第一篇：八年級上冊數學教案(3章)

第三章 圖形的平移與旋轉 3．1 ． 學習過程 學習過程 1．引入 傳送帶上的電視機的形狀、大小是否發(fā)生了改變”“手扶電梯上的人”“筆直的鐵道上行駛的火車”“上下樓的電 、 、 、 梯” 。 上述這些現象所具有的共同特征： 2．總結得出平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 在平面內 3．平移的性質 根據定義得到：經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。 例1 如圖所示，△abe 沿射線 xy 方向平移一定距離后成為△cdf。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。 生活中的平移

y x

變式練習： 如圖所示， ∠def 是∠abc 經過平移得到的， ∠abc＝33o， 求∠def

o

的度數。

y x a
／ ／ ／ ／ ／

c

c
b

a

b

d

2．如圖所示，將∠abc 沿射線 xy 平移至∠a／b／c／，且 bc 與 a／b／交點為 d，圖中有哪些相等的角？

學習過程 學習過程 1、什么叫平移？2、平移有哪些性質？3、決定平移的兩大要素是什么？ 2．探究新知：經過平移，線段 ab 的端點移到了點 d，你能作出線段 ab 平移后的圖形嗎？ a d

b 3．例題講解 例 1：如圖，經過平移，△abc 的頂點 a 移到了點 d，請作出平移后的三角形。 作法： 1、分別過點 b、c 沿 ad 方向作線段 be、cf，使它們與 ad 平行且相等 則△def 即為所求。 2、順次連結 d、e、f

例 2 將字母 a 按箭頭所指的方向平移 3 厘米，作出平移后的圖形。
a

b

c

d

e

如圖，已知 rt△abc 中，∠c=90°，bc=4，ac=4，現將△abc 沿 cb 方向平移到△a’b’c’的位置。 （1）若平移距離為 3，求△abc 與△a’b’c’的重疊部分的面積； （2）若平移距離為 x（ ） ，求△abc 與△a’b’c’的重疊部分的面積 y，并寫出 y 與 x 的關系式。 3.3 生活中的旋轉 學習過 學習過程 1．在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate).這個定點 在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(circumrotate).這個定點 在平面內 (circumrotate). 稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角. 稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角. 注意： “將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度. ．．． ．．．．．．．．．．．．．． 在物體繞著一個定點轉動時，它的形狀和大小不變。因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特征。 ．．．．．．．．．．． 2．由旋轉的定義

總結決定旋轉的三要素： 旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。 旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。 3．旋轉角的定義：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角 4．旋轉的基本性質 經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的旋轉角相等. 旋轉的基本性質：經過旋轉 對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的旋轉角相等. 本性質 經過旋轉， 1．2 點整、7 點整，時針與分針所成的角分別為幾度？ 2．3 點 12 分，3 點 40 分時，時針與分針所成角各為多大？

分時， 其中， 析： n 點 m 分時，兩針所成的角為 | n × 30° + m × 0.5° ? m × 6° | 。其中，時針每小時轉動 30° ，時針每分鐘轉 動

30° = 0 .5 ° 。 60
3.4 簡單的旋轉作圖 3.4 簡單的旋轉作圖

學習過程 學習過程 基本掌握了作圖的一個要點： （1）定好旋轉中心，認準旋轉方向，確定旋轉角度。 （2）找圖形的關鍵點。 講授新課 我們通過一例題來說明簡單圖形旋轉后的圖形的作法 例 1：如圖，△abc 繞 o 點旋轉后，頂點 a 的對應點為點 d，試確定頂點 b、c 對應點的位置，以及旋轉后的三角形.

分析：一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設已經把所求作的圖形作出來，然后再根據性質，確定如何操作. 假設頂點 b、c 的對應點分別為點 e、點 f，則∠boe、∠cof、∠aod 都是旋轉角. △def 就是△abc 繞點 o 旋轉后的三角形。根據旋轉的性質知道：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向 轉動了相同的角度，即旋轉角相等，對應點到旋轉中心的距離相等，則∠boe=∠cof=∠aod，oe=ob，of=oc，這樣即可求作 出旋轉后的圖形。 使用直尺和圓規(guī)，把這一旋轉后的圖形作出來，要注意把痕跡保留下來. 解：(1)連接 oa、od、ob、oc. (2)如下圖，分別以 ob、oc 為一邊作∠bom、∠con，使得∠bom=∠con=∠aod. (3)分別在射線 om、on 上截取 oe=ob、of=oc. (4)連接 ef、ed、fd.

△def,就是△abc 繞 o 點旋轉后的圖形.

確定一個三角形旋轉后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置；(2)旋轉中心 ； （3）旋轉方向；(4)旋轉角。 確定一個三角形旋轉后的位置的條件為

（三）課堂練習 解：如下圖，先確定字母 n 的四個端點繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉 90°后的位置，然后連線.

3.5 3.5 它們是怎樣變過來的 學習過程 學習過程 圖形的平移、旋轉， 圖形的平移、旋轉，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式 1、利用“想一想”你能將圖 3—5—2 的左圖

圖，通過平移或旋轉得到右圖嗎？

圖 3—5—2 例1 怎樣將圖 3—5—3 中的甲圖變成乙圖案？

圖 3—5—3 練習： 1、 2、是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經過怎樣的變換而得到？

第三章圖形的平移與旋轉 一. 填空題. 和 ，只改變圖形的 。 1．平移是由_________________________________________所決定。 2. 平移不改變圖形的 3．鐘表的分針勻速旋轉一周需要 60 分，它的旋轉中心是___________,經過 20 分,分針旋轉__________度。 4 ． 如 圖 四 邊 形 abcd 是 旋 轉 對 稱 圖 形 , 點 __________ 是 旋 轉 中 心 , 旋 轉 了 _________ 度 后 能 與 自 身 重 合 , 則 ad=__________,ao=__________,bo=_____________。
a o b d

a1

a

c

b1

c1

b

c
；

5．△

a1 b1c1 是△ abc 平移后得到的三角形，則△ a1 b1c1 ≌△ abc ，理由是
旋轉 度可得到△bcd.

6．△abc 和△dce 是等邊三角形，則在此圖中，△ace 繞著 c 點

第七題 e o 7. 如圖,四邊形 aobc,它繞著 o 點旋轉到四邊形 doef 位置,在這個旋轉過程中： 旋轉中心是_________,旋轉角是_____經過旋 轉點 a 轉到______,點 c 轉到______,點 b 轉到_____線段 oa 與線段_____,線段 ob 與線段________,線段 bc 與線段________ 是對應線段。四邊形 oacb 與四邊形 odfe 的形狀、大小__________。 8．如圖，圖案繞中心旋轉_______度(填最小度數) 二．選擇題： 次和原來圖案互相重合.

第 六 題 b

a d c e
a d b f

1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( 2．在以下現象中， ① 溫度計中，液柱的上升或下降；

) ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的

② 打氣筒打氣時，活塞的運動； ③ 鐘擺的擺動；

移動

屬于平移的是（

） （c）②， ③ （d）② ，④ ）

（a）① ，②

（b）①， ③

3. 將長度為 5cm 的線段向上平移 10cm 所得線段長度是（ （a）10cm （b）5cm （c）0cm （d）無法確定 4. 如圖可以看作正△oab 繞點 o 通過( a.3 次 b.4 次 c.5 次 5.下列運動是屬于旋轉的是( ) a.滾動過程中的籃球的滾動 c.氣球升空的運動 a c c b (a) c b a ) 7．下列說法正確的是( b b.鐘表的鐘擺的擺動 )旋轉所得到的 d.6 次

d.一個圖形沿某直線對折過程 ） ； a a c b b c

6．δabc 是直角三角形，如圖（a） ，先將它以 ab 為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移得到的圖形應該是（

a.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改變圖形的形狀和大小 b.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置 c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定距離 d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到 8．將圖形按順時 針方向旋轉 900 后的圖形是( )

a

b

c

d

;三，解答題；1．經過平移，圖中左邊圖形上 a 點移到 e 點，作出平移后的圖形.
a

b

c

d

e

2，

將字母 a 按箭頭所指的方向,平移 3 ㎝,作出平移后的圖形. 3，如圖，經過平移，△abc 的頂點 a 移到了點 d，請作出平移后的三角形。

4.在下圖中，將大寫字母 e 繞點 o 按逆時針方向旋轉 90°后，再向左平移 4 個格，請作出最后得到的圖案.
a

5．如圖，把 ?abc 繞 b 點逆時針方向旋轉 30o 后，畫出旋轉后的三角形。 四 ． 如 圖 , 四 邊 形 abcd 的 ∠ bad= ∠ c=90 o ,ab=ad,ae ⊥ bc 于 e,

b

c
a f

?bea 旋 轉 后 能 與

?dfa 重合。
（1） 旋轉中心是哪一點?旋轉了多少度?若 ae=5 ㎝,求四邊形 aecf 的面積。
b e d

如圖，把 ?abc 繞 b 點逆時針方向旋轉 30o 后，畫出旋轉后的三角形。

c

五．如圖是日本“三菱”汽車的標志，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉得到的？每 次旋轉了多少度？

第二篇：八年級數學上冊13.4整式的除法教案華東師大版1

13.4整式的除法 單項式除以單項式

學習目標：1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力．

學習重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，

會進行單項式除法運算．

學習難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算 填空：1、x4?x?

2、an?an?1?

3、x6?

?x3

導學過程：

一、 探索練習，計算下列各題，并說明你的理由． （1）?x5y??x2 （2）?8m2n2???2m2n?

（3）?

a4b2

c???

3a2

b?

提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算．

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

★ 結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有

的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式．

二、 例題講解： 1、計算（1）???

3?5x2y3?

??

??3x2y2?

（2）?10a4b3c2???5a2bc?

（3）?2a?b?3

??2a?b?

2、月球距離地球大約3.84×105

千米，一架飛機的速度約為8×102

千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

三、 鞏固練習： 1、計算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?14

a6b4

c?2a3c

（3） ?2mn?1?

3

?8m2n?1（4）6?a?b?5

?

?a?b?33

2、計算：

（1）?3a?3

?b2?8a3b

（2）?8a4b3c???2a2b3????

??

23a3bc2???

四、課后小結：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算． 五、課后作業(yè)： 課本練習

第三篇：八年級數學上冊 11.1全等三角形的教案設計 人教新課標版

全等三角形教案

課題13.1全等三角形

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關系,激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

教學難點正確尋找全等三角形的對應元素

教學關鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學生------白紙一張硬紙三角形一個

教學過程設計

- 1 -

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]

動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的?

[板書:能夠完(小編推薦你關注好范文 網www.taixiivf.com)全重合]

命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,]

(四)出示學習目標

1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2. 能夠找出全等三角形的對應元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質。

二、 全等三角形的對應元素及表示

(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

(二)檢測:

1.動手操作

以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?

歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應元素

(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)

(1)對應的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應邊(三條)---重合的邊

(3)對應角(三個)--- 重合的角

圖一(平移)

圖二 (翻折)圖三(旋轉)

歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

3.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質

思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?

歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、 課堂訓練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。

2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

(1) 線段ab、de是對應線段,有什么關系?線段ac和df呢?

(2) 線段be和cf有什么關系?為什么?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什么?

3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。

板書設計:全等三角形對應元素

全等形全等三角形全等三角形性質

課堂學習評價卡

姓名班次時間

學習課題

你的收獲是

你的困惑是

你的表現 1、 回答問題:

2、 獨立思考:p;3、 合作交流:

4、 課堂練習:

評價等級:a優(yōu)秀;b:一般;c:還需努力。

你的課外

打算

第四篇：浙江省瞿溪華僑201*年中學八年級數學上冊 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版

2.8直角三角形全等的判定

〖教學目標〗

◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用．

〖教學重點與難點〗

◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程.

〖教學過程〗

一、創(chuàng)設情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？

二、合作學習：

1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）。”

教師歸納出方法后，要學生注意兩點：

<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

<2> 應用“hl”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個rt△的條件

三、應用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p

在∠aob的平分線上，請說明理由。

分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線

上，只要說明∠dop=∠eop

小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）

角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

四、學生練習，鞏固提高

練一練：課本p82課內練習

五、小結回顧，反思提高

（1）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？

六、作業(yè)：

1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

第五篇：八年級數學上冊計劃

八年級上冊數學教學計劃

張鳳才

一、指導思想

通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。本班是剛剛接手，對班上學生不了解，從原科任老師處得知：優(yōu)生不多，但后進生卻較多，有少數學生不上進，基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

第十二章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

第十三章 實數。從平方根于立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。

第十四章一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數————一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境————建立數學模型————概念、規(guī)律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題；同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握

四、教學措施

1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫。

4、不斷改進教學方法，提高自身業(yè)務素養(yǎng)。

5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

五、課時安排：

第十一章全等三角形 12課時第十二章軸對稱 14課時第十三章 實數8課時 第十四章一次函數18課時第十五章整式14課時

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