一切推理都必需從觀察與實驗中得來 本文簡介:
一切推理都必需從觀察與實驗中得來時間:2015-05-13來源:作者:2009/5點擊:3次一天,奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問題。其中有一道題,我百思不得其解,題目是這樣的:求1——999個自然數(shù)的所有數(shù)字之和?此坪唵危銎饋砭秃茈y了。后來,我看了思路聚焦:找到了一句關(guān)鍵的話:如果兩個數(shù)的和的
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一切推理都必需從觀察與實驗中得來
時間:2015-05-13來源: 作者:2009/5 點擊: 3次
一天,奧數(shù)老師讓我們預(yù)習(xí)“數(shù)字和”的問題。其中有一道題,我百思不得其解,題目是這樣的:求1——999個自然數(shù)的所有數(shù)字之和?此坪唵,做起來就很難了。后來,我看了思路聚焦:找到了一句關(guān)鍵的話:如果兩個數(shù)的和的每個數(shù)位上的和都是9,那么加數(shù)中所有數(shù)字之和就是這幾個9加起來即可。根據(jù)這個規(guī)律,我們可以將這999個數(shù)進行兩兩配對,使每組的和的每個數(shù)位上都是9。如果取第一個與最后一個、第二個與倒數(shù)第二個依次這樣配對的話,兩個數(shù)的和是1000,不符合特征,所以我們必須調(diào)整思路。最后一個數(shù)是999,如果將0也放入這群數(shù)中的話,它與999正好配成999,而1與998,2與997配對也是999,以次類推,這樣的組合一共是1000÷2=500對,這樣的話就可以利用前面提到的方法很快算出999個數(shù)中所有數(shù)字的和。我豁然開朗,很快寫出了算式:(9+9+9)×(1000÷2)=13500這時,我很高興,因為我找到了做這種題目的竅門。
后然,我又練習(xí)了一道題:求1——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。根據(jù)上面的規(guī)律,如果取第一個與最后一個、第二個與倒數(shù)第二個依次這樣配對的話,兩個數(shù)的和是2010,不符合特征,所以我們必須調(diào)整思路。我發(fā)現(xiàn)這道題要分步解決。第一步,先求0——1999連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。算式是:(1+9+9+9)×(2000÷2)=2800第二步,再求2000——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和,算式是:2+3+4+5……+8+9+10+11=65第三步:2800+65=28065這道題終于做出來了,我有一種成就感。
后來,我就掌握了這類題目。此時,我也真正懂得了“一切推理都必需從觀察與實驗中得來的真諦。
一切推理都必需從觀察與實驗中得來 本文關(guān)鍵詞:得來,推理,觀察,實驗
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