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七年級數(shù)學(xué)上冊教案

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時間:2019-05-17 09:44:12 | 移動端:七年級數(shù)學(xué)上冊教案
第一篇:人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案之整式

第一課時:整式(1)

教學(xué)目標(biāo)和要求:

1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.

2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).

3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.

4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力.

教學(xué)重點和難點:

重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).難點:單項式概念的建立.

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入:

1、列代數(shù)式

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù).讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育.)

2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義.

3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.

由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點撥.

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性.)

二、講授新課:

1.單項式:

通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師補(bǔ)充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,

如a,5.

2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

(1); (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2; (7)-5.

(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識,同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

3.單項式系數(shù)和次數(shù):

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以

四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念.

單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

4.例題:

例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x+1;②;③πr2;④-a2b

答:①不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;

②不是,因為原代數(shù)式是1與x的商;

③是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;

④是,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.

例2:下面各題的判斷是否正確?

①-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab 3c2的次數(shù)是0+3+2;

④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥πr2h的系數(shù)是.

答:①錯,應(yīng)是?7;②錯;?x2y3系數(shù)為?1,x3系數(shù)為1;③錯,次數(shù)應(yīng)該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數(shù)為2+3 = 5;⑥正確

強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點:

①圓周率π是常數(shù);

②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“ 1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).

5.游戲:

規(guī)則:一個小組學(xué)生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維活躍,使學(xué)生能夠透徹理解知識,同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識.)

三、課堂小結(jié):

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù).

②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié).

③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的.

教學(xué)后記:

本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ),因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí).為突出重點,突破難點,教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,幫助學(xué)生認(rèn)識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強(qiáng)化認(rèn)識,幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點,教學(xué)時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動,達(dá)到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ).

第二課時:整式(2)

教學(xué)目標(biāo)和要求:

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.

2.通過小組討論、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新.

3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點和難點:

重點:掌握整式及多項式的有關(guān)概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù),以及常數(shù)項等概念.

難點:多項式的次數(shù).

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入:

觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別.

(由學(xué)生小組派代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力,同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學(xué)生自己歸納出多項式的定義,教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)

二、講授新課:

1.多項式:

由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式(polynomial).在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(term).其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項(constant term).例如,多項式3x2?2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項.

一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式3x2?2x+5是一個二次三項式.

注意:

(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和;

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.

(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念,并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)

2.例題:

例1:判斷:

①多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;

②多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.

(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號包括在項中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).)

例2:指出下列多項式的項和次數(shù):

(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.

解:(1)三項,二次;(2)三項,三次.

例3:指出下列多項式是幾次幾項式.

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.

解:(1)三次三項式;(2)四次三次式.

例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的條件.

解:該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù),又多項式為三次,即n = 3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當(dāng)m?1≠0時,該多項式即為三項式,與已知不符,所以m = 1.

(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意,多項式的項包括前面的符號,多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression).例4分析時要緊扣多項式的定義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.)

三、課堂小結(jié):

①理解多項式的定義,能說出一個多項式是幾次幾項式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項為幾.

②這堂課學(xué)習(xí)了多項式,與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié),師生進(jìn)行補(bǔ)充.)

教學(xué)后記:

從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手,既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識,又巧妙的引入了新知,介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后,引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn),一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點.掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子,這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度,同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個例子,與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式,另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路,體驗一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí),也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容,可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié),接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識.

第二篇:人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案之角教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能:

(1)在現(xiàn)實中,認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,掌握角

的表示方法。

(2)認(rèn)識角的度量單位度、分、秒,能根據(jù)角的度量比較角的大小,熟

練進(jìn)行角的換算。

2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、情感目標(biāo):通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念,感受數(shù)學(xué)與生活

的密切聯(lián)系,積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

4、過程與方法:提高學(xué)生的識圖的能力,學(xué)會用運動變化的觀點看問題。

二、教學(xué)重點、難點 關(guān)鍵

1、教學(xué)重點:角的概念、表示方法及角度制的換算

2、教學(xué)難點:角的表示方法、角度制的換算

3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵

三、學(xué)情分析

角是幾何初步知識中比較抽象的概念,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識,對角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識。按照教學(xué)目標(biāo)要求,這節(jié)課將進(jìn)一步對角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力,借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)與 生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以討論法

四、教學(xué)準(zhǔn)備

為了提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段,充分利用多媒體演示,便于學(xué)生理解和掌握。

五、教學(xué)用具:量角器

六、教學(xué)過程

(一)引入新課

1多媒體放映一些生活中圖形:時鐘,教堂,足球射門請生觀察。

2 提出問題:

時鐘的分針和時針,教堂的屋頂,足球與門框,都給我們怎樣的平面圖形的形象?請把它們畫出來。

學(xué)生活動:進(jìn)行獨立思考,畫出一個角,然后觀看教師的演示過程。

(二)活動探究,建構(gòu)新知

活動一

角的概念

師:我們?nèi)绾谓o角下定義?請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。 生:角的兩種定義:

a、 角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點上一這個角的頂點,這兩條射線是這個角的邊;

b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

(學(xué)生小組活動思考討論,組內(nèi)統(tǒng)一意見,代表發(fā)言,最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是太強(qiáng),教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納)

活動二

角的表示

師:如何表示一個角?請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容,歸納角的表示方法(小組內(nèi)討論互助)

生:角的表示方法有:

1、角的符號+三個大寫字母,如:∠aob

2、角的符號+一個大寫字母,如:∠o

(頂點處只有一個角時)

3、角的符號+數(shù)字如:∠1

4、角的符號+希臘字母如∠α

師:在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢?

生:用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母,頂點的字母應(yīng)該寫在中間;在頂點處只有一個角時,才可以用一個大寫的字母表示。

師:老師再告訴大家一個細(xì)節(jié):用數(shù)字或希臘字母表示角的時候,要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

(在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該充分相信學(xué)生,讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時間,形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望,充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然,學(xué)生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤剑處熆山o于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正)

嘗試應(yīng)用,反饋矯正

師:請(謝謝你訪問好范文www.taixiivf.comil;的手續(xù)費,賣出時又付成交額4‰的手續(xù)費和3‰的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票,他的收益如何?

9.小京同學(xué)在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認(rèn)為這樣算能使運算簡便嗎?你認(rèn)為還有其它方法嗎?

10.用簡便方法計算:

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

第五篇:人教七年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版-1.3.1有理數(shù)的加法(2)

1.3.1有理數(shù)的加法(2)授課時間:____________

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實際意義;

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

4.養(yǎng)成認(rèn)真計算的習(xí)慣.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動,再向左運動, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________. 這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負(fù)數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得. 〖練習(xí)〗

1.上午6時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午6時下降, 下午5時的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍(lán)隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運算.他說的對不對?

〖練習(xí)〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍(lán)隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

2.如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

〖例題學(xué)習(xí)〗

p21.例1,例2

p22.練習(xí)2(按例1格式算.)

〖作業(yè)〗

p29.習(xí)題 1, p32.習(xí)題 8,9,10

【備選素材】

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?

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