初一上學(xué)期數(shù)學(xué)總結(jié)

第一章有理數(shù)

1判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)數(shù)。2有理數(shù)的分類：

（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3數(shù)軸:定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點未必都是有理數(shù)。4相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a。a與b互為相反數(shù)a+b=0.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；a的倒數(shù)是1/a。a與b互為倒數(shù)ab=1。5絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

6有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪。

n

7科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個有效數(shù)字。

有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字（包括0、重復(fù)的數(shù)字）都是這個數(shù)的有效數(shù)字。8有理數(shù)的運算：

加法法則：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)；兩個互為相反數(shù)相加和為0。

減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。

除法法則：（1）兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。注意運用運算律，使運算簡化。第二章整式的加減

1單項式：數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式是單項式；單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和。2多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中的每一個單項式；多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)。3同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項。4合并同類項法則：一加：系數(shù)相加。兩不變：字母不變；字母的指數(shù)不變。5整式加減的步驟：（1）去括號；（2）合并同類項

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第一章有理數(shù)

1判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”叫做負(fù)數(shù)。2有理數(shù)的分類：

（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3數(shù)軸:定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點未必都是有理數(shù)。4相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a。a與b互為相反數(shù)a+b=0.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；a的倒數(shù)是1/a。a與b互為倒數(shù)ab=1。5絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

6有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果an叫做冪。

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7科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個有效數(shù)字。

有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字（包括0、重復(fù)的數(shù)字）都是這個數(shù)的有效數(shù)字。8有理數(shù)的運算：

加法法則：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)；兩個互為相反數(shù)相加和為0。

減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。

除法法則：（1）兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。注意運用運算律，使運算簡化。第二章整式的加減

1單項式：數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式是單項式；單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和。2多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中的每一個單項式；多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)。3同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項。4合并同類項法則：一加：系數(shù)相加。兩不變：字母不變；字母的指數(shù)不變。5整式加減的步驟：（1）去括號；（2）合并同類項

第三章一元一次方程

1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3解一元一次方程的步驟：（1）去分母；（2）去括號：（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1；（6）檢驗列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找相等關(guān)系；（4）列方程；（5）解方程；（6）寫答案第四章圖形認(rèn)識初步

1線段的中點：若AM=MB=1/2AB,那么M就是線段AB的中點。2兩點的距離：（1）兩點之間，線段最短；（2）連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離。

3角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。角的表示方法：（1）三個大寫字母：（2）一個大寫字母；（3）用數(shù)字或希臘字母表示。4角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

5互為余角、互為補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。

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