第一篇：平行線的性質(zhì)

《平行線的性質(zhì)》第一課時教學(xué)反思

這節(jié)課通過復(fù)習(xí)這節(jié)課平行線的判定，利用逆向思維提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究。本節(jié)課最主要的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的探究過程，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好作業(yè)本紙，三角板，在上課時學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索，得到猜想，再通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)結(jié)論。計劃在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，讓學(xué)生感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。但沒有想到的是有的同學(xué)畫平行線不準(zhǔn)，有的度量角有誤差，他們沒有按教師的預(yù)設(shè)得出正確結(jié)論，當(dāng)時我深感困惑，不知該不該向他們做出解釋，做吧，教學(xué)內(nèi)容不能如期完成，不做吧，他們的結(jié)論與平行線的性質(zhì)相悖？這樣的探究活動是否弊大于利？再說量角時有的同學(xué)只量了兩個角然后利用對頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系算出其它角，而有的同學(xué)將八個角一一度量，這形成了時間上的差異，為此，教師是否應(yīng)該提醒學(xué)生只量其中幾個角�？傊�，

我總感覺大部分學(xué)生探索的積極性不高，是否因?yàn)榻Y(jié)論容易得出而無需探究，還是問題設(shè)置的不合理？

在困惑之余，回首整節(jié)課，教學(xué)過程中體現(xiàn)了新課改理念下的“三大轉(zhuǎn)變”： ① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、猜測、推理得出結(jié)論。

② 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀�學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作”為特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

第二篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：ab平行于cd，寫作ab∥cd

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

2

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：ab平行于cd，寫作ab∥cd

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第三篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導(dǎo)學(xué)校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識點(diǎn)】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：ab∥ef，∠f=78°時，∠3、∠4各等于多少度？為什么？

a

e12bcd34f

3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠b是142°，第二次拐的角∠c是多少度？為什么？

c

4、如圖，ad是∠eac的平分線，ad∥bc，∠b=(更多好范文請關(guān)注：Wwww.taixiivf.com)30°，你能算出

∠ead、∠dac、∠c的度數(shù)嗎？

eb

ad

bc 5、如圖，ab∥a′b′，bc∥b′c′，bc交a′b′于點(diǎn)d，∠b與∠b′有什么關(guān)系？為什么？

a

a′

bd c

c′b′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

a、同位角相等ｂ、內(nèi)錯角相等 ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)ｄ、以上都不對

（２）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）

（第1頁，共4頁）

ａ、相等ｂ、互補(bǔ)ｃ、相等或互補(bǔ)ｄ、這兩個角無數(shù)量關(guān)系 （３）如圖，下列判斷不正確的是（） ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２ｄ、 ∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,ab∥cd,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

a.5個b.4個c.3個d.2個

ac

b

d

a

acedfb

d

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知de∥bc,cd是∠acb的平分線,∠b=72°,∠acb=40°,?那么∠bdc等于()a.78°b.90°c.88°d.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()a.①b.②和③c.④d.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()a.垂直b.平行c.重合d.相交

8.如圖c所示,cd∥ab,oe平分∠aod,of⊥oe,∠d=50°,則∠bof為()a.35°b.30°c.25°d.20°9.如圖d所示,ab∥cd,則∠a+∠e+∠f+∠c等于()

a.180°b.360°c.540°d.720°

d

ef

b

f

e

g

(d)(e)

10.如圖e所示,ab∥ef∥cd,eg∥bd,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?a.6個b.5個c.4個d.3個 二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，ab∥cd，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線ab、cd被ef所截，若∠1 =∠2，則∠aef +∠cfe =．c f 1 bb ed df

b c a b d

圖1 圖2 （第2頁，共4頁）圖

4 圖3

3．如圖3所示

（1）若ef∥ac，則∠a +∠= 180°，∠f + ∠= 180°（）． （2）若∠2 =∠，則ae∥bf．（3）若∠a +∠= 180°，則ae∥bf． 4．如圖4，ab∥cd，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，ab∥cd，eg⊥ab于g，∠1 = 50°，則∠e =．

e c

l1

af 2 b f g

l2d

f d c c a g

圖7 圖8 圖6圖5

6．如圖6，直線l1∥l2，ab⊥l1于o，bc與l2交于e，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，ab∥cd，ac⊥bc，圖中與∠cab互余的角有． 8．如圖8，ab∥ef∥cd，eg∥bd，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個． 三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠abe +∠deb = 180°，∠1 =∠2，求證：∠f =∠g．a(chǎn) cf

d

圖9 10．如圖10，de∥bc，∠d∶∠dbc = 2∶1，∠1 =∠2，求∠deb的度數(shù)．

e

b c

圖10

11．如圖11，已知ab∥cd，試再添上一個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）

be

c d

12．如圖12，∠abd和∠bdc的平分線交于e，be交cd于點(diǎn)f，∠1 +∠2 = 90°．圖 11

求證：（1）ab∥cd；（2）∠2 +∠3 = 90°．

b a

d c f 四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁，共4頁）

圖12

如圖所示,已知ab∥cd,分別探索下列四個圖形中∠p與∠a,∠c的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.

ap

b

a

pc

d

b

ac

pbd

ac

p

bd

(1)(2)(3)(4) 五、中考題與競賽題:

1.(201*.河南)如圖a所示,已知ab∥cd,直線ef分別交ab,cd于e,f,eg?平分∠bef,若∠1=72°,則∠2=_______.

ac

e

b

a

d

e

bd

c

(a)(b)

2.(201*.哈爾濱)如圖b所示,已知直線ab,cd被直線ef所截,若∠1=∠2,?則∠aef+∠cfe=________.

（第4頁，共4頁）

第四篇：平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

(1)知識與技能:

探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明。

(2)過程與方法:

在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。

(3)情感態(tài)度、價值觀:

在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段:計算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程:

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個角,并填表(見附錄1)隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。

關(guān)注:對于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識,便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡言之: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等。定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢?

【大屏幕】符號語言:(不唯一)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。

猜測、討論,尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。課堂

小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時,應(yīng)注意什么呢?

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè):教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

第五篇：平行線的性質(zhì)(一)

教案背景

課題：5.3.1平行線的性質(zhì)（一）

教學(xué)任務(wù)分析

教材分析

板書設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)反思

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