初三數(shù)學寒假輔導計劃

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旭博教育寒假輔導計劃

學生XXX教師XXX年級初三學科數(shù)學優(yōu)勢學習認真，態(tài)度端正。劣勢基礎薄弱，解題思路不清。經(jīng)過三個月的輔導，XX同學在初三數(shù)學課程上進步較大，但是很多題目是當前知識掌近期也暴露出初一初二的基礎不夠扎實的問題，握了，但是因為前期知識點沒掌握好，導致解題進行不下去，甚至小結(jié)無法明白題意。為解決以上問題，更好的迎接即將到來的中考，特制訂寒假輔導計劃。數(shù)的分類、有理數(shù)、無理數(shù)、數(shù)1.實數(shù)的相關運算2小時軸、絕對值、乘方、開方、冪字母表示數(shù)、去括號、提取公因2.整式的運算2小時式、平方差公式、完全平方公式、3.一元一次方程、一解方程、列方程、解不等式、列元一次不等式，一次4小時不等式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)代入法、消除法、換元法等多少4.二元一次方程組2小時種解法靈活運用平行線、角平分線、垂直平分線、2小時輔導5.尺規(guī)作圖三等分線段、特殊角。計劃6.特殊三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一，直角三角2小時形斜邊中線是斜邊的一半。7.圓周角與圓心角圓周角和圓心角的性質(zhì)2小時2小時2小時2小時8.圓與直線的位關相切、相交、相離系9.圓與圓的位關系相切、相交、相離10.弧長、弦、扇形11.圓錐的計算三者與圓心角的關系，相關的計算問題體積、高、母線、側(cè)面積的計算2小時1

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思酷爾教育初三寒假補習綜合測試

數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．如果兩個相似三角形對應邊之比是1∶4，那么它們的對應中線之比是（）．A．1∶2；B．1∶4；C．1∶8；D．1∶16．

2．RtABC中，∠C=90，若AB=4，A，則AC的長為（）．A．4sin；B．4cos；C．3．下列拋物線中對稱軸為x44；D．．sincos1的是（）．322121112A．yx；B.y3x；C．yx；D．yx．

33334．在共有15人參加的“我愛深圳”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進

入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．極差

5．已知，圓錐的母線長為5cm，高線長是3cm，則圓錐的底面積是()A．3πcm2B．9πcm2C．16πcm2D．25πcm26．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為（）A．5mB．25mC．45mD．

10m3第6題圖

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．線段c是線段a和線段b的比例中項，若a4，b9，則線段c_______．

28．計算：4aa__________．

39．在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，直線的位置關系是．

10．如果將拋物線y2x2平移，使平移后的拋物線頂點坐標為3,2，那么平移后的拋物線的表達式為__________．

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l

到圓心O的距離為3cm，則直線

l

與⊙O思酷爾教育-我思我酷我第一！

11．已知拋物線y＝ax＋bx＋c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是．

y312．已知一個山坡坡面的坡比為i1:3，則此坡面的坡角是______－1O113．在RtABC中，C90,cosAx2

3，則sinB=.5第11題圖

14．在RtABC中，C90，如果A60，AB10，那么BC．15．已知，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，AB5，AD2，AC4，如果要使DE∥BC，則EC．

16．若拋物線yax2bxc與x軸交于點A0,0、B4,0，則拋物線的對稱軸為直線．17．在RtABC中，C90，ACBC，若點O是ABC的重心，則cosOBC=_________．

18．如圖，將ABE沿直線AC翻折，使點B與AE邊上的點D重合，若ABAC5，AE9，則CE．

三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19．解不等式或不等式組：

21xx202(1)2(2)x(a)x10(a0)

a2xx10ADBC（第18題圖）

E

20．如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

8120第2頁共4頁《思酷爾教育初三寒假補習綜合測試》思酷爾教育-我思我酷我第一！

21.如圖，已知在RtABC中，ACB90，點D在AB上，CD5，AC8，

3sinACD，求BC的長.

5BD

C（第21題圖）

22．如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求證：AOD∽BOC；（2）若sinABOA2，SAOD4，求SBOC的值.3ADB

四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）

22O（第22題圖）

C23．設方程7x(a13)xaa20(aR)的兩個實數(shù)根分別為x1,x2，且0x11x22，求a的取值范圍

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24．已知拋物線yax24axc與y軸交于點A0,3，點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸，點C是拋物線的頂點.

y（1）求拋物線的對稱軸及B點坐標；

（2）若拋物線經(jīng)過點2,0，求拋物線的表達式；（3）對（2）中的拋物線，點D在線段AB上，若以點A、C、D為頂點的三角形與AOC相似，試求點

O（第24題圖）

D的坐標.

五、（本題滿分14分）

x25．如圖，已知ABC與BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．

A（1）求證：BCD∽DAF；E（2）若BC1，設CDx，AFy；①求y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；②當x為何值時，

FDB（第25題圖）

SBEF7？SBCD9C第4頁共4頁《思酷爾教育初三寒假補習綜合測試》

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