初三數(shù)學(xué)興趣小組活動材料(三)

初三數(shù)學(xué)興趣小組活動材料（三）

1、某商品原價為100元，現(xiàn)有以下四種調(diào)價方案，其中0＜n＜m＜100，則調(diào)價后該商品價格最高的方案是（）

A、先漲價m%，再降價n%B、先漲價n%，再降價m%C、先漲價

%，再降價

%

D、先漲價

%，再降價

%

2.某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；③一次性購物超過300元一律八折.王波兩次購物分別付款80元、252元．如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

3．有純農(nóng)藥一桶，倒出20升后用水補滿；然后又倒出10升，在用水補滿，這是桶中純農(nóng)

藥與水的容積之比為3∶5，則桶的容積為（）

A.30升B.40升C.50升D.60升4.本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷售方案，先將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理；第一次降價30%標(biāo)出了“虧本價”，第二次降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”，第三次又降價30%,標(biāo)出“跳樓價”，三次降價處理銷售情況如右表。問：（1）跳樓價占原價的百分比是多少？

降價次數(shù)銷售件數(shù)一10二三40一搶而光（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利，請通過計算加以說明

5.用水洗蔬菜上的農(nóng)藥,設(shè)用x(x≥1)單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次,1x清件前殘留的農(nóng)藥量之比為現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水

1平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少，說明理由．

6.機械加工需要擁有進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān).(1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？(2)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%.這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到12千克.問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少？練習(xí)

1．國家規(guī)定的個人稿酬納稅辦法是：①不超過800元的不納稅；②超過800元而不超過4000元的，超過800元的部分按14%納稅；③超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人編寫了兩本書，其中一本書的稿酬不超過4000元，第二本書的稿酬比第一本書多700元，兩本書共納稅915元，則兩本書的稿酬分別是=元和元．

2.一根長30厘米、寬3厘米的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊．為了美觀，希望折

疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，則最初折疊時，MA的長應(yīng)為．

3．有一種飲料的瓶身如下圖所示，容積是3升。現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空于部分的高度為5厘米。那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料升。

_A_M_B_P

4.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.

（1）該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？

（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?

5.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點A(2，4)，B(5，0)，動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動，動點O從A點出發(fā)沿AB向終點B運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了xs．

(1)Q點的坐標(biāo)為(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形?

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初三數(shù)學(xué)興趣小組活動材料（一）

1．如果4(ab1c2)abc9，則abc的值

163為。52.如圖,16×9的矩形分成四塊后可拼成一個正方形,該正91053方形的周長為_________.

第7題222

3．若x－1＝2(y＋1)＝3(z＋2)，則x＋y＋z可取得的最小值為。

4.已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組

a＋b2＋2ac＝29b＋c2＋2ab＝18c＋a2＋2bc＝25

則a＋b＋c的值為

5.已知關(guān)于x的方程x2(3k1)x2k22k0，若等腰三角形ABC的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長。

6、已知：a+b+c=4.5，求a2b2c2的最小值．

7.如圖，一機器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自點B處沿x軸向原點O方向勻速滾來，機器人立即從A處勻速直線前進，去截小球，小球滾動速度與機器人的速度相等。(1)試在圖中標(biāo)出機器人最快能截小球的位置C(尺規(guī)作圖，寫作法、保留作圖痕跡)。（2）若點A的坐標(biāo)為(2，5)，點B的坐標(biāo)為(10,0)，小球滾動速度是機器人的速度的2倍。問機器人最快可在何處截住小球？求出該點的坐標(biāo)。練習(xí)

1．已知mnp240,mn4,則m+n的值是.02.己知a,b是方程x2-4x+m=0的兩根，b,c是方程x2-8x+5m=0的根.m=

3.如圖，把10個兩兩互不相等的正整數(shù)，a1a2a10寫成下列圖表的形式，其中兩個箭頭所指的數(shù)等于這兩個箭頭始點兩個數(shù)的和，例如表示a2＝a1＋a5，那么，滿足該圖表的a4的最小可

能值為___________

4.在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s。若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程。（1）經(jīng)過多少時間后，P、Q兩點的距離為5

cm2

（2）經(jīng)過多少時間后，S△PCQ的面積為15cm2

（3）請用配方法說明，何時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？

5、“神算子”的機器人具有圖形處理能力，它參加了一次游戲活動，該活動在一Rt△ABC的場地上進行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC內(nèi)一點，點P到AB、BC、CA的距離分別為20m，103m，20m。游戲規(guī)則是：機器人從點P出發(fā)，先到達邊AB，再到邊C或CA中的一條，最后回到出發(fā)點P停止，游戲結(jié)束，所用時間最短者勝。若“神算子”的速度為10m/s，求其最好成績。

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