2的一個因式為（）

（a）2x?5y（b）x?3y（c）x?3y（d）x?5y

2．分解因式：

（1）8a3－b3；（2）4(x?

3．分解因式：

（1）b2?c?2ab?2ac?2bc2y?1)?y(y?2x)． ；（2）3x2?5xy?2y?x?9y?42．

4．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

（1）x2?5x?3 ；（2）(x2

?b?c?ab?bc?ca22?2x)?7(x?2x)?1222． 5．?abc三邊a，b，c滿足a2，試判定?abc的形狀．

6．分解因式：x2＋x－(a2－a)．

7.（201*陜西）分解因式：a 2 – 2 a 2 b + a b 2 =_________

8.（201*無錫）分解因式：x3－x=___________.

9.分解因式x?3xy?10y?x?9y?2

2210.分解因式x?3xy?2y?5x?7y?6

2211.已知：x?2xy?3y?6x?14y?p能分解成兩個一次因式之積，求常數(shù)p并且分解因式。

2212.k為何值時，x?2xy?ky?3x?5y?2能分解成兩個一次因式的乘積，并分解此多項式。

13. 分解下列因式

1.?x?2??x?4??7;

2.?x?4x?12??x?4x?3??56; 2222

3.?x?1??x?2??x?3??x?6??56

4.(x?7x?6)?x?x?6??56. 22

5.8a?4a?4;

6.9m?25n;

4242 47.?x?y???x?y?;

8.2ab?ab?1?c;

9.abc?d

2222?22??cd?a2?b;2? 10.?a?1??a?8a?15??20. 2

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