高一下學(xué)期物理期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第5章
1.曲線運(yùn)動(dòng):物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條曲線的運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度(運(yùn)動(dòng)方向),沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(速度方向時(shí)刻改變)
3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
4.類似力的合成與分解,運(yùn)動(dòng)也可以進(jìn)行合成與分解。物體的一個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)果可以和它參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的共同結(jié)果是相同的,我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。求幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成,求一個(gè)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則和三角形定則。在高中階段,運(yùn)動(dòng)的合成與分解通常指運(yùn)動(dòng)學(xué)量(x,v,a,F)的合成與分解。
重要結(jié)論:(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)也可以是直線運(yùn)動(dòng)。(4)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性,獨(dú)立性,同體性
5.拋體運(yùn)動(dòng):物體只在重力作用下,以一定的初速度拋出所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。分類:平拋運(yùn)動(dòng),豎直上拋,斜拋運(yùn)動(dòng)。
特別注意:做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力,加速度都為g,它們都是勻變速運(yùn)動(dòng)。研究拋體運(yùn)動(dòng)的方法:
運(yùn)動(dòng)的合成與分解、化曲為直的思想
Omv0x6.平拋運(yùn)動(dòng):物體只在重力作用下,以
一定的水平初速度v0拋出所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。如右圖所示:s平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:
hv水平方向的分運(yùn)動(dòng):速度為v00的勻速直線運(yùn)動(dòng)分速度:v0;分位移:xv0tvyv豎直方向的分運(yùn)動(dòng):自由落體運(yùn)動(dòng)分速度:vgt;v22gh;分位移:h1gt2yy2
y平拋運(yùn)動(dòng)的速度:vv2v2vy0y方向:tanv0平拋運(yùn)動(dòng)的位移:sx2h2方向:tanhx7.圓周運(yùn)動(dòng):物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)。描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)量及其單位:
v(m/s),(rad/s),n(r/s),T(s),an,a(m/s2)
各物理量間關(guān)系:vlt,t,n圈數(shù)時(shí)間,v2rT,2T,vr,n1T向心加速度表達(dá)式:av22nr2r(T)2rxmv22m2rm()2r向心力表達(dá)式:FnmanrT特別說明:勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)的線速度大小、向心加速度大小、角速度、周期不變,
但是線速度方向、向心加速度方向時(shí)刻變化,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,物體所受合力完全等于向心力。
變速圓周運(yùn)動(dòng)、一般的曲線運(yùn)動(dòng)中,物體所受合力一部分提供向心力,一部分提供切向力。
第6章
1.日心說比地心說更完善,但是日心說的觀點(diǎn)并非都正確。2.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:
(1)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。(2)對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。(3)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。3.在高中階段,把行星運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)來處理。
4.萬有引力定律:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在他們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比。即:FGm1m21122,其中G叫做引力常量,G6.6710Nm/kg2r5.兩個(gè)重要的等量關(guān)系:
(1)設(shè)天體M表面的重力加速度為g,忽略該天體自轉(zhuǎn),則一質(zhì)量為m的物體在該天體表面所受重力等于該天體對(duì)物體的萬有引力。即:
mgGMm,其中r為物體到天體中心的距離2r(2)在高中階段,天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)來處理,環(huán)繞天體所受萬有引力提供向心力。即:
Gma向2r
2MmvGm2rr
MmG2mr2rMm22)G2mr(rT
6.宇宙速度:
MmF萬有引力Fn
a向GMr2衛(wèi)星軌道半徑越大,向心加速度越小。衛(wèi)星軌道半徑越大,速度越小。衛(wèi)星軌道半徑越大,角速度越小。
vGMrGMr3r3GMT2衛(wèi)星軌道半徑越大,周期越大。
第一宇宙速度:物體在天體表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。vGM,其中M、RR為天體的質(zhì)量、半徑。
對(duì)于地球來說,第一宇宙速度為7.9km/s又叫最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度;第二宇宙速度為11.2km/s又叫脫離速度,掙脫地球的引力,繞太陽運(yùn)動(dòng);第三宇宙速度為16.7km/s又叫逃逸速度,掙脫太陽的引力,逃離太陽系。
第7章
1.功:力對(duì)物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。即:
WFlcos
功是標(biāo)量,在SI單位制中單位是焦耳,1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。即:1J=1Nm
2.正功、負(fù)功取決于公式中力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角:當(dāng)02時(shí),力對(duì)物體做正功,該力一定是動(dòng)力;當(dāng)
2時(shí),力對(duì)物體做負(fù)
功,該力一定是阻力;當(dāng)2時(shí),力對(duì)物體不做功,該力一定垂直物體運(yùn)動(dòng)方向。
3.求總功的方法:(1)求各個(gè)力做的功的代數(shù)和WW1W2W3(2)先求合力,再求合力做的功WF合lcos
4.功率:描述做功快慢的物理量,我們把功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫做功率。即:PW功率是標(biāo)量,在SI單位制中單位是瓦特,1W=1J/st額定功率:在正常情況下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大功率。
功率與速度的關(guān)系:一個(gè)力對(duì)物體做功的功率,等于這個(gè)力的大小、受力物體運(yùn)動(dòng)速度大小、力與速度方向夾角余弦三者的乘積,即:P解決汽車的兩種啟動(dòng)問題關(guān)鍵:1、正確分析物理過程。2、抓住兩個(gè)基本公式:
(1)功率公式:PFv,其中P是汽車的功率,F(xiàn)是汽車的牽引力,v是汽車的速度。
(2)牛頓第二定律:Ffma,如圖1所示。
mg正確分析啟動(dòng)過程中P、F、f、v、a的變化抓住不變量、變圖1化量及變化關(guān)系。
5.重力勢(shì)能:物體憑借其位置而具有的能量,物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積。即:Epmgh
重力做功的特點(diǎn):重力對(duì)物體做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。
重力做功與重力勢(shì)能變化量的關(guān)系:WGEp1Ep2Ep(功是能量轉(zhuǎn)化的量度)(1)重力做正功,物體的重力勢(shì)能一定減少,減少量等于重力做功的大。2)重力做負(fù)功,物體的重力勢(shì)能一定增加,增加量等于重力做功的絕對(duì)值
重力勢(shì)能是標(biāo)量,它的大小與參考平面選取有關(guān),在參考面上物體的重力勢(shì)能為0,在
fFNFvcos參考面以上物體具有的重力勢(shì)能為正值,在參考面以下其值為負(fù)。
重力勢(shì)能的系統(tǒng)性指一個(gè)物體的重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的。6.彈簧彈力做功與彈簧的彈性勢(shì)能關(guān)系:
W彈Ep1Ep2Ep(功是能量轉(zhuǎn)化的量度)
(1)彈力做正功,彈簧的彈性勢(shì)能一定減少,減少量等于彈力做功的大。2)彈力做負(fù)功,彈簧的彈性勢(shì)能一定增加,增加量等于彈力做功的絕對(duì)值彈性勢(shì)能的表達(dá)式:Ep12kx212mv27.動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量,動(dòng)能的表達(dá)式:Ek動(dòng)能定理:力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化,即:
W總Ek2Ek1(功是能量轉(zhuǎn)化的量度)
8.機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。即:E1E2
機(jī)械能守恒條件:只有重力或彈簧彈力做功9.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律:
實(shí)驗(yàn)器材:鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、學(xué)生電源(低壓交流電源)、重錘(重物)、復(fù)寫紙、刻度尺、導(dǎo)線
實(shí)驗(yàn)原理:重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量,即:mgh12mv其中h為下落的高2度,v為某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,v等于與該點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度實(shí)驗(yàn)誤差分析:實(shí)驗(yàn)中由于阻力的存在,所以mgh12mv2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):若以
12v為縱軸,以gh為橫軸做圖像,圖像應(yīng)該是過原點(diǎn)的傾斜直線,斜2率為重力加速度g
10.能量守恒定律:能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變。能源耗散過程中反映能量轉(zhuǎn)化的方向性。
選修3-1第1章
1.兩種電荷:絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷,毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷。物體帶電的三種方式:摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電
使物體帶電的實(shí)質(zhì):電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。
靜電感應(yīng):靠近帶電體一端帶異種電荷(近異),遠(yuǎn)離帶電體一端帶同種電荷(遠(yuǎn)同)2.電荷守恒定律:電荷既不能創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量保持不變。一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和保持不變。3.電荷量(電量):電荷的多少,用Q、q表示,單位:庫(kù)侖,用C表示。自然界最小的電荷量叫元電荷,用e表示,e1.61019C,自然界中任何帶電體所帶電量都是e的整數(shù)
倍。
比荷(荷質(zhì)比):帶電體的電量與質(zhì)量的比值
4.庫(kù)侖定律:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的平方成反比,作用力的方向在它們的連線上。即:Fkq1q2922其中k為靜電力常量,k9.010Nm/C2r5.電場(chǎng)強(qiáng)度(場(chǎng)強(qiáng)):描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量,電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于試探電荷所受電場(chǎng)力與該電荷電量的比值。即:EF,國(guó)際單位:V/m、N/Cq特別說明:電場(chǎng)強(qiáng)度與F、q無關(guān)
方向規(guī)定:電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同,跟負(fù)電荷在該點(diǎn)受力方向相反。
電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)發(fā)生的,電場(chǎng)是客觀存在的一種物質(zhì)。真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式:EkQ,其中Q是場(chǎng)源電荷的電量r2若場(chǎng)源電荷是多個(gè)點(diǎn)電荷,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。
6.電場(chǎng)線:電場(chǎng)線上某點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。
電場(chǎng)線的特點(diǎn):(1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交,電場(chǎng)線是假想的曲線。
7.勻強(qiáng)電場(chǎng):電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行線。
8.靜電力做功的特點(diǎn):靜電力做的功與電荷的起點(diǎn)到終點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離有關(guān),與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。
靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量:WABEpAEpB
電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。9.電勢(shì):電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。即:Epq式中各個(gè)量數(shù)值有正負(fù)之分,電勢(shì)是標(biāo)量,單位:伏特用V表示
特別說明:電勢(shì)與EP、q無關(guān)
零電勢(shì)(零電勢(shì)能)位置的選取:通常選取無限遠(yuǎn)處或大地,電勢(shì)和電勢(shì)能都有正負(fù)值。10.等勢(shì)面:電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面
電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直,并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。11.電勢(shì)差:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值。記作:
UABAB,UBABA
電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系:WABqUAB12.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:UABEd
13.靜電現(xiàn)象的應(yīng)用:靜電除塵、靜電噴涂、靜電復(fù)印
靜電平衡狀態(tài):指導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài),其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0。
處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,它的表面是個(gè)等勢(shì)面。靜電屏蔽就是利用了靜電平衡原理。
靜電平衡時(shí),導(dǎo)體上的電荷分布有兩個(gè)特點(diǎn):
(1)導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷,電荷只分布在導(dǎo)體的外表面;
(2)在導(dǎo)體表面,越尖銳的位置,電荷的密度(單位面積的電荷量)越大,凹陷的位置幾乎沒有電荷。
C14.電容器的電容:電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值,即:
其中C的大小與Q、U無關(guān)。單位:法拉,用F表示,還有常用單位:F,pF1F106F1012pF
電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。對(duì)于平行板電容器的電容:CQUs,是極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),s是兩極4kd板相對(duì)面積,d為極板間距,k為靜電力常量,C的大小取決于,s,k,d的大小。有關(guān)結(jié)論:
(1)正電荷沿電場(chǎng)線的方向,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)的電勢(shì)降低(2)正電荷逆電場(chǎng)線的方向,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,電場(chǎng)的電勢(shì)升高(3)負(fù)電荷沿電場(chǎng)線的方向,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,電場(chǎng)的電勢(shì)降低(4)負(fù)電荷逆電場(chǎng)線的方向,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)的電勢(shì)升高(5)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線的方向就是電場(chǎng)的方向(6)沿電場(chǎng)線的方向,電場(chǎng)的電勢(shì)逐漸降低。
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江西遠(yuǎn)方物理組盧希成
期末總復(fù)習(xí)
考試重點(diǎn)內(nèi)容:曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量、功和能、機(jī)械振動(dòng)(一)曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力知識(shí)結(jié)構(gòu)
(速度沿軌跡切線方向)曲線運(yùn)動(dòng)條件:合外力與速度不共線方法:合成與分解:FtmatFnmanFmg,ag,v平拋運(yùn)動(dòng)0水平v曲線運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng):水平v0v豎直gtF與速度垂直,大小恒定
勻速圓周運(yùn)動(dòng)|Fmv2R萬有引力定律FGm1m2R2天體運(yùn)動(dòng)、人造地球衛(wèi)星軌跡運(yùn)動(dòng)1.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)!速度沿軌跡切線方向,加速度方向沿合外力方向指向軌道內(nèi)側(cè)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不
在一條直線上。
2.曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法:矢量合成與分解法,切線方向的分力ΣFt只改變質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率大;法線方向的分力ΣFn只改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。3.運(yùn)動(dòng)的合成和分解:速度、位移、加速度等都是矢量,都可以根據(jù)
需要和實(shí)際情況,用平行四邊形定則合成和分解。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成,兩個(gè)初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)的合成一定是直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成不一定是直線運(yùn)動(dòng)。
4.平拋運(yùn)動(dòng):加速度:a=g,方向豎直向下,與質(zhì)量無關(guān),與初速度大小無關(guān);
速度:vx=v0,vy=gt,vt=(v02+vy2)1/2,方向與水平方向成θ角,tgθ=gt/v0;
位移:x=v0t,y=gt2/2,s=(x2+y2)1/2,方向與水平方向成角,tg=y(tǒng)/x.
軌跡方程:y=gx2/2v02為拋物線。在空中飛行時(shí)間:t=(2h/g)1/2,
與質(zhì)量和初速度大小無關(guān),只由高度決定。水平最大射程:x=v0t=v0(2h/g)1/2由初速度和高度決定,與質(zhì)量無關(guān)。
曲線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都不在同一方向上。
5.勻速圓周運(yùn)動(dòng):
1)周期T、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。
祝同學(xué)們考試勝利暑期愉快!
江西遠(yuǎn)方物理組盧希成
2)線速度v、質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)Δs與所用時(shí)間Δt之比為一定值,該比值是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率v=Δs/Δt,數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量。
3)角速度ω、連接質(zhì)點(diǎn)與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δφ與所用時(shí)間Δt之比為一定值,該比值是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=Δφ/Δt,數(shù)值上等于在單位時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度。單位是弧度/秒(rad/s),角速度也是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量
周期、線速度、角速度之間有的關(guān)系:
質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周弧長(zhǎng)s=2πr,時(shí)間為T,則v=2πr/T角度為2πω=2π/T由上兩公式有v=ωr,ω=v/r
圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),它的速度方向時(shí)刻在變化著,勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),“勻速”僅是速率不變的意思。
4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度a、加速度的方向指向圓心向心加速度,其方向時(shí)時(shí)刻刻指向圓心,即方向時(shí)時(shí)刻刻在變化著,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。向心加速度的大。篴n=v2/r=ω2r。
5)向心力F=ma=mv2/r,或F=ma=mω2r,方向總指向圓心。
向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。6.萬有引力與天體、衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng)
萬有引力定律:宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都是相互吸引的,引力大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比,與它們的距離的平方成反比。設(shè)物體質(zhì)量分別為m1、m2,物體之間距離為r,則F=Gm1m2/r2萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用天體質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)分析,宇宙速度與衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)問題分析依據(jù):萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、F=mv2/r、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律;常用近似條件:將有關(guān)軌道運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力F=mg=mv2/r(g隨高度、緯度等因素變化而變化)。7.宇宙速度:
(1)線速度:設(shè)衛(wèi)星到地心的距離為r,r就是衛(wèi)星軌道半徑,環(huán)繞線速度為v,衛(wèi)星質(zhì)量為m。設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R.根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有GMm/r2=mv2/r由此得到環(huán)繞速度v=(GM/r)1/2
對(duì)所有地球衛(wèi)星,環(huán)繞速度由軌道半徑?jīng)Q定,與衛(wèi)星質(zhì)量,性能因素?zé)o關(guān)。r=R+h,h為衛(wèi)星距地面的高度,r(h)越大,環(huán)繞速度越小。(2)角速度:由ω=v/r有ω=(GM/r3)1/2
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(3)周期:由ω=2π/T得T=2π(r3/GM)1/2
角速度和周期均由軌道半徑?jīng)Q定,半徑越大,角速度越小,周期越長(zhǎng)。
宇宙速度:
第一宇宙速度:由環(huán)繞速度公式v=(GM/r)1/2
r=R+h,當(dāng)高度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí),即衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。近似有v=(GM/R)1/2這是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。
又在地球表面附近,地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于重力mgmg=mv2/R可得v=(gR)1/2
把g=9.8×10-3km/s2和R=6.4x103km代入上公式,得到v=7.9km/s,這是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度,是最大的
環(huán)繞速度,也是使一個(gè)物體成為人造地球衛(wèi)星所必須的最小發(fā)射速度.我
們稱之為第一宇宙速度。
VI=7.9km/s
第二宇宙速度:當(dāng)發(fā)射速度小于第一宇宙速度時(shí),物體將落回地面;
當(dāng)發(fā)射速度大于v=7.9km/s,衛(wèi)星將在不同圓軌道或橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)發(fā)生速度大于等于11.2km/s時(shí),物體將掙脫地球引力束縛,成為人造行星或飛向其它行星。所以11.2km/s為第二宇宙速度。VII=11.2km/s
第三宇宙速度:當(dāng)物體的速度達(dá)到16.7km/s時(shí),物體將掙脫太陽引力的束縛飛向太陽系以外的宇宙空間,16.7km/s為第三宇宙速度。VIII=16.7km/s
(二)動(dòng)量與動(dòng)量守恒知識(shí)結(jié)構(gòu)
動(dòng)量pmv動(dòng)量變化p合外力為零動(dòng)量定理Ftpp0;動(dòng)量守恒p1p2p1"p2"條件內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力沖量IFt(對(duì)質(zhì)點(diǎn))|(對(duì)系統(tǒng))某方向合外力為零Fmam(vtv0)/t1.力的沖量
定義:力與力作用時(shí)間的乘積--沖量I=Ft
矢量:方向--當(dāng)力的方向不變時(shí),沖量的方向就是力的方向。
過程量:力在時(shí)間上的累積作用,與力作用的一段時(shí)間相關(guān)
單位:牛秒、Ns
2.動(dòng)量
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定義:物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)速度的乘積--動(dòng)量p=mv矢量:方向--速度的方向
狀態(tài)量:物體在某位置、某時(shí)刻的動(dòng)量
單位:千克米每秒、kgm/s3.動(dòng)量定理ΣFt=mvt-mv0
動(dòng)量定理研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn),研究質(zhì)點(diǎn)在合外力作用下、在一段時(shí)間內(nèi)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。定理表示合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因,合外力的沖量決定并量度了物體動(dòng)量變化的大小和方向。
矢量性:公式中每一項(xiàng)均為矢量,公式本身為一矢量式,在同一條直線上處理問題,可先確定正方向,可用正負(fù)號(hào)表矢量的方向,按代數(shù)方法運(yùn)算。
當(dāng)研究的過程作用時(shí)間很短,作用力急劇變化(打擊、碰撞)時(shí),ΣF可理解為平均力。
動(dòng)量定理變形為ΣF=Δp/Δt,表明合外力的大小方向決定物體動(dòng)量變化率的大小方向,這是牛頓第二定律的另一種表述。
4.動(dòng)量守恒:一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受到的合外力為零,這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量就保持不變,可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為p=p"系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量。
Δp1=-Δp2相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),兩物體動(dòng)量的增量大小相等方向相反。
Δp=0系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零
“守衡”定律的研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng),上式均為矢量運(yùn)算,一維情況可用正負(fù)表示方向。
注意把握變與不變的關(guān)系,相互作用過程中,每一個(gè)參與作用的成員的動(dòng)量均可能在變化著,但只要合外力為零,各物體動(dòng)量的矢量合總保持不變。
注意各狀態(tài)的動(dòng)量均為對(duì)同一個(gè)參照系的動(dòng)量。而相互作用的系統(tǒng)可以是兩個(gè)或多個(gè)物體組成。5.怎樣判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守衡?
動(dòng)量守衡條件是系統(tǒng)不受外力,或合外力為零。一般研究問題,如果相互作用的內(nèi)力比外力大很多,則可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守衡;根據(jù)力的獨(dú)立作用原理,如果在某方向上合外力為零,則在該方向上動(dòng)量守衡。注意守衡條件對(duì)內(nèi)力的性質(zhì)沒有任何限制,可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、核力等等。對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)沒有任何限制,可以是微觀、高速系統(tǒng),也可以是宏觀、低速系統(tǒng)。而力的作用過程可以是連續(xù)的作用,可以是間斷的作用,如二人在光滑平面上的拋接球過程。
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綜上有:
物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化取決于--物體所受的合外力。
物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得快慢取決于--物體所受到的合外力和質(zhì)量大小。
物體到底做什么形式的運(yùn)動(dòng)取決于--物體所受到的合外力和初始狀態(tài)。
物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化了多少取決于--(1)力的大小和方向;
(2)力作用時(shí)間的長(zhǎng)短。實(shí)驗(yàn)表明只要力與其作用時(shí)間的乘積一定,它引起同一個(gè)物體的速度變化相同,力與力作用時(shí)間的乘積,可以決定和量度力的某種作用效果--沖量。
系統(tǒng)的內(nèi)力改變了系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)量,但系統(tǒng)外力才是改變系統(tǒng)總動(dòng)量的原因。(三)能量和能量守恒知識(shí)結(jié)構(gòu)ΣW總ΔEk(對(duì)質(zhì)點(diǎn))
只有重力和彈簧彈力做功:機(jī)械能守恒ΣWΔE關(guān)系其它力=機(jī)械能在能的轉(zhuǎn)化過程中能的總量保持不變能的轉(zhuǎn)化和守恒恒力的功WFscos功一段時(shí)間內(nèi)的功WPt力對(duì)物體做的總功動(dòng)能變化
功PWt功率平均功率P平均Fv平均瞬時(shí)功率pFv勢(shì)能重力勢(shì)能能機(jī)械能彈性勢(shì)能動(dòng)能內(nèi)能、電磁能、化學(xué)能、原子能
1.功的兩要素:力F
沿力方向的位移s功是一個(gè)過程量,與力在空間的作用過程相關(guān)。恒力功的計(jì)算公式與物體運(yùn)動(dòng)過程無關(guān);重力功、彈力功與路徑無關(guān)。功是一個(gè)標(biāo)量,但有正負(fù)之分。
2.功率P:功率是表征力做功快慢的物理量、是標(biāo)量:P=W/t。若做功快慢程度不同,上式為平均功率。注意恒力的功率不一定恒定,如初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),第一秒、第二秒、第三秒內(nèi)合力的平均功率之比為1:3:5。已知功率可以求力在一段時(shí)間內(nèi)所做的功W=Pt,這時(shí)可能是變力再做功。
推論式:PFv(v//F)v為平均速度時(shí),P為平均功率v為瞬時(shí)速度時(shí),P為瞬時(shí)功率
上式常常用于分析解決機(jī)車牽引功率問題,常設(shè)有以下兩種約束條件:
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1)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定:牽引力與速度成反比,只要速度改變,牽引力F=P/v將改變,這時(shí)的運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。
2)機(jī)車以恒力啟動(dòng):牽引力F恒定,由P=Fv可知,若車做勻加速運(yùn)動(dòng),則功率P將增加,這種過程直到P達(dá)到機(jī)車的額定功率為止(注意不是達(dá)到最大速度為止)。
3.能:自然界有多種運(yùn)動(dòng)形式,與不同運(yùn)動(dòng)形式相應(yīng)的存在不同形式的能量:機(jī)械運(yùn)動(dòng)--機(jī)械能;熱運(yùn)動(dòng)--內(nèi)能;電磁運(yùn)動(dòng)--電磁能;化學(xué)運(yùn)動(dòng)--化學(xué)能;生物運(yùn)動(dòng)--生物能;原子及原子核運(yùn)動(dòng)--原子能、核能。
動(dòng)能:物體由于有機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度而具有的能量Ek=mv2/2
機(jī)械能勢(shì)能
動(dòng)能勢(shì)能重力勢(shì)能:物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能Ep=mgh彈性勢(shì)能:物體由于發(fā)生彈性形變而具有彈性勢(shì)能,大小由形變及物體本身性質(zhì)決定能,包括動(dòng)能和勢(shì)能,都是標(biāo)量。都是狀態(tài)量,如動(dòng)能由速度決定,重力勢(shì)能由高度決定,彈性勢(shì)能由形變狀態(tài)決定。都具有相對(duì)性,物體速度相對(duì)于不同的參照物有不同的結(jié)果,相應(yīng)的動(dòng)能相對(duì)于不同的參照物有不同的動(dòng)能。勢(shì)能相對(duì)于不同的零勢(shì)能參考面有不同的結(jié)果,勢(shì)能有可能取負(fù)值,它意味著此時(shí)物體的勢(shì)能比零勢(shì)能低。
4.動(dòng)能定理:研究對(duì)象:質(zhì)點(diǎn),數(shù)學(xué)表達(dá)公式:W=mv2/2-mv02/2。
公式中W為質(zhì)點(diǎn)受到的所有的作用力在所研究的過程中做的總功,它可以是恒力功,可以是變力功,可以是分階段由不同的力做功累積(代數(shù)和)而得到的結(jié)果。動(dòng)能定理對(duì)力的性質(zhì)沒有任何限制,可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其它力。等式右邊為所研究的過程(初、末狀態(tài))中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能的變化。動(dòng)能定理表明,力對(duì)物體所做的總功,是物體動(dòng)能變化的原因,力對(duì)物體所做的總功量度了物體動(dòng)能的變化大小。
5.機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的情況下,物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng),一般簡(jiǎn)化為物體;守恒是指系統(tǒng)在滿足守恒條件下,機(jī)械能--動(dòng)能和勢(shì)能之和,在狀態(tài)變化過程中總保持不變。
怎樣判斷機(jī)械能是否守衡?
(1)根據(jù)守恒條件:是否只有重力或彈力做功
(2)考察狀態(tài):比較、確定不同狀態(tài)的機(jī)械能,看它們是否相同(3)考察系統(tǒng)是否發(fā)生機(jī)械能與其它形式的能量的轉(zhuǎn)化6.功和能:功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
7.關(guān)于速度、動(dòng)量、動(dòng)能:速度動(dòng)量動(dòng)能均為描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,速度反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向,是運(yùn)動(dòng)學(xué)量.運(yùn)動(dòng)速度不能描述
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物體所含機(jī)械運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱,例如我們可以用手去接一個(gè)以速度v飛來的別是復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般首選能法解決問題;當(dāng)研究對(duì)象是一個(gè)相籃球,但不敢去接一個(gè)以同樣速度飛來的鉛球.動(dòng)量是描述物體所含機(jī)械運(yùn)動(dòng)大小的物理量,是動(dòng)力學(xué)量.當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與其它物體相互作用時(shí),機(jī)械作用強(qiáng)度取決于動(dòng)量大小.速度動(dòng)量均為矢量.動(dòng)能也是動(dòng)力學(xué)量,是標(biāo)量,當(dāng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其它形式的運(yùn)動(dòng)之間發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí),量度這種轉(zhuǎn)化的是動(dòng)能的變化而不是速度或動(dòng)量的變化。
由上述分析我們可進(jìn)一步理解力、沖量和功,請(qǐng)你自己比較分析。8.比較力學(xué)三個(gè)核心定律
牛頓定律ΣF=ma(矢量式、瞬時(shí)式)動(dòng)量定理ΣFt=mv-mv0(矢量式、過程式)動(dòng)能定理ΣW=mv2/2-mv02/2(標(biāo)量式、過程式)
這是研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三條核心規(guī)律,它們的意義分別為:力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因;力在時(shí)間上的累積作用--ΣFt量度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化;力在空間上的累積作用--W量度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化。三條規(guī)律為我們解決力學(xué)問題提供了三條途徑。
在研究對(duì)象受恒力作用時(shí),三種方法都可以應(yīng)用;當(dāng)問題直接涉及狀態(tài)與空間位移時(shí),用動(dòng)能定理解決問題來得直接;當(dāng)問題直接涉及狀態(tài)和時(shí)間時(shí),用動(dòng)量定理解決問題比較簡(jiǎn)單;當(dāng)物體在變力作用下,特
互作用的系統(tǒng)時(shí),應(yīng)首選守恒規(guī)律解決。
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