高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)(斜街教材)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和我的高中教學(xué)經(jīng)研，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。一：先注意以下三點(diǎn)。

一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較。

一）、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識(shí)差異。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“001800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排

列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（如：高一有八門課同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時(shí)間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。4、知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗�便于記憶，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

1，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

4、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。5、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。6、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中擴(kuò)

展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再

犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，

使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。

及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解

題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)

思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。7、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識(shí)的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂趣；在解決問題的過程中，體會(huì)到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問題，把這些小題、簡(jiǎn)單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，通過你的努力，到高考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了�？梢姡瑢W(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是_____（符號(hào)相反的數(shù)）。.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的（相等）。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。五、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。如：我在講課時(shí)的注解。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類。

總之，對(duì)高一新生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問題實(shí)驗(yàn)探究開展討論形成新知應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

最后，要有意識(shí)地培養(yǎng)好自己個(gè)人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

謝謝！

擴(kuò)展閱讀：“用數(shù)學(xué)教材為例”教給孩子學(xué)習(xí)方法

“用數(shù)學(xué)教材為例”教給孩子學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，使學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而掌握終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀”三位一體的課程功能，是要求學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是經(jīng)歷知識(shí)的探索過程和情感態(tài)度得到進(jìn)一步的體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成知識(shí)和技能的。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須是在體驗(yàn)知識(shí)的探索和生成的基礎(chǔ)上來掌握與應(yīng)用知識(shí)的，而數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用必須通過“做”數(shù)學(xué)來體現(xiàn)。所以，新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還需要進(jìn)行課堂自主學(xué)習(xí)和內(nèi)化能力的培養(yǎng)。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中必須改變以往的“教學(xué)”方式、方法，由原來“教數(shù)學(xué)教材”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)教材教”給孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。一、數(shù)學(xué)教材是“用”的而不是“教”的

眾所周知，教材不是圣經(jīng)、不是法典，它只是教學(xué)的憑借、教學(xué)的資源，是語言學(xué)習(xí)的范本，理應(yīng)為“我”所用。

所以在教學(xué)過程中，要求我們從“教數(shù)學(xué)教材”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)教材教”上來，這是結(jié)合新課標(biāo)精神，做好新時(shí)期

教學(xué)活動(dòng)的首要內(nèi)容。

首先，教材是實(shí)施新課標(biāo)的媒介之一。傳統(tǒng)的教材觀認(rèn)為，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的客體，弄懂教材就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從而導(dǎo)致死記硬背、機(jī)械學(xué)習(xí)等現(xiàn)象的產(chǎn)生。目前隨著新課標(biāo)的實(shí)施，教材版本多種多樣，人教版、北師大版、蘇教版、山教版等等紛紛呈現(xiàn)在人們面前。面臨眾多版本教材，在教學(xué)活動(dòng)中，地市之間，縣城之間，學(xué)校之間所用教材不同，甚至同一個(gè)學(xué)校不同年級(jí)之間所用的教材也不相同。這就要求我們?cè)谑褂媒滩倪^程中，不能機(jī)械地“教”教材，而是應(yīng)該把它視為教學(xué)信息的媒介之一，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，搞好教學(xué)活動(dòng)。

第二、數(shù)學(xué)教材只是學(xué)生學(xué)習(xí)素材中的一種。基于上述原因，在教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)把用教材的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師的任務(wù)主要是以教材內(nèi)容為例提供咨詢、指導(dǎo)和服務(wù)。學(xué)生通過用教材學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)問題，再通過體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)、操作、合作交流等解決問題。

第三、“用好數(shù)學(xué)教材”是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的需要。“教教材”只能教會(huì)學(xué)生死記硬背，不能教會(huì)學(xué)生融會(huì)貫通，從而導(dǎo)致學(xué)生離不開教師，沒有自主學(xué)習(xí)能力。只有“用教材教”學(xué)生才會(huì)具備終身學(xué)習(xí)的能力。因?yàn)殡S著社會(huì)的發(fā)展，知識(shí)的豐富，知識(shí)是學(xué)不完的，學(xué)生畢業(yè)后，沒有老師教，學(xué)生又如何學(xué)呢？所以在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)到

學(xué)習(xí)的方法，具備一定的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到“教是為了不教”的境地。

二、“教數(shù)學(xué)教材”與“用數(shù)學(xué)教材教”的區(qū)別與聯(lián)系“教數(shù)學(xué)教材”與“用數(shù)學(xué)教材教”二者都涉及到數(shù)學(xué)教材，但“教數(shù)學(xué)教材”和“用數(shù)學(xué)教材教”卻是不同的。

首先在教學(xué)目的上，“教數(shù)學(xué)教材”是把數(shù)學(xué)教材作為目的，是以教材統(tǒng)治人，考慮的出發(fā)點(diǎn)是傳授教材。而用數(shù)學(xué)教材教是以學(xué)生為主體，把知識(shí)傳遞給學(xué)生為目的，追求的是學(xué)生自己對(duì)知識(shí)的分析、理解與運(yùn)用。

其次，在教學(xué)方式轉(zhuǎn)變上，“教數(shù)學(xué)教材”只是盡可能多地灌輸給學(xué)生，課堂教學(xué)側(cè)重于我講、你聽和我傳授、你接受，機(jī)械教學(xué)、重復(fù)訓(xùn)練、“題海戰(zhàn)”、“時(shí)間戰(zhàn)”是其主要特征。即使在提倡素質(zhì)教育、強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位后，課堂也只是從“滿堂灌”變成“滿堂問”，在課堂上，學(xué)生很少通過自己的活動(dòng)與實(shí)踐來獲得知識(shí)，得到發(fā)展；也很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見的機(jī)會(huì)；老師也很少布如觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、讀課外書、社會(huì)調(diào)查等這一類實(shí)踐性作業(yè)。這種單一的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式往往使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)生活感到枯燥、乏味，而且負(fù)擔(dān)很重。“用數(shù)學(xué)教材教”是把教材視為工具、手段、媒介，目的在于教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法、技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材、課外讀物的能力，收集、處理信息的能力，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，以及歸

納總結(jié)、獲取新知識(shí)的能力。是授之以“漁”而不是“魚”。

總之，“教”數(shù)學(xué)教材與用數(shù)學(xué)教材“教”，各自所依據(jù)的教育思想、課堂教學(xué)的立足點(diǎn)、達(dá)到的教育效應(yīng)是不同的。它是以書為本還是以人為本的一種分界線。前者是對(duì)教材負(fù)責(zé)的“固本教學(xué)”，后者是以人發(fā)展為本的“人本教學(xué)”，前者是教書，后者是教人。用形象比喻的話，“教”教材是一口井，是停靠的碼頭，用教材“教”是一條河，是起帆的綠舟。

三、“用數(shù)學(xué)教材教”是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的需要首先“用數(shù)學(xué)教材教”要求我們用好數(shù)學(xué)教材，精心組織讀者與數(shù)學(xué)文本作者展開互動(dòng)式對(duì)話。精心組織、激發(fā)對(duì)話，學(xué)生的需要是關(guān)鍵�！坝脭�(shù)學(xué)教材教”，首要的是讓學(xué)生愿意閱讀數(shù)學(xué)教材文本，樂意與數(shù)學(xué)教材文本對(duì)話，有閱讀的“需要”。為此，我們應(yīng)該巧設(shè)情境、巧妙引導(dǎo)，以讓學(xué)生感到不是在完成老師交給的任務(wù)，而是將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)看成自己生活的一部分，是一種生活、交際、表達(dá)的“需要”，其熱情與沖動(dòng)自然而然能被激發(fā)出來。如何才能喚起學(xué)生的“需要”呢？這就要求我們從揭示課題開始，在充分把握數(shù)學(xué)教材文本、了解孩子的基礎(chǔ)上，利用多種方式方法引起孩子注意、激發(fā)孩子思考、誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的“閱讀期待”。

第二，“用數(shù)學(xué)教材教”，要求我們用活教材，巧妙創(chuàng)設(shè)生活化的情境讓學(xué)生加深體悟。

在教學(xué)活動(dòng)中，一方面要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把游戲、演講、表演、畫圖、辯論、演示等學(xué)生熟悉的活動(dòng)方式引進(jìn)課堂，把教材還原成生活場(chǎng)景，讓學(xué)生在生活化的環(huán)境中閱讀、解讀數(shù)學(xué)文本。另一方面要把數(shù)學(xué)文本融入學(xué)生的生活實(shí)踐，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中解讀數(shù)學(xué)文本。這既有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解，也有利于學(xué)生更真切地感受數(shù)學(xué)文本在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的親切感，使學(xué)生真正享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

第三，“用數(shù)學(xué)教材教”，要求我們活用教材，通過重組、增刪等促使資源生成。在教學(xué)活動(dòng)中，教師既要“走進(jìn)數(shù)學(xué)教材，走出數(shù)學(xué)教材”，又要注重“開發(fā)課程資源”，“整合課程資源”。

一要敢于替換教材。為了說明基本概念，教材中往往選用一些例子。雖然教材編寫者力求選用學(xué)生都熟悉的例子，但仍不能照顧到每個(gè)地區(qū)和所有學(xué)生，因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中要勇于開發(fā)課程資源，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和自身體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)，選用學(xué)生熟悉的例子和情境進(jìn)行替換，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有興趣，更容易記憶。二要根據(jù)教材內(nèi)容，相機(jī)點(diǎn)撥引導(dǎo)。教學(xué)過程中，教師要善于運(yùn)用教材中的例題，從優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，加強(qiáng)變式和整合，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步把課堂學(xué)到的學(xué)習(xí)方法用到實(shí)際生活中，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)能力。三要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，不斷開

發(fā)課程資源，改變數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式，比如，在教學(xué)活動(dòng)中，要善于利用掛圖、剪紙、幻燈片、錄像、錄音等。這樣平面的教材就變成了立體的教材，枯燥單調(diào)的書面資料就成了豐富多彩的多媒體資料，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材就會(huì)有興趣，就愿意學(xué)習(xí)，也更容易理解。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)“秒的認(rèn)識(shí)”一課。讓學(xué)生在活動(dòng)中親身感受“30秒”，有多長(zhǎng)，“1分鐘有多長(zhǎng)”和1分鐘能做些什么？除教材上的內(nèi)容外，再增添兩個(gè)活動(dòng)。

1、請(qǐng)你跟秒針走動(dòng)數(shù)30秒，（師生同與秒針的走動(dòng)同數(shù)一、二、三……三十停，體驗(yàn)30秒有多長(zhǎng)。）

2、請(qǐng)你閉上眼睛，按照剛才秒針走的速度數(shù)，老師說停再停下來，看誰數(shù)的秒數(shù)接近準(zhǔn)確數(shù)，準(zhǔn)備……開始（老師看著秒表，到16秒時(shí)說停，提問學(xué)生數(shù)的是幾秒，這樣反復(fù)練幾次，大部分學(xué)生數(shù)的秒數(shù)會(huì)更接近準(zhǔn)確值）。使學(xué)生真正體驗(yàn)，感受到“30秒”“60秒”即一分鐘有多長(zhǎng)，然后再體驗(yàn)1分鐘能做些什么。

四、用數(shù)學(xué)教材教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)，并用之指導(dǎo)在社會(huì)生活中實(shí)踐。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別的強(qiáng)烈”。所以讓孩子們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師應(yīng)成為組織者、引導(dǎo)者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。在“用教材教”這一理念指導(dǎo)下，

教育工作者應(yīng)教給孩子什么呢？

第一，教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。要充分利用現(xiàn)有教材，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，理解教材內(nèi)容，并用課堂上學(xué)到的讀書方法擴(kuò)展到課外閱讀中去。

第二，教給學(xué)生觀察的方法。要充分利用教材中各種插圖、圖表、實(shí)物等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“從上往下觀察”“從下往上觀察”“從近到遠(yuǎn)觀察”“從遠(yuǎn)到近觀察”。怎樣觀察靜物，怎樣觀察動(dòng)物，怎樣觀察人物等，并把觀察活動(dòng)延伸到社會(huì)活動(dòng)中去。在教會(huì)學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過實(shí)踐與體驗(yàn)掌握觀察的方法，并進(jìn)一步用簡(jiǎn)短準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來。

第三，讓學(xué)生在活動(dòng)中質(zhì)疑。質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生……。教師在教學(xué)活動(dòng)中一要營(yíng)造氛圍，給學(xué)生提供質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，提倡和鼓勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生對(duì)質(zhì)疑的興趣，引導(dǎo)他們敢于發(fā)問。二要正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“學(xué)貴有疑”的道理，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究問題的興趣。三要注重示范，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法。常言道：授人以魚不如授人以漁。學(xué)會(huì)是前提，會(huì)學(xué)是目的。學(xué)生想問、敢問、好問、更應(yīng)該會(huì)問。要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不會(huì)問就不會(huì)學(xué)習(xí)，會(huì)問才是具備質(zhì)疑能力的重要標(biāo)志。所以教師要做好示范。四要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，提供質(zhì)疑的機(jī)會(huì)。在課堂上激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，是學(xué)生積極思維的結(jié)果，也是主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。五要正確評(píng)價(jià)。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，要充分尊重學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。

對(duì)于學(xué)生提問的各種問題，教師都應(yīng)認(rèn)真對(duì)待，不能應(yīng)付了事，更不能責(zé)怪學(xué)生。對(duì)離題的學(xué)生，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不能生硬打斷。對(duì)于學(xué)生的認(rèn)識(shí)，正確的要充分肯定；有個(gè)人獨(dú)特見解的要大加鼓勵(lì)；錯(cuò)誤的也不要直接否定，更不要諷刺挖苦，要在肯定學(xué)生已經(jīng)主動(dòng)積極思考的前提下，引導(dǎo)他們?cè)傧胍幌牖蚵犚宦爠e的同學(xué)的意見。對(duì)于主動(dòng)質(zhì)疑和釋疑的學(xué)生，教師要及時(shí)給予鼓勵(lì)，強(qiáng)化他們主動(dòng)參與、積極創(chuàng)新的意識(shí)。總之，如果學(xué)生時(shí)時(shí)處在一個(gè)受人尊重、被人激勵(lì)的氛圍中，那么，他們的創(chuàng)造欲望就會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)。

第四，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流、操作實(shí)踐中釋疑。教學(xué)中以學(xué)生為主體，組織學(xué)生，自主思考，組織學(xué)生合作交流，組織學(xué)生實(shí)踐操作、體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與活動(dòng)，從感性到理性，從認(rèn)識(shí)到實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，抽象、概括、分析、推理、解決問題，總結(jié)規(guī)律，這不僅有利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，達(dá)到徹底釋疑的目的。

第五，開發(fā)課外學(xué)習(xí)資源。把課堂上學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用到課外閱讀上，運(yùn)用到對(duì)生活的觀察和實(shí)踐上，不斷地提出問題，解決問題，使學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力得到不斷提高。

綜上所述，“用數(shù)學(xué)教材教”是一種與“教數(shù)學(xué)教材”相對(duì)立的教材觀和教學(xué)觀，是突破傳統(tǒng)教學(xué)的全新理念。作為教師，就是要利用教材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生主動(dòng)參與的

問題情境和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，在與數(shù)學(xué)文本的自主對(duì)話中，習(xí)得讀書之法，深味讀書之樂，經(jīng)體驗(yàn)過程，受到強(qiáng)烈感染。只有觀念轉(zhuǎn)變了，才能在教學(xué)中真正貫徹新課程理念，變傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽”的“以教師為中心”的教學(xué)為“教學(xué)做合一”的“自主、合作、探究”的“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)；才能實(shí)現(xiàn)“師生關(guān)系融洽、合作交流、探究解難”的生機(jī)勃勃的課堂教學(xué)景觀。

在以上基本理念的指導(dǎo)下進(jìn)行的教育部“十五”規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)自主閱讀互動(dòng)式教學(xué)研究》，設(shè)計(jì)的不同的課型，學(xué)期前置補(bǔ)償課、新授課、觀察與說話課、練習(xí)課、改錯(cuò)課、復(fù)習(xí)課、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流課、課外閱讀交流課......通過不同年級(jí)不同學(xué)生不同課型的學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。學(xué)生學(xué)到的不同的學(xué)習(xí)方式、方法，在課內(nèi)外不斷的實(shí)踐，再把實(shí)踐中遇到的困難、問題，在課堂進(jìn)行反饋，再去實(shí)踐，循環(huán)往復(fù)逐步達(dá)到會(huì)學(xué)的目的。其課堂特色是：學(xué)生讀、疑、探、評(píng)、結(jié)，不布置家庭作業(yè)，提倡課外閱讀，30多年的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐效果非常顯著，在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)班平均成績(jī)高出對(duì)照班18.3分�！稊�(shù)學(xué)自主閱讀互動(dòng)式教學(xué)研究》在實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的過程中，設(shè)計(jì)的不同的課型，解決了不同的教學(xué)問題。

素質(zhì)教育的本質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)受教育者的自主學(xué)習(xí)，在課程改革的目標(biāo)中，強(qiáng)調(diào)指出：要改革課程目標(biāo)過分注重傳承知識(shí)的傾向，強(qiáng)調(diào)課程要促進(jìn)每個(gè)學(xué)生身心健康發(fā)展，培養(yǎng)良好品德，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力；改革教學(xué)過程中過分注重接受學(xué)習(xí)、機(jī)械記憶、被動(dòng)模仿的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流合作、探究發(fā)現(xiàn)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，加深印象，提高教學(xué)效率，而且能喚醒全體學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，拓展思維，成為學(xué)習(xí)的主人。例如"相遇問題"的教學(xué)，一是要求學(xué)生理解"相遇問題"的意義，形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)；二是要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系，并掌握解題思路和方法。以前學(xué)的是一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)在是有兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，有些學(xué)生對(duì)題中的術(shù)語如兩地、同時(shí)、相向、相遇等的意義不明白，就會(huì)對(duì)題意理解不清，造成學(xué)習(xí)困難。我在教學(xué)時(shí)，借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)了一幅動(dòng)態(tài)畫面：首先是兩車從兩地同時(shí)出發(fā)，接著兩車相向而行，直至相遇的全過程，并適時(shí)通過閃爍、發(fā)聲等手段，讓運(yùn)動(dòng)過程由"靜"變"動(dòng)"，使學(xué)生充分理解"兩地、同時(shí)、相向、相遇"的含義，為后面計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，掃清了障礙。這種借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)生動(dòng)、形象、直觀、科學(xué)地虛擬了"相遇問題"的現(xiàn)實(shí)情境，化抽象為具體，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，營(yíng)造了良好

的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，使他們的思維開始活躍，充分做好了全身心投入新課學(xué)習(xí)活動(dòng)中去的準(zhǔn)備，從心里愿意和老師及同學(xué)一道學(xué)習(xí)新知識(shí)、掌握新知識(shí)。二、采用靈活的課堂教學(xué)方法。達(dá)爾文有一句格言：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還必須在教學(xué)中改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法�！笆谥�以魚，不如授之以漁”。要學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略，使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)能力，逐步掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1、解放學(xué)生的雙手，加強(qiáng)直觀操作。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，就需要為學(xué)生提供具體材料，使學(xué)生通過具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象。例如，如在教學(xué)“體積和體積單位”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做出“1立方厘米”、“1立方分米”、的學(xué)具，并用學(xué)具裝一裝沙子之類的東西，還可以用墻角實(shí)際體會(huì)一下“1立方米”的大小，通過這些活動(dòng)使學(xué)生充分感知什么是物體的體積、常用體積單位的大小這樣通過學(xué)生自主活動(dòng)、自己動(dòng)手操作，不但使全體學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，掌握新知，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2、課堂上變教師講授為學(xué)生討論、合作學(xué)習(xí)，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主

動(dòng)權(quán)。

課前先建立合作小組，將不同學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、個(gè)性的學(xué)生分配在同一組內(nèi)，再給組內(nèi)成員一個(gè)特殊的身份，一項(xiàng)特殊的職責(zé)。如“主持人”（掌管小組討論的全局）、“記錄員”（記下學(xué)習(xí)結(jié)果）“檢查員”（檢查小組成員學(xué)習(xí)情況）等，然后促進(jìn)合作小組形成“組內(nèi)互助合作，組間互相競(jìng)爭(zhēng)”的學(xué)習(xí)氛圍。

三、誘導(dǎo)學(xué)生思維，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是智力的核心。"小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。"英國(guó)教育家斯賓塞說：”應(yīng)該引導(dǎo)兒童進(jìn)行探索，自己推論，給他們講的應(yīng)盡量少些，而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些�！币虼耍�在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要利用數(shù)學(xué)本身的規(guī)律和誘人的奧秘，更好的誘導(dǎo)學(xué)生思維，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從整體上提高綜合解題能力，使學(xué)生樂學(xué)。例如，我在教學(xué)教學(xué)“圓的面積”時(shí)，就是通過“化圓為方”實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索圓的面積計(jì)算公式，提出“怎樣計(jì)算圓的面積”這一探索問題，學(xué)生思維就集中在面積上，再利用小組探討、實(shí)驗(yàn)操作、觀察等教學(xué)手段，使學(xué)生注意力集中在“形變而面積不變”上，注意圓的周長(zhǎng)與半徑和拼成的近似于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系上，從而自己發(fā)現(xiàn)圓的面積的計(jì)算公式。在整個(gè)過程中，老師處于引導(dǎo)，學(xué)生處于主學(xué)地位，體現(xiàn)教育教學(xué)價(jià)值。四、分層指導(dǎo)訓(xùn)練，使學(xué)生善于學(xué)習(xí)。

由于一個(gè)班的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平不盡相同，因此，教師應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生不同的特點(diǎn)，進(jìn)行分層訓(xùn)練和指導(dǎo)，盡可能地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，使優(yōu)秀生“吃”得好，讓后進(jìn)生“吃”得飽。我在教學(xué)中按照學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生分成三個(gè)層次，即上、中、下三層，其數(shù)量比為1：2：1。前后座按比例組合成四人一組的學(xué)習(xí)小組。依據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，分別確定各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)組織形式實(shí)行全班教學(xué)，分層教學(xué)和個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，采用多種教學(xué)方法和手段，使各層次的學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)自主學(xué)習(xí)，得到發(fā)展，爭(zhēng)取進(jìn)步。例如：在教“帶余除法應(yīng)用題”時(shí)，出了這樣一道題：筐里有50個(gè)橘子，（1）平均分給8個(gè)同學(xué)，每人幾個(gè)，還多幾個(gè)？（2）最少加上幾個(gè)才可以平均分給9個(gè)同學(xué)？（3）拿走幾個(gè)就可以平均分給7個(gè)同學(xué)？這道題有3個(gè)問題，可采用分層練習(xí)：學(xué)困生做第1題；中等生做第2題；上等生做第3題。鼓勵(lì)相鄰幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行討論，通過對(duì)問題的研究，使各層次學(xué)生互相啟發(fā)，促進(jìn)思維，提高分析問題，解決問題的能力，使每個(gè)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)。并隨著進(jìn)取意識(shí)的增強(qiáng)，不斷的向上一個(gè)層次遞進(jìn)。

教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間看書、

質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評(píng)價(jià)等，就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的再生能力的基本素質(zhì)，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地發(fā)展。

學(xué)習(xí)要講究方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是這樣。教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法，就會(huì)使學(xué)生學(xué)得快，學(xué)得好，而且會(huì)終身受益。

什么是學(xué)習(xí)方法？學(xué)習(xí)方法就是學(xué)習(xí)過程中所采取的手段、措施，或者說是為完成學(xué)習(xí)任務(wù)而采取的手段、措施。

學(xué)習(xí)方法按其功能大體可分五種類型。一、總結(jié)的方法

向別人學(xué)習(xí)，聽了別人是怎么學(xué)習(xí)的，看了別人是用什么方法學(xué)會(huì)的；向自己學(xué)習(xí)，想想自己的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，總結(jié)出一些有效的學(xué)習(xí)方法，都是獲取學(xué)習(xí)方法的方法。不把這看作學(xué)習(xí)方法是錯(cuò)誤的，這是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，由它才可以不斷地產(chǎn)生出其它的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)學(xué)習(xí)方法似乎不值得一提，可是一些后進(jìn)生往往不會(huì)聽，不會(huì)看，不會(huì)研究總結(jié)，因而造成學(xué)習(xí)差。非教他們不可，只有引起他們的注意，他們才能自覺地去研究，去探討學(xué)習(xí)方法。二、分析處理信息的方法

主要的方法有:分析、綜合、抽象、概括、比較。輔助性的措施有，操作、畫線段圖和摘錄。摘錄是指摘錄整理應(yīng)用題已知條件和問題的方法。當(dāng)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，敘述方式和順序不利于理解題意時(shí)，用這種方法可以幫助理解。如：縫紉組運(yùn)來兩種布，第一種有8匹，每匹長(zhǎng)30米；第二種有10匹，每匹長(zhǎng)32米。如果做一套衣服用5米，這些布可以做多少套衣服？摘錄如下:每匹30米8匹每套用5米共做？套每匹32米10匹

經(jīng)這樣摘錄整理之后，就很容易看出已知條件和問題之間的關(guān)系。三、調(diào)控措施

調(diào)控措施是指在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)注意、情感、意志、思維、記憶、學(xué)習(xí)程序等各方面進(jìn)行調(diào)控的措施。如，要留心；要排除不良情緒對(duì)學(xué)習(xí)的干擾，專心致志地學(xué)習(xí)，要持之以恒，勤學(xué)苦練；要有意義學(xué)習(xí)；要認(rèn)真思考；要理解的記憶，不要機(jī)械的記憶；要循序漸進(jìn)；要趁熱打鐵，反復(fù)練習(xí)；要舉一反三；要聯(lián)系實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué)；不同的知識(shí)要采取不同的學(xué)法；要先瀏覽再細(xì)學(xué)；要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)習(xí)等等。沒有這些正確的行之有效的措施對(duì)情感、意志、思維、記憶以及學(xué)習(xí)程序等方面的調(diào)控，是學(xué)不好的。這方面的東西很多，要教給并鼓勵(lì)學(xué)生多積累。四、加工整理信息的方法

這是指在基本理解所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，為了便于掌握和記憶而對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工與整理的方法。如；找規(guī)律、編提綱、編歌訣、順口溜、編知識(shí)網(wǎng)、歸類、篩選、作記號(hào)、眉批等等。五、規(guī)律性措施

所謂規(guī)律性措施，是指在對(duì)某一知識(shí)理解，熟知之后，找出一些規(guī)律性的東西，利用這些規(guī)律性的東西，不用深思維就能快捷識(shí)別和掌握做此類題的方法即所謂熟能生巧的那些巧方法。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)

用題時(shí)，需要確定單位“1”，而“是”“占”相當(dāng)于“比”等字后面的事物通常都是單位“1”，那么利用“是”“占”“比”等字尋找單位“1”就比較快捷。此類應(yīng)用題還有一個(gè)規(guī)律，即單位“1”是已知的就是乘法題，單位“1”是未知的就是除法題，利用尋找單位“1”是已知的還是未知的來確定乘除法也比較簡(jiǎn)便快捷。教給學(xué)生這類方法，不僅對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)有好處，反過來又使學(xué)生今后會(huì)找規(guī)律。

教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，要堅(jiān)持短時(shí)集中教與長(zhǎng)時(shí)分散教相結(jié)合的原則，短時(shí)集中教便于系統(tǒng)地教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法，長(zhǎng)期分散教便于有針對(duì)性地解決一些實(shí)際問題，只有二者結(jié)合起來，才能見成效，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

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