初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)總結(jié)

1.下列各分式中，最簡分式是（）

xyy2x234xyx2y2A、B、C、D、222xyxyxy85xyxy2.如圖，已知：在同一平面內(nèi)將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A/BC/的位

置時(shí)，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/為.

3.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．A/AC/22B(第14題圖)C4.已知a＋

11＝3，則a2＋2的值是__________．a(chǎn)a2222______5.分解因式：a(xy)b(yx)__________6.若4xk9y是完全平方式，則k=_______7.若xy5,xy9則xy___。

2222xm28..若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為．mx3x39.計(jì)算a10.計(jì)算(2ab54(a2)3=_______。

2c3)2(a2b)3的結(jié)果是________．

11.若把分式

xyxy中的x,y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值()

A.縮小3倍B.擴(kuò)大3倍C.不變D.縮小9倍

12.一件工作，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要（）小時(shí)。

A、

13.先化簡代數(shù)式11

abB、1

C、

ab1abD、

ababa11a，求：當(dāng)a=2時(shí)代數(shù)式值.(7分）2a1a2a1a1

14.先化簡，再求值：x2yxx4y8xy4y,其中x=－1,y=2.

15、計(jì)算：（共8分）

（1）3x22x3x1；（2）12ab2(abc)4÷(－3a2b3c)÷[2(abc)3]

216a2a4a216.化簡：（1）2a8a162a8a2

22（2）x1x36（3）

x6x3xx35÷x2

2x4x2（4）x14x2x22xx2xx4x4

17.把下列各式因式分解：

(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

2222222(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.（5）(mn)4mn（6）a(x1)b(1x)

（7）a3ab2（8）3ax6axy3ay

2218.解下列分式方程（每小題5分，共10分）⑴

（3）

311x13⑵22x21xx22x121x1（4）22xx3x22x

（5）

12122x33xx19.已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

20.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

21.某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具？

22.比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的

銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度。

23.已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?

24.為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的3個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作240面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做4面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？

25.一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

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