吳正憲在小學數(shù)學教學改革觀摩交流會上的總結實錄

吳正憲在小學數(shù)學教學改革觀摩交流會上的總結實錄

一、關注激發(fā)學生的學習興趣，關注學生學習需求。

從導入新課到整節(jié)課的進行甚至到了結尾的尾聲鈴聲響而思未斷。很多的孩子還在思考，那么孩子興趣的萌發(fā)，產(chǎn)生了學習需求，通過什么樣的方式呢？我們縱觀16節(jié)課，有些課上出了很好的情境，學習情境創(chuàng)設對小學生來講很需要，過去偏重于實際生活中的情境，16節(jié)課中很多老師用數(shù)學問題的情境的創(chuàng)設，引發(fā)學生思考的欲望；還有的課很好的利用了生成，利用了資源，比如包括自然資源，包括學生資源，學生資源里包括優(yōu)等生資源和當時課堂中出現(xiàn)的錯誤資源，還有課堂上臨時發(fā)生的生成資源，資源定位比較好。有的課發(fā)現(xiàn)老師真是在精心選材，精心設計，材料很有童趣，學生們興趣盎然，還很有思考價值，不是為了樂趣而樂，這里面有濃濃的思考價值，讓學生不得不去思考，還有的老師很好的挖掘了數(shù)學知識本身內(nèi)在的數(shù)學魅力，使課堂教學凸顯了數(shù)學知識的魅力，還有的老師在激發(fā)學生內(nèi)在的學習需求上下了很大的功夫，關注學生的心理，特別是問題意識，通過不斷的問題的發(fā)現(xiàn)，對問題讓學生去思考，就形成了我們利用情境激發(fā)學生學習興趣，讓學生產(chǎn)生需求。

例如：杭州趙海峰老師執(zhí)教的《小數(shù)的初步認識》，學生對小數(shù)已經(jīng)有經(jīng)驗了，在有經(jīng)驗的基礎上引進小數(shù)以后，到底應怎樣學習小數(shù)，小數(shù)的讀法寫法孩子很快就過了，老師并沒有在這兒費更多的筆墨。趙海峰老師是在學生熟悉的商品價格的背景下，學生都有購物的經(jīng)驗，他借助直觀的圖示去體會分數(shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，激活了分數(shù)與小數(shù)的連接點，為后續(xù)的學習做了很好的準備，特別是在后續(xù)學習中如何利用分數(shù)去理解小數(shù)做了很好的鋪墊。對0.05元學生都知道，但為什么5分錢用元作單位就用0.05表示呢？0.05的意義是什么呢？趙海峰老師在激活分數(shù)與小數(shù)的連接點上下了功夫，而且為后續(xù)進一步利用分數(shù)理解小數(shù)做了很多工作，實際上是尊重學生的經(jīng)驗，尊重他的起點。達到生活經(jīng)驗與數(shù)學經(jīng)驗自然的連接。這應是新課程改革下我們提倡的教育理念，是我們教學基本的出發(fā)點。所以對這個教學設計印象很深刻。特別是進行練習時，富有童趣的練習，大家看兩只蝸牛爬樹，爬同樣長的竿子，學生們很感興趣，每個孩子一動不動的專注的看，師：你們看到他們爬的高度了，你要把它記錄下來，怎樣來記錄呢？這個時候，孩子是在觀察中，很有興趣的借助前面的經(jīng)驗完成了對小數(shù)意義的認識，就這樣一個動畫片，掉下來再爬上去，達到了第二層訓練，0.9米、0.90米雖然他們是相等的，但他們又該怎樣表示呢？他們的意義又是什么呢？為后續(xù)學習做了鋪墊。到尾聲時，孩子還在思考中前行，還在思考中想問題，今后繼續(xù)學習小數(shù)，它又表示什么意思呢？怎樣借助已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動的經(jīng)驗進行對接來理解數(shù)學意義和本質，這節(jié)課在這給我們做了很好的榜樣。創(chuàng)設很好的學習情境，利用周邊的資源，比如新疆建設兵團的李莉老師執(zhí)教的《三角形的特性》，她給出了大量的生活資源幫助學生理解三角形的知識。像吉林的張振濤老師執(zhí)教的《三角形三邊關系》時，很用心，她從自己家鄉(xiāng)的金達萊花轉到了廈門市花三角梅，她剛剛來到廈門，就將三角梅拍照下來放到孩子面前，她問學生，你們猜猜我為什么這樣喜歡你們的市花三角梅嗎？我喜歡三角梅因為它獨特的形，從這兒引入了三角形知識的學習，過渡自然，又與本節(jié)課的數(shù)學知識相聯(lián)系。就覺得老師呀，她在不斷的調整她的教案，可能她來的時候沒有這個情境，到了這兒把身邊的資源很快的捕捉到，利用上，我們的教材二、積極引導學生探索，特別關注學習過程。

新的課程標準要關注學生的學習過程，讓學生在經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算推理、驗證的過程中，經(jīng)歷數(shù)學知識發(fā)生的過程。很多老師都在利用學生的經(jīng)驗，通過學生的數(shù)學活動來進行有效的探索，這里的重點詞是經(jīng)驗、活動、探索。在我們的課程標準里特別談到數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷的經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果，數(shù)學活動經(jīng)驗需要在做的過程中和思考的過程中去提煉，是在數(shù)學學習活動中逐漸積累起來的，作為數(shù)學教師，幫助學生學會積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是我們每位老師的責任。安徽韶華老師執(zhí)教的《有趣的平衡》，讓聽課老師為之激動、興奮。他這節(jié)課讓學生充分的觀察、操作然后通過計算、驗證來發(fā)現(xiàn)這個重要的規(guī)律，一上課就兩個女孩玩蹺蹺板就這樣一個生活原型，小的時候我們經(jīng)常玩蹺蹺板，今天數(shù)學課上我們要研究數(shù)學問題，先介紹實驗材料，然后提出問題，怎樣才能恢復它的平衡呢？每個小組都有這樣的學具，學生們一邊操作一邊思考，杠桿上有刻度，兩個塑料袋里有硬幣，硬幣是有質量的，要想使它平衡這里面有什么樣的秘密呢？引發(fā)學生探索，在這個過程中學生不斷的加硬幣，在這個過程中去發(fā)現(xiàn)左邊右邊在什么情況下就相等了呢？兩個積相等的情況下說明什么呢？就一系列的問題追問，引發(fā)學生思考，特別是他用學生的生活經(jīng)驗引出了平衡，為探究實驗有效地開展提供了一個很重要的基數(shù)，孩子很熟悉，也為杠桿原理找到了生活原型。在這個過程中，孩子不斷的在思考，在討論，每個孩子都很有興致的投入探索和研究的過程，這節(jié)課給我們都留下了深刻的印象，特別是在觀察、思考、進行驗證、推理，最后得出結論，這樣一系列的學習過程，確實讓我們感受很深。像四川省的李莉老師執(zhí)教的《植樹問題》，這樣的三種模型，兩端都種怎么辦，一端種，兩端都不種怎么樣，特別是在探索植樹問題時，她開始給的1千米，這么復雜的問題怎樣來探究呢？學生想來想去把數(shù)搞的小一點，把大數(shù)變成小數(shù)，把復雜的變成簡單的，在簡單的數(shù)量小的探索中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把這個規(guī)律在遷移到復雜的事情當中解決問題。像青海省的岳明老師執(zhí)教的《找規(guī)律》，給學生談論的時間，讓學生有序的有度去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。像廣西省的廖裕潔老師執(zhí)教的《解決問題》，她從那樣紛繁、雜亂的信息當中，讓學生學會整理信息，學生在整理信息的時候，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，嘗試探索解決問題，老師始終和孩子很友好的溝通，而在溝通的過程中發(fā)現(xiàn)、提出、嘗試解決問題。我想這是我們新課程提倡的新的課程理念，讓孩子去發(fā)現(xiàn)，讓孩子去提出問題，然后給他們空間，讓他們?nèi)ソ鉀Q問題。三、關注數(shù)學思想方法，促進學生的數(shù)學思考。

感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，這是我們新課程標準特別提出來的。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成發(fā)展應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上抽象與概括，這是新課程標準面對每一位數(shù)學教師所提出的基本理念。比如說像抽象、分類、歸納、演繹、模型等，學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，通過獨立的思考、合作交流，然后逐步去感悟數(shù)學思想，課標提出了這樣的數(shù)學理念，我們怎樣去做呢？大家看到歸納是一種很重要的數(shù)學思想，學生學習數(shù)學經(jīng)常會從個別現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后進行歸納的過程，像吉林的張振濤老師執(zhí)教的《三角形三邊關系》，通過引導學生比較能圍成和不能圍成三角形當中，然后去發(fā)現(xiàn)它們?nèi)�邊之間具備什么樣的關系，通過一系列的數(shù)學活動讓學生去探索、發(fā)現(xiàn)，從而歸納出任意兩邊之和大于第三邊，而這個結論的給出是在前面大量的操作觀察當中，歸納的過程不斷的幫助學生在共同的情境中發(fā)現(xiàn)，逼近數(shù)學本質，特別是她滲透了三角形不變這樣一個過程讓學生去體會。分類的思想是一種重要的數(shù)學思想，分類的過程就是對事物共性的抽象的過程，數(shù)學活動中要使學生逐步的體會，如何分類，如何建立分類標準，在分類的過程中，如何認識對象的性質很重要，有不同的標準就會有不同的類型，就會出不同的分類情況，如何去區(qū)分不同對象的不同性質，通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步去感受分類是一種重要的思想，學習數(shù)學的人如果沒有分類的思想真的寸步難行，作為這樣一種重要的思想我們怎樣去體會，海南省陳奕軍老師執(zhí)教的《集合》，通過整理數(shù)據(jù)進行分類，學生開始分的一類、兩類、還有一個重疊的部分，在這當中學生逐步去感受分類思想的重要，特別通過韋恩圖滲透集合的思想，湖北魏小英執(zhí)教的《數(shù)的認識整理復習》老師通過引導學生通過分類，理出概念它們的關系圖，這也是一種很好的學習方法。

福建省阮志強老師執(zhí)教的《解決問題的策略倒推》，給聽課老師留下了深刻的印象，解決數(shù)學問題是要講究方法的，有些很好的數(shù)學思想、方法我們怎樣去應用，好的數(shù)學思想和方法也要有好的數(shù)學方法來進行實施，比如解決問題的方法很多，畫圖、列表、倒推、枚舉等，很好的體現(xiàn)了數(shù)學方法的一節(jié)課，課堂一開始他就用一個數(shù)學化的生活情境激發(fā)學生對數(shù)學學習的激情，這樣一種欲望，讓學生產(chǎn)生我非要思考不可，他又通過創(chuàng)造性的使用教材，去凸顯一材多用，一材多效，有效的提高學生數(shù)學化的水平，特別是在這節(jié)課中，他通過對比中思考數(shù)學策略，逆推，我倒著講，這是唯一的路嗎？我還可以正著講，順著講，這些詞都是學生自己說的，“老師我順著往前講就叫順推”這些就需要他自己體會的，當然順著講也好，倒著講也好這都是很好的策略，它和給出的信息也很有關系，當信息給的豐富時，當老師問道“到底是順推還是逆推呢？”學生說得看情況，我們根據(jù)不同的情況來采取不同的策略和方法，不是我們今天學了逆推，所有的問題都用逆推來解決，因為我們學習數(shù)學最終是讓學生獲得智慧，讓學生靈活的解決問題，所以這節(jié)課他讓學生掌握不同的策略，特別欣賞畫圖，課堂上老師引導學生除了算倒著算、順著算，還有沒有好的方法，畫圖是很好的方法，主張在課堂上讓我們的孩子通過草圖反映出抽象的數(shù)量關系，它通過直觀的圖我們叫做幾何直觀，讓學生去理解它中間隱藏的這種數(shù)量關系，這種抽象的數(shù)量關系就在那樣一個清晰的圖中去體會了，當然如果圖是學生畫出來的，相信會更精彩，學生可能畫出來的不僅僅是這樣一個規(guī)范的圖，學生自己的草圖，每個孩子心中都有一個數(shù)學的天地，數(shù)學的世界，他會有五花八門的圖，但是這么多豐富的圖，最終本質是一樣它都要歸到一個基本的思想上。這節(jié)課很數(shù)學味，我們講數(shù)學課，要抓住數(shù)學的本質，抓住對數(shù)量關系的分析，這節(jié)課老師在努力的引導學生探索不同的解決問題的策略，來理解數(shù)學的本質。特別是借助幾何直觀的方法，這也是一種很好的方法。數(shù)形結合，到底在小學里面什么是數(shù)形結合，我們比較認定的像正反比例，特別是正比例圖像，像數(shù)對、數(shù)軸，都是非常好的數(shù)形結合。新課標特別提出要借助幾何直觀，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路預測結果，幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。尤其是對小學生就尤為重要，一定要關注幾何直觀，上海黃怡老師執(zhí)教的《1000以內(nèi)數(shù)的認識》，千以內(nèi)數(shù)的認識對這樣小的孩子來講怎樣去建立數(shù)的概念呢？老師們看一看她利用了這樣的幾何直觀這個過程，讓學生去理解，首先建立千這個數(shù)的實際意義，1000有多大？在演示中個、十、百、千它們間什么樣的關系？就通過這樣的幾何直觀把它們之間的進率，計數(shù)單位之間的進率孩子們非常清晰，在這節(jié)課中老師還采取了一系列的活動，后面的打靶的活動，讓學生通過自己寫數(shù)等一系列的活動來討論理解千以內(nèi)數(shù)的認識，所以課上的很有味道，也體現(xiàn)了獨特的教學設計。我們特別要關注隱性的數(shù)學思想的滲透，比如正比例的圖像，它的函數(shù)思想怎樣讓學生體會，該駐足時，該通過這個圖像體會這個關系時，體會函數(shù)思想時急了點，越到這個時候越應該靜下來，通過直觀的圖形去反映抽象的數(shù)量關系從而去體會數(shù)形結合的思想。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象和概括，課標中談到抽象、分類、歸納、演繹、模型等。

四、積極形象幫助學生建立自信。

16位老師都以熱情、真誠的態(tài)度評價學生，評價需要關注學生的學習結果，也要重視學習過程，既要關注數(shù)學學習水平，也要重視學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立自信，有些字在變，有些句在變，像課標中的“三個人人”就改成了讓人人獲得良好的數(shù)學教育，什么是良好的數(shù)學教育，怎樣做才能讓學生獲得良好的數(shù)學教育，這是一個需要長時間討論的話題，16節(jié)課關注了多方評價，不是只是對數(shù)學知識把握的情況，做對沒做對，比如說主動參與數(shù)學活動，你提出的這個數(shù)學問題很有價值，你用一雙慧眼去觀察，你很會思考，你提的這個問題讓我感到非常重要，你能傾聽別人的發(fā)言，你能有條理闡述自己的想法，唉你還能換個角度看問題，你還能夠去想一想這個學習的過程，幫助學生反思和學會傾聽等，我認為評價這個問題課程改革到了今天，不管程度怎樣，大家都在努力關注，都在不斷的去評價，像內(nèi)蒙古的王卓偉老師《生活中的負數(shù)》對學生進行即時的評價、激勵，師生關系和諧，始終面帶笑容的與學生交流，江西的徐文艷老師講《三角形的特性》時，師生之間的互動，通過互動，通過即時的評價來關注學生情感的需求，16位老師在他們的課堂教學當中都在不同程度的努力去體現(xiàn)新的課程理念，給我們留下了很深的印象。我們怎樣做才能更好，怎么樣使我們每一位學生都能獲得良好的數(shù)學教育，三點建議。

一、我們一定要在讀懂教材、讀懂兒童、讀懂課堂上再下功夫。

特別是在讀懂兒童上我們尚需努力。16節(jié)課有的課上下來，孩子們心情久久沒有平靜下來，會場上的老師在互相發(fā)著短信，我們的老師在現(xiàn)場沸騰了，我們的老師在奮筆疾書、在思考，為什么這樣的課能給學生留下如此深刻的印象呢？到底是在教學設計上、是精美的課件上、還是在對教材進一步的理解上，原因是眾多的，其中一個重要的原因是在讀懂兒童上我們尚需努力。用心去讀懂每一位學生，用真情去關注每一位學生，真心與兒童做朋友，孩子是生命，他是有感覺的。讀懂教材一定要專業(yè)的讀，張三李四也都讀教材，讀懂了嗎？我們的家長各行各業(yè)她拿到小學教材他讀懂了嗎？專業(yè)的讀懂教材整體把握教材。讀懂學生，我們提出要用心的讀，為什么？溫家寶總理在201*年7月13日全國教育工作會議上，特別談到教師與學生的交流絕不僅僅是知識的交流，一定是有情感的交流，心靈的碰撞，它在進行著生命的對話，老師們，一節(jié)課孩子生命的40分鐘和您的40分鐘就在這里共同的消失了，再找沒有了，你再找下一個40分鐘是明天的，今天的沒有了，教師和孩子的生命在這里40分鐘共同消失，共同交織在一起，不該是生命的課堂嗎？生命的課堂我們必須用心去讀懂，不用心讀不懂的。盡管有時候我們也在激勵也在表揚，但是要走進孩子的心靈，怎么去走進，讀懂很重要。讀懂課堂要智慧的讀，因為課堂是動態(tài)的，何如面對動態(tài)生成的課堂，我們要智慧的讀，所以提出提出三個不同讀法，專業(yè)讀教材、用心讀學生、智慧讀課堂。兒童觀首先要把兒童看成活生生的人，他是生命的，生命的個體必須要尊重，要理解，要善待，要讀懂，要學會期待。特備是學會等待，等待是對學生的尊重，有時學生出不來答案我們就出來了，其實等待一會兒，可能更精彩！你期待的目光學生是有感觸的，你跟學生不僅僅是語言的交流，眼睛是心靈的窗口，也會傳遞你對孩子的期待，特別是學習有困難的學生，怎樣讓他有尊嚴的生活在集體中，不是那幾個好學生一說答案就過了，還有那么多困惑的目光，還有那么多等待著你在解難、在啟發(fā)的孩子們，因此幾個好學生他不能代替整個全班的情況，要讓每一個兒童尤其是有困難的學生能夠有尊嚴的生活在集體中。兒童觀特別強調發(fā)展觀，就是兒童是發(fā)展中的人，發(fā)展中的人有潛力，但他也不成熟，既然他有潛力，我們就相信他，給他空間，不能獨斷，他能干的事，我們就放放手，就撤一撤，該退下去時你就勇敢的退下去，該向前的時候你就勇敢的走向前，該出手時就出手，他既然有潛力，潛能要好好的開發(fā)，但是他不成熟，他會犯錯誤，課堂上有許多錯誤，我們應該好好的包容，有些老師還是很好的利用了錯誤的生成，但有時候錯誤的資源就溜走了，本來應將這些資源抓起來放大，影響周邊，錯誤資源應成為我們學習的新的生長點，教師的性格各異、教學風格各異，但是尊重、理解、真誠的善待每一位兒童是我們每一位教師必須擁有的師品與人品。兒童數(shù)學觀我始終認為數(shù)學絕不是1+2的簡單知識的傳遞，它一定是師生生命的經(jīng)歷，傳授知識、啟迪智慧、完善人格，怎么為學生的可持續(xù)發(fā)展奠基，特別是啟迪智慧，你的數(shù)學課堂是為了讓學生聰明起來，數(shù)學教育是理科教育，這種理科教育要在學生的成長中深深的烙下幾個印記，這個印記是在長期的數(shù)學教育活動中不斷的，有這樣一個理念，數(shù)學教育教人做真人，去偽存真，數(shù)學教育教人懂自律，遵守規(guī)則，數(shù)學教育教人懂責任，數(shù)學教育教人有毅力，不怕困難，數(shù)學教育教人會自省、會反思。兒童觀主張講兒童能聽得懂的數(shù)學，用兒童的話語來解讀數(shù)學，我們要說兒童能懂的話，讓兒童自己說話，這樣的課堂才有活力。

二、教師要敢于放手，為學生的學習探究創(chuàng)設更大的空間，將“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”作為重要的教學目標。

每個教師心中必須要有這個目標及落實這個目標的具體措施。未來的社會關鍵是人才的競爭，課堂上老師拽的還太多，走教案的痕跡太重，還不夠放開，要讓學生在一定的空間里自由的去探索，

少一些一問一答，多一些原生態(tài)下的自然對話；

少一些“誰再來說說”告之標準答案，多一些“你是怎么想的”變?yōu)樽穯枮槭裁�；少一些教師指令，多一些自主探究�?/p>

少一些教師獨自的激情，多一些與學生的情感共鳴。

把我們的熱愛、把我們的真誠通過我們的語言、神態(tài)表示出來，把老師的激情四射變?yōu)閷W生的四射的激情。

三、處理好預設與生成的關系，特別要抓住生成，使之成為學生再發(fā)展的新的成長點。

課堂中會發(fā)生許多故事，有些故事刻骨銘心，一輩子都忘不了，精心預設就顯得十分重要，沒有預設的課堂是不精彩的，準確的把握教材，理解課程標準，準確的把握教材的基礎上，能不能創(chuàng)造性的使用教材，怎樣突出重點，突破難點，不是幾個好孩子就把難點突破了，還有那么多困惑的目光。關注生成特別強調寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成。沒有生成的課堂是不精彩的，學生在課堂中會生成很多很多兒童的話語，抓住兒童的語言、放大，這就是數(shù)學的本質�！笆沟萌巳硕寄塬@得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這是我們新課程標準在基本理念當中特別對我們每一位教師的囑托，我們?nèi)沃囟�道遠，尚需努力！

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吳正憲在全國第十屆深化小學數(shù)學教學改革觀摩交流會總結發(fā)言

中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會于201*年4月25日一29日在福建省廈門市舉辦了“全國第十屆深化小學數(shù)學教學改革觀摩交流會”。本屆大會，旨在交流小學數(shù)學課堂教學改革，落實素質教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高教學質量，在課堂教學中落實課程改革新理念等方面的研究成果，進一步推動小學數(shù)學教學改革向縱深發(fā)展。本屆大會是全國小學數(shù)學教育界的又一次盛會。吳正憲老師在廈門一中分會場會議上做了總結發(fā)言，通過網(wǎng)絡學習，現(xiàn)整理下來與大家共享�！�

一、關注激發(fā)學生的學習興趣，關注學生學習需求。

從導入新課到整節(jié)課的進行甚至到了結尾的尾聲鈴聲響而思未斷。很多的孩子還在思考，那么孩子興趣的萌發(fā)，產(chǎn)生了學習需求，通過什么樣的方式呢？我們縱觀16節(jié)課，有些課上出了很好的情境，學習情境創(chuàng)設對小學生來講很需要，過去偏重于實際生活中的情境，16節(jié)課中很多老師用數(shù)學問題的情境的創(chuàng)設，引發(fā)學生思考的欲望；還有的課很好的利用了生成，利用了資源，比如包括自然資源，包括學生資源，學生資源里包括優(yōu)等生資源和當時課堂中出現(xiàn)的錯誤資源，還有課堂上臨時發(fā)生的生成資源，資源定位比較好。有的課發(fā)現(xiàn)老師真是在精心選材，精心設計，材料很有童趣，學生們興趣盎然，還很有思考價值，不是為了樂趣而樂，這里面有濃濃的思考價值，讓學生不得不去思考，還有的老師很好的挖掘了數(shù)學知識本身內(nèi)在的數(shù)學魅力，使課堂教學凸顯了數(shù)學知識的魅力，還有的老師在激發(fā)學生內(nèi)在的學習需求上下了很大的功夫，關注學生的心理，特別是問題意識，通過不斷的問題的發(fā)現(xiàn)，對問題讓學生去思考，就形成了我們利用情境激發(fā)學生學習興趣，讓學生產(chǎn)生需求。

例如：杭州趙海峰老師執(zhí)教的《小數(shù)的初步認識》，學生對小數(shù)已經(jīng)有經(jīng)驗了，在有經(jīng)驗的基礎上引進小數(shù)以后，到底應怎樣學習小數(shù)，小數(shù)的讀法寫法孩子很快就過了，老師并沒有在這兒費更多的筆墨。趙海峰老師是在學生熟悉的商品價格的背景下，學生都有購物的經(jīng)驗，他借助直觀的圖示去體會分數(shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，激活了分數(shù)與小數(shù)的連接點，為后續(xù)的學習做了很好的準備，特別是在后續(xù)學習中如何利用分數(shù)去理解小數(shù)做了很好的鋪墊。對0.05元學生都知道，但為什么5分錢用元作單位就用0.05表示呢？0.05的意義是什么呢？趙海峰老師在激活分數(shù)與小數(shù)的連接點上下了功夫，而且為后續(xù)進一步利用分數(shù)理解小數(shù)做了很多工作，實際上是尊重學生的經(jīng)驗，尊重他的起點。達到生活經(jīng)驗與數(shù)學經(jīng)驗自然的連接。這應是新課程改革下我們提倡的教育理念，是我們教學基本的出發(fā)點。所以對這個教學設計印象很深刻。特別是進行練習時，富有童趣的練習，大家看兩只蝸牛爬樹，爬同樣長的竿子，學生們很感興趣，每個孩子一動不動的專注的看，師：你們看到他們爬的高度了，你要把它記錄下來，怎樣來記錄呢？這個時候，孩子是在觀察中，很有興趣的借助前面的經(jīng)驗完成了對小數(shù)意義的認識，就這樣一個動畫片，掉下來再爬上去，達到了第二層訓練，0.9米、0.90米雖然他們是相等的，但他們又該怎樣表示呢？他們的意義又是什么呢？為后續(xù)學習做了鋪墊。到尾聲時，孩子還在思考中前行，還在思考中想問題，今后繼續(xù)學習小數(shù)，它又表示什么意思呢？怎樣借助已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動的經(jīng)驗進行對接來理解數(shù)學意義和本質，這節(jié)課在這給我們做了很好的榜樣。

創(chuàng)設很好的學習情境，利用周邊的資源，比如新疆建設兵團的李莉老師執(zhí)教的《三角形的特性》，她給出了大量的生活資源幫助學生理解三角形的知識。像吉林的張振濤老師執(zhí)教的《三角形三邊關系》時，很用心，她從自己家鄉(xiāng)的金達萊花轉到了廈門市花三角梅，她剛剛來到廈門，就將三角梅拍照下來放到孩子面前，她問學生，你們猜猜我為什么這樣喜歡你們的市花三角梅嗎？我喜歡三角梅因為它獨特的形，從這兒引入了三角形知識的學習，過渡自然，又與本節(jié)課的數(shù)學知識相聯(lián)系。就覺得老師呀，她在不斷的調整她的教案，可能她來的時候沒有這個情境，到了這兒把身邊的資源很快的捕捉到，利用上，我們的教材不管怎么編，怎么改，新課標已經(jīng)基本上就緒，如果沒有特殊情況很快就要與各位見面了，新課程提出了很多新的理念，我們的教材也將會不斷的進行改編，但再改編也沒有身邊發(fā)生的事情及時，這種時代性、紀實性的東西我們老師在用心的去捕捉。天津的董會英老師執(zhí)教的《摸球游戲》在創(chuàng)設情境中摸球，她沒有創(chuàng)設不動的情境，通過摸球的個數(shù)來啟發(fā)學生對可能性大小的探索，是那么的有趣，從不可能到可能，可能又從可能性的小到可能性有多大，用數(shù)軸來表示到一定，這個過程，這個情景的創(chuàng)設有利于學生對本節(jié)課的理解。像河北的楊榮老師執(zhí)教的《面積》，她在就比較長方形正方形大小時，從量周長的方法比較到各種小面積去測量，特別有一段我印象比較深的引導學生體會面積單位的記憶，包括體會面積，什么是面積，學生的操作，學生的體驗，特別是面積單位，用了同樣的兩張紙，格子不一樣，讓學生猜一猜，你只看見一張格子紙，通過格子數(shù)能判斷嗎？學生睜眼一看，發(fā)現(xiàn)了格子多不行它的大小不一樣，因此要想度量面積就要找到一個統(tǒng)一大小的單位，進行測量，這些情境的創(chuàng)設，老師們都在用心的去思考。

二、積極引導學生探索，特別關注學習過程。

新的課程標準要關注學生的學習過程，讓學生在經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算推理、驗證的過程中，經(jīng)歷數(shù)學知識發(fā)生的過程。很多老師都在利用學生的經(jīng)驗，通過學生的數(shù)學活動來進行有效的探索，這里的重點詞是經(jīng)驗、活動、探索。在我們的課程標準里特別談到數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷的經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果，數(shù)學活動經(jīng)驗需要在做的過程中和思考的過程中去提煉，是在數(shù)學學習活動中逐漸積累起來的，作為數(shù)學教師，幫助學生學會積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是我們每位老師的責任。安徽韶華老師執(zhí)教的《有趣的平衡》，讓聽課老師為之激動、興奮。他這節(jié)課讓學生充分的觀察、操作然后通過計算、驗證來發(fā)現(xiàn)這個重要的規(guī)律，一上課就兩個女孩玩蹺蹺板就這樣一個生活原型，小的時候我們經(jīng)常玩蹺蹺板，今天數(shù)學課上我們要研究數(shù)學問題，先介紹實驗材料，然后提出問題，怎樣才能恢復它的平衡呢？每個小組都有這樣的學具，學生們一邊操作一邊思考，杠桿上有刻度，兩個塑料袋里有硬幣，硬幣是有質量的，要想使它平衡這里面有什么樣的秘密呢？引發(fā)學生探索，在這個過程中學生不斷的加硬幣，在這個過程中去發(fā)現(xiàn)左邊右邊在什么情況下就相等了呢？兩個積相等的情況下說明什么呢？就一系列的問題追問，引發(fā)學生思考，特別是他用學生的生活經(jīng)驗引出了平衡，為探究實驗有效地開展提供了一個很重要的基數(shù)，孩子很熟悉，也為杠桿原理找到了生活原型。在這個過程中，孩子不斷的在思考，在討論，每個孩子都很有興致的投入探索和研究的過程，這節(jié)課給我們都留下了深刻的印象，特別是在觀察、思考、進行驗證、推理，最后得出結論，這樣一系列的學習過程，確實讓我們感受很深。像四川省的李莉老師執(zhí)教的《植樹問題》，這樣的三種模型，兩端都種怎么辦，一端種，兩端都不種怎么樣，特別是在探索植樹問題時，她開始給的1千米，這么復雜的問題怎樣來探究呢？學生想來想去把數(shù)搞的小一點，把大數(shù)變成小數(shù)，把復雜的變成簡單的，在簡單的數(shù)量小的探索中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把這個規(guī)律在遷移到復雜的事情當中解決問題。像青海省的岳明老師執(zhí)教的《找規(guī)律》，給學生談論的時間，讓學生有序的有度去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。像廣西省的廖裕潔老師執(zhí)教的《解決問題》，她從那樣紛繁、雜亂的信息當中，讓學生學會整理信息，學生在整理信息的時候，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，嘗試探索解決問題，老師始終和孩子很友好的溝通，而在溝通的過程中發(fā)現(xiàn)、提出、嘗試解決問題。我想這是我們新課程提倡的新的課程理念，讓孩子去發(fā)現(xiàn)，讓孩子去提出問題，然后給他們空間，讓他們?nèi)ソ鉀Q問題。

三、關注數(shù)學思想方法，促進學生的數(shù)學思考。

感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，這是我們新課程標準特別提出來的。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成發(fā)展應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上抽象與概括，這是新課程標準面對每一位數(shù)學教師所提出的基本理念。比如說像抽象、分類、歸納、演繹、模型等，學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，通過獨立的思考、合作交流，然后逐步去感悟數(shù)學思想，課標提出了這樣的數(shù)學理念，我們怎樣去做呢？大家看到歸納是一種很重要的數(shù)學思想，學生學習數(shù)學經(jīng)常會從個別現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后進行歸納的過程，像吉林的張振濤老師執(zhí)教的《三角形三邊關系》，通過引導學生比較能圍成和不能圍成三角形當中，然后去發(fā)現(xiàn)它們?nèi)�邊之間具備什么樣的關系，通過一系列的數(shù)學活動讓學生去探索、發(fā)現(xiàn)，從而歸納出任意兩邊之和大于第三邊，而這個結論的給出是在前面大量的操作觀察當中，歸納的過程不斷的幫助學生在共同的情境中發(fā)現(xiàn)，逼近數(shù)學本質，特別是她滲透了三角形不變這樣一個過程讓學生去體會。分類的思想是一種重要的數(shù)學思想，分類的過程就是對事物共性的抽象的過程，數(shù)學活動中要使學生逐步的體會，如何分類，如何建立分類標準，在分類的過程中，如何認識對象的性質很重要，有不同的標準就會有不同的類型，就會出不同的分類情況，如何去區(qū)分不同對象的不同性質，通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步去感受分類是一種重要的思想，學習數(shù)學的人如果沒有分類的思想真的寸步難行，作為這樣一種重要的思想我們怎樣去體會，海南省陳奕軍老師執(zhí)教的《集合》，通過整理數(shù)據(jù)進行分類，學生開始分的一類、兩類、還有一個重疊的部分，在這當中學生逐步去感受分類思想的重要，特別通過韋恩圖滲透集合的思想，湖北魏小英執(zhí)教的《數(shù)的認識整理復習》老師通過引導學生通過分類，理出概念它們的關系圖，這也是一種很好的學習方法。

福建省阮志強老師執(zhí)教的《解決問題的策略倒推》，給聽課老師留下了深刻的印象，解決數(shù)學問題是要講究方法的，有些很好的數(shù)學思想、方法我們怎樣去應用，好的數(shù)學思想和方法也要有好的數(shù)學方法來進行實施，比如解決問題的方法很多，畫圖、列表、倒推、枚舉等，很好的體現(xiàn)了數(shù)學方法的一節(jié)課，課堂一開始他就用一個數(shù)學化的生活情境激發(fā)學生對數(shù)學學習的激情，這樣一種欲望，讓學生產(chǎn)生我非要思考不可，他又通過創(chuàng)造性的使用教材，去凸顯一材多用，一材多效，有效的提高學生數(shù)學化的水平，特別是在這節(jié)課中，他通過對比中思考數(shù)學策略，逆推，我倒著講，這是唯一的路嗎？我還可以正著講，順著講，這些詞都是學生自己說的，“老師我順著往前講就叫順推”這些就需要他自己體會的，當然順著講也好，倒著講也好這都是很好的策略，它和給出的信息也很有關系，當信息給的豐富時，當老師問道“到底是順推還是逆推呢？”學生說得看情況，我們根據(jù)不同的情況來采取不同的策略和方法，不是我們今天學了逆推，所有的問題都用逆推來解決，因為我們學習數(shù)學最終是讓學生獲得智慧，讓學生靈活的解決問題，所以這節(jié)課他讓學生掌握不同的策略，特別欣賞畫圖，課堂上老師引導學生除了算倒著算、順著算，還有沒有好的方法，畫圖是很好的方法，主張在課堂上讓我們的孩子通過草圖反映出抽象的數(shù)量關系，它通過直觀的圖我們叫做幾何直觀，讓學生去理解它中間隱藏的這種數(shù)量關系，這種抽象的數(shù)量關系就在那樣一個清晰的圖中去體會了，當然如果圖是學生畫出來的，相信會更精彩，學生可能畫出來的不僅僅是這樣一個規(guī)范的圖，學生自己的草圖，每個孩子心中都有一個數(shù)學的天地，數(shù)學的世界，他會有五花八門的圖，但是這么多豐富的圖，最終本質是一樣它都要歸到一個基本的思想上。這節(jié)課很數(shù)學味，我們講數(shù)學課，要抓住數(shù)學的本質，抓住對數(shù)量關系的分析，這節(jié)課老師在努力的引導學生探索不同的解決問題的策略，來理解數(shù)學的本質。特別是借助幾何直觀的方法，這也是一種很好的方法。數(shù)形結合，到底在小學里面什么是數(shù)形結合，我們比較認定的像正反比例，特別是正比例圖像，像數(shù)對、數(shù)軸，都是非常好的數(shù)形結合。新課標特別提出要借助幾何直觀，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路預測結果，幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。尤其是對小學生就尤為重要，一定要關注幾何直觀，上海黃怡老師執(zhí)教的《1000以內(nèi)數(shù)的認識》，千以內(nèi)數(shù)的認識對這樣小的孩子來講怎樣去建立數(shù)的概念呢？老師們看一看她利用了這樣的幾何直觀這個過程，讓學生去理解，首先建立千這個數(shù)的實際意義，1000有多大？在演示中個、十、百、千它們間什么樣的關系？就通過這樣的幾何直觀把它們之間的進率，計數(shù)單位之間的進率孩子們非常清晰，在這節(jié)課中老師還采取了一系列的活動，后面的打靶的活動，讓學生通過自己寫數(shù)等一系列的活動來討論理解千以內(nèi)數(shù)的認識，所以課上的很有味道，也體現(xiàn)了獨特的教學設計。我們特別要關注隱性的數(shù)學思想的滲透，比如正比例的圖像，它的函數(shù)思想怎樣讓學生體會，該駐足時，該通過這個圖像體會這個關系時，體會函數(shù)思想時急了點，越到這個時候越應該靜下來，通過直觀的圖形去反映抽象的數(shù)量關系從而去體會數(shù)形結合的思想。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象和概括，課標中談到抽象、分類、歸納、演繹、模型等。

四、積極形象幫助學生建立自信。

16位老師都以熱情、真誠的態(tài)度評價學生，評價需要關注學生的學習結果，也要重視學習過程，既要關注數(shù)學學習水平，也要重視學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立自信，有些字在變，有些句在變，像課標中的“三個人人”就改成了讓人人獲得良好的數(shù)學教育，什么是良好的數(shù)學教育，怎樣做才能讓學生獲得良好的數(shù)學教育，這是一個需要長時間討論的話題，16節(jié)課關注了多方評價，不是只是對數(shù)學知識把握的情況，做對沒做對，比如說主動參與數(shù)學活動，你提出的這個數(shù)學問題很有價值，你用一雙慧眼去觀察，你很會思考，你提的這個問題讓我感到非常重要，你能傾聽別人的發(fā)言，你能有條理闡述自己的想法，唉你還能換個角度看問題，你還能夠去想一想這個學習的過程，幫助學生反思和學會傾聽等，我認為評價這個問題課程改革到了今天，不管程度怎樣，大家都在努力關注，都在不斷的去評價，像內(nèi)蒙古的王卓偉老師《生活中的負數(shù)》對學生進行即時的評價、激勵，師生關系和諧，始終面帶笑容的與學生交流，江西的徐文艷老師講《三角形的特性》時，師生之間的互動，通過互動，通過即時的評價來關注學生情感的需求，16位老師在他們的課堂教學當中都在不同程度的努力去體現(xiàn)新的課程理念，給我們留下了很深的印象。我們怎樣做才能更好，怎么樣使我們每一位學生都能獲得良好的數(shù)學教育，三點建議。

一、我們一定要在讀懂教材、讀懂兒童、讀懂課堂上再下功夫。

特別是在讀懂兒童上我們尚需努力。16節(jié)課有的課上下來，孩子們心情久久沒有平靜下來，會場上的老師在互相發(fā)著短信，我們的老師在現(xiàn)場沸騰了，我們的老師在奮筆疾書、在思考，為什么這樣的課能給學生留下如此深刻的印象呢？到底是在教學設計上、是精美的課件上、還是在對教材進一步的理解上，原因是眾多的，其中一個重要的原因是在讀懂兒童上我們尚需努力。用心去讀懂每一位學生，用真情去關注每一位學生，真心與兒童做朋友，孩子是生命，他是有感覺的。

讀懂教材一定要專業(yè)的讀，張三李四也都讀教材，讀懂了嗎？我們的家長各行各業(yè)她拿到小學教材他讀懂了嗎？專業(yè)的讀懂教材整體把握教材。讀懂學生，我們提出要用心的讀，為什么？溫家寶總理在201*年7月13日全國教育工作會議上，特別談到教師與學生的交流絕不僅僅是知識的交流，一定是有情感的交流，心靈的碰撞，它在進行著生命的對話，老師們，一節(jié)課孩子生命的40分鐘和您的40分鐘就在這里共同的消失了，再找沒有了，你再找下一個40分鐘是明天的，今天的沒有了，教師和孩子的生命在這里40分鐘共同消失，共同交織在一起，不該是生命的課堂嗎？生命的課堂我們必須用心去讀懂，不用心讀不懂的。盡管有時候我們也在激勵也在表揚，但是要走進孩子的心靈，怎么去走進，讀懂很重要。

讀懂課堂要智慧的讀，因為課堂是動態(tài)的，何如面對動態(tài)生成的課堂，我們要智慧的讀，所以提出提出三個不同讀法，專業(yè)讀教材、用心讀學生、智慧讀課堂。兒童觀首先要把兒童看成活生生的人，他是生命的，生命的個體必須要尊重，要理解，要善待，要讀懂，要學會期待。特備是學會等待，等待是對學生的尊重，有時學生出不來答案我們就出來了，其實等待一會兒，可能更精彩！你期待的目光學生是有感觸的，你跟學生不僅僅是語言的交流，眼睛是心靈的窗口，也會傳遞你對孩子的期待，特別是學習有困難的學生，怎樣讓他有尊嚴的生活在集體中，不是那幾個好學生一說答案就過了，還有那么多困惑的目光，還有那么多等待著你在解難、在啟發(fā)的孩子們，因此幾個好學生他不能代替整個全班的情況，要讓每一個兒童尤其是有困難的學生能夠有尊嚴的生活在集體中。兒童觀特別強調發(fā)展觀，就是兒童是發(fā)展中的人，發(fā)展中的人有潛力，但他也不成熟，既然他有潛力，我們就相信他，給他空間，不能獨斷，他能干的事，我們就放放手，就撤一撤，該退下去時你就勇敢的退下去，該向前的時候你就勇敢的走向前，該出手時就出手，他既然有潛力，潛能要好好的開發(fā)，但是他不成熟，他會犯錯誤，課堂上有許多錯誤，我們應該好好的包容，有些老師還是很好的利用了錯誤的生成，但有時候錯誤的資源就溜走了，本來應將這些資源抓起來放大，影響周邊，錯誤資源應成為我們學習的新的生長點，教師的性格各異、教學風格各異，但是尊重、理解、真誠的善待每一位兒童是我們每一位教師必須擁有的師品與人品。兒童數(shù)學觀我始終認為數(shù)學絕不是1+2的簡單知識的傳遞，它一定是師生生命的經(jīng)歷，傳授知識、啟迪智慧、完善人格，怎么為學生的可持續(xù)發(fā)展奠基，特別是啟迪智慧，你的數(shù)學課堂是為了讓學生聰明起來，數(shù)學教育是理科教育，這種理科教育要在學生的成長中深深的烙下幾個印記，這個印記是在長期的數(shù)學教育活動中不斷的，有這樣一個理念，數(shù)學教育教人做真人，去偽存真，數(shù)學教育教人懂自律，遵守規(guī)則，數(shù)學教育教人懂責任，數(shù)學教育教人有毅力，不怕困難，數(shù)學教育教人會自省、會反思。兒童觀主張講兒童能聽得懂的數(shù)學，用兒童的話語來解讀數(shù)學，我們要說兒童能懂的話，讓兒童自己說話，這樣的課堂才有活力。

二、教師要敢于放手，為學生的學習探究創(chuàng)設更大的空間，將“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”作為重要的教學目標。

每個教師心中必須要有這個目標及落實這個目標的具體措施。未來的社會關鍵是人才的競爭，課堂上老師拽的還太多，走教案的痕跡太重，還不夠放開，要讓學生在一定的空間里自由的去探索，

少一些一問一答，多一些原生態(tài)下的自然對話；

少一些“誰再來說說”告之標準答案，多一些“你是怎么想的”變?yōu)樽穯枮槭裁矗?/p>

少一些教師指令，多一些自主探究；

少一些教師獨自的激情，多一些與學生的情感共鳴。

把我們的熱愛、把我們的真誠通過我們的語言、神態(tài)表示出來，把老師的激情四射變?yōu)閷W生的四射的激情。三、處理好預設與生成的關系，特別要抓住生成，使之成為學生再發(fā)展的新的成長點。

課堂中會發(fā)生許多故事，有些故事刻骨銘心，一輩子都忘不了，精心預設就顯得十分重要，沒有預設的課堂是不精彩的，準確的把握教材，理解課程標準，準確的把握教材的基礎上，能不能創(chuàng)造性的使用教材，怎樣突出重點，突破難點，不是幾個好孩子就把難點突破了，還有那么多困惑的目光。關注生成特別強調寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成。沒有生成的課堂是不精彩的，學生在課堂中會生成很多很多兒童的話語，抓住兒童的語言、放大，這就是數(shù)學的本質�！笆沟萌巳硕寄塬@得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這是我們新課程標準在基本理念當中特別對我們每一位教師的囑托，我們?nèi)沃囟�道遠，尚需努力！

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