趙老師六年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)

趙老師六年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)“三句”“一法”解決所有分?jǐn)?shù)、百分

數(shù)問題

本人雖說剛從事教學(xué)時間不長，但由于愛好教書育人的工作，故在教學(xué)方

面頗為重視，通過半學(xué)期的努力，在教學(xué)上也學(xué)到了不少知識，現(xiàn)將我所總結(jié)的六年級數(shù)學(xué)上冊中有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解決方法陳列給大家，望各位老師、網(wǎng)友不吝賜教，趙某當(dāng)感激不盡。

我在教學(xué)中總結(jié)的解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題方法歸結(jié)起來叫“三句”“一法”。（這可不是我賣關(guān)子，教參上可從來沒有，實屬本人版權(quán)，所以盜版必究，呵呵）即“的”字句，"是/占"字句，“比”字句，“補題”法。

以下是具體內(nèi)容：“三句”：

1.求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法

2.求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）用除法3.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）用除法解析：因為解決此類題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，所以有了以上三種句型，大家在找單位“1”時只需要在“的、是、占、比”后面找，前面則為比較量；對于運用除法的兩句來說，誰是單位“1”，則誰做除數(shù)或者說做分母；對于第3句來說稍微復(fù)雜，但只需審清題意后將單位“1”做除數(shù)或做分母，被除數(shù)（分子）則為大減小。

六年級同學(xué)在做此類應(yīng)用題時只需在審清題意的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用以上方法，看清應(yīng)該用哪種句型，你就是六年級應(yīng)用題高手了。

“一法”：即“補題法”

例：1、去年植樹400公頃，今年植樹450公頃，多了百分之幾？2、去年植樹400公頃，今年植樹450公頃，少了百分之幾？

我相信，不僅僅是小學(xué)生，大多數(shù)人對這道題都很茫然，關(guān)鍵在于問題的不明確，因此，做此類題首先必須把問題補充完整，也就是我的版權(quán)(補題法）。這兩道題，不論是多了百分之幾還是少了百分之幾，關(guān)鍵你要審清題意，到底是誰比誰多了，還是誰比誰少了。第1題：把問題補充完整應(yīng)該是：今年比去年多了百分之幾？第2題應(yīng)該是：去年比今年少了百分之幾？那么接下來你如果看懂我所說的“比”字句，問題就迎刃而解了。

解答：1、去年做單位“1”，列式：（450400）/400x100%=2、今年做單位“1”，列式：（450400）/450x100%=

俗話說：“火車不是推得、牛皮不是吹的”，你可以運用我的方法去試試，保證你“撥云見日，茅塞頓開”，祝愿大家無論是學(xué)習(xí)還是教學(xué)都能取得好成績，同時祝大家圣誕節(jié)快樂！

201*年12月25日

趙老師

擴展閱讀：胡光銻老師數(shù)學(xué)教學(xué)100問

胡光銻老師數(shù)學(xué)教學(xué)100問

編者按：胡光銻老師是北京市小學(xué)特級教師、中學(xué)高級教師。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及研究五十余年，出版有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)論著十余本，發(fā)表了教學(xué)類論文百余篇。曾參加三套九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫。是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）編寫組核心成員，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫及實驗區(qū)教學(xué)指導(dǎo)工作。10多年來，參加了三套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫，到二十余個課改實驗區(qū)聽課調(diào)研，匯集了來自實驗區(qū)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的100個問題，根據(jù)自己幾十年的親身體驗，采用與教師平等交談的方式，共同研討《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念和北師大版第一學(xué)段的數(shù)學(xué)教材,介紹了一些值得借鑒的案例�，F(xiàn)將“胡老師數(shù)學(xué)教學(xué)100問”推薦給大家，期望對大家進(jìn)行教材教法研究有所啟示。

胡老師數(shù)學(xué)教學(xué)100問之一：

問題1：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)包括哪些？在教學(xué)中怎樣實現(xiàn)？

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在前言部分指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”。在課程目標(biāo)部分規(guī)定了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是由四方面組成，即知識與技能，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感和態(tài)度離不開知識和技能的學(xué)習(xí)，同時，知識和技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其它目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

課堂教學(xué)是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主渠道，已經(jīng)成為老師們的共識。但是怎樣通過課堂教學(xué)實現(xiàn)整體教學(xué)目標(biāo)呢？“知識技能”方面的目標(biāo)，老師們都比較重視，一般來說，不僅能定出具體的目標(biāo)，而且在教學(xué)中實施，如何在教學(xué)中實施多元化整體教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，這是一個值得研究的問題。下面我想講一個一位青年教師找我備課過程中的小故事：

這位老師備課的內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》新教材北師大版一年級上冊“認(rèn)識鐘表”。一開始就興致勃勃地給我講了她打算利用多媒體教學(xué)，作了很多“課件”，展示了各種各樣的鐘表，鐘表的指針可以活動的，非常精制，來教給學(xué)生認(rèn)識鐘表。我不忍心地打斷了她的發(fā)言，問她：“這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？”她很坦率地說：“胡老師，我還沒寫呢？不過，我知道要讓學(xué)生認(rèn)識整點和幾點半。”我又問她；“你知道《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定多元化的教學(xué)目標(biāo)嗎？”青年教師回答說：“知道，那我再安排一些數(shù)學(xué)游戲和思考題吧，但是，要完成四方面的教學(xué)目標(biāo)，一節(jié)課的時間不夠啊！”這時，我們又打開課本，課本中在認(rèn)識鐘表這一部分，安排了“小明的一天”，呈現(xiàn)了代表了小學(xué)生的日常生活的起床、上學(xué)路上，在課堂上，午餐、課外活動、睡覺六幅情境圖及鐘面上表示的時刻。這就說明我們要聯(lián)系學(xué)生的生活幫助學(xué)生認(rèn)識鐘表。我問她：“你們班有同學(xué)認(rèn)識鐘表嗎？”她說：“一半以上都認(rèn)識，”那就可以利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗了。怎樣激發(fā)學(xué)生體會認(rèn)識鐘表的必要性呢？青年教師有了好主意，她說：“我把課件中的鐘表附上背景，家庭房間內(nèi)的鐘，學(xué)校大廳墻上的鐘，火車站門前的鐘，在具體情境中使學(xué)生體會到認(rèn)識鐘表會給生活帶來很大方便，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我利用課本中的情境圖，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說“這是幾時”。在全班交流時，我要請同學(xué)說一說你是怎樣看出這是6時，這是7時半�！蔽仪椴恢菇�地說：“這樣學(xué)生不僅能認(rèn)識6時、7時半，就可以類推到7時、8時、12時；8時半、9時半、12時半，使學(xué)生初步接觸抽象、概括、推理等數(shù)學(xué)思想”。我們倆越說越興奮，青年教師說：“我還想聯(lián)系我們班學(xué)生生活的實際，他們正好上午8時上課，11時半放學(xué)，下午2時上課，3時半放學(xué)，讓學(xué)生在自己學(xué)具鐘面上撥一撥�！蔽乙渤隽艘粋�主意“在最后你可以讓學(xué)生撥7時半，再問一問學(xué)生早上7時半一般你在干什么（一般在上學(xué)路上），晚上7時半一般你在干什么（一般隨父母看新聞聯(lián)播后的天氣預(yù)報），這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的時空觀念。”青年教師接著說：“我還可以利用課本上最后那幅情境圖，讓學(xué)生說一說太陽大約幾時升起，幾時落山，”這樣你一句，我一句，我們互相啟發(fā)，不知不覺夜幕降臨，青年教師告辭了，她高興地說：“我知道怎樣備課了，您能不能明天來聽我這節(jié)課”。我欣然答應(yīng)，第二天，我如約走進(jìn)課堂，青年教師顯得很輕松，同學(xué)們非常積極，課堂氣氛十分愉悅。下課了，青年教師走到我跟前，告訴我，時間一點也不緊，我知道怎樣制定和實施多元化教學(xué)目標(biāo)了。她高興地把我送出校門外，我走在路上，心里想：我們老師只要充分認(rèn)識到實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要性，在備課時要有實現(xiàn)整體目標(biāo)這根弦，就會發(fā)揮自己的聰明才智，挖掘各方面的教學(xué)資源，組織有效的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

問題2：怎樣理解“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”？新課程的教學(xué)模式有什么變化？傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般有：組織教學(xué)、檢查復(fù)習(xí)、講授新課、鞏固新知識、布置作業(yè)五個環(huán)節(jié)，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學(xué)法，雖然不斷有所變化，但仍離不開這一框框。這種教學(xué)模式，學(xué)生處于被動接受的地位，老師講，學(xué)生聽；老師提問，學(xué)生答，當(dāng)學(xué)生的答案不是教案中預(yù)想的，教師就會不厭其煩地提問其它學(xué)生，直到滿意為止。這種“劇本式”的教學(xué)，學(xué)生不可能成為學(xué)習(xí)的主人，就培養(yǎng)不出有實踐能力和創(chuàng)新意識的現(xiàn)代社會所需要的人才。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

新課程的教學(xué)模式將會發(fā)生很大的變化。根據(jù)實驗區(qū)教師不斷探索，創(chuàng)造了多種多樣的教學(xué)形式，一般采用創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、有趣的、有思考性的問題情境；然后組織學(xué)生自主探索，合作交流，主動獲取知識；最后拓展應(yīng)用。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源于實際，又應(yīng)用到實際中去。這樣的教學(xué)模式，強調(diào)學(xué)生的自主意識，在參加數(shù)學(xué)活動的過程中去感受和體驗，體現(xiàn)“以人為本”。但是，這樣的教學(xué)模式，對教師的要求提高了。課堂上的不確定因素增加了，教師要關(guān)注每個學(xué)生，使不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到不同的發(fā)展。教師要把數(shù)學(xué)活動組織得“有序”“有效”，有序有兩層意思，一層意思是每個活動要有秩序，步驟明確，分工合理，每個學(xué)生都積極參與；另一曾意思是活動之間有層次，逐步遞進(jìn)。有效，就是要有實效，即多元化教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。下面請看廣西柳州市公園路小學(xué)陳進(jìn)老師組織數(shù)學(xué)活動的片斷，怎樣使二年級小朋友初步感受事物發(fā)生的不確定性和必然性。

師生談話：

（1）小朋友們，想玩“剪刀、錘子、布”的游戲嗎？（游戲中停頓一次問學(xué)生：你猜老師下一次可能會出什么？還有其它可能嗎？）

〔說明〕：從學(xué)生經(jīng)常玩的游戲引入，這是非常符合低年級兒童特點的，使學(xué)生體會到在司空見慣的游戲中有可以研究的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣。

（2）小朋友們，（老師舉出一枚硬幣）這是什么？老師告訴大家在足球賽、排球賽、拔河比賽之前，經(jīng)�？梢钥吹讲门袉T手上拿著一枚硬幣往天空一拋，有人知道干什么嗎？（給雙方隊員選場地。）等會兒我們也來玩一玩拋硬幣的游戲好嗎？

｛說明｝：教師適時地介紹拋硬幣在比賽中的作用，一方面可以擴大學(xué)生的知識面，另一方面使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

活動2：摸球（1）師生摸球

師：同學(xué)們在公園里或商場里看到摸球抽獎活動嗎？我們也來玩玩這個游戲吧！老師先跟你們玩一次。我這里有一個空盒，把3個白球和3個黃球放進(jìn)去。如果我從盒子里任意摸一個球，大家猜可能摸出什么顏色的球？

（2）學(xué)生合作摸球

師：老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個裝著3個白球和3個黃球的紙盒。摸球之前。請聽清楚游戲規(guī)則：第一，摸的時候眼睛不能看，也別讓猜的同學(xué)看見；第二，每人連續(xù)摸四次，摸出來之前，小組其它成員先猜摸出來是什么顏色的球，再出示給大家看，還要把球放回去，再攪一攪，接著摸第二次。最后想一想，每次你都猜對了嗎？為什么？看哪個小組的同學(xué)最抓緊時間，游戲開始。

（3）全班交流

師：同學(xué)們摸了怎么多次球。也猜了怎么多次。我想請每次都猜對的同學(xué)舉手！每次都猜錯的同學(xué)舉手！怎么這么多的同學(xué)都沒全猜對呢？什么原因呢？先想一想，再把你的想法說給同伴聽。

｛說明｝：活動二是在活動一的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，活動一是拋一個硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上；活動二盒子里有3個黃球和3個白球，任意摸一個，可能是黃球，也可能是白球，體現(xiàn)了活動的層次性，加深學(xué)生對不確定現(xiàn)象的認(rèn)識。

活動1：拋硬幣（1）識別硬幣的正反面（投影硬幣的正反面）（2）合作拋硬幣

師：老師和大家先來玩一次，我拋，大家猜，猜硬幣落地后哪面朝上？

師：大家想來試試對吧！游戲規(guī)則是同桌兩人合作，一人拋幣，一人猜，輪流進(jìn)行，每拋一次，都要先猜一猜，再看一看硬幣落地后哪面朝上？可以找空地進(jìn)行，游戲開始。

（3）全班交流

師：游戲停止。同學(xué)們靜下來回憶一下，剛才我們拋了這么多次，你們看到的硬幣哪面朝上？師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，這樣的情況我們可以說硬幣落地后可能正面朝上，也可能是反面朝上。請把硬幣收好。（板書：可能也可能）

｛說明｝：陳老師組織數(shù)學(xué)活動是非常注重有序性和有效性。和同學(xué)說清楚要進(jìn)行什么活動，怎樣做。首先老師和同學(xué)一起做，起到示范的作用，然后同學(xué)之間做。每個環(huán)節(jié)注意有實效，這對低年級兒童來說是必要的，對幫助他們積累參加數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，是非常有好處的。

活動3：摸獎游戲

師：小朋友們，下面我們來做一個摸獎游戲。（盒子里都是白球，沒有給學(xué)生看）

老師這里有一顆小星星，誰從這個盒子里摸出黃球就獲獎，這顆小星星就送給他�？凑l最有秩序。（在學(xué)生一個一個到前面摸獎的過程中，教師觀察學(xué)生有沒有不滿情緒）。

師：怎么了，你們想說什么？（里面都是白球）

師：有的同學(xué)說穿了老師的把戲了，老師跟同學(xué)開了個小玩笑，盒子里放的都是白球，可能不可能摸到黃球？（板書：不可能）

同學(xué)們想一想，從這個盒子里可不可能摸出紅球？可不可能摸出黑球？可不可能摸出白球以外其它顏色的球？（不可能）

如果盒子里裝的是6個黃球，從中摸出一個，想一想，會出現(xiàn)什么情況？（肯定、一定是黃球）（板書：一定）

｛說明｝通過摸獎游戲，老師給學(xué)生開一個小玩笑，使學(xué)生初步體驗有些事件發(fā)生的確定性，同時活躍課堂氣氛，使學(xué)生獲得良好的情感體驗）。

陳老師通過組織三個活動，使學(xué)生初步感受不確定現(xiàn)象，初步體驗有些事情的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。在組織活動的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷實驗、推想等活動，獲得一些數(shù)學(xué)思考的體驗，注意引導(dǎo)學(xué)生與人合作，并能與他人交流自己的想法。在組織活動的過程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，使學(xué)生獲得良好的情感體驗。

問題3：怎樣實現(xiàn)“學(xué)生學(xué)習(xí)形式多樣化”？

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式一般有接受和發(fā)現(xiàn)兩種。在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容以結(jié)論的形式直接呈現(xiàn)出來，學(xué)生是知識的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題形式間接呈現(xiàn)出來，學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者和探索者。兩種學(xué)習(xí)方式都有存在的價值，彼此相輔相成。但是，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式過分強調(diào)接受與掌握，忽視發(fā)現(xiàn)與探索。從而學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較單一和被動，基本上以聽講和做練習(xí)為主，過去強調(diào)“精講多練”，反復(fù)單一的操練，使學(xué)生感到枯燥、乏味，而且負(fù)擔(dān)很重。我們必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即從單一、被動的學(xué)習(xí)方式，向多樣化的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。其中以“自主探索、合作交流、動手操作、猜測驗證”為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。課改實驗區(qū)的教師經(jīng)常組織學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，這是很好的。怎樣使小組合作學(xué)習(xí)取得實效，怎樣幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這是一個值得探討的問題。

首先要建立相對穩(wěn)定的小組，據(jù)有關(guān)專家研究，以“異質(zhì)編組”“組間同質(zhì)”為宜，即不同性別、不同性格、不同水平的學(xué)生混合編組，使參與者各自發(fā)揮自己的特長，取長補短或揚長避短；組與組之間組成成分應(yīng)是相同的。相對穩(wěn)定的學(xué)習(xí)小組，互相了解，便于配合默契，培養(yǎng)團(tuán)隊精神。但是，根據(jù)需要，也可以做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

剛?cè)雽W(xué)的兒童，可以同桌兩人一小組，互相交流，隨著年齡的增長，學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴展，可以4人、6人一組，有時根據(jù)需要，也可以8人一組。每組應(yīng)有組長，可以輪流擔(dān)任，使每個學(xué)生都能得到鍛煉的機會，把組內(nèi)成員編序號，教師組織數(shù)學(xué)活動布置任務(wù)時就很方便。如：“每組1號同學(xué)干什么；2號同學(xué)干什么”，簡捷明了。

在教學(xué)中，教師要有計劃地培養(yǎng)和提高學(xué)生參加小組活動的能力，開始時，布置任務(wù)要明確、具體，步驟要清楚，幫助學(xué)生進(jìn)行合理的分工，關(guān)注小組活動的過程，防止能力強的學(xué)生獨霸活動，啟發(fā)性格內(nèi)向的學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，幫助有困難的學(xué)生參加到活動中來。在這過程中，激勵性的評價是非常起作用的。表揚那些分工協(xié)作好的小組。在進(jìn)行全班交流時，要以小組為單位，小組代表發(fā)言，對小組的活動做出評價，培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽感。下面我想介紹一位老師組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實踐活動的教學(xué)片斷。

實踐活動的課題是：“水”。先放一段錄像，干旱裂開的土地，幾個光著脊梁的老人和兒童艱難地在背水，另一側(cè)是一個沒有擰緊的水龍頭在滴水。讓學(xué)生談?wù)劯惺�，激起學(xué)生研究有關(guān)“水”的數(shù)學(xué)問題的愿望。一個沒有擰緊的水龍頭1分鐘、1小時、1天浪費多少水，流水量與時間有什么關(guān)系，一個月浪費的水可供多少人一天的飲水量等。要想研究這些問題，首先要做一個小實驗：“1分鐘浪費多少水”。六人一小組，每組的實驗工具有：一個紙杯、一個小號釘子、一個量筒，一塊秒表，一瓶水，還有一張表格記錄紙。先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，打算怎樣進(jìn)行這次模擬性實驗，再在全班交流。當(dāng)大家明確了先用釘子在杯子底部扎一個眼，代表沒擰緊的水龍頭，并用手指堵�。煌�紙杯里注水；把紙杯放在量筒上面；放開堵住小空的手指，讓水漏進(jìn)量筒，同時開始計時；以5秒的時間間隔記錄水的流出量，直到1分結(jié)束。然后在小組內(nèi)進(jìn)行分工，老師考慮到這個實驗有一定的難度，先讓學(xué)生做一下嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)5秒鐘記錄時，杯底的水還在滴，流到量筒里就不準(zhǔn)確了，而且弄得手忙腳亂，大家發(fā)現(xiàn)這時要用手指把小空堵住。在此基礎(chǔ)上，正式開始做實驗。從這個片斷中可以看出，教師除了做一般的組織工作外，特別組織了兩次討論是很重要的。一次是“打算怎樣進(jìn)行這次模擬性實驗”，另一次是先讓學(xué)生做一下嘗試，發(fā)現(xiàn)問題，討論怎樣進(jìn)行解決。這就是教師有意識在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的能力。

有效的才是最好的數(shù)學(xué)情境的引入

課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動�！薄皵�(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！�

情境教學(xué)成為當(dāng)前課堂教學(xué)中普遍采用的一種形式,怎樣的情境才算是好的情境呢?解讀下面的兩個案例,或許我們從中會有所收獲!

【案例一】

一位青年教師教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》的新課導(dǎo)入。師：上周末，你都做什么了？生1：寫作業(yè)。

生2：爸爸、媽媽領(lǐng)我去新世紀(jì)買東西了。師：真巧，小明昨天也和家長一起買東西了�？矗。ㄕn件播放錄像，4分多鐘）師：通過看錄像，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：他們?nèi)サ囊彩切率兰o(jì)。生2：新世紀(jì)里的東西真多。

生7：我看到每件商品的價錢不一樣。生7：每件商品的下面都有一個標(biāo)價牌。

師：你觀察的真仔細(xì)！大家看，每件商品的下面真的都有一個標(biāo)價牌，上面寫著什么？（課件演示：將一件商品的標(biāo)價牌放大）

生8：寫著物品名稱，可比克，還寫著價錢是2.20元。

師：2.20元你也會讀，真厲害。它與我們前面所學(xué)的數(shù)可不一樣，它叫“小數(shù)”，這節(jié)課我們就來和它交朋友。（板書課題：小數(shù)的初步認(rèn)識）

【案例二】

教學(xué)圓柱和圓錐的概念時，學(xué)生對沿著長方形的長邊和寬邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，直角三角形沿著其中一條直角邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)形成圓錐體的感性認(rèn)識不足。

教師通過課件動畫演示，只用了2分鐘的時間，學(xué)生便清晰的有了豐富的感性認(rèn)識。兩節(jié)課中，都用到了多媒體課件，但兩者的效果如何呢？

在情境創(chuàng)設(shè)之前，我們教師必須明確創(chuàng)設(shè)情境的目的，我們所追求的是有效！能簡單的不復(fù)雜，但復(fù)雜的不一定就是不好的！

小數(shù)的引入，應(yīng)該不是一件很復(fù)雜的事情，要想讓學(xué)生知道小數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用很廣泛，只須出示一張標(biāo)價牌，不是同樣可以達(dá)到預(yù)期的效果嗎？而案例中的執(zhí)教老師卻將簡單的問題故意追求復(fù)雜化，散發(fā)著濃郁生活氣息的生活情境，固然可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，但數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)不僅僅是為了激發(fā)學(xué)生的興趣而設(shè)置，其目的應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，看過之后有思考、有回味。我們更應(yīng)明白，數(shù)學(xué)問題不等同于生活問題，數(shù)學(xué)問題情境同樣也不能等同于生活問題情境。數(shù)學(xué)問題情境絕不是越真實越好，對于生活的真實，數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)有選擇地適度模擬。只有真正能引導(dǎo)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)思維的問題情境才是我們數(shù)學(xué)課所需要的。

情境只有在為教學(xué)服務(wù)的時候才是最好的，有效的情境才是最好的情境！問題4：在新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師的“角色”是什么？

傳統(tǒng)的教學(xué)教師的主要任務(wù)是傳授知識，要求教師講得清楚，或者教師一環(huán)套一環(huán)的提問，乒乓球單打式的你來我往，牽著學(xué)生一步一步走，最后說出教師要求的結(jié)論。這樣培養(yǎng)的學(xué)生，必然是循規(guī)蹈矩，死記硬背�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師是數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。怎樣做好教師角色的轉(zhuǎn)變呢？我們要精心地組織課堂教學(xué)，有效地引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動，真誠地與學(xué)生合作，共同營造一個新的課堂文化。

精心地組織課堂教學(xué)：教師要計劃好每節(jié)課組織哪些數(shù)學(xué)活動，精心組織每一個活動，提供問題情境，安排活動形式，提出活動要求，明確步驟任務(wù)，進(jìn)行合理分工。如問題3中所提到的這位教師和學(xué)生一起研究圍繞“水”的數(shù)學(xué)問題，她精心組織了一個小實驗活動。

有效地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動：學(xué)生在小組內(nèi)活動，教師干什么？不是等待，不是觀望，不是干其它事情。而要深入到小組中去，了解學(xué)生在干什么，是不是都在認(rèn)真思考，還是神游在外，是在主動探索還是被動接受，了解合作的效果。教師要關(guān)注每個學(xué)生，需要老師哪些幫助，給予適當(dāng)點撥，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動過程中的閃光點，及時評價，或有的放矢地進(jìn)行全班交流。請看下面案例：這是《標(biāo)準(zhǔn)》教材一年級下冊的一道應(yīng)用題。

（一年級下冊第51頁圖）

這位教師發(fā)給每位學(xué)生6張卡片，上面分別寫著各班的人數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行搭配。教師深入到學(xué)生中去，她敏感地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在搭配過程中，表現(xiàn)了三種不同的思維水平。一種是隨意搭配的，剩下最后兩張卡片上的人數(shù)相加，超過60人，然后進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時也是隨意的，經(jīng)過多次才能成功。第二種是一開始也隨意搭配，當(dāng)剩下兩張卡片上的人數(shù)之和超過60人時，他能知道用人數(shù)多的卡片換人數(shù)少的卡片，只需要一次調(diào)整；第三種是把卡片按人數(shù)從小到大排列，人數(shù)最少的和最多的搭配在一起，次少和次多的搭配在一起，剩下兩張搭配在一起。一次搭配成功。教師在組織全班交流時，有意識地讓三種不同水平的學(xué)生發(fā)言，按思維水平從低到高的順序進(jìn)行交流，大家一致認(rèn)為第三種最好。當(dāng)教師組織類似搭配活動時，學(xué)生不約而同地都采用第三種方法，這就起到共同提高的作用。

真誠地與學(xué)生合作：我們和學(xué)生是平等的，相互尊重的，在組織數(shù)學(xué)活動的過程中，教師要欣賞每個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師參與到小組中去，成為一份子，發(fā)表意見，得到學(xué)生的認(rèn)可。一位教師在進(jìn)行百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，組織學(xué)生“數(shù)豆子”活動，其中有一個環(huán)節(jié)是估計一個透明的膠卷盒，裝滿了豆子，大約有多少粒。教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的方法與眾不同，他們只數(shù)上面一層有多少粒，就可以估計出這盒黃豆有多少粒。但是他們說不清楚，教師參與到小組中去，發(fā)表自己的意見，學(xué)生高興地說，就是這個意思，并熱情地推舉老師代表他們小組，在全班交流，師生情意融融。當(dāng)學(xué)生的意見錯誤時，我們也應(yīng)善意地提出，或啟發(fā)學(xué)生自己糾正錯誤。

問題5：數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計策略

動手實踐、自主探索、合作交流是新課程背景下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)是“學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以現(xiàn)行教材或?qū)W生對周圍世界和生活實際中的問題為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)或合作討論為學(xué)習(xí)的形式，運用探究式的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的一種作業(yè)。它能給學(xué)生主動探究的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強解決問題的能力。

一、數(shù)學(xué)課程探究性作業(yè)的設(shè)計原則

探究性的問題質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效度和探究取向，因此在設(shè)計探究性問題時要有科學(xué)的理論指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的命題設(shè)計時必須遵循以下原則。

開放性原則不同的學(xué)生可以根據(jù)自身個性對探究性作業(yè)的內(nèi)容、結(jié)果、形式、過程作出不同的多種選擇，這樣有利于學(xué)生個性的張揚和創(chuàng)造能力的釋放。

層次性原則作業(yè)的設(shè)計要有層次性，要針對不同層次的學(xué)生，布置不同難度的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能完成作業(yè)，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣。讓不同層次的學(xué)生通過探究性作業(yè)得到不同的發(fā)展。

合作性原則教師在鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生加強合作，尤其是那些社會調(diào)查、數(shù)學(xué)應(yīng)用類的探究活動更應(yīng)如此。

生活性原則探究性作業(yè)問題的來源應(yīng)該最大限度地貼近學(xué)生的生活實際，學(xué)生完成探究作業(yè)的過程應(yīng)該是學(xué)生生活的一部分。

情趣性原則探究性作業(yè)的課題本身應(yīng)該是有很強的吸引力，這就要問題設(shè)計必須符合小學(xué)生的心理特征，盡量選擇趣味性較強的話題，如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)謎語等。

創(chuàng)新性原則支持學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑求異。

生成性原則教師要以學(xué)生生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，注重預(yù)設(shè)與生成的有機結(jié)合，有效地促進(jìn)學(xué)生的知識向縱深發(fā)展。

多元性原則學(xué)生選擇的課題要能使學(xué)生利用自己已有的知識從不同角度、不同層面解決問題，探究活動形式應(yīng)多種多樣，要鼓勵學(xué)生勇于突破常規(guī)思維，尋求更新更好的解決方案。

二、數(shù)學(xué)課程探究性作業(yè)的內(nèi)容設(shè)計探究性作業(yè)是一種適合學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探究過程、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作業(yè)，并不是所有的數(shù)學(xué)問題都可作為探究性作業(yè)的內(nèi)容。探究型作業(yè)因其自身性質(zhì)的特殊，涉及知識層面的多樣，問題的來源不一，可分為不同的作業(yè)類型。我們試從探究的題源來具體研究探究性作業(yè)的類型。

題源在實際教學(xué)過程中主要有：從教科書中尋找一些操作性較強的內(nèi)容；學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的跟所學(xué)數(shù)學(xué)知識有關(guān)的問題，或是對教科書上的知識的更進(jìn)一步的探究；社會生活問題，即選擇一些社會生活中跟數(shù)學(xué)有關(guān)并符合學(xué)生探究能力的現(xiàn)象、問題進(jìn)行探究。因此在設(shè)計探究性作業(yè)時要注意了解學(xué)生的關(guān)注點和興趣點，要盡可能地了解學(xué)生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在作業(yè)的過程中“以積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構(gòu)新知識”。

就內(nèi)容形成的主體而言，一般有如下兩種基本策略：1.教師設(shè)計并直接呈現(xiàn)探究性作業(yè)，可根據(jù)現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容或案例進(jìn)行二度設(shè)計；2.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并形成問題情境：學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗以及平時積累，選擇和自己原有的經(jīng)驗水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)相沖突，同時又感到有趣、有意義的問題。

三、數(shù)學(xué)課程探究性作業(yè)的評價設(shè)計

在新課程背景下，作業(yè)評價將由對純知識結(jié)果的關(guān)注轉(zhuǎn)向?qū)�學(xué)生學(xué)習(xí)過程、實踐能力、探索能力、創(chuàng)新能力等綜合應(yīng)用水平的關(guān)注。在具體實施評價的過程中，必須遵循以下原則：多次評價，體驗成功；多向評價，重視過程；多元評價，互動參與；檔案評價，張揚個性；人性評價，關(guān)懷生命；發(fā)展評價，面向未來。

評價時必須從探究性作業(yè)完成的結(jié)果、態(tài)度、能力、方法、過程等進(jìn)行多向評價，同時還要考慮到評價方法的可操作性，不能過于繁瑣，而應(yīng)體現(xiàn)具體、全面的評價理念，應(yīng)改變評價主體的單一性，采用學(xué)生自評、互評、小組評、教師評、家長評等多元的評價方式；同時還要考慮到評價方法的可操作性與學(xué)生心理認(rèn)同性，不能過于繁瑣和嚴(yán)肅，而應(yīng)體現(xiàn)人性化、發(fā)展性的評價理念。

數(shù)學(xué)課程探究性作業(yè)的設(shè)計只有遵循一定的設(shè)計原則，采取靈活多樣的內(nèi)容類型，并以多元評價為保障，才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的整體發(fā)展。

問題6：如何評價教師的課堂教學(xué)？

教學(xué)行政人員、教研人員經(jīng)常要去聽教師的課，我們教師同伴之間也要互相聽課，怎樣評價教師的課堂教學(xué)呢？對課堂教學(xué)的評價，不只是單純對課堂教學(xué)效果做出判斷，或?qū)W習(xí)同伴的一招一式，而應(yīng)利用評價課堂教學(xué)，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，評課者和執(zhí)教者的共同成長。

與以往相比，對課堂教學(xué)的關(guān)注點有所不同，一位美國課程專家指出：“課堂不是教師表演的舞臺，而是師生之間交往、互動的舞臺；課堂不是對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練的場所，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的場所；課堂不只是傳授知識的場所，而且更應(yīng)該是探究知識的場所；課堂不是教師教學(xué)行為模式化運作的場所，而是教師教育智慧充分展現(xiàn)的場所”。根據(jù)國際數(shù)學(xué)課程改革和我國當(dāng)前基礎(chǔ)教育新課程改革的理念，在馬云鵬、張春莉等編著的《數(shù)學(xué)教育評價》一書中提出：課堂教學(xué)評價的要素應(yīng)該包括：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)心理環(huán)境、教師行為、學(xué)生行為、教學(xué)效果。而這些要素中，教師行為和學(xué)生行為是評價的核心要素。他們提出的七大要素值得借鑒。

首先是多元化教學(xué)目標(biāo)的制定和實施。對教學(xué)目標(biāo)的不同理解會導(dǎo)致不同的師生行為，從而形成不同水平的課堂教學(xué)。當(dāng)前在這方面存在的問題是：有的教師在教學(xué)目標(biāo)的制定上，只注意了知識技能目標(biāo)，在課堂教學(xué)上各環(huán)節(jié)都是圍繞著幫助學(xué)生知識和技能的理解和掌握；另一種是制定了多元化的教學(xué)目標(biāo)，但是在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度方面，定得籠統(tǒng)而沒有針對性，放在哪一節(jié)課都可以，這樣在課堂上就沒有可操作性。怎樣制定多元教學(xué)目標(biāo)，并加以實施呢？請看下面的案例：

《標(biāo)準(zhǔn)》教材一年級上冊“小貓釣魚”一課的教學(xué)設(shè)計，教師將本課的教學(xué)目標(biāo)定位于“借助小貓釣魚的有趣情境，使學(xué)生了解“0”的含義，會讀、寫“0”；通過說一說生活中哪些地方見過“0”，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系�！被�于這一教學(xué)目標(biāo)，教師通過“小貓釣魚”這一有趣的情境，呈現(xiàn)一組連環(huán)畫，使學(xué)生直觀形象地體會到從有到無的變化過程，發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生自己編故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，從中感受“0”的含義；又通過實際操作，桌面上放4根小棒，每拿走1根，讓學(xué)生說出剩下的根數(shù)，當(dāng)桌面上沒有小棒時，可以用“0”來表示。還可以讓學(xué)生舉一些實例，如，“放學(xué)了，教室里沒有人了”；“媽媽給了我2塊糖，我都吃完了”；“公共汽車到了終點站，乘客都下車了，汽車上沒有人了”，使學(xué)生體會到?jīng)]有可以用“0”來表示，然后再讓學(xué)生想一想，“0”還可以表示什么？讓學(xué)生拿出尺子，教師出示溫度計，說一說它們的0刻度各表示什么？使學(xué)生體會到“0”不僅表示沒有，還有其它含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說生活中在什么地方見過“0”，如，在電話機盤上有“0”，門牌、汽車車牌、房門號上有“0”等，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，最后或者在認(rèn)數(shù)過程中，指導(dǎo)學(xué)生讀、寫“0”。這樣在實施過程中，把多元的教學(xué)目標(biāo)有機的聯(lián)系起來。

創(chuàng)造性地使用教材。教材是教學(xué)的重要資源，首先要認(rèn)真進(jìn)行研究，但不是唯一資源，教師要有意識地挖掘其它資源，因地制宜、因人制宜地選擇和安排教學(xué)內(nèi)容，但要注意教學(xué)內(nèi)容安排的科學(xué)性，系統(tǒng)性和邏輯性。有一位教師在教學(xué)百以內(nèi)加減法時，沒有用課本上提供的素材，結(jié)合本校情況，他問學(xué)生：“有沒有同學(xué)知道咱們學(xué)校有多少個班？有同學(xué)回答有24個班，老師問他，你怎么知道的？學(xué)生回答我從學(xué)校走廊布告欄里的考勤表中看到的，每個年級有4個班，有6個年級，我數(shù)了一下，一共24個班。老師表揚他關(guān)心周圍事情；接著老師問學(xué)生，24個班大約有多少位老師呢？同學(xué)們不約而同地互相商量起來，結(jié)合自己了解的情況，語文老師是班主任，每人教一個班，數(shù)學(xué)老師每人教兩個班，還有6位科任老師，一共42位老師，老師動情地表揚學(xué)生善于動腦筋，想辦法解決問題。教師拿出全校老師的合影，這就是全校42位老師，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有幾位男老師，學(xué)生數(shù)出有8位，教師讓學(xué)生列式計算有幾位女老師？從而研究兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計算方法。由于來自本校的素材，學(xué)生感到很親切，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

合理選擇教學(xué)方法。教學(xué)方法的選擇要根據(jù)不同的教學(xué)年段和教學(xué)內(nèi)容，“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法”，沒有一種萬能的教學(xué)法，要看教師是否善于多種教學(xué)方法的有機結(jié)合，講究實效，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。無論采用哪一種教學(xué)方法，都要有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，動手操作能力、語言表達(dá)能力以及解決問題能力；設(shè)計練習(xí)要有層次性、針對性和開放性，堅持面向全體又注意因材施教。

愉悅的課堂氣氛和融洽的師生關(guān)系，這是一種良好的教學(xué)心理環(huán)境，它對其它因素起著積極作用，它能擴大教學(xué)效果。營造良好的教學(xué)心理環(huán)境，取決于教師在課堂中的教學(xué)行為，教師豐富的學(xué)科知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和高超的教學(xué)藝術(shù)，以及其人格魅力，對學(xué)生的理解和公平，以人為本，語言幽默風(fēng)趣等，都會對課堂氣氛產(chǎn)生積極的影響。

關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，這是評價課堂教學(xué)的基本出發(fā)點和歸宿。觀察學(xué)生在課堂上是否認(rèn)真參與數(shù)學(xué)活動，能否做到行為參與、認(rèn)知參與、情感參與。也就是人在心也在，認(rèn)真思考，積極熱情。認(rèn)真傾聽師生的意見，勇于發(fā)表自己的意見，善于反思自己的想法。具體體現(xiàn)出學(xué)生由不知到知，由知之不多到知之較多的過程，同時也是學(xué)生情感豐富，個性發(fā)展的外部表現(xiàn)形式。

教學(xué)效果是檢驗教學(xué)目標(biāo)達(dá)到的程度。它包括學(xué)生是否已經(jīng)掌握了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，智能是否有所提高，情感教育是否恰當(dāng)，學(xué)生參與活動的深度和廣度，信息交流是否多向，學(xué)生回答問題的質(zhì)量如何，學(xué)生思維是否活躍，課堂整體效果是否良好。

由于評價理念的變化，評價的方式相應(yīng)也要發(fā)生變化。下面我想談一談我參加一次教研組活動的經(jīng)過和體會。聽課的內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》教材一年級上冊“統(tǒng)計”一課。教學(xué)過程大致如下：

通過創(chuàng)設(shè)要開新年聯(lián)歡會的情境，引出組織兩次活動�；顒�1：買氣球

師。同學(xué)們喜歡什么顏色氣球，請你把它的畫片貼在黑板上，有一個要求，貼完后，讓大家一眼看出喜歡什么顏色氣球的人數(shù)最多。

（學(xué)生在貼的過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生每種顏色的氣球各占一行，橫平豎直，排列整齊）。師：這就是一幅統(tǒng)計圖。你從這幅圖中能說出喜歡各種氣球各有多少人嗎？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，教師畫出了統(tǒng)計表，并介紹給學(xué)生這是統(tǒng)計表）。師：你從這張表中能提出哪些問題？看誰提得多。怎樣列式計算？為什么？

（在教師的啟發(fā)和鼓勵下，學(xué)生提出：喜歡紅氣球和黃氣球一共有多少人？喜歡黃氣球和綠氣球一共有多少人？；喜歡紅氣球比黃氣球多多少人？喜歡黃氣球比綠氣球多多少人？）

師：你覺得統(tǒng)計圖好還是統(tǒng)計表好？（學(xué)生很為難，意見不一）活動2：買水果師：你最喜歡吃什么水果，在小組內(nèi)擺出統(tǒng)計圖。（學(xué)生擺完后，教師組織全班交流）

師：喜歡吃蘋果的請舉手，每人只舉一次。喜歡吃桔子的請舉手，（根據(jù)學(xué)生回答，教師制成統(tǒng)計表）師：從表中你能提出什么問題？（和活動1相應(yīng)部分提出的問題類似）

師：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你覺得多買些什么水果，少買些什么水果呢？（無人回答）練習(xí)：把書上第96頁的統(tǒng)計圖表填寫完整。（學(xué)生都能完成）。以下是評課實錄：

主持者：王老師請你說一說本節(jié)課的設(shè)計思路。

執(zhí)教者：本節(jié)課主要通過有趣的情境，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生了解什么是象形統(tǒng)計圖，由統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計表，使學(xué)生知道兩者之間的關(guān)系。

主持者：你認(rèn)為這節(jié)課的特點是什么？

執(zhí)教者：這節(jié)課我組織了兩個數(shù)學(xué)活動，這兩個活動都按計劃完成了，書上的練習(xí)也都做完了，沒有一個學(xué)生填錯的，同時我還復(fù)習(xí)了20以內(nèi)加減法，效果還是可以的。

參與者：我學(xué)習(xí)了《標(biāo)準(zhǔn)》，《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率，主要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，重點不應(yīng)放在繪制統(tǒng)計圖表的知識技能上。

參與者：要讓學(xué)生體會到統(tǒng)計的必要性，要讓每個學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，要讓學(xué)生初步會解釋統(tǒng)計呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)。

執(zhí)教者：聽了你們倆的發(fā)言，對我有很大啟發(fā)，我回憶在課程專家報告中，談到這一點。但是怎樣落實在課堂教學(xué)中呢？

參與者：例如在組織第一個活動時，你可以用談話的形式，同學(xué)們想布置教室掛一些氣球，咱們多買一些什么顏色的氣球呢？激起學(xué)生調(diào)查的愿望，體會到統(tǒng)計的必要性？怎樣進(jìn)行調(diào)查呢？學(xué)生可能會想出很多辦法，可以采用其中的一種試一試，你喜歡什么顏色的氣球，把這種顏色的圓片舉起來，這時每個同學(xué)都表示了自己的意見，但是，各種顏色混在一起，看不出喜歡哪種顏色氣球的人最多，激起學(xué)生整理數(shù)據(jù)的愿望。

參與者：怎樣整理數(shù)據(jù)呢？如果班級人數(shù)多的話，可以采用小組內(nèi)進(jìn)行。大家先討論一下，怎樣排列使別人一眼看出喜歡每種顏色的各有多少人？喜歡哪種顏色的人數(shù)最多？同學(xué)們會聯(lián)系自己的生活，上操時要排隊，男女生各一隊，排頭及每個男女生之間都要對齊，哪隊長，那隊人數(shù)就多。學(xué)生可能會有很多排列方法，有的豎著排，有的橫著排，都是可以的，在此基礎(chǔ)上，匯總成全班的統(tǒng)計圖。

執(zhí)教者：這是不是讓學(xué)生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程，給了學(xué)生很大空間，讓學(xué)生自主探索怎樣排列，比我一步一步具體指導(dǎo)好多了，符合新理念。另外我覺得學(xué)生也有這個能力。參與者：我覺得沒有必要讓學(xué)生評價統(tǒng)計圖好還是統(tǒng)計表好，各有其特點，統(tǒng)計圖形象直觀，一眼能看出喜歡哪種顏色的人最多。統(tǒng)計表能很清楚地看出喜歡每種顏色氣球的各有多少人。另外在完成統(tǒng)計圖后，應(yīng)讓每個學(xué)生看懂統(tǒng)計圖，喜歡每種顏色氣球的人各有多少，喜歡哪種顏色的人數(shù)最多，喜歡哪種顏色的人數(shù)最少。然后最討論咱們買哪種顏色的氣球多一些呢？使學(xué)生初步體會到統(tǒng)計的用處。

執(zhí)教者：今天的評課對我收獲很大，最大的體會是《標(biāo)準(zhǔn)》的理念要在課堂教學(xué)中體現(xiàn)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。我要重新設(shè)計教學(xué)過程，請你們明天再來聽我的課。

回想過去教師為什么不歡迎行政領(lǐng)導(dǎo)、專家來聽課，教師聽說有人要來聽課，就要作充分準(zhǔn)備，甚至要給學(xué)生作扎實的鋪墊。因為聽課者高高在上，評頭論足，發(fā)號施令，做出裁判，教師對別人來聽課成為負(fù)擔(dān)。新理念的“聽課”“評課”是促進(jìn)雙方的共同發(fā)展。因此在評課的方式上，應(yīng)采用平等、開放、互動式的。評課者和執(zhí)教者在一起，進(jìn)行協(xié)商和討論，溝通和交流；執(zhí)教者不是被動接受檢查，而是主動參與進(jìn)行反思與說明。在平等互動彼此思維碰撞中，相互提高。目前實驗區(qū)很多教研人員深入學(xué)校，和老師們一起研究，深入課堂聽課，并“親自下水”（親自給學(xué)生上課），這種平等研究的態(tài)度，深受教師們歡迎。

問題8：什么是“數(shù)感”？怎樣培養(yǎng)“數(shù)感”？

“數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在人們的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立聯(lián)系，例如有一個空盒，有一堆糖，有人就會有意識地對兩者進(jìn)行比較，這堆糖裝在盒子里能不能裝下，能不能裝滿，這就是數(shù)感在起作用。建立數(shù)感可以理解為會“數(shù)學(xué)地”思考，這對每個人來說都是重要的。我們沒有必要讓人人成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每個公民都在一定程度上會數(shù)學(xué)地思考，數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)。

《標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中指出，數(shù)感的主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果；并對結(jié)果的合理性進(jìn)行解釋。

對學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感，不是靠教師講解獲得的，而是要結(jié)合具體情境，通過數(shù)學(xué)活動得到感受和體驗。我們要結(jié)合具體情境幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，例如剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生，在認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)的時候，必須通過實物、圖片，使物與數(shù)一一對應(yīng)，甚至可以將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾棵樹，有幾盆花，使學(xué)生對10以內(nèi)的數(shù)與身邊實物的數(shù)量結(jié)合起來。在認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的時候，不可能讓學(xué)生具體數(shù)一數(shù)實物，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學(xué)生在真實的情境中獲得感受和體驗，如，聯(lián)系本校實際，“我校有學(xué)生1000人”，讓學(xué)生回憶一下每星期一，1000人在操場集合是什么樣的，像10所這樣的學(xué)校學(xué)生集中在一起就是10000人。這樣一些具體的、與學(xué)生密切聯(lián)系的活動，可以使學(xué)生對數(shù)形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現(xiàn)一個具體的參照物。

在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解。如對于60、97、35、6、52這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得多等詞語描述它們之間的大小關(guān)系，并用“＞、＜”來表示。1/4這個數(shù)，對于不同的整體所代表的實際大小是不一樣的，1個蘋果的1/4是1/4個蘋果，1筐蘋果的1/4可能是10個。在教學(xué)活動中組織猜數(shù)游戲，能很好地在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。如一個同學(xué)說：“我想了一個幾千幾百的數(shù)，你們能猜中嗎？”

學(xué)生甲逐一猜數(shù)：3500、3600、4100顯然，無章可循，很費周折。學(xué)生乙則提出幾個問題，比較迅速地找到答案。“這個數(shù)比5000大嗎？”“對！”“這個數(shù)比7000大嗎？”“不對！”“這個數(shù)比6000小嗎？”“對！”……

可見，這種游戲活動，使學(xué)生體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種問題解決的策略，其中包含著樸素的“區(qū)間套”逐步逼近的思想。

讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)表達(dá)和交流信息，既能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。觀察身邊的事物，怎樣用數(shù)來表示。數(shù)可以用來表示數(shù)量（基數(shù)）、順序（序數(shù)）、可以用來測量、命名和編碼。

如，52可以表示52個人，52路車，52號房間，52ml容量，距離某地52千米，52號足球隊員等，又如，（《標(biāo)準(zhǔn)》第22頁）某學(xué)校為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入學(xué)的一年級三班的32號學(xué)生，該生是男生”。

學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如一位教師在上“大數(shù)目的認(rèn)識”一課時，討論“100萬這個數(shù)究竟有多大？”事先讓學(xué)生回家查找資料，在班上交流。有的學(xué)生在《少兒百科全書》中查到：100萬次心臟跳動是一個正常人9.9天心臟跳動的次數(shù)；100萬小時相當(dāng)于一個114歲的人活的小時數(shù)；有的學(xué)生拿出爸爸書架上的一本書，書的扉頁上注明有100萬字，讓同學(xué)們看一看有多厚，有多少頁，展示每頁的字?jǐn)?shù)。通過這樣的活動，不僅使學(xué)生對100萬這個數(shù)有一些具體的感受，同時可以使學(xué)生運用不同的渠道獲取信息，用大數(shù)交流，學(xué)會表達(dá)和交流。

問題9：什么是“符號感”？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的“符號感”？

在我們生活中，有很多大家公認(rèn)的統(tǒng)一標(biāo)志，比如，路口有標(biāo)志“－”，表示此路不通；某場地有標(biāo)志“p”表示可以停車；某路邊標(biāo)志牌上畫有輪椅，表示殘疾人的行道；鐵路、公路、航空都有它們各自的標(biāo)志，地圖上也有各種標(biāo)識，這些都是生活中的符號，從某種意義上說，我們生活在一個被“符號化”的世界。

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計算、推理和解決問題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有數(shù)字符號1、2、3、4，運算符號＋、－、×、÷；關(guān)系符號＝、＞、＜、≈。

《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號感，并指出符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q有符號表示的問題。在小學(xué)階段，主要表現(xiàn)在前半部分。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，也要結(jié)合具體情境和在活動中進(jìn)行。

首先在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示。初入學(xué)的兒童在學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)時，例如“認(rèn)數(shù)6”，就要通過實物、畫片，在具體情境中數(shù)出“6”個人，“6”棵樹，“6”只鳥、“6”朵花，它們的數(shù)量都是“6”，我們可以用“6”個圓片來表示6個人，6棵樹、6只鳥、6朵花，還可以用數(shù)字“6”來表示。這就是對數(shù)量進(jìn)行“符號化”。當(dāng)我們看到數(shù)字“6”時，就會和數(shù)量是6的具體實物聯(lián)系起來。讓學(xué)生擺出6根小棒，撥出6顆珠子，擊掌6下，理解數(shù)字6的實際含義。當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)字6的實際含義后，進(jìn)一步擴大其外延，數(shù)字6還可以表示順序，如同學(xué)們排成一橫隊時，從左往右數(shù)，小紅在第6；數(shù)字6還可以表示代號，如國安隊6號隊員是×××。

在學(xué)習(xí)四則運算時，可以用運算符號表示其數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。例如學(xué)習(xí)除法時，可以通過讓學(xué)生大量的平均分實物、圖片、小棒等，使學(xué)生體會平均分的含義。把10個蘋果平均分給2個人，每人分到5個；把10個蘋果，每人分2個，可以分給5個人。這都是把一個整體分成相等的幾部分，都用除法算式10÷2＝5來表示，這就是在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號表示。突出了除法的本質(zhì)屬性，不必像過去那樣把除法分為等分除，包含除，把精力花費在訓(xùn)練學(xué)生說一些程式化語言，而要培養(yǎng)學(xué)生體驗、感受從具體情境中進(jìn)行符號化的過程，這才是真正學(xué)數(shù)學(xué)。

鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)生在生活中接觸很多用符號表示的情境，如上公共廁所，見到標(biāo)志上畫的是男士，表示是男廁所，標(biāo)志上畫的是女士，表示是女廁所。我們要充分利用學(xué)生生活中潛藏的“符號意識”，給學(xué)生提供機會，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體事物學(xué)生個性化的符號表示學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化的過程。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，有的學(xué)生可能會通過實際“排練”找到答案；有的學(xué)生可能會用圓片表示船，用小棒表示人，然后通過操作找到答案；還有的學(xué)生可能會在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用豎道表示人，找到答案；當(dāng)然，也有的學(xué)生會通過算式求得結(jié)果。由此可見，符號感的發(fā)展需要堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流分享的過程中積累經(jīng)驗，學(xué)習(xí)符號化的多種途徑，逐步體會用數(shù)、形將實際問題“符號化”的優(yōu)越性。

引進(jìn)用字母表示，是用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語言一樣，首先要引進(jìn)基本字母。在數(shù)學(xué)語言中，像數(shù)字以及表示數(shù)字的字母，表示點的字母，運算符號，關(guān)系符號等，都是用數(shù)學(xué)語言刻畫各種現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)。從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要一步。從研究一個具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是現(xiàn)實認(rèn)識上的一個飛躍，初學(xué)時學(xué)生往往會感到困難，教學(xué)時要盡量從實際問題引入，使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義。

在小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)用字母表示運算定律，如加法交換律a+b=b+a，乘法結(jié)合律（ab）c＝a（bc）等，在這里，字母a,b,c表示任意的實數(shù)。還要學(xué)習(xí)用字母表示求積公式和常見的數(shù)量關(guān)系，如梯形的面積公式是s＝1/2(a+b)h，（a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高）。如果每千克蘋果a元，那么b千克蘋果就是（ab）元。代數(shù)中用字母表示數(shù)，把人們關(guān)于數(shù)的知識上升到更一般化的水平，使得算術(shù)中關(guān)于數(shù)的理論有了一般化、普遍化的意義，是從算術(shù)的實際向代數(shù)的抽象的一個飛躍。

問題10：如何理解估計意識？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的估計意識？

估計，在現(xiàn)代社會起著越來越大的影響。當(dāng)今社會，人們對一些數(shù)目的處理，形體的測量，取近似值的比例將高于精確值，因此，進(jìn)行估算和估測也成為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。在《標(biāo)準(zhǔn)》的各部分，多次提到“估計”。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計”�！澳芙Y(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能進(jìn)行估計”。“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算并解釋估算的過程”“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并進(jìn)行估計”�！霸诮鉀Q具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”在空間與圖形領(lǐng)域，“能估計一些物體的長度”“能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積”。

估計意識就是人們在面臨一個問題情境時，不忙于計算準(zhǔn)確的結(jié)果，先采用不同策略估計數(shù)目的大致范圍；當(dāng)計算出結(jié)果或看到別人給出的結(jié)果時，能自覺地用估計的方法，判斷其是否正確，并成為一種習(xí)慣。在教學(xué)中我們要有意識培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。

在數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中，可以讓學(xué)生抓一把豆子，估計一下有多少粒，抓一把小棒，估計一下有多少根。估計這篇文章有多少字。這本字典有多少頁。運動場看臺上有多少人。這樣做，可以加深對數(shù)的實際意義的理解。在計算教學(xué)中，在計算之前，先讓學(xué)生估計得數(shù)的大致范圍，計算出準(zhǔn)確結(jié)果后，用估算驗證得數(shù)是否正確。還可以安排這樣的練習(xí)：用估算的方法檢查下面的計算，并把錯題改正過來。198×2＝296201×6＝126150×6＝630650×4＝2600在《標(biāo)準(zhǔn)》教材學(xué)習(xí)長度單位米和厘米認(rèn)識時，有下面一道題：

（二冊18頁淘氣、機靈狗比身高圖）

以已知門的長度2米為參照物，估計淘氣和機靈狗有多高，培養(yǎng)學(xué)生估測的能力。在學(xué)習(xí)千克、克、噸時，安排這樣的練習(xí)：選2～3件物品，估計一下有多重，再稱一稱。這樣做，不僅使學(xué)生對所學(xué)單位有具體認(rèn)識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。

估計的策略提倡多樣化。例如，估計一堆黃豆有多少粒，可以把黃豆分成若干等分，數(shù)出一份有多少粒，就可以估計出這堆黃豆有多少粒。也可以抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)有多少粒，抓了幾把；用小杯子盛滿一杯大約有多少粒，有幾杯；也可以先數(shù)出100粒稱一稱有幾克，這堆黃豆有多少克，就可以估計出這堆黃豆有多少粒。在解決問題的實際情境中，也能產(chǎn)生多樣化的估計方法。例如有298人去乘車，每輛車限坐乘客30人，10輛車夠嗎？本題在估算時，可以把298人估算成300人，300人只需要10輛車，所以夠了。也可以先估計10輛車可以坐多少人，再與298人進(jìn)行比較。這兩種方法都是可以的。

問題11：如何理解“提倡算法多樣化”？是不是算法越多越好？

學(xué)生在進(jìn)行運算時，有以下兩種不同的情況：第一種是學(xué)生按照教師的方法完成運算。過去教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法時，都要求學(xué)生用湊十法。如學(xué)習(xí)9加幾，先要復(fù)習(xí)三部分內(nèi)容（1）9＋（）＝10，（2）把9以內(nèi)的數(shù)可以分成1和幾，如3可以分成1和幾，4可以分成1和幾，（3）9加1在加幾的連加，如9＋1＋2，9＋1＋4，為學(xué)習(xí)湊十法作好準(zhǔn)備。然后出示例題9＋2＝？教師用教具演示，拿出一個有10個格子的盒子，裝了9個皮球，有一個格空著，外面放2個皮球。有上面的鋪墊和教具的演示，學(xué)生很快會想到從盒外2個皮球中拿出1個放到盒內(nèi)去，湊成10，再加盒外面的1個是11個。然后讓學(xué)生口述統(tǒng)一語言的湊十過程，人人都掌握拆小補大的湊十法。

第二種，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識，在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，使用自己的方法運算。在后一種情況下，由于學(xué)生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。仍以9加幾為例。請看下面課例片斷：

創(chuàng)設(shè)問題情境，需要用9＋5來解決，放手讓學(xué)生討論9＋5＝？怎樣計算（課堂氣氛活躍起來，出現(xiàn)以下情況）

（1）數(shù)小棒。先數(shù)出9根小棒放一堆，再數(shù)出5根小棒放另一堆，從9開始，繼續(xù)數(shù)出5個數(shù)來而得到14。

（2）擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從5根一堆中拿出1根和9根放在一起。9＋1＝10，10＋4＝14。

（3）擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從9根一堆中拿出5根和5根放在一起。5＋5＝10，10＋4＝14。

（4）推理。10＋5＝10，9＋5＝14。

對于同一個問題，學(xué)生得出許多不同的計算方法。這些方法都是學(xué)生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有時有些方法并不合理，但卻是學(xué)生思考的結(jié)果。由此可見，提倡算法多樣化，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

提倡算法多樣化是不是越多越好呢？不是的，算法多樣化是指思考策略的多樣化，仍以9加幾為例，上面的四種方法代表了不同的思考策略，第一種是計數(shù)，第二、三種用的是湊十，第二種是拆小補大，第三種根據(jù)第二個加數(shù)的特點，利用拆大補小；第四種從已知推出未知。如果還有的學(xué)生提出把5分成2和3或者3和2，把其中一個數(shù)先與9相加，就沒有意義了。

提倡算法多樣化會不會加重學(xué)生負(fù)擔(dān)呢？算法多樣化與一題多解是不同的。一題多解是要求每個學(xué)生掌握多種解法，考查學(xué)生多方面的知識技能。算法多樣化是指群體的多樣化，對每個學(xué)生來說，只要求掌握自己喜歡的方法。

算法多樣化要不要進(jìn)行優(yōu)化呢？我們當(dāng)然應(yīng)該提倡高效的方法，但是，兒童心目中的“優(yōu)化”與成人不完全相同的。有一次我去聽課，內(nèi)容是百以內(nèi)的退位減法，24－6＝？老師要求學(xué)生采用的方法是：把24分成10和14，14－6＝8，10＋8＝18。但是有一個學(xué)生在說計算過程時卻說：6－4＝2，20－2＝18。教師沒有思想準(zhǔn)備，否定了這個學(xué)生的算法，怎么能用減數(shù)去減被減數(shù)呢？你這是碰對的。這個學(xué)生很不服氣，他又舉出了很多實例，說明自己的算法是對的。其實這個學(xué)生的算法的確是有道理的，他習(xí)慣于轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)再去減一位數(shù)。另外，有些算法因題制宜，如9＋2用數(shù)數(shù)也能很快算出得數(shù)。在20以內(nèi)退位減法中，用“破十法”還是“用加算減”好，很難分出高低。當(dāng)然，用數(shù)數(shù)的方法計算一般的加法，絕不是高效的，我們可以通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生心甘情愿地學(xué)習(xí)別人高效的方法。

問題12：如何理解空間觀念？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？

在過去的教學(xué)中，也提出要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但沒有真正落到實處，重點仍然放在圖形的性質(zhì)，周長、面積、體積的計算�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的內(nèi)容，將視野拓展到生活的空間，為培養(yǎng)空間觀念創(chuàng)造有利的條件。

空間與人類的生存和居住緊密相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使學(xué)生更好地生存、活動和成長。例如，小明在家打電話給小紅，請小紅到家里來做客。他就要說清楚自己家的方位，從小紅家到他家的路線�？臻g觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何創(chuàng)造發(fā)明。因為，許多創(chuàng)造發(fā)明都是以實物形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計者首先要從自己的想象出發(fā)，畫出設(shè)計圖，然后根據(jù)設(shè)計圖做出模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計，直到完善成型。這是一個充滿想像力和創(chuàng)造性的探究過程，這個過程也是人的思維不斷在二維和三維之間轉(zhuǎn)換、利用直觀進(jìn)行思考的過程，空間觀念在這個過程中起著至關(guān)重要的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直觀感知的基礎(chǔ)上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系。例如《標(biāo)準(zhǔn)》理念下的教材，安排了這樣的素材：由若干個正方體搭成一個物體，三個同學(xué)分別從正面、側(cè)面、上面來觀察，有三幅平面圖，哪位同學(xué)看到哪幅圖，讓學(xué)生連一連；又如，有幾幅物體平面展開圖，讓學(xué)生想象哪幅平面圖折起來是一個正方體，哪個是長方體。以上提供的這些素材，都有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。那么，在教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？提出以下想法，供老師們參考。

1．利用學(xué)生的生活經(jīng)驗

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體，因此，孩子們剛?cè)雽W(xué)，在學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容時，是先從認(rèn)識物體，學(xué)習(xí)立體圖形開始的，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后再進(jìn)一步研究立體圖形。這就是從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)來安排教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)方向與位置時，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗“太陽從東方升起”，清早帶學(xué)生到操場，讓學(xué)生面向太陽升起的地方，這就是東方，背后就是西方，面向東，右側(cè)就是南方，左側(cè)就是北方。利用生活經(jīng)驗，確定東方后，認(rèn)識其它三個方向。在教學(xué)圖形的變換時，利用學(xué)生常見的生活現(xiàn)象，認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，如纜車的行進(jìn)，升降旗等現(xiàn)象認(rèn)識平移，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，直升飛機螺旋槳的轉(zhuǎn)動都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。一些美麗的圖案都是基本圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)后得到的。這樣把視野拓展到生活空間，密切聯(lián)系生活實際，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2．學(xué)生親自動手操作

學(xué)生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，使學(xué)生有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。例如，低年級兒童如何初步了解平面圖形，教師講解是說不清楚的�？梢宰寣W(xué)生動手操作。用一個長方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來，紙上畫的就是一個長方形，學(xué)生親自動手畫一畫，初步感知面與體之間的關(guān)系。在初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步組織“動手做”，讓學(xué)生在釘子板上圍一圍，欣賞一些美麗的圖案，說一說是由哪些圖形組成的，特別是利用七巧板讓學(xué)生拼成自己喜歡的圖案，并說一說是由哪些圖形拼成的。這些活動都有助于學(xué)生空間觀念的形成。

（三年級上冊第15頁）

還可以組織一些游戲，如在學(xué)習(xí)觀察物體時，可以組織“搭一搭”的游戲，甲生已經(jīng)搭好了一個立體圖形，乙生通過問問題，搭出同樣的立體圖形。乙生：“用了幾個正方體？從正面看是幾個正方形？”甲生：“用了3個正方體，從正面看是3個正方形�！备鶕�(jù)甲生提供的信息，乙生可能搭出3個這樣的物體，會是哪一個呢？乙生又要提問題，使其縮小范圍。乙生：“從側(cè)面看是幾個？”甲生：“2個”。乙生得出判斷：只能是這兩個。進(jìn)一步提問題，乙生：“上面的方塊在左邊還是右邊？”甲生：“右邊�！睆亩�搭出了一個與甲生同樣的問題。這一活動看來是一個游戲，但是，這樣的活動對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想像力是有很大幫助的，有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生是很感興趣的。在推導(dǎo)一些圖形的面、體積計算公式時，老師們經(jīng)常采用讓學(xué)生動手操作，這是值得提倡的。

3．空間觀念需要自主探索與合作交流的氛圍

以被動聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間和空間進(jìn)行觀察、測量、動手操作、對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與，合作交流。例如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形時，可以開展“剪一剪”活動，教師發(fā)給每個學(xué)生印有瓶子的一半或衣服的一半輪廓圖，先讓學(xué)生想象一下，這是什么，然后讓學(xué)生設(shè)法把這個物體的整個圖形剪下來。學(xué)生就要自主探索，親自實踐，有的學(xué)生認(rèn)真地畫出另一半，然后沿著輪廓剪下來，但總不十分像。有的學(xué)生先把紙對折，再沿著瓶子或衣服的一半輪廓來剪，打開后就是一個瓶子或一件衣服的圖形，通過交流，分享各自的想法，通過操作，使學(xué)生體會軸對稱圖形的特點，對折后完全重合。這個瓶子和這件衣服都是軸對稱圖形，折痕就是對稱軸。這些概念的獲得，是在動手操作，自主探索、合作交流的氛圍中進(jìn)行的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

問題13：如何理解統(tǒng)計觀念？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念？

《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”，首次將“統(tǒng)計觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，這樣做的最主要原因是統(tǒng)計與人們?nèi)粘９ぷ骱蜕鐣�生活太密切相關(guān)了。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中，根據(jù)大量無組織數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這是每一個公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議。因此，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有從紛繁復(fù)雜的情況中收集、處理數(shù)據(jù)，并做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷的能力。

在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的核心目標(biāo)是發(fā)展自己的“統(tǒng)計觀念”。所謂“觀念”，就不是一種簡單的技能，而是需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺，它反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法，所推測到的可能結(jié)果，自覺的想到運用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題等等。觀念的形成不是一蹴就成的，需要有一個逐步深化的過程，因此課程標(biāo)準(zhǔn)的教材從低年級開始，就安排有組織統(tǒng)計活動的內(nèi)容，但知識點的進(jìn)展是非常緩慢的，到第一學(xué)段才學(xué)到條形統(tǒng)計圖。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念呢？

1．使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程

“觀念”的建立需要人們的親身經(jīng)歷。要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計活動的全過程中；提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流等。例如，北師大版一年級下冊教材創(chuàng)設(shè)了一個組織比賽的情境，同學(xué)們在操場上討論：“組織什么比賽好呢？”“去問一問同學(xué)，他們最喜歡什么活動？”這就使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用，引起學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的愿望。教材緊接著安排小調(diào)查，“調(diào)查你們班的部分同學(xué)，他們最喜歡什么活動，在下圖中涂一涂�！边@就要組織學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)。用在方格紙上涂一涂的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。最后安排學(xué)生說一說：

（1）從統(tǒng)計圖中可以看出，調(diào)查了（）名同學(xué)。

（2）喜歡（）活動的人數(shù)最多，喜歡（）活動的人數(shù)最少。（3）如果你們班有一名同學(xué)沒來，猜一猜他最有可能喜歡（）活動。（4）你認(rèn)為你們班最好組織什么比賽？

這就是引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，做出合理的決策。上面的例子就是根據(jù)低年級兒童的特點，組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程。2．使學(xué)生能讀懂統(tǒng)計圖

在信息時代，生活中充滿了各種數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)用形象的統(tǒng)計圖表來表示。我們在報刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯(lián)網(wǎng)等到處可以看到統(tǒng)計圖表。所以有人稱我們進(jìn)入了一個“讀圖時代”。為了能在這個“讀圖時代”里更好地生存，首先會讀懂圖，從大量的“圖”中獲取有用的信息，從而做出決策或預(yù)測。這也是培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計意識的重要方面。例如北師大版二年級下冊教材安排了下面一幅統(tǒng)計圖，要求學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

（二年級下冊第89頁電腦銷售統(tǒng)計圖及問題）

這幅統(tǒng)計圖呈現(xiàn)給學(xué)生的是某商店10天中電腦銷售情況統(tǒng)計圖。圖中的時間沒有從周一開始，而是從周三開始的，學(xué)生應(yīng)根據(jù)前面7天的情況，分析出星期一、二、三電腦的銷售量很小，星期五的銷售量明顯增加，星期六、日的銷售量最高，由此預(yù)測接下來的周六、周日、周一銷售量。有意識地選擇一些適當(dāng)?shù)乃夭模�安排一些這樣的讀圖活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。

問題14：如何理解應(yīng)用意識？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識？

現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。這就要求我們必須注意從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。那么怎樣理解應(yīng)用意識呢？《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于應(yīng)用意識的刻畫，為我們理解應(yīng)用意識提供了基本依據(jù)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的應(yīng)用意識主要體現(xiàn)在以下三個方面。

1．認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。無論從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生還是從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，數(shù)學(xué)與日常生活有廣泛聯(lián)系，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，走到大街上到處可以找到，因此，有的專家把小學(xué)數(shù)學(xué)稱為“街頭數(shù)學(xué)”，說明它與日常生活的密切聯(lián)系�！稑�(biāo)準(zhǔn)》北師大版教材第一冊第一頁，通過卡通人物討論什么是數(shù)學(xué)的對話，智慧老人：“數(shù)學(xué)就在你的身邊�！碧詺猓骸拔艺J(rèn)識了5個小朋友。”笑笑：“汽車的輪子是圓的。”機靈狗：“嘻嘻，這就是數(shù)學(xué)！”使學(xué)生從入學(xué)第一天起，就體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。隨著年級的升高，讓學(xué)生找一找生活中的大數(shù)，讓學(xué)生找一找生活中哪些問題可以用乘法解決，哪些問題可以用除法解決。這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。

2．面對現(xiàn)實問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)角度運用數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略�，F(xiàn)實世界有許多現(xiàn)象和問題隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、去探索、去尋求解決策略。一個缺乏應(yīng)用意識的人，會對這些現(xiàn)象和問題視而不見，當(dāng)然更談不上會有什么發(fā)現(xiàn)了。比如，有一個孩子說：“我有一串五色珠子，共98顆，每種顏色顆數(shù)相等�！睆臄�(shù)學(xué)的角度來審視這句話，這是不可能的。因為98除以5是有余數(shù)的，不可能每種顏色顆數(shù)相等。實驗區(qū)學(xué)生家長反映：孩子在家里談?wù)摂?shù)學(xué)的時間多了，雙休日跟著父母去超市買東西，孩子主動將所買東西的總價進(jìn)行估算，與購物小票是否相符。購買花布時，觀察哪些圖形是對稱圖形；欣賞圖案時，研究這些圖案是由哪些基本圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)形成的。以上例子，說明學(xué)生面對實際問題，能夠主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，這是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要體現(xiàn)。

3．面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋求其實際背景，并探索其應(yīng)用價值

在引進(jìn)新知識時，我們老師總是要通過實際背景，創(chuàng)設(shè)具體情境，以便使學(xué)生理解數(shù)學(xué)源于生活。但僅僅如此并不能確保學(xué)生具有應(yīng)用意識。學(xué)生只有不局限于教師提供的例子，而能應(yīng)用所學(xué)的知識去解決新問題。例如《標(biāo)準(zhǔn)》北師大教材三年級下冊在學(xué)習(xí)了平均數(shù)后，有一個數(shù)學(xué)故事（有危險嗎？）用兩張連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)。第一幅畫：生1：“我不會游泳�！鄙�2：“這個游泳池平均水深1.2米�！钡诙�幅畫：生1在想：“我身高是1.3米，跳下去有危險嗎？”學(xué)生在幫助生1解決“有危險嗎？”這一問題時，要主動與“平均數(shù)”這一概念的實際情境聯(lián)系起來。游泳池平均水深1.2米的意思是有的地方水深低于1.2米，有的地方高于1.2米�？偟恼f來，在這個游泳池里游泳是危險的。這樣為知識的應(yīng)用找到生長點，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

在小學(xué)階段如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識呢？首先在教學(xué)中和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)該重視介紹數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生源于實際的需要，并把學(xué)到的知識應(yīng)用到實際中去。例如，在學(xué)習(xí)百以內(nèi)加減法時，教材創(chuàng)設(shè)商店一角的情境，幾種商品的單價都是兩位數(shù)，在計算兩種商品的總價時，就要出現(xiàn)兩位數(shù)加兩位數(shù)，以前學(xué)習(xí)的20以內(nèi)加減法就不能解決這個問題，生活實際的需要產(chǎn)生了兩位數(shù)加法。然后再引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。當(dāng)學(xué)生掌握了這一方法后，再讓學(xué)生計算其它兩種商品的總價，把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去。使學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

第二，學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言去描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的一個重要方面。數(shù)學(xué)是一種“世界通用的語言”，它可以簡潔、清楚、準(zhǔn)確地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂于運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，也可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力。例如，學(xué)生在馬路上看到交通標(biāo)記，就能知道行走的路線；在購物時，能意識到數(shù)量與總價之間具有函數(shù)關(guān)系等。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要貫穿在知識技能的四個部分的內(nèi)容中（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用）。主要通過兩個基本的課程渠道：（1）應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)；（2）實踐與綜合應(yīng)用。關(guān)于應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，與過去的應(yīng)用題教學(xué)也有很大的不同。首先在《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的四個學(xué)習(xí)內(nèi)容中，應(yīng)用題不作為獨立的一個領(lǐng)域，它和各部分內(nèi)容結(jié)合在一起。在教材中也不設(shè)獨立章節(jié)。這樣徹底打破人為設(shè)置的應(yīng)用題類型，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。除此之外，還有以下特點：

（1）選材的現(xiàn)實性、趣味性和思考性

問題的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟悉的內(nèi)容，而且是現(xiàn)實生活中可能發(fā)生的。有時問題的設(shè)計需要對原來的素材有一個去粗取精的過程，但不要太精細(xì)，不失其現(xiàn)實性；根據(jù)兒童的心理特點，問題設(shè)計應(yīng)該注意有一定的趣味性，語言和內(nèi)容應(yīng)有童趣，教材采用數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事等形式，很受學(xué)生歡迎；問題的呈現(xiàn)應(yīng)該能激起學(xué)生的思考，需要學(xué)生對已有的知識進(jìn)行組合、思考，才能找到解決問題的方法。例如，《標(biāo)準(zhǔn)》北師大版教材二年級上冊，學(xué)生認(rèn)識了“倍”以后，練習(xí)中安排了這樣一個問題：

（二年級上冊47頁第2題）

問題中沒有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，這就給學(xué)生一定的思考空間。學(xué)生要利用自己的生活經(jīng)驗和已有知識，從圖中觀察到每個南瓜的高度一樣，淘氣有9個南瓜那么高，機靈狗有3個南瓜那么高，從而找到淘氣身高與機靈狗之間的倍數(shù)關(guān)系。

（2）呈現(xiàn)形式多樣化

呈現(xiàn)的形式可以有表格、圖形。漫畫、文字等形式，學(xué)生需要從表格、圖畫里人物之間的對話中獲取信息，有時信息多余，需要學(xué)生去選擇，有時信息不足，需要學(xué)生設(shè)法間接獲取。這樣安排，更貼近現(xiàn)實生活。例如我們到商店去購買所需物品，商店中商品琳瑯滿目，給我們很多的信息量，我們就要選擇需要的信息。呈現(xiàn)形式多樣化就是把這些生活情境用漫畫或表格的形式呈現(xiàn)出來，要求學(xué)生會看懂漫畫，讀懂表格，才能解決問題。

（3）解決策略多樣化，答案可以不唯一

解決策略多樣化是為了鼓勵學(xué)生獨立思考，用自己的方法去解決問題，可以通過操作、畫圖、列表、列算式等方式。列的算式也可以不盡相同，答案可以不唯一，只要合理就可以。這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。例如，《標(biāo)準(zhǔn)》北師大版教材二年級下冊，在學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法后，安排了一幅學(xué)生去公園租船的情境圖，每條船限坐4人，21個同學(xué)去劃船，至少要租幾條船？怎樣分配合理？在回答第二個問題時，學(xué)生就用小棒或其它學(xué)具擺出多種分配方案，但都認(rèn)為把剩下的一個同學(xué)放在第六條船上是不合理的，因為這樣分配這個同學(xué)太寂寞了，同時也不安全。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的另一個渠道，在第一學(xué)段是實踐活動。它是探索性、實踐性和應(yīng)用性一類的學(xué)習(xí)活動。要求學(xué)生獨立自主地探索，應(yīng)用所學(xué)的知識和思想方法進(jìn)行實踐和解決問題。它的形式可以是多樣化的，包括小的操作活動，小的調(diào)查、小的訪談等。不同的年級采用不同的形式和內(nèi)容。例如，一年級安排“小調(diào)查”，你校一年級有幾個班？每班各有多少人？哪班學(xué)生人數(shù)最多？哪班人數(shù)最少？二年級安排的“小制作”，利用學(xué)過的圖形，在方格紙上設(shè)計漂亮的圖案；三年級設(shè)計旅游計劃，包括游覽景點，出發(fā)時間，回來時間，乘車所需時間，共需時間，查找資料畫出旅游路線示意圖；估計費用等。這些活動的背后有一定的思考含量，要求學(xué)生運用所學(xué)的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活密切相關(guān)的具有一定挑戰(zhàn)性的問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

問題15：如何理解推理能力？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？

過去總認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是到了中學(xué)，學(xué)習(xí)幾何證明題時，可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。或者解“奧數(shù)”競賽題，需要推理。那么，在義務(wù)教育小學(xué)階段需要不需要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？咱們先要搞清楚什么叫推理能力？《辭海》中闡述：“由一個或幾個已知判斷推出另一個未知的判斷的思維形式”叫做推理�！巴评碛醒堇[推理、歸納推理、類比推理等。”在當(dāng)今和未來社會中，人們面對紛繁復(fù)雜的信息，經(jīng)常需要做出選擇和判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理、做出決策。因此《標(biāo)準(zhǔn)》在課程總體目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考部分，做了如下的要求：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理的能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點�！蔽蚁朐谛�學(xué)階段主要是發(fā)展學(xué)生的合情推理的能力。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。

《標(biāo)準(zhǔn)》對推理能力又做了如下的刻畫：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、做出證明或?qū)で蠓蠢�”，我體會在小學(xué)階段主要是通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，聯(lián)系生活實際尋求證據(jù)或舉出反例。不要求學(xué)生進(jìn)行合乎邏輯的證明，所以小學(xué)階段的概念大部分采用描述性的。由此可見，合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，因而關(guān)注合情推理的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

“能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)”，語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。因此在小組內(nèi)或在全班讓學(xué)生交流自己的想法是很有必要的，但不要求學(xué)生說全班整齊劃一的，學(xué)生并不理解的程式化語言。

“在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論和置疑”。我認(rèn)為在第一學(xué)段中，這方面要求不宜過高，能用自己理解的語言與他人交流就可以了，但要提倡對別人的意見或老師的意見提出置疑。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力呢？首先把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。聽說有些學(xué)校每周設(shè)立一節(jié)思維訓(xùn)練課，給人感覺難道平時的數(shù)學(xué)課只學(xué)習(xí)知識和技能嗎？我們說，數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進(jìn)行，因此教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結(jié)合在這一過程中。我們在實驗區(qū)看到學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法時，讓學(xué)生自主探索9＋5＝？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10＋5＝15，那么9＋5＝14，這個孩子就是很好地進(jìn)行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的。又如，《標(biāo)準(zhǔn)》北師大版教材三年級下冊在學(xué)習(xí)長方形面積求法時，組織這樣的數(shù)學(xué)活動：在三個不同的長方形中，讓學(xué)生用1厘米2的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學(xué)生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。這些一系列的數(shù)學(xué)活動，都有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

其次，把推理能力的培養(yǎng)落實到《標(biāo)準(zhǔn)》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中�！皵�(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的素材，改變過去認(rèn)為只有幾何的證明題才能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的現(xiàn)象。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加法，可以放手讓學(xué)生推想出三位數(shù)加法的計算方法。咱們教材一年級下冊有這樣一個數(shù)學(xué)游戲，有三幅連環(huán)畫，第一幅是：智慧老人說：“我會變魔術(shù)，你想一個兩位數(shù)�！钡诙�幅圖：智慧列出下面一系列算式，63－36＝27，72－27＝45，54－45＝9，90－9＝81，81－18＝63，63－36＝27。第三幅圖給學(xué)生提出了這樣的一個問題：“你發(fā)現(xiàn)了什么？你也想一個兩位數(shù)，試一試。”這就要求學(xué)生認(rèn)真觀察，智慧老人寫出的一系列算式有什么特點？是把淘氣想出的兩位數(shù)，交換個位與十位上數(shù)字后再相減，得到差，將差的個位與十位上的數(shù)字再進(jìn)行交換后相減，最后總會出現(xiàn)第一次的算式。這種游戲，不僅練習(xí)了百以內(nèi)的減法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。在空間與圖形這部分內(nèi)容中，在研究圖形性質(zhì)時，通過“看”“擺”“拼”“折”“畫”等活動，感知圖形的性質(zhì)，得出一些描述性的結(jié)論。在研究新的圖形周長或面積的求法時，總要聯(lián)系或轉(zhuǎn)化成已知的圖形，然后推想出新圖形周長或面積的求法。除此之外，教材還安排了類似的操作活動，如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是32分米，2張桌子拼成的長方形的周長是多少，3張桌子這樣拼起來呢？4張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？統(tǒng)計與概率的教學(xué)，我們都要讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，然后做出推斷和決策，這本身就是屬于合情推理的范圍。在實踐活動這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，就拿“估計這本語文書有多少字”這一實踐活動來說，學(xué)生先要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書的字?jǐn)?shù)。由此可見，我們要充分利用四個部分的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

問題16：新教材的呈現(xiàn)形式與以往教材有什么不同？

《標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中指出：“教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識�！备鶕�(jù)這一精神，新教材的編寫有以下特點：

1．密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

傳統(tǒng)教材的呈現(xiàn)形式是以例題為中心，基本上是準(zhǔn)備題、例題、練習(xí)題的敘述形式，這種呈現(xiàn)形式，容易造成教師講例題，學(xué)生模仿例題做練習(xí)，教師牽著學(xué)生走，學(xué)生處于被動的局面。學(xué)生也不容易體會到數(shù)學(xué)源于生活，在生活中應(yīng)用。

新教材試圖形成“問題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的基本敘述模式，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。例如在學(xué)習(xí)加法時，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常熟悉的“有幾枝鉛筆”的問題情境。一只手拿3枝鉛筆，另一只手拿2枝鉛筆，當(dāng)把兩只手合在一起，一共有幾枝鉛筆呢？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和實際操作，得出：2枝和3枝合在一起是5枝。這樣一個生活化的事實，用算式表示就是：2＋3＝5，“＋”是加號，學(xué)生從自己親身操作中，體會到加號表示合起來的意思，這個算式讀作：2加3等于5。初步建立加法算式的模型。在此基礎(chǔ)上，教材的第二部分，通過擺一擺的活動，安排了三組擺桃子圖片的活動，由淺入深地加深對加法含義的體驗。第一組給出了算式，通過擺一擺，填出得數(shù)；第二組學(xué)生半獨立地列出算式，算出得數(shù)；第三組則要求獨立列出算式。教材的第三部分“試一試”，安排了兩幅生活實景，讓學(xué)生把初步體驗到的加法含義應(yīng)用到實際中去。特別是“練一練”中的第4題：“說一說，算一算”。安排了一幅一個普通家庭客廳的情境，圖中有很多信息，讓學(xué)生從圖中發(fā)現(xiàn)加法問題，說一說，再算一算。這是對加法含義的很好應(yīng)用，并具有開放性。同時培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。

2．確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位

本冊教材的開篇就是編者大朋友與小朋友的對話，改變了過去“編者的話”“說明”的版面。為什么這樣做呢？首先體現(xiàn)了角度的轉(zhuǎn)變，由成人的角度轉(zhuǎn)變?yōu)閮和�的角度。這本書是給小朋友讀的，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，同時拉近了編者與讀者之間的距離。在第一學(xué)段1～6冊，通過兒童喜聞樂見的卡通人物（智慧老人、淘氣、笑笑、機靈狗）的對話，提出了本冊學(xué)習(xí)的主題。隨著每冊學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同，和年級的升高，卡通人物對話的內(nèi)容也是不一樣的。第一冊的主題是：“數(shù)學(xué)就在你的身邊”。通過對話“我認(rèn)識5個小朋友”（數(shù)），“汽車的輪子是圓的（形），“嘻嘻，這就是數(shù)學(xué)”。這種類似三句半的形式，使剛?cè)雽W(xué)的孩子對數(shù)學(xué)有親切感。教師們可以利用這一情境，作為新學(xué)期一開始師生談話的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)成為自己的好朋友。

數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。例如“輕重”這一節(jié)，安排了三個不同層次的活動。第一個活動“說一說”，結(jié)合生活經(jīng)驗，通過觀察，直觀感知輕重；第二個活動“掂一掂”，親自實踐，體驗輕重；第三個活動“稱一稱”，當(dāng)一只手拿蘋果，另一只手拿梨，掂不出誰輕誰重時，就要用工具來稱一稱。新教材就是這樣提供了大量的觀察、操作、實驗及獨立思考的機會，通過學(xué)生群體的討論和交流來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣的課程體系，為確立學(xué)生的主體地位創(chuàng)造了良好的課程環(huán)境。

3．建立探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

教材每個單元的二級標(biāo)題是以生活情境或活動方式呈現(xiàn)的，如，“可愛的校園”“美麗的家園”“猜數(shù)游戲”“捆小棒”。其目的就是要引導(dǎo)學(xué)生通過問題情境或數(shù)學(xué)活動，進(jìn)行自主探索，合作交流主動地獲取知識。例如加減法（二）捆小棒這一節(jié)。通過捆小棒活動，幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念，認(rèn)識11～20各數(shù)。教材安排了三個活動，第一個活動“數(shù)一數(shù)，捆一捆”數(shù)出10根小棒，捆成一捆，通過操作，使學(xué)生體會到10個一就是1個十。第二個活動“擺一擺，想一想”，1捆小棒，再添上1根，對照小棒，學(xué)生直觀地看到有1個十和1個一，就是11。在計數(shù)器上怎樣表示呢？1捆在計數(shù)器的右邊撥1個珠子，1根在左邊撥1個珠子。同樣一個珠子，在不同的位置，所代表的數(shù)有什么不同呢？這時教師就可以介紹數(shù)位名稱，使學(xué)生體會到同樣一個“1”，在不同的數(shù)位上，所代表的數(shù)是不一樣的，對照計數(shù)器，由學(xué)生獨立寫數(shù)。接著學(xué)生通過操作再研究幾個數(shù)，特別在研究“20”這個數(shù)，對照計數(shù)器寫數(shù)時，個位上一個珠子也沒有，怎么辦？為什么要寫“0”？如果不寫將會怎樣？進(jìn)行討論，進(jìn)一步加深對數(shù)位的理解。通過一系列的擺一擺、撥一撥、想一想等活動，使學(xué)生初步建立“從右邊起，第一位是個位，第二位是十位”的數(shù)位概念。第三個活動“讀尺子上的數(shù)”，通過讀尺子上11～20各數(shù)，使學(xué)生了解它們之間的順序和大小，如“11”排在10的后面，比10大，排在12的前面，比12小。加深對11～20各數(shù)的認(rèn)識。

教材還注重題材豐富多彩，信息的呈現(xiàn)形式多樣而且有可選擇性，解決問題的策略多樣化。如“小貓吃魚”這一節(jié)練一練中的第4題，圖中有5只小雞，2個食盤，讓學(xué)生想一想將會出現(xiàn)什么情況？學(xué)生可以發(fā)揮想象，有多種不同的答案。又如，在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法時，在練習(xí)中安排了這樣的活動，說一說有關(guān)“9”，教材作了一個樣子，“比10小”“比5大4”“18－9＝9”“3本數(shù)和6本書加起來是6本書”。然后讓學(xué)生換一個數(shù)說一說。這個活動就讓學(xué)生從多角度去認(rèn)識一個數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并具有開放性。教材還安排了很多數(shù)學(xué)游戲。所有這一切都在于試圖使學(xué)生盡快地形成探索性學(xué)習(xí)方式，發(fā)展創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

問題17：根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，從剛?cè)雽W(xué)起著重培養(yǎng)學(xué)生哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？

兒童在入學(xué)之前，不論在幼兒園還是在家里，都是以游戲為主。到了小學(xué)，開始接受九年義務(wù)教育，過著正規(guī)的學(xué)習(xí)生活。這對兒童來說，是一個飛躍。兒童在入學(xué)時，都有滿腔的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，背上新書包，發(fā)了新課本，有了新文具，高高興興上學(xué)校。但也有一些陌生感，與他過去生活空間來比，怎么大的天地，怎么多的老師和同學(xué)，有些膽怯。因此教師應(yīng)主動地、和藹地和每個學(xué)生交談，打消學(xué)生對學(xué)校的陌生感，盡快成為每個學(xué)生的好朋友。要注意通過觀察、談話等方式了解每個學(xué)生的情況。每個學(xué)生都是抱著美好的愿望上學(xué)的，教師要保護(hù)并激發(fā)這種學(xué)習(xí)的愿望，循循善誘，積極鼓勵應(yīng)是我們啟蒙教師主要的教學(xué)方式。

兒童開始過學(xué)習(xí)生活，必須培養(yǎng)有利于身心健康和集體學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，聽見上課的信號，要有秩序地進(jìn)教室，發(fā)言要舉手，坐姿要端正自然等，這些都有利于集體學(xué)習(xí)，有利于兒童身心健康。但要有一定的度，如要求學(xué)生必須把手背過去坐好，這就很不自然，學(xué)生會感到很累。有一件事隔四十年的事使我記憶猶新，我兒子滿懷熱情地去上一年級了，開學(xué)第一天，老師要進(jìn)行常規(guī)訓(xùn)練，我兒子把手背過去坐得直直的，老師多次表揚他，把他樹立為標(biāo)兵，他就這樣把手背國去坐得直直的堅持了一上午。中午回來，他看見我的第一句話是：“媽媽，我下午不去上學(xué)了。”我詫異的問：“為什么？”他回答說：“上課太累了�！庇纱丝梢�，不適當(dāng)?shù)某Ｒ?guī)訓(xùn)練，會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成，不是一朝一夕就能完成的。因此，教師不要急于求成，不要對學(xué)生過早提出統(tǒng)一的、硬性的要求，而應(yīng)采取循序漸進(jìn)的方式。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不要簡單地理解為只是要求學(xué)生上課坐好，舉手發(fā)言等外在形式，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，要改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，因此更重要的要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨立思考、敢于提問、認(rèn)真傾聽別人的意見，樂于表達(dá)自己的想法等內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與人合作的團(tuán)隊精神。新理念下的課堂教學(xué)，應(yīng)該是“活而不亂”的。怎樣區(qū)分“活”和“亂”呢？一位專家說：“評價課堂教學(xué)亂不亂，要看學(xué)生的注意力，如果學(xué)生的注意力集中在學(xué)習(xí)上，形散神不散，這樣的課堂就不叫亂，如果學(xué)生沒把注意力集中在學(xué)習(xí)上，形散神又散，這就叫亂”。也就是說，學(xué)生的外在的行為是表面的，而學(xué)生的注意力是內(nèi)在的、實質(zhì)的。

怎樣對剛?cè)雽W(xué)的兒童進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)呢？首先通過故事或通俗易懂兒童化的語言使學(xué)生了這樣做的好處，激起學(xué)生愿意這樣做的愿望。在平時教學(xué)中，教師要采用多樣化的教學(xué)方式，特別是要組織數(shù)學(xué)活動，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，組織學(xué)生自主探索，動手操作，滿足學(xué)生好動和自我表現(xiàn)的欲望，讓學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，在合作中探究解決問題的方法，在交流中產(chǎn)生情感共鳴，在運用中獲得成功的滿足，學(xué)生在滿足心理需要的過程中，注意力自然而然集中在學(xué)習(xí)上。另外，對剛?cè)雽W(xué)的兒童來說，教師的教學(xué)藝術(shù)顯得格外重要，千叮嚀萬囑咐學(xué)生是會厭煩的。在組織教學(xué)過程中，我們實驗區(qū)的老師也采用師生互動的方式。要讓學(xué)生安靜時，教師說：“一、二、三”，學(xué)生說：“快坐好”；需要提示時，教師說前半句，讓學(xué)生接著說后半句。如，“小小耳朵認(rèn)真聽，小小眼睛仔細(xì)看，小小頭腦仔細(xì)想，小小雙手學(xué)會做”，學(xué)生很感興趣。教師有時用眼神暗示，手勢暗示等°能起很好的作用。此外，實驗區(qū)的老師還總結(jié)了處理偶發(fā)事件的策略。如，“寬容的策略，轉(zhuǎn)移的策略，停頓的策略，幽默的策略，誘導(dǎo)的策略。暗示的策略，冷卻的策略”等。

小朋友特別喜歡表揚，表揚對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起著激勵和導(dǎo)向的作用。對剛?cè)雽W(xué)的孩子，給一些物質(zhì)獎勵如小紅花、五角星等是可以的，但不要太頻繁，以免弄得教師手忙腳亂。有時教師為了調(diào)動學(xué)生的積極性，把做得非常精制的教具獎勵給某一個學(xué)生，這種做法是不可取的。首先機會不均等，舉手的人很多，你只能讓一個人來回答，其它的人有的可能回答得比他還好，但是沒有這個機會，他得到怎么重的獎勵，其它學(xué)生不服氣，在課堂上經(jīng)常會發(fā)出“嗯嗯”的聲音。得重獎的同學(xué)，開始覺得很新奇，很高興，時間一長，可能就把它丟棄了。這個精美的教具對我們教師來說，是多么重要，它是我們需要積累的教學(xué)資源。因此，我們提倡課堂評價也要多樣化，豐富多彩的口頭評價，簡單易行，也能取得實效，如“這個同學(xué)很認(rèn)真聽別人的發(fā)言，他不重復(fù)別人的意見”�！斑@個同學(xué)的想法與眾不同，很動腦筋”“這組同學(xué)討論的很熱烈，合作得很好，希望其它組同學(xué)也能像他們那樣”。評價要有針對性，語言要豐富，不要總是一句：“你真棒”。評價要真誠，對回答有錯誤的同學(xué)，應(yīng)善意地指出，或再提一個啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己糾正錯誤。使學(xué)生在老師的贊賞中體驗成功的喜悅，在老師的引導(dǎo)下自覺地修正自己的錯誤。

問題18：第一單元的標(biāo)題為什么為“生活中的數(shù)”？教材是怎樣體現(xiàn)聯(lián)系生活實際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？

第一單元“生活中的數(shù)”主要學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。為什么單元的標(biāo)題為生活中的數(shù)呢？其目的是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。這個單元有五小節(jié)，創(chuàng)設(shè)了五個與學(xué)生生活密切聯(lián)系并富有童趣的情境，“可愛的校園”“美麗的家園”“玩具”“小貓釣魚”“文具”。如，第2、3頁“可愛的校園”教材創(chuàng)設(shè)了一幅動物學(xué)校的情境，模擬小朋友剛?cè)雽W(xué)所經(jīng)歷的事情，兒童會感到很親切。開學(xué)了，小熊坐在大象的頭上搖鈴，很有童趣。從一般角度來看這幅圖，這幅圖真美，色彩很鮮艷。從數(shù)學(xué)的角度來看這幅圖，觀察到圖中有數(shù)量，1只大象、2間教室、3只兔子，通過這幅圖，了解學(xué)生數(shù)數(shù)的情況。其中第3頁一只小動物提出來：“到校園里走一走，說一說有什么，有多少�！闭f明要聯(lián)系學(xué)生生活來學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，到校園里走一走，一方面熟悉校園環(huán)境，另一方面可以邊走、邊看、邊數(shù)數(shù)、邊交流。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生數(shù)身邊的物體，如每個人身上有1個鼻子、2只眼睛、一只手有5個手指等。教師里有6個小組，每組有幾個人等。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

“快樂的家園”選用的農(nóng)家小院的情境，幫助學(xué)生形象地理解數(shù)“1”，1可以表示1個蘿卜，也可以表示1筐蘿卜；1可以表示很大的一座山，還可以表示很小的一棵草。在對1有所認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引申到2，3，4，等數(shù)的認(rèn)識，可以聯(lián)系身邊的事物，讓學(xué)生說一說2可以表示什么？3呢？4呢？在第（3）個問題中，教材呈現(xiàn)一幅小運動員踢足球的情境，其目的使學(xué)生初步了解數(shù)不僅可以表示數(shù)量，還可以表示代號。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有幾個小運動員在踢球，再讓學(xué)生指一指4號運動員是哪一位，正在踢球的是幾號運動員。

“玩具”這一節(jié)中練一練的第3題，教材呈現(xiàn)的是學(xué)生很喜愛的一列動物火車玩具，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，填一填是第幾節(jié)，體會數(shù)可以表示順序。通過“小貓釣魚”兒童熟悉的有趣的連環(huán)畫，使學(xué)生直觀形象的體會從無到有的變化過程，當(dāng)一條魚也沒釣著時，用“0”來表示。教材還聯(lián)系生活實際，0還可以表示“今天的最低氣溫是0度，尺子從0開始，擴大對0的含義的理解。讓學(xué)生說一說在生活中哪些地方用到0。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在“文具”這一節(jié)練一練的第3題，主要練習(xí)從10數(shù)到1，教材呈現(xiàn)了一幅發(fā)射火箭倒計時的情境，使學(xué)生體會到生活中有時需要10以內(nèi)數(shù)倒著數(shù)，同學(xué)們聯(lián)系除夕之夜，春節(jié)晚會上倒計時的熱烈場面，進(jìn)行搶答題時有時也用倒計時。以上這些，都體現(xiàn)了要聯(lián)系學(xué)生的生活實際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

問題19：如何進(jìn)行10以內(nèi)認(rèn)數(shù)的教學(xué)？認(rèn)數(shù)1～5，6～9放在一起學(xué)，沒有練習(xí)寫數(shù)的時間，怎樣保證學(xué)生數(shù)字寫得正確、規(guī)范呢？

傳統(tǒng)教材是按認(rèn)數(shù)1、認(rèn)數(shù)2、認(rèn)數(shù)3、逐個數(shù)進(jìn)行認(rèn)識安排的，教師普遍反映學(xué)生學(xué)起來感到很厭煩，教材的編排滯后于學(xué)生的發(fā)展。實際上學(xué)生在入學(xué)前，對10以內(nèi)的數(shù)有所認(rèn)識，有一定的生活經(jīng)驗。因此，新教材把10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識分成三小節(jié)，第一小節(jié)“玩具”認(rèn)數(shù)1～5，第二小節(jié)“小貓釣魚”認(rèn)數(shù)0，第三小節(jié)“文具”認(rèn)數(shù)6～10。一般來說，先通過情境圖，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中的實物，在數(shù)數(shù)的過程中，要注意使學(xué)生結(jié)合實物一一對應(yīng)，做到口手一致（口說的數(shù)和手點的數(shù)一致，初入學(xué)的兒童往往口說得快，手點得慢）地數(shù)，知道數(shù)到最后一個數(shù)是代表一類物品的個數(shù)。教師還可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)其它的實物。在數(shù)實物的基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)讀、寫數(shù)字，這就是符號化的過程，認(rèn)數(shù)字時，先認(rèn)書寫體，再認(rèn)印刷體，為了幫助學(xué)生記住字形，可以把每個數(shù)字同它形狀相似的實物聯(lián)系起來，如2像鴨子，6像哨子等。對于字形相似的數(shù)字，如3和5，0和6，6和9等要通過比較加以區(qū)別，幫助學(xué)生辨認(rèn)。

對剛?cè)雽W(xué)的兒童來說，寫數(shù)可能會有一定的困難，不容易分辨上下左右的位置，手指也不夠靈活，要把數(shù)字寫得正確、整齊、勻稱比較困難。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生分析字形，說明結(jié)構(gòu)和筆順，并作示范，然后照描課本上印好的虛線數(shù)字，再在田字格或日字格里仿寫，最后再獨立寫數(shù)字。5，6，8，9，0這些數(shù)不容易寫好，特別是拐彎處，要指導(dǎo)學(xué)生寫得圓滑，沒有棱角，10是10以內(nèi)數(shù)中唯一的一個兩位數(shù)在寫數(shù)時，在日字格中要占兩個格。在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)時，要注意培養(yǎng)學(xué)生正確的寫字姿勢和握筆姿勢，根據(jù)初入學(xué)兒童生理特點，一次寫得不宜太多，不然會產(chǎn)生厭煩情緒。但是，要想把數(shù)字寫得整齊、勻稱，是需要有一定的練習(xí)時間的。教材采用分散練習(xí)的形式，在這一單元，學(xué)生基本掌握正確的寫法，第二單元需要紙筆練習(xí)的內(nèi)容比較少，教師可以有計劃地布置學(xué)生進(jìn)行寫10以內(nèi)數(shù)的練習(xí)，表揚寫得認(rèn)真、寫得好的同學(xué)，在以后的練習(xí)中，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫。

問題20：本冊教材在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，沒有組成和分解，怎樣幫助學(xué)正確、熟練計算10以內(nèi)數(shù)的加減法？

傳統(tǒng)教材在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，有一個非常重要的內(nèi)容，就是數(shù)的組成和分解，如，5和1組成6，4和2組成6，3和3組成6；6可以分成5和1，6可以分成4和2，6可以分成3和3。通過實際操作后，要求學(xué)生能熟練地背誦，作為計算10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)。計算4＋2＝？要求學(xué)生回答：因為4和2組成6，所以4＋2＝6。

10以內(nèi)數(shù)的組成和分解來源于1953年我國翻譯出版的前蘇聯(lián)教育部批準(zhǔn)的普喬柯著《小學(xué)算術(shù)教學(xué)法》，在該書中講到10以內(nèi)數(shù)的教學(xué)，提出認(rèn)數(shù)教學(xué)有四個層次，最后一個層次是教給學(xué)生數(shù)的組成，并且指出數(shù)的組成是10以內(nèi)加減法的思維支柱。普喬柯的這種觀點在我國影響非常大，建國以來的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都非常重視這部分內(nèi)容。我們認(rèn)為數(shù)的組成和分解就是數(shù)的“合”和“分”，和加減法的含義是一樣的，兩者不是因果關(guān)系。不必要在10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時先學(xué)一遍組成和分解，更不需要讓學(xué)生機械地背誦，可以和學(xué)習(xí)加減法結(jié)合起來，合就是加法，分就是減法。在新教材的第三單元加減法（一）有很多有關(guān)數(shù)的“合”和“分”的練習(xí)。如“小貓吃魚”練一練的第4題，有關(guān)“5”的合和分，“猜數(shù)游戲”練一練中的第4題，有關(guān)“6”“7”的分和合；“有幾只企鵝”中的試一試，就是有關(guān)“8”和“9”的分和合；“分蘋果”中的練一練，就是有關(guān)“10”的分和合，這些都是練習(xí)加減法的一種形式。10以內(nèi)加減法是數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。必須要達(dá)到正確、熟練。在《標(biāo)準(zhǔn)》中對這部分內(nèi)容提出了明確的要求。不僅要求計算正確，而且提出速度要求，到第一學(xué)段結(jié)束時，每分8～10題。怎樣達(dá)到這一基本要求呢？關(guān)于怎樣達(dá)到“算法的熟練化”，華東師范大學(xué)孔企平教授在《小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》一書中，提出：“從建構(gòu)事實到提取事實”的途徑�？捉淌谑紫冉榻B了一個術(shù)語：“數(shù)學(xué)事實”。“數(shù)學(xué)事實是指一些頭腦記憶中已有的數(shù)學(xué)正確結(jié)論。數(shù)字性事實是指一種特殊性的數(shù)學(xué)事實，它指的是那些經(jīng)常用到的和、差、積、商等學(xué)生應(yīng)該要記住的數(shù)值（如：4＋3＝7，7×8＝56）。乘法口訣就是一些數(shù)字性事實�；�本口算也是這樣數(shù)字事實。在一定程序上，練習(xí)基本口算就是掌握和記憶這些數(shù)字性事實的過程”�？捉淌谠谡劦叫�學(xué)生如何形成計算技能時指出：“初學(xué)加減法的兒童，一般使用建構(gòu)事實的方法，例如，當(dāng)一個學(xué)齡前兒童被問到5加3等于多少時，他會先數(shù)出5（用手指或豆子），再數(shù)出3，然后從頭到尾數(shù)一次。

至于小學(xué)一年級新生，他可能會采用一個稍微有效率的策略稱為“由最大數(shù)數(shù)起”，即“繼續(xù)數(shù)”的策略。這種方法，我們稱為構(gòu)造事實”�？捉淌谶�談到：“漸漸地，經(jīng)過低年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生們會愈來愈不去使用數(shù)數(shù)等構(gòu)造事實的策略，而常常采用提取記憶的方式。比如說，我們問一個二年級的小學(xué)生，8＋9等于多少，他會根據(jù)記憶直接回答上述問題，這種方法稱之為提取事實�！备鶕�(jù)我?guī)资�年的教學(xué)實踐和研究，我是同意孔教授的看法的。為此，對如何使學(xué)生熟練計算10以內(nèi)加減法提出以下建議

1．動手操作，建構(gòu)事實

我們要從情境出發(fā)學(xué)習(xí)運算，不要一開始就大量進(jìn)行符號運算，這樣做，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念。我們要通過問題情境和動手操作，使學(xué)生了解加減法的含義。在初學(xué)計算時，一定要讓學(xué)生動手操作，如，3＋2＝？先擺3個圓片，再擺2個圓片，合起來是5個圓片，由逐一計數(shù)漸漸過渡到按群計數(shù)。特別對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，要拉長這一段時間。然后逐漸脫離實物，但在遇到困難時，頭腦中可以呈現(xiàn)一幅擺實物的表象，再計算出得數(shù)。這樣做，看來很低效，但實際上是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的基本途徑，在計算教學(xué)中的操作活動，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2．采用形式多樣的練習(xí)，便于提取事實

運算技能的形成，是需要一定數(shù)量的練習(xí)的。根據(jù)低年級兒童的特點，要采用多樣化的練習(xí)形式，使學(xué)生在愉悅的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)�？ㄆ�口算可以作為經(jīng)常性練習(xí)，但練習(xí)時間和數(shù)量應(yīng)適當(dāng)。還可以組織一些游戲，如手指游戲，“我出1”“我出5”。“合起來是6”。又如猜數(shù)游戲，這一堆圓片有6個，我用手指蓋住一部分，露出的部分是4個，猜一猜，我蓋住了幾個。利用撲克牌做計算游戲；還可以使練習(xí)賦于情境化，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的積極性。如“摘蘋果”“小馬過河”“小小郵遞員”等活動，兒童是非常喜歡的。通過練習(xí)，逐漸記住這些得數(shù)，以便隨時提取。

3．尊重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計算能力

一年級新生由于生活背景和學(xué)前教育的不同，對加減法的理解和計算能力都存在一定的差異。教師要尊重這些差異，根據(jù)實際情況，安排教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。要因材施教，特別要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，維護(hù)其自尊心和自信心。學(xué)生計算能力的發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程，10以內(nèi)口算能力的培養(yǎng)不能一蹴而就。因此在初學(xué)10以內(nèi)加減法時，對計算速度不宜提統(tǒng)一的目標(biāo)，不宜過早搞速算比賽，這樣排出名次，會挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，應(yīng)允許有一個逐步提高的過程，教師應(yīng)給予針對性的具體幫助，千萬不要長時間的課外補課和做題，使其產(chǎn)生厭煩和焦慮情緒。主要在課堂教學(xué)中多加關(guān)注，還可以采用同學(xué)之間在平等和互相尊重的基礎(chǔ)上進(jìn)行互助。必要時在征得他同意的基礎(chǔ)上，課下留很短的時間進(jìn)行個別輔導(dǎo)，在輔導(dǎo)時，也要根據(jù)兒童生理和心理特點，采用多樣的方式，有針對性進(jìn)行輔導(dǎo)，要看到這部分學(xué)生的點滴進(jìn)步，及時給予真誠的鼓勵，使他們體驗到成功感，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

問題21：實施《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)，學(xué)生兩極分化現(xiàn)象比過去嚴(yán)重了，怎么辦？有的老師反映：“實施《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，用了新教材，學(xué)習(xí)好的學(xué)生越來越好，學(xué)習(xí)差的學(xué)生真差，兩極分化的現(xiàn)象比過去嚴(yán)重了，怎么辦？”我想，這個問題要具體分析，好的學(xué)生越來越好，這是我們期望的，我們的教學(xué)目標(biāo)就是要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。差的學(xué)生真差，差到什么程度，有沒有達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的基本要求，如果能夠做到“上不封頂，下要保底”，這是非常理想的。

一個班集體中有差異是正�，F(xiàn)象，“兩頭小、中間大”是正態(tài)分布�！耙坏肚校�齊步走”是不利于培養(yǎng)人才的�；貞浧鹕蟼�世紀(jì)五十年代末“大躍進(jìn)”時期，我正在擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師，當(dāng)時各條戰(zhàn)線都要放衛(wèi)星，教育戰(zhàn)線也放了一顆衛(wèi)星，就是出現(xiàn)了有一個班期末考試，每個學(xué)生都得100分，叫做“滿堂紅”，敲鑼打鼓戴紅花，號召各位老師都要向這位老師學(xué)習(xí)。結(jié)果出現(xiàn)了加班加點，反復(fù)練習(xí)，考場上指指點點，弄虛作假。全班同學(xué)都得100分是不正常的，每個學(xué)生都成為一個模具中鑄造出來的零件不是我們需要的。

班里出現(xiàn)一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要看占全班人數(shù)的幾分之幾，差到什么程度，是什么原因造成的，是新課程的原因，還是我們的教學(xué)方法，是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還是有智力障礙，要有針對性地解決。另外學(xué)生是有個性差異的，有的學(xué)生計算技能很強，但空間觀念很差；有的學(xué)生動手能力很強，但計算能力很差，這就要具體問題具體對待；俗話說：“有的開竅早，有的開竅晚”，我們要用發(fā)展的眼光來看學(xué)生，既要積極幫助，也要耐心等待。更重要的正如有些老師說的：“留得青山在，不怕沒柴燒”�！扒嗌健笔鞘裁矗�青山就是我們學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，孩子的自尊心和自信心，對學(xué)習(xí)有良好的情感和積極的態(tài)度比什么都重要。

問題22：新課程教材創(chuàng)設(shè)的問題情境很多是現(xiàn)代化的內(nèi)容，對于農(nóng)村孩子，我們怎樣進(jìn)行教學(xué)？

有的農(nóng)村老師對我說：“我們農(nóng)村孩子沒有見過東方明珠電視塔，沒有參觀過科技館，新課程教材這方面內(nèi)容太多，我們怎樣進(jìn)行教學(xué)？”老師們的想法不是沒有道理的，創(chuàng)設(shè)農(nóng)村孩子熟悉的生活情境，農(nóng)村孩子容易接受。但是我們從長遠(yuǎn)來考慮，咱們國家要實現(xiàn)四個現(xiàn)代化，其中也包括農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化，就是要改變某些農(nóng)村地區(qū)的落后面貌，我們農(nóng)村的學(xué)生是改變落后面貌的生力軍。要從這個角度來想，讓我們農(nóng)村孩子知識面廣一些，通過人人手里有的課本，來了解一些外面的世界，對學(xué)生的發(fā)展也是有好處的。實際上，人們的直接經(jīng)驗是有限的，很多是間接獲得的。例如有多少人親自見過衛(wèi)星，但是人們從畫報中看到了它的照片，就有所了解了。因此《標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中提到：“教材提供的素材要密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的作用”，還提出：“題材應(yīng)豐富多樣，呈現(xiàn)形式應(yīng)豐富多彩”。

當(dāng)然，教材只是實施教學(xué)的重要資源，有些不適合本地區(qū)情況，可以進(jìn)行變動，因地制宜，教師可以創(chuàng)設(shè)本地區(qū)孩子喜聞樂見的問題情境。如果老師覺得教材中的情境很好，本地區(qū)學(xué)生不太熟悉，但很有必要讓他們知道，我看給孩子們做一些簡單介紹也是有益的。

問題23：提倡算法多樣化，怎樣看待豎式計算？

一般來說，人們心目中的筆算，就是豎式計算。過去在教學(xué)中提出：“口算是基礎(chǔ)，筆算是重點”。那么現(xiàn)在怎樣看待筆算豎式呢？

豎式的優(yōu)點是數(shù)據(jù)筆錄在案，頭腦中記憶的成分比較少，按運算程序進(jìn)行，比較格式化和程式化，容易被一般學(xué)生所掌握。但是容易造成不動腦筋的操練，在機械工作方面，“人腦”是不如“電腦”的，因此一些復(fù)雜的計算我們可以讓電腦來工作�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中刪減了繁難的計算，只要求能正確計算三位數(shù)加減三位數(shù)，兩位數(shù)乘除三位數(shù)。

豎式計算應(yīng)是算法多樣化的一種，但也應(yīng)是一般人應(yīng)掌握的一種。如18＋56，可以因人制宜，有的同學(xué)用口算就能正確得出結(jié)果，就不必非要讓他用豎式計算，但豎式計算他也應(yīng)該會，因為以后學(xué)習(xí)386＋157，用口算就不那么容易了，就要用豎式計算比較有把握。特別是除法豎式的格式應(yīng)該在學(xué)習(xí)百以內(nèi)除法時就掌握，為以后多位數(shù)除法打下基礎(chǔ)。即使是多位數(shù)四則計算，也不是每道題都必須列豎式計算，如300－186，過去是連續(xù)向0退位減法，是一個難點�，F(xiàn)在提倡算法多樣化，可以轉(zhuǎn)化為299－186＋1，有的學(xué)生用口算就能正確計算出結(jié)果。又如612÷3，這是一道商中間有0的除法，過去也是一個難點，現(xiàn)在有的學(xué)生用口算600÷3＝200，12÷3＝4，200＋4＝204，就不會出現(xiàn)商多0或少0的錯誤。再如，42×19，有的學(xué)生也可以不列豎式而利用42×20－42得出結(jié)果也是可以的�？傊�要因人制宜，因題制宜，這樣可以使計算增加思維的含量，不是機械地操練，有利于提高學(xué)生計算的正確性。

問題24：提倡算法多樣化，某些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生一種方法也沒掌握怎么辦？

提倡算法多樣化，有些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生一種方法都沒有掌握，其原因有兩個。一個是在探索和交流算法的過程中，教師沒有精心組織，順其自然，算法多得眼花繚亂，學(xué)生無所是從。二是有的學(xué)生沒有經(jīng)過獨立思考，沒有參與到探索算法的過程中去，自己沒有想法，無從進(jìn)行比較，不知道自己喜歡那種方法。針對以上原因，可以采用以下辦法：

1．精心組織探索和交流算法的數(shù)學(xué)活動。

要精心組織每個學(xué)生參與到探索算法的過程中去，有自己的想法。在交流算法時，教師不一定要把所有算法都寫在黑板上，要體現(xiàn)思考策略的多樣化，要把有代表性的算法寫下來，供學(xué)生選擇。要處理好“提倡”和“允許”之間的關(guān)系，有些學(xué)生的算法很獨特，但不能被絕大部分學(xué)生所接受，教師可以因材施教，允許他可以這樣做，但不必加以倡導(dǎo)。

2．在練習(xí)時對個別學(xué)生加以指導(dǎo)

經(jīng)過探索和交流算法后，在做練習(xí)時，仍有個別學(xué)生不知所措，教師可以給予指導(dǎo)，先讓他說說自己的想法，教師也可以給他提出建議，幫助他掌握最基本的方法。

25、怎樣用ABCD法編寫教學(xué)目標(biāo)？

這種方法包含了四個要素：教學(xué)對象、行為、條件和標(biāo)準(zhǔn)。⑴教學(xué)對象

學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對學(xué)生的行為而寫的，所以描述學(xué)習(xí)目標(biāo)時應(yīng)指明特定的教學(xué)對象。有時候如果教學(xué)對象已經(jīng)明確了，就可以從目標(biāo)中省去這個要素。

⑵行為

行為是學(xué)習(xí)目標(biāo)中必不可少的要素，它表明學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)以后能做什么和應(yīng)該達(dá)到的能力水平，這樣教師才能從學(xué)生的行為變化中了解到學(xué)習(xí)目標(biāo)是否已經(jīng)實現(xiàn)了。一般情況下，我們使用一個動賓結(jié)構(gòu)的短語來描述行為，其中動詞是一個行為動詞，它表明了學(xué)習(xí)的類型，而賓語則說明某一學(xué)科的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容。

針對不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域及不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有一些可供教師參考選用的動詞。比如，在編寫認(rèn)知學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)時，可以選用下面的動詞：

①知識：說出名稱、列舉、選擇、背誦、辯認(rèn)、回憶、描述、指出、說明等；②領(lǐng)會：分類、敘述、解釋、選擇、區(qū)別、歸納、舉例說明、改寫等；③應(yīng)用：運用、計算、改變、解釋、解答、說明、證明、利用、列舉等；

④分析：分類、比較、對照、區(qū)別、檢查、指出、評論、猜測、舉例說明、圖示、計算等；⑤綜合：編寫、設(shè)計、提出、排列、組合、建立、形成、重寫、歸納、總結(jié)等；⑥評價：鑒別、討論、選擇、對比、比較、評價、判斷、總結(jié)、證明等。而在編寫情感學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)時，則可以選用下面這些動詞：①注意：知道、看出、注意、選擇、接受等；

②反應(yīng)：陳述、回答、完成、選擇、列舉、遵守、稱贊、表現(xiàn)、幫助等；③價值判斷：接受、承認(rèn)、參加、完成、決定、影響、區(qū)別、解釋、評價等；④組織：討論、組織、判斷、確定、選擇、比較、定義、權(quán)衡、系統(tǒng)闡述、決定等；⑤價值體系個性化：改變、接受、判斷、拒絕、相信、解決、要求、抵制等。

編寫行為的具體方法是：首先,,,,,根據(jù)前面講過的學(xué)習(xí)目標(biāo)分類方法，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容分成不同類別的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后從上面提供的動詞中選擇出合適的行為動詞，最后再把學(xué)科內(nèi)容作為動賓結(jié)構(gòu)中的賓語就可以了。例如：學(xué)習(xí)內(nèi)容是“解釋物體的熱脹冷縮現(xiàn)象”，要求學(xué)生能夠舉出一兩個例子，說明人們在生活中怎樣預(yù)防熱脹冷縮現(xiàn)象帶來的損害。這是一個認(rèn)知學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)，其目標(biāo)層次是應(yīng)用，所以應(yīng)該從“應(yīng)用”一行中查找動詞，比如使用“列舉”這個詞，這樣“行為”就可以被描寫成“列舉生活中的一至兩個例子，說明人們怎樣預(yù)防熱脹冷縮現(xiàn)象帶來的損害�！�

⑶條件

這個要素說明了上述行為是在什么樣的條件下產(chǎn)生的，所以在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果時，也應(yīng)以這個條件來衡量。

條件一般包括下列因素：環(huán)境、設(shè)備、時間、信息以及同學(xué)或老師等有關(guān)人的因素。比如，“在30秒內(nèi)完成10個仰臥起坐�！本鸵�(guī)定了完成仰臥起坐的具體時間；再比如，“查字典，翻譯下面的英語短文�！本涂紤]了信息方面的因素。

⑷標(biāo)準(zhǔn)

這個要素表明了行為合格的最低要求，教師可以用它不定期衡量學(xué)生的行為是否合格，學(xué)生也能夠以此來檢查自己的行為與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間是否還有差距。

“在20分鐘內(nèi)，完成一篇看圖寫話練習(xí)�！边@個標(biāo)準(zhǔn)表明了行為的速度；

“在吹奏豎笛的考試中，如果出現(xiàn)兩處以上的錯誤，就為不合格�！边@個標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了行為的準(zhǔn)確性。

以上兩個標(biāo)準(zhǔn)都采用了定量表示法，在這種方法中除了可以使用數(shù)字外，也可以采用百分比來表示。除此之外，標(biāo)準(zhǔn)還可以用定性的方法，或定量與定性相結(jié)合的方法來表示。

標(biāo)準(zhǔn)是對每一個學(xué)生的行為質(zhì)量的最起碼的要求，它也從一個側(cè)面反映了教師所要達(dá)到的教學(xué)效果。但是在編寫學(xué)習(xí)目標(biāo)時，一定要從學(xué)生的行為出發(fā)，而不能以教師的教學(xué)行為為標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)我們把四個要素綜合在一起的時候，就可以寫出一個完整的學(xué)習(xí)目標(biāo)了：

“初中二年級上學(xué)期的學(xué)生（教學(xué)對象），能在5分鐘內(nèi)（條件），完成10道因式分解題（行為），準(zhǔn)確率達(dá)95%（標(biāo)準(zhǔn)）�！�

其實采用ABCD法，并不意味著四個要素必須一應(yīng)俱全。其中只有行為要素不能省略，而其他三個要素都可以根據(jù)具體情況適當(dāng)省略。

有時學(xué)習(xí)目標(biāo)中的條件與標(biāo)準(zhǔn)是很難區(qū)分的，如上例中的“在5分鐘內(nèi)”既可以看成是表明時間限制的條件，又可以理解為表明行為速度的標(biāo)準(zhǔn)。遇到這種情況，我們可以不去細(xì)分它到底是條件還是標(biāo)準(zhǔn)，而是應(yīng)該考慮學(xué)習(xí)目標(biāo)是否能夠用來指導(dǎo)教學(xué)及其評價。

26、怎樣用內(nèi)外結(jié)合的表述方法編寫教學(xué)目標(biāo)？

如果學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后能力的改變能反映到學(xué)生的行為中來，我們就可以觀察到，用ABCD法描述是非常適合的；但有些變化卻不能反映到行為中來，對于這一部分變化可以采用內(nèi)外結(jié)合的表述方法來描述。

用這種方法陳述的學(xué)習(xí)目標(biāo)由兩部分構(gòu)成：第一部分為一般學(xué)習(xí)目標(biāo)，用一個動詞描述學(xué)生通過教學(xué)所產(chǎn)生的內(nèi)部變化，如記憶、知覺、理解、創(chuàng)造、欣賞等；

第二部分為具體學(xué)習(xí)目標(biāo)，列出具體行為樣例，即學(xué)生通過教學(xué)所產(chǎn)生的能反映內(nèi)在心理變化的外顯行為。

例如，學(xué)習(xí)目標(biāo)是“培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心班集體的態(tài)度�！睉B(tài)度本身是無法觀察的，但是通過列舉一些學(xué)生的具體行為變化術(shù)可以反映出他們的態(tài)度是否已經(jīng)改變，學(xué)習(xí)結(jié)果也就能夠觀察出來了。上面這個學(xué)習(xí)目標(biāo)可以這樣來描述：

內(nèi)部心理描述：具有關(guān)心班集體的態(tài)度。行為樣例：認(rèn)真做值日；

主動做對班集體有益的事情；積極參加班集體組織的各項活動；

在年級或全校的各項比賽中，積極為自己的班級爭取好成績。又如，學(xué)習(xí)目標(biāo)是“理解議論文寫作中的類比法�！本涂梢赃@樣描述：內(nèi)部心理描述：

理解議論文寫作中的類比法。行為樣例：

用自己的話解釋運用類比的條件；

在課文中找出運用類比法闡明論點的句子；

對提供的含有類比法和喻證法的課文，能指出包含了類比法的句子。27、什么是教學(xué)策略

教學(xué)策略是指在教學(xué)過程中，為完成特定的目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)的主客觀條件，特別是學(xué)生的實際，對所選用的教學(xué)順序、教學(xué)活動程序、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法和教學(xué)媒體等的總體考慮。也就是說，在教學(xué)過程中：

不存在能實現(xiàn)各種教學(xué)目標(biāo)的和最佳教學(xué)策略；沒有任何單一的策略，能夠租用于所有的教學(xué)情況。

所以，有效的教學(xué)需要有可供選擇的策略來達(dá)到不同的教學(xué)目標(biāo)，而且需要不斷予以相應(yīng)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)和創(chuàng)新。

所謂策略選擇，是指對教與學(xué)的活動程序、組織形式、方法和媒體等的相對最優(yōu)的選擇，即在主、客觀條件可能與可行的前提下，盡力在更廣泛的有關(guān)教與學(xué)策略等系列中，找到科學(xué)的、更具有實效的教學(xué)策略；

所謂調(diào)節(jié)，主要是指由于教學(xué)活動的復(fù)雜性、多種因素的交*干擾，如學(xué)與教、師與生、知與行等矛盾之中交織著矛盾，任何好的策略，在運用中都不會十全十美，那就需要在教學(xué)全過程中，隨時注意已選定的正在運用中的策略可能出現(xiàn)的不協(xié)調(diào)，及時給以相應(yīng)的調(diào)整、補充以至創(chuàng)新等；

所謂監(jiān)控，是指在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生應(yīng)隨時注意策略運用的效益、缺漏等，使策略過程與認(rèn)知過程同步。

28、教學(xué)策略有什么特點？教學(xué)策略的特點有：

⑴明確的針對性。策略化的教學(xué)是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，針對學(xué)生實際、教材特點，將教學(xué)方法、教學(xué)手段及教學(xué)程序等教學(xué)諸因素和諧統(tǒng)一的最佳設(shè)計。

⑵典型的靈活性。即不具有規(guī)定性和刻板性。為了目標(biāo)的實現(xiàn)可以采用各種可供使用的教學(xué)組織形式、方法、程序、手段等，在教學(xué)過程中，還將根據(jù)需要不斷改變和調(diào)整。

⑶沒有任何單一的策略能夠適用于所有的教學(xué)。

⑷教學(xué)活動程序、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式等都是教學(xué)策略的載體。沒有教學(xué)方法、教學(xué)形式以及教學(xué)活動，教學(xué)策略半無所適從。選擇、調(diào)節(jié)、監(jiān)控、創(chuàng)造等都要依據(jù)于這些因素。所以有效的教學(xué)需要提供可供選擇的多種教學(xué)方法、教學(xué)形式等，以便完成不同的教學(xué)目標(biāo)。

29、教學(xué)策略有哪些種類？一般地，教學(xué)策略有兩類：⑴產(chǎn)生式教學(xué)策略

是指讓學(xué)生自己產(chǎn)生教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生自己對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行組織，安排學(xué)習(xí)順序等，鼓勵學(xué)生自己從教學(xué)中建構(gòu)具有個人特有風(fēng)格的學(xué)習(xí)。也就是說，學(xué)生自己安排和控制學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中處于主動地處理教學(xué)信息的地位。

優(yōu)點：

①可以積極地把信息與他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，對信息的處理過程主動深入，因此學(xué)習(xí)效果較好；

②允許學(xué)生自主地設(shè)計、實踐和改善他們的學(xué)習(xí)策略，從而可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；③產(chǎn)生式教學(xué)策略主要出自學(xué)生自己，因此可以激發(fā)起學(xué)生對學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)策略的積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣等。

不足：

①設(shè)計不妥，可能導(dǎo)致認(rèn)知超載或情緒低落，或是需要學(xué)生花費大量的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)；②學(xué)習(xí)的成功依賴于學(xué)生先前已具有的知識和學(xué)習(xí)策略的廣度。⑵替代式教學(xué)策略

這種教學(xué)策略在傳統(tǒng)教學(xué)中比較常用。它更多地傾向于給學(xué)生提出教學(xué)目標(biāo)，組織、提煉教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)順序，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。主要是替學(xué)生處理教學(xué)信息。優(yōu)點：

①比產(chǎn)生式教學(xué)策略效率高，它能使學(xué)生在短期內(nèi)學(xué)習(xí)許多內(nèi)容；②知識儲備有限和學(xué)習(xí)策略不佳的學(xué)生可以獲得成功的學(xué)習(xí)。不足：

①因為學(xué)生智力投入少，信息處理的深度不夠，因此學(xué)習(xí)效果不如產(chǎn)生式策略好；②由于教學(xué)安排過于周密，學(xué)生在學(xué)習(xí)中被動學(xué)習(xí)多于主動學(xué)習(xí)，因而學(xué)生學(xué)習(xí)志趣難以調(diào)動，制約了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

30、怎樣確定教學(xué)順序？

教學(xué)順序指教學(xué)內(nèi)容的各組成部分的排列次序，它決定“先教什么，后教什么”，“先學(xué)什么，后學(xué)什么”，即教學(xué)設(shè)計時討論一節(jié)課中各條具體教學(xué)目標(biāo)的次序安排。

一節(jié)課中大都包括一條主要教學(xué)目標(biāo)及若干從屬教學(xué)目標(biāo)（它們構(gòu)成實現(xiàn)主要教學(xué)目標(biāo)的先決條件）。這些從屬教學(xué)目標(biāo)不可能一下子全部完成，先學(xué)哪條、后學(xué)哪條，便是教學(xué)順序設(shè)計的核心問題。我們主要介紹智力技能方面的教學(xué)順序。

三種基本的教學(xué)理論：

⑴加涅的從簡單到復(fù)雜技能的教學(xué)順序安排（遞進(jìn)式）

加涅把智力技能按從簡單到復(fù)雜的順序分成辨別、概念、規(guī)則和高級規(guī)則。按照她的理論考慮教學(xué)順序，應(yīng)從最簡單的技能開始，以此為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的技能。

比如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角之和等于180度”這條規(guī)則時，學(xué)生應(yīng)先會辨別相關(guān)的特征，然后學(xué)習(xí)“三角形”、“內(nèi)角”、“180度”等概念，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)這條規(guī)則。

⑵布魯納的發(fā)現(xiàn)法（歸納式）

按照布魯納的發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)策略，教師不把教學(xué)內(nèi)容直接告訴學(xué)生，而是向他們提供問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，并由學(xué)生自己收集證據(jù)，讓學(xué)生從中有所發(fā)現(xiàn)。布魯納認(rèn)為，“發(fā)現(xiàn)不限于尋求人類尚未知曉的事物，確切地說，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法�！卑l(fā)現(xiàn)法有利于激發(fā)學(xué)生的智慧潛力，有利于培養(yǎng)內(nèi)在動機，學(xué)會發(fā)現(xiàn)的技巧，而且發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)結(jié)果也有利于記憶的保持。

這種發(fā)現(xiàn)，實際上就是從具體到抽象的教學(xué)順序。它的一般步驟是：①創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生在這個情境中產(chǎn)生矛盾，提出要求解決的問題；②學(xué)生利用教師和教材所提供的某些材料，對問題提出解答的假設(shè)；③從理論或?qū)嵺`上檢查自己的假設(shè)，學(xué)生有不同的觀點可展開講座或辯論；④對爭論作總結(jié)，得出結(jié)論。

例如，學(xué)習(xí)加法后學(xué)習(xí)減法的第一課時的教學(xué)⑶奧蘇伯爾的“先行組織者”思想（演繹式）

他認(rèn)為教學(xué)順序原起點應(yīng)確定在學(xué)習(xí)層級的較高點，即先呈示一般的、有較大包容性的、較抽象的概念和原理，然后再學(xué)習(xí)一些具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

這種方式如果運用得好，就會成為一種經(jīng)濟(jì)、高效的教學(xué)方式。31、教與學(xué)活動的一般過程是怎樣的？

學(xué)習(xí)是一種內(nèi)部的心理變化過程。教師的重要任務(wù)之一就是要為學(xué)生創(chuàng)造一個理想的外部條件，促使學(xué)生向教學(xué)目標(biāo)規(guī)定的方向產(chǎn)生持久的心理和行為變化。學(xué)校的教學(xué)活動對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是外部條件，外因是通過內(nèi)因而起作用的，因此，當(dāng)教學(xué)活動的設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律時，才能有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)。教學(xué)活動的安排必須講究科學(xué)性，必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部過程分別是接受、期望、工作記憶檢索、選擇性知覺、語義編碼、反應(yīng)、強化、檢索與強化、檢索與歸納。與學(xué)習(xí)的內(nèi)部過程相對應(yīng)，我們可以參考加涅提出的九個教學(xué)活動的環(huán)節(jié)，即學(xué)習(xí)的外部條件。

學(xué)習(xí)的內(nèi)因與外因?qū)W習(xí)的內(nèi)部過程教學(xué)活動

⑴接受引起注意（喚起學(xué)生注意，保證學(xué)生接受剌激和學(xué)習(xí)的發(fā)生。）

⑵期望告訴學(xué)生目標(biāo)（教學(xué)開始時，應(yīng)讓學(xué)生具體了解完成教學(xué)目標(biāo)以后，他們將會做什么，從而激起學(xué)生對學(xué)習(xí)的期望。）

⑶工作記憶檢索剌激對先前學(xué)習(xí)的回憶（在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前，指出學(xué)習(xí)新的技能所需具備的先決知識和技能，以此剌激學(xué)生回憶已學(xué)過的有關(guān)知識和技能；同時，還應(yīng)讓學(xué)生看到自己掌握的知識和技能與教學(xué)目標(biāo)的關(guān)系。）

⑷選擇性知覺呈示剌激材料（當(dāng)學(xué)生作好準(zhǔn)備時，向?qū)W生呈示教學(xué)材料，呈示的剌激材料應(yīng)具有鮮明的特征，以促進(jìn)選擇性知覺的內(nèi)部過程。涉及兩個方面：一是順序的安排；二是每次呈示的教學(xué)材料的份量。應(yīng)考慮三個因素：學(xué)生的年齡；學(xué)生的準(zhǔn)備知識；學(xué)習(xí)的類型。）

⑸語義編碼提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)（旨在促進(jìn)語義編碼的內(nèi)部過程。語義編碼是為信息的長期貯存作準(zhǔn)備的加工過程。）

⑹反應(yīng)誘引行為（促使學(xué)生做出反應(yīng)的活動）⑺強化提供反饋讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)結(jié)果）

⑻檢索與強化評定行為促進(jìn)回憶并鞏固學(xué)習(xí)結(jié)果，即促進(jìn)檢索與強化的內(nèi)部過程）⑼檢索與歸納增強記憶與促進(jìn)遷移（旨在促進(jìn)檢索與歸納的內(nèi)部過程，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識與技能解決新問題的能力。就言語信息的學(xué)習(xí)而言，要提供有意義的結(jié)構(gòu)，使結(jié)構(gòu)在檢索過程中發(fā)揮線索作用，供學(xué)生回憶知識時使用；就智力技能的學(xué)習(xí)而言，應(yīng)安排各種練習(xí)機會。）

教師在具體應(yīng)用時仍需注意以下幾點：

首先，這九個教學(xué)活動反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的外部條件的共性，如果完全照搬應(yīng)用，那么我們就只能采取替代教學(xué)策略，而對產(chǎn)生式教學(xué)策略就會忽視。在實際的教學(xué)過程中，哪些活動由教師來安排，哪些活動的主動權(quán)交給學(xué)生自己，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況靈活地加以選擇應(yīng)用。

其次，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動。對不同類型的學(xué)習(xí)應(yīng)采用不同的方法。例如，“告訴學(xué)生目標(biāo)”的活動，在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程中是不必要的，在接受式教學(xué)中，往往可以進(jìn)行。在態(tài)度學(xué)習(xí)過程中，我們也應(yīng)采取學(xué)習(xí)之后再告訴學(xué)生目標(biāo)的方法。

最后，對一節(jié)課的教學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)靈活，突出重點，不必要在每一節(jié)課里都包含所有九個教學(xué)活動。例如，我國學(xué)校中將課分為單一課和綜合課兩種類型。單一課是完成一種教學(xué)任務(wù)，涉及少數(shù)教學(xué)活動，或重復(fù)進(jìn)行一項活動，如復(fù)習(xí)課、練習(xí)課等。綜合課是同時完成幾種教學(xué)任務(wù)，一般包括多項教學(xué)活動。

32、什么是課堂教學(xué)情境？

課堂教學(xué)情境不只存在于課堂教學(xué)伊始，而是充滿課堂教學(xué)的整個時空，只要有學(xué)習(xí)活動的進(jìn)行，就有相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，它是多維度、全方位的，包括心智、情意、氛圍、交往、問題背景、學(xué)習(xí)條件等各個方面。情境的創(chuàng)設(shè)，總的來說可分為智力情境和非智力情境兩大類。智力情境的創(chuàng)設(shè)，主要是利用認(rèn)知發(fā)展的同化與順應(yīng)機制激活思維，作用于思維的流暢性、廣深性、發(fā)散性以及解決問題的搜索性和調(diào)控性，比如情境、變式情境，問題解決的發(fā)現(xiàn)探究式情境等。非智力因素是指作用于學(xué)生的心向情境、內(nèi)容呈現(xiàn)方式以及合作交往的過程的反饋調(diào)控等手段，營造生動直觀、情趣共濟(jì)的學(xué)習(xí)情景，充滿激情、活潑熱烈的交往場境，情真意切、陶冶心靈的藝術(shù)氛圍，相互悅納、寬松和諧的心理溝通。

33、為什么要創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境？

學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下或通過多媒體創(chuàng)設(shè)的接近實際的情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以利用生動、直觀的形象有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關(guān)的知識、經(jīng)驗或表象，從而使學(xué)生能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識與經(jīng)驗去同化當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，賦予新知識以某種意義；如果原有知識與經(jīng)驗不能同化新知識，則要引起“順應(yīng)”過程，即對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造與重組。對于各門學(xué)科，其內(nèi)容有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)，學(xué)科知識涉及的現(xiàn)象和規(guī)律源于生活，應(yīng)從生活實際出發(fā)。這就要求創(chuàng)設(shè)有豐富資源的學(xué)習(xí)環(huán)境，包含許多不同情境的應(yīng)用實例和有關(guān)的信息資料，以便學(xué)生根據(jù)自己的興趣、愛好去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索。教師在教學(xué)活動中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引用生活中的實例，制造學(xué)生在認(rèn)知上的沖突以引起他們的反省及思考出解決問題的方法。同時可以充分利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實情境，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。

34、什么是“問題情境”？

布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對學(xué)習(xí)材料的親身體驗和發(fā)展過程，才是學(xué)習(xí)者最有價值的東西�！币磺袑W(xué)習(xí)都是在一定的環(huán)境條件下進(jìn)行的，從這種意義上講，“問題情境”可理解為一種具有特殊意義的教學(xué)環(huán)境。這種教學(xué)環(huán)境除了物理意義上的存在外，還有心理意義上的存在。從物理意義上講，它具有客觀性，是一個看得見、摸得著的教學(xué)背景，它可以是現(xiàn)實生產(chǎn)、生活材料，也可以是本學(xué)科的問題，還可以是其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容等。從心理意義上講，它充分反映了學(xué)生對學(xué)習(xí)的主觀愿望，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能喚起學(xué)生對知識的渴望和追求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中伴隨著一種積極的情感體驗，使他們積極主動地投入到學(xué)習(xí)中去。

問題情境有以下種類：

⑴問題的障礙情境：就是在學(xué)生原有知識儲備和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，有意識地讓學(xué)生陷入新的困境，以形成新的認(rèn)知沖突，從而喚起學(xué)生對新知識的渴望和探求的一種問題情境。

⑵問題的發(fā)現(xiàn)情境：就是通過呈現(xiàn)一定的背景材料，引出新的學(xué)科問題，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的特征或內(nèi)在規(guī)律，產(chǎn)生新的學(xué)科概念的一種問題情境。

⑶問題的解決情境：就是直接呈現(xiàn)出某個新的學(xué)科問題，圍繞如何解決這一問題去組織學(xué)生展開學(xué)習(xí)、探求知識、尋找解決問題辦法的一種問題情境。

35、什么是以主動學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略？

建構(gòu)主義形成了一系列教學(xué)策略，如支架教學(xué)策略、認(rèn)知學(xué)徒策略、拋錨式教學(xué)策略、隨機進(jìn)入教學(xué)策略、社會建構(gòu)教學(xué)策略等。而貫穿這眾多策略的核心是以學(xué)生為中心、以學(xué)習(xí)活動為中心、以學(xué)生主動性的知識建構(gòu)為中心的思想。

是以教師為中心來設(shè)計和操作教學(xué)，還是以學(xué)生為中心設(shè)計和操作教學(xué)，這是兩種完全不同的教學(xué)指導(dǎo)思想和操作策略，相應(yīng)的也會有完全不同的設(shè)計操作思路、操作過程和操作結(jié)果。不同的教學(xué)策略有不同的教學(xué)操作環(huán)節(jié)，但建構(gòu)主義強調(diào)四個基本環(huán)節(jié)：情境創(chuàng)設(shè)、自主探索、協(xié)作學(xué)習(xí)和效果評價，每一個環(huán)節(jié)都要充分體現(xiàn)主動學(xué)習(xí)的要求。

⑴情境創(chuàng)設(shè)：這是引發(fā)主動學(xué)習(xí)的啟動環(huán)節(jié)。其基本功能和作用表現(xiàn)在兩個方面：一是通過特定的情境，激活學(xué)習(xí)的問題意識，形成基于問題的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而展開提出問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動；二是通過特定的情境，使問題與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，激活現(xiàn)有的經(jīng)驗去“同化”或“順應(yīng)”學(xué)習(xí)活動中的新知識，賦予新知識以個體意義，導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組或重建。

⑵自主探索：這是主動學(xué)習(xí)的實質(zhì)性的環(huán)節(jié)。不是教師直接講授或講解解決問題的思路、途徑、方法，而是學(xué)生自主探索問題解決的思路、途徑和方法。學(xué)生所要完成的主要任務(wù)是：在明確所要解決的問題的基礎(chǔ)上形成解決問題的“知識清單”；確定搜集知識信息的渠道、途徑和方法；搜集所需要的知識和信息并進(jìn)行分析和處理；利用知識和信息解決提出的問題，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

⑶協(xié)作學(xué)習(xí)：這是主動學(xué)習(xí)的拓展性的環(huán)節(jié)。學(xué)生群體在教師的組織和指導(dǎo)下交流、討論自主探索的學(xué)習(xí)成果，批判性地考察所提出的各種理論、觀點、假說、思路、方法等，通過社會協(xié)商的方式使群體的智慧為每一個個體所共享，內(nèi)化為個體的智慧，拓展個體知識視野，是形成學(xué)生表現(xiàn)、交往、評價、批判能力的重要環(huán)節(jié)。

⑷效果評價：這是主動學(xué)習(xí)的延伸性環(huán)節(jié)。包括學(xué)生個體的自我評價和學(xué)習(xí)小組對每個成員的評價。評價的內(nèi)容包括：是否完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的各種能力，協(xié)作學(xué)習(xí)中對群體活動的個體貢獻(xiàn)等。建構(gòu)主義的評價強調(diào)非量化的整體評價，反對過分細(xì)化的標(biāo)準(zhǔn)參照評價；強調(diào)學(xué)習(xí)過程的評價，尤其關(guān)注和重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)知識、認(rèn)知策略、自我監(jiān)控、反省與批判性思維、探究與創(chuàng)新能力的評價；反對“答案唯一性”的評價，提倡一種開放的、多解的、多元的評價，以充分反映學(xué)生知識建構(gòu)過程中的不同水平差異。

“主動學(xué)習(xí)”要求的體現(xiàn)，說到底是要給學(xué)生留出發(fā)揮自主性、積極性和創(chuàng)造性的空間，要給學(xué)生提供在不同的情境下建構(gòu)知識、運用知識、表現(xiàn)自我的多種機會，要讓學(xué)生通過主動學(xué)習(xí)形成自我監(jiān)控、自我反思、自我評價、自我反饋的學(xué)習(xí)能力。

36、什么是合作交往？

師與生、生與生、個體與群體的相倚互動關(guān)系是教學(xué)賴以存在并得以表現(xiàn)的基本形式�！敖煌�”是師生間、學(xué)生間、教學(xué)內(nèi)容和相關(guān)信息與教師、學(xué)生間的相互溝通與應(yīng)答。合作學(xué)習(xí)不僅僅是教學(xué)組織形式的簡單變化，它聯(lián)帶著問題解決的“寬帶”和縱深度。合作交流意義的建構(gòu)以學(xué)生的積極參與為基礎(chǔ)，以調(diào)整學(xué)生群體間的交往行為、開展合作學(xué)習(xí)為重點，著力營造引起學(xué)生心理共鳴、思維共振的“交往場”。這種學(xué)習(xí)方式并不完全等同于傳統(tǒng)意義上的“小組學(xué)習(xí)”，在“交往場”中，教師是學(xué)生的同伴和朋友，問題的解決須是在個體能動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過群體協(xié)作配合才能完成，正是在“交往場”中，師生互動、共創(chuàng)與共生。

當(dāng)然，我們倡導(dǎo)的這種“合作學(xué)習(xí)”也不是那種純粹意義上的“合作學(xué)習(xí)”。在現(xiàn)實的教學(xué)條件下，可以采取“分合整”的辦法，即將問題分解為幾個子問題，待小組完成各自子問題形成整體解決問題方案后再進(jìn)行全班學(xué)生層面的交往與整合。

37、什么是學(xué)習(xí)活動？

新課程理念下的學(xué)習(xí)活動與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)活動有顯著區(qū)別。既然是“學(xué)習(xí)”，就必須有學(xué)習(xí)主體的凸現(xiàn)，有學(xué)習(xí)者的交往和實踐，有學(xué)習(xí)內(nèi)容的理論操作和學(xué)習(xí)意義的物化凝固；既然是“活動”就必然涉及到活動情境、活動動作、活動效果和活動體驗。學(xué)習(xí)活動的建構(gòu)，就應(yīng)該是這些教學(xué)基本事項在課堂教學(xué)情境中的整合。對于教者，建構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動最重要的是活動的合理籌劃與開放性組織�；顒釉O(shè)計，應(yīng)堅持以問題為紐帶，以知識的再發(fā)現(xiàn)過程和學(xué)生思維發(fā)展過程為主線，以師生合作互動、多向信息傳遞、多種感官協(xié)調(diào)活動為基本方式。

活動的組織，關(guān)鍵是對研究性學(xué)習(xí)要義的把握，諸如：圍繞問題（或有限知識點構(gòu)成的問題列）展開，突出學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)習(xí)體驗；問題由學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)完成，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力與個性品質(zhì)的發(fā)展；創(chuàng)設(shè)動態(tài)、開放、知情共濟(jì)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生生動活潑、積極主動地學(xué)習(xí)；利用個性化的學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)及合作學(xué)習(xí)的形式組織有效的學(xué)習(xí)活動。

38、什么是成功體驗？

成功體驗是指學(xué)生通過自組化的內(nèi)部加工獲得知識、情感、方法、邏輯等一體化的真實體驗。它既表現(xiàn)于受情感驅(qū)動的參與行為，又反映為所學(xué)、所思、所得、所悟帶來的認(rèn)知與發(fā)展的愉悅。建構(gòu)成功體驗的基點是促進(jìn)每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展�；�本方法有二：

一是正確認(rèn)識和把握知識能力和人格品質(zhì)教育的關(guān)系，通過學(xué)習(xí)活動全方位地作用于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和情感體驗。也就是說，將知識的學(xué)習(xí)作為一種“中介”、對象化的材料用于學(xué)生認(rèn)知加工和自組過程；能力作為加工過程的規(guī)則、程式、方法加以顯發(fā)和演進(jìn)；學(xué)生的個性品質(zhì)作為“加工”、“自組”的保障、意識、價值、情感態(tài)度等加以強化和升華。

二是以愉悅的學(xué)習(xí)促成學(xué)習(xí)的愉悅，恰當(dāng)運用愉快教育、成功教育和激勵性評價等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)與能力。

39、怎樣促進(jìn)教學(xué)過程的互動性？

互動，是主體間的相互聯(lián)系與能動反映，是活動中的師生相互交流、影響，不斷作用的狀態(tài)。教學(xué)交往觀告訴我們：教學(xué)活動中，師與生、教與學(xué)是互構(gòu)互生、良性互動的，是二者間的雙向討論、交流與溝通，這是一個“提問應(yīng)答”、互為因果的負(fù)反饋活動系統(tǒng)。認(rèn)識與把握教學(xué)過程的互動性是改造傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“龍眼”，至少要做到以下兩點：

⑴“互動”是教學(xué)中師生“交往”的互動

“交往”當(dāng)然不是形式上熱熱鬧鬧的你來我往，而是人類社會生命本性的存在狀態(tài)，是主體間相互理解與交往的“主體間性”的打造。這種“狀態(tài)”與“打造”是在無內(nèi)外壓力與制約情況下的真誠敞開、交互共生，在強調(diào)充分發(fā)揮“主體性”的同時，這一點顯得成為重要。相對于這一認(rèn)識的觀念和行為分別是：教育活動交往的本體論意義與有效辯解往的理據(jù)。前者，是說教育實踐的本質(zhì)是交往活動，是師與生及師生與材料間的雙向理解、問題解決以及應(yīng)答討論，形成共識的共創(chuàng)共生活動。從這一理念出發(fā)，教師絕不能再獨霸課堂，“消化”學(xué)生，應(yīng)當(dāng)特別強調(diào)課堂教學(xué)時空共有，內(nèi)容共創(chuàng)，意義共生，成功共享。對于有效交往的理據(jù)，有的學(xué)者提出了三個“有效宣稱”，即尊重客觀事實的真實性，與社會規(guī)范一致的正當(dāng)性以及“捧得一顆心來”的真誠性。教學(xué)中的有效交往，當(dāng)然也必須服從于這一規(guī)律，師生間的尊重、理解和關(guān)愛比什么都重要。

⑵互動的多元性與教育性

教學(xué)中的互動是多元的，是多情境、多內(nèi)容、多維度、多形式的互動體。比如情境，不只是直觀生動的教學(xué)情景，還有融洽和諧的人文環(huán)境，發(fā)人深思的問題背景；內(nèi)容也不只是課本知識的學(xué)習(xí)，還有生活經(jīng)驗的積淀，生命意義的領(lǐng)悟，道德規(guī)范的認(rèn)同，情感情操的陶冶；互動的角色也不只是師生間，還有學(xué)生間、小組間、個體與群體間，師生與教材間的溝通、對話與意義創(chuàng)生。特別應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是這種人際關(guān)系在教學(xué)情景中的教育性原則：其一是互動基本因素的把握，即個體明確的自我意識，對對方的知覺與期待以良好的教育環(huán)境與氛圍；其二是良好互動方式的運作，即以民主、平等的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，以親密合作的人際關(guān)系為前提，師與生的角色是可變的，師與生的作用是互補的。相對于現(xiàn)實的班級集體授課制而言，小組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的方式應(yīng)是教學(xué)互動的首選.40、怎樣加強學(xué)習(xí)活動的體驗性？

活動的體驗性是針對傳統(tǒng)教學(xué)忽視教學(xué)過程的親歷性和自主性而說的。強調(diào)體驗性的理由十分明確，因為體驗是知識的內(nèi)化，經(jīng)驗的升華，是個性化的知識，它是自得自悟的生命活動狀態(tài)。教學(xué)中的體驗性包括三個方面：一是生存過程的體驗。再現(xiàn)知識的發(fā)生過程和思維展開過程，使學(xué)生親歷知識“生產(chǎn)過程”，領(lǐng)悟探索發(fā)現(xiàn)與經(jīng)驗積累的樂趣，進(jìn)行求實態(tài)度、探索精神與科學(xué)思維方法的教育；二是課程文化的體驗。通過教材內(nèi)容與實際生活的對接，學(xué)生情感與外部世界的對接，原有經(jīng)驗與新鮮經(jīng)驗的對接，創(chuàng)設(shè)情趣共濟(jì)的教學(xué)情境，構(gòu)筑師生交往對話的平臺，在小課堂連著大世界的氛圍中吸吮人文思想的乳法，享受表達(dá)與聆聽的愉悅；三是創(chuàng)新性活動的體驗。選擇和組織能引起學(xué)生思考與探究的知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，組織思維加工的活動，使學(xué)生掌握分析、研究和解決問題的方法，培養(yǎng)敢于創(chuàng)新的個性傾向和意志品質(zhì)。因為體驗性知識多為內(nèi)陷性和程序性知識，體驗性教育十分強調(diào)學(xué)習(xí)者的親身參與和實踐，這就決定了其教學(xué)的最佳方式應(yīng)當(dāng)采取參與式、探究式和主體活動式，促進(jìn)學(xué)生自得自悟，在實踐中學(xué)習(xí)，在合作互動中發(fā)展。這里的關(guān)鍵問題是以改變教學(xué)過程結(jié)構(gòu)和組織結(jié)構(gòu)促進(jìn)教師行為結(jié)構(gòu)的改變。

如何加強學(xué)習(xí)活動的體驗性？⑴以學(xué)習(xí)活動為線索設(shè)計教學(xué)

好的教學(xué)設(shè)計不應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)流程，而是對動態(tài)的、生成的過程的規(guī)劃和預(yù)測，是對當(dāng)下的、實態(tài)的過程的有效對策。傳統(tǒng)“以教論學(xué)”的觀念必須摒棄，代之而來的是“以學(xué)論教”，以學(xué)生學(xué)習(xí)活動為線索，強調(diào)學(xué)習(xí)活動的創(chuàng)造與運演，實現(xiàn)主體參與教學(xué)事件的最佳整合。實踐中我們感到有利于學(xué)生參與的事件包括寬松和諧的民主氛圍，相互理解、尊重、信仰的師生關(guān)系，充滿情趣、發(fā)人深省的教學(xué)情景，高質(zhì)量的思維路向與方式，揚長救失、發(fā)展個性特長的個別教育，富有教育意義的建構(gòu)式教學(xué)內(nèi)容等。這樣以經(jīng)驗為本位，以過程為中心的體驗性教育是活動體驗與教學(xué)過程的合二為一，教學(xué)與訓(xùn)練、達(dá)標(biāo)與發(fā)展、活動與體驗得到了完美的統(tǒng)一。

⑵將學(xué)習(xí)方式的改變置于突出位置

有什么樣的課程標(biāo)準(zhǔn)，就有什么樣的實施辦法。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)在實踐中學(xué)，在探索發(fā)現(xiàn)中學(xué)，在合作交往中學(xué)，即進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)。所謂研究性的學(xué)習(xí)是以小課題（問題）的研究為主，它模擬科學(xué)研究的情境和過程，強調(diào)學(xué)習(xí)過程的參與和體驗。這種由學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)、自行完成的學(xué)習(xí)方式對促進(jìn)學(xué)生健全人格的形成及態(tài)度、能力、知識諸方面的發(fā)展有著不可替代的作用。當(dāng)然，在課堂教學(xué)的情境下，學(xué)生的研究和發(fā)現(xiàn)與教師的積極指導(dǎo)是分不開的。其實，教的實質(zhì)就在于幫助學(xué)生對現(xiàn)實的創(chuàng)造與加工。教師的行為準(zhǔn)則有兩條：一是調(diào)節(jié)、監(jiān)控學(xué)生問題的解決，教學(xué)過程在相互作用的前提下，按合作共享的原則來組織；二是指導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)活動，突出價值導(dǎo)向、真理規(guī)范和實踐創(chuàng)新三個要素。學(xué)生中蘊藏著極大的創(chuàng)造性，當(dāng)學(xué)生的積極性充分調(diào)動起來之后，教師的教育機智就顯得非常重要，比如置疑問難的解說，思維閃光點的捕捉，問題解決深廣度的調(diào)控，學(xué)生應(yīng)答的評析歸因等，成功的做法是導(dǎo)其所思，引其所做，揚其所長，促其所成。

41、怎樣做到注重課程文化的建構(gòu)性？

課程文化的建構(gòu)性教育是針對傳統(tǒng)課程觀，特別是針對課程實施中的接收式學(xué)習(xí)、死記硬背和機械訓(xùn)練的問題提出來的。在課程文化觀看來，課程不再只是人類經(jīng)驗的理性概括，而是學(xué)生自我適應(yīng)基礎(chǔ)上的文化再生產(chǎn)，通過對課程的對話、理解及意義建構(gòu)，變課程的工具性存在為文化主體的存在。對課程的學(xué)習(xí)不是靜態(tài)的復(fù)制，被動的適應(yīng)，而是動態(tài)的生成，主動的建構(gòu)，通過課程學(xué)習(xí)的一系列事件，課程內(nèi)容被主體持續(xù)轉(zhuǎn)化，教學(xué)意義被主體不斷提升，在課程主體化的同時，學(xué)生自身受到的是課程文化的思想浸潤與陶冶。服務(wù)于這一主題的教學(xué)策略是變課程學(xué)習(xí)的接受式為建構(gòu)式。

⑴課程以主體形態(tài)進(jìn)入教學(xué)過程

課程作為知識的存在形式，從靜態(tài)上看是認(rèn)識的結(jié)果，是經(jīng)驗系統(tǒng)；從動態(tài)上看是認(rèn)識的過程，求知的方法；從心路歷程上看，又是一種態(tài)度，是不斷更新擴展的建構(gòu)與生成過程。我們的教學(xué)應(yīng)從內(nèi)容的知識性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向動態(tài)發(fā)展的過程性學(xué)習(xí)，變學(xué)生由“文化傳承”的受動者為“文化再生產(chǎn)”的經(jīng)營者、參與者。也就是說教學(xué)的著力點不再是所謂的課程內(nèi)容的“精確掌握”，而是教學(xué)主體間的對話，文化內(nèi)涵的解讀，建構(gòu)意識與能力的培養(yǎng)，促進(jìn)知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀合乎主體需求地內(nèi)化為自身的心理結(jié)構(gòu)。

⑵建構(gòu)是學(xué)習(xí)個體內(nèi)心文化世界的建構(gòu)

從根本上說，學(xué)習(xí)個體的在校學(xué)習(xí)是借助課程內(nèi)容與同伴（包括師與生）互助進(jìn)行的。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)靠強行灌輸是解決不了根本問題的，只有通過學(xué)習(xí)者自身的感受、理解和領(lǐng)悟，透過對以往知識經(jīng)驗的再發(fā)現(xiàn)、再加工、再創(chuàng)造才能內(nèi)化成為個體獨特的心理內(nèi)容，生成多彩的內(nèi)心文化世界和心智結(jié)構(gòu)。這里，有效的教學(xué)策略有兩點：一是確保學(xué)習(xí)主體的參與，使課程變?yōu)閷W(xué)生“自己的課程”，喚起學(xué)生的自我需求，以自己的方式對教材進(jìn)行詮釋、理解、改造和重組；二是發(fā)揮同伴的合作交互作用，通過師與生、生與生、師生與教材的溝通、對話與應(yīng)答，共創(chuàng)共生，批判反思，示異創(chuàng)新。

⑶賦材料以意義

教學(xué)不是教材內(nèi)容的移植和照搬，它特別需要執(zhí)教者的創(chuàng)造性加工。我們主張將教材內(nèi)容變成有關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，變成發(fā)展學(xué)生文化素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容賦材料以、生命的意義。其一是內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，建立要素明確、聯(lián)結(jié)穩(wěn)固、概括性高、派生性強=親和力大的知識結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生自主處理信息，形成概念圖工；其二是內(nèi)容問題化，依據(jù)學(xué)生心理發(fā)展特點確立學(xué)習(xí)層次，以有限知識瞇構(gòu)建問題序列，采用“問題情境加解決方法”的問題解決模式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；三是內(nèi)容經(jīng)驗化，盡量發(fā)掘和利用貼近社會與學(xué)生現(xiàn)實生活的素材，使材料回歸生活，注重體驗學(xué)習(xí)。

要做到上述幾點教師必須成為研究者，要研究怎樣有助于學(xué)生對教材的解讀、內(nèi)化，怎樣生成問題解決模式或思維模式，怎樣有利于學(xué)生輕輕松松達(dá)標(biāo)，生動活潑發(fā)展。

42、怎樣突出教學(xué)目標(biāo)的發(fā)展性？

人的發(fā)展是教學(xué)追求的終極目標(biāo)與核心，致力于人的發(fā)展的教育才是真正的教育。發(fā)展，就要提升人的地位，顯示人的價值，開發(fā)人的潛能，昭示人的個性�，F(xiàn)實的教學(xué)重知識輕能力，重結(jié)果輕過程，重掌握輕發(fā)展，過分關(guān)注課本知識內(nèi)容的精確輸出與認(rèn)同。要實現(xiàn)全體學(xué)生全面、主動、生動活潑的發(fā)展，就是凸現(xiàn)主體發(fā)展觀，致力于教學(xué)目標(biāo)上的發(fā)展性教育。

⑴全面體現(xiàn)教學(xué)的教育性原則

教學(xué)的發(fā)展性功能是藉助于課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)實現(xiàn)的，我們推崇由課程構(gòu)成要素決定的融知識、技能、能力和觀念態(tài)度為一體的完整的發(fā)展性教育。這里教材的知識系統(tǒng)不再獨尊，而源發(fā)于主體本身、更貼近人的本質(zhì)的、隱蔽在知識背后的能力系統(tǒng)、價值規(guī)范備受關(guān)注。在具體目標(biāo)的研制上，教育要素既包括經(jīng)驗、事實、原理性的知識點也包括能力要求、思考方法以及與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)拓道德情感、價值觀念、個性品質(zhì)等教育因素。實際上國家頒發(fā)的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》和新一輪教材已對此作出了說明和展示，觀念與行為的轉(zhuǎn)變已勢在必行。

⑵注重生存與發(fā)展的終身學(xué)習(xí)能力教育

未來的社會是學(xué)習(xí)化的社會，我們必須由以往那種目標(biāo)的精確制導(dǎo)與結(jié)果的追求轉(zhuǎn)向?qū)W會認(rèn)知、學(xué)會做事、學(xué)會共處、學(xué)會生存的可持續(xù)發(fā)展能力的教育，積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向，要體現(xiàn)學(xué)科學(xué)習(xí)能力與駕馭信息能力的整體合一性，注意將信息的收集、處理和使用的能力整合到學(xué)科能力之中，將思維的活動過程與信息的處理過程有機地統(tǒng)一起來。

⑶有益于個性化的學(xué)習(xí)

成功的教學(xué)在于成功地尋找并確立學(xué)生心理結(jié)構(gòu)與學(xué)科知識結(jié)構(gòu)之間的最佳結(jié)合點。要從學(xué)生的心理特點出發(fā)，構(gòu)建適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生實現(xiàn)“最近發(fā)展區(qū)”上的最大發(fā)展。這就需要將教學(xué)置于研究基礎(chǔ)之上，力戒“照本宣科”的無效的不負(fù)責(zé)任的教學(xué)行為，研究教材，研究學(xué)生，注意從學(xué)生個體的實際情況出發(fā)，運用個別指導(dǎo)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的有效方式，營造寬松和諧、民主平等的有利于個性化學(xué)習(xí)的教學(xué)氛圍，最大限度地發(fā)掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的愛好稟賦與特長。

⑷教學(xué)目標(biāo)的動態(tài)性、開放性

傳統(tǒng)教學(xué)的最大弊病是它的封閉性，是它與外部世界的隔裂性、滯后性。以學(xué)生發(fā)展為本的教育要求必須將學(xué)生的發(fā)展置于社會文化教育的大背景之中，置于新世紀(jì)人才標(biāo)準(zhǔn)的需求之中，教學(xué)目標(biāo)及為之服務(wù)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)鮮明的時代感，體現(xiàn)動態(tài)的開放性。要盡力構(gòu)筑開放的教學(xué)內(nèi)容，提供豐富的與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材，重視展示利用教材內(nèi)容與廣闊信息資源間的開放性聯(lián)系，并將之貫穿課程內(nèi)外。

43、課堂教學(xué)中怎樣對待學(xué)生的答問？新課程強調(diào)對學(xué)生的尊重、賞識，提倡激勵性評價。因此，現(xiàn)在的課堂上經(jīng)常聽到“嗨，嗨，嗨，你真棒！”的贊揚，經(jīng)常聽到“啪，啪，啪”表揚的掌聲，給回答好的學(xué)生甚至戴上大紅花，對回答不好的學(xué)生老師也翹起的大拇指。為了保護(hù)學(xué)生的積極性，有的教師采取滯后評價的辦法，于是出現(xiàn)了一些教師在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象；有的教師認(rèn)為評價應(yīng)以鼓勵為主，于是課堂上出現(xiàn)了“好”聲一片，只要學(xué)生回答問題，教師一概以“好”、“很好”進(jìn)行籠統(tǒng)的評價。這樣做的結(jié)果很容易使學(xué)生形成模糊的概念，對學(xué)生的錯誤結(jié)論不加以糾正，模糊的概念不加以澄清，這實在是一個不容忽視的缺陷。其實，過多外在的獎勵并不利于培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在的持久的學(xué)習(xí)興趣。教師用的贊賞實在是太多太多了，這樣的鼓勵已失去了它應(yīng)有的價值和意義。學(xué)生在此起彼伏的掌聲中會漸漸褪去應(yīng)有的熱情，長期下去，也只能帶給他們更多的“迷失”。

我們認(rèn)為學(xué)生創(chuàng)造性的回答一定要肯定和鼓勵，學(xué)生錯誤的回答，教師要有具體的意見，鮮明的觀點，準(zhǔn)確的答案。教師不應(yīng)只是一味的喊“好”，而是要賞識學(xué)生，不斷地喚醒、鼓舞、鼓勵學(xué)生，但對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一定要認(rèn)真指出來�？陀^的評價才能使學(xué)生明確努力的方向，“鼓勵贊賞”必須建立在客觀評價的基礎(chǔ)上。

(根據(jù)《小學(xué)教學(xué)參考》雜志（201*第3期）編寫)44、什么是支架式教學(xué)？

支架式教學(xué)被定義為：“支架式教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對知識的理解提供一種概念框架。這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對問題的進(jìn)一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便于把學(xué)習(xí)者的理解逐步引向深入。”

支架原本指建筑行業(yè)中使用的腳手架，在這里用來形象地描述一種教學(xué)方式：兒童被看作是一座建筑，兒童的“學(xué)”是在不斷地、積極地建構(gòu)著自身的過程；而教師的“教”則是一個必要的腳手架，支持兒童不斷地建構(gòu)自己，不斷建造新的能力。支架式教學(xué)是以前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為依據(jù)的。維果茨基認(rèn)為，在測定兒童智力發(fā)展時，應(yīng)至少確定兒童的兩種發(fā)展水平：一是兒童現(xiàn)有的發(fā)展水平，一種是潛在的發(fā)展水平，這兩種水平之間的區(qū)域稱為“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)應(yīng)從兒童潛在的發(fā)展水平開始，不斷創(chuàng)造新的“最近發(fā)展區(qū)”。支架教學(xué)中的“支架”應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來建立，通過支架作用不停地將學(xué)生的智力從一個水平引導(dǎo)到另一個更高的水平。

支架式教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：

⑴搭腳手架－－圍繞當(dāng)前學(xué)習(xí)主題，按“最鄰近發(fā)展區(qū)”的要求建立概念框架。⑵進(jìn)入情境－－將學(xué)生引入一定的問題情境。

⑶獨立探索－－讓學(xué)生獨立探索。探索內(nèi)容包括：確定與給定概念有關(guān)的各種屬性，并將各種屬性按其重要性大小順序排列。探索開始時要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。

⑷協(xié)作學(xué)習(xí)－－進(jìn)行小組協(xié)商、討論。討論的結(jié)果有可能使原來確定的、與當(dāng)前所學(xué)概念有關(guān)的屬性增加或減少，各種屬性的排列次序也可能有所調(diào)整，并使原來多種意見相互矛盾、且態(tài)度紛呈的復(fù)雜局面逐漸變得明朗、一致起來。在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對當(dāng)前所學(xué)概念比較全面、正確的理解，即最終完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。

⑸效果評價－－對學(xué)習(xí)效果的評價包括學(xué)生個人的自我評價和學(xué)習(xí)小組對個人的學(xué)習(xí)評價，評價內(nèi)容包括：①自主學(xué)習(xí)能力；②對小組協(xié)作學(xué)習(xí)所作出的貢獻(xiàn)；③是否完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)

45、什么是拋錨式教學(xué)？

這種教學(xué)要求建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎(chǔ)上。確定這類真實事件或問題被形象地比喻為“拋錨”，因為一旦這類事件或問題被確定了，整個教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程也就被確定了(就像輪船被錨固定一樣)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者要想完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)，即達(dá)到對該知識所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其它事物之間聯(lián)系的深刻理解，最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去感受、去體驗(即通過獲取直接經(jīng)驗來學(xué)習(xí))，而不是僅僅聆聽別人(例如教師)關(guān)于這種經(jīng)驗的介紹和講解。由于拋錨式教學(xué)要以真實事例或問題為基礎(chǔ)(作為“錨”)，所以有時也被稱為“實例式教學(xué)”或“基于問題的教學(xué)”或“情境性教學(xué)”。

拋錨式教學(xué)由這樣幾個環(huán)節(jié)組成：

⑴創(chuàng)設(shè)情境－－使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。

⑵確定問題－－在上述情境下，選擇出與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實性事件或問題作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容。選出的事件或問題就是“錨”，這一環(huán)節(jié)的作用就是“拋錨”。

⑶自主學(xué)習(xí)－－不是由教師直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何去解決面臨的問題，而是由教師向?qū)W生提供解決該問題的有關(guān)線索，并特別注意發(fā)展學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”能力。

⑷協(xié)作學(xué)習(xí)－－討論、交流，通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學(xué)生對當(dāng)前問題的理解。

⑸效果評價－－由于拋錨式教學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程，由該過程可以直接反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此對這種教學(xué)效果的評價不需要進(jìn)行獨立于教學(xué)過程的專門測驗，只需在學(xué)習(xí)過程中隨時觀察并記錄學(xué)生的表現(xiàn)即可。

46、什么是隨機進(jìn)入教學(xué)？

由于事物的復(fù)雜性和問題的多面性，要做到對事物內(nèi)在性質(zhì)和事物之間相互聯(lián)系的全面了解和掌握、即真正達(dá)到對所學(xué)知識的全面而深刻的意義建構(gòu)是很困難的。往往從不同的角度考慮可以得出不同的理解。為克服這方面的弊病，在教學(xué)中就要注意對同一教學(xué)內(nèi)容，要在不同的時間、不同的情境下、為不同的教學(xué)目的、用不同的方式加以呈現(xiàn)。換句話說，學(xué)習(xí)者可以隨意通過不同途徑、不同方式進(jìn)入同樣教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而獲得對同一事物或同一問題的多方面的認(rèn)識與理解，這就是所謂“隨機進(jìn)入教學(xué)”。顯然，學(xué)習(xí)者通過多次“進(jìn)入”同一教學(xué)內(nèi)容將能達(dá)到對該知識內(nèi)容比較全面而深入的掌握。這種多次進(jìn)入，絕不是像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣，只是為鞏固一般的知識、技能而實施的簡單重復(fù)。這里的每次進(jìn)入都有不同的學(xué)習(xí)目的，都有不同的問題側(cè)重點。因此多次進(jìn)入的結(jié)果，絕不僅僅是對同一知識內(nèi)容的簡單重復(fù)和鞏固，而是使學(xué)習(xí)者獲得對事物全貌的理解與認(rèn)識上的飛躍。

隨機進(jìn)入教學(xué)主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：

⑴呈現(xiàn)基本情境－－向?qū)W生呈現(xiàn)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題的基本內(nèi)容相關(guān)的情境。

⑵隨機進(jìn)入學(xué)習(xí)－－取決于學(xué)生“隨機進(jìn)入”學(xué)習(xí)所選擇的內(nèi)容，而呈現(xiàn)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題的不同側(cè)面特性相關(guān)聯(lián)的情境。在此過程中教師應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生逐步學(xué)會自己學(xué)習(xí)。

⑶思維發(fā)展訓(xùn)練－－由于隨機進(jìn)入學(xué)習(xí)的內(nèi)容通常比較復(fù)雜，所研究的問題往往涉及許多方面，因此在這類學(xué)習(xí)中，教師還應(yīng)特別注意發(fā)展學(xué)生的思維能力。

⑷小組協(xié)作學(xué)習(xí)－－圍繞呈現(xiàn)不同側(cè)面的情境所獲得的認(rèn)識展開小組討論。在討論中，每個學(xué)生的觀點在和其他學(xué)生以及教師一起建立的社會協(xié)商環(huán)境中受到考察、評論，同時每個學(xué)生也對別人的觀點、看法進(jìn)行思考并作出反映。

⑸學(xué)習(xí)效果評價：包括自我評價與小組評價，評價內(nèi)容包括：①自主學(xué)習(xí)能力；②對小組協(xié)作學(xué)習(xí)所作出的貢獻(xiàn)；③是否完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。

47、什么是“傳遞接受”模式？

“傳遞接受”模式是目標(biāo)主要指向傳授知識的教學(xué)模式，其主要程序為：⑴引導(dǎo)學(xué)生獲得感性知識，通過觀察、操作和實驗活動豐富想象；

⑵引導(dǎo)學(xué)生理解知識，既由感性轉(zhuǎn)化為理性而達(dá)于理解，更要引導(dǎo)學(xué)生獨立地利用已知探索新知，發(fā)展創(chuàng)造性思維和獨立學(xué)習(xí)的能力；

⑶引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐作業(yè)；⑷檢測、評價。

采用的教學(xué)方法主要有講述、講解、談話、練習(xí)等。48、什么是“示范模仿”模式？

“示范模仿”模式是目標(biāo)主要指向訓(xùn)練動作技能的教學(xué)模式，其主要程序為：⑴教師講解動作要領(lǐng)和正確示范；⑵學(xué)生觀察、模仿操作；⑶指導(dǎo)矯正失誤、反復(fù)練習(xí)；⑷獨立操作練習(xí)直至熟練。

采用的教學(xué)方法主要有演示、實驗、參觀、練習(xí)等。49、什么是“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)模式？

“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)模式是目標(biāo)主要指向發(fā)展智能的教學(xué)模式，其主要程序為：⑴提出問題，即教師提出要解決的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生欲望；⑵產(chǎn)生假設(shè)，即引導(dǎo)學(xué)生利用材料，對解決問題提出各自的假想；⑶討論交流，即學(xué)生用討論或辯論的方法發(fā)表對解決問題的看法；⑷作出結(jié)論，即在教師指引下學(xué)生作出正確結(jié)論。

在“發(fā)現(xiàn)法”的基礎(chǔ)上，加強教師在學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論過程中的引導(dǎo)作用，可發(fā)展為“引導(dǎo)──發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，其教學(xué)程序是：

⑴創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題；⑵觀察探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；⑶推理證明，引導(dǎo)學(xué)生驗證發(fā)現(xiàn)；⑷總結(jié)、鞏固、提高。

采用的教學(xué)方法主要有發(fā)現(xiàn)法、討論法、嘗試教學(xué)法、探究法、問題教學(xué)法、創(chuàng)造思維訓(xùn)練等。

50、什么是“自學(xué)輔導(dǎo)”模式？

“自學(xué)輔導(dǎo)”模式是目標(biāo)主要指向培養(yǎng)自學(xué)能力的教學(xué)模式，其主要教學(xué)程序為：自學(xué)教材→討論交流，解決疑難→精講或示范→演練深化

采用的教學(xué)方法主要有閱讀指導(dǎo)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、討論法、練習(xí)法等51、什么是“情境陶冶”模式或“創(chuàng)造性”教學(xué)模式

“情境陶冶”模式或“創(chuàng)造性”教學(xué)模式是目標(biāo)主要指向發(fā)展個性的教學(xué)模式，其主要教學(xué)程序分別為：

⑴創(chuàng)設(shè)情境，帶入情境→參與活動，感受情境→陶冶性情，總結(jié)轉(zhuǎn)化采用的教學(xué)方法主要有情境教學(xué)法、陶冶法等。⑵創(chuàng)造性教學(xué)模式“三基一強化五階段”，即三基：基本前提，基本素質(zhì)和基本技能訓(xùn)練。一強化：強化訓(xùn)練。

五階段：①形成有利于創(chuàng)造的情境和氣氛；②創(chuàng)造性感知；③創(chuàng)造性想象；④思想流暢性、靈活性訓(xùn)練；⑤創(chuàng)造性解決問題。

52、運用“討論法”進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)注意哪些問題？

隨著新課程改革的實施，在課堂教學(xué)中“討論”成了大多數(shù)教師慣有的一種課堂基本組織形式，所謂“討論”就是就某一問題交換意見或進(jìn)行辯論。這樣在教學(xué)中“討論”的價值就得到了提升討論是師生之間、生生之間的對話、交流，是學(xué)生、教師生命價值的體現(xiàn)形式。那么運用“討論法”進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)注意哪些問題呢？

⑴討論的內(nèi)容要恰當(dāng)

課堂討論，就是教師展示某個問題和現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的見解或進(jìn)行論證。要想讓學(xué)生能有話可說，有理可辯，出現(xiàn)真知灼見，討論專題的選擇應(yīng)該是精心策劃、深思熟慮過的，而

友情提示：本文中關(guān)于《趙老師六年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，趙老師六年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明：本文僅限學(xué)習(xí)分享，如產(chǎn)生版權(quán)問題，請聯(lián)系我們及時刪除。

《趙老師六年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉(zhuǎn)載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://www.taixiivf.com/gongwen/498735.html

• 上一篇：寒假生活總結(jié)
• 下一篇：小學(xué)六年級教師數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)[1]