201*年國(guó)家公務(wù)員考試:行測(cè)直言命題知識(shí)總結(jié)(上)
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安徽中公教育楊韜
行測(cè)常見(jiàn)的十大題型中,邏輯判斷題一直是區(qū)分考生水平的重要題型。邏輯判斷題分為可能性推理和必然性推理兩部分,直言命題是必然性推理的重要知識(shí)點(diǎn)。
要了解什么“直言命題”,就得先知道什么是“命題”。命題是表示一個(gè)判斷的語(yǔ)句。例如,“今天下雨了”,這句話判斷了今天下雨這個(gè)事實(shí),它是一個(gè)命題;而“今天下雨了嗎?”既沒(méi)有判斷下雨了,也沒(méi)有判斷今天沒(méi)下雨,它不是命題。
言語(yǔ)中表示判斷的句式包括陳述句、反問(wèn)句。例如,“今天下雨了”、“難道今天沒(méi)有下雨嗎?”這兩句話都表示作者對(duì)相信今天下雨了,從而做出了一個(gè)判斷。而疑問(wèn)句、祈使句等沒(méi)有表示判斷,它們不是命題。
什么是直言命題?直言命題是相對(duì)于復(fù)言命題來(lái)說(shuō)的。如果一句話只包含了一個(gè)判斷,則這句話是一個(gè)直言命題,例如,“地球是圓的”;如果一句話包含了兩個(gè)或者兩個(gè)以上的判斷,則這句話是一個(gè)復(fù)言命題,例如,“地球是圓的并且地球不是方的”,這句話包含兩個(gè)判斷,一個(gè)判斷是“地球是圓的”,另一個(gè)判斷是“地球不是方的”,“并且”這個(gè)關(guān)聯(lián)詞將兩個(gè)判斷聯(lián)合了起來(lái)。
一、直言命題的結(jié)構(gòu)和分類(lèi)
現(xiàn)在我們來(lái)研究直言命題的結(jié)構(gòu),也就是直言命題的成分劃分。先舉一個(gè)例子:所有的同學(xué)都是合肥人。
在這句話中,如果按照言語(yǔ)的知識(shí)來(lái)劃分,“同學(xué)”是主語(yǔ),“合肥人”是賓語(yǔ),“是”
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是聯(lián)系主語(yǔ)和賓語(yǔ)的謂語(yǔ)動(dòng)詞,“所有的”是定語(yǔ)修飾“同學(xué)”,“都”是副詞修飾謂語(yǔ)動(dòng)詞“是”。這就是言語(yǔ)中對(duì)這句陳述句的結(jié)構(gòu)成分劃分。
在邏輯學(xué)中,對(duì)直言命題的結(jié)構(gòu)成分有不同的劃分方法:“同學(xué)”被稱(chēng)為“主項(xiàng)”,是整個(gè)命題的判斷核心;“合肥人”不是被稱(chēng)為“賓項(xiàng)”,而是被稱(chēng)為“謂項(xiàng)”,這一點(diǎn)和言語(yǔ)不同;“是”聯(lián)系了主項(xiàng)和謂項(xiàng),被稱(chēng)為聯(lián)項(xiàng);“所有的”被稱(chēng)為“量項(xiàng)”,判斷了有多少同學(xué)是合肥人,表示數(shù)量的多少。
直言命題中的量項(xiàng)、主項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和謂項(xiàng)中,主項(xiàng)和謂項(xiàng)不是我們關(guān)注的重點(diǎn)。主項(xiàng)和謂項(xiàng)是兩個(gè)概念,我們并不關(guān)心這個(gè)概念的具體含義,我們只關(guān)心概念的范圍的關(guān)系。聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)決定了這種關(guān)系,所以,在直言命題的研究中,我們應(yīng)該把重心放在聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)上。
聯(lián)項(xiàng)包括兩種情況,表示肯定判斷的“是”和表示否定判斷的“非”。
量項(xiàng)包括三種情況,判斷了主項(xiàng)全部范圍的“所有的”、判斷了主項(xiàng)部分范圍的“有的”、判斷了只有一個(gè)主項(xiàng)范圍的“某個(gè)”。
兩種聯(lián)項(xiàng)和三種量項(xiàng)組合起來(lái),一共有六種情況,分為是:所有是(全稱(chēng)肯定命題)所有非(全稱(chēng)否定命題)有的是(特稱(chēng)肯定命題)有的非(特稱(chēng)否定命題)某個(gè)是(單稱(chēng)肯定命題)某個(gè)非(單稱(chēng)否定命題)
現(xiàn)在我們可以說(shuō),直言命題就是以上這六種形式,以上這六種形式就是直言命題。我們說(shuō)的很多表示一個(gè)判斷的話都是屬于這六種形式當(dāng)中的一種。例如:所有是:所有的人都是要死的。所有非:所有的人都不是長(zhǎng)生不死的。有的是:有的人是有道德的。有的非:有的人是沒(méi)有道德的。某個(gè)是:張三是個(gè)品行端正的好同志。某個(gè)非:李四不是一個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的好孩子。
直言命題中,如果按照“量項(xiàng)+主項(xiàng)+聯(lián)項(xiàng)+謂項(xiàng)”的順序排列,那么這樣的形式就是直言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式。例如,“所有勤奮的同學(xué)都能考上公務(wù)員”。如果不是按照這個(gè)順序,那么則是非標(biāo)準(zhǔn)的直言命題,例如“沒(méi)有人不會(huì)不嫌棄他”。對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)的直言命題,我們可以按照“雙重否定表示肯定”的原則以及“量項(xiàng)+主項(xiàng)+聯(lián)項(xiàng)+謂項(xiàng)”的順序轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式直言命題!安粫(huì)不”是雙重否定的形式,雙重否定表示肯定,所以“不會(huì)不”就等于“會(huì)”,原來(lái)句子轉(zhuǎn)化為“沒(méi)有人會(huì)嫌棄他”,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化就是“所有人都不會(huì)嫌棄他”。
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現(xiàn)在我們關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題:
1、給定一個(gè)直言命題,如果它是錯(cuò)的,那什么是對(duì)的?
2、給定一個(gè)直言命題,如果它是對(duì)的,那么其他的哪些直言命題也是對(duì)的?
為了解決第一個(gè)問(wèn)題,也就是對(duì)錯(cuò)的問(wèn)題,我們需要知道直言命題的矛盾關(guān)系;為了解決第二個(gè)問(wèn)題,也就是推出的問(wèn)題,我們需要知道直言命題的推出關(guān)系。
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安徽中公教育楊韜二、直言命題矛盾關(guān)系
“矛盾”這個(gè)詞語(yǔ)出自《韓非子》中所講述的故事:一個(gè)楚國(guó)人賣(mài)矛和盾,他向大家贊美他的矛是無(wú)堅(jiān)不摧的,什么東西都可以刺穿,贊美他的盾是堅(jiān)不可破的,什么東西都無(wú)法刺穿它有人說(shuō),“以子之矛攻子之盾”,用你的矛來(lái)刺你的盾,會(huì)發(fā)生什么事情呢?原來(lái),這個(gè)世界上不可能同時(shí)存在無(wú)堅(jiān)不摧的矛和堅(jiān)不可破的盾。
按照我們的理解,世界上不可能同時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)事物就是矛盾的。兩個(gè)陳述、想法和行動(dòng)不一致,我們必須義無(wú)反顧地徹底拒絕其中至少一個(gè)陳述。例如,我告訴大家我的籍貫是重慶,然后又告訴我的籍貫是湖北。我的兩個(gè)陳述就是不可能同時(shí)成立的,所以它們是矛盾的。
在這里,讀者尤其要注意口語(yǔ)中的矛盾和邏輯學(xué)的矛盾是完全不相同的含義。口語(yǔ)中的矛盾只需要滿足“不能同時(shí)成立”,例如“這件衣服是純黑色”、“這件衣服是純白色”是不能同時(shí)成立的,這是口語(yǔ)中的“矛盾”;但是,邏輯學(xué)中的矛盾被更加特殊化,除了滿足矛盾的雙方A、B是“不能同時(shí)成立”之外,還需要滿足“A、B要包含所有的情況”,例如,“這件衣服是黑色的”、“這件衣服是白色的”這兩個(gè)判斷中,黑色和白色相對(duì)于所有的顏色來(lái)說(shuō),只是兩種極端的情況,并沒(méi)有包含所有的顏色,所以,“黑色”和“白色”不是邏輯中的矛盾關(guān)系。在邏輯學(xué)中,“黑色”的矛盾是“非黑色”,“黑色”和“非黑色”把所有的顏色包括所有的情況,把所有的顏色說(shuō)全了。另外,在邏輯中,我們把雖然滿足“不能同時(shí)成立”,但是不滿足“A、B兩個(gè)方面包含所有的情況”,稱(chēng)之為“反對(duì)關(guān)系”。
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也就是說(shuō),矛盾關(guān)系滿足:(1)A、B不能同時(shí)成立;(2)A、B包含所有的情況。例如,“黑色”和“非黑色”。反對(duì)關(guān)系則只需要滿足:A、B不能同時(shí)成立。例如“黑色”和“白色”。
現(xiàn)在我們關(guān)心的問(wèn)題是,六種直言命題形式的矛盾關(guān)系是什么呢?
我們先來(lái)看看“所有是”的矛盾。很多人會(huì)認(rèn)為“所有是”的矛盾是“所有非”。例如,“我們班所有同學(xué)都是男生”和“我們班所有同學(xué)都不是男生”是矛盾關(guān)系。但是事實(shí)上,這兩個(gè)句子中描述的問(wèn)題,只是所有男女比例的情況中兩種極端的情況,即“全部都是男生”和“全部都不是男生”兩種情況,這就相當(dāng)于“黑色”和“白色”的關(guān)系,是反對(duì)關(guān)系,而不是矛盾關(guān)系。
那么,“所有是”的矛盾是什么呢?“所有是”的矛盾是“有的非”,例如,“所有同學(xué)都是男生”的矛盾是“有的同學(xué)不是男生”。
我們有兩種解釋方法。
第一種方法是,利用找矛盾的方法來(lái)進(jìn)行推演。我們知道,如果我們要找到一個(gè)概念或命題的矛盾,只需要在原來(lái)的概念和命題之前加上“并非”。例如,“黑色”的矛盾是“并非黑色”。同樣的道理,“所有是”的矛盾是“并非所有是”,也就是“至少有一個(gè)不是”,進(jìn)一步推出“有的不是”,即“有的非”。
第二種解釋的方法,是根據(jù)概念之間的關(guān)系進(jìn)行解釋。兩個(gè)概念A(yù)、B的所有概念之間的同異關(guān)系有五種情況,分別是:A與B全異、A包含于B、B包含于A,A與B交叉、A與B全同!八蠥是B”這樣的句式,表示A和B這兩個(gè)概念的關(guān)系是A包含于B或者A與B全同。而剩下的A與B全異、B包含于A、A與B交叉,都可以總結(jié)為“有的A不是B”!八蠥是B”和“有的A不是B”這兩個(gè)命題囊括了A、B之間所有五種概念之間的關(guān)系,并且沒(méi)有重疊,所以它們是矛盾關(guān)系,即“所有是”的矛盾是“有的非”。
同理的,我們可以通過(guò)這兩個(gè)方法得出以下的結(jié)論:“所有是”和“有的非”是一對(duì)矛盾關(guān)系;“所有非”和“有的是”是一對(duì)矛盾關(guān)系;“某個(gè)是”和“某個(gè)非”是一對(duì)矛盾關(guān)系。
記憶的技巧是,“是”和“非”是一對(duì)矛盾詞,“所有”和“有的”是一對(duì)矛盾詞。我們?cè)谡摇八惺恰钡臅r(shí)候,只需要把這個(gè)句子分為兩部分,一個(gè)是“所有”,一個(gè)是“是”,分別把“所有”和“是”變?yōu)樗鼈兊拿茉~,即“有的非”,就可以了。
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