5.6追趕小明

本溪縣第二中學七年上數學學案主備：李春杰201*-11-27

5.6追趕小明

學習目標：

1.會畫線段圖分析行程問題中的等量關系。

2.掌握相遇問題、追及問題等一般行程問題的解題步驟、方法。3.培養(yǎng)將實際問題轉化為數學問題的能力。一、知識回顧時間4分鐘。

1、用一元一次方程解決問題的基本步驟

2、行程問題主要研究、、三個量的關系。

路程=______，速度=______，時間=______。3、練習：觀看幻燈片中引例：二、自主探究，合作共研(一)追及問題

例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上課，一天小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

學習提示：先獨仔細讀題，然后回答下列特各題。（10分鐘）1、本題有那些已知量和未知量？

2、等量關系是什么_____________________________________________。3、小組展示解題過程：

4、師課件講解。

結論：追及問題最典型的描述就是“同向而行”、“______追上______”。最常用的等量關系：先走的路程+后走的路程=追的路程

（二）相遇問題

小明和鄰居小新每天早上要在7：40之前趕到距家201*米的同一所學校上學。一天，他們以90米/分的速度走路上學，6分鐘后爸爸打電話告訴小明英語書忘在家中，小明立即以120米/分的速度往回跑，而小新繼續(xù)步行上學，同時小明爸爸以150米/分的速度從家中出發(fā)給小明送書。(1)問小明和爸爸幾分鐘后相遇？

(2)拿到書后，小明跑步去追小新，幾分鐘后追上？若小新的速度還是90米/分。

學習提示：先獨仔細讀題，然后回答下列特各題。（10分鐘）1本題有那些已知量和未知量？

本溪縣第二中學七年上數學學案主備：李春杰201*-11-27

2等量關系是什么_____________________________________________。3小組展示解題過程：

4、師課件講解。

歸納：相遇問題最典型的就是描述就是“相向而行”、“兩______相遇”。最常用的等量關系：甲走的路程+乙走的路程=總的路程

（三）變式提高：

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。

根據上面的事實提出問題，并嘗試解答。

學習提示：先獨立完成，后小組討論，最后各小組展示看那組提出的問題好并且解答的也好，小組加分。時間8分鐘。

三、鞏固練習：

1、小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

四、課堂小結

1、列方程解應用題設、列、解、答四個步驟要齊全。

2、對于復雜的數學問題，借助“線段圖”比較容易找數量關系，借助方程，更直接、容易理解。五、我的疑惑：

六、課后反思

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二十家子九年一貫制學校數學講學稿11月

5.6追趕小明

課型：新授課主備人：張海芹審核人：班級：七年級學生姓名：教學目標：1．知識技能

⑴借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，進一步掌握列方程解應用題的步驟．

⑵能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關系列方程解應用題．2．過程與方法：

⑴培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用，提高學生應用數學的意識．

⑵培養(yǎng)學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言轉換的能力．3情感態(tài)度與價值觀：

⑴通過開放性的問題，為學生提供思維的空間，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，團隊精神和克服困難的勇氣．

⑵體驗生活中的數學的應用與價值，感受數學來源于生活，感受數學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數學，用數學的興趣。一．預習導航：

1、小華和小玲同時從相距700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？

假設x分鐘后兩人相遇，此時小華走了米，小玲走了米，兩人一共走了米。找出等量關系，小華和小玲相遇時

＋＝寫解題過程：

七年級（上）數學師生共用講學稿第1頁共4頁

二十家子九年一貫制學校數學講學稿11月

2、小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米／分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

假設爸爸用x分鐘追上小明，此時爸爸走了米。小明在爸爸出發(fā)時已經走了米，小明在爸爸出發(fā)后到被追上走了米，找出等量關系，爸爸追上小明時＋＝

寫解題過程：

七年級（上）數學師生共用講學稿第2頁共4頁

二十家子九年一貫制學校數學講學稿11月

二．探究新知

1、若A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米。兩車同時開出，相向而行，過幾小時后兩車相遇？

2、兩列火車同時從相距600千米地甲乙兩地相向而行，經過4小時后兩列火車在途中相遇，已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？程：

七年級（上）數學師生共用講學稿第3頁共4頁

二十家子九年一貫制學校數學講學稿11月

三．鞏固提高

1、小明和小華每天早晨堅持跑步，小華每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小華站在小明前面20米處，兩人同時起跑，幾秒后小明能追上小華？

2、甲、乙兩人騎自行車同時從相距80千米的兩地出發(fā)，相向而行，2小時后相遇，已知甲每小時比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小時走多少千米？

四．課后反思

七年級（上）數學師生共用講學稿第4頁共4頁

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