高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的總結(jié)與反思

高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的總結(jié)與反思

夏偉

高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)業(yè)水平模擬考試，模擬考試的難度，考試內(nèi)容大體與學(xué)考難度大體相當(dāng)，考試的結(jié)果不令人滿意。尤其是文科數(shù)學(xué)，及格人數(shù)較少。說(shuō)明我們平時(shí)基礎(chǔ)不牢，沒(méi)用心，沒(méi)沉思，甚至不實(shí)事求是。

從掌握內(nèi)容來(lái)看，有關(guān)函數(shù)的問(wèn)題掌握不好，幾何問(wèn)題也切缺，特別是解析幾何問(wèn)題，向量問(wèn)題有加強(qiáng)的必要。統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，概率問(wèn)題，算法問(wèn)題，集合問(wèn)題掌握較好。

從答題規(guī)范上講還需大力加強(qiáng)，很多同學(xué)主觀題不知從何開(kāi)始，甚至不動(dòng)筆，畏懼主觀題。特別是概率題沒(méi)有必要的文字說(shuō)明，證明題如何規(guī)范等。

當(dāng)然我們復(fù)習(xí)時(shí)間短，導(dǎo)致成績(jī)也不理想，如何在簡(jiǎn)短的時(shí)間里科學(xué)，有效備考，我認(rèn)為應(yīng)加強(qiáng)在這幾方面下工夫：

1．把握好復(fù)習(xí)時(shí)間，將復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)到位，不耽擱，不做

無(wú)用功。

2．深讀考試大綱，把握學(xué)考難度，用大膽取舍。3．充分利用“四味一體“模式，互幫互助。4．加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，舉一反三，采取過(guò)關(guān)測(cè)試。5．樹(shù)立信心，客觀分析，實(shí)事求是。

擴(kuò)展閱讀：高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬題7

高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬題(七)

一、選擇題（本大題共10小題，共50分）

1、設(shè)集體A={x|2x+3

Ａ．2Ｂ．4Ｃ．2Ｄ．49、函數(shù)ysinxcos2x的值域是()Ａ．1,444Ｂ．1,1Ｃ．1,Ｄ．(,]

55510、某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則

()A．x＝

ab2B．x≤

ab2C．x＞

ab2D．x≥

ab2

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．在等差數(shù)列{an}中，已知a3＝8，a6＝14，則數(shù)列{an}的前8項(xiàng)的和S8＝____________

12、某地區(qū)有A、B、C三家養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞的數(shù)量分別是1201*、8000、4000只，為了預(yù)防禽流感，

現(xiàn)用合適的抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為120只的樣本檢查疫情，則應(yīng)從A、B、C三家養(yǎng)雞場(chǎng)分別抽取的個(gè)體數(shù)分別為：______；____；_____

13、有四個(gè)游戲盤(pán)，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明

要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤(pán)的序號(hào)

14、計(jì)算1222221002的程序框圖如下：

其中空白框①應(yīng)填入空白框②應(yīng)填入三、解答題（本大題共6小題，共80分）15、(13分)已知函數(shù)f(x)sinxsin2xm．2開(kāi)始Ｓ＝０ｉ＝１②ｉ100?①否輸出Ｓ是（１）求f(x)的最小正周期；

（２）若f(x)的最大值為3，求m的值．

用心愛(ài)心專心

結(jié)束

16、(13分)連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m,n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)，設(shè)圓Q的方程為x2y217．

（１）求點(diǎn)P在圓Q上的概率；（２）求點(diǎn)P在圓Q外部的概率．

17、(13分)如圖：正三角形ABC與直角三角形BCD所在平面互相垂直，且BCD900，CBD300．

（１）求證：ABCD；

（２）求二面角DABC的正切值．

18、(13分)已知cos

19、(14分)已知圓C:xy2x6y10，直線l:xmy3．

22ABCD45,(2,),tan()12，求tan(2)的值．

用心愛(ài)心專心

（１）若l與C相切，求m的值；

（２）是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），

若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20、(14分)已知x1、x2是方程4x24mxm20的兩個(gè)實(shí)根．

22（１）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，x1x2取得最小值？

（２）若x1、x2都大于

12，求m的取值范圍．

201*年番禺區(qū)高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬題(七)參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分，四項(xiàng)選一項(xiàng))

1．A2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．A9．A10.B二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

11．8812．60；40；201*。（1）14．①S=S+i；②i=i+2三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。15．解：f(x)=(cosx－sinx)2+m

222

……2分……4分

……6分

=cosx+sinx－2cosxsinx+m

=1－sin2x+m

2π2

(Ⅰ)f(x)的最小正周期為T(mén)==π．……9分

用心愛(ài)心專心

(Ⅱ)當(dāng)sin2x=－1時(shí)f(x)有最大值為2+m，∴2+m=3，∴m=1．

……12分

……13分

16．解：m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，點(diǎn)P(m，n)的所有可能情況有6×6=36種，

……2分……4分……6分

且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等，本問(wèn)題屬古典概型問(wèn)題．

(Ⅰ)點(diǎn)P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況，根據(jù)古典概型公式，點(diǎn)P在圓Q上的概率為p1=

236=

118，……9分

(Ⅱ)點(diǎn)P在圓Q內(nèi)的坐標(biāo)是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8點(diǎn)，所以點(diǎn)P在圓Q外部的概率為p2=1－

2836=

1318．……13分

17．(Ⅰ)證明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC,

∴DC⊥平面ABC，

又AB平面ABC，∴DC⊥AB．(Ⅱ)解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連結(jié)ED，

∵AB⊥CD，AB⊥EC，CD∩EC=C，∴AB⊥平面ECD，

又DE平面ECD，∴AB⊥ED，

∴∠CED是二面角D－AB－C的平面角，設(shè)CD=a，則BC=

atan30o……5分

……9分

=3a，

3a2∵△ABC是正三角形，∴EC=BCsin60o=在Rt△DEC中，tan∠DEC=

DCEC，

……13分

=

a3a2=

23．

18．解：∵α∈(

π2，π)∴sinα=1cos2α=

sinαcosα35，

……2分

∴tanα==－

1234，

12……4分

……6分

∵tan(π－β)=∴tanβ=－

2(1，

)42∴tan2β===－，

231tanβ1(1)222tanβ……9分

用心愛(ài)心專心

∴tan(α－2β)=

tanαtan2β1tanαtan2β3434343)==

724．……13分

1(4)(19．解：(Ⅰ)由圓方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9，圓心為C(－1，3)，半徑為r=3，若l與C相切，則得

|13m3|1m2

……2分

=3，……4分

∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=(Ⅱ)假設(shè)存在m滿足題意。

724．……5分

由x2+y2+2x－6y+1=0，消去x得x=3－my(m+1)y－(8m+6)y+16=0，

2222

724……7分

由△=(8m+6)－4(m+1)16>0，得m>設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1+y2=OAOB=x1x2+y1y2

=(3－my1)(3－my2)+y1y2

=9－3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9－3m

8m6m2，，y1y2=

m162……8分

8m6m2．

11+(m+1)

m2

162

11=25－

24mm2218m1=0……12分

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，∴m=9±214，適合m>

724，

……14分

∴存在m=9±214符合要求．

20．解：(Ⅰ)∵△=16m2－16(m+2)=16(m2－m－2)≥0，

∴m≤－1或m≥2，

m24

14)2－

1716，

……3分

222又∵x1+x22=(x1+x2)－2x1x2=m－2

=(m－

2∴當(dāng)m=－1時(shí)，x1+x22有最小值.

12……7分

(Ⅱ)(x1－

12)(x2－)>0且(x1－

21112)+(x2－)>0，

……10分

即x1x2－(x1+x2)+1>0且x1+x2－1>0，

24用心愛(ài)心專心

m24－

12m+

14>0且m－1>0，

2∴m1，

12

……12分

……14分

又∵△≥0，∴2≤m

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