201*高一數(shù)學課外輔導(3)平行、垂直關(guān)系的總結(jié)

201*高一數(shù)學課外輔導：(三)平行、垂直關(guān)系的判定總結(jié)

（知識歸納）平行判定總結(jié)

1、空間兩條直線平行的判定方法名稱圖形平行線的定義條件結(jié)論aba//b判定方法（文字敘述）在同一平面內(nèi)，沒有公共點a與b無公共點線面平行的性質(zhì)定理a//aa//bb線面垂直的性質(zhì)定理a⊥a//ba⊥面面平行的性質(zhì)定理//baa//b公理4a//ba//cc//b平行于同一條直線的兩條直線互相平行2、空間直線與平面平行的判定方法名稱圖形線面平行的定義線面平行的判定定理條件結(jié)論判定方法（文字敘述）a與a//無公共點a//baba//面面平行的性質(zhì)//aa//課本72頁例4（在大題中用時，需證明）a⊥a//a⊥

3、空間兩平面平行的判定方法名稱圖形面面平行的定義條件結(jié)論判定方法（文字敘述）與//無公共點面面平行的判定定理a,babOa//,b////垂直于同一直線的兩個平面平行平行于同一平面的兩個平面平行補充（大題中用時應證明）補充（大題中用時應證明）a⊥,a⊥////////垂直判定總結(jié)

1、空間兩條直線垂直的判定方法名稱圖形空間兩條直線垂直的定義異面條件結(jié)論判定方法（文字敘述）a,b是異面直線a⊥ba//a,b//b.abOa與b所成角是90相交abOa⊥b∠O90線面垂直的定義（逆）a⊥a⊥bb三個兩兩垂直的平面的交線垂直。課本74頁B組（3）（大題中用時需證明）

2、空間直線與平面垂直的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字敘述）線面垂直的定義a⊥b，ba⊥（b為任意的）線面垂直的判定定理a,babOc⊥c⊥a,c⊥b面面垂直的性質(zhì)定理⊥，aa⊥ba⊥b線面垂直的性質(zhì)面面平行的性質(zhì)a⊥，b⊥a//b//a⊥a⊥課本73頁5題（大題中用時需證明）,ll四．空間兩平面垂直的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字敘述）面面垂直的定義二面角a是直二面角⊥面面垂直的判定定理AB⊥,AB⊥ABB補充（大題中用時需證明）a//,a⊥，⊥課本73頁2題（大題中用時需證明）//

典型例題：

1、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點（1）求證：EFGH是平行四邊形

（2）若BD=23，AC=2，EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的

A角。

2、已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點.求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)A1C面AB1D1．

A1D1B1C1EBFC

H

DGDOABC

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201*高一數(shù)學課外輔導：直線與方程

總結(jié)：直線方程的最主要知識點直線平行與垂直的判定直線

鞏固練習：

距離點斜式：yy0k(xx0)斜截式：yy0k(xx0)兩點式：yy1xx1直線方程y2y1x2x1直線的定義直線的斜率與傾斜角k=tanα（0°≤α＜180）ol//lk1k2平行：12垂直：llkk11212截距式：xy1ab一般式：AxByC0點點距點線距線線距1.過點P(－2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為()

A.1B.4C.1或3D.1或4

2.過點P(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為（）

A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y70

3．已知點A(1,2)、B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程是()

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5

4．(201*安徽卷)過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()

A．x－2y－1＝0C．2x＋y－2＝0

12B．x－2y＋1＝0

D．x＋2y－1＝0

5.若三點A(2,3)，B(3,2)，C(,m)共線，求m的值

6.已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。

7.已知點A（-1，3），B（2，4），點P在x軸上，且PAPB，求點P的坐標。

8.求與直線l:5x12y60平行且到l的距離為2的直線方程。

9.求點B（-5，7）到直線12x+5y+3=0的距離.

10求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.

1

11．求傾斜角是直線y＝－3x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：

4

(1)經(jīng)過點(3，－1)；(2)在y軸上的截距是－5.

12．已知直線l經(jīng)過點(0，－2)，其傾斜角是60°．

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積．

20．如圖，在三棱錐PABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC；

(2)求證：AB⊥PB；

(3)若PC＝BC，求二面角PABC的大�。�

期末復習:

1．滿足條件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的個數(shù)是A、1個B、2個C、3個D、4個

2．函數(shù)yx4mx1在[2,)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是.A、m1B、m2C、m1D、m1

3、設(shè)U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（CUA）（CUB）=A、{2，3，4}B、{1，3，4}C、{0，1，4}D、{0，2，3}

4、設(shè)A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，則A∩B=A、{(2，2)}B、{1，2}C、{(2，1)}D、{(1，2)}5、函數(shù)f(x)a(a0且a1)在[1,2]上最大值比最小值大

為.A、2或12xP

ECADB

(第13題)

2a2，則a的值

B、

32或12C、

32或23D、3或13

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