初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題總結(jié)報告

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題結(jié)題報告

徐穎

一、本課題研究的背景與課題的提出（一）背景

1、對當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認識新課程標(biāo)準提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個性差異因材施教，促進學(xué)生個性發(fā)展，尊重學(xué)生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機會，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)�！坝行У臄�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題海”呢？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力�！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學(xué)現(xiàn)狀的考慮從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是“狂轟亂炸”的“題�！睉�(zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對所學(xué)知識往往只注重數(shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識的核心數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？（二）課題的提出針對以上背景，也為了進一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進一步適應(yīng)時代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，在主動參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自201*年3月我們小組開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究》這項工作以來，組內(nèi)全體成員以飽滿的熱情、高度的社會責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機制，促進學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。課題研究的意義

1、有利于推進新課程改革

當(dāng)前運用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧

要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部

分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個真實的課堂教學(xué)過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)中的實際生成的關(guān)系。

二、課題的理論依據(jù)“變式”在心理學(xué)認為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達�！睆娬{(diào)引導(dǎo)、鼓勵、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺，全面貫切新課程標(biāo)準的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)�，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學(xué)生活動總量，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實踐中實現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經(jīng)驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會學(xué)習(xí)，也要學(xué)會做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該注意以下三點；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學(xué)生大膽運用假設(shè)，對一個問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學(xué)生進行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知。“變式教學(xué)”強調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強調(diào)發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結(jié)果，即學(xué)生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序

實驗在步驟上大致分為以下三個階段。第一階段：課題研究準備階段。（201*年9月至201*年10月）l、確定研究課題2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查3、設(shè)計課題研究方案、4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時自習(xí)、一段時間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學(xué)生提出問題，對待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的欲望，促進學(xué)生自覺地主動地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實施階段（201*年11月至201*年5月）1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進行適當(dāng)?shù)暮Y選。2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。3、“變式教學(xué)”課堂匯報。4、總結(jié)、反思、改進，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。

第三階段：課題研究總結(jié)階段（201*年5月至201*年6月）

1、整理材料并運用統(tǒng)計方面的知識，進行計算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結(jié)題報告、論文。八、研究的具體策略1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

八、研究的具體策略1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

2實驗活動的展開

根據(jù)課題所采用“學(xué)習(xí)、實踐、研究、反思、改進、實踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準中強調(diào)要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，對數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J識，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化，也強調(diào)了知識和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要打破單一枯燥的教學(xué)模式，要從多角度，對學(xué)生進行變式訓(xùn)練，使學(xué)生全面客觀地掌握知識，認識數(shù)學(xué)，發(fā)展生活中的數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的能力。

（2）實驗階段。對變式訓(xùn)練的內(nèi)容進行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學(xué)內(nèi)容上使用變式訓(xùn)練教學(xué)。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學(xué)題目上的計算，證明和判斷，到與實際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個題目都由學(xué)生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握圓的對稱性的重要性，如何應(yīng)用這個性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點突出，教學(xué)效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，使學(xué)生對二次函數(shù)有了一個全面的認識。因此，對變式訓(xùn)練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學(xué)的過程中都要巧用變式訓(xùn)練教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生的積極性。教師只起“導(dǎo)演”的作用。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)準備、合作交流、研究討論中獲得知識，提高技能。

九研究的成果

開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動，重點研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行變式訓(xùn)練的途徑，推動了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1促進教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實施變式訓(xùn)練由蔣海珠

老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達成共識。

2促進學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識點的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。教師在實踐過程中學(xué)會了反思，一是重新認識學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認識自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認識有了明顯增強，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性開始成為教師關(guān)注的重點。三是重新認識教學(xué)過程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關(guān)愛、寬容每一個學(xué)生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學(xué)生都能獲得成功的體驗。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實驗不但改變了教與學(xué)，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價中，那些充滿鼓勵性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進行教育和引導(dǎo)。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊伍。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級公開課，均受到各級領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級一、二等獎，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學(xué)起到了積累作用．十、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進觀念與現(xiàn)實的合理融合。我們需要進一步研究：如何開展有效地數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究課題總結(jié)報告一、本課題研究的背景與課題的提出（一）背景

1、對當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認識

新課程標(biāo)準提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個性差異因材施教，促進學(xué)生個性發(fā)展，尊重學(xué)生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機會，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)�！坝行У臄�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題�！蹦�？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力�！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。2、對教學(xué)現(xiàn)狀的考慮

從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是“狂轟亂炸”的“題�！睉�(zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對所學(xué)知識往往只注重數(shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識的核心數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

（二）課題的提出

針對以上背景，也為了進一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進一步適應(yīng)時代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，在主動參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自201*年3月我們小組開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實踐與思考的研究》這項工作以來，組內(nèi)全體成員以飽滿的熱情、高度的社會責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機制，促進學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。

課題研究的意義

1、有利于推進新課程改革

當(dāng)前運用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個真實的課堂教學(xué)過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)中的實際生成的關(guān)系。二、課題的界定與理論依據(jù)

㈠本課題主要界定

1、“變式教學(xué)”是對教學(xué)中的問題進行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。它以“知識變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑我們可以把數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要含義概括為：一是“概念變式”；二“過程性變式”，從而使變式教學(xué)既適用于數(shù)學(xué)概念的掌握，也適用于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的增長。

2、本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達到學(xué)生高效的學(xué)的目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法。

3、總體范圍界定于義務(wù)制7-9年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習(xí)慣、學(xué)習(xí)情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對策的效果。

4、本課題的自變量為數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對提高數(shù)學(xué)課堂效益的作用，為了便于實驗操作，決定控制實驗范圍，對自變量加以限定，是只把以下幾個方面作為探究重點。

①探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與促進學(xué)生好奇心和求知欲與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

②探索培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學(xué)方法與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

④探索變式以為載體的主體參與教學(xué)模式與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)系。

⑤探索學(xué)生成績、學(xué)生素質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。5、本課題的因變量是數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對提高數(shù)學(xué)課堂效益的結(jié)果，實際上就是課題研究預(yù)先要達到的一個理想的目標(biāo)，具體說，通過兩種變式教學(xué)策略，可以有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對象與已有知識的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機械灌輸與學(xué)生的死記硬背式的機械學(xué)習(xí)，促進有意義學(xué)習(xí)。也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學(xué)業(yè)成績，自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。如：自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。

㈡“變式”在心理學(xué)認為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達�！睆娬{(diào)引導(dǎo)、鼓勵、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺，全面貫切新課程標(biāo)準的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)校現(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學(xué)生活動總量，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識、基本能力有所提高。四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實踐中實現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經(jīng)驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會學(xué)習(xí)，也要學(xué)會做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該注意以下三點；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學(xué)生大膽運用假設(shè)，對一個問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學(xué)生進行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知�！白兪浇虒W(xué)”強調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強調(diào)發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結(jié)果，即學(xué)生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序

實驗在步驟上大致分為以下三個階段。

第一階段：課題研究準備階段。（201*年3月至201*年3月）l、確定研究課題2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查3、設(shè)計課題研究方案4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時自習(xí)、一段時間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學(xué)生提出問題，對待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的欲望，促進學(xué)生自覺地主動地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實施階段（201*年3月至201*年3月）1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進行適當(dāng)?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。3、“變式教學(xué)”課堂匯報。

4、總結(jié)、反思、改進，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。第三階段：課題研究總結(jié)階段（201*年3月至201*年4月）1、整理材料并運用統(tǒng)計方面的知識，進行計算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結(jié)題報告、論文。八、研究的具體策略1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

2實驗活動的展開根據(jù)課題所采用“學(xué)習(xí)、實踐、研究、反思、改進、實踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準中強調(diào)要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，對數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J識，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化，也強調(diào)了知識和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要打破單一枯燥的教學(xué)模式，要從多角度，對學(xué)生進行變式訓(xùn)練，使學(xué)生全面客觀地掌握知識，認識數(shù)學(xué)，發(fā)展生活中的數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的能力。

（2）實驗階段。對變式訓(xùn)練的內(nèi)容進行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學(xué)內(nèi)容上使用變式訓(xùn)練教學(xué)。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學(xué)題目上的計算，證明和判斷，到與實際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個題目都由學(xué)生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握圓的對稱性的重要性，如何應(yīng)用這個性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點突出，教學(xué)效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，使學(xué)生對二次函數(shù)有了一個全面的認識。

因此，對變式訓(xùn)練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學(xué)的過程中都要巧用變式訓(xùn)練教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生的積極性。教師只起“導(dǎo)演”的作用。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)準備、合作交流、研究討論中獲得知識，提高技能。

九研究的成果開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動，重點研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行變式訓(xùn)練的途徑，推動了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1促進教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實施變式訓(xùn)練由蔣海珠老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達成共識。

2促進學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識點的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。

教師在實踐過程中學(xué)會了反思，一是重新認識學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認識自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認識有了明顯增強，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性開始成為教師關(guān)注的重點。三是重新認識教學(xué)過程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關(guān)愛、寬容每一個學(xué)生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學(xué)生都能獲得成功的體驗。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實驗不但改變了教與學(xué)，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價中，那些充滿鼓勵性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進行教育和引導(dǎo)。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊伍。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級公開課，均受到各級領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級一、二等獎，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學(xué)起到了積累作用．

四、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進觀念與現(xiàn)實的合理融合。我們需要進一步研究：如何開展有效地數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

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