計(jì)算機(jī)圖形學(xué)考試總結(jié)

第一章緒論

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基本概念

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)：是研究怎樣用數(shù)字計(jì)算機(jī)生成、處理和顯示圖形的一門學(xué)科。圖形：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究對(duì)象。

構(gòu)成圖形的要素：幾何要素幾何屬性（點(diǎn)、線、面、體）

非幾何要素視覺屬性（明暗、灰度、色彩、紋理、透明性、線型、線寬）

表示圖形的方法：點(diǎn)陣表示；參數(shù)表示研究?jī)?nèi)容

計(jì)算機(jī)中表示圖形、以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的計(jì)算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法，構(gòu)成了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容。

圖形硬件、圖形標(biāo)準(zhǔn)、圖形交互技術(shù)、光柵圖形生成算法、曲線曲面造型、實(shí)體造型、真實(shí)感圖形計(jì)算與顯示算法，以及科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、自然景物仿真、虛擬現(xiàn)實(shí)等。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用

圖形用戶界面；計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）；4科學(xué)計(jì)算的可視化：CT；真實(shí)感圖形實(shí)時(shí)繪制與自然景物仿真；地理信息系統(tǒng)（GIS）；VirtualReality（虛擬現(xiàn)實(shí)、靈境）；事務(wù)和商務(wù)數(shù)據(jù)的圖形顯示；地形地貌和自然資源的圖形顯示過程控制及系統(tǒng)環(huán)境模擬；電子出版及辦公自動(dòng)化；計(jì)算機(jī)動(dòng)畫及廣告計(jì)算機(jī)藝術(shù)；科學(xué)計(jì)算的可視化；工業(yè)模擬；計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)當(dāng)前研究熱點(diǎn)：

1.真實(shí)感圖形實(shí)時(shí)繪制2.野外自然景物的模擬3與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的緊密結(jié)合4計(jì)算機(jī)動(dòng)畫5用戶接口6計(jì)算機(jī)藝術(shù)7并行圖形處理所熟悉的圖形軟件包圖形軟件的標(biāo)準(zhǔn)

GKS(GraphicsKernelSystem)(第一個(gè)官方標(biāo)準(zhǔn)，1977)PHIGS(Programmer’sHerarchicalIuteractiveGraphicssystem)

一些非官方圖形軟件，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界，成為事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)

DirectX(MS)

Xlib(X-Window系統(tǒng))OpenGL(SGI)

Adobe公司Postscript

CAGD（ComputerAidedGeometricDesign）圖形系統(tǒng)的功能1．計(jì)算功能2．存儲(chǔ)功能3．對(duì)話功能4．輸入功能5．輸出功能圖形輸入設(shè)備

1鍵盤和鼠標(biāo)2跟蹤球和空間球3光筆4數(shù)字化儀5觸摸板6掃描儀圖形輸出設(shè)備顯示器

1陰極射線管顯示器2液晶顯示器（LCD）3發(fā)光二極管顯示器4等離子顯示器5等離子顯示器6發(fā)光聚合物技術(shù)圖形繪制設(shè)備

針式打印機(jī)噴墨打印機(jī)激光打印機(jī)靜電繪圖儀筆式繪圖儀

3章多邊形

3.4多邊形的掃描轉(zhuǎn)換與區(qū)域填充

多邊形掃描轉(zhuǎn)換與區(qū)域填充可以統(tǒng)稱區(qū)域填充，就是如何用顏色或圖案來填充一個(gè)

二維區(qū)域。填充主要做兩件工作：一是確定需要填充的范圍，二是確定填充的內(nèi)容。一般區(qū)域填充指的是已知區(qū)域內(nèi)一個(gè)種子，然后由種子向周圍蔓延填充規(guī)定區(qū)域。方法：

掃描線法：x-掃描線法-〉有序邊表法，邊填充算法種子填充算法（區(qū)域填充）

多邊形掃描轉(zhuǎn)換與區(qū)域填充方法比較：

聯(lián)系：都是光柵圖形面著色，用于真實(shí)感圖形顯示�？上嗷マD(zhuǎn)換。多邊形的掃描轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為區(qū)域填充問題：當(dāng)給定多邊形內(nèi)一點(diǎn)為種子點(diǎn)，并用Bresenham或DDA算法將多邊形的邊界表示成八連通區(qū)域后，則多邊形的掃描轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為區(qū)域填充。

區(qū)域填充轉(zhuǎn)化為多邊形的掃描轉(zhuǎn)換；若已知給定多邊形的頂點(diǎn)，則區(qū)域填充轉(zhuǎn)化為多邊形的掃描轉(zhuǎn)換。不同點(diǎn)：

1.基本思想不同；前者是頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換成點(diǎn)陣表示，后者只改變區(qū)域內(nèi)填充顏色，沒有改變表示方法。2.對(duì)邊界的要求不同

前者只要求掃描線與多邊形邊界交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)。后者：區(qū)域封閉，防止遞歸填充跨界。3.基本的條件不同

前者：從邊界頂點(diǎn)信息出發(fā)。后者：區(qū)域內(nèi)種子點(diǎn)。

3.7反走樣

用于減少或消除這種效果的技術(shù)，稱為反走樣（antialiasing）。方法：

提高分辨率:提高分辨率、簡(jiǎn)單取樣、加權(quán)取樣（過取樣（supersampling），或后濾波）區(qū)域取樣（areasampling），或前濾波

5章：裁剪

5.3二維圖形裁剪5.4投影變換

5.1坐標(biāo)系統(tǒng)及其變換-坐標(biāo)系造型坐標(biāo)系

用戶坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系、仿射坐標(biāo)系、圓柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系觀察坐標(biāo)系

規(guī)格化的設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系

5.4投影變換投影分類

平面幾何投影

對(duì)平面幾何投影，按照投影線角度的不同，有兩種基本投影方法：1平行投影(parallelprojection)。它使用一組平行投影將三維對(duì)象投影到投影平面上去。2透視投影(perspectiveprojection)。它使用一組由投影中心產(chǎn)生的放射投影線，將三維對(duì)象投影到投影平面上去。

（一）三視圖

三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖5.4.2透視投影滅點(diǎn)

不平行于投影面的平行線的投影會(huì)匯聚到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為滅點(diǎn)(VanishingPoint)。坐標(biāo)軸方向的平行線在投影面上形成的滅點(diǎn)稱作主滅點(diǎn)。

一點(diǎn)透視有一個(gè)主滅點(diǎn)，即投影面與一個(gè)坐標(biāo)軸正交，與另外兩個(gè)坐標(biāo)軸平行。兩點(diǎn)透視有兩個(gè)主滅點(diǎn)，即投影面與兩個(gè)坐標(biāo)軸相交，與另一個(gè)坐標(biāo)軸平行。三點(diǎn)透視有三個(gè)主滅點(diǎn)，即投影面與三個(gè)坐標(biāo)軸都相交。

觀察投影

7章圖形的幾何變換

從應(yīng)用角度講，圖形變換可分為兩種：

幾何變換（geometricaltransformation）:幾何變換是指坐標(biāo)系不動(dòng)，形體相對(duì)于坐

標(biāo)系在移動(dòng)，如圖形的縮放、平移、變形等。視像變換（viewingtransformation）：也稱觀察變換或者取景變換，是指形體不動(dòng)，

而所處的坐標(biāo)系在變換。

圖形變換是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容之一，其作用為：

把用戶坐標(biāo)系與設(shè)備坐標(biāo)系聯(lián)系起來；可由簡(jiǎn)單圖形生成復(fù)雜圖形；可用二維圖形表示三維形體；動(dòng)態(tài)顯示

綜合題4道

一：

2章：基本圖形生成技術(shù)

3.1直線段的掃描轉(zhuǎn)換算法

DDA算法中點(diǎn)畫線法

Bresenham畫線算法數(shù)值微分(DDA)法：

voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

CDC*pDC=GetDC();intx;floatdx,dy,y,k;dy=y1-y0;dx=x1-x0;k=dy/dx;y=y0;for(x=x0;xSetPixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;}}

二、中點(diǎn)畫線法

voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

{CDC*pDC=GetDC();

inta,b,d1,d2,d,x,y;

a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;d1=2*a;d2=2*(a+b);x=x0;y=y0;

pDC->SetPixe(x,y,color);while(x0，則(x,y)更新為(x+1,y+1)，同時(shí)將e更新為e-2dx；否則(x,y)更新為(x+1,y)。

5.當(dāng)直線沒有畫完時(shí)，重復(fù)步驟3

和4。否則結(jié)束。

Bresenhamline(intx0,inty0,intx1,int

y1，intcolor)

{CDC*pDC=GetDC();intx,y,dx,dy,e;Dx=x1-x0;Dy=y1-y0;

e=-dx;x=x0;y=y0;While(xSetPixe(x,y,color);X++;e=e+2*dy;If(e>0){y++;e=e-2*dx;

}

}}}}

3.2.3Bresenham畫圓算法

OnBresenhamcircle(intr，intc){CDC*pDC=GetDC();

intx,y,p,k;x=0,y=r,p=3-2*r;while(xSetPixel(x,y,c);if(pSetPixel(x,y,c);ReleaseDC(pDC);}

4章：圓的掃描轉(zhuǎn)換算法

圓的掃描轉(zhuǎn)換

角度DDA法中點(diǎn)畫圓法

Bresenham畫圓算法生成圓弧的正負(fù)法

圓的內(nèi)接正多邊形逼近法

3.2.2中點(diǎn)畫圓法：

MidpointCircle(intr,intcolor){CDC*pDC=GetDC();intx,y;floatd;

x=0;y=r;d=1-r;

pDC->SetPixe(x,y,color);while(x10010P*x*y*1x"y"10TT1y2x2

100100

xy1010010xy1Tt1Tt2

TT1TT1x1y1x2y2四：

Cohen-Sutherland算法

如圖所示，敘述對(duì)線段p1p2進(jìn)行Cohen-Sutherland(編碼法)法裁剪的過程

1）如圖：求直線段所在區(qū)號(hào)：code1=0001,code2=0100.

(2)短線段p1,p2做簡(jiǎn)單測(cè)試，code1∪code2≠0，code1∩code2=0，屬于第三種情

況，即不能簡(jiǎn)單接受，也不能簡(jiǎn)單裁剪掉

（3）由code1=0001可知p1在窗口左邊，計(jì)算p1p2與窗口左邊界的交點(diǎn)p3，并求

p3所在區(qū)號(hào)，code3=0000,說明p3在窗口內(nèi)，而p1p3必在窗口外，應(yīng)舍棄。對(duì)線段p3p2重復(fù)上述處理

（4）對(duì)線段p3p2，code2∪code3≠0,且code2∩code3=0，仍屬于情況三

（5）由code2=0100知，p2在窗口下方，計(jì)算p3p2與窗口下邊界的交點(diǎn)p4，并求

p4所在區(qū)號(hào)，code4=0000，即線段p4p2必在窗口外，對(duì)p3p4重復(fù)上述操。（6）對(duì)于p3p4，因?yàn)閏ode3∪code4=0，故p3p4直接接受，保留。（7）結(jié)束。

中點(diǎn)分割裁剪算法

如圖所示，敘述對(duì)線段p1p2進(jìn)行中點(diǎn)分割法裁剪的過程，要求步驟清晰，其中，p3為p1p2的中點(diǎn)，p4為p1p3的中點(diǎn)，p5為p1p4的中點(diǎn)，p6為p4p3的中點(diǎn)，p7為p3p6的中點(diǎn)

（1）首先對(duì)p1p2進(jìn)行編碼，p1=0001，p2=0110。

（2）由于code1|code2≠0，code1&code2=0，故對(duì)線段既不能舍棄，也不能保留，

對(duì)其進(jìn)行中點(diǎn)法分割處理。

（3）p3為p1p2的中點(diǎn)，p3p2可棄之，處理p1p3（4）p1p3的中點(diǎn)為p4，處理p1p4和p4p3，（5）p1p4中點(diǎn)為p5，p1p5可棄之，p5p4可取之

（6）p4p3中點(diǎn)為p6，p4p6可取之，處理p3p6，p3p6中點(diǎn)為p7，p6p7可取之，p7p3

可棄之。

（7）處理完畢，合并p5p4，p4p6，p6p7。

擴(kuò)展閱讀：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題總結(jié)

1.1

請(qǐng)給出用Bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換從（1，1）到（8，5）的像素位置，并給出推斷理由d11+2=-5-5+1=33+2=-3-3+1=55+2=-1-1+1=77+2=1

1.2用Bresenham算法生成直線段。

要求：根據(jù)已知條件，先列出計(jì)算式算出各點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后在下面的方格中標(biāo)出各點(diǎn)（用“●”）。

已知：線段的起點(diǎn)(0，0)，終點(diǎn)(-6，-4)

(x1)2yx誤差計(jì)算公式：(xi1)(xi)2y2x(x)(x)2yii1解：y|40|41x606以X方向計(jì)長(zhǎng)x12345678y12233445答：首先計(jì)算初始值。在這個(gè)問題中，

dx=x2x1=8-1=7,y=y2y1=5-1=4,

因此，1=2dy=8,2=2(dy-dx)=-6,=1-dx=8-7=1(3分由算法算出的值如下表：

（xi)0

(xi)0誤差初值

走步數(shù)kx66t1共走6步

xi1xi1(0,0)(xi1)0yi,r1yi1y(xi1)0i,r初值：i0,x00,y00,取點(diǎn)（0,0）第一步：i1,(x1)2yx8620

第二步：i2,(x2)(x1)2y2x281220

x2x112,y2y11取點(diǎn)（1）2，第三步：i3,(x)(x)2y2860

32x1x011,y1y011取點(diǎn)(1,1)x3x213,y3y213取點(diǎn)(3,2)第四步：i4,(x4)(x3)2y2x681220x4x314,y4y313,取點(diǎn)（4，3）第五步：i5,(x5)(x4)2y2x281220x5x415,y5y43,取點(diǎn)（5，3）第六步：i6,(x6)(x5)2y2860x6x516,y6y514，取點(diǎn)（6，4）

2.如下圖所示，寫出Y_X掃描算法的ET表和AET的過程

3.1利用線段裁剪的Cohen-Sutherland算法，對(duì)線段AB進(jìn)行裁剪（CDEF）為裁剪框，AB線段的的兩個(gè)端點(diǎn)分別為:P1P4,簡(jiǎn)述裁剪的基本過程。(15分)

3.2

4.如下圖所示，裁減窗口為正方形，采用逐邊裁

件算法，依次按左、下、右、上的順序，用四條窗口邊界裁減多邊形ABCDE。試寫出每條框口邊界裁減后

輸出的新的多邊形的頂點(diǎn)序列。答：左邊界裁減后：ABCD

下邊界裁減后：4B56D123右邊界裁減后：4B7D123上邊界裁減后：4B789123

5.什么是反走樣？反走樣的技術(shù)？

在光柵顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的象素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱之為走樣(aliasing)；用于減少或消除這種效果的技術(shù)稱為反走樣(antialiasing)

常用的反走樣方法主要有：提高分辨率、區(qū)域采樣和加權(quán)區(qū)域采樣

6.齊次坐標(biāo)的概念和為啥引入齊次坐標(biāo)概念：就是用n+1維矢量表示n維矢量

目的:為了使圖形幾何變換表達(dá)為圖形頂點(diǎn)集合矩陣與某一變換矩陣相乘的問題，引入了規(guī)范化齊次坐標(biāo)。

7.1試證明一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)。

cos證明：T1sin0ST200sincos00S0010sincos000ScosSsinS00100ScosSsin010SsinScos000100cossinS0010SsinScos0001T1=T2，所以一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)。

7.2如圖所示四邊形ABCD，求繞P（5，4）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，并求出各端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出

變換后的圖形。

解：100cos90sin90T0105410各端點(diǎn)坐標(biāo)：

sin90cos900010000101541

010100911

4771137410108366110026191115011

7.3已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1(-1,-1)、P2(8,3))做對(duì)稱變換后到達(dá)A’、B’、C’。

試計(jì)算A’、B’、C’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）

100解:(1)將坐標(biāo)平移至P1(-1,-1)點(diǎn):Ta010

111(2)線段Parctg1P2與X軸夾角為θ9

cos-sin0(3)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角:bsincos0001100(4)關(guān)于X軸對(duì)稱:Tc010

001cossin0(5)逆時(shí)針轉(zhuǎn)回:Tdsincos0001100(6)將坐標(biāo)系平移回原處e010

111(7)變換矩陣:abcde

(8)求變換后的三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A’、B’、C’

A’:X//AYA1121TB’:X//BYB1521TC’:X/CY/C1351T

7.4分別寫出三維平移、旋轉(zhuǎn)以及縮放的變換矩陣。

1000平移變換矩陣：01010001旋轉(zhuǎn)變換矩陣：繞X軸0cos000TxTyTz1sin0000sin0cos0cos0繞Y軸sin00sin100cos000cossin00sincos000縮放變換矩陣?yán)@Z軸0010000011Sx0000Sy0000Sz000017.5假設(shè)在觀察坐標(biāo)系下窗口區(qū)的左下角坐標(biāo)為（wxl=10,wyb=10）,右上角坐標(biāo)為（wxr=50，wyt=50）。設(shè)備坐標(biāo)系中視區(qū)的左下角坐標(biāo)為（vxl=10,vyb=30）,右上角坐標(biāo)為（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口內(nèi)有一點(diǎn)p(20,30),要將點(diǎn)p映射

到視區(qū)內(nèi)的點(diǎn)p`,請(qǐng)問p`點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是多少？

解：○1將窗口左下角點(diǎn)（10,10）平移至觀察坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，平移矢量為（-10，-10）�！�2針對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行比例變換，使窗口的大小和視區(qū)相等。比例因子為：Sx=(50-10)/(50-10)=1;Sy=(90-30)/(50-10)=1.5�！�3將窗口內(nèi)的點(diǎn)映射到設(shè)備坐標(biāo)系的視區(qū)中，再進(jìn)行反平移，將視區(qū)的左下角點(diǎn)移回到設(shè)備坐標(biāo)系中原來的位置（10，30），平移矢量為（10，30）。100100100100TT1T201*01.5001001.5010101001103010151100100p`[xy1][xy1].01.50[20301].01.50

01510151

[20601]

p`點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（20，60）。7.6

8.1、Bezier曲線在端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)為：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二階導(dǎo)數(shù)為：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。

寫出如圖2所示的兩段三次Bezier曲線在連接點(diǎn)處的G1，G2連續(xù)性條件。

答：因?yàn)槭侨�次Bezier曲線，所以有n=3。根據(jù)G1連續(xù)性條件有：p’(1)=a*p’(0)即：Q1-Q0=a*(P3-P2)又根據(jù)G2連續(xù)性條件有：p”(1)＝b*p”(0)即：Q0-2Q1+Q2=b*(P1-2P2＋P3)

8.2已知四個(gè)型值點(diǎn)P1(4,1,1)，P2(0,0,0)，P3(3,0,3)，和P4(-1,1,1)，用線段連接相鄰的Pi，構(gòu)造一條連接好的三次B樣條曲線，寫出該曲線的參數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算參數(shù)為0，1/3，2/3和1的值。P1,3(t)t3答案：

t21331363t13630411t3t2(x0(x1(x2(x313313630(41(0t130(3630410(111000y0z0)y1z1)y2z2)y3z3)

11)00)03)11)1111x(t)=4*(t33t23t1)+0*(3t36t24)+3*(3t33t23t1)+(-1)*t3

66661111y(t)=1*(t33t23t1)+0*(3t36t24)+0*(3t33t23t1)+1*t3

66661111z(t)=1*(t33t23t1)+0*(3t36t24)+3*(3t33t23t1)+1*t3

6666當(dāng)：t=0,P(x,y,z)=P(1.1667,0.1667,0.6667)t=1/3，P(x,y,z)=P(1.3025,0.0556,1.1667)t=2/3,P(x,y,z)=P(1.6975,0.0556,1.7778)t=1，P(x,y,z)=P(1.8333,0.1667,2.1667)

8.3已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一個(gè)三次bezier曲線特征

多邊形頂點(diǎn)，求出此bezier曲線的參數(shù)方程。(本題10分)

iiBezier曲線參數(shù)方程式為：p(t)piCnt(1t)ni，把n＝3，p0,p1,p2,p3代入公式

i0n可得：

13336332p(t)[t,t,t,1]330001101002040114

9.1簡(jiǎn)述Bezier曲線的性質(zhì)？

答：Bezier曲線P（t）具有以下性質(zhì)：（1）端點(diǎn)性質(zhì)：

P(0)=P1；P(1)=Pn

（2）端點(diǎn)切矢量：

P‘(0)=n(P1-P0)；P‘(1)=n(Pn-Pn-1)

（3）端點(diǎn)的曲率：P（t）在兩端點(diǎn)的曲率分別為：

這是因?yàn)?/p>

（4）對(duì)稱性：

若保持原全部頂點(diǎn)的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的Bezier曲線形狀不變，但方向相反。

（5）幾何不變性

Bezier曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點(diǎn)的位置有關(guān)，它不依賴坐標(biāo)系的選擇。

（6）凸包性

因?yàn)镻(t)是多邊形各頂點(diǎn)P1，P2，，Pn的加權(quán)平均，而權(quán)因子0Bi,n(t)1，這反映在幾何圖形上有兩重含義：

a.Bezier曲線P（t）位于其控制頂點(diǎn)P1，P2，，Pn的凸包之內(nèi)；b.Bezier曲線P（t）隨著其控制多邊形的變化而變化；（7）變差縮減性

對(duì)于平面Bezier曲線P（t），平面內(nèi)任意條直線與其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)不多于該直線與其控制多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；9.2三種曲線的性質(zhì)：

易于分割控制一曲線段的參數(shù)個(gè)數(shù)Good4Best4Avg

10.列舉三種常見的顏色模型，簡(jiǎn)要說明其原理和特點(diǎn)。

答：所謂顏色模型就是指某個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見光子集，它包含某個(gè)顏色域的所有

顏色。常用的顏色模型有RGB、CMY、HSV等。

RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它是我們使用最

多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標(biāo)系，紅、綠、藍(lán)為原色，各個(gè)原色混合在一起

可以產(chǎn)生復(fù)合色。

CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色

構(gòu)成，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。印刷行業(yè)中基本使用CMY顏色模型。

HSV（Hue，Saturation，Value）顏色模型是面向用戶的，對(duì)應(yīng)于畫家的配色方法。

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