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第一篇：小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)教案

小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)教案

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然

后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一(本站推薦：www.taixiivf.com)起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�還可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ （一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)反思

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？我認(rèn)真研讀教材，通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)

識，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析：

11÷2=5??1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比。

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第二篇：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

長方體和正方體的表面積

長方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

p33-37

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題 。

2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4. 通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn): 長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個(gè)面的長、寬是多少。教學(xué)設(shè)計(jì):

一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題 。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

學(xué)生分小組合作操作。

三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。

板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。

板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2

長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。

四、實(shí)踐運(yùn)用

1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明 " 至少 " 的意思。

獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個(gè)正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？

五、評價(jià)體驗(yàn) 今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價(jià)。

六、、作業(yè)：

1、看書

2、實(shí)際測量

長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。

板書設(shè)計(jì)：

長方體的表面積

長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積= ( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2

課后反思：

本節(jié)課就是讓學(xué)生知道每個(gè)面的長和寬相對于長方體的長寬或長高或?qū)捀呓M成。

第三篇：確定位置(一)-蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

1、確定位置（一）－蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁例1、練一練，練習(xí)三1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會(huì)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

教學(xué)過程：

一、情境引入

1、談話：同學(xué)們?nèi)ミ^新體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去新體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學(xué)生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？

有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？

你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學(xué)習(xí)過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？

這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)用數(shù)對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫列，橫排叫行。

（指圖說，板書）

確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？指第1列第1行的圖問：

這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）小軍位置是第幾列第幾行？

同桌互相指一個(gè)位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行○○○○○○○○

第6行○○○○○○○○第5行○○○○○○○○第4行○○○○○○○○第3行○○○○○○○○第2行○○○○○○○○第1行○○○○○○○

第第

1????7

列列

圖中的第1列在哪里？

第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標(biāo)出其他的列和行？

指一指第4列第2行在哪里？

第3列第4行在哪里？

??

同學(xué)們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數(shù)對表示位置。

小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對表示為（4，3）。你知道這個(gè)數(shù)對的含義嗎？數(shù)對中的4表示什么意思？3呢？數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個(gè)圈問：請你用數(shù)對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學(xué)生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對怎樣表示？

（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？

兩個(gè)“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個(gè)同學(xué)的座

位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？

在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。

2、完成練習(xí)三第2題。

在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。

你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？

追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時(shí)，寫出的兩個(gè)數(shù)對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)相同；

同一行的瓷磚，數(shù)對中的第二個(gè)數(shù)相同。

3、完成第3題。

（1）獨(dú)立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。

（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導(dǎo)作用呢？

板書設(shè)計(jì)：

用數(shù)對確定位置

豎排叫列，橫排叫行。

數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號括起來。

第四篇：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案——約分

人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案——約分

教材說明

本節(jié)教材由最大公因數(shù)與約分兩部分組成。

最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教材通過例1引入公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。與原教材的不同有兩點(diǎn)。一是例題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問題情境，由實(shí)際生活抽象出概念，而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。當(dāng)然，從一開始就出現(xiàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)的應(yīng)用問題，問題解決與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)的難度自然要稍大些。二是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，這里不再由公因數(shù)或最大公因數(shù)，引進(jìn)互質(zhì)數(shù)的概念。這是精簡數(shù)論初步知識的一個(gè)具體體現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，教材通過例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。原來，這需要從分解質(zhì)因數(shù)講起。先將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，從中找出公有的質(zhì)因數(shù)，同時(shí)要使學(xué)生理解，兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。然后再將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的短除法合起來，導(dǎo)出求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的短除法�，F(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。采用“找”的方法，就不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。事實(shí)上，即便在過去學(xué)了分解質(zhì)因數(shù)和短除法之后，也極少有學(xué)生在約分時(shí)運(yùn)用。所以這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)約分的實(shí)際需要。

內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識面的考慮，教材在練習(xí)十五前、后，各安排了一個(gè)“你知道嗎？”欄目，分別介紹怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，以及互質(zhì)數(shù)的概念。

本節(jié)教材的第二部分內(nèi)容約分，作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。約分時(shí)，還要用到公因數(shù)、最大公因數(shù)等知識，這些已在前面的教學(xué)中做好了準(zhǔn)備。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因數(shù)之外，很重要的一點(diǎn)是能判定約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。

因此，教材首先通過例3，借助一個(gè)實(shí)際問題的判斷，引入最簡分?jǐn)?shù)的概念。然后通過例4，教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們思考，有沒有更簡便的方法？即如能看出分子、分母的最大公因數(shù)，則用最大公因數(shù)一次約分比較簡便，以此促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，歸納約分的意義，并介紹了約分時(shí)的常用書寫形式。

在本節(jié)教材中，安排了兩個(gè)練習(xí)，分別配合最大公因數(shù)與約分兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。兩個(gè)練習(xí)的共同特點(diǎn)，一是練習(xí)形式比較多樣，有利于提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的效率；二是加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

教學(xué)建議

1. 用好教材資源，把握好聯(lián)系實(shí)際的“度”。

本單元教材在教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)概念時(shí)，采用了由實(shí)際問題引入概念的方式。在練習(xí)中，也安排有應(yīng)用最大公因數(shù)的實(shí)際問題。這些教材資源應(yīng)當(dāng)充分利用好。考慮到從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)問題大多具有一定的思維難度，因此教學(xué)時(shí)不宜過多地補(bǔ)充其他情境的類似問題，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

2. 適當(dāng)補(bǔ)充判斷2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。

對學(xué)生來說，掌握約分的方法并不難，但要熟練進(jìn)行約分，關(guān)鍵在于能夠很快地看出分子、分母是否含有公因數(shù)2、5、3等。而且，判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)，即判斷分子、分母是否只有公因數(shù)1，也要判斷分子、分母是否含有大于1的公因數(shù)，才能得出結(jié)論。因此，教學(xué)中可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充一些判別2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。為學(xué)習(xí)約分提供必要的扎實(shí)基礎(chǔ)。

3. 適當(dāng)加強(qiáng)口算練習(xí)，幫助學(xué)生掌握約分方法。

約分是化簡分?jǐn)?shù)的基本手段，在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中應(yīng)用較多。為了幫助學(xué)生較為熟練地掌握約分的方法，行之有效的措施之一就是開展經(jīng)常性的口算。這樣費(fèi)時(shí)不多，練習(xí)效率較高。

4. 本節(jié)內(nèi)容可以安排4課時(shí)教學(xué)。

具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

1.例1及“做一做”。

編寫意圖

（1）例1創(chuàng)設(shè)了用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，通過求方磚的邊長及其最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。雖然在日常生活中經(jīng)常可以看到用方磚鋪地的情境，但小學(xué)生一般很少參與這類勞動(dòng)，所以并無直接的體驗(yàn)。為此，教材以插圖的形式，提示學(xué)生在長方形的紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形。讓學(xué)生通過畫圖操作，找出正方形的邊長以分米為單位，可以取哪些整數(shù)。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些整數(shù)原來既是地面長16的因數(shù)，又是地面寬12的因數(shù)。學(xué)生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認(rèn)識基礎(chǔ)。

這里，教材還采用了集合圈的圖示方式，使16、12各自的因數(shù)、公有的因數(shù)，更加鮮明、直觀地逐一凸現(xiàn)出來。

這一解決問題、引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著、看的見。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。

（2）例1下面的“做一做”，實(shí)際上是采用由學(xué)生演示的形式，將12、18的因數(shù)分成各自特有的與公有的因數(shù)三部分，正好對應(yīng)兩個(gè)集合圈中的三個(gè)部分。通過練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，并讓學(xué)生分別寫出16與12的所有因數(shù)。

（2）教學(xué)例1時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)審題，使學(xué)生理解題意，在儲(chǔ)藏室的長方形地面上鋪正方形磚；理解鋪地的要求，既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。接著讓學(xué)生自己用正方形紙片拼擺，或在紙上畫一畫。如果采用拼擺的方法，需要準(zhǔn)備足夠數(shù)量的邊長1厘米、2厘米、

3厘米、4厘米、5厘米的正方形厚紙片，并在一張紙上畫好長16厘米、寬12厘米的長方形，表示地面，讓學(xué)生把正方形紙片拼擺在長方形內(nèi)，模擬鋪地磚�？紤]到完成拼擺比較費(fèi)時(shí)，當(dāng)紙片厚度不夠時(shí)操作起來比較困難，因此也可以制作多媒體課件，進(jìn)行演示，讓學(xué)生采用畫圖的方法，進(jìn)行探究。為了提高畫示意圖的效率，可以課前印好畫有長方形的方格紙，發(fā)給學(xué)生每人一張，然后四人小組合作，每人選擇方磚的一種邊長，試一試。只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以了。

通過交流，使學(xué)生明確：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。于是從復(fù)習(xí)題已寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有的因數(shù)，得出問題的答案；地磚的邊長可以是1 dm、2 dm、4 dm，最大是4 dm。

然后，教師可以出示事先仿照課本上的集合圖，畫在透明紙上的兩個(gè)集合圈，再把它們往一起移動(dòng)，使兩個(gè)集合圈相交，并使公有的因數(shù)重合，成為課本中的圖示那樣。使學(xué)生形象地看出相交部分就是16和12的公因數(shù)。也可以出示相交集合圈（如右圖），讓學(xué)生自己把16、12的因數(shù)填寫在圈內(nèi)適當(dāng)?shù)牟糠帧?/p>

在此基礎(chǔ)上給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的描述。

（3）第80頁“做一做”的練習(xí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立在課本下面寫一寫，再說說哪幾個(gè)數(shù)寫在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在中間。也可以請8位同學(xué)拿著寫有數(shù)的卡片到講臺上按要求站一站，請大家看看他們站的是否符合要求。這樣分成三部分各表示什么。

2．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）例2以18和27為例，教學(xué)怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教材給出了兩種方法。一種方法是先分別寫出18和27各自的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再看哪個(gè)最大。教材的插圖介紹了兩個(gè)同學(xué)的不同表示方式。另一種方法是先寫出18的因數(shù)，從中圈出27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。這種方法同樣用插圖加以展現(xiàn)。

接下去，教材通過小精靈提出問題：“你還有其他方法嗎？和同學(xué)們討論一下。”從而表達(dá)了算法多樣化、個(gè)性化的教學(xué)意圖。

（2）第81頁上的“做一做”，要求學(xué)生找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并注意觀察，看能發(fā)現(xiàn)什么。其中4和8、16和32成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)；1和7、8和9的公因數(shù)只有1，所以它們的最大公因數(shù)都是1。很明顯，這道題的意圖是讓學(xué)生通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例2時(shí)，可以直接出示例題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。然后小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。獨(dú)立思考有困難的學(xué)生，可以看看書上是怎樣找的，看懂了在小組內(nèi)交流。

一般學(xué)生除了想到課本上介紹的兩種方法之外，還會(huì)有學(xué)生想到：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。

教師還可以啟發(fā)學(xué)生對這些方法加以改進(jìn)。比如：

寫出18的因數(shù)，1、2、3、6、9、18從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)。即18不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

當(dāng)然也可以在以后的練習(xí)中提醒學(xué)生不斷自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，有好方法向全班同學(xué)介紹。

（2）第81頁上的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再作交流。教師可以加以總結(jié)，并指出這是求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況：

①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；

②當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

教師可以告訴學(xué)生，像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再從頭去找公因數(shù)了。

（3）第81頁上的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生課外閱讀。如班級的基礎(chǔ)較好，也可在課堂上作為拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。教師可以提示，兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3. 關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，鞏固公因數(shù)的概念。

第2題，練習(xí)后可以啟發(fā)學(xué)生將8組數(shù)分成三類。其中兩類是特殊情況，即最大公因數(shù)是1（如5和9，15和16）；最大公因數(shù)是較小數(shù)本身（如34和17，16和48）；其余是第三類一般情況（如剩下的4組）。教師可以組織學(xué)生交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

第4題，同樣是找出兩數(shù)最大公因數(shù)練習(xí)，但對后面學(xué)習(xí)約分有更直接的幫助。第6題，滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況。

第7題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題。要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”，正方形的邊長必須既是70的因數(shù)，又是50的因數(shù)。要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。

第8題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問題。“要使每排人數(shù)相等”則每排人數(shù)必須既是48的因數(shù)，又是36的因數(shù)。

36的因數(shù)有36，18，12?

36不是48的因數(shù)，18不是48的因數(shù)，12是48的因數(shù)，所以12是36和48的最大公因數(shù)，即每排最多有12人，這時(shí)

男生有48÷12＝4（排）

女生有36÷12＝3（排）

第9*題，要達(dá)到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數(shù)。因?yàn)橐�求每根小棒最長，所以要找出12、16和44的最大公因數(shù)�？梢苑謩e寫出12、16和44的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

4. 例3及“做一做”。

編寫意圖

（1）例3采用插圖形式，展現(xiàn)了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學(xué)的對話，構(gòu)成了這

個(gè)實(shí)際問題的條件與問題。教材用兩種方法，說明75/100＝3/4，并由此引出最簡分?jǐn)?shù)的概念。這就為例4教學(xué)約分，提供了判斷約分結(jié)果是否符合要求的依據(jù)。

（2）例3下面的“做一做”，安排了兩道題，第1題要求找出最簡分?jǐn)?shù)，第2題為了找出相等的分?jǐn)?shù)也可以把非最簡分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（2）教學(xué)例3時(shí)，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生看圖說說已知條件是什么，要求解答的問題是什么。接著，不妨讓學(xué)生猜一猜，75/100與3/4是否相等？想一想，怎樣證明它們相等？然后讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，算一算。課本給出的兩種方法，學(xué)生一般都能想到。解答完了，再以3/4為例指出：像這樣分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。還可以讓學(xué)生自己舉出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。

（3）例3下面的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。第1題，可以在課本上打“√”或“×”；第2題可以在課本上連線。

5. 例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）有了最簡分?jǐn)?shù)的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡分?jǐn)?shù)”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數(shù)去除的方法。然后要求學(xué)生“想一想：有沒有更簡便的方法？”同時(shí)采用填空的形式，幫助學(xué)生寫出簡便方法的計(jì)算過程。容易看出，這里的教學(xué)思路是，由教師引導(dǎo)“逐次約分”，使學(xué)生受到啟發(fā)，自己想到“一次約分”的簡便方法。在此基礎(chǔ)上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書寫方式。

（2）配合例4的“做一做”，要求學(xué)生先找出最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，用以鞏固約分的方法。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例4前，可以給出一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先找出其中的最簡分?jǐn)?shù)，再說出剩下分?jǐn)?shù)的分子與分母有哪些大于1的公因數(shù)。以此激活相關(guān)技能，為學(xué)習(xí)約分做好準(zhǔn)備。

（2）教師出示例4后，可以先讓學(xué)生看課本說一說化簡24/30的過程及其依據(jù)，再思考有沒有更簡便的方法？讓學(xué)生把自己想到的方法填寫在課本上，然后通過交流，使全體學(xué)生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

（3）例4下面的“做一做”可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對結(jié)果并交流各自所用的方法。

6. 關(guān)于練習(xí)十六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，是用圖示說明12/16=6/8，練習(xí)時(shí)不妨讓學(xué)生再說一說，第2個(gè)圖還可以化簡為幾分之幾。

第3題，可先讓學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，判別哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。例如第3小題，學(xué)生容易忽略公因數(shù)7，要注意引導(dǎo)學(xué)生把它約成最簡分?jǐn)?shù)。

第4題，可以采用連線的方式作答。讓學(xué)生做在書上，先約分，再連線。

第5題，三組分?jǐn)?shù)都可以通過約分，化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較大小。

第6題，約分后，可以看出5個(gè)分?jǐn)?shù)中有三個(gè)相等，另兩個(gè)相等。所以直線上只要畫2個(gè)點(diǎn)就可以了。

第7題，可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題，將進(jìn)入決賽的隊(duì)數(shù)與所有參賽的隊(duì)數(shù)比較，寫成分?jǐn)?shù)再約分。

第8題，可以根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24小時(shí)比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。

第五篇：五年級下冊數(shù)學(xué)教案第八單元

第八單元

第1課時(shí)

教學(xué)課題：可能性

教學(xué)內(nèi)容：教科書第133-134頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)事例，初步學(xué)會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性的大小。

2、在游戲中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

3、通過解決簡單實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小2、體會(huì)游戲規(guī)則公平性。 教學(xué)難點(diǎn)：1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小2、體會(huì)游戲規(guī)則公平性。 教學(xué)具準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)、各種顏色的球數(shù)個(gè)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、談話導(dǎo)入

你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時(shí)你們用什么方法決定誰先走子？

由學(xué)生口答

同學(xué)們有這么多的辦法，我們學(xué)校舉行了一場跳棋比賽，李力和方明是四年級的種子選手，他們怎樣決定誰先走子的？

出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍(lán)子我先走。

出示兩袋棋子。

這里有兩袋棋子，應(yīng)該摸哪袋呢？為什么？

學(xué)生回答

看來，同學(xué)們一致認(rèn)為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什么公平呢？

甲袋中紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)同樣多，摸到紅子和藍(lán)子的可能性相同嗎? (甲袋中摸到紅子和藍(lán)子的可能性都是一半)

學(xué)生說完后老師小結(jié)：紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)同樣多，都占總數(shù)的二分之一，也就是摸到紅子和藍(lán)子的可能性相等，你能用一個(gè)數(shù)表示出摸到紅子和藍(lán)子的可能性都是多少嗎？

為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出紅子和藍(lán)子的個(gè)數(shù)都占總數(shù)的二分之一，所以摸到紅子和藍(lán)子的可能性相等，都是二分之一

11板書：可能性相等公平 22

摸乙袋棋子為什么不公平呢？

學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

【乙袋中紅旗子有1個(gè)，摸到紅子的可能性是三分之一，藍(lán)子有2個(gè)，摸到藍(lán)子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。

紅子的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之一，藍(lán)子的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之二，摸到藍(lán)子的可能性大，所以摸乙袋不公平�！�

這節(jié)我們就學(xué)習(xí)可能性的大小。

12板書：可能性有大小不公平 33

1，老師就說，在甲袋中紅子和籃子各2

11一個(gè)，都占總數(shù)的，我們就說在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，22

1然后問學(xué)生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什么都是呢？ 2

二、合作交流，探究新知：

1、拋硬幣

剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？ 請同學(xué)們認(rèn)真的讀一讀游戲規(guī)則。

游戲規(guī)則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。

你認(rèn)為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說給小組的同學(xué)聽聽。 其實(shí)拋硬幣這種方法科學(xué)家們經(jīng)過大量的試驗(yàn)證明是公平的，現(xiàn)在讓我們一起了解一下他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

瀏覽拋硬幣的數(shù)據(jù)：

法國數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家蒲豐的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了4040次實(shí)驗(yàn)，其中有201*次正面朝上，1992次反面朝上。

美國數(shù)學(xué)家費(fèi)勒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了10000次實(shí)驗(yàn)，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。

英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他做了24000次實(shí)驗(yàn)，其中有1201*次正面朝上，11988次反面朝上。

這些數(shù)據(jù)說明了什么？找學(xué)生回答

通過大量的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規(guī)則是公平的。

2、轉(zhuǎn)盤摸獎(jiǎng)游戲

剛才同學(xué)們通過研究摸棋子和拋硬幣的游戲規(guī)則，知道了可能性有大有小，當(dāng)可能性相等時(shí)游戲規(guī)則就是公平的，現(xiàn)在我們就利用剛才的知識做個(gè)幸運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的游戲好嗎？

教師出示顏色大小不等的轉(zhuǎn)盤。

老師決定指針停在紅色區(qū)域給第一小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在綠色區(qū)域給第二小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在黃色區(qū)域給第三小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在藍(lán)色區(qū)域給第四小組發(fā)獎(jiǎng)品，指針停在紫色色區(qū)域給第五小組發(fā)獎(jiǎng)品。這樣抽獎(jiǎng)公平嗎？

怎樣才能使轉(zhuǎn)盤公平呢？學(xué)生回答

教師拿出五等分的轉(zhuǎn)盤，問：使用這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？ 1引導(dǎo)學(xué)生說出指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都是。 5

3、裝球游戲

剛才我們做了幸運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲，我們再來做個(gè)裝球的游戲好嗎？。誰愿意給大家讀一讀裝球的要求。

你能按要求裝球嗎？現(xiàn)在請小組長拿出我們的學(xué)具，請同學(xué)們按要求裝球，裝完后把你的裝球方法說給小組的同學(xué)。

班內(nèi)匯報(bào)交流：你是怎樣裝的，為什么這樣裝呢？

（相同的方法只說一次） 備注：如果學(xué)生沒有說出可能性是

4、砸金蛋

剛才我們在游戲中學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，其實(shí)在我們的生活中隱藏著許多可能性大小的問題，現(xiàn)在讓我們帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛走進(jìn)非常6加1砸金蛋的現(xiàn)場。

你能解決這里面的可能性的問題嗎？

出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機(jī)，第二次再砸，再次砸到手機(jī)的可能性是（）

5、摸牌游戲

同學(xué)們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經(jīng)常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現(xiàn)象呢。

6、成語中的可能性

看來同學(xué)們對可能性的問題掌握的很牢固，解決問題已經(jīng)是十拿九穩(wěn)了，“十拿九穩(wěn)”這個(gè)成語中用沒有我們今天學(xué)習(xí)的可能性的大小問題呢？

你還能舉出這樣的例子嗎？

看來語文和數(shù)學(xué)是相通的，只要我們善于觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有趣的現(xiàn)象。

三、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？

四、限時(shí)作業(yè)。

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