大學(xué)物理電磁學(xué)公式總結(jié)免費(fèi)下載
普通物理學(xué)教程大學(xué)物理電磁學(xué)公式總結(jié)(各種歸納差不多
都一樣)
第一章(靜止電荷的電場)
1.電荷的基本性質(zhì):兩種電荷,量子性,電荷守恒,相對論不變性。
2.庫侖定律:兩個靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力
F=3.電力疊加原理:F=ΣFi
kq1q2r2
=4πε0r2
q1q2
4.電場強(qiáng)度:E=,q0為靜止電荷
q05.場強(qiáng)疊加原理:E=ΣEi
用疊加法求電荷系的靜電場:
E=iE=
6.電通量:Φe=
qi4πε0r2idq
(離散型)
(連續(xù)型)
4πε0r2
7.高斯定律:=Σqints
ε0
18.典型靜電場:
1)均勻帶電球面:E=0(球面內(nèi))
E=2)均勻帶電球體:E=qqq
4πε0r2
(球面外)
ρε0
4πε0R
=3(球體內(nèi))
E=4πε0r2
λ(球體外),方向垂直于帶電直線
3)均勻帶電無限長直線:
E=2πε0r
4)均勻帶電無限大平面:
E=ε0
,方向垂直于帶電平面
9.電偶極子在電場中受到的力矩:
M=p×E
第三章(電勢)1.靜電場是保守場:
=0L
2.電勢差:φ1φ2=(p1)
電勢:φp=(P0是電勢零點(diǎn))
(p)電勢疊加原理:φ=Σφi3.點(diǎn)電荷的電勢:φ=q4πε0r
(p0)
(p2)
dq電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢:
φ=
4πεr
04.電場強(qiáng)度E與電勢φ的關(guān)系的微分形式:
E=-gradφ=-φ=-(i+j+k)
xyzφφφ
電場線處處與等勢面垂直,并指向電勢降低的方向;電場線密處等勢面間距小。
5.電荷在外電場中的電勢能:W=qφ
移動電荷時電場力做的功:
A12=q(φ1φ2)=W1-W2
電偶極子在外電場中的電勢能:W=-pE
第四章(靜電場中的導(dǎo)體)
1.導(dǎo)體的靜電平衡條件:Eint=0,表面外緊鄰處Es⊥表面或?qū)w是個等勢
體。
2.靜電平衡的導(dǎo)體上電荷的分布:
Qint=0,=ε0E
3.計(jì)算有導(dǎo)體存在時的靜電場分布問題的基本依據(jù):
高斯定律,電勢概念,電荷守恒,導(dǎo)體經(jīng)典平衡條件。
4.靜電屏蔽:金屬空殼的外表面上及殼外的電荷在殼內(nèi)的合場強(qiáng)總為零,
因而對殼內(nèi)無影響。
第五章(靜電場中的電介質(zhì))
1.電介質(zhì)分子的電距:極性分子有固有電距,非極性分子在外電場中產(chǎn)生
感生電距。
2.電介質(zhì)的極化:在外電場中固有電距的取向或感生電距的產(chǎn)生使電介質(zhì)
的表面(或內(nèi)部)出現(xiàn)束縛電荷。
電極化強(qiáng)度:對各向同性的電介質(zhì),在電場不太強(qiáng)的情況下
P=ε0(εr-1)E=ε0XE面束縛電荷密度:’=Pen3.電位移:D=ε0E+P
對各向同性電介質(zhì):D=ε0εrE=εED的高斯定律:=q0int
S4.電容器的電容:C=UQ
5.平行板電容器:C=
ε0εrSd
并聯(lián)電容器組:C=ΣCi串聯(lián)電容器組:=Σ
CCi1
16.電容器的能量:
W=1Q22C
=CU2=QU
22ε0εrE2
2117.電介質(zhì)中電場的能量密度:ωe=第六章(恒定電流)
1.電流密度:J=nqv
電流:I=
s=2DE電流的連續(xù)性方程:=-s2.恒定電流:=0
sdqintdt
恒定電場:穩(wěn)定電荷分布產(chǎn)生的電場
=0s
3.歐姆定律:U=IRJ=E(微分形式)
電阻:R=ρ
Sl4.電動勢:非靜電力反抗靜電力移動電荷做功,把其它種形式的能量轉(zhuǎn)換
為電勢能,產(chǎn)生電勢升高。
Ε=
Aneq
=L
擴(kuò)展閱讀:大學(xué)物理下公式方法歸納
大學(xué)物理下歸納總結(jié)
電學(xué)基本要求:
1.會求解描述靜電場的兩個重要物理量:電場強(qiáng)度E和電勢V。2.掌握描述靜電場的重要定理:高斯定理和安培環(huán)路定理(公式內(nèi)容及物理意義)。
3.掌握導(dǎo)體的靜電平衡及應(yīng)用;介質(zhì)的極化機(jī)理及介質(zhì)中的高斯定理。主要公式:一、電場強(qiáng)度1.點(diǎn)電荷場強(qiáng):Eq40r2er計(jì)算場強(qiáng)的方法(3種)1、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理
Qir點(diǎn)電荷系場強(qiáng):E3i40ri連續(xù)帶電體場強(qiáng):E
rdQQ4r30(五步走積分法)(建立坐標(biāo)系、取電荷元、寫dE、分解、積分)
2、靜電場高斯定理:表達(dá)式:EdSqes0物理意義:表明靜電場中,通過任意閉合曲面的電通量(電場強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分),等于該曲面內(nèi)包圍的電荷代數(shù)和除以。
0對稱性帶電體場強(qiáng):(用高斯定理求解)EdSqes3、利用電場和電勢關(guān)系:
UExx二、電勢電勢及定義:
1.電場力做功:AqUq00l2l1Edl
2.靜電場安培環(huán)路定理:靜電場的保守性質(zhì)
表達(dá)式:Edl0l物理意義:表明靜電場中,電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分為0。
B3.電勢:UaEdl(Up00);電勢差:UABEdl
aAp0電勢的計(jì)算:
1.點(diǎn)電荷場的電勢及疊加原理點(diǎn)電荷電勢:Vq40rQi40ri點(diǎn)電荷系電勢:Ui
dq40r連續(xù)帶電體電勢:VdV(四步走積分法)(建立坐標(biāo)系、取電荷元、寫dV、積分)2.已知場強(qiáng)分布求電勢:定義法
v0VEdlEdr
lp三、靜電場中的導(dǎo)體及電介質(zhì)
1.弄清靜電平衡條件及靜電平衡下導(dǎo)體的性質(zhì)
2.了解電介質(zhì)極化機(jī)理,及描述極化的物理量電極化強(qiáng)度P,會用介質(zhì)中的高斯定理,求對稱或分區(qū)均勻問題中的D,E,P及界面
處的束縛電荷面密度。3.會按電容的定義式計(jì)算電容。
典型帶電體系的場強(qiáng)均勻帶電球面E0球面內(nèi)典型帶電體系的電勢均勻帶電球面Uq40REqr40r3球面外均勻帶電無限長直線lnU20ar(U0)(a)均勻帶電直線E(cos1cos2)4020r無限長:E均勻帶電無限大平面E均勻帶電無限大平面UEdd2020
磁學(xué)恒定磁場(非保守力場)基本要求:
1.熟悉畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用,會用右手螺旋法則求磁感應(yīng)強(qiáng)度方向;
3.掌握描述磁場的兩個重要定理:高斯定理和安培環(huán)路定理(公式內(nèi)容及物理意義);并會用環(huán)路定理計(jì)算規(guī)則電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度;3.會求解載流導(dǎo)線在磁場中所受安培力;4.理解介質(zhì)的磁化機(jī)理,會用介質(zhì)中的環(huán)路定律計(jì)算H及B.
主要公式:
0Idler1.畢奧-薩伐爾定律表達(dá)式:dB4r2I(cos1cos2)4r01)有限長載流直導(dǎo)線,垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度:B(其中和分別是起點(diǎn)及終點(diǎn)的電流方向與到場點(diǎn)連線方向之間的夾角。)
12無限長載流直導(dǎo)線,垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度:BI02r半無限長載流直導(dǎo)線,過端點(diǎn)垂線上且垂直距離r處磁感應(yīng)強(qiáng)度:
B0I4r02)圓形載流線圈,半徑為R,在圓心O處:B0I2R0I4R半圓形載流線圈,半徑為R,在圓心O處:B3)螺線管及螺繞環(huán)內(nèi)部磁場自己看書,把公式記住2.磁場高斯定理:
0表達(dá)式:mBdS0(無源場)(因?yàn)榇艌鼍是閉合曲線,從閉合曲面
s一側(cè)穿入,必從另一側(cè)穿出.)
物理意義:表明穩(wěn)恒磁場中,通過任意閉合曲面的磁通量(磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分)等于0。
3.磁場安培環(huán)路定理:Bdl0Il(有旋場)
表達(dá)式:Bdl0Il物理意義:表明穩(wěn)恒磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑的線積分,等于該路徑內(nèi)包圍的電流代數(shù)和的倍。稱真空磁導(dǎo)率
004.洛倫茲力及安培力
1)洛倫茲力:FqvB(磁場對運(yùn)動電荷的作用力)
2)安培力:FIdlB(方向沿IdlB方向,或用左手定則判定)
l積分法五步走:1.建坐標(biāo)系;2.取電流元Idl;3.寫dFIdlBsin;4.分解;5.
積分.
3)載流閉合線圈所受磁力矩:
M=mB(要理解磁矩的定義及意義)
5.介質(zhì)中的磁場
1)介質(zhì)的磁化機(jī)理及三種磁介質(zhì)
2)有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理:HdlIlHB電磁感應(yīng)基本要求:
1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的內(nèi)容及物理意義;2.會求解感應(yīng)電動勢及動生電動勢的大小和方向;了解自感及互
感;
3.掌握麥克斯韋方程組及意義,了解電磁波。主要公式:
1.法拉第電磁感應(yīng)定律:d,會用楞次定律判斷感應(yīng)電動勢方
dt向。
Bdl(vBsin)dlcos2.動生電動勢vll是v與B的夾角;是vB的方向與L方向的夾角.注:感應(yīng)電動勢的方向沿vB的方向,從低電勢指向高電勢。
B3.感生電動勢及感生電場:E感dldS;
tLs4.麥克斯韋方程組及電磁波:
qi1EdSs00dV
VBdS0
sBEdldStLS變化的磁場產(chǎn)生電場
變化的電場產(chǎn)生磁場
波動光學(xué)
DHdlJ0dSdStLSS基本要求:
掌握楊氏雙縫干涉、單縫衍射、劈尖干涉、光柵衍射公式;理解光程差的含義與半波損失發(fā)生條件及增透膜、增反膜原理;主要公式:
1.光程差與半波損失
光程差:幾何光程乘以折射率之差:nr11n2r2
半波損失:當(dāng)入射光從折射率較小的光疏介質(zhì)投射到折射率較大的光疏密介質(zhì)表面時,反射光比入射光有的相位突變,即光程發(fā)生的躍變。(若兩
2束相干光中一束發(fā)生半波損失,而另一束沒有,則附加的光程差;
2若兩有或兩無,則無附加光程差。)
2.楊氏雙縫干涉:(D-縫屏距;d-雙縫間距;k-級數(shù))D明紋公式:xkk明d(2k1)D暗紋公式:xk暗2dD相鄰條紋間距:xd條紋特征:明暗相間均勻等間距直條紋,中央為零級明紋。條紋間距
x與縫屏距
D成正比,與入射光波長成正比,與雙縫間距d成反比。
3.會分析薄膜干涉
例如增透膜增反膜,劈尖牛頓環(huán)等
4.單縫衍射:(f-透鏡焦距;a-單縫寬度;k-級數(shù))
(2k1)(2k1)f明紋公式:asin,xk明22a暗紋公式:asink,xkfk暗af中央明紋寬度:l20af其它條紋寬度:la
條紋特征:明暗相間直條紋,中央為零級明紋,寬度是其它條紋寬度的兩成反比。
5.衍射光柵:(dab為光柵常數(shù),為衍射角)
光柵方程:(ab)sink,k0,1,21(a為透光部分,b不透光部分,d,N為每米刻痕數(shù))N倍。條紋間距l(xiāng)與透鏡焦距f成正比,與入射光波長成正比,與單縫寬度
光柵明紋公式:dsink,x2k明kfd
第K級光譜張角:
第K級光譜線寬度:xxxf(tgtg)
(dsink,dsink,400nm,紫光,760nm紅光)條紋特征:條紋既有干涉又有衍射。6.光的偏振:(I為入射光強(qiáng)度,為兩偏振化方向夾角)
1212111221
自然光通過偏振片:II0cos2馬呂斯定律:I0偏振光通過偏振片:I20布儒斯特角:(i為入射角,為折射角)
niarctg20n1當(dāng)入射角滿足上述條件時,反射光為完全偏振光,且偏振化方向與入射面垂直;折射光為部分偏振光,且反射光線與折射光線垂直,即:i90
00量子物理基礎(chǔ)
主要內(nèi)容:
1.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律不能從經(jīng)典物理獲得解釋。普朗克提出了能量量子化假設(shè),從而成功地解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,并導(dǎo)致了量力
學(xué)的誕生和許多近代技術(shù)。
量子概念:Eh
2.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律無法用光的波動理論解釋。愛因斯坦提出了光子假設(shè)。用愛因斯坦方程hν=mv2/2+w解釋了實(shí)驗(yàn)規(guī)律?灯疹D散
射也證明了光的量子性。
3.德布羅意波(物質(zhì)波)假設(shè):任何實(shí)物粒子和光子一樣都具有波粒二象性。
當(dāng)vc時,m用靜質(zhì)量;德布羅意關(guān)系式:hhPmv當(dāng)vc時,m用動質(zhì)量.Emc2h光子:hPmv4.波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋
微觀粒子狀態(tài)用波函數(shù)Ψ描述,波函數(shù)Ψ是概率幅,波函數(shù)的平方|Ψ|表示粒子在某點(diǎn)于某時刻出現(xiàn)的概率密度。微觀粒子狀態(tài)的演化用薛定諤方程描述。5.不確定關(guān)系:
xpxh其中:pxmvx2
(h6.6310,普朗克常數(shù))
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