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北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)歸納

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北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)歸納

一、知識(shí)點(diǎn)回顧

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。平面圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。體:幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形

圓柱(圓柱的側(cè)面是曲面,底面是圓)

柱生活中的立體圖形球棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……(棱柱的側(cè)面是若干個(gè)小長(zhǎng)方形構(gòu)成,底面是多

邊形)

(按名稱(chēng)分)錐圓錐(圓錐的側(cè)面是曲面,底面的圓)

棱錐(棱錐的側(cè)面是若干個(gè)三角形構(gòu)成,底面是多邊形)

4、棱柱及其有關(guān)概念:

棱:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱。側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,共(n+2)個(gè)面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開(kāi)圖:11種

22233型

總結(jié):

中間四個(gè)面,上下各一面;中間三個(gè)面,一二隔河見(jiàn);中間兩個(gè)面,樓梯天天見(jiàn);中間沒(méi)有面,三三連一線

6、其他常見(jiàn)圖形的平面展開(kāi)圖:

側(cè)面可以展開(kāi)成長(zhǎng)方形的是:圓柱和棱柱側(cè)面可以展開(kāi)為扇形的是:圓錐

7截一個(gè)正方體:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。

等腰梯形、

五邊形、六邊形、正六邊形

不可能出現(xiàn):鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

可能出現(xiàn)的:銳角三角型、等邊、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、

8三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。注意:從立體圖得到它的三視圖是唯一的,但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。9多邊形:由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形,叫做多邊形。

1.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

2.若用f表示正多面體的面數(shù),e表示棱數(shù),v表示頂點(diǎn)數(shù),則有:f+v-e=2。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

扇形:由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

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第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。平面圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。體:幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成__________,線動(dòng)成_______,面動(dòng)成___________。3、生活中的立體圖形

圓柱(圓柱的側(cè)面是曲面,底面是圓)

柱生活中的立體圖形棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……(棱柱的側(cè)面是若干個(gè)小長(zhǎng)方形構(gòu)成,底面是大

小相同的多邊形,側(cè)棱長(zhǎng)都_____________)

(按名稱(chēng)分)錐圓錐(圓錐的側(cè)面是曲面,底面的圓)

棱錐(棱錐的側(cè)面是若干個(gè)三角形構(gòu)成,底面是多邊形)

4、棱柱及其有關(guān)概念:

棱:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱。側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有_____條側(cè)棱,_______條棱,__________個(gè)頂點(diǎn),_______個(gè)面.

5、正方體的平面展開(kāi)圖:11種

中間四個(gè)面,上下各一面

6、截正方體:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。7、從三個(gè)方向看物體的形狀

從正面看:從正面看到的圖.從左面看:從左面看到的圖.從上面看:從上面看到的圖8.常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖?碱}

1.一個(gè)正方體有____個(gè)面,____條棱,____個(gè)頂點(diǎn).

2.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有側(cè)棱之和為_(kāi)______.

3.直棱柱的側(cè)面都是()

(A)正方形(B)長(zhǎng)方形(C)菱形(D)五邊

4.下面圖形中是正方體平面展開(kāi)圖的是()

5.下列圖形:分別是由圖中的()旋轉(zhuǎn)得到.

A.(1)、(2)、(3);B.(1)、(3)、(4);2)C.(2)、(3)、(4);D.(、(4)、(3).

6.下列四個(gè)圖形中,每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色.若要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣,那么不可能是這一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是-------()綠黃黃紅紅綠綠黃紅黃紅綠紅紅黃綠黃綠綠黃紅黃紅綠

ABCD7、下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ǎ?/p>

8.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示,那么該物體的形狀是()

(A)長(zhǎng)方體(B)圓錐體(C)立方體(D)圓柱體9、說(shuō)法中,不正確的是()

A、棱柱的側(cè)面可以是三角形;B棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形;C、若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的;

D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的

10.如圖,是一個(gè)幾何體的從正面、從左面、從上面看到的三種形狀圖,則這個(gè)幾何體是()

從正面看從左面看從上面看

11.下列各個(gè)平面圖形中,屬于圓錐的表面展開(kāi)圖的是()

(A)(B)(C)(D)

12.點(diǎn)動(dòng)成_____,線動(dòng)成_____,_____動(dòng)成體。比如:(1)圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡,這種現(xiàn)象說(shuō)明_________。(2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí),木锨過(guò)處,雪就沒(méi)了,這種現(xiàn)象說(shuō)明________。(3)一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面,當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球,這種現(xiàn)象說(shuō)明______________。

13.謎語(yǔ):正看三條邊,側(cè)看三條邊,上看圓圈圈,就是沒(méi)直邊。(打一幾何體)________。

14.如圖,是一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖,按虛線折成正方體后,若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是()33、(B)、5、(A)5、2233、(C)5、、(D)5、22

第10題圖

15.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是().

(A)(D)(B)(C)

16、下面是兩種立體圖形的展開(kāi)圖.請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩個(gè)立體圖形的名稱(chēng):________,___________

17、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是:(1)_________;(2)__________;(3)___________.

18、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體,數(shù)字_______會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上

19、畫(huà)出下列幾何體的三種形狀圖。(5分)

20、如圖,這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫(huà)出它從正面、從左面看到的形狀圖。(8分)

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