北大附中201*屆初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)0：撰寫(xiě)期末考試總結(jié)報(bào)告

201*---201*學(xué)年寒假作業(yè)作業(yè)0撰寫(xiě)期末考試總結(jié)報(bào)告內(nèi)容要求1．體現(xiàn)試卷結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法的考查情況的分析；2．體現(xiàn)通過(guò)考試發(fā)現(xiàn)的自己的成長(zhǎng)進(jìn)步的情況和暴露出來(lái)的問(wèn)題；3．錯(cuò)題糾錯(cuò)，錯(cuò)因分析，改進(jìn)意見(jiàn)；4．寫(xiě)下一步學(xué)習(xí)規(guī)劃。

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北大附中201*屆初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4:圖形與變換

一、選擇題

1.下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是（）

A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、32.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)變換得到的，則這個(gè)變換過(guò)程是（）

BA

AA.平移B.軸對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)D.平移后再軸對(duì)稱

CBC

4.如圖，若Rt△ABC，∠C=90°，CD為斜邊上的高，AC=m，AB=n，則△ACD的面積與△BCD的面積比

SBCD的值是（）SACDn2n2n2n2A.2B.12C.21D.21mmmm5.下列命題中，是假命題的是（）

A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D.相似三角形的面積比等于相似比的平方6.如圖所示，一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依次類推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么A.0.618

B.22AB等于（）AD

D.2

C.2

7.下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（）

A．B．C．D．

第1頁(yè)8.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）

向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖1圖2

A.6B.5C.3D.2

9.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB交AB于點(diǎn)Ｄ，Ｅ是OＢ上的一點(diǎn)，直線CE與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)AF交直線CD于點(diǎn)G，AC=22，則AGAF是（）A.10B.12C.16D.8

10.如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角

△ACD和△BCE，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)M，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)N，給出以下三個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②

1111＝＋；③MN≤AB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

4MNBCACACDGOEBFA.0B.1C.2D.3二、填空題

11.如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件使得△ADE∽△ACB：.

關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、CO、OA與OC所12.如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，OA圍成的面積是cm2.

AD

BEC

第11題第12題第13題第14題

第2頁(yè)13.如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當(dāng)小剛從甲走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，那么路燈甲的高為米.

14.如圖，△ABC頂角是36°的等腰三角形（底與腰的比為51的三角形是黃金三角形），若2△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=4，則DE=.15.將腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是cm．

16.如圖，三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為40cm和30cm，點(diǎn)G在斜邊AB上，且BG=30，將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A/B/C/的位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為．三、解答題

17.觀察右面兩個(gè)圖形，解答下列問(wèn)題：

BC＇C

A＇

EDGAF

B＇

(1)其中是軸對(duì)稱圖形的為_(kāi)_________，是中心對(duì)稱圖形的為_(kāi)_______（填序號(hào)）；(2)用尺規(guī)作圖的方法畫(huà)出其中軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作．．．．法）.

18.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

(1)寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加輔助線）；(2)請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由．

第3頁(yè)19.如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；(2)求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

APD

輸入點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

B

圖1

C輸出點(diǎn)圖2

20.在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(021.如圖，以△ABC的邊BC為半徑作⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H.求證：DM2=DHDA.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，3)，點(diǎn)C在線段AB上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求直線AB的解析式；

43(2)若S四邊形OBCD＝，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

3

(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

yB

OCDAx第5頁(yè)23.如圖，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D，E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O的面積為S⊙O,矩形PDEF的面積為S矩形PDEF.

(1)求證：以a+h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；(2)求

S⊙OS矩形PDEFS⊙OS矩形PDEF的最小值；

(3)當(dāng)?shù)闹底钚�時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)

與m，n，k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

第6頁(yè)參考答案

一、1~5BBDCC6~10BBBDD二、11.∠B=∠D或∠C=∠E或

ADAE3012.213.814.45815.3或16.144cm2ABAC11三、17.(1)②，①；(2)略18.(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；(2)略19.(1)略；(2)6π20.(1)EA1=FC；(2)菱形21.提示：證DM2=BDDC，DHDA=BDDC22.(1)y3333333)；(3)(1，3)或(3，3)或(，)或(，)x3；(2)(2，343444223.(1)∵a，h為線段長(zhǎng)，∴ah＞0.∵(a-h)2=(a＋h)2-4ah≥0，∴(a＋h)2≥4ah，即(ah)≥4；(2)

ah設(shè)矩形PDEF的邊PD=x，DE=y，則

SOS矩形PDEFS⊙OS矩形PDEF22(xy)2；=(xy)2(42)44xy42xy(3)當(dāng)?shù)闹底钚�時(shí)，矩形PDEF的四邊相等為正方形，作AG⊥BC于G，由

△AGB∽△FEB，和△AQB∽△FPB得ABAG=AQ，而EF=PF，∴AG=AQ=hh＝

BFEFPFnn24mk，即AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值有關(guān)

2m

第7頁(yè)

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