初一上_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章:有理數(shù)
★0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。★整數(shù)的概念:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)!锓?jǐn)?shù)的概念:正負(fù)數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)!镉欣頂(shù)的概念:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
★數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫數(shù)軸。(1)在直線上任意取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn),
依次表示1,2,3,---;從原點(diǎn)向左,用類似的方法依次表示-1,-2,-3。
★相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0;橄喾磾(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
★絕對(duì)值的概念:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)的a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作a。
由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
★有理數(shù)比較大。涸跀(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。所以由這個(gè)規(guī)定可知:(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù);正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
備注:異號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的絕對(duì)值。
★有理數(shù)加法法則:1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。.3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍是這個(gè)數(shù)。
★有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。加法交換律:a+b=b+a.★有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)!窘Y(jié)合原則:同號(hào)結(jié)合;同分母結(jié)合;互為相反數(shù)結(jié)合;湊整結(jié)合!
★有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),就等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即:a-b=a+(-b).
★有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘都得0。
備注:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)。
★有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
★一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。乘法交換率:abba;三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。乘法結(jié)合律:(ab)ca(bc)。
★一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同中兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。分配律:a(bc)abac
★有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
備注:從有理數(shù)除法法則容易得出:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。
★有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。a的n次方也可以讀作a的n次冪。
備注:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪都是0。
★有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后加減。2。同級(jí)運(yùn)算,從左到右依次計(jì)算。3。如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次計(jì)算。
n★科學(xué)計(jì)數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax10(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù))
★近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示。
★有效數(shù)字:從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
第二章:整式的加減(為一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ))
◆單項(xiàng)式概念:比如100t、a的平方、2.5x、vt,-n,它們都是數(shù)或者字母的積,像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
◆一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
◆多項(xiàng)式的概念:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不存在字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
◆多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)!粽降母拍睿?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
◆同類項(xiàng)概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
◆把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。
◆合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和,且字母部分不變!羧ダㄌ(hào)法則:
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
第三章:一元一次方程
▲含有未知數(shù)的等式叫方程(equation)。
▲使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解(solution)!缓幸粋(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程!仁降男再|(zhì):1、等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
2、等式;兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等!靡辉淮畏匠谭治龊徒鉀Q實(shí)際問題的基本過程如下:
(實(shí)際問題)設(shè)未知數(shù),列方程數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)解方程(數(shù)學(xué)問題的解)檢驗(yàn)(實(shí)際問題的答案)。
▲解方程的具體步驟:1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù));2、去括號(hào)(去括號(hào)法則);3、移項(xiàng)(定義);4、合并同類項(xiàng)(法則,同類項(xiàng)的定義);5、系數(shù)化為1。
▲實(shí)際問題與一元一次方程:一元一次方程是最簡(jiǎn)單的方程。運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是分析問題中的數(shù)量關(guān)系,找出其中的相等關(guān)系,并由此列出方程。
第四章:圖形認(rèn)識(shí)的初步
※我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象
之一。幾何圖形又分為立體圖形和平面圖形。
※長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。面有平面和曲面。
※幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的,點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素!(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。簡(jiǎn)述:兩點(diǎn)確定一條直線。※直線一般用1個(gè)小寫字母表示或者用直線上的兩個(gè)大寫字母表示。※射線和線段都是直線的一部分。類似于直線的表示。
※兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡(jiǎn)述:兩點(diǎn)之間,線段最短!B接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做中兩點(diǎn)的距離(distance)。
※在國際單位制中,長度的基本單位是米(m)。常用的單位還有千米、分米、厘米、毫米、微米等。
1納米等于十億分之一米。
※在天文學(xué)上,常用天文單位和光年計(jì)算星體間的距離。1天文單位是地球到太陽的平
812
均距離,約1.5x10千米,1光年就是光1年走過的距離,約等于9.46x10千米。
※航海上經(jīng)常用到的長度單位海里(1海里=1852米);※有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊。
※我們常用量角器量角,度(degree)、分、秒是常用的角的度量單位。
※角的度、分、秒是60進(jìn)制的。以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制!S玫牧拷枪ぞ哂,量角器,工程常用的經(jīng)緯儀。
※從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。
※余角(complementaryangle):如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說中這兩個(gè)角互為余角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。余角的性質(zhì):等角的余角相等。
※補(bǔ)角(supplementaryangle):如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)角的性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等。
※上北下南;左西右東。西北,即是北偏西45度。
第五章平行線與相交線
一.臺(tái)球桌面上的角
※1.互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)
如果兩個(gè)角的和為90°(或直角),那么這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和為180°(或平角),那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
注意:這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的,而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的相互位置沒有關(guān)系。
它們的主要性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等。二.探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理,共有三條:①同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。三.平行線的特征
※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理,共有三條:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。四.用尺規(guī)作線段和角※1.關(guān)于尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。※2.關(guān)于尺規(guī)的功能
直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規(guī)的功能是:以任意一點(diǎn)為圓心,任意長度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心,任意長度為半徑畫一段弧。
擴(kuò)展閱讀:人教版__初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下冊(cè)總結(jié)
博源教育曾老師1378780036611
初一數(shù)學(xué)(下)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)
二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1,這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.
2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程,左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有唯一解(即公共解).4.二元一次方程組的解法:(1)代入消元法;(2)加減消元法;(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.※5.一次方程組的應(yīng)用:
(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能容易一些,但解方程組可能比較麻煩,反之則“難列
易解”;
(2)對(duì)于方程組,若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí),一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對(duì)于方程組,若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí),一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個(gè)未知
數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號(hào)“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變;不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合,叫做這個(gè)不
博源教育曾老師1378780036612
等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b>0或ax+b<0,(a≠0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但一定要注意不等式性質(zhì)
3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
6.一元一次不等式組:含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組;
注意:ab>0
abab0a0b0或a0b0;
amamab<0
0a0b0或a0b0;ab=0a=0或b=0;a=m.
7.一元一次不等式組的解集與解法:所有這些一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集;解一元一次不等式時(shí),應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.
8.一元一次不等式組的解集的四種類型:設(shè)a>b
xaxb不等式組的解集xaxb是xa不等式的組解集是xbba>ba>xaxb不等式組的解集是axbxaxb不等式組解集是空集ba>xy0x、y是正數(shù)xy0ba>,
9.幾個(gè)重要的判斷:,
xy0x、y是負(fù)數(shù)xy0xy0x、y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大,xy0-2-
xy0x、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大xy0.博源教育曾老師1378780036613
整式的乘除
1.同底數(shù)冪的乘法:aman=am+n,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
2.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;(ab)n=anbn,積的乘方等于各因式乘方的積.3.單項(xiàng)式的乘法:系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個(gè)因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里.4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.5.多項(xiàng)式的乘法:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6.乘法公式:
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;(2)完全平方公式:
①(a+b)=a+2ab+b,兩個(gè)數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍;③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.7.配方:
p(1)若二次三項(xiàng)式x+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式:22
2222q;
(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k①可以判斷ax+bx+c值的符號(hào);②當(dāng)x=h時(shí),可求出ax+bx+c的最大(或最。┲祂.(3)注意:x22
21x21xx22.
8.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n,底數(shù)不變,指數(shù)相減.9.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:(1)a0=1(a≠0);a-n=
1an,(a≠0).注意:00,0-2無意義;
博源教育曾老師1378780036614
(2)有了負(fù)指數(shù),可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如:0.0000201=2.01×10-5.
10.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
11.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
※12.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式:先因式分解后約分或豎式相除;注意:被除式-余式=除式商式.13.整式混合運(yùn)算:先乘方,后乘除,最后加減,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi).線段、角、相交線與平行線
幾何A級(jí)概念:(要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明)
1.角平分線的定義:一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分,這條射線叫角的平分線.(如圖)OA幾何表達(dá)式舉例:(1)∵OC平分∠AOBC∴∠AOC=∠BOCB(2)∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分線2.線段中點(diǎn)的定義:幾何表達(dá)式舉例:(1)∵C是AB中點(diǎn)∴AC=BCCB點(diǎn)C把線段AB分成兩條相等的線段,點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).(如圖)A(2)∵AC=BC∴C是AB中點(diǎn)3.等量公理:(如圖)(1)等量加等量和相等;(2)等量減等量差相等;(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等分量相等.幾何表達(dá)式舉例:(1)∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC
博源教育曾老師137878003661AB5(2)∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOCCACDB(1)OED(2)即∠AOB=∠DOC(3)∵∠BOC=∠GFMACM又∵∠AOB=2∠BOCGOBF(3)∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFGACBEGF(4)(4)∵AC=12AB,EG=12EF又∵AB=EF∴AC=EG4.等量代換:幾何表達(dá)式舉例:∵a=cb=c∴a=b5.補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等.(如圖)13幾何表達(dá)式舉例:∵a=cb=d又∵c=d∴a=b幾何表達(dá)式舉例:∵a=c+db=c+d∴a=b幾何表達(dá)式舉例:∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°24又∵∠3=∠4∴∠1=∠26.余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例:∵∠1+∠3=90°132∠2+∠4=90°又∵∠3=∠44博源教育曾老師1378780036616∴∠1=∠27.對(duì)頂角性質(zhì)定理:對(duì)頂角相等.(如圖)CAOBD幾何表達(dá)式舉例:∵∠AOC=∠DOB∴8.兩條直線垂直的定義:兩條直線相交成四個(gè)角,有一個(gè)角是直角,這兩條直線互相垂直.(如圖)AC幾何表達(dá)式舉例:(1)∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90°BO(2)∵∠COB=90°∴AB、CD互相垂直D9.三直線平行定理:兩條直線都和第三條直線平行,那么,這兩條直線也平行.(如圖)ACEBDF幾何表達(dá)式舉例:∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD10.平行線判定定理:兩條直線被第三條直線所截:(1)若同位角相等,兩條直線平行;(如圖)(2)若內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行;(如圖)
-6-
幾何表達(dá)式舉例:(1)∵∠GEB=∠EFD∴AB∥CD(2)∵∠AEF=∠DFE博源教育曾老師1378780036617(3)若同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行.(如圖)11.平行線性質(zhì)定理:ACHFEGBD∴AB∥CD(3)∵∠BEF+∠DFE=180°∴AB∥CD幾何表達(dá)式舉例:(1)∵AB∥CD(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;(如圖)(2)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;(如圖)(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)ACHFEGBD∴∠GEB=∠EFD(2)∵AB∥CD∴∠AEF=∠DFE(3)∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°幾何B級(jí)概念:(要求理解、會(huì)講、會(huì)用,主要用于填空和選擇題)
一基本概念:
直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.二定理:
1.直線公理:過兩點(diǎn)有且只有一條直線.2.線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短.
3.有關(guān)垂線的定理:
(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短.4.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.
博源教育曾老師1378780036618
三公式:
直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60′,1′=60″.四常識(shí):
1.定義有雙向性,定理沒有.
2.直線不能延長;射線不能正向延長,但能反向延長;線段能雙向延長.
3.命題可以寫為“如果那么”的形式,“如果”是命題的條件,“那么”是命題的結(jié)論.
4.幾何畫圖要畫一般圖形,以免給題目附加沒有的條件,造成誤解.5.?dāng)?shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí),應(yīng)該按順序數(shù),或分類數(shù).
6.幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.7.方向角:
西北北東北北偏西30°30°(1)(2)
西東
西南60°
南東南南偏東60°8.比例尺:比例尺1:m中,1表示圖上距離,m表示實(shí)際距離,若圖上1厘米,表示實(shí)際距離m厘米.9.幾何題的證明要用“論證法”,論證要求規(guī)范、嚴(yán)密、有依據(jù);證明的依據(jù)是學(xué)過的定義、公理、定理和推論.
友情提示:本文中關(guān)于《初一上_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用,初一上_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):該篇文章建議您自主創(chuàng)作。
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明:本文僅限學(xué)習(xí)分享,如產(chǎn)生版權(quán)問題,請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。