初一暑假總結

初一暑假總結

快樂的暑假生活即將結束，回顧孩子這兩個月的假期，他給我們這個家庭帶來了很多驚喜、歡樂和希望。為了使孩子暑期生活過得快樂而有意義，我們在與孩子商量下，制定了暑期學習與活動計劃。首先，每天必須完成老師布置的假期作業(yè)，適當針對學習不好的科目進行補習，對不懂的作業(yè)記錄下來以后去請教兩個正在上大學的姐姐；其次，可以根據(jù)自己的興趣愛好選讀1-2本課外讀物增長知識開拓視野；第三，在完成每天的作業(yè)以后，每天做一些力所能及的家務勞動；第四，在完成作業(yè)的前提下，可以由孩子自己安排剩余時間。

暑假開始以后，孩子由每天在家長的監(jiān)督下按時完成作業(yè)過度到能每天自己獨立完成作業(yè)，做作業(yè)的質量也有所提高，做作業(yè)時，有時候有一點投機取巧的毛病，但是在家長的教育下，在孩子的努力下，基本克服了這個毛病。針對自己不足的科目，孩子能夠積極主動地參加補習，基本能夠做到不懂的問題就思考解決，實在沒有辦法才去請教兩個姐姐直到弄懂。在這個假期孩子選讀了幾本雜志——《意林》，其中的幾個小故事，孩子可以根據(jù)自己理解的意思和感覺，與我們分享，有時候會覺得孩子幼稚，但回過頭里一想，畢竟孩子長大了，擁有了自己的思想，我們家長也為這種“幼稚”的思想感到高興。想一想我們當年也是這樣長大的�，F(xiàn)在每天孩子都能做一點家務活，雖然簡單，但是已經(jīng)養(yǎng)成習慣。暑期最快樂的事情莫過于自己自由安排娛樂時間，在每天上午完成作業(yè)的情況下，下午玩的內容都是安排的滿滿的：不是和同學打籃球，就是和弟弟玩滑板車；不是去打羽毛球，就是去游泳；就這樣既鍛煉了身體，又增加了同學間的友誼，過完了一個愉快的假期。

擴展閱讀：初一數(shù)學相交線平行線及暑假復習總結測試

初一數(shù)學相交線、平行線復習及暑假復習總結測試相交線、平行線復習一、重點、難點：

重點是垂線的概念、平行線的判定和性質。本章難點是掌握推理論證的格式。

二、本章重要定理：1、對頂角相等

2、垂線的性質

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短。

3、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定

公理：同位角相等，兩直線平行。定理：①內錯角相等，兩直線平行。

②同旁內角互補，兩直線平行。5、平行線的性質

公理：兩直線平行，同位角相等定理：①兩直線平行，內錯角相等；

②兩直線平行，同旁內角互補。

三、典型例題：例1填空：

設a、b、c為平面內三條不同直線，

①若c⊥a,，c⊥b,，則a與b的位置關系是_______；②若a∥b,c⊥a,則c與b的位置關系；③若a∥b,c∥a,則c與b的位置關系________。答：①a∥b.②c⊥b.③c∥b.例2填空題：

如圖，已知AD∥BC，∠ABC=∠C，求證：AD平分∠EAC。證明：

∵AD∥BC（），∴∠1=∠ABC（），∠5=∠C（）。又∵∠ABC=∠C（），∴∠1=∠5（），即AD平分∠EAC。解答本題各空依次填寫：

已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換。例3

如圖，已知AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，求證：BE⊥DE。

分析：本題欲證∠BED=90°，而已知條件無法運用�，F(xiàn)過E點作EF∥AB，將∠BED分解為∠3與∠4，如此可分別利用平行線的性質公理達到證明的目的。

證明：

從E點作EF∥AB，∵AB∥CD（已知），

∴EF∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），∴∠4=∠D（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠D=∠2（已知），

∴∠4=∠2（等量代換），

同理，由EF∥AB，∠1=∠B可得∠3=∠1，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角的定義）�！�3+∠4=∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，故BE⊥ED。

例4

如圖，BF平分∠ABC，DF∥BC，DE平分ADF，問：DE和BF平行嗎？為什么？解：肯定DE∥BF，理由如下：BF平分∠ABC，（已知）

∴∠ABF=∠ABC。（角平分線的定義）

∵DE平分∠ADF，（已知）

∴∠ADE=∠ADF。（角平分線的定義）

∵DF∥BC，（已知）

∴∠ADF=∠ABC。（兩直線平行，同位角相等）∴∠ADE=∠ABF。（等量代換）∴DE∥BF。（同位角相等，兩直線平行）

說明：平行線的判定和性質最容易混淆不清，什么時候用判定，什么時候用性質，要根據(jù)條件和結論進行正確地使用，搞清性質的條件和結論，是區(qū)別判定和性質的最好方法。

例5

如圖，若DE⊥AC，BC⊥AC，F(xiàn)G⊥AB，∠BFG=∠EDC，請推出CD⊥AB。解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，（已知）

∴DE∥BC。（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠EDC=∠DCB。（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠BFG=∠EDC，（已知）

∴∠BFG=∠DCB。（等量代換）

∴FG∥CD。（同位角相等，兩直線平行）又∵FG⊥AB，（已知）

∴CD⊥AB。（平行線中的一條直線垂直于已知直線，則另一直線也垂直于這條直線）。

四、小結：

這部分內容主要是垂線、平行線的判定和性質，本章主要研究平面上兩條直線的位置關系以及由此形成的一些判定方法和性質，同時介紹了命題、定理和證明等有關的邏輯知識。證明時主要是要從已知圖形中找出對頂角、同位角、內錯角或同旁內角，從而判定平行、垂直、或用平行的性質。

暑假復習總結測試一、填空題：

(1)(m+2)0=1成立的條件是_______。

(2)已知方程組的解是,則m=____,n=_____。

(3)x2+y2=(x+y)2-()。(4)(-)201*(

)201*=_______。

(5)在代數(shù)式ax+b中，當x=-16時，它的值是1，當x=6時，它的值是-10，則a=_____,b=_____。

(6)若3ax-2ybx+y與

a2b2x-3y是同類項，則x=_____,y=_____。

(7)若一個多項式除以2x2-x+3得商x+2，則這個多項式為____。(8)若x+y=10,xy=4,則2x2+2y2=_______。(9)在方程

+

=1中，用含的代數(shù)式表示y=_____。

(10)2(-5a)()=30ab2。(11)a2n-1a2n+1=a12,則n=_____。(12)4a0+0。2-1-(-)-2=_______。

(13)-的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____。

(14)-(a2-1)2=______。

(15)用科學記數(shù)法表示-0.0000407=_______。(16)

x-3k=4(x-k)+2的解為負數(shù)時，k的取值是k_____。

(17)若(x-1)(x2-kx+1)=x3-1,則k=_____。

(18)用不等式表示“x的3倍與5的和不大于2”：________。(19)若a>c，且ab二、選擇題：

(1)設a(10)下列條件中，能得到互相垂直的是（）

A、對頂角的平分線B、互余的兩個角的平分線C、互補的兩個角的平分線D、平行線的同旁內角的平分線

(11)如圖，AB∥CD，∠a=（）

A、92°B、89°C、88°D、85°

(12)如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，則∠a=（）A、95°B、100°C、120°D、130°

(13)下面四個計算中，結果正確的是（）A、a3a2=a6B、(-a3)4=a7C、12a2b÷(-6ab)=-2aD、(2x2y)3=6x6y3

(14)下列多項式乘法中，可以利用平方差公式計算的是（）A、(x-y)(y-x)B、(-x+y)(-y-x)C、(x+y)(-x-y)D、(a-b-c)(c+b-a)

(15)一元一次不等式組的解集是（）

A、x(18)下面四個計算中，結果正確的是（）A、-8a2b÷32ab=-4aB、30=0C、(-x3)4=x7D、-a2b3

ab=-a3b4。

(19)若(x-y)2=(x+y)2+()成立，則括號內式子為（）A、-2xyB、2xyC、-4xyD、4xy

(20)下列作圖語句中，正確的是（）

A、作直線AB的中點MB、過點P畫直線AB的垂線

C、延長射線ABD、延長線段AB到C，使A為BC中點三、解下列方程組

(1)(2)

(3)

(4)

四、解不等式或不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。

(1)-五、

(1)方程組的解是正數(shù)，求k的取值范圍。

(2)方程組的解滿足不等式3x+4y>1,求a的取值范圍。

-1同解，求a的值。

(3)若不等式4x+1>0與不等式

(4)求適合115的解集中的自然數(shù)是方程1-=

的解，求a的值。

(6)已知關于x的三次三項式x3+ax2-1，除以x2-x+b所得的商式為x+2，余式為ax+c，求a,b,c的值。

(7)關于x,y的二元一次方程組

若mn=a,m+n=b,求m2+n2的值。

與方程組同解。

(8)在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a的點到表示-3的點的距離為1，

若-(2x+y)2-(y+z+1)2-a2+2(2x+y)a=0，求代數(shù)式4x2+y2+z2+2xy+yz-2xz的值。(9)已知ax2+bx+c當x=0時的值是-7，當x=1時的值是-9，當x=5時的值是3，

求a,b,c的值。

(10)列方程組解應用題：

某人每天生產(chǎn)甲種零件30個，或乙種零件50個，或丙種零件60個，甲、乙、丙三種零件各一個配成一套，現(xiàn)在要在21天內產(chǎn)品成套，問應安排三種零件各生產(chǎn)多少天？

參考答案：一、填空題：

(1)m≠-2(2)m=2,n=3(3)2xy(4)1(5)-(6)4,1(7)2x3+3x2+x+6(8)184(9)(11)3(12)0(13)-,-7(10)-3b2

,4(14)-a4+2a2-1(15)-4。07×10-5

(16)五、(1)解方程組得再解不等式組得

∴,

1,解不等式得a>-。

(3)解不等式4x+1>0得x>-再解不等式得x>

,

-1,

，

又∵兩個不等式同解，∴=-a=1。

(4)(7)可解這四個方程組成的方程組，求得x=3,y=4,a=1,b=5，

再代入mn=a,m+n=b中，得

不解方程組，可利用m2+n2=(m+n)2-2mn=52-2×1=23。(8)由已知可得|a-(-3)|=1a1=-2或a2=-4,再由-(2x+y)2-(y+z+1)2-a2+2(2x+y)a=0

(2x+y)2-2(2x+y)a+a2+(y+z+1)2=0(2x+y-a)2+(y+z+1)2=0

,

再由4x2+y2+z2+2xy+yz-2xz

(8x2+2y2+2z2+2yz+4xy-4xz)=

[(2x+y)2+(y+z)2+(2x-z)2]=a2+a+1。

當a=-2時原式=3,當a=-4時,原式=13。

(9)由題意可列出方程組。

(10)設甲種用x天，乙種用y天，丙種用z天，由題意可得：

。

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