北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點歸納

第一單元：《分?jǐn)?shù)乘法》分?jǐn)?shù)乘法（一）

知識點：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同

加數(shù)的和的簡便運算。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最

簡分?jǐn)?shù)。

3、計算時，可以先約分在計算。分?jǐn)?shù)乘法（二）

知識點：1結(jié)合具體情境進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進(jìn)行計算。2、能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點：

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。

2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。

真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。

二單元：《長方體（一）》

長方體的認(rèn)識1知識點：1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分名稱。2、長方體、正方體各自的特點。頂點個數(shù)個數(shù)面形狀都是長方形（特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。）都是正方形。大小關(guān)系條數(shù)棱長度關(guān)系86相對的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對的棱平行且相等。86每個面都是正方形。12長度都相等。3、知道正方體是特殊的長方體。4、能計算長方體、正方體的棱長總和。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4正方體的棱長總和=棱長*12

靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。展開與折疊知識點1認(rèn)識并了解長方體和正方體的平面展開圖。2了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。長方體的表面積

知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計算方法。3、能結(jié)合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。露在外面的面

知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。

三單元：《分?jǐn)?shù)除法》倒數(shù)知識點：

1、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義.如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法。把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。

3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中，0不能做分母。分?jǐn)?shù)除法（一）

知識點：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）知識點：

1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（三）

知識點：1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2、利用等式的性質(zhì)解方程。3、理解打折的含義。如：打8折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。數(shù)學(xué)與生活粉刷墻壁

知識點：1、明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。2、根據(jù)實際情況進(jìn)行計算相應(yīng)的面積。折疊：

知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。四單元：《長方體（二）》體積與容積

知識點：1、體積與容積的概念。

體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位

知識點：1、認(rèn)識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。補(bǔ)充知識點：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。長方體的體積

知識點：1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。長方體的體積=長*寬*高正方體的體積=棱長*棱長*棱長長方體（正方體）的體積=底面積*高

2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬補(bǔ)充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長體積單位的換算

知識點：1、體積、容積單位之間的進(jìn)率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。有趣的測量

知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法。2、不規(guī)則物體體積的計算方法。五單元：《分?jǐn)?shù)混合運算》

分?jǐn)?shù)混合運算（一）知識點：1、體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。

分?jǐn)?shù)混合運算（二）知識點：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。分?jǐn)?shù)混合運算（三）

知識點：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題。2、分?jǐn)?shù)中的估算。3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。4、對最后結(jié)果的檢驗。六單元：《百分?jǐn)?shù)》百分?jǐn)?shù)的意義

知識點：1、百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。3、結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一）

知識點：1、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這部分知識同分?jǐn)?shù)除法中求一個數(shù)是

另一個數(shù)的幾分之幾相同。

2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。

蛋白質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二）

知識點：1、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。這個月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三）

知識點：1、用方程解決“已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù)”的實際問題。2、體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計的關(guān)系。數(shù)學(xué)與購物

估計費用知識點：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。

購物策略知識點：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最

為優(yōu)惠的方案。

包裝的學(xué)問知識點：1、探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。2、掌握解決問題的基本方法和過程。七單元：《統(tǒng)計》扇形統(tǒng)計圖

知識點：1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。奧運會（統(tǒng)計圖的選擇）

知識點：1、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢。2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。中位數(shù)和眾數(shù)

知識點：1中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┡帕�，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。

3、能根據(jù)具體的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。了解同學(xué)

知識點：綜合運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。

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