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201*年高石初中團(tuán)支部工作總結(jié)

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201*年高石初中團(tuán)支部工作總結(jié)

201*年高石初中團(tuán)委工作總結(jié)

本學(xué)期學(xué)校團(tuán)委在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及上級團(tuán)委的領(lǐng)導(dǎo)下,圍繞學(xué)校工作

要點,深入開展了一系列教育活動,開拓進(jìn)取,腳踏實地,開展了一些實實在在的工作,營造了良好的校園文化氛圍,較好地完成了學(xué)校及上級團(tuán)委交給的任務(wù),深入持久開展團(tuán)員意識教育,并積極探索學(xué)校團(tuán)建工作特點,走出了一條適合學(xué)校團(tuán)建工作的新路子,取得了一定的成績,為做好學(xué)生管理工作、開展學(xué)生各項活動奠定了很好的基礎(chǔ),F(xiàn)將我校本年度共青團(tuán)工作總結(jié)匯報如下:(一)加強(qiáng)團(tuán)的自身建設(shè),開創(chuàng)我校團(tuán)委工作新特色1、發(fā)展新團(tuán)員工作。

發(fā)展新團(tuán)員工作是學(xué)校團(tuán)委的一項重要工作,發(fā)展團(tuán)員對搞好學(xué)校團(tuán)組織的建設(shè)及學(xué)生自身思想素質(zhì)的提高和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)就業(yè)等都十分重要。學(xué)校團(tuán)委認(rèn)真做好工作計劃,建立健全了各支部組織,以各團(tuán)支部為單位做好發(fā)展新團(tuán)員工作。校團(tuán)委嚴(yán)把新團(tuán)員入口關(guān),對于想入團(tuán)的學(xué)生,需經(jīng)個人自薦,班級團(tuán)支部,班主任層層推薦,經(jīng)團(tuán)委審核后集中組織學(xué)習(xí)共青團(tuán)知識,進(jìn)行綜合考核,以保證新團(tuán)員的質(zhì)量。認(rèn)真組織了新團(tuán)員入團(tuán)宣誓儀式。

2、加強(qiáng)政治理論學(xué)習(xí),努力提高團(tuán)員青年思想道德素質(zhì)。近年來,學(xué)生人數(shù)增多,學(xué)生思想素質(zhì)參差不齊,這就要求我們的工作要做得更實、更細(xì)。針對這種情況,我校團(tuán)委決定實行分年級管理。經(jīng)過努力,團(tuán)的工作有了明顯的突破,變得更加靈活,分工明確、組織方便、治理加強(qiáng),兼容了各級團(tuán)工作的獨立性和年級與年級之間、班與班之間的統(tǒng)一性。既保證了團(tuán)委對學(xué)生的縱向管理,也加強(qiáng)了各年級的橫向治理。通過堅持不懈的學(xué)習(xí)政治理論,搞富有教育意義的活動,使廣大團(tuán)員青年的思想道德素質(zhì)進(jìn)一步得到了加強(qiáng)。3、健全團(tuán)委的規(guī)章制度。

制定團(tuán)委、團(tuán)支部工作規(guī)劃,明確支部委員的工作內(nèi)容與范圍,健全支部常規(guī)工作。以“黨建帶團(tuán)建”為指導(dǎo)思想,深化團(tuán)建創(chuàng)新工作,促進(jìn)團(tuán)組織的自身建設(shè),發(fā)揮陣地作用,不斷提高共青團(tuán)的影響力和戰(zhàn)斗力。

根據(jù)我校特點和學(xué)生的實際情況,我們進(jìn)一步規(guī)范制度,在組織設(shè)置,團(tuán)干部配置,團(tuán)隊考評,團(tuán)員獎懲,團(tuán)的陣地建設(shè)等方面,做出了明確規(guī)定,并通過豐富團(tuán)日主題活動,重溫入團(tuán)誓詞,規(guī)范團(tuán)的活動儀式等。建立了一整套增強(qiáng)團(tuán)員先鋒模范作用的制度,使團(tuán)的工作有章可循,有法可依,并在制定規(guī)章制度的過程中,加強(qiáng)了學(xué)習(xí),提高了理論水平,做到了制度上墻,嚴(yán)格遵守,使團(tuán)組織的自身建設(shè)更加規(guī)范,達(dá)到制度科學(xué)化,治理規(guī)范化,效果顯著化。4、成立多個社團(tuán)組織,促進(jìn)學(xué)生會工作的展開。

成立了以團(tuán)委領(lǐng)導(dǎo)的“校園之聲”廣播站,小記者隊伍,志愿者隊伍等一系列學(xué)校社團(tuán)組織,大力宣傳報道學(xué)校新動態(tài),結(jié)合“學(xué)習(xí)雷鋒精神用愛奉獻(xiàn)社會”的精神積極組織各種志愿服務(wù)活動

(二)積極開展校內(nèi)、校外文化活動,增強(qiáng)學(xué)生社會實踐能力。1、傳承五四精神,開展一系列以“揚(yáng)帆青春”為主題的活動。今年,我校團(tuán)委抓住建團(tuán)90周年的契機(jī),積極響應(yīng)上級團(tuán)委的號召開展了“揚(yáng)帆青春”五四演講比賽;參加廣安市慶祝建團(tuán)90周年征文比賽,在此次比賽中初二二班的蔣海燕同學(xué)獲得了初中組銀獎,劉蓉老師獲得“優(yōu)秀指導(dǎo)老師”等獎項。通過這些活動調(diào)動全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性,形成“勤奮、刻苦、求實、重技”的良好學(xué)風(fēng),使優(yōu)秀學(xué)生更多地涌現(xiàn)出來,加快我校人才培養(yǎng)和學(xué)校發(fā)展步伐。2參加社會活動。

積極開展學(xué)雷鋒活動。通過開動員大會,上街便民服務(wù),打掃死角垃圾,幫貧助困,以“優(yōu)”帶“后”,學(xué)校校園環(huán)境美化、凈化等一系列活動形式開展學(xué)雷鋒活動。五月份本著“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的準(zhǔn)則從社會中來到社會中去,“我為人人”方能“人人為我”的精神,為加強(qiáng)同學(xué)們?yōu)樯鐣⻊?wù)為人民服務(wù)的觀念,校團(tuán)委積極組織了義務(wù)打掃敬老院的志愿活動,愛的火炬在這里傳承。ㄈ┐龠M(jìn)團(tuán)組織的自身建設(shè),發(fā)揮陣地作用,不斷提高共青團(tuán)的影響力和戰(zhàn)斗力。

配合德育辦、學(xué)生會做好常規(guī)檢查工作。為了貫徹《中學(xué)生日常行為規(guī)范》,強(qiáng)化養(yǎng)成教育,我校制定了以學(xué)生“自我治理,自我教育”為中心內(nèi)容的值日生檢查制度,團(tuán)委配合學(xué)生會共同治理此項工作,我們制定了一系列檢查方案,學(xué)生會干部和班團(tuán)干部負(fù)責(zé)檢查,工作分配到人。通過值日生檢查學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活情況,讓學(xué)生主動發(fā)展,使學(xué)生養(yǎng)成自覺遵守紀(jì)律,嚴(yán)于律己等最基本的文明習(xí)慣和道德行為,為學(xué)校搞好教育教學(xué)工作奠定了基礎(chǔ)。重視每周升旗儀式。要求全體學(xué)生始終參加,對主持升旗儀式的升旗手進(jìn)行隊列練習(xí),逐步培養(yǎng)并提高同學(xué)們的愛國熱情。通過長時間的堅持,我校升旗儀式己形成良好氛圍,已使其成為我們德育教育的重要途徑,廣大師生能自覺,積極參與到這項活動中來。積極發(fā)揮校園廣播站的作用,廣播站的成員經(jīng)過“層層招聘師生反饋試用錄用”四關(guān),才能正式進(jìn)入廣播站。廣播站增設(shè)了實用欄目,開辟“校園快訊”、“佳文共賞”等欄目,學(xué)生反映很好。定時轉(zhuǎn)播時政要聞,宣傳學(xué)校先進(jìn),起到了活躍校園,強(qiáng)化德育的積極作用。

總之,在上級領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和領(lǐng)導(dǎo)下,團(tuán)委工作取得了較大的進(jìn)步,當(dāng)然也存在許多不足,在今后的工作中,團(tuán)委將不斷學(xué)習(xí)研究,總結(jié)經(jīng)驗、教訓(xùn),改正不足,發(fā)揚(yáng)優(yōu)點,勇于實踐,主動積極地開展工作,在抓好基本工作環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上,抓好團(tuán)組織建設(shè),活躍團(tuán)的工作,更好地為青年學(xué)生服務(wù),努力開拓創(chuàng)新,爭取使我校團(tuán)工作更上一層樓,為學(xué)校的發(fā)展與建設(shè)做貢獻(xiàn)。

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高石初中201*級四班寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

第1講:實數(shù)與運(yùn)算

一、選擇題:

1.(10安徽)在1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是()

B-1a01A.1B.0C.1D.2

(第2題圖)

2.(10宿遷)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則ab的值()

A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.(10安徽)201*年一季度,全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確

的是()

7654

A.2.8910B.2.8910C.2.8910D.2.89104.(10益陽)下列計算正確的是()

A.30B.33

0C.313D.93

0A1BC23x5.(10淮安)下面四個數(shù)中與11最接近的數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5(第7題圖)

6.(10益陽)數(shù)軸上的點A到原點的距離是6,則點A表示的數(shù)為()

A.6或6B.6C.6D.3或3

7.如圖,數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和3,若點A關(guān)于點B的對稱點為點C,則點C所對應(yīng)的實數(shù)為()A.231B.13C.23D.231

8.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,并且1。1,2。21=2,3。321=6,4!=4321,,則

19.(07淮安)如圖,由等圓組成的一組圖中,第1個圖由1個圓組成,第2個圖由7個圓組成,

第3個圖由19個圓組成,,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第9個圖形由__________個圓組成.

三、解答題:

(第19題圖)220.(10日照)計算:;34212

11-(-1)201*;21.(10重慶)計算:(-3.14)0-|-3|+2

22.(10宿遷)計算:5()

23.(10珠海)計算:(3)|

24.(09桂林)計算:()(201*3)4sin30-2

21323(2)0;

100!50的值為()A.B.99!C.990098!49D.2!

二、填空題:

9.(07淮安)計算3-(-3)的結(jié)果是;10.(09錦州)-6的倒數(shù)是;11.(10江西)計算-2-6的結(jié)果是;12.(10濱州)2的平方根是_________;13.(10日照)-3的相反數(shù)是;14.(09綿陽)201*年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延,我們應(yīng)通過注意個人衛(wèi)

生加強(qiáng)防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是m;15.(10宿遷)若2ab2,則68a4b=;

16.(10江西)按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為-2,則給出的值為;乘以3減去5輸出1-120

17.(10濱州)計算(-2)(-1)-()=;

318.(10日照)如果2

1|2329;

1210.

輸入x平方

1

2=a+b2(a,b為有理數(shù)),那么a+b=;

第2講:整式

17.(10江西)因式分解:2a28.

18.(09齊齊哈爾)已知10m2,10n3,則103m2n____________.一、選擇題:三、解答題:1.(10寧波)下列運(yùn)算正確的是()19.(07承德)[(a2)5.(-a2)3]÷(-a4)4;

A.xx2x2B.(xy)2xy2C.(x2)3x6D.x2x2x4

2.(10江西)計算-(-3a)2的結(jié)果是()

A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2

3.(09臺州)下列運(yùn)算正確的是()

A.3a2aa5B.a(chǎn)2a3a6C.(ab)(ab)a2b2D.(ab)2a2b220.(10寧德)化簡:(a+2)(a-2)-a(a+1);

4.(10安徽)下列因式分解錯誤的是()

A.x2y2(xy)(xy)B.x26x9(x3)2

xy)

C.x2xyx(D.x2y2(xy)2.(10廣州)下列運(yùn)算正確的是5()21.(10紹興)先化簡,再求值:2(a3)(a3)a(a6)6,其中a21;A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+3

6.(09北京)把x32x2yxy2分解因式,結(jié)果正確的是()

A.xxyxyB.xx22xyy2C.xxy2D.xxy2

7.(10泰州)已知P7

15m1,Qm2815m(m為任意實數(shù)),則P、Q的大小關(guān)系為()

22.(10益陽)已知x13,求代數(shù)式(x1)24(x1)4的值;

A.PQB.PQC.PQD.不能確定

8.(10遼寧丹東)圖①是一個邊長為(mn)的正方形,小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形

狀,由圖①和圖②能驗證的式子是()

A.(mn)2(mn)24mn

)(mn)2mnmnmB.(mn222n23.(10門頭溝區(qū))已知x24x70,求(x1)22(1x)的值.C.(mn)22mnm2n2D.(mn)(mn)m2n2

←m→←

n→二、填空題:

圖①圖②9.(09吉林)化簡:(3x2)2x3的結(jié)果是.

(第8題圖)

10.(09株洲)孔明同學(xué)買鉛筆m支,每支0.4元,買練習(xí)本n本,每本2元.那么他買鉛筆和

練習(xí)本一共花了元.

11.(09四川內(nèi)江)分解因式:x32x2x_____________.

第3講:分式

12.(09煙臺)若3xm5y2與x3yn的和是單項式,則mn.

13.(09太原)已知一個多項式與3x29x2一、選擇題:的和等于3x4x1,則這個多項式是.

14.(10濟(jì)寧)若代數(shù)式x26xb可化為(xa)21,則ba的值是.

1.(10東陽)使分式

x2x1有意義,則x的取值范圍是(15.(10淮安)若3a2a20,則52a6a2.

16.(10寧波)若xy3,xy1,則x2y2___________.

A.x11112B.x2C.x2D.x

22

)2.(10嘉興)若分式

3x6的值為0,則()2x111A.x=-2B.x=-C.x=D.x=2

22a2b22abb2a13.(10貴陽)先化簡:2aaab一個合適的整數(shù)a代入求值.

,當(dāng)b1時,再從-2<a<2的范圍內(nèi)選取3.(09煙臺)學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題“化簡:

x32x”x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是:原式;22x4x4x4x4小亮的做法是:原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24;

x3x2x31x311.小芳的做法是:原式x2(x2)(x2)x2x2x2其中正確的是()

A.小明B.小亮C.小芳D.沒有正確的

(x1)2x214.(09崇左)已知x20,求代數(shù)式2的值.

x1x12

x242xx4.(09包頭)化簡2,其結(jié)果是()x4x4x2x28888A.B.C.D.

x2x2x2x2二、填空題:

第3講:二次根式

一、選擇題:

1.(10長沙)4的平方根是()A.2B.2C.±2D.22.(09內(nèi)蒙古)函數(shù)yA.x2

113,則代數(shù)式x22的值為_________.xxba6.(10湖北黃岡)已知,ab1,ab2,則式子=______.

abm24mn4n27.(09濱州)化簡:.22m4nxyx2y28.(09成都)化簡:1=______.22x3yx6xy9y112x14xy2y9.(08蕪湖)已知3,則代數(shù)式的值為.

xyx2xyy5.(10廣西桂林)已知xx2中,自變量x的取值范圍是()

B.x≥2C.x2D.x≤2

3.(10廣州)若a<1,化簡(a1)21=()A.a(chǎn)2B.2aC.a(chǎn)D.a(chǎn)4.(10山西)估算31-2的值()源:A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間5.(10德化)下列計算正確的是()A.20=210B.23110.(09內(nèi)江)已知5x3x50,則5x2x2=_________.

5x2x5三、解答題:

226C.422

2D.(3)3

x22x2111.(10德州)先化簡,再求值:x21x22x1x1其中x21.

3x6x222的值”12.(08遵義)小敏讓小惠做這樣一道題:“當(dāng)x237時,求2.小x4x4x4惠一看:“太復(fù)雜了,怎么算呢?”,你能幫助小惠解這個題嗎?請寫出具體過程.

6.(09綿陽)已知12n是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為()

A.12B.11C.8D.3二、填空題:

7.(10哈爾濱)化簡16=______.8.(10安徽蕪湖)要使式子a+2

有意義,a的取值范圍是.a(chǎn)

29.(10湖北荊門)化簡1xx1=______.

10.(09懷化)若a2b3c40,則abc.11.(09瀘州)計算:(32)3.

212.(09臨沂)計算27131812的結(jié)果是.13.(09新疆)若xmn,ymn,則xy的值是.

14.(10蘭州)計算2tan60(3.14)0+(1)21212=.

2三、解答題:

15.(09烏魯木齊)計算:3122134823.

16.(09茂名)化簡:3232281.

17.(09煙臺)化簡:1892363(32)0(12)2.

18.(09廣州)先化簡,再求值:(a3)(a3)a(a6),其中a512.

19.(09威海)先化簡,再求值:(ab)2(ab)(2ab)3a2,其中a23,b32.

20.(09荊門)已知x=2+3,y=23,計算代數(shù)式xyxyxyxy1x12y2的值.

第4講:函數(shù)及其圖象

一、選擇題:

1.(201*年蘭州)函數(shù)y=2x+

1x3中自變量x的取值范圍是()A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠3

2.(201*年佛山)如圖所示的象棋盤上,若帥位于點炮(1,-2),相位于點(3,-2),則炮位于點()A.(-1,l)B.(-l,2)C.(-2,1)D.(-2,2)帥相3.(201*年牡丹江)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形ABCD(第的邊上有一動2題圖)點P沿A→B→C→D→A運(yùn)動一周,則P的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()

yyyy22221111

O1234sO1234sO1234sO1234s

A.B.C.D.4.下列圖形不能..體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是()xyxyxyxy1-1211121

24-226234

362233205

A.B.C.D.(第5題圖)5.(201*年大興安嶺)一個水池接有甲、乙、丙三個水管,先打開甲,一段時間后再打開乙,水池注滿水后關(guān)閉甲,同時打開丙,直到水池中的水排空.水池中的水量v(m3)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則關(guān)于三個水管每小時的水流量,下列判斷正確的是()A.乙>甲B.丙>甲C.甲>乙D.丙>乙

4

6.(201*年黃岡)若函數(shù)yx22  (x2)2x。▁>2),則當(dāng)y=8時,自變量x的值是()

A.±6B.4C.±6或4D.4或-6二、填空題:

7.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是.8.已知兩點A(-3,m),B(n,4),若AB∥x軸,則m的值是________.

9.(201*年陜西)如果點P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范圍是.10.(201*年杭州)已知點P(x,y)在函數(shù)y1x2x的圖象上,那么點P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第象限.

11.在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-2,5)、

B(-3,-l)、C(l,-l),在第一象限內(nèi)找一點D,使四邊形ABCD是平行四邊形,那么點D的坐標(biāo)是.12.如圖,⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點,與坐標(biāo)軸交于A、D兩點,

已知D(0,23),若B是⊙C上一點,且∠ABO=30°,則A點的坐標(biāo)為,C點的坐標(biāo)為.

13.已知等腰三角形的周長是20,若設(shè)腰長為x,底長為y,(第12題圖)

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________________,其中自變量x的取值范圍是___________________.14.寫出符合下列條件的點P的坐標(biāo):

(1)點P在x軸上,與(2,0)點的距離為3;_____________.(2)點P在y軸上,與x軸的距離為6;_____________.

(3)點P在x軸與y軸的角平分線上,且到x軸的距離為4._____________.三、解答題:15.(201*年寧波)小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學(xué)校

與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)天一閣,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為____分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為____千米/分鐘.(2)求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

第5講:一次函數(shù)與反比例函數(shù)(1)

一、選擇題:

1.(201*年寧夏)一次函數(shù)y2x3的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(201*年泰州)下列函數(shù)中,y隨x增大而增大的是()

A.y3xB.yx5C.y12xD.y122x(x0)3.(201*年寧波)已知反比例函數(shù)y1x,下列結(jié)論不正確的是()

A.有兩條對稱軸B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x1時,0y1D.當(dāng)x0時,y隨著x的增大而增大

4.(201*年青島)函數(shù)yaxa與ya

x

(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()

yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.5.(201*年湖北黃岡市)已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1

所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為()A.1或-2B.2或-1C.3D.4二、填空題:

6.(201*年惠安)將直線y=3x向下平移3個單位所得直線的解析式為____________.7.(201*年晉江)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸,且y隨x的增大而減小,請寫

出符合上述條件的一個解析式.....:.8.一次函數(shù)y=-3x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍y成的三角形面積是.9.(201*年濟(jì)南)一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖

所示,當(dāng)x12.(201*年安徽)點P(1,a)在反比例函數(shù)y

k

的圖象上,它關(guān)于y軸的對稱點在x

一次函數(shù)y2x4的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式.

13.(201*年潼南)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykxb(k≠0)的

圖象與反比例函數(shù)y2.(201*年成都)某航空公司規(guī)定,旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費y(元),

由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定,那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

6圖象上有三個點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),x其中x1x20x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1

3.(201*年臺州)反比例函數(shù)y4.(201*年安徽)甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步,甲、乙跑

步的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面100米處,若同時起跑,則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中,甲、乙之間的距離y(m)與時間

m1(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點B的縱坐標(biāo)為,過點A作x2t(s)的函數(shù)圖象是()

(第5題圖)

二、填空題:5.(201*年泰州)一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)且k0)的圖象如圖所示,則使y0成立的x的取值范圍為.6.(201*年常德)一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形時,稱該函數(shù)為偶函數(shù).那么在下列四個函數(shù)①y2x;②y3x1;

AC⊥x軸于點C,AC=1,OC=2.

求(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求一次函數(shù)的解析式.

14.(201*年門頭溝)如圖,直線l1:yx1與直線l2:ymxn相交于點P(1,b).(1)求b的值;

(2)不解關(guān)于x,y的方程組

請你直接寫出它的解;

(3)直線l3:ynxm是否也經(jīng)過點P?請說明理由.

③y62;④yx1中,偶函數(shù)是.xk(k0)經(jīng)xyADC7.(201*年眉山)如圖,已知雙曲線y

第6講:一次函數(shù)與反比例函數(shù)(2)

一、選擇題:1.(201*年東陽)某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),

則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點()A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

6

過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角

xBO邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(6,4),

(第7題圖)則△AOC的面積為.

k

y8.(201*年鹽城)如圖,A、B是雙曲線y=x(k>0)上的點,

A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸A于點C,若S△AOC=6.則k=.三、解答題:B9.(201*年肇慶)如圖,一次函數(shù)y1xm(m為常數(shù))

CxOk的圖象與反比例函數(shù)y2(k為常數(shù),k0)的x(第8題圖)

圖象相交于點A(1,3).

(1)求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標(biāo);(2)觀察圖象,寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍.y321A(1,3)

x

則自變量x的取值范圍是()y1y2,3333A.x2B.x2或xC.2xD.x2或x

2222yy11231B

10.(201*年泰州)保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S201*年

1月的利潤為200萬元.設(shè)201*年1月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從201*年1月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達(dá)到201*年1月的水平?⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?

P2ox

xO

(第3題圖)(第4題圖)(第7題圖)(第8題圖)

4.(10荊門)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是()..

A.ab<0B.ac<0

C.當(dāng)x<2時,函數(shù)值隨x增大而增大;當(dāng)x>2時,函數(shù)值隨x增大而減小D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根二、填空題:5.(08咸寧)拋物線y2x28xm與坐標(biāo)軸只有兩個公共點,則m的值為.6.拋物線y=2(x-2)2-6的頂點為C,已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點C,則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.7.(10寧波)如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線y時,圓心P的坐標(biāo)為___________.

8.在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線yxx2關(guān)于x軸作軸對稱變換,再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為____________.

29.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示:則方程axbx12x上運(yùn)動,當(dāng)⊙P與y軸相切22c0的兩個根為

第8講:二次函數(shù)(1)

一、選擇題:

1.(09內(nèi)江)拋物線y(x2)3的頂點坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

22

2.(10北京)將二次函數(shù)y=x2x3化為y=(xh)k的形式,結(jié)果為()A.y=(x1)24B.y=(x1)24C.y=(x1)22D.y=(x1)223.(10濰坊)已知函數(shù)y1x2與函數(shù)y2

2____________.若y>0;,則x的取值范圍是____;若方程ax2bxck有兩個不相

等的實數(shù)根,則k的取值范圍是______三、解答題:

10.(09江津)某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始

時的售價為每件20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售。(1)請建立銷售價格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完,且這種童裝每件進(jìn)價z(元)與周次x之間

的關(guān)系為z(x8)12,1≤x≤11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大?并求最大利潤為多少?

7

18213x3的圖像的交點橫坐標(biāo)分別為-2、。若11.(10廣東)已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,

0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3).

(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍.

y3-1Ox

稱軸對稱,則點Q的坐標(biāo)是.

7.(09黃石)若拋物線yax2bx3與yx23x2的兩

交點關(guān)于原點對稱,則a、b分別為.

8.已知拋物線y=(m1)x2,且直線y=3x+3m經(jīng)過一、二、三象限,則m的范圍是.

9.已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1),若點P(-1,2)在拋物線y=x2-2x+m上,則m的值為.三、解答題:

10.(09清遠(yuǎn))如圖,已知一個三角形紙片ABC,BC邊的長為8,BC邊上的高為6,B和C都為銳角,M為AB一動點(點M與點A、B不重合),過點M作MN∥BC,交AC于點N,在△AMN中,設(shè)MN的長為x,MN上的高為h.A(1)請你用含x的代數(shù)式表示h.

(2)將△AMN沿MN折疊,使△AMN落在四邊形

MN

BCNM所在平面,設(shè)點A落在平面的點為A1,△A1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y,當(dāng)x為何值時,y最大,B最大值為多少?

C

第9講:二次函數(shù)(2)

0),則代數(shù)式mm201*的1.(08福州)已知拋物線yx2x1與x軸的一個交點為(m,值為()A.201*B.201*C.201*D.201*

2

2.(09孝感)將函數(shù)yx2x的圖象向右平移a(a0)個單位,得到函數(shù)yx23x2的圖

象,則a的值為()A.1B.2C.3D.4

23.(09棗莊)二次函數(shù)yaxbxc的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式中錯誤的()..y

A.a(chǎn)<0B.c>0C.b24ac>0D.a(chǎn)bc>04.如圖,正方形ABCD的邊長為10,四個全等的小正方形的對

稱中心分別在正方形ABCD的頂點上,它們的各邊與正方形211.(10鹽城)已知:函數(shù)y=ax+x+1的圖象與x軸只有一個公共點.ABCD各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為x,且0x≤10,1-1xO(1)求這個函數(shù)關(guān)系式;陰影部分的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致2

(2)如圖所示,設(shè)二次函數(shù)y=ax+x+1圖象的頂點為B,與y軸的交點為A,P為圖象上的一(第3題圖)..圖象是()點,若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B,求P點的坐標(biāo);xyyyy(3)在(2)中,若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M,試探索點M是否在拋物線yDA1001001001002

=ax+x+1上,若在拋物線上,求出M點的坐標(biāo);若不在,請說明理由.

yxxxxCBO1O1O51O1A.B.C.D.

二、填空題:

25.(10日照)如圖,是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1,

2若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知,不等式ax+bx+c<0的解集

是.A2x6.已知拋物線y=x-2x-3,若點(-2,5)與點Q關(guān)于該拋物線的對BO(第5題圖)

8

第9講:不等式、方程、函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)

米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?/p>

(2)當(dāng)x≥0.5時,求儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間一、選擇題:

1.(10濰坊)關(guān)于x的一元二次方程x26x2k=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是

x(小時)的函數(shù)解析式;()

(3)請你判斷,正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10:309999A.kB.k之前加完氣?請說明理由.222212

2.(10十堰)方程x+2x-1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)y的圖象交點的橫坐標(biāo),用此方法

x

可推斷方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為()

1113

A.x0B.0xC.x1D.1x

22223.(07日照)已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a>0),當(dāng)自變量x取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,那么下

列結(jié)論中正確的是()

10.(10河南)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(4,0),B(0,4),C(2,0)三點.

(A)m-1的函數(shù)值小于0(B)m-1的函數(shù)值大于0

(C)m-1的函數(shù)值等于0(D)m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定(1)求拋物線的解析式;

k(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于

4.(10眉山)如圖,已知雙曲線y(k0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角

xm的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(6,4),則△AOC的面積()(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線yx上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、A.12B.9C.6D.4Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).yyBAyyAPDCOCxxO1xBO(第6題圖)(第8題圖)(第4題圖)二、填空題:

5.(10安徽)若n(n0)是關(guān)于x的方程xmx2n0的根,則m+n的值_____.6.(10金華)若二次函數(shù)yx22xk的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程

x22xk0的一個解x13,另一個解x2;

2AOCx7.(10晉江)已知0x1.(1)若x2y6,則y的最小值是;(2).若xy3,xy1,則xy=8.(10東陽)如圖,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點,B的坐標(biāo)為(8,6)A、C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動點,設(shè)PC=m,已知點D在第一象限,且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點,若△APD是等腰Rt△,則點D的坐標(biāo)為.y(立方米)

10000三、解答題:

9.(09烏魯木齊)星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣8000罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車20立方米的加氣量,依

次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣.儲氣罐中的儲氣量y(立方201*

22MB

900.510.5x(小時)

第10講:不等式、方程、函數(shù)的綜合應(yīng)用(2)

一、選擇題:1.(10眉山)已知方程x25x20的兩個解分別為x1、x2,則x1x2x1x2的值()

A.7B.3C.7D.32.(10黃岡).已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為()A.1或-2B.2或-1C.3D.43.(10紹興)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù)y4的圖象上的三個點,且xx1<x2<0,x3>0,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3<y1<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1

xa≥0,4.(09荊門)若不等式組有解,則a的取值范圍是()

12xx2A.a(chǎn)1B.a(chǎn)≥1C.a(chǎn)≤1D.a(chǎn)1

5.如圖,等腰Rt△ABC位于第一象限,AB=AC=2,點A在直線y=x上,點A的橫坐標(biāo)為1,邊

k

AB、AC分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=與△ABC有交點,則k的取值范圍為()

x

A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4

yyCBC1A-1O1xB-1ABCAxO5題圖)(第6題圖)(第7題圖)(第8題圖)(第二、填空題:5.(08蕪湖)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線yx向上平移1個單位長度得到直線l.直線l與反比例函數(shù)yk的圖象的一個交點為A(a,2),則k的值等于.x6.△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=23.把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,使AB的中點位于坐6標(biāo)原點O(如圖),△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn).當(dāng)點B在第一象限,縱坐標(biāo)是時,2求點B的橫坐標(biāo).

7.如圖,直角梯形紙片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,點E、F分別在線段AB、AD上,將△AEF沿EF翻折,點A的落點記為P.(1)當(dāng)AE=5,P落在線段CD上時,PD=;(2)當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時,PD的最小值等于.8.(10寧波)如圖,某河道要建造一座公路橋,要求橋面離地面高度AC為3米,引橋的坡角ABC為15,則引橋的水平距離BC的長是_________米(精確到0.1米).三、解答題:

9.(10濟(jì)寧)如圖,正比例函數(shù)y

k1x的圖象與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于A

x210

A

xOM

10.(10湖州)如圖,已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點B作BD⊥BC,交OA于點D.將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F.(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;

(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點時,求CF的長;(3)連結(jié)EF,設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S,

問:當(dāng)CF為何值時S最小,并求出這個最小值.yEABDOFCx

點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知OAM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且B點的橫坐標(biāo)為1,

在x軸上求一點P,使PAPB最小.

y第11講:平行線、相交線

一、選擇題:

1.(10濱州)如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D點,∠CDE=150°,則∠C為()

A.120°B.150°C.135°D.110°

2.(10寧波)如圖,直線AB與直線CD相交于點O,E是AOD內(nèi)一點,已知OE⊥AB,BOD45,則COE的度數(shù)是()

A.125B.135C.145D.155

EE

lEDC1D

2DC

3ABmOBAC3.(10德州)如圖,直線AB∥CD,∠A=70,∠C=40,則∠E等于()

A.30°B.40°C.60°D.70°4.(10聊城)如圖,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,則∠3=()A.120°B.130°C.140°D.150°

AB5.(09肇慶)如圖,Rt△ABC中,ACB90°,DE過點C,

且DE∥AB,若ACD55°,則∠B的度數(shù)是()A.35°B.45°C.55°D.65°DCE(第5題圖)

二、填空題:

6.(10寧德)如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,那么∠2是_______°.7.(10江西)一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則∠ABC+∠BCD=度.

21

(第7題圖)(第6題圖)(第8題圖)(第9題圖)

,2110°,8.(09黃石)如圖,AB∥CD,150°則3.

o

9.(09常德)如圖,已知AE//BD,∠1=130,∠2=30o,則∠C=.

10.(09鐵嶺)如圖所示,已知直線AB∥CD,C125°,A45°,則E的度數(shù)為.

11.如圖所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°,∠3=120°,則∠1=.

11

12.如圖所示,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,則∠DEF=.

(第10題圖)(第11題圖)(第12題圖)

三、解答題:

13.(10撫順)如圖所示,已知a∥b,∠1=28,∠2=25,求∠3的度數(shù).

00A(第1題圖)B(第2題圖)(第3題圖)

(第4題圖)

14.如圖,直線l與m相交于點C,∠C=∠β,AP、BP交于點P,

且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求證:∠APB=α+∠β+∠γ.

15.如圖,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D應(yīng)滿足什么條件?

第12講:三角形

一、選擇題:1.(10濟(jì)寧)若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為234,那么這個三角形是()

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形2.(10江西)已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3,則下列四個數(shù)中,第三條邊的長是()

A.8B.7C.4D.33.(10濱州)下列命題中,錯誤的是()

A.三角形兩邊之差小于第三邊B.三角形的外角和是360°C.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分D.等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形4.(10寧波)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AAADEEDE

CBCDBFBC(第6題圖)(第5題圖)(第4題圖)二、填空題:

5.(10益陽)如圖,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底邊上的高,E為AC中點,則DE=.

6.(10東陽)如圖,D是AB邊上的中點,將ABC沿過D的直線折疊,使點A落在BC上F處,若B50,則BDF____度.

7.(10宿遷)數(shù)學(xué)活動課上,老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖),讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點B和C,使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫個.8.(09陜西)如圖,在銳角△ABC中,AB=42,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是.

9.(09定西)如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=.

(第7題圖)(第9題圖)(第8題圖)

10.(10河南)將一副直角三角板如圖放置,使含30°角的三角板的直角邊和含45°角

的三角板的一條直角邊重合,則∠1的度數(shù)為______________.

11.(10丹東)已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第

二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,,依此類推,第n個等腰直角三角形的斜邊長是.

EFD1

CGA

B

(第10題圖)

12.(10河北)如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在AB、AC,則上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A70°12.三、解答題:

13.(09牡丹江)有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6m,8m.現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.14.(10汕頭)已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖(1)放置,點B、D重合,點F在BC上,AB與EF交于點G.∠C=∠EFB=90,∠E=∠ABC=30,AB=DE=4.(1)求證:△EGB是等腰三角形;

(2)若△DEF不動,問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小_____度時,四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2)).求此梯形的高.

EE

GABAGDF

CB(D)CF

第14題圖(1)第14題圖(2)

(第11題圖)

第13講:圖形的全等

一、選擇題:1.(09牡丹江)尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下:以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧交OA、

1OB于C、D,再分別以點C、D為圓心,以大于CD長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射

2線OP,由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是()

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

2.(09邵陽)如圖,將Rt△ABC(其中∠B=34,∠C=90)繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角最小等于()A.56B.68C.124D.180

12

00003.(10涼山州)如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△CAN≌△ABM.其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.(10欽州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于點O,則圖中全等三角形共有()A.2對B.3對C.4對D.5對

BDAC3

O4CBBCA

(第4題圖)(第5題圖)(第3題圖)(第2題圖)

二、填空題:

5.(08仙桃)如圖,ABC中,點A的坐標(biāo)為(0,1),點C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使ABD與

ABC全等,那么點D的坐標(biāo)是.6.(09懷化)如圖,已知ABAD,BAEDAC,要使△ABC≌△ADE,可補(bǔ)充的條件是(寫出一個即可).

7.(10荷澤)如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有______________(把你認(rèn)為正確的序號都填上).B

AOD

PQCED

ECBA

(第6題圖)(第7題圖)三、解答題:

8.(08泰安)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.

(1)請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)證明:DCBE.

圖1圖2

13

9.(10黃岡)如圖,一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合,過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點,試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

10.(10西寧)八(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設(shè)計了如下方案:(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.

(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.

第14講:圖形的相似(1)

一、選擇題

1.(09義烏)在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm,則它的寬約為()A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm2.(09安順)如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線,則下面四個結(jié)論:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面積與△CAB的面積之比為1:4.其中正確的有()A.0個

B.1個C.2個D.3個

(第8題圖)(第2題圖)

(第3題圖)(第7題圖)3.(09廣西梧州)如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點,AF⊥DE于點O,則A.

AO等于()DO253B.

121C.D.332(3)計算△ABC的面積S.

A

CB11.(09中山)正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點,當(dāng)M點在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,(1)證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;

(2)設(shè)BMx,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABCN面積最大,并求出最大面積;

(3)當(dāng)M點運(yùn)動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN,求x的值.

4.(09杭州)如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值()A.只有1個B.可以有2個C.有2個以上但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個二、填空題

5.(10淮安)在比例尺為1:200的地圖上,測得A,B兩地間的圖上距離為4.5cm,則A、B兩

地間的實際距離為m.

6.(10重慶)已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2:3,則△ABC與△DEF的周長比為

_____________.

7.(10蕪湖)如圖,光源P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離是2.7m,則AB與CD間的距離是__________.

8.(09太原)如圖是一種貝殼的俯視圖,點C分線段AB近似于黃金分割.已知AB=10cm,則

AC的長約為cm.(結(jié)果精確到0.1cm)三、解答題

9.(09郴州)如圖,在DABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,(1)求

10.(09涼山)如圖,△ABC在方格紙中

3)C(6,2),并求出B點坐標(biāo);(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,,(2)以原點O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形

△ABC;

14

第15講:圖形的相似(2)

一、選擇題

1.(09上海)如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是()A.

AD的值,(2)求BC的長ABADBCDFCEB.

BCDFCEADC.

CDBCEFBED.

CDADEFAF(第2題圖)(第1題圖)(第4題圖)(第5題圖)2.(09濟(jì)寧)如圖,在長為8cm、寬為4cm的矩形中,截去一個矩形,使得留下的矩形(圖中

陰影部分)與原矩形相似,則留下矩形的面積是()

2222

A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3.(09新疆)如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似4334A.B.C.D.

的是()34552.(10宿遷)小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m,則他升高了()

A.201*mB.500mC.5003mD.1000m

3.(10包頭)如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,BC1,AB2,則下列結(jié)論正確的A.

是()

4.(09溫州)一張等腰三角形紙片,底邊長l5cm,底邊上的高長22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上

133裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形

A.sinAB.tanAC.cosBD.tanB3紙條是()222AA.第4張B.第5張C.第6張D.第7張B二.填空題BA5.(09煙臺)如圖,△ABC與△AEF中,ABAE,BCEF,BE,AB交EF于OD.給出下列結(jié)論:①AFCC;②DFCF;③△ADE∽△FDB;

αCB④BFDCAF.其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號).AC6.(09黃石)在□ABCD中,E在DC上,若DE:EC1:2,則BF:BE.OD(第3題圖)7.(09日照)將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,(第4題圖)(第7題圖)(第9題圖)折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點B′,F(xiàn),C為頂點的三角形與△ABC相似,那么

BF的長度是.4.(09漳州)三角形在方格紙中的位置如圖所示,則tan的值是()

3434A.B.C.D.

4355

二、填空題5.若tan(a+10°)=3,則銳角a的度數(shù)是.

(第6題圖)o2o16.||2sin30(3)(tan45)=..2(第7題圖)(第8題圖)7.(09濟(jì)南)如圖,∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角,則cos∠AOB的值是.

8.(09孝感)如圖,點M是△ABC內(nèi)一點,過點M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的2A2sinA7sinA30,則sinA的值為.8.(09安徽)已知銳角滿足關(guān)系式三個小三角形△1、△2、△(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49.則△ABC的面積是.3

三.解答題39.(09齊齊哈爾)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為,9.(09長春)如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、DC上,△ABE∽△DEF,

2AB6,AE9,DE2,求EF的長.

AC2,則sinB的值是.

三、解答題

10.(10廣州)目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖8所示,新電視塔高AB為610米,

遠(yuǎn)處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角B為39°.(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;(2)求大樓的高度CD(tan39°≈0.8,精確到1米)

39°DE

45°

CA第16講:解直角三角形

一、選擇題

4

1.(10黃岡)在△ABC中,∠C=90°,sinA=,則tanB=()

5

11.(10泰州)龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山,龐亮從北坡山腳C處出發(fā),以24米/分鐘的速度攀

登,同時,李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā).如圖,已知小山北坡的坡度i1∶3,山坡長為240

5.(09定西)某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角

(梯子與地面的夾角)不能大于60°,否則就有危險,那么梯子的長至少為.

06.(10惠安)如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為30山坡上栽樹,要米,南坡的坡角是45°.問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時到達(dá)山頂A?(將山路AB、

求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離

AC看成線段,結(jié)果保留根號)

AB為_____米.

7.如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵傾斜的大樹與地面成

30°角,這時測得大樹在地面上的影子約為10米,則大樹的高

約為________米.(結(jié)果保留根號)(第7題圖)

三、解答題

8.(10晉江)已知:如圖,有一塊含30的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰

直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AB3.

(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A,求雙曲線的解析式;

(2)若把含30的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落

在點A,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

y第17講:解直角三角形的應(yīng)用

A一、選擇題B

1.(09衢州).為測量如圖所示上山坡道的傾斜度,小明測得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位:米),則該坡

道傾斜角α的正切值是()D

141A.B.4C.D.

4171720OCA’xCm

aACCα530°PABO20ADB5

αBE(第2題圖)(第3題圖)(第43題圖)(第1題圖)2.如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上的一點,PC切⊙O于C,tan∠P=,則sin∠A=9.(10濟(jì)南)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,

40

斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60,為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對山坡()

進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過450時,可確保山體不滑坡,改造時保持坡腳A不

3255A.B.C.D.動,從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處,問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)?55510

3.(10東陽)如圖,為了測量河兩岸A、B兩點的距離,在與AB垂直的方向點C處測得AC=a,

BCE∠ACB=α,那么AB等于()

aA.asinαB.atanαC.acosαD.

tan

4.(10丹東)如圖,小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度,已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹高是

()

A3D53353A.((53)mC.mD.4m)mB.

23235米

二、填空題B

αA16

(第6題圖)10.(10蘭州)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減

小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.(1)求新傳送帶AC的長度;

(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點4米的貨物MNQP是

否需要挪走,并說明理由.(說明:⑴⑵的計算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):2≈1.41,

3≈1.73,5≈2.24,6≈2.45)

第18講:平行四邊形

一、選擇題:1.(10臨沂)如圖,在□ABCD中,AC與BD相交于點O,點E是邊BC的中點,AB=4,則OE的長是()A.2B.2C.1D.

12FC2.(09桂林)如圖,□ABCD中,AC、BD為對角線,BC=6,

BBC邊上的高為4,則陰影部分的面積為()

AA.3B.6C.12D.24ADDAOG

(第4題)BCBCE(第1題)E(第3題)(第2題)3.(10衡陽)如圖,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于

D點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=42,則ΔCEF的周長為()

A.8B.9.5C.10D.11.54.(10綦江)如圖,在□ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A、E之間,連結(jié)CE、CF、EF,則以下四個結(jié)論一定正確的是()①△CDF≌△EBC②∠CDF=∠EAF③△ECF是等邊三角形④CG⊥AEA.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④二、填空題:5.(09哈爾濱)如圖,在□ABCD中,BD為對角線,E、F分別是AD.BD的中點,連接EF.若EF=3,則CD的長為.6.(10濰坊)在△ABC中,AB=BC,AB=12cm,F(xiàn)是AB邊上的一點,過點F作FE∥BC交CA于點E,過點E作ED∥AB交于BC于點D(如圖),則四邊形BDEF的周長是.

17AFE

(第7題)BD(第6題)C(第5題)7.(09?冢┤鐖D,□ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是_______

AAA

A2C1A2C1C1B1B1B1C3B3B2C2B2A3C2

(第8題)BCBCBA1CA1A1

(1)(2)(3)

8.(10紅河)如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,…按此規(guī)律,則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個.三、解答題:9.(10恩施)如圖,在ABCD中,已知AB=9,AD=6,BE平分∠ABC交DC邊于點E,求DE的長.10.(10懷化)如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,直線EF經(jīng)過點O,分別與AB、CD的延長線交于點E、F.

求證:四邊形AECF是平行四邊形.11.(10東莞)如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,邊結(jié)DF.⑴試說明AC=EF;

⑵求證:四邊形ADFE是平行四邊形.12.(10淄博)將一副三角尺拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合(如圖).已知AB=23,P是AC上的一個動點.

(1)當(dāng)點P運(yùn)動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;(2)當(dāng)點P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時,求此時∠PDA的度數(shù);

(3)當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC

上?求出此時□DPBQ的面積.

DCAB

第19講:特殊的平行四邊形

一、選擇題:

1.(09大興安嶺)在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,AF平分∠DAB,過C點作CE⊥BD于E,延長AF、EC交于點H,下列結(jié)論中:

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED,正確的是()A.②③B.③④C.①②④D.②③④2.(10蘭州)如圖所示,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E,sinA=

2

3,則下列結(jié)論5正確的個數(shù)有()①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面積為15cm④BD=210cm

AA.1個B.2個C.3個D.4個C"DADPOCEDOED"B"CBF(第1題)BABC(第2題)(第3題)H(第4題)3.(10茂名)如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB"C"D",邊B"C"與DC交于點O,則四邊形AB"OD的周長是()..A.22B.3C.2D.124.(10重慶)已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE,BE,DE.過點A作AE的垂線交ED于點P.若AEAP1,PB5.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為2;③EBED;

④SAPDSAPB16;⑤S正方形ABCD46.其中正確結(jié)論的序號是()A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空題:5.(10北京)若菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個菱形的周長為_____.

18

6.(10荷澤)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,

折痕為DG,記與點A重合點為A',則△A'BG的面積與該矩形的面積比為__.

(第7題)(第6題)(第8題)

7.(10荷澤)如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分別是BC、CD的中點,連結(jié)AE、EF、AF,則△AEF的周長為_____.8.(10柳州)如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點B落在CD邊上的B處,點A對應(yīng)點為A,且BC=3,則AM的長是_____.三、解答題:9.(10丹東)如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點,F(xiàn)是AB上的一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.10.(10寧波)如圖1,有一張菱形紙片ABCD,AC=8,BD=6.

(1)請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形,在圖2中用實

線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.(2)沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖4中用實線畫出拼成的

平行四邊形.(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)

(圖2)周長為______(圖3)周長為______(圖4)周長為______(圖1)

11.(10紹興)在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH=90°,EF=4.求GH的長.12.(10金華)如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點坐標(biāo)分別為

(3,0)和(0,33).動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點P在AO,OB,BA上

3

運(yùn)動的速度分別為1,3,2(長度單位/秒)一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以(長

3

度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點P同時停止運(yùn)動.請解答下列問題:

(1)過A,B兩點的直線解析式是;

(2)當(dāng)t4時,點P的坐標(biāo)為;當(dāng)t,點P與點E重合;(3)作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′.在運(yùn)動過程中,若形成的

四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?

y

BEFlAxOP

19

第20講:梯形

一、選擇題:

0

1.(09遂寧)如圖,在梯形ABCD中,AB//DC,∠D=90,AD=DC=4,AB=1,F(xiàn)為AD的中點,則點F到BC的距離是()

A.2B.4C.8D.1

2.(09哈爾濱)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,將梯形沿對角線BD折疊,點A恰好落在DC邊上的點A處,若∠ABC=20°,則∠ABD的度數(shù)為()A.15°B.20°C.25°D.30°DC

AB

(第1題)(第3題)(第2題)(第4題)3.(10溫州)用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是()A.5B.6C.7D.8

4.如圖,菱形ABCD由6個腰長為2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成,則線段AC的長為

A.3B.6C.33D.63

二、填空題:5.(09江蘇)如圖,已知EF是梯形ABCD的中位線,△DEF的面積為4平方厘米,則梯形ABCD的面積為平方厘米.

ADAD

60°30°

BCBC(第5題)(第7題)(第8題)(第6題)

6.(10寧波)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD.若∠ABC=60°,BC=12,則

梯形ABCD的周長為.

7.(10蘭州)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD2,將腰CD以D為

中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE、CE,△ADE的面積為3,則BC的長為.8.(10眉山)如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=33,則下底BC的長為__________.三、解答題:

9.(10鹽城)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.

D(1)求sin∠DBC的值;A(2)若BC長度為4cm,求梯形ABCD的面積.

CB10.(10南充)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點M是BC的中點,且MA=MD.

求證:四邊形ABCD是等腰梯形.DABCM11.(10湖州)如圖,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.

DC(1)求∠ABD的度數(shù);(10湖州)

(2)若AD=2,求對角線BD的長.BA

,E為CD的中點,EF∥AB12.(10鄂爾多斯)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,C90°交BC于點F.

(1)求證:BFADCF;

,BC7,且BE平分ABC時,求EF的長.(2)當(dāng)AD1

A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加3.(10無錫市8)某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,它們預(yù)賽的成績各不相同,取前6

名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績的().A.方差B.極差C.中位數(shù)D.平均數(shù)4.(10連云港市6)今年3月份某周,我市每天的最高氣溫(單位:℃)12,9,10,6,11,12,17,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差分別是().A.8,11B.8,17C.11,11D.11,17二、填空題5.(10淮安市4)在一次信息技術(shù)考試中,某興趣小組8名同學(xué)的成績(單位:分)分別是:7,10,

9,8,7,9,9,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________.6.(10南京市13)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:

甲798610則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲=x乙=8,乙78988方差S甲2___S乙2(填“>”、“<”或“=”).7.(10常州市13)一次考試中7名學(xué)生的成績(單位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,

這7名學(xué)生的極差是分,眾數(shù)是分.8.(10鎮(zhèn)江市6)一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為:3,5,7,8,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,

眾數(shù)是.三、解答題9.(10南通市22)某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級學(xué)生進(jìn)行地理會考模擬測試,并對測試成績(x分)進(jìn)行了統(tǒng)計,具體統(tǒng)計結(jié)果見下表:

某地區(qū)八年級地理會考模擬測試成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段90<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70x≤60人數(shù)

(1)填空:

①本次抽樣調(diào)查共測試了名學(xué)生.

②參加地理會考模擬測試的學(xué)生成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段上.

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果,則分?jǐn)?shù)段為90<x≤100的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為.

(2)該地區(qū)確定地理會考成績60分以上(含60分)的為合格,要求合格率不低于97%.現(xiàn)

已知本次測試得60分的學(xué)生有117人,通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達(dá)到要求?

20

1201*461642480217第21講:數(shù)據(jù)集中程度與離散程度

一、選擇題1.(10年揚(yáng)州市6)一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,8的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是().

A.4B.5C.6D.72.(10常州市7)某一公司共有51名員工(包括經(jīng)理),經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的201*00元增加到225000元,而其他員工的工資同去年一樣,這樣,這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會().

10.(10鹽城市21)上海世博園開放后,前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時段,隨機(jī)

調(diào)查了部分入園游客,統(tǒng)計了他們進(jìn)園前等候檢票的時間,并繪制成如下圖表.表中“10-20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,其它類同.(1)這里采用的調(diào)查方式是.

(2)求表中a、b、c的值,并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)在調(diào)查人數(shù)里,等候時間少于40min的有人.

(4)此次調(diào)查中,中位數(shù)所在的時間段是-min.

人數(shù)時間分段/min頻數(shù)/人數(shù)頻率10-2080.201*6

1220-3014a

30-40100.2508

40-50b0.1254

50-6030.0750102030405060等候時間(min)

合計c1.000

三、解答題

5.(10無錫市22)學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)

生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).(1)問:在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué).

人數(shù)2824201*12840自行車步行41024步行20%其他私家車上學(xué)方式自行車30%公交車公交車私家車其他

6.(10江蘇淮安22)有A,B,C,D四個城市,人口和面積如下表所示:人口(萬人)面積(萬平方公里)A城市B城市C城市D城市300150201*00205104第22講:統(tǒng)計的簡單應(yīng)用

一、選擇題

1.(10徐州市5)為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況,科學(xué)規(guī)劃軌道交通,201*年5月,400名調(diào)查者走入1萬戶家庭,發(fā)放3萬份問卷,進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是()

A.170萬B.400C.1萬D.3萬

2.(09溫州)九年級(1)班共50名同學(xué),右圖是該班體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績均為整數(shù)).若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀,則該班此次成績

優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是()A.20%B.44%C.58%D.72%二、填空題

3.為了估計湖里有多少條魚,先從湖里捕撈100條魚都作上標(biāo)記,然后放回湖中去,經(jīng)過一段時間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后,第二次再捕撈100條魚,發(fā)現(xiàn)其中10條有標(biāo)記,那么你估計湖里大約有魚______________.

4.為了加強(qiáng)市區(qū)交通秩序管理,交警部門在十字路口裝了紅綠燈實行交通管理,以下數(shù)據(jù)是某十字路口處,十個相同時間段(即綠燈亮一次的持續(xù)時間,紅、綠燈間隔40s)內(nèi)南北方向機(jī)動車輛通過的數(shù)據(jù):15,22,15,17,18,15,19,20,15,14.由此可估計1h內(nèi)南北方向通過該路口的機(jī)動車有___________輛.

21

(1)問A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)請用最恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示這四個城市的人口密度.......

7.(10宿遷市24)為了解學(xué)生課余活動情況,某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興

趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并計

人數(shù)算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心

90角的度數(shù);

繪畫(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加

45%這4個課外興趣小組,而每位教書法3020師最多只能輔導(dǎo)本組的名學(xué)20樂器舞蹈生,估計每個興趣至少需要準(zhǔn)備

繪畫樂器書法舞蹈組別多少名教師.

第23講:概率的簡單應(yīng)用

一、選擇題

1.(10年揚(yáng)州市4)下列事件中,必須事件是()

A.打開電視,它正在播廣告B.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,點數(shù)之和一定大于6C.早晨的太陽從東方升起D.沒有水分,種子發(fā)芽

2.(10鎮(zhèn)江市)有A,B兩只不透明口袋,每只口袋里裝有兩只相同的球,A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣,B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣,從每只口袋里各摸出一只球,剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是()A.

10.(10揚(yáng)州市22)在一不透明的袋子中裝有白、黃和藍(lán)色三種顏色的小球,這些球除顏色

1

外都相同,其中白球有2個,藍(lán)球有1個.現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是.

2(1)袋子中黃色小球有____________個;(2)如果第一次任意摸出一個小球(不放回),第二次再摸出一個小球,請用畫樹狀圖或列表格

的方法求兩次都摸出白球的概率.

11.(10江蘇淮安21)在完全相同的五張卡片上分別寫上1,2,3,4,5五個數(shù)字后,裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻.

(1)從口袋內(nèi)任取一張卡片,卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是.

(2)從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回.?dāng)噭蚝笤購闹腥稳∫粡,求兩張卡片上?shù)字和為5的概率.

12.(10常州市21)如圖所示,小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙,轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4,5或6時,則小吳勝否則小黃勝。(如果指針恰好在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形區(qū)域為止)(1)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.(2)請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則.

1123B.C.D.34343.(09白銀)在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個,除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中紅色球可能有()A.4個B.6個C.34個D.36個

2,其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為()4.(09宜賓)已知數(shù)據(jù):,2,3,,A.20%B.40%C.60%D.80%二、填空題

5.(10鹽城市13)不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍(lán)球,每個球除顏色不同外其它都相同,從中任意摸出一個球,則摸出球的可能性最大.

6.(10南通市14)質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為.

7.(10蘇州市13)一個不透明的盒子中放著編號為1到10的10張卡片(編號均為正整數(shù)),這些

卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別.盒中卡片已經(jīng)攪勻.從中隨機(jī)地抽出1張卡片,則“該

卡片上的數(shù)字大于

1316”的概率是.38.(10淮安市18)已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm,BD=6cm,在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取

一點P,使△ACP的面積大于6cm2的概率為.三、解答題

9.田忌賽馬是一個為人熟知的故事,傳說戰(zhàn)國時期,齊王與田忌各有上、中、下三匹馬,同等級的馬中,齊王的馬比田忌的馬強(qiáng).有一天,齊王要與田忌賽馬,雙方約定:比賽三局,每局各出一匹,每匹馬賽一次,贏得兩局者為勝.看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望,但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng).

⑴如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽,那么田忌的馬如何出陣,田忌才能取勝?⑵如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣,而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽,田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有可能的情況)

22

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