談高中數(shù)學(xué)中課堂小結(jié)的有效性

談高中數(shù)學(xué)中課堂小結(jié)的有效性

課堂教學(xué)通�？煞譃槿�部分：導(dǎo)入、新授和小結(jié)。課堂小結(jié)是指在完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的終了階段，教師以盡可能簡(jiǎn)潔精練的語(yǔ)言，富有藝術(shù)性的對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華的教學(xué)行為方式。課堂小結(jié)作為教學(xué)中最后一步，經(jīng)常會(huì)受到時(shí)間、教師情緒的影響，最容易為教師所忽視。1、高中數(shù)學(xué)有效課堂小結(jié)的特點(diǎn)

1.1小結(jié)內(nèi)容要指向明確：課堂小結(jié)的有效性，應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和指向性上。高效的課堂教學(xué)，必然具備明確的課堂教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，其他的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也都是指向這一目標(biāo)的。教學(xué)環(huán)節(jié)的安排，教學(xué)方法的選擇都是為該目標(biāo)服務(wù)的。課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)的必要環(huán)節(jié)，必然要指向教學(xué)目標(biāo)才更能實(shí)現(xiàn)它在課堂教學(xué)中的價(jià)值。如果課堂教學(xué)教給了學(xué)生解題的思路和方法，那么在小結(jié)時(shí)我們就應(yīng)該對(duì)思路方法進(jìn)行歸納和運(yùn)用；如果是教給了學(xué)生知識(shí)和內(nèi)容，那么就要對(duì)知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行概括和鞏固；如果是要深化學(xué)生情感、提升學(xué)生價(jià)值觀，那么就要想法激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感�？偠�言之，知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀這三維目標(biāo)，我們?cè)谡n堂小結(jié)中要有所側(cè)重。1.2小結(jié)方式要?jiǎng)討B(tài)靈活：課堂因生成而美麗，教學(xué)因生成而精彩。新課程非常關(guān)注和提倡課堂的動(dòng)態(tài)生成，因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)建構(gòu)的過(guò)程，教學(xué)是主體的，能動(dòng)的、活躍人的活動(dòng)，教學(xué)的確定性因素中存在著不確定性因素，不確定性因素中存在著確

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高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究

河北新樂(lè)一中張二軍

摘要：我們透過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“無(wú)效教學(xué)”或“低效教學(xué)”的現(xiàn)狀分析，對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，旨在利用有效教學(xué)的理念和策略，重構(gòu)以學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展為目標(biāo)的有效課堂教學(xué)模式，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。本文從三個(gè)方面對(duì)高中課堂教學(xué)有效性進(jìn)行探究：一是切實(shí)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以教學(xué)思想引領(lǐng)教學(xué)行為的有效性；二是精心研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的有效性；三是高效組織課堂教學(xué)，最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)效益，以提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性探究

隨著課程改革與實(shí)施，當(dāng)今的課堂發(fā)生了諸多喜人的變化，多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師為提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益，不斷地在改變自己的教學(xué)行為，但在教學(xué)實(shí)踐中受教學(xué)任務(wù)和考試質(zhì)量的牽引，還存在著許多與課程改革不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生僅當(dāng)作教育的客體，視為被動(dòng)接受知識(shí)的容器，無(wú)視學(xué)生探究的興趣和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué)；單純重視知識(shí)、技能的傳遞、訓(xùn)練，忽視知識(shí)發(fā)生過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)的過(guò)程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)中的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)對(duì)提高教學(xué)過(guò)程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的重要意義，而把“達(dá)知識(shí)之標(biāo)”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏生命活力，學(xué)生學(xué)得辛苦，教師教得辛苦，大多數(shù)情況下教學(xué)效果不夠理想，教學(xué)效益差。因此，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，重構(gòu)以學(xué)生發(fā)展為本的有效課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)從“無(wú)效教學(xué)”或“低效教學(xué)”向“有效教學(xué)”的跨越，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從關(guān)注形式化的目標(biāo)向關(guān)注實(shí)質(zhì)性的目標(biāo)過(guò)渡，從只關(guān)注知識(shí)目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)過(guò)渡，從關(guān)注考試目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)過(guò)渡，從關(guān)注短期的目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生未來(lái)的目標(biāo)過(guò)渡，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問(wèn)題探尋

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，導(dǎo)致教學(xué)效率不高的原因有以下幾個(gè)方面：

1、對(duì)教學(xué)目標(biāo)研究不透。表現(xiàn)在：一是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單羅列；二是對(duì)知識(shí)和方法要求掌握的程度不清，即了解、理解、掌握、應(yīng)用或靈活應(yīng)用、分析與綜合、評(píng)價(jià)等研究不透，表述不清；三是對(duì)學(xué)生能力要求空洞而不具體，如培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神等，不善于將這些隱性目標(biāo)顯性化。2、教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏問(wèn)題情境設(shè)置。多數(shù)課堂教學(xué)為了完成教學(xué)內(nèi)容的任務(wù)，直奔主題，采用講練結(jié)合，不夠重視分析研究學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，不善于應(yīng)用數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)和科技的聯(lián)系，設(shè)置有趣的教學(xué)情境，致使數(shù)學(xué)教學(xué)空洞無(wú)味，學(xué)生無(wú)趣，學(xué)習(xí)的積極性不高，教學(xué)效果不佳。

3、課堂教學(xué)中教學(xué)方法單一。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滿堂灌的現(xiàn)象尤為突出，教師講的多，包辦的多，許多本該達(dá)到解釋水平的課，不少教師將此下降為記憶水平，“滿堂灌”或“滿堂問(wèn)”（填空式問(wèn)答，懂的要問(wèn)、不懂的不問(wèn)）；有的課把教學(xué)混同于學(xué)科習(xí)題機(jī)械訓(xùn)練和簡(jiǎn)單強(qiáng)化，“表面上像探究，實(shí)際上是講解”，大部分學(xué)生還處于被動(dòng)接受的地位，思考水平明顯下降。不少老師對(duì)一些主要課型的教學(xué)策略和教學(xué)模式還停留在原有教學(xué)理念和教學(xué)要求的層面上。

4、教學(xué)過(guò)程未體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)。似乎所有的教師都知道數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，但在實(shí)際教學(xué)中往往是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)進(jìn)行分析，理清解題思路，小結(jié)解題步驟和方法，對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程、價(jià)值和提煉解決問(wèn)題的規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)不充分，致使教學(xué)效率不高。

5、課堂教學(xué)多“牽引”，少正確“引導(dǎo)”。今天的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師雖然不像過(guò)去那樣把結(jié)論、答案直接告訴學(xué)生，而往往是以提問(wèn)的方式引出問(wèn)題，但教師往往缺少等待，提出問(wèn)題后很快就會(huì)以暗示性的語(yǔ)言迅速把學(xué)生的思路、解決問(wèn)題的方法引到設(shè)計(jì)好的標(biāo)準(zhǔn)化的路線上來(lái)，然后在教師的牽引下迅速指向標(biāo)準(zhǔn)答案，一個(gè)教學(xué)過(guò)程就這樣完成了。這對(duì)知識(shí)的傳授也許是高效的，但是高效背后犧牲的卻是學(xué)生的獨(dú)立思考能力及實(shí)際解決問(wèn)題的能力發(fā)展的空間和權(quán)利。與其說(shuō)是引導(dǎo)，倒不如說(shuō)是‘“牽引”，因?yàn)閷W(xué)生的主動(dòng)性完全被抹殺了，只是被動(dòng)地跟著教師轉(zhuǎn)。

6、課堂教學(xué)效果檢查未得到落實(shí)。課堂教學(xué)中更多體現(xiàn)完成教學(xué)內(nèi)容性任務(wù)，一節(jié)數(shù)學(xué)課上完以后，學(xué)生實(shí)質(zhì)上收獲了多少，對(duì)知識(shí)和方法掌握的程度如何、問(wèn)題何在，教師基本上不太清楚，只感覺(jué)到還可以，或者不太滿意等情況。問(wèn)題在于未落實(shí)課堂教學(xué)效果的檢查，未得到教學(xué)效果的反饋信息，因此，教學(xué)目標(biāo)完成情況也就不夠清楚。

7、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺少智慧的生成。在數(shù)學(xué)課堂中，很多教師依然擔(dān)任著“搬運(yùn)工”的角色，基本上是按部就班、原原本本地把教科書(shū)、教參上的內(nèi)容搬到課堂，告訴學(xué)生。在這樣的教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方式中，教師很難有什么創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)造力也同時(shí)被扼殺了，更談不上生成智慧了。缺少智慧的生成說(shuō)到底還是對(duì)教師和學(xué)生的層層束縛造成的。教育家陶行知先生在倡導(dǎo)解放兒童的創(chuàng)造力時(shí)就提出過(guò)著名的六大解放，為此，課堂教學(xué)更需要解放教師和學(xué)生的頭腦、手腳、時(shí)間和空間，讓師生在教學(xué)交往互動(dòng)中自主發(fā)展。

二、有效教學(xué)是一種理念，更是一種策略1、何謂有效教學(xué)？

實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，時(shí)下已是我們教師常常思考的一個(gè)問(wèn)題。何為有效教學(xué)？教師在實(shí)施單位時(shí)間的教學(xué)行為后，引起學(xué)生具體的進(jìn)步和發(fā)展，以最少的投入獲取最大的效益。有效教學(xué)是以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，發(fā)展就其內(nèi)涵而言，指的是知識(shí)、技能，過(guò)程、方法與情感、態(tài)度、價(jià)值觀三者（三維目標(biāo)）的協(xié)調(diào)發(fā)展。通俗地說(shuō)，課堂教學(xué)的有效性是通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。

2、有效教學(xué)的維度：一是看是否有效果，也就是說(shuō)預(yù)期的目標(biāo)與結(jié)果是否在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)和出現(xiàn)。教師的教，是教師引起、維持、或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為，比如你向?qū)W生提出一個(gè)需要思考和回答的問(wèn)題，學(xué)生思考沒(méi)有，有沒(méi)有學(xué)生起來(lái)響應(yīng)你、回答你的問(wèn)題。如果學(xué)生思考了，或?qū)W生起來(lái)應(yīng)答了，說(shuō)明你的行為是有效的，如果學(xué)生根本沒(méi)有反應(yīng)，無(wú)動(dòng)于衷，你的這個(gè)教的行為就是無(wú)效果的。二是看是否有效率，教學(xué)專家認(rèn)為，教學(xué)效率＝學(xué)生緊張的智力活動(dòng)時(shí)間/教學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間。這個(gè)公式中，“教學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間”基本是固定的，所以提高一節(jié)課的教學(xué)效率，著眼點(diǎn)應(yīng)該在分子上，提高分子的量來(lái)提高教學(xué)效率。首先關(guān)注教學(xué)對(duì)象學(xué)生，它充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的自我建構(gòu)”，教師的教是為學(xué)生服務(wù)的。是學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好，而不是看教師有沒(méi)有教完內(nèi)容、教得認(rèn)不認(rèn)真或講得精彩不精彩。其次是將效率集中在學(xué)生的智力活動(dòng)時(shí)間上。學(xué)生有沒(méi)有緊張的智力活動(dòng)，已有經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和低水平重復(fù)不可能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，只有在“最近發(fā)展區(qū)”里進(jìn)行活動(dòng)，使學(xué)生的智力活動(dòng)處于適度緊張的狀態(tài)，才有可能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。教學(xué)有效益，體現(xiàn)在學(xué)生的智力活動(dòng)有水平、有質(zhì)量。最后是教學(xué)有效率應(yīng)該體現(xiàn)在關(guān)注每一個(gè)學(xué)生身上，它追求更多學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。三是有效益：指教學(xué)活動(dòng)收益、教學(xué)活動(dòng)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，這里不僅僅是知識(shí)和方法的掌握，還有思維水平的發(fā)展和對(duì)學(xué)科本質(zhì)的理解應(yīng)用。

3、有效教學(xué)的特征和條件：開(kāi)展有效教學(xué)的教學(xué)行為一般需要滿足三個(gè)要求：一是引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教學(xué)的在學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)上展開(kāi)的。二是要指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與。三是采用學(xué)生易于理解的方式，即教學(xué)語(yǔ)言有自己的獨(dú)特性讓學(xué)生聽(tīng)懂、聽(tīng)明白。有效教學(xué)的特征：一是讓學(xué)生明確通過(guò)努力要達(dá)到的目標(biāo)，并且明白目標(biāo)達(dá)成后對(duì)個(gè)人成長(zhǎng)的意義。二是設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，促使學(xué)生在更復(fù)雜的水平上理解，讓學(xué)生享受智力活動(dòng)的樂(lè)趣。三是通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和經(jīng)驗(yàn)背景，幫助學(xué)生達(dá)成復(fù)雜水平的理解。四是適時(shí)與挑戰(zhàn)性的目標(biāo)進(jìn)行對(duì)照，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)清楚、直接的反饋。五是能夠使學(xué)生對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)主題都有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的東西系統(tǒng)化。六是使學(xué)生遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并能發(fā)現(xiàn)和提出更為復(fù)雜的問(wèn)題，產(chǎn)生進(jìn)一步的愿望。

4、有效教學(xué)理念：一是有效強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)效益和質(zhì)量的追求。它要求參與者樹(shù)立成本意識(shí)、時(shí)間意識(shí)、效率意識(shí)、效益意識(shí)，不斷追求更低的投入成本，謀取更高的質(zhì)量意識(shí)。二是有效以不斷反思為推動(dòng)力。追求“有效”需要教師時(shí)刻反思“是否有效”，“怎樣更有效”，它同時(shí)要求教師追求對(duì)現(xiàn)有教學(xué)時(shí)刻處于“不滿意”審視狀態(tài)，不斷發(fā)掘問(wèn)題，研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，樹(shù)立新的教育觀念，采取有效的教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)效益。三是有效改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)。追求教學(xué)效益，不單純是教學(xué)方法或教學(xué)手段的更新和調(diào)整，而是在先進(jìn)的教學(xué)理念支持下整體改進(jìn)課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施，它需要系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思想和整體改進(jìn)的觀念。四是“有效”以及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)為保障。它需要采取一系列的有效措施，及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)監(jiān)控，以保障教學(xué)質(zhì)量和效益。五是“有效”既是一種理念，又是一種“策略”。作為一種理念，“有效”致力于教學(xué)效益的提高。作為一種策略，它表現(xiàn)為教學(xué)者為提高教學(xué)效益而采用的一系列具體的行為方式。具體地說(shuō)，它落實(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)評(píng)價(jià)與改進(jìn)三個(gè)階段，而第一個(gè)階段都以相應(yīng)的策略和具體方式來(lái)支撐。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的探究

高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)有效性指什么？“有效教學(xué)”是高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的上位概念，高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”既要具有高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，又要踐行“有效教學(xué)”的理念，為此，高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是指通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展，即學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛(ài)到熱愛(ài)，從不感興趣到感興趣。高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性特征中最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)以及怎么學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)。所以為提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果、效率和效益，依據(jù)有效教學(xué)理念，我們可以從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施等幾個(gè)方面進(jìn)行探究。

1、切實(shí)把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以教學(xué)思想引領(lǐng)教學(xué)行為的有效性

第一，面向全體學(xué)生，把學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。素質(zhì)教育的核心任務(wù)是使每一個(gè)學(xué)生的身心都得到全面和諧的發(fā)展，教師必須樹(shù)立學(xué)生的主體地位，教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，具有一切為了學(xué)生發(fā)展的思想，在教學(xué)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。這就要求數(shù)學(xué)教師要正視學(xué)生知識(shí)水平的差異性和認(rèn)知能力的差異性，在教學(xué)中注重因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到適合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

第二，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為核心的教學(xué)思想。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要解決“問(wèn)題”，課后練習(xí)是演練“問(wèn)題”，數(shù)學(xué)考試是回答“問(wèn)題”。因此，問(wèn)題是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一條主線，是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力之一。中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)表明，一個(gè)基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重復(fù)，重復(fù)經(jīng)過(guò)變式得以發(fā)展。這里的變式也是用問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)的，變式問(wèn)題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知臺(tái)階。不斷變化的問(wèn)題，為學(xué)生提供了合適的變異空間，有助于多角度地理解概念的本質(zhì)和建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系；循序漸進(jìn)地解決一系列的變式問(wèn)題，有利于形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊。因此，問(wèn)題教學(xué)是開(kāi)展有效教學(xué)的一種重要方法。第三，以學(xué)定教的教學(xué)思想方法。要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式以促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變。因此，教師、學(xué)生及數(shù)學(xué)課堂都必須進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而數(shù)學(xué)課堂必須成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流的重要場(chǎng)所。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)活動(dòng)的素材應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，通過(guò)有效的教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂教學(xué)的目的在于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教學(xué)效果要通過(guò)學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)反映。學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解，能用自己的語(yǔ)言復(fù)述數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用新知識(shí)解決具體問(wèn)題；學(xué)生形成了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，能主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，能與同伴合作交流，能主動(dòng)提問(wèn)，有探究問(wèn)題的欲望；學(xué)生能體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的建構(gòu)過(guò)程及應(yīng)用價(jià)值，理性精神和創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。學(xué)習(xí)活動(dòng)狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新。

第四，反思教學(xué)理念。在教學(xué)中，教師要樹(shù)立理性和批判的意識(shí)，不僅教師要不斷反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中主動(dòng)建構(gòu)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的滋生地，教師要在這個(gè)大平臺(tái)中做好引導(dǎo)者的角色，切實(shí)使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，使反思成為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的再思考、再審視。反思既是一種思維，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、精心研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)的有效性

筆者認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計(jì)是在研究課程與學(xué)生的基礎(chǔ)上，依據(jù)教學(xué)規(guī)律和學(xué)科教學(xué)思想和方法，為教學(xué)組織與實(shí)施設(shè)計(jì)的教學(xué)預(yù)案。通俗地講，就是我們上課前準(zhǔn)備的備課教案設(shè)計(jì)。首先，研究教材和學(xué)生是有效教學(xué)設(shè)計(jì)的前提。一是備教材，備課不是把教參上的目標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)制粘貼，深刻理解了教材的重點(diǎn)難點(diǎn)，才能促進(jìn)課堂教學(xué)的有效實(shí)施。我們強(qiáng)調(diào)“用教材教”，而不是“教教材”切實(shí)避免對(duì)一般學(xué)生就教教材，而對(duì)優(yōu)生就脫離教材的現(xiàn)象，深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)思想和方法，整合課程資源，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并根據(jù)不同內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。二是備學(xué)生，課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)在于學(xué)生。課前準(zhǔn)確了解學(xué)生現(xiàn)狀，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的關(guān)鍵。一堂課學(xué)生要有所發(fā)展，首先要明白學(xué)生的起點(diǎn)在何處，有哪些已有的知識(shí)，有哪些已會(huì)的技能�？梢�(jiàn)，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是有差異的，忽視了學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法使不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有所收獲和提高，課堂教學(xué)效率自然不高。因此，教師要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，教師只有了解了學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，才能更有效地實(shí)施教學(xué)，才能對(duì)學(xué)生的實(shí)施有意的影響；才能為學(xué)生搭建合適的臺(tái)階，使學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

第二，確定準(zhǔn)確的課堂教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過(guò)程的路標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著決定性的作用。目標(biāo)具有顯性和隱性目標(biāo)之分，顯性目標(biāo)是指《大綱》或《課標(biāo)》明確提出來(lái)了的教學(xué)要求。一般地說(shuō)，教養(yǎng)性目標(biāo)是顯性的，智能發(fā)展目標(biāo)和思想品德教育、情感培養(yǎng)等非智力因素方面的教育目標(biāo)是隱性的，隱性目標(biāo)是需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)真思考才能確定的教學(xué)目標(biāo)。處理好這兩種目標(biāo)之間的關(guān)系，一是教師要認(rèn)真鉆研《大綱》或《課標(biāo)》，領(lǐng)會(huì)《大綱》和《課標(biāo)》精神，制訂好顯性目標(biāo)；二是教師要在認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，將隱性目標(biāo)顯性化，形成具體的教學(xué)目標(biāo)，如通過(guò)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。教師只有明確了教學(xué)目標(biāo)的真正含義，才能圍繞教學(xué)目標(biāo)組織教學(xué)活動(dòng)，保證教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。三是指教學(xué)目標(biāo)的表述要外顯，盡量使用操作性強(qiáng)、意思明確的語(yǔ)句，目標(biāo)達(dá)成度的水平詞了解、理解、掌握、應(yīng)用或靈活應(yīng)用、分析與綜合、評(píng)價(jià)等的使用要準(zhǔn)確，便于測(cè)控。只有確定了準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，才能完善我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地組織課堂教學(xué)，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。

第三，教學(xué)設(shè)計(jì)要面向全體，因材施教，達(dá)到掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)在知識(shí)、能力和思維等方面有較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)習(xí)要求較高，并不是所有學(xué)生都能夠完全掌握所學(xué)知識(shí)和方法，不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步的程度不同，所以我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要針對(duì)全體學(xué)生，突出因材施教，促進(jìn)全體學(xué)生有效提高和進(jìn)步。為此，教學(xué)設(shè)計(jì)中可采用“低起點(diǎn)、多層次、勤交流、�？偨Y(jié)”的方法．（1）低起點(diǎn)。適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，課堂上盡量使絕大多數(shù)學(xué)生都能輕松的學(xué)習(xí)。為此教師要關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)水平，關(guān)注學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。（2）多層次。降低起點(diǎn)，降低難度，但不能降低要求．對(duì)于較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)要注意由淺入深，對(duì)于較淺的典型問(wèn)題要注意引申推廣。（3）勤交流。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的交流過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生合作交流。（4）�？偨Y(jié)。良好的總結(jié)能力有助于學(xué)生知識(shí)的掌握和思想方法的體驗(yàn)。因此，教師在每節(jié)課上都要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，在每一個(gè)單元教學(xué)任務(wù)完成后也要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)．經(jīng)�？偨Y(jié)歸納，有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

第四，精心研究和設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，以提高課堂教學(xué)效率。一個(gè)有效的教學(xué)策略，精心設(shè)計(jì)知識(shí)呈現(xiàn)的方法，設(shè)計(jì)邏輯思維的過(guò)程，設(shè)計(jì)與學(xué)生交往的方式，有利于提高課堂教學(xué)效益。一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)策略總體上可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：一是有一個(gè)清晰的教學(xué)思路，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性；二是有一組富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維價(jià)值；三是有一組遞進(jìn)性的課堂練習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和應(yīng)用性；四是有一個(gè)富有啟發(fā)性的小結(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律性；五是有一個(gè)和諧充滿情趣的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)民主性。現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的新授課、復(fù)習(xí)課和講評(píng)課三種課型的教學(xué)設(shè)計(jì)提出五步教學(xué)策略：（1）新課教學(xué)（探究歸納教學(xué)）：第一步是回答為什么要研究學(xué)習(xí)這一主題（內(nèi)容）？這是教學(xué)的起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的激趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探究的情景，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)；第二步是回答如何研究該主題（內(nèi)容）？這是教學(xué)過(guò)程的主體，是讓學(xué)生感知研究的過(guò)程，體會(huì)研究該問(wèn)題的方法；第三步是回答主題（內(nèi)容）的學(xué)科本質(zhì)、過(guò)程方法、及學(xué)科反映的價(jià)值觀是什么？這就是要總結(jié)并進(jìn)一步闡明主題（內(nèi)容）在學(xué)科知識(shí)體系中的本質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)科的研究方法和價(jià)值觀；第四步是回答如何運(yùn)用該主題（內(nèi)容）、方法來(lái)解決問(wèn)題？這一步就是要通過(guò)運(yùn)用知識(shí)、方法解決問(wèn)題的實(shí)例分析，歸納出解決問(wèn)題的思維方式或解決問(wèn)題的步驟；第五步反饋練習(xí)。另外對(duì)于新授課，我們依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)3-5種不同的課型，避免強(qiáng)化疲勞。如講練型、問(wèn)題探究歸納、自學(xué)輔導(dǎo)答疑、合作學(xué)習(xí)交流等，任何方式連續(xù)使用3次就會(huì)產(chǎn)生疲勞，6次產(chǎn)生高度疲勞，這些課型交替使用，使教與學(xué)的方式發(fā)生改變，避免重復(fù)性強(qiáng)化疲勞，以提高教學(xué)效率。（2）復(fù)習(xí)課教學(xué)的程序（分析演繹教學(xué)）：第一步是理清基本知識(shí)和基本技能的結(jié)構(gòu)；第二步是把握知識(shí)的學(xué)科本質(zhì)；第三步是歸納運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的基本方法或解決問(wèn)題的基本步驟；第四步是展現(xiàn)規(guī)范的答題示例；第五步是反饋練習(xí)。（3）講評(píng)課的基本程序（點(diǎn)評(píng)校正教學(xué)）：第一步是明確學(xué)生存在的具體問(wèn)題（典型錯(cuò)誤是哪些？）；第二步是分析問(wèn)題產(chǎn)生的具體原因；第三步是設(shè)計(jì)糾正錯(cuò)誤的具體措施；第四步是具體進(jìn)行簡(jiǎn)潔的講評(píng)（引導(dǎo)分析思路，展現(xiàn)思維過(guò)程，指明學(xué)生思維障礙）；第五步是反饋講評(píng)實(shí)效（配以類似問(wèn)題學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)練習(xí)）。第五，設(shè)計(jì)問(wèn)題教學(xué)情境，推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，沒(méi)有了問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也就沒(méi)有了樂(lè)趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，研究學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，教師需要整合課內(nèi)外的教學(xué)資源，設(shè)置有效的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)向生活的回歸，致力于創(chuàng)設(shè)各種生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。研究表明文字、符號(hào)、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖文效率提高60%-120%，圖文和情境并用效率提高到300%。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須基于學(xué)生的真實(shí)生活，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立或合作地解決真正的問(wèn)題，把握解決問(wèn)題的技能，并形成自己的數(shù)學(xué)思維能力。問(wèn)題情境有興趣型，探究型，體驗(yàn)型等方式，問(wèn)題情境可設(shè)計(jì)在課前、課中和課后。設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：一是問(wèn)題要有意義，目的性要強(qiáng)，針對(duì)一定的教學(xué)目標(biāo)，能反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。二是問(wèn)題直觀而符合學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)直觀感知，能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。三是問(wèn)題的難易程度要適合學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平，“跳一跳，夠得到”，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題，遵從學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律。四是問(wèn)題入手較易，設(shè)計(jì)有遞度，開(kāi)放性強(qiáng)，探究空間較大，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維。五是體問(wèn)題能提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，有助于發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。

如：在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。先提出一個(gè)通俗而有趣的問(wèn)題：用一張報(bào)紙（厚0．1毫米）對(duì)折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對(duì)折100次呢？在學(xué)生做出了種種估計(jì)后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚詫，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，于是教師引出課題，師生共同分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，并計(jì)算出h＝（2×0．1）×229＝O．1×230（毫米）＝107374．1824（米），遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于8848米。通過(guò)這樣創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、通俗化了，同時(shí)也趣味化了，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

又如：余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明的教學(xué)中我們可以如下問(wèn)題：

問(wèn)題1．正弦定理給出了三角形邊角的數(shù)量關(guān)系，正弦定理是怎樣證明的？正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？

問(wèn)題2．在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊？問(wèn)題3．在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a,b,c，

0（Ⅰ）若A90,b3,c4，則a?（Ⅱ）若A600,b3,c4，則a?（Ⅲ）若A1500,b3,c4，則a?

問(wèn)題4．一般地，在ABC中，已知b、c和A．怎樣求a？

問(wèn)題5．你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？你能用文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？能給出證明嗎？

問(wèn)題6．若已知三角形的三邊，如何求它的三個(gè)角？問(wèn)題7．在上述結(jié)論的證明方法中，何種證法更簡(jiǎn)潔？

教學(xué)中如此形成余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明的問(wèn)題鏈，用問(wèn)題導(dǎo)引學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，獲得新知，發(fā)展了學(xué)生的思維，加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一種是現(xiàn)有發(fā)展水平（已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立地、自主地完成教師提出的智力任務(wù)；另一種是潛在發(fā)展水平（可能達(dá)到的發(fā)展水平），表現(xiàn)為學(xué)生還不能獨(dú)立地完成教師提出的智力任務(wù)，但是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)自己的努力才能完成的智力任務(wù)．在現(xiàn)有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間存在一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)要在最近發(fā)展區(qū)提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷適當(dāng)?shù)睦щy，體驗(yàn)探究的過(guò)程。

第六，精心設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練和落實(shí)課堂教學(xué)效果檢測(cè)，使學(xué)生掌握知識(shí)與方法，提高課堂教學(xué)效率。高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，是指教師通過(guò)對(duì)已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行改變變式，讓學(xué)生遷移所學(xué)的知識(shí)與方法，分析和解決改變后的問(wèn)題，讓學(xué)生掌握“舉一反三”和“反三歸一”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的教學(xué)目標(biāo)。變式是模仿與創(chuàng)新的中介，變式有多種形式，如“形式變式”、“方法變式”、“內(nèi)容變式”。變式的常用方法有“變式設(shè)問(wèn)”、“變更題目”、“變位思考”、“正誤辨析”等。在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中，既要有一定的深度，又要控制難度；既要體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又要以把問(wèn)題控制在學(xué)生認(rèn)知水平的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)；既要促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，又要控制變式問(wèn)題的數(shù)量；既要讓學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題發(fā)展和形成的過(guò)程，又要把握好時(shí)間和告知結(jié)論的時(shí)機(jī)。高中課堂教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，有效地提高學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的效率。另外設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂效果檢測(cè)，把課堂教學(xué)效果真正落到實(shí)處。檢測(cè)性練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問(wèn)題能力的主要途徑，它是課堂教學(xué)的重要組成部分，同時(shí)也是對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的一個(gè)評(píng)價(jià)，是教學(xué)信息的一種反饋，便于我們把握教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題，及時(shí)改變教學(xué)策略，追求更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課堂效果檢測(cè)，可采用方式兩種，一是針對(duì)每一個(gè)教學(xué)問(wèn)題的檢測(cè)（課中），二是對(duì)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行整體檢測(cè)，檢測(cè)以后，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題，實(shí)施信息反饋教學(xué)，以增強(qiáng)課堂教學(xué)效果的有效性。在設(shè)計(jì)教學(xué)檢測(cè)題時(shí)，一是要突出重點(diǎn)，要注意知識(shí)的前后聯(lián)系；二是要注重練習(xí)的層次性和內(nèi)容與呈現(xiàn)方式的多樣性，以滿足學(xué)生的需要，又要注意發(fā)揮練習(xí)的檢測(cè)評(píng)價(jià)功能，檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況和思維的發(fā)展規(guī)律水平；三是要注意發(fā)揮練習(xí)的思維訓(xùn)練功能，在訓(xùn)練中逐步提高解決問(wèn)題的能力；四是設(shè)計(jì)練習(xí)檢測(cè)要有新穎性，發(fā)揮練習(xí)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)生成效果，真正讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)方法有所感悟。

3、高效組織課堂教學(xué)，最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)效益

第一，激情講解，體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)和高中數(shù)學(xué)思想方法。現(xiàn)行數(shù)學(xué)課本雖然簡(jiǎn)潔精煉，嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但與其他學(xué)科教材的語(yǔ)言相比就顯得比較枯燥，對(duì)學(xué)生缺乏吸引力。如果教師照本宣科，用詞干癟而不豐富，聲調(diào)平直而無(wú)節(jié)奏，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)更加感到機(jī)械呆板，枯燥乏味，就會(huì)影響數(shù)學(xué)知識(shí)的接受。所以數(shù)學(xué)教師上課也應(yīng)充滿激情，語(yǔ)言親切和藹，語(yǔ)調(diào)要有輕重緩急，抑揚(yáng)頓挫，節(jié)奏要有徐疾起伏，這樣才會(huì)給人聽(tīng)覺(jué)上的享受，使學(xué)生在情感與語(yǔ)言的感染之下，保持旺盛的求知欲。在幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法時(shí)，努力揭示和理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，提煉解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律和方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)思想和方法是幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中解決任何一個(gè)教學(xué)問(wèn)題后都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提煉解決問(wèn)題的規(guī)律和思想方法，讓學(xué)生明白解決同類問(wèn)題的基本思路和一般方法，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)方向和目標(biāo)明確，信心較足，學(xué)習(xí)效率會(huì)大大提升。

第二，鼓勵(lì)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)質(zhì)疑的前提是教師要善于置疑，教師若想有效地激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，就必須在日常教學(xué)活動(dòng)中，以不同的方式肯定并鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，因?yàn)橘|(zhì)疑問(wèn)難是探求知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的開(kāi)始。思源于疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)，質(zhì)疑是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，是創(chuàng)新的前奏。通過(guò)質(zhì)疑，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、癥結(jié)在什么地方。如果長(zhǎng)期堅(jiān)持，必定會(huì)激活學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)效率。根據(jù)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，我認(rèn)為，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)要經(jīng)歷三個(gè)段，即推動(dòng)、引導(dǎo)、自主，一是教師設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)問(wèn)題，推動(dòng)學(xué)生實(shí)踐和探究，二是教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想與方法去解決問(wèn)題，三是學(xué)生自己去研究、合作、交流以達(dá)到解決問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)這一策略，教師必須營(yíng)造民主、和諧的教學(xué)氛圍。心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只有在他感覺(jué)到“心理安全”和“心理自由”時(shí)，他參與的主動(dòng)性才能得到最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。課堂中教師是一位組織者、引導(dǎo)者、合作者，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)鼓勵(lì)、啟迪；當(dāng)學(xué)生發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)傾聽(tīng)、提醒；當(dāng)學(xué)生探究出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)糾正、調(diào)整；當(dāng)學(xué)生獲得成功時(shí)贊賞、激勵(lì)。

第三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中主動(dòng)建構(gòu)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的滋生地，教師要在這個(gè)大平臺(tái)中做好引導(dǎo)者的角色，切實(shí)使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，使反思成為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的再思考、再審視。反思既是一種思維，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者教師，應(yīng)如何結(jié)合教學(xué)過(guò)程的行進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效反思？

（1）適當(dāng)留有“空白”。課堂探究中,學(xué)生往往因自身的主觀直覺(jué),或受思維性的影響,而生成他們自認(rèn)為正確，而實(shí)質(zhì)上偏離正確知識(shí)的觀點(diǎn)，教師不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，應(yīng)該采用延遲評(píng)價(jià)或暫停教學(xué)的方式，給課堂留下冷場(chǎng)空白，為學(xué)生提供利于反思的空間，自覺(jué)進(jìn)行反思。這樣一來(lái)學(xué)生往往能意識(shí)洞察到原先觀點(diǎn)的缺失之處。適當(dāng)留有“空白”，讓學(xué)生的思維經(jīng)常進(jìn)行反思,反而可以起到磨刀不誤砍柴功的作用。

（2）適時(shí)制造“逆境”。順境使人順應(yīng)現(xiàn)實(shí)，逆境使人反思現(xiàn)實(shí)。無(wú)數(shù)事實(shí)證明，逆境對(duì)于人成才有不可低估的推進(jìn)作用。在課堂上往往會(huì)因?yàn)閷W(xué)生思考的片面性，或?qū)忣}時(shí)的點(diǎn)到為止，使學(xué)生出現(xiàn)偏離正確的方向或不能得到比較完整的結(jié)論。此時(shí)教師需要教師的引導(dǎo)，教師可以人為的制造一些“逆境”，讓學(xué)生進(jìn)行思辯，在學(xué)習(xí)反思中增進(jìn)知識(shí)的掌握和理解深度。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生“猜想”。數(shù)學(xué)知識(shí)之間總是存在著緊密的邏輯聯(lián)系或內(nèi)涵相似性，教學(xué)這些知識(shí)的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，反思以前學(xué)習(xí)過(guò)的類似的知識(shí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行合理的猜想。同時(shí)要重視學(xué)生獲得猜想的過(guò)程，要關(guān)注學(xué)生獲得猜想的個(gè)性化思考過(guò)程，讓學(xué)生一開(kāi)始就有充分的個(gè)性化的體驗(yàn)，有更加合情的推斷。

第四，利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率

心理學(xué)認(rèn)為：興趣是人們對(duì)客觀事物選擇的一種態(tài)度，是積極認(rèn)識(shí)某種事物或參加某種活動(dòng)的心理傾向。興趣是直接推動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，是獲取智能的開(kāi)端，追求知識(shí)的先導(dǎo)。多媒體技術(shù)是現(xiàn)代教育技術(shù)的一種，運(yùn)用這一技術(shù)制作的課件圖文并茂，具有信息量大、動(dòng)態(tài)感強(qiáng)等傳統(tǒng)教學(xué)技術(shù)無(wú)法具有的優(yōu)點(diǎn)，特別適用在常規(guī)教學(xué)中，由于受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規(guī)的教學(xué)手段難以達(dá)到一定的效果。而用多媒體技術(shù)制作的課件能給學(xué)生深刻的印象，使學(xué)生獲得直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)習(xí)效果。在運(yùn)用多媒體教學(xué)時(shí)，不能變“人灌”為“機(jī)灌”，一是展示數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，如有關(guān)立體幾何圖形和函數(shù)圖像知識(shí)的教學(xué)。二是展示學(xué)生問(wèn)題，如學(xué)生練習(xí)與檢測(cè)題的解答，便于學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和糾正錯(cuò)誤等。運(yùn)用多媒體教學(xué)以提高課堂教學(xué)效率為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，用之恰當(dāng)，用之有效。

綜上所述：課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，是學(xué)生獲取信息、鍛煉并提高多種能力和培養(yǎng)一定數(shù)學(xué)思想方法的主要渠道，所以課堂教學(xué)的效果直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)，有效教學(xué)是教師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都很成功的教學(xué)行為，是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重體現(xiàn)，要提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須樹(shù)立教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的辯證觀點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教案，擺正講與練的關(guān)系，注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣才能達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。教學(xué)作為一種有明確目的的認(rèn)知活動(dòng)，怎樣使課堂教學(xué)有效，是我們廣大教師不斷思考、不斷探索的問(wèn)題，是廣大師生共同追求的目標(biāo)。

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