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高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié):第四章 圓與方程
高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第四章圓與方程
4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(xa)2(yb)2r2
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點(diǎn)M(x0,y0)與圓(xa)(1)(x0(3)(x02(yb)2r2的關(guān)系的判斷方法:
a)2(y0b)2>r2,點(diǎn)在圓外(2)(x0a)2(y0b)2=r2,點(diǎn)在圓上a)2(y0b)2
(4)當(dāng)l|r1r2|時(shí),圓C1與圓C2內(nèi)切;(5)當(dāng)l|r1r2|時(shí),圓C1與圓C2內(nèi)含;
4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;2、過程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
RM4.3.1空間直角坐標(biāo)系
1、點(diǎn)M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),x、上的坐標(biāo)
2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)
y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸
xOPQM"y3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示,該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記M(x,y,z),x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),坐標(biāo)。y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎
z4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式1、空間中任意一點(diǎn)P1(x1,y1,z1)到點(diǎn)P2(x2,y2,z2)之間的距離公式P1P2P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)222N1xOM1MM2HN2yN
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第四章圓與方程
4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(xa)2(yb)2r2
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點(diǎn)M(x0,y0)與圓(xa)(1)(x0(3)(x02(yb)2r2的關(guān)系的判斷方法:
a)2(y0b)2>r2,點(diǎn)在圓外(2)(x0a)2(y0b)2=r2,點(diǎn)在圓上a)2(y0b)2歸海木心QQ:634102564
(4)當(dāng)l|r1r2|時(shí),圓C1與圓C2內(nèi)切;(5)當(dāng)l|r1r2|時(shí),圓C1與圓C2內(nèi)含;
4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;2、過程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
RM4.3.1空間直角坐標(biāo)系
1、點(diǎn)M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),x、上的坐標(biāo)
2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)
y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸
xOPQM"y3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示,該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記M(x,y,z),x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),坐標(biāo)。y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎
z4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式1、空間中任意一點(diǎn)P1(x1,y1,z1)到點(diǎn)P2(x2,y2,z2)之間的距離公式P1P2P1P2(x1x2)(y1y2)(z1z2)222N1xOM1MM2HN2yN
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