九年級數(shù)學(xué)上總結(jié)

1、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

2

例題：解一元二次不等式x-4＞0解：∵x2-4=（x+2）（x-2）∴x2-4＞0可化為（x+2）（x-2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

x2＞0x2＜0①②

x2＜0x2＜0解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2，∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，

即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為_______；

x1（2）分式不等式＞0的解集為__________；

x3（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

2、為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

3、特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

4、甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價(jià)，乙服裝按20%的利潤定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率；

（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤（定價(jià)取整數(shù)）．

5、某商場推銷一種書包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個(gè)）與每個(gè)書包銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)定價(jià)為35元時(shí)，每天銷售30個(gè)；定價(jià)為37元時(shí)，每天銷售26個(gè)．問：如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

6、有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購買一批圖形計(jì)算器：

（1）若此單位需購買6臺圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少；

（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

7、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，問為了賺得8000元的利潤，而成本價(jià)又不高于10000元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

8、探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

9、探究規(guī)律：

已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則

（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為_______；

（2）請你在圖1中再畫出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．解決問題：

問題1：如圖2，在ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，則S△PAB_____S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．

問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請你確定點(diǎn)P的位置，并畫出分割線，說明理由．

10、如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．①求證：△BPM≌△CPE；②求證：PM=PN；

（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

擴(kuò)展閱讀：九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

初三是關(guān)鍵的教學(xué)階段，是學(xué)生再學(xué)習(xí)的過程，也是全面提高學(xué)生文化素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力的“收獲季節(jié)”。本學(xué)期我面向全體學(xué)生具體做法是：一、注重學(xué)生解題中的錯(cuò)誤分析

學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免，教師針對錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)分析是重要的，首先可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而采取措施進(jìn)行補(bǔ)救；錯(cuò)誤從一個(gè)特定角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果，教師認(rèn)真總結(jié)，可以成為學(xué)生知識寶庫中的重要組成部分，使學(xué)生領(lǐng)略解決問題中的探索、調(diào)試過程，這對學(xué)生能力的培養(yǎng)會產(chǎn)生有益影響。

首先，應(yīng)預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，要了解不同層次學(xué)生對知識的掌握情況，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：

⑴字面理解水平⑵聯(lián)系的理解水平⑶創(chuàng)造性水平其次，在復(fù)習(xí)過程中，提問是重要復(fù)習(xí)手段，對于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，要分析其原因進(jìn)行有針對性的講解，這樣可以利用反面知識鞏固正面知識。

最后，課后的講評要抓住典型加以評述。事實(shí)證明，練是實(shí)踐，評是升華，只講不評，練習(xí)往往走過場。二、關(guān)心學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生

對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生特別予以關(guān)心，反復(fù)采取措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，成為一名合格的初中畢業(yè)生。

在課堂教學(xué)中，特別在題目的選擇上要有梯度，符合他們的認(rèn)知水平，逐步使他們學(xué)習(xí)質(zhì)量有所提高。

最后，在班內(nèi)開展學(xué)習(xí)中的互相幫助活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的復(fù)習(xí)情境，同時(shí)，有計(jì)劃、有針對性地做好課外輔導(dǎo)工作。三、做好數(shù)學(xué)技能的再學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)根據(jù)數(shù)學(xué)大綱的規(guī)定，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)技能指以下3種⑴運(yùn)算技能⑵作圖和畫圖技能⑶推理技能

為此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，特別在學(xué)生練習(xí)中要做到下面幾個(gè)方面：第一，正確性。要求學(xué)生在解題過程中遵循正確思維規(guī)律和形式，在運(yùn)算、推理、作圖中和所得結(jié)論中都要準(zhǔn)確無誤。第二、速度。注重解題速度。

第三、協(xié)調(diào)性。在解題過程中有意識地控制自己的反應(yīng)，對于文字、符號、圖形運(yùn)用自由，融為一體，作出連貫反應(yīng)。

以上，是我在初三數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)得到的不完全的經(jīng)驗(yàn)概括，以后將不斷努力。

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