高一學習方法!!實戰(zhàn)總結!不要后悔!!

高一可以說是整個高中最忙的時候，九門功課同步學，要想出成績，哪一科都不能差了。很多同學都一下子手忙腳亂，不知所措，下面就我高一上學期的學習經驗做一總結，希望對大家有所幫助。對于作業(yè)，簡而言之，自己要學會有所取舍，對自己有用的做，花點時間能做出來的做。對于作業(yè)中那些不是重點、難度偏大的題目就舍掉它，做起來也沒用，還浪費了時間和精力。這一點上一定要把握好。這樣也能鍛煉把握重點和難點的能力，提高學習效率。很多人習慣了初中的應對考試的方法，考前幾天玩命學，總以為憑借自己的聰明才智幾天就可以把一學期學過的東西復習完。雖說臨陣磨槍，不快也光，但這種方法往往導致考場上精神狀態(tài)不好，發(fā)揮不出來應有的水平；同時這種突擊式的復習方式，也不利于知識的全面掌握。高中的課業(yè)壓力大，講課速度快，如果做不好復習這一個環(huán)節(jié)，學過的東西很快就忘了。所以對于高中的學習方式，針對于考試來說，應該是這樣的：

一次考試過后，可以放松兩三天，根據自己的成績進行全面分析，同時放松一下身心，讓考試時緊繃的心弦舒緩一下；從這次考試到下次考試前，要抓住一切時間好好學，這就意味著這段時間最辛苦，最累，但是這樣可以保證學習的效果，做到第一遍學的扎實，為以后的復習打好堅實的基礎。當然，在這一階段也是有方法的，比如多做總結、歸納錯題等等；最后就是下一次考前了，這時應該是最輕松的時間，可以看看自己以前總結的經典題、易錯點，然后再把知識串一遍，可以嘗試對文科的東西自己總結線索，對理科的東西看自己的總結本、錯題本，是很有效果的好方法。

最后一點就是心態(tài)了。高一的時候，一個學校，一個班里的同學，每個人的水平都差不了太多，一分在年級里差出來二三十個人很正常。但許多人就計較名次，比如，她只比你高5分，年級里她200名，你卻是300名，你或許會很受打擊。其實這種現(xiàn)象很正常，想想你中考的時候吧，全市，一分都能差出來幾百名，但是那又能怎么樣呢？比你高幾百個名次的人不還是根據分數跟你來到了一個學校，甚至是一個班級么。所以名次這東西，并沒有大家理解的那么重要，重要的是知識你掌握了沒有，掌握了多少，掌握的怎么樣。擺正心態(tài)，才能發(fā)揮出最好的水平。

擴展閱讀：高一數學學習方法技巧歸納

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高一數學學習方法

如何科學合理的學習高一數學

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養(yǎng)良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課。“學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度�？傊�，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。

高一數學學習的五個不良學習狀態(tài)

1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

高中數學與初中數學有哪些變化

高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；

第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構于同一知識方法；

第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。專家解析：高一數學學習障礙的主要原因學生經過初中三年的學習，通過初升高的選拔考試后進入高中學習，但進入高中后不久，很多學生（既便是重點中學學生都一樣）就感到很不適應，面對許多學習障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數學、物理、化學、英語學科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學科中又以數學科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學生對學習數學的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數學科產生厭學情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導，對數學科產生厭學情緒的人將會更多。

1、影響高一學生數學學習障礙的主要原因

根據現(xiàn)在初中學生的心理特征、初中教學現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴張等，我個人認為影響高一數學學習障礙的主要因素有：基礎知識不扎實；學習習慣和方法的指導不夠；心理準備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高中教學內容、要求和教學方法的強烈反差；高一數學教師的教學水平參差不齊等．（1）基礎知識不扎實

初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數和立體幾何等內容的學習就感到恐懼，沒有學就產生了畏難情緒．

（2）學習習慣和方法的指導不夠

初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的），熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數的學習．

（3）心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響

初中學生通過升學考試跨入高中學習，特別是考入重點中學學習，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數學學習中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時常得到老師關愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進入高中（尤其是重點中學），拔尖學生相對較集中，數學成績不再占有絕

對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學生片面認為初升高，經過一年（甚至幾個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先耍，最后再努力考大學，對高中學習的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠，所以，一進高中學習就感到很不適應，在數學學習上出現(xiàn)較大障礙．

（4）初、高中教學內容、要求、教學方法的強烈反差隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學內容在不斷刪減，要求在不斷地降低．而高中教學內容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內容．加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調整（由過去的以知識立意為主轉向以能力立意為主），導致高中數學教學的一些“戰(zhàn)略”性調整，趕教學進度，提前結束新課，爭取復習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平．另外，高中數學教學重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力．強化思維的培養(yǎng)訓練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓練，這種定位的不同，必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素．（5）高一數學教師教學水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級任教，由于他們對高中數學教材的整體結構、體系、教學要求的安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，教學上就難免出現(xiàn)高起點（一步到位高考）、跨度大，教學重、難點處理不當，即使是有“傳、幫、帶”，先聽課后上課的安排要求，但由于教學對象的不同（各班的班情不一樣），“老”教師特有的表達親和力產生的教學效果是年青教師無法一時簡單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力．另外，現(xiàn)在的高一新生還經常把高中教師與初三教師（集中了各校的優(yōu)秀骨干教師）進行比較，多數學生認為高中教師的教學水平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學水平，這些高一數學教師的教學水平的參差不齊，對高一新生的數學學習都會產生一些負面影響．tu

2、做好初高中數學科銜接教學的建議

針對影響高一新生數學學習的主要原因，結合高中數學教學實際情況，提出以下幾點建議：

（1）加強溝通，做好心理調適

高一新生入學，作為數學教師要明確地給學生指出：初、高中數學在內容、要求和學習方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是不錯的成績了，在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰(zhàn)，同學們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數學學習更多的是需要同學們開動腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時間和空間要比初中多一些．（這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多）在學習過程中要善于總結和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學習方法．教師要尊重每一個學生的個性特長，在課堂上要努力構建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學場”（忌嚴肅的課堂氣氛），讓每一個學生敢想、敢言，要特別關注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學生樹立學好數學的自信心和自強心．（2）尊重基礎和認知水平，平穩(wěn)過渡

客觀地承認現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎知識結構和認知水平，放慢教學進度，調適教學策略．根據高一第一章集合與簡易邏輯：內容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言較多等特點，所以要放慢教學進度，適當降低教學要求，（尤其是對概念的理解，如在學習了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學生辨析φ、{0}、{φ}的區(qū)別，這就過早地提高了對學生的要求，學生接受起來感到困難）．問題設置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強練習，平穩(wěn)過渡，如在講完集合的交和并運算后，可以設置以下的問題序列，讓學生熟悉集合的交、并運算，并建立運動變化的觀點．

設集合A={x|-3≤x高一數學指導：學習數學=學習解題？

我們知道+學習數學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數學能力。有的同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課本中的有關概念、定理、公式等�？梢�，許多同學對復習的認識還存在誤區(qū)：沒有真正認識到數學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區(qū)別開來。

數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。2、其次是分析題目。

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。3、最后，題目總結。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型）。高一新生學習攻略：如何做好數學筆記從初中升入高中，在數學學習上有一個飛躍，其表現(xiàn)在所學內容更多、難度更大、思維要求更高。因而學好高中數學，要求學生對數學問題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。

學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數學筆記，是一個學生善于學習的反映。那么，數學筆記究竟該記些什么呢？一記內容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。二記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。三記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。四記歸納總結

注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。五記體會感受

數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調控自己的學習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。六記錯誤反思

學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。俗話說：“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數學筆記，對于學好數學將會大有裨益。了解高中數學特點是高一數學學習關鍵

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數學成績都不好。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化。1、數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識內容劇增

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0180°”范圍內的，但實際當中也有720°和“360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（答：=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規(guī)定了i=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。二、不良的學習狀態(tài)。

1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。

2、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。3、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

三、科學地進行學習。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？

（1）課前自學，對所學知識產生疑問，產生好奇心。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。（3）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。最重要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、學習數學的幾種方法

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。3、記憶數學規(guī)律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。5、爭做數學課外題，加大自學力度。6、反復鞏固，消滅前學后忘。7、學會總結歸類。可：

①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類.高一數學學習方法的幾點建議

曾經是初中數學學習的佼佼者，然而由于不適應高中數學的教學，相當多的學生數學成績不理想，出現(xiàn)嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心，導致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學生感悟及時，方法調整及時，一切都還來得及，數學依然可以是你們的最愛。

一、首先我們分析高中數學的特點

（1）教材內容方面：高中數學教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究。一句話：內容多，抽象性、理論性強；

（2）教學方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，他們在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養(yǎng)，對習慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反三"能力的高一學生，顯然無法接受；

（3）學習方法方面：進入高中后，則要求學生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律；

（4）課程要求方面：由于高中數學內容難度增大，數學知識的應用增加，要求學生會使用文字、符號和圖形等數學語言表達問題進行交流，對能力提出更高的要求。

鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數學的感受，能夠引領高一學生走出數學學習的低谷，從而翻開數學學習全新的一頁。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數學的學生。

二、高一學生學習數學方法建議

其實，良好的數學學習方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題，他不僅包括對數學學科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的鞏固、課外知識的補充以及階段學習效率的評價等。由于篇幅有限，我僅對本人認為最為重要的"課堂"這一環(huán)節(jié)談談自己的看法。

眾所周知，教師教學的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學生。因此，作為學生，抓住課堂，必將事半功倍。（1）主動和數學老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因為它確實對數學學習具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數學更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經常在課堂上提問或者經常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。（2）必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率應注意以下幾個方面：1、科學預習預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊�，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。2、科學聽課

聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。3、科學筆記

常常有學生問我，聽數學課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當然要。不僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽課的情況選擇性記錄。記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

記總結--注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。

（3）必須用好你的數學筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。當然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學生們，請不要輕易討厭數學，因為多半是由于你不了解數學，其實它很善良，也很有魅力，試著用心去學，你一定會成功。

高一學習方法：學好數學的基本方法

（一）注重數學前提盡管語文和數學都是基礎課程，但是與學習語文不同，學習數學必須按具體的順序進行。有許多同學數學成績很差，這是因為沒有理解基本的概念，沒有掌握學習數學的前提技能。當這些同學接受的數學教學不適合他們自己的學習風格時，就一定不利于發(fā)展他們的學習技能或整合所學的概念，這時他們在數學學習上就失敗了。不幸的是，一般的數學教學完全出自課本或教學大綱，而不去關注學生是否掌握了所學的概念。例如，一個學生只學會了某一章的60%的內容，但在學習下一章時安排的問題與其它同班同學一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學習數學困難的同學學好數學呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數學學習的前提技能和概念。（二）評價理解與多做練習平衡發(fā)展。現(xiàn)在有些國家“新數學”風行一時，它強調用問題解決法教學，不再強調反復練習，而是強調評價，確定答案的合理性，研究關系和模式。換種說法，較少強調信息加工技能，更多強調思維的理解和運用能力。在計算機已經十分普及的今天，這種方法是應當提倡使用的，但是我們也應當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展，即強調學生的理解和運用能力，也強調學生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學們學會評價、確定答案的正確性，研究探討數學概念之間的關系，也要提倡適當的動手進行練習。要鞏固數學知識并達到掌握的程度，不做一些習題是不行的。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準確率。畢竟數學解題的過程是一種程序性知識的學習，僅僅理解明白，而不去做題，是無法學好數學的。有些同學買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術，甚至連《五星題庫》都已經做了一遍，但這種做法也是不科學的，并且往往做的都是在做無用功。在做題時要把“題”的類型分清，同一類型的題目不要盲目地、反復地做。應該每做完一道題后，都要在題后加上幾個批注，說明該題的重點在哪兒，解題的訣竅在哪里。堅持這么做，收獲將會很豐富。同一類的題目做多少才能符合數學學習的規(guī)律呢？沒有具體的標準，以達到熟練的程度而進行練習的數量為標準比較合適。

（三）培養(yǎng)對數學的興趣。當年記者采訪著名數學家陳景潤，當問到他是為何研究數學時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結于“好玩”兩個字。培養(yǎng)對數學的興趣十分有利于學好數學這門課，其實數學是一種十分奇妙的科學，趣味性比較濃。同學們可以通過結成學習對子或組成興趣學習小組的方式來培養(yǎng)自己對數學的興趣。

（四）聽懂課是學好數學的前提。數學是生活中，也是高考中十分重要的一門基礎課程，它對一個人邏輯思維能力的要求相當高。人們分析問題、解決問題的能力來自那里呢？一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問題時的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過程，不失為提高數學學習能力的一條捷徑。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問題，而自己的思路總有一種不足感？這樣多問幾個為什么，解題能力無形中就提高了。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。

（五）學習數學還有一些獨特的方法。比如同學們可以根據自己的需要進行編題。在自編的題目中要把新學的內容與過去所學的內容聯(lián)系起來，這種方法有利于對所學內容系統(tǒng)的掌握。另外數學、物理、化學的教學實踐表明“向前學”是非常有利于學好這些理科課程的方法，因為“向前學”即可以提高聽課的起點又符合理科順序性強的特點。高一學習攻略：如何上好高一數學課？在新學期要上好每一節(jié)課，數學課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯(lián)系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術。

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質，全面系統(tǒng)地進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。高一數學學習培養(yǎng)興趣是關鍵

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、高中數學與初中數學特點的變化1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。二、如何學好高中數學1、養(yǎng)成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。3、逐步形成“以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施

(1)記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數學規(guī)律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

(5)閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

(6)及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。

(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網絡化。

(8)經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題實驗探究開展討論形成新知應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

高一數學學習：淺談初高中數學差異一、高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“會考”和重要的“高考”。二、初中數學與高中數學的差異。1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“01800”范圍內的，但實際當中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。2、學習方法的差異。

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。5、定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數學知識系統(tǒng)。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、其它注意事項

1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規(guī)律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是的數是_____.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。（關于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰(zhàn)場。

五、學數學的幾個建議。

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。3、記憶數學規(guī)律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。5、爭做數學課外題，加大自學力度。6、反復鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結歸類�？桑孩購臄祵W思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類如何學好高一數學關鍵是找到適合自己的學習方法數學是必考科目之一，故從高一開始就要認真地學習數學。那么，怎樣才能學好數學呢？現(xiàn)介紹一下方法以供參考：

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

心理輔導：淺談高一年級學生數學學習

[摘要]一、高中數學與初中數學特點的變化：1、數學語言在抽象程度上突變；2、思維方法向理性層次躍遷；3、知識內容的整體數量劇增.二、培養(yǎng)正常學習心理狀態(tài)：1、培養(yǎng)主動的學習態(tài)度；2、培養(yǎng)正常的學習心理；3、培養(yǎng)良好的學習方法和習慣。三、優(yōu)化學習策略，強化成就動機，科學地進行學習：1、培養(yǎng)良好的學習習慣；2、循序漸進，積極歸因，防止急躁；3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

[引言]高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。佛山一中高一年級20班近1000名學生，除了兩個重點班，其他18個班水平參差不齊，每一個同學都有個性特點，如何大面積提高學生學習能力和心理素質？在高一前段時間的教學中非常重要。上學期中段考，兩個重點班數學平均成績94分，而普通班數學平均成績最高76分，最低64分。高一（1）班的數學平均成績74分，其中90分以上9人而40分以下同學也有6人，其它班也會有類似的現(xiàn)象。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，對學生弱小的心理產生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成學習成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。我在數學教學中采用了以下有效的輔導方法供參考：一、首先介紹高中數學與初中數學學習特點的變化，幫助學生主動調控學習心理。1、數學語言在抽象程度上突變。

高中的數學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。我們在教學中可以多應用理論聯(lián)系實際降低思維難度，循序漸進地培養(yǎng)訓練學生以形象、通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。我們在教學中要注重啟發(fā)式教學，應用討論式教學培養(yǎng)學生能力。當然，學生能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力擺脫初中的思維定勢，就能較快從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識內容的整體數量劇增

高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。這就需要我們在上課過程中，進行學習心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預習、課后的復習工作，并努力記牢重點知識；第二，要每周、每單元后及時區(qū)別新舊知識并體會他們的內在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，每單元測驗后要及時改差錯，否則知識信息量差錯過大時，其記憶效果不會很好，影響學生學習的信心。第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。

因此，要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；體會幾種學習方法：特殊到一般的類比法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；一般到特殊的特例法，使幾類問題同構于同一知識方法進行發(fā)散思維等。

二、學會區(qū)別正常學習心理狀態(tài)與不良的學習狀態(tài)。

1、培養(yǎng)主動的學習態(tài)度，體會“要我學”與“我要學”的區(qū)別。初中生在學習上的依賴心理是很明顯，是“要我學”。原因是多方面的如：1）為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生的數學學習依賴于教師為其提供套用的“模子”；2）家長望子成龍心切，經�！皡⑴c學習”，進行課后輔導檢查。升入高中后，高一年級的學生，面臨教師的教學方法改變，習慣依賴的套用“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了。許多同學進入高中后，學習不訂計劃，課前沒有預習，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。其學習因依賴心理而滯后，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。我在教學中，注意培養(yǎng)學生主動的學習態(tài)度，要求學生課前預習、課后復習、單元小結和及時改錯。把優(yōu)秀的學習習慣同學樹為榜樣，讓同學借鑒。

2、正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。經過升中考后，高一年級的學生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數學的難度遠非初中數學能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。我在教學中，提倡學生定高中三年學習計劃：高一打好基礎，高二是關鍵，高三出成績。有利在學校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側重，培養(yǎng)學生自我心理調節(jié)能力。

3、培養(yǎng)良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。我在開學初，請在高考成績優(yōu)異的同學，向高一新同學介紹高中學習心得，讓高一新同學有個改變學習方法和習慣的準備；同時，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學體會強化良好的學習方法。4、重視基礎發(fā)展健全的人格，改變“一聽就明”、“一看就會”、“一做就錯”的學習誤區(qū)。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。如二次函數，參變量問題，三角公式的運用，空間與平面，實際應用問題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內容，需要高中補救，查缺補漏，否則就必然會跟不上高中學習的要求。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本訓練，不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。我們在教學要重視基礎教學，幫助學生體會高中數學與初中數學知識的深度、廣度的區(qū)別，多用“問”、“想”、“做”、“評”的教學模式，鼓勵思考，讓學生在做中學，發(fā)展健全的人格。

三、優(yōu)化學習策略，強化成就動機，科學地進行學習。

高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養(yǎng)良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)�！皩W然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。

(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力；遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

數學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學中進行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網聯(lián)策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類數學模型，體會數學語言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。總之，高一數學教學要立足課本，面向全體學生，重點問題重點講，�？紗栴}反復練，合理利用單元復習分層教學，因材施教提高學生效率和自信心。從培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的實際出發(fā)，由平時分層指導尖子學生完成，教學中數學思想的感悟，突出創(chuàng)新思維訓練，提高尖子學生創(chuàng)新意識和能力。同時，兼顧學法指導，重點是消化解決曾經錯的題，爭取不犯重復性錯誤。高一數學學習是學生人生的一次磨煉，也是教師教學成果的基礎體現(xiàn)，只要我們從實際出發(fā)制定適當目標，長計劃、短安排，學生會增強了自己戰(zhàn)勝困難的信心，數學學習自然會獲得好的成績----是辛苦的回報，教師與學生的“雙贏”。名師講堂：高一新生怎么學好數學同學們:

你們好!祝你們生活愉快，學習進步。

高一數學學習是中學階段承前啟后的關鍵期，能否適應高中數學的學習，是擺在我們面前一個亟待解決的問題。高一階段是學習高中數學的轉折點。我們想通過初高中數學學習的比較，希望能你們對高中數學有一定的了解。高中數學你們也許知道學習環(huán)境，教學內容和教學方法等外部因素改變了，卻不知在觀念上，也要提高認識和改進學法。

高中數學與初中數學相比，內容上：多。初中共三本書，高一就4本了。時間上：少。由于內容多，所以講課進度快。難度上：難。由于上述兩點高中的數學題變式多、綜合度大。下面提出幾個建議望能深思：一、勤看書，學研究。

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，變成事倍功半。因此，同學們最好從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識：預習，復習�？梢园衙織l定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注（如數學符號在不同范疇的含義，不同領域之間的關系），舉個例子：x+y=0可以是二元一次方程，寫成y=-x又可看成一次函數。特別是可以通過對典型例題的講解分析，最后抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思,總結出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，希望你們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。二、注重課堂，記好筆記。

首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。聽當然是主要的，聽能使注意力集中，注意積極思考、分析問題，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。提高數學能力，鍛煉自己的思維，主要也是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習數學的過程是活的，在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。其次，聽的時候不能光聽，為了往后復習，應適當地有目的性的記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖�？茖W的記筆記可以提45鐘課堂效果。

再次，如果數學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節(jié)奏（有目的進行限時訓練），這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。最后，在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。三、做好作業(yè)，講究規(guī)范。

在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要。在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養(yǎng)。四、寫好總結，把握規(guī)律。

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經�？偨Y規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結”（先預習后聽課，先復習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結）的學習習慣。善于歸納總結知識間的聯(lián)系。

學習數學并非我做題就可以取得好的成績，而是要將精力花在歸納總結上。特別對課本或課堂上出現(xiàn)的例題，只要善于總結，就可以了解這一小節(jié)數學內容有哪幾種題型，每種題目的一般解法和思路是什么，從而提高運用所學知識分析解題的能力。同時，每學完一個單元，要建立本單元的知識框架，將本章的主要思路、推理方法及運用技巧等轉變成自己的實際技能。

五、注重反思，提升能力

學習要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。數學學科必須培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用反思中才能培養(yǎng)和提高。數學內容的巨變和學習方法的落后，在學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。

學會發(fā)現(xiàn)問題，并重視質疑在學習中�？吹匠煽兒玫耐瑢W，總是有很多問題問老師。提出疑問不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點，而且是發(fā)明創(chuàng)造的開端。提高學習成績的過程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問的過程。大膽向老師質疑，不是笨的反映，而是在追求真知、積極進取的表現(xiàn)。在聽課中，不但要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣疑問也就在不斷產生，再加以分析思考使問題得以解決，學習也就得到了長進。

總之，你們以后要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能達到事半功倍。最后祝你們學業(yè)有成！

高一新生篇：如何學好高中數學一、高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有數學“會考”和重要的“高考”。二、初中數學與高中數學的差異。1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“01800”范圍內的，但實際當中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1,就使-1的平方根為1i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。2、學習方法的差異。

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。3、學生自學能力的差異。

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。4、思維習慣上的差異。

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。5、定量與變量的差異。

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

高考過來人：從71分到142分--我的高一數學經驗談一．引言:

1.從71分到142分--我的高一數學經驗談

“起這個題目并不是為了炫耀自己學習能力有多強，自己的學習方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經沒有學好數學而對數學從此失望甚至想到放棄的學弟學妹們打打氣，學習上，一切皆有可能！

言歸正傳，本人和絕大多數文科生一樣，自小對數學就很不“感冒”，到高二期末平時考試的分數還在兩位數徘徊，最后一次期末考試還考過71分（150分制），當時名列班級倒數之列�！�………。

經歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數學。但凡事并非你努力了就一定會獲得一個良好的結果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上的習題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學期初的幾次模擬考試中我并沒有取得什么實質性進展，分數依舊在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放棄數學轉而專攻別的科目，因為我知道現(xiàn)在越是低的分數代表越有潛力可挖，……。接下來我做了一件對自己學好數學非常有積極意義的事，那就是把自己錯誤的信息分類。

第一類問題遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。第二類問題似非之錯。理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

第三類問題無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

我分析了近期的幾張試卷后發(fā)現(xiàn)，這幾類錯誤的比例是2：7：1，得出這個結論事情就好辦了，因為我知道一點做不出和因粗心做錯的并不是太多，問題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習所無法解決的，……。

……，數學雖然比較難，但是只要你努力，相信還是可以學好的，首要的一點就是自己對自己要有信心，否則，走不出自己心理的束縛，很難有所成就。學習數學應該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。

……，我把基礎題目又進行了反復練習，把所謂80%的基礎題目反復吃透，深刻理解以后基本也沒有出過什么太大的閃失。就這么過了幾個月，我發(fā)現(xiàn)自己的數學成績已經穩(wěn)步有升，到了高三下半學期初，基本已經穩(wěn)定在了120分上下了。

由于題目做的多了，我也得出一個結論，好多題其實大同小異，所考查的知識點是一樣的，只不過是換了一種形式。通過對上百份試卷的細致歸納總結，使我在接下來的數學綜合考試中有一種"輕車熟路"的感覺，而且每次考試我都十分自信，也不再像以前考數學那樣緊張慌亂了。我的數學成績也由原來的120多分上到了140多分，有幾次還是滿分。最終的高考成績出來了142，算發(fā)揮的比較不錯的，但也算在我的預料之中，有了數學的高分做保障再加上我原本不錯的文科成績，也如愿地考入南方一所知名的文科類院校開始了我的大學生活�！�………�！�

2.我校201*屆高考文科狀元林燕萍同學入學成績525分，排名251名，高一第一次單元考數學38分（班平均63.3分），第二次18分（班平均62.8分），期中考試42分（班均分61分），期中過后，經過努力期末考試64分（班均分56.6），高一下學期第一次單元考88分（班平均75分），以后大家都知道了，高考的數學成績136分，數學成績排名學校第二名。

以上兩個例子，要告訴我們同學一個道理，只要你肯努力，相信是可以學好數學的，只要自己對自己要有信心，一切皆有可能！同時第一例子也告訴了數學的學習秘訣。二、影響高中數學成績的原因和解決方法

面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．1．被動學習．許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內容。

2．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．3．不重視基礎．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

4．數學思維還停留在初中的狀態(tài)．高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開學以來所學的二次函數的最值問題，含有參數的一些問題等．因此高中的數學更需要我們的思維活動要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”，等等

5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數學語言與初中有著顯著的區(qū)別，初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數語言、圖形語言等，一些概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。高一數學是高中學習一個艱苦的磨煉，經過了這個階段的礪煉，就會打開高中數學的學習思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同學們增強信心，再掌握正確的學習方法，付出的努力一定會有回報。高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。

高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，練習的消化課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。

因此，要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，加強知識的遷移。對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結，形成“一法多題”。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動．1、培養(yǎng)良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。

(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。2．循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．學習上要學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力；遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折。

學習是一項循序漸進，長期積累的過程，要有恒心、決心，有一顆拼搏的心，要防止急躁心里，這樣才能取得最后的成功。3．研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理．方法因人而異，但學習的五個環(huán)節(jié)：預習、上課、復習、作業(yè)、總結是少不了的．4．多交流，多反思解疑，化解分化點

高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方要采用多次反復解疑，認真反思，總結規(guī)律，多閱讀參考書等方法，多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

只要學習科學得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學習習慣，就能順利度過高中數學學習適應期，就能在今后的數學成績圖飛猛進。

三.學數學的幾個建議

1.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，以及教師補充的課外知識。2.建立數學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；同時達到解答問題完整、推理嚴密。3.記憶數學規(guī)律和數學小結論。

4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。5.增加數學課外閱讀，加大自學力度。6.反復鞏固，消滅前學后忘。7.學會總結歸類。

新高一學生如何順利度過數學“適應期”呢？

隨著學習的深入，數學成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在？學習數學有困難的新高一同學應怎樣順利度過適應期呢？【原因一】高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！

【應對方法】要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。

【原因二】初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。

【應對方法】看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。

【原因三】學習方法的不適應。高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。

【應對方法】課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。

【應對方法】高一的課程內容不得懈怠，函數知識貫穿于高中數學的始終，函數思想更是解決許多問題的利器，學好函數對整個高中數學都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學習態(tài)度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。高中數學有十幾章內容，高一數學主要是函數，有些同學函數學得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。專家經驗談：高一數學學習方法

偉大哲學家恩格斯說“數學是研究現(xiàn)實世界的數量關系和空間形式的科學”。數學更是一門藝術，是人類思維的自由創(chuàng)造。數學學習方法指導，是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。學生在學習內容的同時，還要檢查、分析自己的學習過程，要進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養(yǎng)學生學習能力。學會學習就是主動學習和善于學習。它不僅指學習者學習目的明確、學習動機強烈、學習態(tài)度積極，學習中能克服困難并能持之以恒堅持；更強調學習者要善于運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現(xiàn)有效學習和創(chuàng)造性學習。

高一是數學學習中承前啟后的一個關鍵時期。要學好數學，首要任務就要對數學的學科特點、學習過程中的規(guī)律性和方法性有一個全面的認識。一、初高中數學學科特點的差異

1、數學語言更加抽象化。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言等。2、思維方法向理性層次躍遷。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內容在量上劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。二、不良的學習狀態(tài)

1、學習習慣因依賴心理而滯后。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”。到考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。三、科學地進行學習

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養(yǎng)良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習等多個方面。

①制定計劃。制定計劃,明確學習目的，合理安排時間，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

②課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

③專心上課�！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

④獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

⑤及時復習系統(tǒng)小結。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。

3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。?

總之，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。高一必讀：高一數學學習方法指導高一新生入學時常見的幾個問題：

1)高一新生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學習上有一套。自己初中怎樣學，高中還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。

2)甚至認為，剛上高一，適當對自己放松一下，獎勵獎勵自己前一段的苦學，一兩個月以后再追，也不會出現(xiàn)什么問題。這種不求上進，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向學生講清楚，讓他們防患于未然。

3)新生面臨著新的學習任務，缺少迎難而上的思想準備。暑假期間，瘋玩瘋鬧�；�礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現(xiàn)空白。學習時跟不上教學的進度與要求。4)對高中課程的學習特點，缺少全面準確的了解。對高中學生應該掌握的學習方法，缺少系統(tǒng)的學習和掌握。結果：

1．感到教學進度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。

有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學生說，一看見數學作業(yè)就想哭。別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭。忍過三天你再回頭看，當初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！”

2期中考試以后，就有很多同學面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數學為例，大約有四分之一的學生期中考試不及格。情緒低落，從此對學習喪失信心，度日如年。

3還有的學生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學生，校內考試分數甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。高中數學的考試特點：初中數學的考試方法，基本上是學什么考什么。高中數學考試卻有許多截然不同之處。下面用一個比喻來加以說明。比如學木匠，要先學會各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達到相當的級別，你就是學好了木匠的本領。這就是初中數學的考試方法。現(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當的材料，并給出適當的備用零件，讓你做一個板凳。由你找出解決問題的方法，并且把自己的設想加以實現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能實現(xiàn)。這就是高中數學的考法。考的是學生解決問題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結構。本來，木凳的結構是凳面上鑿四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個通身一體的板凳，費時費事，困難重重，實施中就會連續(xù)出錯。學生感到什么方法都學過，就是分不清，什么時候該用哪一個。看來，這確實構成了初高中數學考試的主要區(qū)別。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結構，特點，思路，猜法……。作為一名學生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用�？荚嚂r，讓你猜的一定是新編的謎語�？嫉氖悄愕哪芰�。提高數學學習成績的主要方法：初中學生學數學,靠的是一個字:練!高中學生學數學靠的也是一個字:悟!

1．先看筆記后做作業(yè).有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2．做題之后加強反思.學生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認為，做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提高了學生的數學化能力，使其運用知識，解決問題的能力能夠遠距離遷移。有的學生認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓練！要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結反思，水平才能長進。

3．主動復習總結提高.進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。怎樣做章節(jié)總結呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2，中間分縫。3，將其一半分股編繞，捆結固定。4，再將另一半分股編繞，捆結固定。5，疏理辮稍。6，照鏡子調整。我們進行章節(jié)總結的過程也是大體如此。1，要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。2，把本章節(jié)的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。3，在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。4，把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。5，總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。6，找一份適當的測驗試卷，例如北京四中的本章節(jié)測試試卷，電腦網校的本節(jié)試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

4．重視改錯錯不重犯.一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數學教學采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！备咧袛祵W課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻�，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。其實，原因并非如此。打一個比方。比如說，學習開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。一兩次能正確地完成任務，并不能說明永遠不出錯。練習的數量不夠，往往是學生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數學將是難以學好的。

5．積累資料隨時整理.要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目了然。6．精挑慎選課外讀物.初中學生學數學，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相同。高中數學考的是學生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。

7．配合老師主動學習.高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

8．合理規(guī)劃步步為營.高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，例如第一學期的期末，自己計劃達到班級的平均分數，第一學年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調整。

綜合上述,要想學好高中數學,主要注意以下8點:1,先看筆記后做作業(yè).2,做題之后加強反思.3,主動復習總結提高.4,重視改錯錯不重犯.5,積累資料隨時整理.6,精挑慎選課外讀物.7,配合老師主動學習.8,合理規(guī)劃步步為營.我們反復強調過:

初中學生學數學,靠的是一個字:練!高中學生學數學靠的也是一個字:悟!

學好數學的核心就是悟,悟就是理解,為了理解就要看做想…….看筆記,做作業(yè)后的反思,章節(jié)的總結,改錯誤時的找原因,整理復習資料,在課外讀物中開闊眼界……，這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學習計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的短期的目標。這一切措施，就是我門上面所說的8條學習方法。

同學們。只要大家與老師積極配合，同時，對上面所說的8個方面堅持不懈地作出努力，你們的數學成績就能突飛猛進，取得巨大的成功！高一新生學數學應注意的三點要素

數學是一個人的學習生涯中所占比重最大的學科，也是高考科目中最能夠拉開分數層次的學科，因此學好數學，無論是對高考，還是對以后學習工作都起著重要作用。那么高一新生在學習上剛剛踏入新階段，如何去除初中時養(yǎng)成的不適宜高中學習的習慣，又如何掌握正確的學習方法呢？我們應注意以下三點：

(1)注意和初中數學知識的銜接。這是一個十分困難的問題，初中數學與高中數學的差別非常大，從原本的實際思維轉入抽象思維，需要一個大幅度轉變。這就需要重新整理初中數學知識，形成良好的知識基礎，在此基礎上，再根據高中知識特點，較快的吸收新的知識，形成新的知識結構。

(2)認真理解，反復推敲思考高中各知識點的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識，仔細辨識、區(qū)別，達到熟練掌握，逐步建立與高中數學結構相適應的理論本質與思考方法，切忌急于求成。

(3)通過學習，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運用知識準確地表達數學問題和實際問題的意識和能力；培養(yǎng)科學的、嚴謹的學習態(tài)度，為樹立辯證唯物主義科學的世界觀認識世界打下基礎。

我們應試時，時常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時會有些緊張，這是很正常的。但過分緊張也會導致考不好，所以平時應把練習當作考試，但考試時則平視為練習，心態(tài)好了，成績自己就上去了。

如何減少解題失誤，這是一個考高分的關鍵。失誤少了，分數就會濺漲。這需要學生的仔細觀察與認真閱讀題目，抓住題目重點、題心，并圍繞重點、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對于下次考試則很有好處。

如何有效利用時間打好高一數學基礎

進入高中后不久，很多學生都感到不適應，面對許多學習障礙和挑戰(zhàn)不知所措，尤其是數學科表現(xiàn)得最為突出，一學期下來，有的學生對學習數學抱著一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至產生厭學情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數學學習有著嚴格的“規(guī)矩”，至少要做到上課用心聽講、及時做筆記、精選練習題。課堂探究數學思想

新知識的學習、數學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。在新學期要上好每一節(jié)課，上有關知識的發(fā)生和形成的概念課時，要重視教學過程，積極體驗知識產生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

有關解題思路探索和規(guī)律總結的習題課，要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。手腦并用勤做筆記

學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數學筆記，是一個學生善于學習的反映。那么，數學筆記究竟該記些什么呢？一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。精做題養(yǎng)成良好習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

精選題目。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考(Q吧)題的形式、難度。

分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)

北京四中名師指點：從高一開始學好高中數學

現(xiàn)將全國著名數學特級教師，北師大碩士研究生導師，北京四中劉坤先生201*年專門寫給高一、高二師生的一篇文章整理出來，供家長學習參考。對二課改（新課標）也是完全適用的。

高中學生的心理特征與數學學習方法北京四中劉坤

一、高中學生的心理特征與數學學習對策1、高中數學課程的特點高中一年級要學集合、邏輯、函數、數列、三角與平面向量。這些內容中理論成分所占的比重與初中數學相比空前增加。無論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應用廣泛性與初中數學相比，對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。高二、高三年級要學不等式的系統(tǒng)理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、極限、導數與復數這些內容與高一數學相比，理論成分更多，方法論成分增加的力度更大�；�于這一特點，學習高中數學首先要全面、系統(tǒng)、深刻地掌握好數學理論的來龍去脈，同時又要分析好、理解好每個數學知識點的豐富內涵，吃透它的思想實質，有了這樣一個踏實的理念基礎，解題時就有可能做到“用理論思維”，即用所學過的數學理論與方法去觀察，去分析，去解決面臨的問題，這是學好高中數學的根本方法，作為教師，就應該認真去研究怎樣教學生吃透理論，怎樣教學生“用理論思維”，并且引導學生不斷地總結這方面的經驗，否則必然會陷入盲目性，去搞什么“題型教學”，甚至會滑到“題海教學”的邊沿，這將會給學生帶來嚴重的后果。高中三年是人體各器管劇烈發(fā)展、變化的三年，心理特征的發(fā)展變化也是如此。2、高一年級學生的心理特征與學習對策

心理學家的研究告訴我們：高中一年級是個轉折點：同學們的抽象思維慢慢開始從經驗型占主導向理論型占主導轉變，并且將迅速進入理論型發(fā)展的關鍵期，這時同學們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨立解決問題的能力顯著增強，感覺自己“真正長大了”。這時，一個值得大家十分關注的問題是：教育研究表明，在關鍵期如果所學的知識具有一定的挑戰(zhàn)性（挑戰(zhàn)就是激勵），并且教育與訓練的方式得當，思維水平就會得到“神奇般地發(fā)展”！反之，如果教育內容乏味，措施無力或不當，就會貽誤甚至摧殘發(fā)展，給學生留下終生的遺憾。長期的教學實踐和系統(tǒng)的學法教育的研究，還使我們獲得了一個非常重要的發(fā)現(xiàn)：一個高中生三年的發(fā)展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規(guī)律“三年發(fā)展看高一，高一關鍵在一（上）”這就是說，在高中一年級上學期所形成的心理態(tài)勢、學習方式、思維習慣和知識結構將會對高中三年的發(fā)展產生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結束時所產生的優(yōu)秀生、中等生和后進生有相當大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學以后，這一發(fā)現(xiàn)進一步加強了高一年級特別是高一上學期應該是“關鍵期中的關鍵期”這一認識。反面的教訓更應引起我們警覺：有相當多的中學生，正是由于高中一年級沒有實現(xiàn)好這個轉折，數學學習方法與習慣一直不能與高中數學的學習相適應，成績一現(xiàn)下滑，最后甚至失去了學好數學的信心，給本人和家長帶來了沉重的精神壓力和痛苦！這是大學都不愿看到的。一個嚴肅的重大課題擺到了我們的面前：抓好這個關鍵期的教育和訓練實在是太重要了！可是到底應該怎樣抓呢？（1）要正視“轉折點”，引導學生自覺地實現(xiàn)“轉軌”

要向學生講清高中數學的特點，激勵他們要與時俱進，認真地學習、領悟數學學習的科學理念與以理論型抽象思維水平主導的數學學習方法，自覺地、盡快地按照“數學學習的基本結構”高質量地完成從初中學習到高中學習的轉軌，形成良好的數學學習習慣與方法。（2）要珍惜寶貴的“關鍵期”，力爭思維水平有一個更好的發(fā)展。

關鍵期也是發(fā)展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關鍵期，使自己的才能達到更好的發(fā)展，會終生受益無窮，否則“時過而后學，雖勤勞而難成“《學記》，這是因為人的各種器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數學內容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機，教育學生應當在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學的全過程（試驗→猜測→論證→分析→例題→應用）中，在老師的指導下主動、積極地參與數學活動，力爭做到“四個超前”，力爭獨立解決問題，以促進自己的抽象思維能力的發(fā)展。

3、高二年級學生的心理特征與學習對策

心理學家的研究告訴我們：高二年級同學的抽象思維水平已經進入“理論型”發(fā)展的成熟期，在這個階段如果教育和訓練得法、適當，思維水平還能得到很大的發(fā)展，思維能力將會進一步完善。但是，這個時期一般只有一兩年時間，過了這個成熟期，理論型抽象思維能力的發(fā)展將會減緩，并且會逐漸趨于穩(wěn)定（也就是說越往后，發(fā)展的余地就會越�。�，取而代之的將是辨證邏輯思維能力的發(fā)展。千方面計地抓好“成熟期”這一段極其寶貴的黃金時期，力爭獲得數學能力的大發(fā)展應該是高二數學教學的出發(fā)點和落腳點。

（1）首先要做好學生的思想動員，要把“成熟期只有一、兩年”的規(guī)律告訴學生，以激起他們發(fā)展思維水平的危機感，學生動起來事情就好辦了。

（2）高二數學的理論性與方法論性質較高一數學進一步提高，這就為數學能力的大發(fā)展提供了充足的精神食糧，作為教師，既是深入研究、開發(fā)每章、每節(jié)、每個例習題的智力功能，又要研究、關注每個同學的思維特點，精心設計、精心操作，幫助學生在學好數學的同時，努力促進思維水平的發(fā)展（3）學法指導的重點仍然是：1、怎樣提高對數學理論的理解水平

2、怎樣提高“用理論思維”的意識和水平，抓好了這兩條就抓住了學好數學、用好數學的根本。

二、數學學習的科學理念

一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個工廠，發(fā)展一個企業(yè)，振興一個民族，這已是屢見不鮮的事實！同樣，一條好的學習理念，能使一個學習屢屢愛挫的同學從此走向學習的成功，走上人生的康莊大道，這里向讀者推薦的就是這樣一條科學的數學學習理念，要講清這個問題，首先需要弄清下面的問題：什么是真正的意義上的數學學習？它的本質與核心是什么？從所周知，數學中的知識點不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的，人們把相互聯(lián)系在一起的若干個數學知識點稱為數學知識結構。數學學習就是學習者在自己的頭腦中不斷建構（建立和造構）和完善數學知識結構的過程，心理學家把這個過程叫做數學知識的“內化”，內化的結果，若通逐步形成一個條理清晰的、內涵豐富的、聯(lián)系緊密的、體驗深刻的知識結構，學習就是成功的，反之，學習就不成功，甚至是失敗的，反思這個內化的過程可以得出以下兩點結論：

學習數學的過程從本質上講就是理解數學知識及其聯(lián)系的過程，理解得透徹、深刻、全面，內化的質量就高，可見，理解是數學學習的核心，當代美籍數學大師陳省身說過，“數學就是理解！”他之所以這樣講是基于數學具有三大特點“高度的抽象性”，“嚴密的邏輯性”，“應用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開了深入的理解，要想學懂數學、學好數學是根本不可能的，因此理解對數學學習具有極端的重要性，真正意義上的數學學習一定要把理解放在第一位，千方百計地去提高理解層次，科學的數學學習方式必然是建立在深化理解基礎上的學習方式，舍此就背離了真正意義上的數學學習，是斷然不可能學數學的。第一，理解是學習者自身建構，這種理解是不可能靠別人給予的，而只可能是學習者通過參與數學活動親身感悟出來的心得體會，美國《新數學叢書》的序言中寫道：“學數學最好的方法是做數學”，講的就是這個道理，為了講清原理，使感悟能達到操作水平，分四個環(huán)節(jié)：

（1）參與問題

參與數學活動，這是獲得數學理解的前提，參與又可分為主動參與和被動參與兩種形態(tài)，有些同學課堂上是“以聽為主，力爭跟上老師的思路”，他雖然也有參與，但這種參與所涉及的內容和力度都是很有限的，另有一些同學，課堂上不滿足于聽懂，而是像數學家那樣，力爭自己解決問題，這種強烈的自主意識調動了他全部的身心投入到數學創(chuàng)造中去，這種參與內容到力度上與上一種參與相比有質的區(qū)別，他所獲得的體驗自然要豐富得多，深刻得多（2）反思問題

荷蘭籍國際數學教育大師弗賴登特爾認為，“反思是數學活動的核心和動力”，“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”，可見他把反思看得很重，很重！那么，什么是反思呢？通俗地講就是“回頭看腳印”就是對數學活動的全過程以及新舊知識間的聯(lián)系進行“反復深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數學的真締，因此，要想學好數學就一定要學會反思，一定要養(yǎng)成反思的習慣，這是學好數學的根本。（3）概括問題

把參與與反思過程中所獲得的感性認識悟化到理性認識的過程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質，提高理解數學的水平。

研究表明，這個過程對學習數學、理解數學具有特殊的重要性，而這又恰恰是同學們十分困難的地方，因此，學會概括就顯得更加必要。（4）遷移問題

所謂遷移就是學習者把所獲得的體驗、方法、思想、觀念運用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造。

綜上所述，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-遷移”這四個步驟，要主動參與，加強反思，學會概括，力求遷移，這可看作是學習數學的微觀過程，很明顯，在這個過程中，缺少任何一個環(huán)節(jié)的學習都是不完全的學習，不完全的學習是不可能獲得高水平的理解的。三、數學學習的科學方法基于上述學習數學的科學理念，筆者向讀者推薦我們在北京四中所倡導的數學學習方法，這可看作是學習數學的宏觀過程。1、課堂上力爭做到“四個超前”

(1)、超前想：老師提出課題后，自己要盡量超在老師講解之前，想出思路和答案(2)、超前做：老師寫出例題后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)思路，甚至做出結果

(3)、超前總結：老師做完解答后，自己要盡量超在老師講解之前，對解答過程進行反思、概括和總結。

(4)、超前提問題：老師作出總結后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題

“四個超前“首先是針對理論課的教學提出的，也適用于例題課的教學，基基本思想是課堂上要使自己的思維處于非常積極的狀態(tài)，主動地對信息進行多方位的搜集、分析、綜合與轉換，從這個過程中獲得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的創(chuàng)造。“四個超前”的提出和實施為數學課堂注入了活力，徹底結束了學生被動聽講的局面，強化了獨立思考和自主解決問題的意識，實踐證明，這種意識對實現(xiàn)學生數學能力的大發(fā)展和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都具有非常重要的作用，而且，做到了“四個超前”，就有可能同老師的講解和同學們的討論、交流進行對比，找出差距，學習就更有針對性。2、課下要學會“三種復習”

及時復習每天課后，要通過閱讀課本和整理筆記完成兩項任務：（1）深摳理論（概念、定理、公式、法則）

數學概念和定理具有數學的三大特性，不深摳是難以理解和掌握的，深摳主要要弄清以下四個方面的問題：

1、理論產生的背景和過程（為什么要提出這個概念？定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？怎樣證明的？公式是怎樣推導的？）

2、理論適用的條件（什么條件下這個理論不能用？）

3、理論的結構特征（數與式子的結構特征，圖形的結構特征，命題的結構特征等）4、理論的本質與功能（要透過形式看本質并且關注功能）（2）學摳例題

我們把例題的學習劃分為三種水平：怎么做（學會做法），怎么想（學會想的方法，核心是學會“用理論思維”）為什么要這樣想，還能怎么想（真正做到明理），要知道，“會做不等于會想，會想未必明理”，只有會想，而且達到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能舉一反三，觸類旁通。很明顯，深摳的過程，就是華羅庚教授所倡導的“把書讀厚”的過程，就是深入提示理論和例題豐富內涵的過程，就是充分汲取智力營養(yǎng)的過程，這個過程對學習數學而言，是不可缺少的基礎性工程，是提高理解水平極為得要的步驟，更是廢止題海戰(zhàn)術的必要條件和法寶。3、單元復習每個單元讀完之后，要做到單元復習，完成以下任務：（1）整理、串聯(lián)知識點，形成單元的理論系統(tǒng)。

知識點經串聯(lián)以后，理論發(fā)展的來龍去脈一目了然，其主干和枝杈經緯分明，容易看清基本數學思想的指導作用，它能使你“站在系統(tǒng)的高度”總攬全局，甚至能把握理念發(fā)展的去向

（2）歸納單元理論的基本思想，中心課題和數學方法，使理解達到更高的層面。（3）篩先單元中的典型例題和習題，以利于進一步研究和以后的復習

很明顯，這種系統(tǒng)整理知識的方法就是華羅庚教授所倡導的“把書讀薄”的方法，這種方法能把零散的知識穿成串，結成鏈，形成系統(tǒng)，對進一步思考和理解單元知識的內涵以及提高能力作用極大，而且理論一經形成了系統(tǒng)，不但萌生了系統(tǒng)的整體功能，而且因其具有邏輯性和形象性，能長期保留記憶中

講到這里，也許有同學會問，課后復習和單元復習下這么大功夫有必要嗎？

我們的回答是十分肯定的，原因是簡單的，在高中階段理性思考（用數學的理論作指導去思考）在數學的學習和解決問題的過程中起決定作用，因此，首先下功夫鉆研理論，吃透精神，把勁使在刀刃上，這樣做提高了理論的理解層次，解決問題時思維才會有正確的方向，否則思考必然會陷入無源之水的境地，這是高中階段許多同學數學沒有學好的根本原因。4、考前復習與考后總結

很多同學考前不復習數學，只會找一份題做做。這樣往往會使知識系統(tǒng)記憶不全，丟三落四，甚至平時做過的題考試中也想不起來，因此，學會考前復習具有現(xiàn)實意義，考前復習的任務在考試范圍內：

（1）把單元的理論系統(tǒng)及其內涵合上書從頭到尾說一遍，說不下去時，找開書看一看，繼續(xù)往下說，直至能全部說清楚，這是諾貝爾物理學獎獲得者華裔科學家丁肇中教授的學習方法，用這種方法復習，能做到不缺不漏，重點突出，能真正了解自己掌握理論的狀況，這種“說教學的方法”很有效，值得提倡，你不妨試一試！

（2）把單元復習整理過的中心課題、數學思想和方法照上而的辦法也說一遍，這樣做不但能完整地掌握數學問題解決的課題、思想方法，而且重點突出，針對性強，省時省力。

（3）把典型例題和習題分析一遍或者做一遍。

考試后要做總結。既要總結成功的經驗，更要總結失分點。失分點分為四類：1、理論的失誤2、技能操作的失誤3、理解思路和方法的失誤4、心理因素引起的失誤要查明原因，找出改進的方法，力爭做到對失分點日后“為二錯”。華羅庚教授倡導，學數學要“反復溫習”，以上所講的是落實反復溫習的操作方法。5、作業(yè)要做到“三項要求”

（1）先復習后做作業(yè)（全面掌握教材，才能領悟每個練習題的目的，做作業(yè)才能省時、省力、質優(yōu)、高效）

（2）做作業(yè)要精力集中，字跡清秀，操作規(guī)范，計算正確，力求不涂改（精力集中，做事一板一眼，是一種優(yōu)秀的心理素質，對成才大有裨益，有些同學平時不注意養(yǎng)成，等出現(xiàn)問題時，再來校正就非常困難）

（3）出現(xiàn)錯題，要要重做，并要查明原因

高一同學必讀：如何學好高中數學？

和初中數學相比，高中數學內容多(新課標教材中的五個必修模塊，高一要學四個），理論性強，由原來的簡單直觀思維，變成了抽象和辯證思維，運算量大。不少同學進入高中之后很不適應。這就使一些初中數學學得挺不錯的同學不能很快地適應，感到困難重重。寫點建議，供家長和同學們學習參考。問：如何記筆記？

答：不是簡單地把老師上課講的內容照抄照搬，更重要的是記錄下自己沒弄懂的問題，書上有的內容標記下頁數，下課后整理�？梢园压P記本分成2/3和1/3兩部分，2/3部分用于記錄老師課堂上的內容，書上的定理、證明和公式等；1/3部分留給自己梳理、體會。整理筆記要去粗取精、有的放矢，溫故知新，一定要加上自己理解之后的內容。問：練習題做多少合適？答：題量至少超過書上的2倍。

一本書有選擇性地做，比如期中做1、3、5，期末再做2、4、6。做錯的題要及時揀出來，概念錯誤要更正；即使答案對了，算法不好也要留意，記住更快捷、簡便的做法。不要重復做考查相同概念的題，也不要一上來就做難題，打好基礎很重要。萬丈高樓平地起，基礎不牢，地動山搖嗎。問：怎樣減少做作業(yè)時間？

答：要集中精力。時間是有限的，做作業(yè)的時候不要聽音樂，不要分散精力。可以把做作業(yè)當作一次考試，給自己計時間，通過這種訓練養(yǎng)成快速做作業(yè)的良好習慣。問:上課聽懂了，做題不會做怎么辦？

答:學生遇到這種情況是沒有真正明白基本概念，應該先回到書上，不要急于馬上做題。如果一道題20分鐘之內都沒有想法，就停下別做，等著和同學交流。交流過程中，不但要明白這道題的解題步驟是什么，更要明白別的同學是怎樣想到這些步驟的。

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