初三數(shù)學(xué)總結(jié)

主干知識(shí)如下：

復(fù)習(xí)總結(jié)

代數(shù)

一、數(shù)（有理、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)）

１．概念：分類、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)、數(shù)軸；２．比大�。赫麛�(shù)、分?jǐn)?shù)、結(jié)合數(shù)軸；

３．計(jì)算：精確、近似（精確度與有效數(shù)字）、估值及算法；科學(xué)記數(shù)法：整數(shù)與純小數(shù)；數(shù)軸：表示數(shù)與字母，以及化簡(jiǎn)；找規(guī)律：數(shù)列、數(shù)組、計(jì)算、圖形.定義新運(yùn)算.二、代數(shù)式１．整式

表示與讀法；

找規(guī)律中用整式表示計(jì)算與化簡(jiǎn)、純計(jì)算、化簡(jiǎn)（恒等變形）求值；

乘法公式：配方、整體代入、完全平方式系數(shù)的確定；因式分解：提取公因式、公式法（代數(shù)式的變形）；最值問(wèn)題.

２．分式：成立的條件與值為零；

分式計(jì)算：四則混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值（算法）；３．根式：成立的條件與取值范圍；

根式計(jì)算：四則運(yùn)算與估算（求近似值與精確值）；冪的運(yùn)算：基本運(yùn)算性質(zhì)與零指數(shù)及負(fù)指數(shù)；非負(fù)數(shù)的應(yīng)用．三、方程與不等式

１．方程：代數(shù)式的關(guān)系

方程成立的條件：首項(xiàng)系數(shù)不為零；方程的根：根的意義與作用；方程的解法：優(yōu)化過(guò)程；用圖象法解：近似解；應(yīng)用題：淡化模式；根的判別式.

２．不等式：代數(shù)式的關(guān)系

不等式的解集的意義與表示；

不等式（組）的解法以及解集的表示法；不等式（組）的應(yīng)用．四、函數(shù)：

取值范圍：整式、分式、根式、復(fù)合(中考不要求)；直角坐標(biāo)系：概念與作用；

求函數(shù)解析式：各種函數(shù)的求法；畫函數(shù)圖象：明確規(guī)范畫圖還是示意圖．幾何

１．一般概念：

線段、角等概念（畫法、計(jì)算、最短）；兩條線的關(guān)系：平行（移角）：性質(zhì)與判定；相交（特殊垂直）：性質(zhì)．２．三角形

一般概念與分類；

兩個(gè)三角形的關(guān)系：全等、相似（位似）、等積；特殊三角形：一般概念與關(guān)系（相互轉(zhuǎn)化）；角平分線與中垂線：性質(zhì)與識(shí)別．３．四邊形

一般概念與面積；

特殊四邊形：概念與作用；

兩個(gè)特殊四邊形的關(guān)系：全等與相似、等積；４．解直角三角形

三角函數(shù)的意義與作用；解直角三角形的方法與應(yīng)用．５．圓

位置關(guān)系；垂徑定理；

切線知識(shí)(性質(zhì)與判定)與應(yīng)用；

有關(guān)計(jì)算：弧長(zhǎng)、扇形、圓柱與圓錐．6．幾何變換與對(duì)稱性

幾何變換的作用與意義；幾何變換：

全等變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)；位似變換：縮小與擴(kuò)大；等積變換：函數(shù)關(guān)系與變換；對(duì)稱性（對(duì)稱圖形）：中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱．

統(tǒng)計(jì)與概率

1．統(tǒng)計(jì)的意義與方法以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表示方法.2．統(tǒng)計(jì)量與各自的作用.

3．事件與概率的求法與表示．

擴(kuò)展閱讀：初三數(shù)學(xué)概念總結(jié)

數(shù)學(xué)概念

1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無(wú)線不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。

2規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。3實(shí)數(shù)a和-a叫做互為相反數(shù)。

4一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。6正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。

7近似地表示某一個(gè)量的準(zhǔn)確值的數(shù)，叫做這個(gè)量準(zhǔn)確值的近似數(shù)。

從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

n

8把一個(gè)數(shù)記成±a×10的形式（其中n是整數(shù)，a是大于或等于1而小于10的數(shù)），稱為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)。9式子√a（a≥0）叫做二次根式。

10被開(kāi)方數(shù)不含分母且不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡(jiǎn)二次根式�；�簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式

11用運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

12只含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（包括數(shù)字開(kāi)方運(yùn)算）的代數(shù)式，叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。

形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母且不等于零13把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整數(shù)的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。14含有未知數(shù)的等式叫做方程。

使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。

15只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。由幾個(gè)一次方程方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。分母中含有未知數(shù)的有理方程，叫做分式方程。16表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程，叫做解不等式。

17可化為只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。所有這些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。18平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。19在某一過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，

在這一過(guò)程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)。20設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與他對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

21把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖像。

22如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。如果y=k/x（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的反比例函數(shù)。

2

如果y=ax+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。

23有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做銳角。

大于直角而小于平角的角叫做鈍角。

24一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

o

如果兩個(gè)角的和等于90，那么這兩個(gè)角互為余角。

o

如果兩個(gè)角的和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

25當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。26連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線的距離。27從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。28三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這鄭仁奇出品個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。29兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

30從物體的正面得到的視圖成為主視圖，從物體的左側(cè)面得到的視圖稱為左視圖，從物體的上面得到的視圖成為俯視圖，統(tǒng)稱三視圖。

30如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線是它的對(duì)稱軸。

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。

31把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

o

32把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也叫做中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做

對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

33兩個(gè)相似多邊形，如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。34直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦，記做sinA直角三角形中，一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的余弦，記做cosA直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切，記做tanA

35總體是某一類所要考察對(duì)象的全體。個(gè)體是全體考察對(duì)象中的一個(gè)。

從總體抽取一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。

36在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

37累計(jì)出每個(gè)小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。

這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率。

38表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，成為這個(gè)事件發(fā)生的概率。

友情提示：本文中關(guān)于《初三數(shù)學(xué)總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，初三數(shù)學(xué)總結(jié)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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