孔村小學綜合組遠程研修數(shù)學《植樹問題》磨課總結(jié)

磨課總結(jié)

我們組《植樹問題》的課例打磨過程已接近尾聲，在磨課過程中我們可以看出“研究如何運用一一對應，建立植樹問題模型。研究如何設計數(shù)學活動的生活化，應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題�！边@一專題有以下四大特點：

一、磨課的過程緊張忙碌高效。回顧整個磨課過程可以看出，我們研修組在指導老師楊麗老師的引領下，經(jīng)歷了一個科學而規(guī)范磨課的過程：首先，確立研究專題，制定磨課計劃；接著，梳理教學內(nèi)容，選定執(zhí)教課題；然后，全組進行課例打磨；最后，整理觀課資料，做好磨課總結(jié)。整個過程，我們組的每一位老師積極投入、坦誠相待，相互評議，相互學習，相互交換意見、心得、體會。我們的每一位老師不管是年齡大的，還是年輕的他們都辛苦著、忙碌著、收獲著、耕耘者、幸福著、快樂著正如老師們一篇篇的“磨課總結(jié)”中寫的那樣..

二、課例打磨的過程穩(wěn)步扎實。

反思“植樹”的磨課過程穩(wěn)步而扎實。

首先磨課開始首先帶領全組學習磨課流程操作以及理論學習。通過相關理論和操作流程的學習，指導研修實踐，規(guī)范磨課行為。第二規(guī)范磨課行為。在磨課理論的指導下，我們組經(jīng)歷“三次備課兩次打磨”的磨課過程，而且每次觀課活動都做到：召開課前會議，確立觀察維度，落實教學目標，進行課后研討，反思總結(jié)提高，撰寫觀課分析報告。在在一次次的打磨過程中教師們營造了濃郁的教研氛圍，促進了教師成長，磨出教師的創(chuàng)新精神，三、有效構(gòu)建“植樹問題”的數(shù)學模型

研究中，我們以“植樹問題”為課例，通過對“植樹問題”的課例打磨，探討了一條構(gòu)建應用問題“數(shù)學模型”的根本途徑：“植樹問題”的解決過程即“植樹模型”的建構(gòu)過程。教學“植樹問題”時，遵照“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的基本理念，我們設計了以下三個教學環(huán)節(jié)：第一教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設生活情境，發(fā)現(xiàn)提出問題這是“建模準備階段”；第二教學環(huán)節(jié)：自主整理信息，探究解決問題這是“建立模型階段”；第三教學環(huán)節(jié)：應用遷移拓展，體驗數(shù)學價值這是“運用模型階段”。由此可知，“植樹問題的解決”和“植樹模型的建構(gòu)”相依相惜、形影不離。解決“植樹問題”的過程中建構(gòu)“植樹模型”，在構(gòu)建“植樹模型”的過程中解決“植樹問題”，實現(xiàn)了“模型構(gòu)建”與“問題解決”的和諧統(tǒng)一�！皵�(shù)學建�！奔仁且粋�過程，也是一個結(jié)果，又是一種數(shù)學思想方法。主要價值在于：引領學生經(jīng)歷“問題情景建立模型解釋、應用與拓展”的數(shù)學建模過程，培養(yǎng)建模意識；經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題”的問題解決過程，提高解決問題能力；在解決問題的過程中，掌握數(shù)學基礎知識，形成解題策略，積累解題經(jīng)驗，獲得數(shù)學思想方法，寓“四基教學”于“模型構(gòu)建”之中，實現(xiàn)“四基教學”與“模型構(gòu)建”的和諧統(tǒng)一。

課例《植樹問題》，我們設計了一明一暗兩條線：明線是指數(shù)學基礎知識、基本技能和基本活動經(jīng)驗，即“植樹問題”的本質(zhì)內(nèi)涵、分析思路、解題方法、數(shù)學模型等；暗線是指數(shù)學思想方法，即解決“植樹問題”時，學生運用并形成的模擬與實驗、操作與畫圖、摘錄與列表、分類與比較、綜合與分析等解決問題的一些基本方法策略，及其數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等數(shù)學思想方法。這樣，將教學

“數(shù)學四基”有機地融合于解決“植樹問題”之中，在解決“植樹問題”的過程中，落實“四基教學”，突出“思想方法”，實現(xiàn)數(shù)學“四基教學”的和諧統(tǒng)一。四、設計數(shù)學活動的生活化，應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

研究中，我們以“植樹問題”為課例，通過對“植樹問題”的課例打磨，探討設計數(shù)學活動的生活化，應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。課的導入階段設計了活動，采用讓學生觀察手指的方法，在談話中讓學生清晰地看出手指的個數(shù)和間隔數(shù)之間相差1，使學生初步感知間隔數(shù)和植樹棵樹的關系，為新知的學習埋下伏筆，這樣導入還附有生活性，讓學生感受到生活中處處透著數(shù)學的信息，激發(fā)學生的學習興趣。課的探究階段，采用小組合作研究去發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與栽樹棵數(shù)之間的規(guī)律，讓學生身臨其境的看到了間隔與棵數(shù)之間的關系，輕松地突破了難點，而且也讓學生感受到數(shù)學源于生活，與生活是緊密相關的。這里的多媒體幫助胡老師輕松地突出了重點，而這樣的收效是其他任何教學手段所不及的。同時培養(yǎng)了學生的小組合作能力。

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數(shù)學磨課總結(jié)

1.學生充分閱讀課文、嘗試講義、練習，初步體驗一下所要求的操作，發(fā)現(xiàn)新知識的疑難之處，反映給教師（這

一步可以在上課之前的課前預習階段完成。如果每節(jié)課以45分鐘計算，頭3～5分鐘進行；或者在前一次課的后面3～5分鐘進行這一步）。教師在收集了學生的疑難問題，了解了學生的預習和自學情況、初步操練的體驗之后，再有針對性地向?qū)W生提示要領，交代重點思考的問題或作出示范操作，供學生模仿。同時，可向?qū)W生提出簡明扼要的有關這一學習單元或這一堂課的基本要求（教師的這些工作工作內(nèi)容，可用3～5分鐘進行，也可以在前一次課上利用下課之前的部分時間完成），要求學生獨立去獲取答案。

2.學生明確了這一堂課的學習目的與要求各自帶著思考題去深入自學或操練，第二次提出自己經(jīng)過一定思考仍然不得要領的問題或疑難之處（這些也可以在課前預習時進行）,向同學請教或反映給教師（一般可用3～5分鐘時間）。

3.學生在教師的組織下，按前后坐位或4～6人一個小組�；ハ嘤懻撗芯浚�交流心得體會，教師巡視并聽取學生遇到的疑難問題，注意學生的思路（一般可用3～5分鐘時間）。解決不了的疑難第三次向教師提出或由教師就近隨時個別輔導答疑。這時的疑難問題已為數(shù)甚少，確實是學生經(jīng)過了一定努力仍然難以獨立解決的重大難題或關鍵環(huán)節(jié)。

4.教師抓住關鍵性的重大難點和本課的教學重點，加以精講，再把學生正在掌握的知識、技能、技巧與開發(fā)智能的進展情況加以講評。對一些最基本的概念、定理、公式，教師要講清它的來源，說明它的性質(zhì)，并舉例說明它們的應用。對并列的概念，可以只講清一個，以便引導學生去舉一反三。避免“抱著學生走路”。同時，交代并引導學生在課后去閱讀必要的課外參考資料，這是教師在以45分鐘為例的一節(jié)課中，集中講解重點內(nèi)容，解除學生的疑難問題進行示范演示的階段。這一階段一般可用10～15分鐘。如果加上在上課的開頭階段教師提示要領，交代重點思考的問題或作示范操作，提出這一節(jié)課的目的要求所用的3～5分鐘�！皩W導式”教學法要求教師在一節(jié)45分鐘的課上面向全體學生所占用的時間一般不超過20分鐘。主要由教師或?qū)W生分別占用課堂時間的比例大體為四比五，也就是說，主要由學生進行獨立活動的時間一定要多于主要由教師進行引導、講授、示范的時間。同時，在教師進行引導，講解和示范的時間里，也要伴隨著每個學生的注意觀察，認真思考，記憶，想象的智力活動和簡易的模擬動作，教師也要著眼于教會學生學習，教會學生以盡量飽滿的情緒和正確的學習態(tài)度去開發(fā)自己的智能。學生在聽講的過程中也必然伴隨情感、意志等相應能力的發(fā)展。

5.教師有計劃、有重點、有選擇的提問，檢查學生當堂理解知識、掌握技能的情況，作出必要的評定；學生在教師指導下改掉錯誤，正確領會完成課后作業(yè)的要領和方法，進一步加深理解，達到記憶、鞏固和熟練的目的（一般可用5～10分鐘時間）。

“學導式”教學法有廣泛的適應領域和適應性能，而且完全能夠根據(jù)不同的教學需要和教學條件靈活變通的發(fā)揮效能。當然，這不是說可以把“學導式”教學法作為僵化的模式套用，要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的年齡特征、知識水平的變化而變化。也就是說要采用靈活多樣的“變式”才能達到不同的教學目的。值得注意的是，采用“學導式”教學法，要經(jīng)過一番逐漸過渡和師生雙方逐漸適應的過程。

今天，有幸聽了三年級兩位老師的精彩講課，受益匪淺，感覺耳目一新，學到了不少知識。

一、導入趣味化，喚起學生已有知識經(jīng)驗。

兩位老師的導課都非常新穎、富有情趣，緊緊抓住了學生的心理，吸引了學生的注意力，喚起了學生的已有知識經(jīng)驗，把學生的思維自然而然地帶入課堂。劉秀峰老師一開始就讓學生猜一猜老師在4時這個時刻，可能在干什么，大部分學生把4時理解成下午4時，只有一個學生說老師可能在睡覺，這位學生把4時理解為凌晨4時，在矛盾中喚醒學生的生活體驗，使學生初步感悟到一天中有2個4時，有效的導課為后續(xù)的學習做了很好的鋪墊。接著還讓學生認識一天中有2個12時（中午12時和晚上12時）。接著老師進一步啟發(fā)學生思考：為什么一天中會出現(xiàn)2個一樣的時刻呢？喚起學生的已有知識來解釋老師提出的問題。（因為一天有24小時，而鐘面上只有1到12，只能表示12個小時，所以時針在鐘面上要轉(zhuǎn)2圈，這樣一天就出現(xiàn)了2個一樣的時刻，但它們表示的不是同一個時間點）所以我們?yōu)榱烁�好的區(qū)分是哪一個時刻，就需要在時刻前面加上“上午”、“下午”等字眼來幫助我們準確的掌握時間點，就像劉老師形象的舉了班里出現(xiàn)的一個例子：我們班有2個人都叫××（同名同姓），為了區(qū)分這兩個人，我們就在她們名字的前面加上“小”、“大”這些字，稱呼為“小××”、“大××”，這個貼近生活的形象比喻可以幫助學生更好的記住普通計時法怎么去表示。所以我們平時在教學中要多留心一些與數(shù)學知識相關的信息，多積累一些素材，以便我們在課堂教學中能信手拈來供教學使用，更好地幫助我們解決教學中的一些很難理解的問題，提高我們的教學效率。仇建美老師一上課采用講故事的形式去導課，故事是這樣的：兩人相約7時見面，但是有一人到了約會地點，而另外一人卻沒有赴約，這是怎么回事呢？學生利用已有的生活經(jīng)驗就能解釋，沒有說清是上午7時，還是晚上7時。這時仇老師適時引導學生認識普通計時法的表示方法：在時刻前面必須加“上午”、“下午”等詞匯。接著老師又提出一個問題：如果不加這些詞，又不出錯，我們就用24時計時法去計時，引出課題。

二、注重學生的已有知識，多給學生表現(xiàn)的機會。

知識的學習應該建立在學生已有生活經(jīng)驗的基礎之上，兩位老師都意識到這一點，所以讓學生說一說生活中哪些地方見到過用24時計時法去計時，學生說出了很多這樣的例子。所以我們應注重學生的已有知識，多給知識面廣的學生一些表現(xiàn)的機會，善于表現(xiàn)自己是學生的天性，教師要多給學生創(chuàng)設這樣的機會。

三、運用直觀演示的方法，突破教學重難點。

兩位老師借助教具或多媒體課件來演示一天中的每個時刻都在干什么，邊演示邊讓學生說自己在這個時刻正在干什么。在具體的生活情境中去認識24時計時法。當時針轉(zhuǎn)完一圈，接著轉(zhuǎn)第二圈時，外圈在對應的12個數(shù)字旁邊出現(xiàn)了13時，14時，15時24時。這樣形象直觀的引出時針轉(zhuǎn)第二圈就要從12時接著數(shù)，轉(zhuǎn)到1就是13時，轉(zhuǎn)到2就是14時轉(zhuǎn)到12就是24時，這樣就和一天有24小時聯(lián)系在一起。

四、重視理解數(shù)學思想，教給學生數(shù)學學習的方法。

劉老師把一天的普通計時法和24時計時法以統(tǒng)計表的形式出示，讓學生通過觀察，找出兩種計時法的異同，（發(fā)現(xiàn)第一圈時普通計時法和24時計時法的時刻不變，不同點是普通計時法前面要加“上午”、“下午”，第二圈時，兩種計時法的時刻也不同了，通過觀察發(fā)現(xiàn)24時計時法的時刻比普通計時法多加了12）教給學生歸納的方法，并及時進行表揚，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以概括是一種很重要的學習本領。仇老師在這一點上做得也非常好，詳細的板書中就充分看出了老師善于總結(jié)歸納方法，知識比較扎實。

五、數(shù)學生活化。

在練習環(huán)節(jié)中，兩位老師用生活中的素材作為練習內(nèi)容，進行兩種不同計時法的轉(zhuǎn)換練習。讓學生能體會到數(shù)學就在我們身邊，生活中充滿著數(shù)學。特別是劉老師在讓學生進行兩種計時法的轉(zhuǎn)化時，用很幽默的語言幫助學生記憶，24時計時法轉(zhuǎn)化成普通計時法時，要記住穿上外套（即時刻前面要加上“上午”、“下午”等詞語，反之，要脫掉外套）。促使學生以積極的心態(tài)投入學習，在實踐活動中理解知識、鞏固知識，樹立起學好數(shù)學、用好數(shù)學的意識。

六、重視學生習慣的培養(yǎng)。

劉老師在做練習中，讓學生用手勢來表示正確時刻。老師一喊“預備”----學生閉眼思考；再喊“開始”----學生仍然閉眼，集體拍一下手，然后出手勢表示出答案。老師們都覺得這種方式新穎、有趣，值得學習、推廣。

總之，兩位老師的教學分格截然不同：劉老師的課富有親和力，學生學得輕松、學得主動，整堂課學生都在一種愉悅的狀態(tài)下學習新知，整堂課富有生活氣息，給人一種全新的感受，是一節(jié)獨特的課；仇老師的課，一環(huán)扣一環(huán)，課堂扎實有效，比較細膩！聽了兩位老師的課，我也反思自己的課堂教學，我今后一定要揚長避短，使自己的課堂教學也要煥發(fā)生機、充滿活力---這是我努力的方向！

作為一名三年級數(shù)學老師，有幸在丁卯小學參加了由教研室組織舉行的三年級數(shù)學備課組長“同課異構(gòu)”賽課活動。

24時計時法是在學生認識了時、分、秒后學習的一種計時方法，它在現(xiàn)實生活中用途比較廣泛，與學生的學習生活聯(lián)系非常緊密。通過學習可以幫助學生建立正確的時間觀念，養(yǎng)成合理安排作息時間，珍惜寶貴時間的良好習慣。但抽象的時間單位的學習，學生無疑在理解和掌握上存在著一定的困難，能正確進行普通計時法與24時計時法之間的相互轉(zhuǎn)換，是本節(jié)課的教學重點和難點。

綜觀這7節(jié)數(shù)學課，可以說是各具特點，風格迥異，精彩紛呈，令我受益匪淺。主要有以下三點收獲：

1.創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣，讓數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合

新課標明確指出：要聯(lián)系生活將數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，激發(fā)學生的學習興趣。這7節(jié)課的老師都能深入鉆研教材，準確地把握駕馭教材，精心設計教學環(huán)節(jié)，制作了與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的形象直觀有趣的課件，通過師生對話，組織觀察比較、討論交流等方法，揭示了普通計時法與24時計時法的關系，明確了兩種計時法之間轉(zhuǎn)換的方法，達到能準確地用兩種計時法表示一天中的某一時刻，從而掌握了數(shù)學知識。2.利用多媒體演示，讓學生充分體驗24時

這七節(jié)課，有個共同的特點，就是教者為了讓學生更充分地理解24時，都不約而同地利用多媒體課件演示了24時的過程：“讓我們一起來度過這美好的一天吧。0時，夜靜悄悄的，小朋友們這是都早已進入了甜蜜的夢鄉(xiāng)。(時針繼續(xù)移動)天漸漸的亮了，這時我們也該起床上學了�！边@樣邊演示邊講解，配以星空、月亮、太陽等畫面，不僅讓學生了解了24時（一天）的過程，而且讓學生更深的理解了什么是24時計時法。3.生活中的練習，讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系

在練習設計上都采用了學生日常生活中常見的事物，如“火車票上的時間、銀行門上的營業(yè)時間、公路上小汽車的禁止通行時間等，（有一老師在練習鞏固環(huán)節(jié)上制作了課件，給我留下深刻的印象。她創(chuàng)設了生活情景，串聯(lián)了練習題，一道道練習題就是一幅幅生活畫面，真正做到了數(shù)學問題生活化了，非常形象有趣。）讓學生知道了數(shù)學無處不在，處處要用數(shù)學。

不成熟甚至略顯幼稚的兩點思考：

1.現(xiàn)代教育技術(shù)廣泛應用于課堂，無可厚非地極大提高了課堂效率，是否就意味著多媒體課件完全就可以取代數(shù)學教材呢？如何在數(shù)學課堂上用好數(shù)學書呢？（這7節(jié)課上沒有一節(jié)課是讓學生翻過書的）

2.課堂上教師語言的表述應力求嚴謹、準確、科學，切忌隨意，想當然。如：凌晨12:00的表述就有問題。如：某節(jié)課的導入部分，有一名學生已經(jīng)說出了是用的24時計時法了，可老師卻這樣反問：你怎么會想到24時計時法？學生不知所措，無語以對。其實，教師可以順水推舟，自然揭示課題即可，也不至于陷入茫然境地。再如：某節(jié)課的鞏固練習階段，一學生把銀行儲蓄業(yè)務時間說成是：“下午17時30分”，按理接下來該組織討論錯誤的原因，使學生弄明白24時計時法轉(zhuǎn)換成普通計時法的方法，可老師只是指著板書輕描淡寫地說了句：“黑板上沒有這樣的計時。”也許是怕影響授課進度，就匆匆走過場了。這樣的出來很是令人費解，只會讓學生學得混沌模糊。

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