四年級(jí)數(shù)學(xué)公式總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)簡(jiǎn)算的主要類型

1.連加（湊整）：

①只交換：②交換、結(jié)合：③需二次結(jié)合:145+73+5573+138+227+62133+227+78+1402.減法

（1）連減（湊整）：

①交換：4724872②變減和：52316634

（2）減和變連減（可以交換）：

422（122+60）376（43+76）

3.加減混合：

（1）交換（帶符號(hào)）：376123+24417+68217（2）易錯(cuò)：

41745+5525+7525+75

4.乘法：

（1）連乘（湊整）：

①交換：25×78×4②交換、結(jié)合：125×50×2×8

（2）乘法分配律：

①A×B+A×C=A×(B+C)

兩部分：三部分：需變化：28×77+23×2838×44+53×38+3×3858×99+58

A×BA×C=A×(BC)

兩部分：三部分：需變化：42×1033×4237×10537×337×274×101574

A×(BC)=A×BA×C25×（404）

（3）拆數(shù)：

①拆成和（差）乘法分配律

52×9952×201

②拆成兩數(shù)積乘法結(jié)合律

125×325.除法：（1）連除：①交換：420÷4÷7②變除以兩數(shù)積：700÷25÷4

（2）除以兩數(shù)積變連除：300÷（25×3）

（3）拆數(shù)：

①拆除數(shù)（拆成積）連除420÷35

②拆被除數(shù)

6.小學(xué)數(shù)學(xué)乘除混合：

易錯(cuò)：3000÷125×825×4÷25×4

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四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)集錦

訓(xùn)練中得到熟練，熟練中尋找技巧，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步��！一、

四則混合運(yùn)算九大公式：

1．加法：加數(shù)+加數(shù)=和

加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變；公式：a+b=b+a；例題：3+4=4+3

加法的結(jié)合律：先加前面兩個(gè)加數(shù)，或先加后面兩個(gè)加數(shù)，和不變；公式：(a+b)+c=a+(b+c)；例題：(2+15)+15=2+(15+15)2．減法：被減數(shù)-減數(shù)=差

連減式：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和；公式：a-b-c=a-(b+c)；例題：312-88-12=312-（88+12）3．加減法綜合：先減去一個(gè)數(shù)，或者后減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；

公式：a+b-c=a-c+b或a-c+b=a+b-c；例題：212+32-12=212-12+324．乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

乘法的交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變；公式：a×b=b×a；例題：3×4=4×3

乘法的結(jié)合律：先乘前面兩個(gè)因數(shù)，或先乘后面兩個(gè)因數(shù)，積不變；公式：a×b×c=a×（b×c）；例題：13×4×25=13×（4×25）5．除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商

連除式：連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，就等于除去這幾個(gè)數(shù)的積；

公式：a÷b÷c=a÷（b×c）；例題：100÷25÷4=100÷（25×4）6．乘除法綜合：先除去一個(gè)數(shù)，或者后除去一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；

公式：a×b÷c=a÷c×b或a÷c×b=a×b÷c；例題：12×5÷4=12÷4×57．加減乘除法綜合：

乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c或a×b-a×c=a×b-a×c例題：15×7+15×3=15×（7+3）；101×98-98=（101-1）×98注意：在無(wú)括號(hào)的公式里，所有字母前面的符號(hào)不變。二、小數(shù)知識(shí)點(diǎn)：

1．?dāng)?shù)位順序表：（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十）數(shù)億級(jí)級(jí)數(shù)千百十億千百十萬(wàn)千百十個(gè)位億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)整數(shù)部分萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)小數(shù)小數(shù)部分點(diǎn)十百千萬(wàn)…分分分分位位位位十百千萬(wàn)…分分分分之之之之一一一一位位位位位位位位位位位位.計(jì)千百十?dāng)?shù)千百十個(gè)億萬(wàn)千百十或一單億億億位2．分?jǐn)?shù)化小數(shù)：

萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)分母是10，化成的小數(shù)為一位小數(shù)，即分子的小數(shù)點(diǎn)左移一位；2/10=0.2分母是100，化成的小數(shù)為兩位小數(shù)，即分子的小數(shù)點(diǎn)左移兩位；25/100=0.25分母是1000，化成的小數(shù)為三位小數(shù)，即分子的小數(shù)點(diǎn)左移三位；122/1000=0.1223．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。例題：0.32表示32個(gè)0.01，0.320表示320個(gè)0.0014．小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（左小右大要牢記，整點(diǎn)個(gè)位右下點(diǎn)，移位不足就添0）左移小數(shù)點(diǎn)右移左移一位（除10）縮小到原數(shù)的1/10；右移一位（乘10）擴(kuò)大到原數(shù)10倍；左移兩位（除100）縮小到原數(shù)的1/100；右移兩位（乘100）擴(kuò)大到原數(shù)10倍；左移三位（除1000）縮小到原數(shù)的1/1000；右移三位（乘1000）擴(kuò)大到原數(shù)1000倍；

5．單位換算：（高低乘，低高除）

高級(jí)單位低級(jí)單位，乘進(jìn)率例題：1米=100厘米（乘進(jìn)率100）；低級(jí)單位高級(jí)單位，除進(jìn)率例題：1千克=0.001噸（除進(jìn)率1000）6．常見的單位換算：

1米=10分米=100厘米=1000毫米1元=10角=100分1噸=1000千克（公斤）=1000000克1小時(shí)=60分=3600秒1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公頃1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

7．小數(shù)求近似數(shù)：（小數(shù)后面的0要根據(jù)題意保留，不能隨便去掉）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，即小數(shù)點(diǎn)后面沒有數(shù)字；0.081≈09.801≈10保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，即小數(shù)點(diǎn)后一個(gè)數(shù)字；0.299≈0.3保留二位小數(shù)，表示精確到百分位，即小數(shù)點(diǎn)后兩個(gè)數(shù)字；0.959≈1.00三、

位置和方位：（上北下南，左西右東）

1．確定物體位置的條件：起點(diǎn)，方向標(biāo)，偏離角度，距離。

例題：描述小明家位置：小明家在學(xué)校的東偏北30°離小明家200米處。2．位置的描述一般有兩種方法，故相對(duì)方向也有兩種說法。

例題：東偏北30°的另一種說法是北偏東60°；前后交換，角度互余；距離不變；相對(duì)位置是西偏南30°或南偏西60°；東西交換，南北交換；距離角度不變。3．路線圖：新起點(diǎn)要有新的方向標(biāo)，別忘比例尺，準(zhǔn)備描述角度和距離。四、

經(jīng)典例題：

例題1：125-（25＋169÷13）中先算（除法），再算（加法），最后算（減法）。解析：利用四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：①無(wú)括號(hào)同級(jí)從左往右，兩級(jí)先乘除后加減；②有括號(hào)先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面的順序和無(wú)括號(hào)一樣。例題2：25×28×2172×375×12=25×4×7×3×7=9×8×125×3×12

=（25×4）×（7×3×7）=（12×3×9）×（8×125）=100×147=324×1000=14700=324000

解析：乘法里一般用經(jīng)常要把一些數(shù)字拆開成個(gè)位數(shù)相乘，或者提取兩個(gè)重要的式子：25×4=100，125×8=1000，使計(jì)算變得方便。

例題3：計(jì)算：24×36②原式=（20＋4）×36③原式=24×（30＋6）①原式=24×6×6=20×36＋4×36=24×30＋24×6=144×6=720＋144=720＋144=864=864=8解析：上面分別用了①②③三種方法解答此題，①法中是把一個(gè)數(shù)字拆成個(gè)位數(shù)相乘，除了36=6×6還可以用36=4×9，24=4×6=3×8。②③法中是把一個(gè)數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和個(gè)位數(shù)相加，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。例題4：23×9913×1999=23×（100-1）=13×（201*-1）=23×100-23×1=13×201*-13×1=2300-23=26000-13=2277=25987

解析：以上兩個(gè)題目是將接近整十、整百、整千的數(shù)變成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)減去一個(gè)個(gè)位數(shù)，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

例題5：（1）108×57-46×108＋108（2）109×72-99×25-99×47

=108×（57-46＋1）乘法分配律=109×72-（99×25＋99×47）連減式=108×12=109×72-99×（25＋47）乘法分配律=108×3×4乘法的結(jié)合律=109×72-99×72=324×4=（109-99）×72乘法分配律=1296=10×72=720

解析：（1）中主要應(yīng)用乘法的分配律將相同部分寫括號(hào)外，不相同的寫在括號(hào)里面進(jìn)行計(jì)算；（2）中先利用連減式將后兩個(gè)加起來(lái)，然后括號(hào)里利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后又利用了一次乘法的分配律得出結(jié)果。

例題6：9.98是（兩位）小數(shù)，計(jì)數(shù)單位是（0.01），有（998個(gè)0.001），8表示（8個(gè)0.01），讀作（九點(diǎn)九八），改寫成三位小數(shù)是（9.980），保留到整數(shù)是（10），保留到十分位（保留一位小數(shù)）是（10.0）。

解析：一個(gè)數(shù)字的計(jì)數(shù)單位一般是它最低位的計(jì)數(shù)單位，去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)就是表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。

例題7：683592301=68359.2301萬(wàn)（除10000，小數(shù)點(diǎn)向左移四位）=6.83592301億（除100000000，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位）≈6.84億（精確到億位保留兩位小數(shù)）。解析：該類題一般先根據(jù)題意化作“萬(wàn)”“億”為單位，再根據(jù)題意保留小數(shù)。

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