蘇科版數學八年級上冊知識點總結

一、全等三角形

1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質

（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

理解：①長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)

邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)

斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)

二、角的平分線：從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。

1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：

（1)要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；（2表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；（3）“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”（5）截長補短法證三角形全等。

一、軸對稱圖形

1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。

2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點3.軸對稱與軸對稱圖形的性質

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

⑤兩個圖形關于某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

二、線段的垂直平分線

1.定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標表示軸對稱小結：1.在平面直角坐標系中

①關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數;②關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等;③關于原點對稱的點橫坐標和縱坐標互為相反數；

④與X軸或Y軸平行的直線的兩個點橫（縱）坐標的關系；⑤關于與直線X=C或Y=C對稱的坐標

點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為_（x,-y）_____.點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為___（-x,y）___.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質

①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。2、等腰三角形的判定：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質：

等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1、勾股定理：B直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

c數學式子：a

∠C=900a2b2c2

ACb2、神秘的數組(勾股定理的逆定理)：

222

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a＋b＝c，那么這個三角形是直角三角形.數學式子：

a2b2c2∠C=900

滿足a＋b＝c三個數a、b、c叫做勾股數。

3.一般的，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根。

一個正數的平方根有兩個，他們互為相反數。

0只有一個平方根，它是0本身。負數沒有平方根。

22

一般的，如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根，也稱為三次方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.無限不循環(huán)小數稱為無理數。有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。常見的無理數有：⑴無限不循環(huán)小數：如0.010010001……

⑵開不盡的根號：如3、5、34、37等

⑶圓周率：如-3.14、4、近似數的認識：

實際生產生活中的許多數據都是近似數，例如測量長度，時間，速度所得的結果都是近似數，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數的例子。

取一個數的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

例如，圓周率π=3.1415926…

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）

取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001）

5、有效數字：

對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數字3，1，4；

3.142有4個有效數字3，1，4，2.

等。3第四章數量、位置的變化

數量、位置的變化、平面直角坐標系

1、數量的變化：

⑴生活中處處有變化的數量關系，并且這些變化的數量之間往往有一定的聯系；感受用變化的觀點分析數字信息的重要意義。

⑵實際問題中的數量常常會發(fā)生變化，表示這種變化通常有3種各具特色的表達方式表格、圖形、式子，可根據實際情況靈活選用。2、位置的變化：

現實生活中，人們既關心事物的數量變化，也關心事物的位置變化，如行駛中的車輛、飛行中的火箭、航行中的船只、移動中的臺風等位置的變化。3、平面直角坐標系：⑴有關概念：平面上有公共原點且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸；豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。它們統(tǒng)稱坐標軸。公共原點O稱為坐標原點。⑵確定點的位置（點坐標）

①若平面內有一點P（如圖），我們應該如何確定它的位置？（過點P分別作x、y軸的垂線，將垂足對應的數組合起來形成一對有序實數，這樣的有序實數對叫做點的坐標，可表示為P（a，b）

②若已知點Q的坐標為（m，n），該如何確定點Q的位置？

（分別過x、y軸上表示m、n的點作x、y軸的垂線，兩線的交點即為點Q）4、點坐標的特征：

⑴四個象限內點坐標的特征：

兩條坐標軸將平面分成４個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記作第一、二、三、四象限。

⑵數軸上點坐標的特征：

x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（a，0）；y軸上的點的橫坐標為0，可表示為（0，b）。⑶象限角平分線上點坐標的特征：

第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標相等，可表示為(a，a)；第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標互為相反數，可表示為(a，-a)。⑷對稱點坐標的特征：

P(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為(a，-b)；P(a，b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a，b)；P(a，b)關于原點對稱的點的坐標為(-a，-b)。

第五章一次函數

-----------一次函數一.常量、變量：

在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量叫做變量；數值始終不變的量叫做常量。二、函數的概念：

函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數．三、函數中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。

（2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。（3）用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。

用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。

四、函數圖象的定義：一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。）注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。六、函數有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比例函數與一次函數的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.八、正比例函數的圖象與性質：

（1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k

擴展閱讀：8蘇科版八年級上知識點總結

第一章軸對稱圖形

線段角等腰三角形D等腰梯形軸對稱的應用軸對稱的性質軸對稱軸對稱圖形設計軸對稱圖案第二章勾股定理與平方根

一、勾股定理1.勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即abc2.勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有關系abc，那么這個三角形是直角三角形。3.勾股數

滿足abc的三個正整數，稱為勾股數。

二、實數的概念及分類1.實數的分類

正有理數

有理數零有限小數和無限循環(huán)小數實數負有理數正無理數

無理數無限不循環(huán)小數負無理數

2.無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如7,32等；

（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如

222222222π+8等；3（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；

o

（4）某些三角函數值，如sin60等。三、平方根、算數平方根和立方根

2

1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

表示方法：記作“a”，讀作根號a。

性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

2

2.平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。

性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。a0注意a的雙重非負性：a0

3.立方根

3

一般地，如果一個數x的立方等于a，即x=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。

1

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表示方法：記作3a

性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。四、實數大小的比較

1.實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。2.實數大小比較的幾種常用方法

（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（2）求差比較：設a、b是實數：

ab0ab,ab0ab,ab0ab

（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，

aaa1ab;1ab;1ab;bbb（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則abab。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則abab。

五、實數的運算

1.六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。2.實數的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。3.運算律

加法交換律abba

加法結合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac

22第三章中心對稱圖形（一）

一、平移1.定義

在平面內，將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2.性質

平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。二、旋轉1.定義

在平面內，將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。2.性質

旋轉前后兩個圖形是全等圖形，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。三、四邊形的相關概念1.四邊形

在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。2.四邊形具有不穩(wěn)定性

3.四邊形的內角和定理及外角和定理

四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360°四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°

推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于(n2)180°多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°4.設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線共有

n(n3)條。從n邊形的一個頂點出發(fā)能引（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形。2四、平行四邊形1.平行四邊形的定義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質

（1）平行四邊形的對邊平行且相等。

（2）平行四邊形相鄰的角互補，對角相等。（3）平行四邊形的對角線互相平分。

（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。常用點：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

2

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3.平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條平行線的距離

兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。5.平行四邊形的面積

S平行四邊形=底邊長×高=ah五、矩形1.矩形的定義

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.矩形的性質

（1）矩形的對邊平行且相等。（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等且互相平分。

（4）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到矩形四個頂點的距離相等）；對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。3.矩形的判定

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。4.矩形的面積

S矩形=長×寬=ab六、菱形1.菱形的定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2.菱形的性質

（1）菱形的四條邊相等，對邊平行。（2）菱形的相鄰的角互補，對角相等。

（3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。

（4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。3.菱形的判定

（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。

（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4.菱形的面積

S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半七、正方形1.正方形的定義

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2.正方形的性質

（1）正方形四條邊都相等，對邊平行。（2）正方形的四個角都是直角。

（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

（4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。3.正方形的判定

判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4.正方形的面積

b2設正方形邊長為a，對角線長為bS正方形=a

22八、梯形

（一）1、梯形的相關概念

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定

（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

一般地，梯形的分類如下：一般梯形

3

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梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1.等腰梯形的定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.等腰梯形的性質

（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。

（2）等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。（3）等腰梯形的對角線相等。

（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。3.等腰梯形的判定

（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用）（四）梯形的面積

（1）如圖，S梯形ABCD1(CDAB)DE2（2）梯形中有關圖形的面積：①SABDSBAC；②SAODSBOC；③SADCSBCD

九、中心對稱圖形1.定義

在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。2.性質

（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。3.判定

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

第四章數量、位置的變化

一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念1.平面直角坐標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

2.為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3.點的坐標的概念

對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當ab時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。4.不同位置的點的坐標的特征（1）各象限內點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限x0,y0

點P(x,y)在第二象限x0,y0點P(x,y)在第三象限x0,y0點P(x,y)在第四象限x0,y0（2）坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數

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點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點（3）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數（4）和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。（5）關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）（6）點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

點P(x,y)到x軸的距離等于y點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x

22點P(x,y)到原點的距離等于xy

三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：

坐標（x，y）的變化x×a或y×ax×a，y×ax×（-1）或y×（-1）x×（-1），y×（-1）x+a或y+ax+a，y+a

圖形的變化被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的a倍放大（縮小）為原來的a倍關于y軸或x軸對稱關于原點成中心對稱沿x軸或y軸平移a個單位沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單第五章一次函數

一、函數：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法1.關系式（解析）法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。2.列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。3.圖象法

用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

1.列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

2.描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

3.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數和一次函數1.正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成ykxb（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當一次函數ykxb中的b=0時（即ykx）（k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。2.一次函數的圖像:所有一次函數的圖像都是一條直線

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3.一次函數、正比例函數圖像的主要特征：

一次函數ykxb的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數ykx的圖像是經過原點（0，0）的直線k的符號b的符號函數圖像y0xy0xy0xy0x圖像特征b>0圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k>0b0圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小.k

第六章數據的集

中度

一、刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、眾數、中位數二、平均數

（1）平均數：一般地，對于n個數x1,x2,,xn,我們把

1(x1x2xn)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x。n三、眾數

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。四、中位數

一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。7

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