201*-201*蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)
一、除法:
(1)試商時,將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商,若除數(shù)變大,則初商可能偏。蝗舫龜(shù)變小,則初商可能偏大。
例1:362÷43,將43看作(40)來試商,此時初商可能(偏大);
362÷48,將48看作(50)來試商,此時初商可能(偏。。
(2)()53÷56,若商是一位數(shù),()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是兩位數(shù),()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439÷()4,若商是一位數(shù),()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是兩位數(shù),()里可以填(3,2,1),最大填(3)。(3)被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
例2:一個數(shù)是786,處以24得到余數(shù)是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24=32
(4)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變,若有余數(shù),余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。
如:14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10(同時縮小10倍)
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角:
(1)直線、射線、線段的定義,端點數(shù)量,可否測量長度等。(2)兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。(3)銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1:判斷題。
A、鈍角都大于90度!ā蹋
B、鈍角都小于180度!ā蹋
C、小于180度的角都是鈍角。……(×)D、大于90度的角都是鈍角!
(×)
(4)一副三角尺有兩只三角尺,其中含有的角度分別是45°,45°,90°;
含有的角度分別是30°,60°,90°
E、平角就是一條直線!ā粒〨、周角只有一條邊!ā粒
F、周角就是一條射線。……(×)
經(jīng)過組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,
180°
(5)鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
例2:3點和9點,分、時針形成的角是(直角)。
6點,分、時針形成的角是(平角)。6:30是(銳角)
3:30是(銳角、75°)
9:30是(鈍角、105°)
4:00是(鈍角、120°)
三、混合運算:
運算順序:有括號要先算括號,然后先算乘除法,后算加減法。
只有加減法或乘除法的時候,要(從左到右,依次計算)。
40+60×3=40+180
例1:40+60×3
=100×3
(錯誤!)=300=220
148-48×2
例2:148-48×2
=100×2(錯誤。=148-96=200=52
四、平行與相交
(1)平行:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1:始終不相交的兩條直線互相平行!(×)
(2)垂直:相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點叫做(垂足)。
※注:作圖題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。
(3)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。
五、找規(guī)律
(1)在馬路一側(cè)種樹,1°若兩頭都種樹:樹的棵樹-1=段數(shù)
2°若其中一頭種,另一頭不種:段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種:樹的棵樹+1=段數(shù)
(2)若是一個閉合的圖形,如:池塘一周、長方形或是三角形一周等,樹的棵樹=段數(shù)。
六、運算律
(1)加法:交換律:a+b=b+a
乘法:交換律:a×b=b×a
結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b
結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)×c)
例1:37+56+63=56+(37+63)運用了(加法交換律和結(jié)合律)
25×13×4=13×(25×4)運用了(乘法交換律和結(jié)合律)(2)乘法中配對的數(shù)字有:25×4,125×8……
例2:簡便運算:327-(127+100)=327-127-100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125×25×32=(125×8)×(25×4)
七、解決問題的策略
(1)在列表整理時,相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng),條件與問題都要看清楚。(2)計算要細心。
八、統(tǒng)計與可能性
(1)統(tǒng)計時,數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù),不能重復(fù),也不能遺漏,每數(shù)一個都要做好標記。
統(tǒng)計完之后,檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
(2)畫柱狀圖時:要寫好日期,看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖,要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
九、認數(shù)
(1)讀:先分級,然后由數(shù)位的高位開始,一級一級地讀。
如:46,3800,6254讀作:四十六億三千八百萬六千二百五十四
(2)寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫,每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。
如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做:6800,3020,5608
※注:除了最高級,每一級都有4位數(shù),在寫數(shù)的時候,若某一位沒有數(shù)字,必須填“0”補充。
(3)讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時,都只讀一個零。
例:用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:
①一個零都不讀:8888,0000,8880,8000,8800,8800,8000,8880②只讀一個零:8808,8000,8088,8000,8008,8800,8080,8800,
8880,0800,8880,0080,8880,0008,8800,0880,8800,0088,8000,0888
③讀兩個零:8808,0800,8808,0080,8808,0008,8080,0880,8080,0088,
8008,0880,8008,0088,8800,0808
※注:在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時,寫出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。
(4)改寫成以“億”或“萬”作單位:
首先,先分級,若改寫成以“億”作單位,則先將億后面的一位(千萬位)進行“四舍五入”,再將億后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“億”字;若改寫成以“萬”字作單位,則先將萬后面的一位(千為)進行“四舍五入”,再將萬后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“萬”字。例:將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬
573,8000≈574萬
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算:
(1)計算器分為(顯示器)和(鍵盤)兩部分。
(2)計算器上有一種功能鍵叫CE鍵,又叫“改錯鍵”。
例1:在計算器上按下如下鍵:123+455CE4
56=
其正確計算過程及結(jié)果為:123+456=579。
(3)用計算器計算時,每一步驟之后,顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚,詳見書上P102。
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四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)
一、除法:
(1)試商時,將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商,若除數(shù)變大,則初商可能偏。蝗舫龜(shù)變小,則初商可能偏大。
例1:362÷43,將43看作(40)來試商,此時初商可能(偏大);
362÷48,將48看作(50)來試商,此時初商可能(偏。#2)()53÷56,若商是一位數(shù),()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是兩位數(shù),()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439÷()4,若商是一位數(shù),()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是兩位數(shù),()里可以填(3,2,1),最大填(3)。(3)被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商
商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
例2:一個數(shù)是786,處以24得到余數(shù)是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24=32
(4)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變,若有余數(shù),余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。如:14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10(同時縮小10倍)
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4二、角:
(1)直線、射線、線段的定義,端點數(shù)量,可否測量長度等。(2)兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。(3)銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1:判斷題。
A、鈍角都大于90度!ā蹋
B、鈍角都小于180度!ā蹋
C、小于180度的角都是鈍角。……(×)D、大于90度的角都是鈍角!ā粒〦、平角就是一條直線!ā粒〧、周角就是一條射線!ā粒〨、周角只有一條邊!ā粒
含有的
(4)一副三角尺有兩只三角尺,其中含有的角度分別是45°,45°,90°;角度分別是30°,60°,90°
經(jīng)過組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°(5)鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
例2:3點和9點,分、時針形成的角是(直角)。6點,分、時針形成的角是(平角)。
6:30是(銳角)3:30是(銳角、75°)9:30是(鈍角、105°)
4:00是(鈍角、120°)
三、混合運算:
運算順序:有括號要先算括號,然后先算乘除法,后算加減法。只有加減法或乘除法的時候,要(從左到右,依次計算)。例1:40+60×340+60×3
=100×3
(錯誤。=40+180
=300=220例2:148-48×2148-48×2
四、平行與相交
(1)平行:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1:始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)
(2)垂直:相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點叫做(垂足)!ⅲ鹤鲌D題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。
(3)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。
五、找規(guī)律
(1)在馬路一側(cè)種樹,1°若兩頭都種樹:樹的棵樹-1=段數(shù)2°若其中一頭種,另一頭不種:段數(shù)=樹的棵樹
3°若兩頭都不種:樹的棵樹+1=段數(shù)
(2)若是一個閉合的圖形,如:池塘一周、長方形或是三角形一周等,樹的棵樹=段數(shù)。
六、運算律
(1)加法:交換律:a+b=b+a
乘法:交換律:a×b=b×a
結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
=100×2(錯誤。=148-96=200=52
結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
例1:37+56+63=56+(37+63)運用了(加法交換律和結(jié)合律)
25×13×4=13×(25×4)運用了(乘法交換律和結(jié)合律)(2)乘法中配對的數(shù)字有:25×4,125×8……
例2:簡便運算:327-(127+100)=327-127-100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125×25×32=(125×8)×(25×4)
七、解決問題的策略
(1)在列表整理時,相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng),條件與問題都要看清楚。(2)計算要細心。
八、統(tǒng)計與可能性
(1)統(tǒng)計時,數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù),不能重復(fù),也不能遺漏,每數(shù)一個都要做好標記。統(tǒng)計完之后,檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
(2)畫柱狀圖時:要寫好日期,看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖,要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
九、認數(shù)
(1)讀:先分級,然后由數(shù)位的高位開始,一級一級地讀。如:46,3800,6254讀作:四十六億三千八百萬六千二百五十四
(2)寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫,每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。
如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做:6800,3020,5608
※注:除了最高級,每一級都有4位數(shù),在寫數(shù)的時候,若某一位沒有數(shù)字,必須填“0”補充。(3)讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時,都只讀一個零。例:用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:
①一個零都不讀:8888,0000,8880,8000,8800,8800,8000,8880
②只讀一個零:8808,8000,8088,8000,8008,8800,8080,8800,8880,0800,8880,0080,
8880,0008,8800,0880,8800,0088,8000,0888
③讀兩個零:8808,0800,8808,0080,8808,0008,8080,0880,8080,0088,8008,0880,8008,0088,8800,0808
※注:在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時,寫出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。(4)改寫成以“億”或“萬”作單位:首先,先分級,若改寫成以“億”作單位,則先將億后面的一位(千萬位)進行“四舍五入”,再將億后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“億”字;
若改寫成以“萬”字作單位,則先將萬后面的一位(千為)進行“四舍五入”,再將萬后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“萬”字。
例:將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬573,8000≈574萬495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算:
(1)計算器分為(顯示器)和(鍵盤)兩部分。
(2)計算器上有一種功能鍵叫CE鍵,又叫“改錯鍵”。例1:在計算器上按下如下鍵:123+455CE456=其正確計算過程及結(jié)果為:123+456=579。
(3)用計算器計算時,每一步驟之后,顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚,詳見書上P102。
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