第一篇：初一幾何證明題

初一《幾何》復(fù)習(xí)題201*--6—29姓名：一．填空題

1．過(guò)一點(diǎn)

2．過(guò)一點(diǎn)，有且只有直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；

3．兩條直線(xiàn)相交的，它們的交點(diǎn)叫做；4．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的中，最短；a b 5．如果c[圖1]6．如圖1，ab、cd相交于o點(diǎn)，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如圖2，ac⊥bc，cd⊥ab，b點(diǎn)到ac的距離是a點(diǎn)到bc的距離是，c點(diǎn)到ab的距離是d43

8．如圖3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb

二．判斷題[圖2][圖3] 1．有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；（）2．不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；（）

3．垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；（）4．命題都是正確的；（）

5．命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成（）6．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)；（） 三．選擇題

1．下列命題中是真命題的是（）a、相等的角是對(duì)頂角b、如果a⊥b，a⊥c，那

么b⊥cc、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列語(yǔ)句中不是命題的是（）a、過(guò)直線(xiàn)ab外一點(diǎn)c作ab的平行線(xiàn)cf b、任意兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)c、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行d、兩個(gè)角互為

補(bǔ)角，與這兩個(gè)角所在位置無(wú)關(guān)a 3．如圖4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，則需 （）da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、 ab∥cdc [圖4] 4．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式，正確的是（）

a．如果同角的補(bǔ)角，那么相等b．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角，那么它們的補(bǔ)角相等 c．如果有一個(gè)角，那么它們的補(bǔ)角相等d．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等 四．解答下列各題 ：p 1. 如圖5，能表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）的距離的線(xiàn)段qac 有、、；abf 2.如圖6，直線(xiàn)ab、cd分別和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，與∠d相等的角有∠[圖5][圖6]d∠、∠、∠、∠等五個(gè)。c 五．證明題e[圖8]如圖7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。求證：de∥bcb[圖7]cadb

六．填空題

1．過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條直線(xiàn) ，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà) 2．在圖8中，共有條線(xiàn)段，共有個(gè)銳角，個(gè)直角，∠a的余角是； 3．a(chǎn)b=3.8cm，延長(zhǎng)線(xiàn)段ab到c，使bc=1cm，再反向延長(zhǎng)ab到d，使ad=3cm，e是ad中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，則ef=cm ；

4．35.56°=度 分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如圖9，三角形abc中，d是bc上一點(diǎn)，e是ac上一點(diǎn)，ad與be交于f點(diǎn)，則圖中共有e 6．如圖10，圖中共有條射線(xiàn)，七．計(jì)算題bdc 1．互補(bǔ)的兩個(gè)角的比是1：2，求這兩個(gè)角各是多少度？[圖9]

a2．互余的兩角的差為15°，小角的補(bǔ)角比大角的補(bǔ)角大多少？e

bdc[圖10] 1．如圖11，aob是一條直線(xiàn)，od是∠boc的平分線(xiàn)，若∠aoc=34°56′求∠bod的度數(shù)；

dc 八．畫(huà)圖題。1 .已知∠α，畫(huà)出它的余角和補(bǔ)角，并表示出來(lái)aob

[圖11]北 2.已知∠α和∠β，畫(huà)一個(gè)角，使它等于2∠α—∠β北偏西20

β 3.仿照?qǐng)D12，作出表示下列方向的射線(xiàn)：西東 ⑴北偏東43° ⑵南偏西37° ⑶東北方向 ⑷ 西北方向 九．證明題[圖12]南 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)平行（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明） 已知：求證：證明：

第二篇：初一幾何證明題

初一幾何證明題

一、

1)d是三角形abc的bc邊上的點(diǎn)且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線(xiàn)，求證ac=2ae。

(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線(xiàn)，交ac于d，(版權(quán)歸公文素材庫(kù)www.taixiivf.com)ce垂直ab于e，交bd于o，過(guò)o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求證cd=ga。

延長(zhǎng)ae至f，使ae=ef。be=ed，對(duì)頂角。證明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。

題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點(diǎn)應(yīng)為c點(diǎn)，第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測(cè)準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)f是ab邊上中點(diǎn)，連接ef角adb=角bad，則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中線(xiàn)，f是ab邊上中點(diǎn)�！鄀f為三角形abd對(duì)應(yīng)da邊的中位線(xiàn)，ef∥da，則∠fed=∠adc，且ef=1/2da�！摺蟜ed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明:過(guò)d點(diǎn)作dh⊥ab交ab于h，連接oh，則∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分線(xiàn)，則∠dbc=∠dbh，直角△dbc與直角△dbh有公共邊db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo為等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四邊形ahof中，ah∥of，ho∥af，則四邊形ahof為平行四邊形，ho=fa∴cd=fa得證

有很多題

1.已知在三角形abc中，be,cf分別是角平分線(xiàn)，d是ef中點(diǎn)，若d到三角形三邊bc,ab,ac的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過(guò)e點(diǎn)分別作ab,bc上的高交ab,bc于m,n點(diǎn).

過(guò)f點(diǎn)分別作ac,bc上的高交于p,q點(diǎn).

根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的2邊距離相等可以知道fq=fp,em=en.

過(guò)d點(diǎn)做bc上的高交bc于o點(diǎn).

過(guò)d點(diǎn)作ab上的高交ab于h點(diǎn),過(guò)d點(diǎn)作ab上的高交ac于j點(diǎn).

則x=do,y=hy,z=dj.

因?yàn)閐是中點(diǎn),角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd

同理可證fp=2dj。

又因?yàn)閒q=fp,em=en.

fq=2dj，en=2hd。

又因?yàn)榻莊qc，doc，enc都是90度，所以四邊形fqne是直角梯形，而d是中點(diǎn)，所以2do=fq+en

又因?yàn)?/p>

fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。

因?yàn)閤=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。

2.在正五邊形abcde中,m、n分別是de、ea上的點(diǎn)，bm與cn相交于點(diǎn)o，若∠bon=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論bm=cn是否成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

當(dāng)∠bon=108°時(shí)。bm=cn還成立

證明;如圖5連結(jié)bd、ce.

在△bci)和△cde中

∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de

∴δbcd≌δcde

∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen

∵∠cde=∠dec=108°,∴∠bdm=∠cen

∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°

∴∠mbc=∠ncd

又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠ecn

∴δbdm≌δcne∴bm=cn

3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分線(xiàn)交ac與n，則角nbc=()

3°

因?yàn)閍b=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。

因?yàn)閍b的垂直平分線(xiàn)交ac于n，設(shè)交ab于點(diǎn)d，一個(gè)角相等，兩個(gè)邊相等。所以，rt△adn全等于rt△bdn

所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°

4.在正方形abcd中，p，q分別為bc，cd邊上的點(diǎn)。且角paq=45°，求證：pq=pb+dq

延長(zhǎng)cb到m，使bm=dq，連接ma

∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠

∴三角形amb≌三角形aqd

∴am=aq∠mab=∠daq

∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq

∵∠map=∠paq

am=aqap為公共邊

∴三角形amp≌三角形aqp

∴mp=pq

∴mb+pb=pq

∴pq=pb+dq

5.正方形abcd中,點(diǎn)m,n分別在ab,bc上,且bm=bn,bp⊥mc于點(diǎn)p,求證dp⊥np

∵直角△bmp∽△cbp

∴pb/pc=mb/bc

∵mb=bn

正方形bc=dc

∴pb/pc=bn/cd

∵∠pbc=∠pcd

∴△pbn∽△pcd

∴∠bpn=∠cpd

∵bp⊥mc

∴∠bpn+∠npc=90°

∴∠cpd+∠npc=90°

∴dp⊥np。

第三篇：初一幾何證明題

初一幾何證明題

1. 如圖，ad∥bc，∠b=∠d，求證：ab∥cd。

a

b

d

c

2.如圖cd⊥ab，ef⊥ab，∠1=∠2，求證：∠agd=∠acb。

a

d

g

/

f

3

bec

3. 如圖，已知∠1=∠2，∠c=∠cdo，求證：cd∥op。

d

p

/

c

ob

4. 如圖∠1=∠2，求證：∠3=∠4。

a

/

b

c

42

d

5. 已知∠a=∠e，fg∥de，求證：∠cfg=∠b。

a

b

c f d

e

6.已知，如圖，∠1=∠2，∠2+∠3=1800

，求證：a∥b，c∥d。

cd

a

b

7.如圖，ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca，求

a

證：ef平分∠bed。

d

f

b

e

c

8、已知，如圖，∠1=450，∠2=1450，∠3=450

，∠4=1350，求證：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。

l3

l11 l2

3

4

4

l5

9、如圖，∠a=2∠b，∠d=2∠c，求證：ab∥cd。

c

a

b

10、如圖，ef∥gh，ab、ad、cb、cd是∠eac、∠fac、∠gca、∠hca的平分線(xiàn)，求證：∠bad=∠b=∠c=∠d。

a

e

f

b g

c

h

11、已知，如圖，b、e、c在同一直線(xiàn)上，∠a=∠dec，∠d=∠bea，∠a+∠d=900

，求證：ae⊥de，ab∥cd。

a

d

be

第四篇：初一幾何證明題

三角形

1、已知δabc，ad是bc邊上的中線(xiàn)。e在ab邊上，ed平分∠adb。f在ac邊上，fd平分∠adc。求證：be+cf＞ef。

1、已知δabc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長(zhǎng)線(xiàn)上，cg=ab。求證：ag=af，ag⊥af。

3、已知δabc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce于h，連接bh。求證：bh=ac，bh⊥ac。

4、已知δabc，ad是bc邊上的中線(xiàn)，ab=2，ac=4，求ad的取值范圍。

5、已知δabc，ab＞ac，ad是角平分線(xiàn)，p是ad上任意一點(diǎn)。求證：ab-ac＞pb-pc。

6、已知δabc，ab＞ac，ae是外角平分線(xiàn)，p是ae上任意一點(diǎn)。求證：pb+pc＞ab+ac。

7、已知δabc，ab＞ac，ad是角平分線(xiàn)。求證：bd＞dc。

8、已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cd⊥be。

9、已知δabc，d是ab中點(diǎn)，e是ac中點(diǎn)，連接de。求證：de‖bc，2de=bc。

10、已知δabc是直角三角形，ab=ac。過(guò)a作直線(xiàn)an，bd⊥an于d，ce⊥an于e。求證：de=bd-ce。

四邊形

1、已知四邊形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd于f。求證：ae⊥bd。

2、已知δabc，ab＞ac，bd是ac邊上的中線(xiàn)，ce⊥bd于e，af⊥bd延長(zhǎng)線(xiàn)于f。求證：be+bf=2bd。

3、已知四邊形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4、已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線(xiàn)，af⊥be延長(zhǎng)線(xiàn)于f。求證：be=2af。

5、已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線(xiàn)，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fg‖ab交bc于g。求證：cd=bg。

6、已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線(xiàn)，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fg‖bc交ab于g。求證：ac=ag。

7、已知四邊形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8、已知δabc，ac=bc，cd是角平分線(xiàn)，m為cd上一點(diǎn)，am交bc于e，bm交ac于f。求證：δcme≌δcmf，ae=bf。

9、已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求證：ab⊥bc。

10、已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分線(xiàn)，求證：ae+cd=ac

全等形

1、知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，連接cd，be，m是be中點(diǎn)，求證：am⊥cd。

2、已知δabc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求∠abc。

3、已知∠aob，p為角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，求證：ao+bo=2co。

4、已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中點(diǎn)，ad⊥bm于d，延長(zhǎng)ad交bc于e，連接em，求證：∠amb=∠emc。

5、已知δabc，ad是角平分線(xiàn)，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求證：ad⊥ef。

6、已知δabc，∠b=90°，ad是角平分線(xiàn)，de⊥ac于e，f在ab上，bf=ce，求證：df=dc。

7、已知δabc，∠a與∠c的外角平分線(xiàn)交于p，連接pb，求證：pb平分∠b。

8、已知δabc，到三邊ab，bc，ca的距離相等的點(diǎn)有幾個(gè)？

9、已知四邊形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e為cd中點(diǎn)，連接ae，ae平分∠bad，求證：ad+bc=ab。

10、已知δabc，ad是角平分線(xiàn)，be⊥ad于e，過(guò)e作ac的平行線(xiàn)，交ab于f，求證：∠fbe=∠feb。

第五篇：初一幾何證明題答案

初一幾何證明題答案

圖片發(fā)不上來(lái)，看參考資料里的

1如圖，ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥ac于d，bc=df。求證：ac=ef。

2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd

(1)求證：△bce全等△dcf

3.

如圖所示，過(guò)三角形abc的頂點(diǎn)a分別作兩底角角b和角c的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求證：ed||bc.

4.

已知，如圖，pb、pc分別是△abc的外角平分線(xiàn)，且相交于點(diǎn)p。

求證：點(diǎn)p在∠a的平分線(xiàn)上。

回答人的補(bǔ)充201*-07-1900:101.在三角形abc中,角abc為60度,ad、ce分別平分角bac角acb,試猜想,ac、ae、cd有怎么樣的數(shù)量關(guān)系

2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長(zhǎng)出一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)三分之一的小等邊三角形,稱(chēng)為一次生長(zhǎng),如生長(zhǎng)三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)。(這條線(xiàn)叫歐拉線(xiàn))求證：同一三角形的三邊的中點(diǎn)、三垂線(xiàn)的垂足、各頂點(diǎn)到垂心的線(xiàn)段的中點(diǎn)這9點(diǎn)共圓。~~(這個(gè)圓叫九點(diǎn)圓)

3.證明：對(duì)于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿(mǎn)足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△abc的三條高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。請(qǐng)用只含a、b、α三個(gè)字母的式子表示ao的長(zhǎng)(三個(gè)字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.設(shè)所求直線(xiàn)為y=kx+b(k,b為常數(shù).k不等于0).則其必過(guò)x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(diǎn)(-1,1).所以b=k+1,即所求直線(xiàn)為y=kx+k+1(1)過(guò)直線(xiàn)x-y+2=0與y軸的交點(diǎn)(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線(xiàn)為y=-x+2(2).直線(xiàn)(2)與直線(xiàn)(1)的交點(diǎn)為a,直線(xiàn)(2)與直線(xiàn)x+2y-1=0的交點(diǎn)為b,則ab的中點(diǎn)為(0,2),由線(xiàn)段中點(diǎn)公式可求k.

6.在三角形abc中,角abc=60,點(diǎn)p是三角abc內(nèi)的一點(diǎn),使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6則pb=2p是矩形abcd內(nèi)一點(diǎn)，pa=3pb=4pc=5則pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形內(nèi)一點(diǎn)，o點(diǎn)到三角形各邊的距離都等于1，將三角形abc饒點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得三角形a1b1c1兩三角形的公共部分為多邊形klmnpq，1)證明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc與三角形a1b1c1公共部分的面積。

已知三角形abc,a,b,c分別為三邊.求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號(hào)3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號(hào)3)

初一幾何單元練習(xí)題

一.選擇題

1.如果α和β是同旁?xún)?nèi)角，且α=55°，則β等于()

(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)無(wú)法確定

2.如圖19-2-(2)

ab‖cd若∠2是∠1的2倍，則∠2等于()

(a)60°(b)90°(c)120°(d)150

3.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數(shù)()

(a)等于∠1(b)110°

(c)70°(d)不能確定

4.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數(shù)是()

(a)70°(b)110°

(c)180°-∠2(d)以上都不對(duì)

5.如圖19-2(5)，

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()

(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3

(c)∠1=∠4(d)ab‖cd

6.如圖19-2-(6)，

ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，則∠bed為()

(a)銳角(b)直角

(c)鈍角(d)無(wú)法確定

7.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線(xiàn)上，另一邊相互平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是()

(a)相等(b)互補(bǔ)(c)相等且互補(bǔ)(d)相等或互補(bǔ)

8.如圖19-2-(8)ab‖cd，∠α=()

(a)50°(b)80°(c)85°

答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b

初一幾何第二學(xué)期期末試題

1.兩個(gè)角的和與這兩角的差互補(bǔ)，則這兩個(gè)角()

a.一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角b.都是鈍角

c.都是直角d.必有一個(gè)直角

2.如果∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()

3.下列說(shuō)法正確的是()

a.一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條

b.過(guò)射線(xiàn)端點(diǎn)與射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)只有一條

c.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角

d.過(guò)直線(xiàn)外和直線(xiàn)上的兩個(gè)已知點(diǎn)，做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)

4.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系可能有()

a.平行或相交b.垂直或平行

c.垂直或相交d.平行、垂直或相交

5.不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一條公共邊，那么另一邊互相()

a.平行b.垂直

c.在同一條直線(xiàn)上d.或平行、或垂直、或在同一條直線(xiàn)上

答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的補(bǔ)充201*-07-1900:211.如圖所示，一只老鼠沿著長(zhǎng)方形逃跑，一只花貓同時(shí)從a點(diǎn)朝另一個(gè)方向沿著長(zhǎng)方形去捕捉，結(jié)果在距b點(diǎn)30cm的c點(diǎn)處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。設(shè)周長(zhǎng)為x.則a到b的距離為x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如圖，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的長(zhǎng)解：過(guò)點(diǎn)a作ab‖de。∵ab‖de，ad‖bc∴四邊形adeb是平信四邊形∴ab=de，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四邊形adeb是平信四邊形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如圖：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周長(zhǎng)為30cm，求ab、bc的長(zhǎng)。因?yàn)榈妊�梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周長(zhǎng)為5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的補(bǔ)充201*-07-0311:25如圖：正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，g、f分別在dc、cb邊上，dg=gc=2，cf=1.求證：∠1=∠2(要兩種解法提示一種思路：連接并延長(zhǎng)fg交ad的延長(zhǎng)線(xiàn)于k)

1.連接并延長(zhǎng)fg交ad的延長(zhǎng)線(xiàn)于k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2

2.延長(zhǎng)ac交bc延長(zhǎng)線(xiàn)與e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如圖，四邊形abcd是平行四邊形，be平行df，分別交ac于e、f連接ed、bf求證∠1=∠2

答案：證三角形bfe全等三角形def。因?yàn)閒e=ef，角bef=90度=角dfe，df=be(全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等于∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

就給這么多吧~~n累~!!回答人的補(bǔ)充201*-07-1900:341已知δabc，ad是bc邊上的中線(xiàn)。e在ab邊上，ed平分∠adb。f在ac邊上，fd平分∠adc。求證：be+cf>ef。

2已知δabc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長(zhǎng)線(xiàn)上，cg=ab。求證：ag=af，ag⊥af。

3已知δabc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce于h，連接bh。求證：bh=ac，bh⊥ac。

4已知δabc，ad是bc邊上的中線(xiàn)，ab=2，ac=4，求ad的取值范圍。

5已知δabc，ab>ac，ad是角平分線(xiàn)，p是ad上任意一點(diǎn)。求證：ab-ac>pb-pc。

6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分線(xiàn)，p是ae上任意一點(diǎn)。求證：pb+pc>ab+ac。

7已知δabc，ab>ac，ad是角平分線(xiàn)。求證：bd>dc。

8已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cd⊥be。

9已知δabc，d是ab中點(diǎn)，e是ac中點(diǎn)，連接de。求證：de‖bc，2de=bc。

10已知δabc是直角三角形，ab=ac。過(guò)a作直線(xiàn)an，bd⊥an于d，ce⊥an于e。求證：de=bd-ce。

等形2

1已知四邊形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd于f。求證：ae⊥bd。

2已知δabc，ab>ac，bd是ac邊上的中線(xiàn)，ce⊥bd于e，af⊥bd延長(zhǎng)線(xiàn)于f。求證：be+bf=2bd。

3已知四邊形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線(xiàn)，af⊥be延長(zhǎng)線(xiàn)于f。求證：be=2af。

5已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線(xiàn)，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fg‖ab交bc于g。求證：cd=bg。

6已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線(xiàn)，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fg‖bc交ab于g。求證：ac=ag。

7已知四邊形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8已知δabc，ac=bc，cd是角平分線(xiàn)，m為cd上一點(diǎn)，am交bc于e，bm交ac于f。求證：δcme≌δcmf，ae=bf。

9已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求證：ab⊥bc。

10已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分線(xiàn)，求證：ae+cd=ac

全等形4

1已知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，連接cd，be，m是be中點(diǎn)，求證：am⊥cd。

2已知δabc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求∠abc。

3已知∠aob，p為角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，求證：ao+bo=2co。

4已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中點(diǎn)，ad⊥bm于d，延長(zhǎng)ad交bc于e，連接em，求證：∠amb=∠emc。

5已知δabc，ad是角平分線(xiàn)，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求證：ad⊥ef。

6已知δabc，∠b=90°，ad是角平分線(xiàn)，de⊥ac于e，f在ab上，bf=ce，求證：df=dc。

7已知δabc，∠a與∠c的外角平分線(xiàn)交于p，連接pb，求證：pb平分∠b。

8已知δabc，到三邊ab，bc，ca的距離相等的點(diǎn)有幾個(gè)?

9已知四邊形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e為cd中點(diǎn)，連接ae，ae平分∠bad，求證：ad+bc=ab。

10已知δabc，ad是角平分線(xiàn)，be⊥ad于e，過(guò)e作ac的平行線(xiàn)，交ab于f，求證：∠fbe=∠feb。

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