七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總結(jié)易錯(cuò)題集

易錯(cuò)題

1．在下列各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量（）A．足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B．向東走3千米，再向南走3千米

C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D．下降的反義詞是上升考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．

解答：解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)．故選A

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．此題的難點(diǎn)在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食”在這一點(diǎn)上要理解“”就是減產(chǎn)的意思．

２．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到萬(wàn)分位B．它精確到0.001C．它精確到萬(wàn)位D．它精確到十位考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字。

分析：考查近似數(shù)的精確度，要求由近似數(shù)能準(zhǔn)確地說(shuō)出它的精確度．2.003萬(wàn)中的3雖然是小數(shù)點(diǎn)后的第3位，但它表示30，它精確到十位．解答：解：根據(jù)分析得：這個(gè)數(shù)是精確到十位．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)近似數(shù)的精確度理解是否深刻，這是一個(gè)非常好的題目，許多同學(xué)不假思考地誤選B，通過(guò)該題培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力和端正學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度．３．的算術(shù)平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3考點(diǎn)：算術(shù)平方根。分析：首先求出的結(jié)果，然后利用算術(shù)平方根的定義即可解決問(wèn)題．解答：解：∵=9，而9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根的定義．一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．正數(shù)的平方根是正數(shù)．特別注意：應(yīng)首先計(jì)算的值．

４．下列說(shuō)法正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B．無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡而產(chǎn)生的數(shù)

C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)。

分析：A、B、C、D分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：A、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，例如，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡而產(chǎn)生的數(shù)，如π，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，故選項(xiàng)正確；

D、無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，例如無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義．初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每?jī)蓚�(gè)8之間依次多1個(gè)0）．

５．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A．無(wú)理數(shù)B．有理數(shù)C．0D．實(shí)數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的法則和無(wú)理數(shù)的定義即可判定．

解答：解：因?yàn)?（）=0，+=2，所以其和可以為有理數(shù)，也可為無(wú)理數(shù)；因?yàn)?0，2=，所以其差可以為有理數(shù)，也可為無(wú)理數(shù)；因?yàn)?2，=，所以其積可以為有理數(shù)，也可為無(wú)理數(shù)；因?yàn)?1，=，所以其商可以為有理數(shù)，也可為無(wú)理數(shù)．所以兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商一定是實(shí)數(shù)．故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無(wú)理數(shù)的定義，也考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，要注意舉實(shí)例的方法．

６．多項(xiàng)式2ab+3xπ的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，3考點(diǎn)：多項(xiàng)式。

分析：根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義求解．

225225

解答：解：∵多項(xiàng)式2ab+3xπ是有2ab、3x、π三項(xiàng)組成，∴此多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；

2252

∵在2ab、3x、π三項(xiàng)中2ab的次數(shù)是3；25

3x的次數(shù)是2；π的次數(shù)是1．∴此多項(xiàng)式是3次3項(xiàng)式．

７．已知9x和3x是同類項(xiàng)，則n的值是（）A．2B．4C．2或4D．無(wú)法確定考點(diǎn)：同類項(xiàng)。

分析：本題考查同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)相同．據(jù)此求出n的值．

解答：解：由同類項(xiàng)的定義，得n=4．

4

nn2

2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．

８．已知1＜y＜3，化簡(jiǎn)|y+1|+|y3|=（）A．4B．4C．2y2D．2考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。

分析：根據(jù)去絕對(duì)值，整式的加法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的法則．解答：解：∵1＜y＜3，∴|y+1|=y+1，

|y3|≤0，|y3|=y+3，∴|y+1|+|y3|=y+1y+3=4．故選A．

點(diǎn)評(píng)：去絕對(duì)值時(shí)，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．

９．下列各式計(jì)算正確的是（）

A．5x+x=5xB．3ab8ba=5abC．5mn3mn=2mnD．2a+7b=5ab考點(diǎn)：整式的加減。

分析：本題主要考查合并同類項(xiàng)，要根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)計(jì)算．解答：解：A、是同類項(xiàng)，合并得5x+x=6x，錯(cuò)誤；B、計(jì)算準(zhǔn)確；

C、不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，不正確；D、不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，錯(cuò)誤．故選B．１０．新華書(shū)店銷售甲、乙兩種書(shū)籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書(shū)籍盈利25%，而乙種書(shū)籍虧本10%，則這一天新華書(shū)店共盈虧情況為（）A．盈利162元B．虧本162元

C．盈利150元D．虧本150元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：銷售問(wèn)題。

分析：可設(shè)甲、乙兩種書(shū)籍的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)甲乙書(shū)籍的盈虧狀況列出方程，求解即可．

解答：解：設(shè)甲、乙兩種書(shū)籍的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，則（1+25%）x=1560，解得x=1248（元）；（110%）y=1350，解得y=1500（元）．

而（1560+1350）（1248+1500）=162，

22222

所以這一天新華書(shū)店共盈虧情況為盈利162元．故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．

１１.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為10或50．

考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短。專題：分類討論。

分析：畫(huà)出圖形后結(jié)合圖形求解．解答：解：（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=30，BN=BC=20；

∴MN=50．

（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；

所以MN=50或10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．

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第一章從自然數(shù)到有理數(shù)

1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)

1．在下列各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量（）A．足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B．向東走3千米，再向南走3千米

C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D．下降的反義詞是上升【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．下列具有相反意義的量是（）A．前進(jìn)與后退B．勝3局與負(fù)2局

C．氣溫升高3℃與氣溫為3℃D．盈利3萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)

1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．下列四種說(shuō)法：①0是整數(shù)；②0是自然數(shù)；③0是偶數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3．下列說(shuō)法正確的是（）A．零是最小的整數(shù)B．有理數(shù)中存在最大的數(shù)

C．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D．0是最小的非負(fù)數(shù)4．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)）15，30，0.15，128，

，+20，2.6,

，0，

正數(shù)集合_________…負(fù)數(shù)集合_________…整數(shù)集合_________…分?jǐn)?shù)集合_________…【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1．（201*紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【反思及感悟】

A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜132．在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1B．3C．±2D．1或3

3．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為201*厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．201*或201*B．201*或201*

C．201*或201*D．201*或201*

4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5B．±5C．7D．7或3

5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)2和1，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

A．0.5B．1.5C．0D．0.5

6．點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將M向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．6B．2C．6D．6或2

7．如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE，則點(diǎn)D所表示的數(shù)是（）

C．6

A．10填空題

B．9D．8．點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．解答題

9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為．

10．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是_________．

11．把1.5，，3，，π，表示在數(shù)軸上，并把它們用“＜”連接起來(lái)，得到：_________．

12．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示3，0，2.5，5，6，回答下列問(wèn)題．

（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是_________．（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是_________．（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是_________．

（4）請(qǐng)觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是___．

1.4絕對(duì)值類型一：數(shù)軸

1．若|a|=3，則a的值是_________．

2．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A．8B．2C．8或2D．8或23．若

=1，則a為（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．0＜a＜1D．1＜a＜0【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

4．|2|的絕對(duì)值是_________．

5．已知a是有理數(shù)，且|a|=a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊6．若ab＞0，則

++

D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊的值為（）C．±1或±3

D．3或1

A．3B．1【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

1.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較

1、如圖，正確的判斷是（）

A．a(chǎn)＜－2

B．a(chǎn)＞－1

C．a(chǎn)＞bD．b＞2

2、比較1，－2.5，－4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“＜”邊接起來(lái)，為_(kāi)______【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

第二章有理數(shù)的運(yùn)算

2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法

1．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A．1B．0C．1D．2【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)的加法與絕對(duì)值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．2C．8或8D．2或2變式：

2．已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|ab|+|b+c|+|ca|=_________．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題

1．某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負(fù)）．則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三9四13五+8六11增減（輛）5A．205輛B．204輛C．195輛D．194輛2．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）

大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg填空題

3．9，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小______．4．已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則b1=______．解答題

5．一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場(chǎng)．（1）客房7樓與停車場(chǎng)相差_________層樓；

（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場(chǎng)，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場(chǎng)停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場(chǎng)，他共走了_________層樓梯．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【反思及感悟】

6．某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是______，盈利或虧損了元．

2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法

1．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A．16B．0C．576D．1【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．3C．5D．1或3或5

3．比3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為_(kāi)________，積為_(kāi)________．4．已知四個(gè)數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)

1．負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（）

A．a(chǎn)

B．

C．

D．a(chǎn)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．0.5的相反數(shù)是_________，倒數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________．3．倒數(shù)是它本身的數(shù)是_________，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)的除法

1．下列等式中不成立的是（）

A．B．=

C．÷1.2÷

D．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

2．甲小時(shí)做16個(gè)零件，乙小時(shí)做18個(gè)零件，那么（）

A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．兩人工作效率一樣高D．無(wú)法比較【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2.5有理數(shù)的乘方類型一：有理數(shù)的乘方選擇題

1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0

B．兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等C．兩個(gè)互為相反數(shù)的商是1D．兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等2．計(jì)算（1）201*

的結(jié)果是（）A．1B．1C．201*D．201*3．計(jì)算（2）3

+（）

3

的結(jié)果是（）

A．0B．2C．16D．164．下列說(shuō)法中正確的是（）A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是零【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】C．立方是它本身的數(shù)是±1

3

D．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

5．若a=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個(gè)．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

103

6．若（ab）＞0，則下列各式正確的是（）

A．＜0B．＞0C．a(chǎn)＞0，b＜0

n

D．a(chǎn)＜0，b＞0

2

7．如果n是正整數(shù)，那么[1（1）]（n1）的值（）

A．一定是零B．一定是偶數(shù)

C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D．不一定是整數(shù)223

8．2，（1），（1）的大小順序是（）

223

A．2＜（1）＜（1）

232

B．2＜（1）＜（1）

322

C．（1）＜2＜（1）

232

D．（1）＜（1）＜2

9．最大的負(fù)整數(shù)的201*次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的201*次方的和是（）A．1B．0C．1D．2

10．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）

222233

（1）（a）=a；（2）（a）=a；（3）（a）=a；（4）|33a|=a．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

11．a(chǎn)為有理數(shù)，下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．（a+）是正數(shù)

22

B．a(chǎn)+是正數(shù)D．a(chǎn)+的值不小于

22

C．（a）是負(fù)數(shù)

12．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

6666

A．7×5B．（7）×5C．17×5D．（17）×513．下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1

B．平方等于它本身的數(shù)只有1C．立方等于它本身的數(shù)只有1D．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身14．下列說(shuō)法正確的是（）A．零除以任何數(shù)都得0

B．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等

C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)

10099

15．（2）比（2）大（）

9999

A．2B．2C．2D．3×2

181110

16．11×13×14的積的末位數(shù)字是（）A．8B．6C．4D．2

2

17．（5）的結(jié)果是（）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】A．10B．10C．25D．2518．下列各數(shù)中正確的是（）A．平方得64的數(shù)是8B．立方得64的數(shù)是4

32C．4=12D．（2）=419．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B．沒(méi)有平方得1的有理數(shù)C．沒(méi)有立方得1的有理數(shù)D．立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)

2

20．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞9B．m＜9C．m＞9D．m＜9

21．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

98910

A．0.5×10米B．5×10米C．5×10米D．5×10米522．2.040×10表示的原數(shù)為（）

A．204000B．0.000204C．204.000D．20400

填空題

23．（201*十堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第

10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）【反思及感悟】_________．

32

24．我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1．如

21

二進(jìn)制數(shù)101=1×2+0×2+1=5，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；43210111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制

的數(shù)23，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)_________．

2n2n+1

25．若n為自然數(shù)，那么（1）+（1）=_________．26．平方等于的數(shù)是_________．

201*201*27．0.125×（8）=_________．228．已知x=4，則x=_________．

2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算類型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算

1．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（）

A．0，2

B．0，0C．3，2D．0，2+

）之值為何（）

D．90

2．計(jì)算48÷（

A．75

B．160C．

3．下列式子中，不能成立的是（）A．（2）=2B．|2|=2C．2=6D．（2）=4

4．按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是_________．

32

5．計(jì)算：5×（2）+（39）=_________．

2

6．計(jì)算：（3）1=_________．

=_________．

7．計(jì)算：（1）（2）

=_________；=_________．

3

2.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)類型一：近似數(shù)和有效數(shù)字

1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到萬(wàn)分位B．它精確到0.001C．它精確到萬(wàn)位D．它精確到十位2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（）A．12.25≤a≤12.35B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35D．12.25＜a＜12.35【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，海南省201*年財(cái)政總收入達(dá)到1580億元，近似數(shù)1580億精確到（）A．個(gè)位B．十位C．千位D．億位

4．若測(cè)得某本書(shū)的厚度1.2cm，若這本書(shū)的實(shí)際厚度記作acm，則a應(yīng)滿足（）A．a(chǎn)=1.2B．1.15≤a＜1.26C．1.15＜a≤1.25D．1.15≤a＜1.【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字

1．760340（精確到千位）≈_________，640.9（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

2．用四舍五入得到的近似數(shù)6.80×10有______個(gè)有效數(shù)字，精確到______位．

4

3．太陽(yáng)的半徑是6.96×10千米，它是精確到_____位，有效數(shù)字有_____個(gè)．4．用科學(xué)記數(shù)法表示9349000（保留2個(gè)有效數(shù)字）為_(kāi)________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6

第三章實(shí)數(shù)

3.1平方根類型一：平方根

1．下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是±1B．1的倒數(shù)是1

C．1的絕對(duì)值是1D．1的平方的相反數(shù)是1【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．下列說(shuō)法正確的是（）

A．是0.5的一個(gè)平方根B．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0

2

C．7的平方根是7D．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

3．如果一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．1B．1C．0D．±1【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

類型二：算術(shù)平方根1．的算術(shù)平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：2．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

3.2實(shí)數(shù)類型一：無(wú)理數(shù)

1．下列說(shuō)法正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)

C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)2．在實(shí)數(shù)

，0.21，

，，

D．4

B．無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡而產(chǎn)生的數(shù)

D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

，0.20202中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：3．在

C．3

中無(wú)理數(shù)有

（）個(gè)．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．64．在

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

中，無(wú)理數(shù)有_________個(gè)．

3.3立方根類型一：立方根

1．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．0B．正實(shí)數(shù)C．0和1D．1

2．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．43．64的立方根是_________，的平方根是_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

1．下列語(yǔ)句正確的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零

B．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

D．一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零223

2．若x=（3），y27=0，則x+y的值是（）A．0B．6C．0或6D．0或63．

=_________，=_________，

的平方根是_________．

4．若16的平方根是m，27的立方根是n，那么m+n的值為_(kāi)________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

3.5實(shí)數(shù)的運(yùn)算類型一：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

1．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A．無(wú)理數(shù)B．有理數(shù)C．0D．實(shí)數(shù)2．計(jì)算：

（1）13+107=_________；（2）13+4÷（）=_________；（3）3（2）×=_________；（4）（+

）×（60）=_________；

22

（5）4×（2）+3≈_________（先化簡(jiǎn)，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3．已知：a和b都是無(wú)理數(shù)，且a≠b，下面提供的6個(gè)數(shù)a+b，ab，ab，，ab+ab，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．4．計(jì)算：（1）

（2）32×（5）=_________（3）（4）（5）（6）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

≈_________（精確到0.01）；

=_________；=_________；=_________．

2

=_________

第四章代數(shù)式

4.2代數(shù)式類型一：代數(shù)式的規(guī)范

1．下列代數(shù)式書(shū)寫正確的是（）

A．a(chǎn)48B．x÷yC．a(chǎn)（x+y）D．

abc

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】類型二：列代數(shù)式1．a(chǎn)是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a2．為參加“愛(ài)我校園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹(shù)活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)acm，寬acm的形狀，又精心在四周加上了寬2cm的木框，則這幅攝影作品占的面積是（）cm．

A．a(chǎn)a+4

22

B．a(chǎn)7a+16C．a(chǎn)+a+4

22

D．a(chǎn)+7a+16

2

3．李先生要用按揭貸款的方式購(gòu)買一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購(gòu)房款的60%，其余部分向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款_________元．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

4．有一種石棉瓦（如圖），每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n10）厘米5．今年某種藥品的單價(jià)比去年便宜了10%，如果今年的單價(jià)是a元，則去年的單價(jià)是（）

A．（1+10%）a元B．（110%）a元

C．

元D．

元

6．若一個(gè)二位數(shù)為x；一個(gè)一位數(shù)字為y；把一位數(shù)字為y放到二位數(shù)為x的前面，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

4.3代數(shù)式的值類型一：代數(shù)式求值

1．如果a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a互為相反數(shù)，那么

201*201*

（a+b）c=_________．2．（1）當(dāng)x=2，y=1時(shí)，9y+6x+3（y

222222

）=_________；

（2）已知A=3b2a，B=ab2ba．當(dāng)a=2，b=時(shí)，A2B=_________；（3）已知3b=2a7，代數(shù)式9b6a+4=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

3．當(dāng)x=6，y=1時(shí)，代數(shù)式

A．5B．2C．

D．

的值是（）

22

4．某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米．

2

（1）用整式表示圖中陰影部分的面積為_(kāi)________m；（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a為100米，b為50米，圓形半徑c為10米，則陰影部分的面積為_(kāi)________m．（π取3.14）【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：新定義運(yùn)算

1．如果我們用“♀”、“♂”來(lái)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（瑞♀安）♀（中♂學(xué)）=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：2．設(shè)a*b=2a3b1，那么①2*（3）=_________；②a*（3）*（4）=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2

4.4整式類型一：整式1．已知代數(shù)式

A．5個(gè)B．4個(gè)【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

C．3個(gè)

D．2個(gè)

，其中整式有（）

【反思及感悟】

變式：

2．在代數(shù)式xy，3a，ay+，

A．5個(gè)整式C．6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：?jiǎn)雾?xiàng)式1．下列各式：

，

，25，

中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有

2

，xyz，，中有（）

B．4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式

D．6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同

（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

2．單項(xiàng)式26πab的次數(shù)是_________，系數(shù)是_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

3．單項(xiàng)式3ab的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________；單項(xiàng)式數(shù)是_________，次數(shù)是_________．4．5．

是_________次單項(xiàng)式．

的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．

425

的系

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型三：多項(xiàng)式

1．多項(xiàng)式2ab+3xπ的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，32．m，n都是正整數(shù)，多項(xiàng)式x+y+3的次數(shù)是（）A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的較大數(shù)【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

mn

m+n

22

3．多項(xiàng)式2x3×10xy+y的次數(shù)是（）A．1次B．2次C．3次D．8次4．一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于5

mnm+n

5．若m，n為自然數(shù)，則多項(xiàng)式xy4的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是（）A．mB．nC．m+nD．m，n中較大的數(shù)6．若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．8次多項(xiàng)式B．4次多項(xiàng)式

C．次數(shù)不高于4次的整式D．次數(shù)不低于4次的整式

7．若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式B．四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C．七次多項(xiàng)式D．四次七項(xiàng)式【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

252

4.5合并同類項(xiàng)類型一：同類項(xiàng)

1．下列各式中是同類項(xiàng)的是（）

A．3xy和3xyB．

2m

3n4

222

和C．5xyz和8yzD．a(chǎn)b和

2

2．已知25ab和7ba是同類項(xiàng)，則m+n的值是_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3．下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）

A．m和3m

4

nn2

B．mn和mn

22

C．8xy和

2

D．0.5a和0.5b

4．已知9x和3x是同類項(xiàng)，則n的值是（）A．2B．4C．2或4D．無(wú)法確定

5．3xy與xy是同類項(xiàng)，則2mn=_________．

24n2m16

6．若xy與xy是同類項(xiàng)，則m+n=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

n4

3m4.6整式的加減類型一：整式的加減選擇題

1．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|xy|+|zy|的結(jié)果是【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】（）

A．xzB．zxC．x+z2yD．以上都不對(duì)2．已知1＜y＜3，化簡(jiǎn)|y+1|+|y3|=（）A．4B．4C．2y2D．2

3．已知x＞0，xy＜0，則|xy+4||yx6|的值是（）A．2B．2C．x+y10D．不能確定4．A、B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．8次多項(xiàng)式B．次數(shù)不低于4的多項(xiàng)式

C．4次多項(xiàng)式D．次數(shù)不高于4的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式5．若A和B都是五次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．十次多項(xiàng)式B．五次多項(xiàng)式

C．?dāng)?shù)次不高于5的整式D．次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式6．M，N分別代表四次多項(xiàng)式，則M+N是（）A．八次多項(xiàng)式B．四次多項(xiàng)式

C．次數(shù)不低于四次的整式D．次數(shù)不高于四次的整式

7．多項(xiàng)式a2a+5減去3a2

4，結(jié)果是（）

A．2a2a+9B．2a2

a+1

C．2a2a+9D．2a2

+a+9

8．兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是（）A．三次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式

C．零次多項(xiàng)式D．不超過(guò)三次的整式．9．與x2y2相差x2+y2

的代數(shù)式為（）

A．2y2B．2x2C．2y2或2y2

D．以上都錯(cuò)

10．若m是一個(gè)六次多項(xiàng)式，n也是一個(gè)六次多項(xiàng)式，則mn一定是（）A．十二次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式

C．次數(shù)不高于六次的整式D．次數(shù)不低于六次的整式11．下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．18

=8

C．（1）÷（1）×（1）=3D．n（n1）=112．下列各式計(jì)算正確的是（）

A．5x+x=5x2B．3ab28b2a=5ab2

C．5m2n3mn2

=2mnD．2a+7b=5ab13．兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次

【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】14．如果M是一個(gè)3次多項(xiàng)式，N是3次多項(xiàng)式，則M+N一定是（）A．6次多項(xiàng)式B．次數(shù)不高于3次整式

C．3次多項(xiàng)式D．次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

15．三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個(gè)整數(shù)的和是（）A．3B．0C．3D．3或0或3

16．已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），則x+y等于（）

A．B．

C．D．

17．已知a＜b，那么ab和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（）A．baB．2b2aC．2aD．2b填空題

18．當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m1||m3|=_________．19．（4）+（3）（2）（+1）省略括號(hào)的形式是_________．20．計(jì)算m+n（mn）的結(jié)果為_(kāi)________．

2

21．有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x+14x6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法

2

計(jì)算，結(jié)果得到2xx+3，則原來(lái)的多項(xiàng)式是_________．22．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=_________

23．若a＜0，則|1a|+|2a1|+|a3|=_________．解答題

22

24．化簡(jiǎn)（2m+2m1）（5m+2m）

25．先化簡(jiǎn)再求值．①

②若ab=5，ab=5，求（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab2a+2b）的值

26．若（a+2）+|b+1|=0，求5ab{2ab[3ab（4ab2ab）]}的值

222222

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

27．已知|a2|+（b+1）=0，求3ab+ab3ab+5ab+ab4ab+ab=的值

222222

4.7專題訓(xùn)練（找規(guī)律題型）選擇題

1．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，其中a0a1a2均為0或1，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．運(yùn)算規(guī)則為：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A．11010B．10111C．01100D．00011

2．在一列數(shù)1，2，3，4，…，200中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)是（）A．30個(gè)B．31個(gè)C．32個(gè)D．33個(gè)3．把在各個(gè)面上寫有同樣順序的數(shù)字1～6的五個(gè)正方體木塊排成一排（如圖所示），那么與數(shù)字6相對(duì)的面上寫的數(shù)字是（）

A．2B．3C．5D．以上都不對(duì)

4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

序號(hào)周長(zhǎng)①6②10③16④26若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（）A．288B．178C．28D．15．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)

====

時(shí)，有時(shí)，有

==

；；…；則當(dāng)

=

時(shí)，

=（）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】==

時(shí)，有

==；

A．B．C．D．

填空題

6．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，…，由此推算，a100a99=_________，a100=_________．7．表2是從表1中截取的一部分，則a=_________．

8．瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)

，…

中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_________．9．有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，…，當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了_________個(gè)數(shù)；當(dāng)按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到第n個(gè)數(shù)（n＞m）時(shí)，共數(shù)了_________個(gè)數(shù)．

10．我們把形如的四位數(shù)稱為“對(duì)稱數(shù)”，如1991、201*等．在1000～10000之間有_________個(gè)“對(duì)稱數(shù)”．

11．在十進(jìn)制的十位數(shù)中，被9整除并且各位數(shù)字都是0或5的數(shù)有_________個(gè)．

12．下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒______根．

13．如下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)是S，當(dāng)n=50時(shí)，S=_________．

14．請(qǐng)你將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成_________段．

15．觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________．

16．如圖所示，黑珠、白珠共126個(gè)，穿成一串，這串珠子中最后一個(gè)珠子是_________顏色的，這種顏色的珠子共有_________個(gè)．

17．觀察規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn1Mn=1，那么PMn的長(zhǎng)是_________（n為正整數(shù)）．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

18．探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“H”字需要_________個(gè)棋子．

19．現(xiàn)有各邊長(zhǎng)度均為1cm的小正方體若干個(gè)，按下圖規(guī)律擺放，則第5個(gè)圖形的表面積是_________cm．

2

20．正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為201*米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過(guò)_________分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】上．

解答題

201*201*21．（試比較201*與201*的大�。疄榱私鉀Q這個(gè)問(wèn)題，寫出

n+1n它的一般形式，即比較n和（n+1）的大小（為正整數(shù)），從分析

n=1、2、3、…這些簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、猜想出結(jié)論：

（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號(hào)：

2132435【反思及感悟】1_________2，2_________3，3_________4，4

465_________5，5_________6，…

n+1n（2）從上面的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出n和（n+1）的大小關(guān)

系是：

n+1n當(dāng)n≤_________時(shí)，n_________（n+1）；n+1n當(dāng)n＞_________時(shí)，n_________（n+1）；

201*

（3）根據(jù)上面猜想得出的結(jié)論試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�201*201*與201*．

22．從1開(kāi)始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表：（1）根據(jù)表中規(guī)律，求（2）根據(jù)表中規(guī)律，則（3）求

+++

=_________．=_________．

的值．

23．從1開(kāi)始，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的情況如下表：（1）如果n=11時(shí)，那么S的值為_(kāi)________；（2）猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為

S=1+3+5+7+…+2n1=_________；

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算1001+1003+1005+…+201*+201*．

第五章一元一次方程

5.1一元一次方程類型一：等式的性質(zhì)

1．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①若mx=my，則mxmy=0；②若mx=my，則x=y；③若mx=my，則mx+my=2my；④若x=y，則mx=my．A．1B．2C．3D．4【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．已知x=y，則下面變形不一定成立的是（）

A．x+a=y+aB．xa=ya

C．

D．2x=2y

3．等式的下列變形屬于等式性質(zhì)2的變形為（）A．B．C．2（3x+1）6=3xD．2（3x+1）x=2

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：一元一次方程的定義1．如果關(guān)于x的方程

A．

B．3

是一元一次方程，則m的值為（）

C．3D．不存在

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式：

2．若2x+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x=_________．

|n1|

3．已知3x+5=0為一元一次方程，則n=_________．4．下列方程中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．（1）2x=x（1x）；（2）xx+=x+1；（3）3y=x+；（4）

=2；（5）3x=2．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型三：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程

1．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（）A．2x+4×20=4×340B．2x4×72=4×340

C．2x+4×72=4×340D．2x4×20=4×340

2．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m1；②

；③

；22

32k

④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④

3．某電視機(jī)廠10月份產(chǎn)量為10萬(wàn)臺(tái)，以后每月增長(zhǎng)率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（）萬(wàn)臺(tái)．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

A．10（1+5%）B．10（1+5%）

32

C．10（1+5%）D．10（1+5%）+10（1+5%）4．一個(gè)數(shù)x，減去3得6，列出方程是（）A．3x=6B．x+6=3C．x+3=6D．x3=6

5．某工程要求按期完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天，后兩隊(duì)合作，則正好按期完工．問(wèn)該工程的工期是幾天？設(shè)該工程的工期為x天．則方程為（）

A．C．

B．

D．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】2

6．如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來(lái)兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來(lái)相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm．則根據(jù)題意，可列方程為：（）

A．

B．

C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10

D．2π（80x）×10=2π（80+x）×8

7．在一個(gè)籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個(gè)頭，44只腳．問(wèn)雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A．2x+4（14x）=44B．4x+2（14x）=44

C．4x+2（x14）=44D．2x+4（x14）=44

8．把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）A．1990B．1991C．1992D．1993

9．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少設(shè)定價(jià)為x，則下列方程中正確的是（）

A．C．

x20=x25=

x+25x+20

B．D．

x+20=x+25=

x+25x20

10．某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）

A．C．

B．D．

5.2一元一次方程的解法類型一：一元一次方程的解

1．當(dāng)a=0時(shí)，方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（）A．有且只有一個(gè)解B．無(wú)解C．有無(wú)限多個(gè)解D．無(wú)解或有無(wú)限多個(gè)解2．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）

A．2

B．2

C．

D．

，答案顯示此方程的解是x=，被墨

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3．已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0

B．1C．2D．3

4．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無(wú)數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無(wú)解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程a=（x6）無(wú)解，則a的值是（）

A．1B．1C．±1D．a(chǎn)≠1

5．如果關(guān)于x的方程3x5+a=bx+1有唯一的一個(gè)解，則a與b必須滿足的條件為（）A．a(chǎn)≠2bB．a(chǎn)≠b且b≠3C．b≠3D．a(chǎn)=b且b≠36．若方程2ax3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（）

A．a(chǎn)≠，b≠3

B．a(chǎn)=，b=3C．a(chǎn)≠，b=3D．a(chǎn)=，b≠3

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：解一元一次方程1．x=_________時(shí)，代數(shù)式

的值比

的值大1．的值互為相反數(shù)．

2．當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x1和3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7；（3）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

；

（4）

（2）

；．

5.3一元一次方程的應(yīng)用類型一：行程問(wèn)題1．某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A．11點(diǎn)10分B．11點(diǎn)9分C．11點(diǎn)8分D．11點(diǎn)7分2．一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4km/h的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間是（）A．10minB．11minC．12minD．13min

3．某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜃吡?分鐘，再按逆時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，然后又按順時(shí)針?lè)较蜃?分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘．A．5B．3C．2D．1

4．一艘輪船從A港到B港順?biāo)�航行，�?小時(shí)，從B港到A港逆水航行，需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需（）

A．7小時(shí)

B．7小時(shí)C．6小時(shí)D．6小時(shí)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，問(wèn)A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上學(xué)，速度為4千米/小時(shí)．小慧離家10分鐘后，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)午后有陣雨，小慧的媽媽急忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時(shí)．當(dāng)小慧的媽媽追上小慧時(shí)，小慧已離家多少千米．

7．?dāng)z制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來(lái)休息．司機(jī)說(shuō)，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了．問(wèn)A、B兩市相距多少千米？

8．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時(shí)刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問(wèn)過(guò)多少分鐘，貨車追上了客車．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】

9．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，求A、B兩地之間的距離．

類型二：調(diào)配問(wèn)題

一隊(duì)民工參加工地挖土及運(yùn)土，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排24人來(lái)挖土及運(yùn)土，那么要安排多少人運(yùn)土，才能恰好

使挖出的土及時(shí)運(yùn)走．

類型三：工程效率問(wèn)題

1．甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，

完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（）

天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度A．9天B．10天C．11天D．12天

2．一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需多少天完成？

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】類型四：銀行利率問(wèn)題

1．銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用（）A．直接存一個(gè)3年期

B．先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)2年期C．先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1年期D．先存一個(gè)2年期的，2年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)1年期

類型五：銷售問(wèn)題

1．某商場(chǎng)出售某種電視機(jī)，每臺(tái)1800元，可盈利20%，則這種電視機(jī)進(jìn)價(jià)為（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元

2．某商品降價(jià)20%后出售，一段時(shí)間后欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高的百分?jǐn)?shù)是（）A．20%B．30%C．35%D．25%

3．一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的10倍處以2700元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（）A．1350元B．2250元C．201*元D．3150元

4．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠B．賺9元C．賠18元D．賺18元

5．新華書(shū)店銷售甲、乙兩種書(shū)籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書(shū)籍盈利25%，而乙種書(shū)籍虧本10%，則這一天新華書(shū)店共盈虧情況為（）A．盈利162元B．虧本162元

C．盈利150元D．虧本150元

類型六：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

1．一杯可樂(lè)售價(jià)1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂(lè)獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂(lè)，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元2．某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購(gòu)買金額不超過(guò)1萬(wàn)元的不予優(yōu)惠；

（2）一次購(gòu)買金額超過(guò)1萬(wàn)元，但不超過(guò)3萬(wàn)元的九折優(yōu)惠；

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】（3）一次購(gòu)買金額超過(guò)3萬(wàn)元，其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠，超過(guò)3萬(wàn)元的部分八折優(yōu)惠．某廠因庫(kù)存原因，第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買原料付款7800元，第二次購(gòu)買付款26100元．如果他是一次性購(gòu)買同樣的原料，可少付款（）A．1170元B．1540元C．1460元D．201*元

333

3．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水每月不超過(guò)6m，按0.8元/m收費(fèi)，如果超過(guò)6m，超過(guò)部分按1.2

33元/m收費(fèi)．已知某用戶某月的水費(fèi)平均0.88元/m，那么這個(gè)用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為（）A．6.6元B．6元C．7.8元D．7.2元

4．某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）

A．90%B．85%C．80%D．75%

5．某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金

額的獎(jiǎng)券．（獎(jiǎng)券購(gòu)物不再享受優(yōu)惠）

【反思及感悟】…消費(fèi)金額x的范圍200≤x＜400≤x＜500≤x＜400500700（元）…60100獲得獎(jiǎng)券的金額（元）30根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老

師在該商場(chǎng)購(gòu)標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為元．

6．某地規(guī)定：對(duì)于個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶每月所獲得的利潤(rùn)必須繳納所得稅，

納稅比例見(jiàn)下表．

（1）經(jīng)營(yíng)服裝的王阿姨某月獲得利潤(rùn)6.5萬(wàn)元，問(wèn)應(yīng)納稅多少元？（2）個(gè)體快餐店老板張先生某月繳稅4120元，問(wèn)這個(gè)月稅前獲得的利潤(rùn)是多少元？

7．某股票市場(chǎng)，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)、以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：①印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；②過(guò)戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；

③傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算（本題按0.3%計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算，

例：某投資者以每股5、00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；過(guò)戶費(fèi)：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴傭金為31、50元、

總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）總收入：5.50×1000=5500（元）問(wèn)題：

（1）小王對(duì)此很感興趣，以每股5、00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5、50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為_(kāi)________元；（2）小張以每股a（a≥5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出、請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是_________元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲_________%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】（3）小張?jiān)僖悦抗?、00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元．（精確到0.01元）

第六章圖形的初步認(rèn)識(shí)

6.1幾何圖形類型一：認(rèn)識(shí)立體圖形

1．將一個(gè)小立方塊作為基本單元，將10個(gè)基本單元排成“長(zhǎng)條”，再用10個(gè)“長(zhǎng)條”疊加起來(lái)組成一個(gè)長(zhǎng)方體，最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)“正方體”，則10個(gè)這樣的“正方體”共有小正方塊（）

2345

A．10個(gè)B．10個(gè)C．10個(gè)D．10個(gè)【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．有一個(gè)正方體，將它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖．問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母各是什么字母？即：a對(duì)面是_________；b對(duì)面是_________；c對(duì)面是_________；d對(duì)面是_________；e對(duì)面是_________；f對(duì)面是_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：點(diǎn)、線、面、體

1．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）

A．B．C．D．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6.2線段、射線和直線類型一：直線、射線、線段1．如圖，共有線段（）

A．3條B．4條C．5條D．6條

2．平面內(nèi)有三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有（）種情形．A．2B．3C．4D．5

3．平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線，則可以畫(huà)出直線的條數(shù)為_(kāi)________條．

4．平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)_________條直線．5．如圖，能用圖中字母表示的射線有_________條．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6.3線段的長(zhǎng)短比較填空題

1．如果線段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，那么A，C兩點(diǎn)之間的距離是_________．

2．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)________．

3．已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段OA的長(zhǎng)度為4cm，線段OB的長(zhǎng)度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為_(kāi)________cm．

4．已知點(diǎn)B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段PQ=_________．

5．若線段AB=10cm，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=_________cm．

6．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_________cm．

7．已知線段AB=9厘米，在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=_________．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】8．如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是_________．

9．若線段MN=10cm，Q是直線MN上一點(diǎn)，且線段NQ=5cm，則線段MQ長(zhǎng)是_________cm．10．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=60cm，BC=40cm，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)________．11．M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，P是NB的中點(diǎn)，若AB=12厘米，則PA=_________厘米．

12．線段AB=8cm．在直線AB上另取一點(diǎn)C，使AC=2cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)________cm．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】13．已知直線l上有三點(diǎn)A，B，C，線段AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，則AM=_________．14．已知線段AB=6cm，在直線AB上畫(huà)線段AC=2cm，則BC的長(zhǎng)是_________cm．15．已知線段AC和BC在同一直線上，若AC=20，BC=18，線段AC的中點(diǎn)為M，線段BC的中點(diǎn)為N，則線段MN_________．16．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，【反思及感悟】則線段AC=_________．17．長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長(zhǎng)度為_(kāi)________．

18．如圖，已知線段AB=9厘米，C是直線AB上的一點(diǎn)，且BC=3厘米，則線段AC的長(zhǎng)是_________厘米．

19．已知點(diǎn)B在直線AC上，AC=18cm，AB=8cm，則BC=_________．

20．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，AC的長(zhǎng)為_(kāi)________．

解答題

21．如圖所示，已知C點(diǎn)分線段AB為3：2，D點(diǎn)分線段AC為1：2，DC的長(zhǎng)為12cm，求AB的長(zhǎng)．

22．A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．

23．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長(zhǎng)．

6.4角與角的度量類型一：角的概念

1．在下列說(shuō)法中，正確的是（）

①兩條射線組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；

③角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短；④角的兩邊是兩條射線．A．①②B．②④C．②③D．③④【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．如圖中共有（）個(gè)角．

A．5B．6

C．7

D．3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．角是兩條射線組成的圖形B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊

C．周角是一條射線D．反向延長(zhǎng)射線OM得到一個(gè)平角【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：度分秒的換算

1．下列各式中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=25.48°

C．18°18′18″=3.33°D．22.25°=22°15′【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．36°18′=_________°．

"″

3．計(jì)算：20°15′24×3=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型三：鐘面角

1．下列時(shí)刻，時(shí)針與分針的夾角為直角的是（）

A．3時(shí)30分

B．9時(shí)30分

C．8時(shí)55分

D．6時(shí)

分

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．時(shí)鐘在2點(diǎn)正時(shí)，其時(shí)針和分針?biāo)�成的角的大小為_(kāi)________°．

3．2.42°=_________°_________′_________″；2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為_(kāi)________度．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6.5角的大小比較類型一：角平分線的定義1．如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是（）

A．∠DOE的度數(shù)不能確定B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C．∠BOE=2∠COD

D．∠AOD=

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：角的計(jì)算

1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式1：

2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°，則∠BOC為（）A．30°B．90°C．30°或90°D．不確定

3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，則∠AOC=_________．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式2：

4．已知∠AOB=40°，過(guò)點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度數(shù)．

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】變式3：

5．如圖1是一副三角尺拼成的圖案

（1）則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)________度；（2）將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．（圖2、圖3供參考）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6.6余角和補(bǔ)角類型一：余角和補(bǔ)角

1．如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α∠β）關(guān)系為（）

A．互補(bǔ)B．互余C．和為45°D．和為22.5°2．∠α=13°46′，則∠α的補(bǔ)角為（）A．76°54′B．166°14′C．76°14′D．166°54′3．一個(gè)角的補(bǔ)角大于余角的3倍，這個(gè)角是（）A．大于45°的銳角B．45°C．90°D．135°4．（1）如圖，圖中互補(bǔ)的角有_________對(duì)．

（2）如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，則圖中互補(bǔ)的角有_________對(duì)．【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

6.7相交線選擇題

1．兩條相交直線所成的角中（）A．必有一個(gè)鈍角B．必有一個(gè)銳角

C．必有一個(gè)不是鈍角D．必有兩個(gè)銳角

2．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn)．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：圖中小于平角的角有5個(gè)．其中正確的結(jié)論是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

3．在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)

4．如圖兩條非平行的直線AB，CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ，那么這3條直線將所在平面分成（）

A．5個(gè)部分B．6個(gè)部分C．7個(gè)部分D．8個(gè)部分

5．三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)；交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m與n的關(guān)系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=106．下列圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】【反思及感悟】【反思及感悟】A．B．

C．D．

7．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°8．用3根火柴棒最多能拼出（）A．4個(gè)直角B．8個(gè)直角C．12個(gè)直角D．16個(gè)直角

9．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°10．如圖，直角的個(gè)數(shù)為（）

A．4B．6C．8D．10

11．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則圖中能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有（）

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

A．2條B．3條C．4條D．5條

【反思及感悟】12．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任

意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有（）個(gè)．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

13．若點(diǎn)A到直線l的距離為7cm，點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm

14．如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，則能表示點(diǎn)到直線

（或線段）的距離的線段有（）

A．1條B．2條C．4條D．5條填空題

15．圖中有_________對(duì)對(duì)頂角．

16．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是_________．

17．如圖：A、O、B在同一直線上，AB⊥OE，OC⊥OD，則圖中互余的角共有_________對(duì)．

18．已知直線AB⊥CD于點(diǎn)O，且AO=5cm，BO=3cm，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)________．

友情提示：本文中關(guān)于《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總結(jié)易錯(cuò)題集》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總結(jié)易錯(cuò)題集：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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