初二數(shù)學 寒假作業(yè) 1

數(shù)學寒假作業(yè)1

選自11年北京西城區(qū)中考一模滿分100分

日期：月日得分：分

一、選擇題（本題共32分，每小題8分）

1．上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會．據(jù)統(tǒng)計自201*年5月1日開幕至5月31日，累計參觀人數(shù)約為8030000人．將8030000用科學記數(shù)法表示應為（）.A.803104

yx2yx1B．80.3105C．8.03106D.0.803107

2．以方程組的解為坐標的點(x,y)在（）.

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

3．有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（）.

5233323aaa523aaa628A．

12B．

14C．

16D．

18

4．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.

A．7，7B．8，7.5C．7，7.5

二、填空題（本題共16分，每小題8分）

1．如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米.一天晚上，當小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為米．

D．8，6

2.如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1，正方

形A1B1C1D1的面積為；再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形，如此進行下去，正方形AnBnCnDn的面積為．（用A2B2C2D2（如圖2）

含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

三、解答題（本題共52分，每小題26分）

1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一條直線l與x軸相交于點A，與y軸相交于點B(0,2)，與正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)的圖象相交于點P(1,1)．

（1）求直線l的解析式；（2）求△AOP的面積．

2.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，連接AC，CF.求證：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF.

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市一中八上數(shù)學寒假作業(yè)（一）答案

一、選擇

1．B2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.B二、填空

12．①6a②a2③

214a④

x3x313．①

4x9y5x6y②

3a20b10a7b

14．x1；xy15．x5且x0；x4或216．a(chǎn)3；k117．x1且x2；18．-1；

352m12m3

19．

xx22；2

y20．7；；；

5817221．2；2

22．a(chǎn)1或-223．m6且m4三、計算

24．2;25.3;26.30.

2aab2a13415a;27.

;

2yxy;28.a5;29.

1x22;

;

41131.

四、解分式方程

32.x2;33.x2(增根)；34.x1(增根);35.x2(增根);36.x3;37.y2或-1

五、用分式方程解應用題

38．步行：6千米/小時；自行車：18千米/小時

39．原計劃每小時加工150個40．原來這個兩位數(shù)是6341．船在靜水中的速度是19千米/小時42．規(guī)定日期為6天43．今年用水價格為

94元/m

3

44．

項購買數(shù)量原價購買總政府補貼返補貼返還總每臺補貼返（臺）額（元）還比例金額（元）還金額（元）目家電種類冰箱電視機2x400001500013%13%5201*9505201*xx1950x電視：10臺；冰箱：20臺市一中八上數(shù)學寒假作業(yè)二參考答案

一、選擇18CDDCDDCB二、填空題

9．110．46000000011．1812．213.

14．(0，3)15．y＝－1.5x+3.516．10元17．5418．（4，2）三、解答題

19．解：（1）將x2，y3代入ykx4得：32k4∴k∴一次函數(shù)的解析式為y（2）將y1212x4

12

x4的圖象向上平移6個單位得y12x2，當y0時，x4

∴平移后的圖象與x軸交點的坐標為(4,0).

20.解：甲：眾數(shù)為10.8，平均數(shù)為10.9，中位數(shù)為10.85.乙：眾數(shù)為10.9，平均數(shù)為10.8，中位數(shù)為10.85.分析：從眾數(shù)上看，甲的整體成績優(yōu)于乙的整體成績；

從平均數(shù)上看，乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績；從中位數(shù)看，甲、乙的成績一樣好.21．解：（1）四邊形OCED是菱形．

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．

（2）連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

A∴OE∥BC

又CE∥BD

O∴四邊形BCEO是平行四邊形

∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=

32DEC12OECD12862432B22．解(1)令y=0，得x=∴A點坐標為(，0).令x=0，得y=3

∴B點坐標為(0，3).

(2)設P點坐標為(x，0)，依題意，得x=±3.

∴P點坐標為P1(3，0)或P2(－3，0).

∴S△ABP1=1(33)3=27S△ABP2=1(3224322)3=

94.

∴△ABP的面積為27或9.

4423．（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形

∴AC=BC，EC=DC

ACEDCEDCA,BCDACBDCAACBECD90ACEBCD

在ACE和BCD中，AC=BCEC=DCACEBCDACE≌BCD（2）解：由（1）可得AE=BD，EACDBC45

又BAC45

EADEACBAC90，即EAD是直角三角形

DEAE2AD213

24．解：（1）甲廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式為y=x+1000

乙廠的收費y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式為y=2x（2）根據(jù)題意：若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000

得x=201*

若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x得x=1500

又201*>1500∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.

(3)根據(jù)題意可得x+10001000當印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印刷合算.25．解：（1）由題可得y1x70y22x38，

當y1=y2時，即－x+70=2x－38

∴3x=108，∴x=36

當x=36時，y1=y2=34，所以該藥品的穩(wěn)定價格為36元/件，穩(wěn)定需求量為34萬件.

（2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于36元小于70元時，該藥品的需求量低于供應量.

（3）設政府對該藥品每件價格補貼a元，則有

346x703462(xa)38，解得x30a9所以政府部門對該藥品每件應補貼9元.

市一中八上數(shù)學寒假作業(yè)三參考答案

題號12345678910答案CDDDDCABDC11.212.(-1,2)13.矩形、菱形、正方形14.y=-x+115.15cm16.1x117.5cm、

125cm18.4219.320.x=-321.2x3;-

12

22．(1)A為第一名(2)B為第一名23.①y=2x-1;②224.（1）圖略；（2）S=1.5（平方單位）

25.(1)由旋轉(zhuǎn)可知CO=CD,OCD=600△COD是等邊三角形．(2)201*600

26.（1）A（-3,0），B（4,0），P（2,3）；（2）S=10.5

27.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A＝∠B＝60°

又∵DG∥AB∴∠CDG＝∠A＝60°，∠CGD＝∠B＝60°

且∠GDF＝∠E

∴△CDG是等邊三角形∴DG＝CD＝BE

在△DGF和△EBF中∠GDF＝∠E∠DFG＝∠EFBDG＝BE

∴△DGF≌△EBF（AAS）∴DF＝EF

（2）解：由

(a5)b6b9022，得（a－5）2＋（b－3）2＝0

∵（a－5）2≥0，（b－3）2≥0∴（a－5）2＝0，（b－3）2＝0∴a＝5，b＝3，即：BC＝5，CG＝BE＝3又∵△DGF≌△EBF，∴BF＝GF11

∴BF＝(BC－CG)＝(5－3)＝1

22（3）解：∵CD＝x，BF＝y(tǒng)，BC＝5

111

又∵BF＝(BC－CG)＝(BC－CD)＝(5－x)

222

15

∴所求的解析式y(tǒng)＝－x＋，自變量x的取值范圍是0＜x＜5

22

市一中八上數(shù)學寒假作業(yè)四參考答案

一、精心選一選1．C2．A3.D4.B5．A6．C7．D8．B

二、細心填一填9．四10．4，－311．（2，0）12．菱形13．答案不唯一，如，AC=BD、∠BAD＝90°等

14．（1，2）15．答案不唯一，如y=－x+116．（－3，3）、（0，－3）17．22/3cm或6cm.18．（5，4）19．46020．1.721.．2222.8123．(1)(2)1x3

2324．(1)AD∥BC，AE∥CD，所以四邊形AECD是平行四邊形．所以AE=CD．

(2)BD平分ABC，所以ABD=CBD．

因為AD∥BC，所以CBD=ADB．所以ABD=ADB．所以AB=AD．由(1)知AD=CE，所以AB=CE．

25．(1)y=2x+4(2)(5，3)不在此函數(shù)的圖象上26．(1)524(2)y=6t+42(0≤t≤5)(3)夠用．27．(1)眾數(shù)是14歲；中位數(shù)是15歲

(2)因為全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名，又因為50×28％=14(名)，所以小明是16歲年齡組的選手

28．解：（1）設y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，∴y甲=20x當x=3時，y甲=60.

設y乙=k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b=30,k2=10，∴y乙=10x+30.

（2）當x=8時，y甲=8×20=160，

y乙=8×10+30=110.∵160+110=270>260，

∴當x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.（3）設乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹a棵.

當乙班比甲班多植樹20棵時，有6×10+30+2a-20×8=20.解得a=45.當甲班比乙班多植樹20棵時，有20×8-(6×10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或25棵.市一中八上數(shù)學寒假作業(yè)五參考答案

一、

23040534115，所以夠用．

選擇題

題號答案1D2C3A4A5B6B7B8C二、填空題：

9.±2，210.－1.7×10－311.(3,－3)12.24cm213.7014.y＝－2x等（答案不唯一）15.(9，4)16.317.818.7或17三、解答題：

19.①－1②20.化簡的結(jié)果為x22x1，值為2

4721.（1）略（2）略（3）(0,0)22.

152

23.(1)△DOE≌△BOF，△BOM≌△DON，△ABD≌△CDB等(2)繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到或以點O為中心作對稱變換得到24．這輛“小汽車”超速．25.（1）

abba2ab;abab.

（2）證明：22ab2ba2ab,2ab2abab222ab,

ab2ab(ab),(ab)(ab),a0,b0,ab0,ab0,abab.

26.（1）（6+12+2+5）×（36+4+44）=21（2）一班眾數(shù)為90，二班中位數(shù)為80

（3）如：①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以一班成績好；

②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好.（答案不唯一）27.證明：（1）在正方形ABCD中CB=CD,∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B=90°

∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE＝CF（2）GE＝BE＋GD成立

理由：∵∠BCD=90°∠GCE＝45°

∴∠BCE+∠GCD=45°

∵△BCE≌△DCF(已證)∴∠BCE=∠DCF

AGDFEB圖1C

ADG

E6BC

圖∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE＝45°∴∠ECG=∠FCG＝45°

∵CE=CF,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE＝BE＋GD

（3）①解：過點C作CG⊥AD交AD的延長線于點G,由（1）和題設知DE=DG+BE.設DG=x,則AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴62

+(12-x)2

=(x+6)2

解得x=4.

∴DE=6+4=10.

ABDC

圖3

②15.

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