高二第一學期期末測試2

期末綜合復習二

期末綜合復習二

1.已知經(jīng)過橢圓

x2y21的右焦點F22516作垂直于x軸的直線AB,交橢圓于A,B兩點，

F1是橢圓的左焦點，則AF1B的周長是（）

A．25B．20C．12D．16

2.體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：第一排有15個座位，從第二排起每一排都比前一排多2個座位，則第（）排能坐33個人.（）A．8B．9C．10D．11

3.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c，若acosAbcosB,則ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4.已知命題p：每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；命題q：xxx是無理數(shù)，x2是無理數(shù).則（）A．pq真B．

pq真C．pq真D．pq假

x2y2x2y21(9k25)的（）5.曲線1和曲線

25k9k259A．焦距相等B．離心率相等C．準線相同D．焦點到準線距離相等6.已知集合Mmm2n1,nN,且m30，則集合M中元素的和為（）A．196B．210C．225D．2567.m0是方程x2xm0有實數(shù)根的（）

A.充分而不必要條件B.充要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

8.已知角是一個三角形的內(nèi)角，且cossin，則方程x2y2cos1表示（）A.焦點在x軸上的橢圓B.焦點在x軸上的雙曲線C.焦點在y軸上的橢圓D.焦點在y軸上的雙曲線

9.如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么前15項的和等于（）

A．160B．110C．250D．210

x2y210.若雙曲線221(a0,b0)與直線y2x無交點，則離心率e的取值范圍是（）

ab15A．(1,2]B．(1,2)C．(1,5]D．(1,5)期末綜合復習二

11.函數(shù)f(x)2x21圖像上的一點P（1，1），則過P點的曲線f(x)的切線方程是（）A.y4x3B.y4x1C.y4(x1)D.y4x312．下列四個命題：

（1）ab,c0,則acbc；

（2）函數(shù)f(x)(x1)2(x1)在函數(shù)x1處的導數(shù)等于4；（3）已知角是一個三角形的內(nèi)角，則sin2最小值為22；sin（4）已知等腰三角形三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（-2，0），C（2,0），中線AO（O為坐標原點）所在直線方程是x0.其中假命題的個數(shù)有（）A．0個B．1個C．2個D．3個

13.拋物線y2x2的焦點坐標是．

14.a,b,c三個數(shù)成等比數(shù)列，其中a526,c526，則b=．15.不等式ax24xa12x2對一切xR恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

yx16.若x,y,滿足約束條件xy1，則z2xy,的最大值為．

y117.在ABC中，a,b,c分別是A,B,C的對邊，且

cosBb.cosC2ac（1）求角B的大��；（2）若b13,ac4，求ABC的面積.

期末綜合復習二

18．一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長21m，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

19.已知曲線yx3x2在點P0處的切線l1平行直線4xy10且點P0在第三象限,（1）求P0的坐標;（2）若直線ll1,且l也過切點P0,求直線l的方程.

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常州市第一中學201*201*學年度第一學期期末考試

高二數(shù)學試卷

出卷教師：李金蛟，審卷教師：李仲華，考試時間：120分鐘，試卷頁數(shù)：5頁

一、選擇題（每小題3分）

1、設兩個非零向量a、b滿足abab（A）

，則

a與b的夾角是（）

23（B）

12、已知

432a,b,c是空間向量的一個基底，則可以與向量kab，lab構(gòu)

（C）

1（D）

1

成基底的向量有（）

（A）2a（B）2b（C）2ab（D）c

3、如果橢圓的兩條準線間的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，那么這個橢圓的離心率為（）（A）

14（B）

12（C）

22（D）

24

4、經(jīng)過拋物線

2（p>0）的焦點作一直線交拋物線于A（x,y）、B（x,y）y2px1122的值是（）

兩點，則

yy12xx12（A）4（B）4（C）

p2（D）p2

5、空間有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五點，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一平面內(nèi)，點Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ在同一平面內(nèi)，那么這五個點（）（Ａ）一定共面（Ｂ）Ｂ、Ｃ、Ｄ共線時五點共面（Ｃ）一定不共面（Ｄ）以上都不對６．a(chǎn)是平面外一條直線，過a作平面，使//下列結(jié)論正確的是（）（A）這樣的平面只可以作一個（B）這樣的平面至多可作一個（C）這樣的平面不存在（D）這樣的平面至少有一個7、拋物線的頂點是雙曲線16x（A）y229y144的中心，而焦點是該雙曲線的左頂點，則

拋物線的方程是（）

222212x（B）y12x（C）y2x（D）y2x

8、有下列命題：其中a、b表示直線,表示平面（1）a∥b（2）a⊥

a⊥a∥bb⊥b⊥（3）a⊥(4)a∥

b∥b⊥

a⊥ba⊥b

其中所有正確命題為（）（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（C）（2）（3）（D）（1）

高二數(shù)學試卷共5頁第1頁

9、若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（）（A）沒有（B）只有一條（C）無數(shù)條（D）不能確定10、下列命題

（1）平行與同一直線的向量是共線向量（2）平行與同一平面的向量是共面向量（3）平行向量一定是共面向量（4）平面的法向量必是單位向量其中正確命題的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題（每小題4分）11、已知雙曲線的一準線方程為y144，一條漸近線方程為12x+5y=0，則此雙曲線的標13準方程為_________________________12、直角三角形ABC所在平面外一點P到直角頂點C的距離為12，到兩直角邊的距離均為

310，則點P到平面ABC的距離為______________

13、若a=（3，－2，1），b=（－2,1,－3）,則COS〈a,b〉=____________________

14、已知Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，若EFGH是菱形，則AC、BD滿足的充要條件為_______________________________

15、a=（2，－1，3），b=（－4,2,t）且a⊥b，則t=________________

216、物線y2px（p>0）的頂點為O，焦點為F，若P為此拋物線上一點，則POF

的形狀：(1)可能為等腰三角形；（2）可能為等腰直角三角形；（3）可能為等邊三角形，其中正確的所有結(jié)論序號為___________三、解答題：［17～20題，每題10分；21題中（1）題6分，（2）（3）小題共5分］17、已知P（3，0），又點Q在拋物線y2x上運動，求PQ中點M的軌跡方程18、已知A（6，6，2）、B（2，0，10），線段AB的中點為M，O為坐標原點，（1）求點M的坐標和OM的長度

（2）若點P（x,y,z）與A、B的距離相等，求x、y、z所滿足的條件。

19、在二面角l中，A,Bl,ACl,BDl，AC，BDAB=4，BD=8，AC=6，CD=2分別是BB1、CD的中點

（1）求AE與D1F所成角的余弦值；（2）試問：在棱BB1上能否找到一點P，使D1B平面APC，如能，請證明你

的結(jié)論，并確定P點的位置；如不能，請說明理由。

21、［（1）小題每班必做，（2）（3）小題僅要求教改班完成，普通班不做］

一動直線l與拋物線yax(a0)相交于P、Q兩點，若OPOQ（O為坐標原點）（1）求證：直線l必經(jīng)過一定點；

（2）若SPOQ10a，求l的直線方程；

（3）求SPOQ的最小值（此小題教改班必做,其他班不做）

22，

7，求二面角l的大小

20、在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBDa，DD1b（ba0），E、F2高二數(shù)學試卷共5頁第2頁線：名姓封：級班密

常州市第一中學201*201*學年度第一學期

高二數(shù)學期末試卷答卷紙

一、選擇題

題號12345678910答案二、填空題11、__________12、___________13、___________

14、__________15、___________16、____________三、解答題17、

18、高二數(shù)學試卷共5頁第3頁

19、20、

5頁第4頁

高二數(shù)學試卷共

21、

高二數(shù)學試卷共5頁第5頁

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