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龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一診分析

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龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一診分析

龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科一診分析

魏榮芳

1、試卷特點(diǎn)

文科整套試卷從試題難度上來講明顯低于理科,相對(duì)于去年文科試題,個(gè)別題目難度稍難了一些,但沒有偏、難、怪題。它覆蓋了考試范圍的絕大多數(shù)知識(shí)點(diǎn),著重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查,并一改以往歷次考試應(yīng)用題都考概率題的老習(xí)慣。本次應(yīng)用題放在了函數(shù)上,整套試卷難易結(jié)構(gòu)安排合理,比較符合學(xué)生的思維習(xí)慣,入手較容易。

2、各部分知識(shí)點(diǎn)的考察情況分析代數(shù):

平面向量:(3)、(6)、(9)題,共15分;分層抽樣:(1)題,5分;

函數(shù)的定義域,值域的求解,反函數(shù)相關(guān)知識(shí)的考查:(2)、(4)、(7)題,共15分;

三角函數(shù):(7)、(13)、(17)題,共21分;數(shù)列:(5)、(21)題,共17分;

排列組合,二項(xiàng)式定理,概率:(10)、(12)、(14)、(15)題,共18分;

不等式求解:(2)、(3)、(16)、(19)題,共26分導(dǎo)數(shù):(22)題,共14分函數(shù)應(yīng)用題:(20)題,共12分立體幾何:(8)、(11)、(18)題,共22分3、我校文科一診考試情況分析

我校文科一共有7個(gè)班,兩個(gè)英才班、一個(gè)補(bǔ)習(xí)班,四個(gè)普通班,其中普通班中有二十幾個(gè)班成員。這次一診考試中,文科最高得分144分,最低分7分,英才班平均分93.2分,補(bǔ)習(xí)班平均分87.11分,普通班平均分54.3分,文科90分以上的學(xué)生有112人,8089分的學(xué)生有39人,這樣80分以上的學(xué)生共151人,占文科考生的40%左右。

二、我?忌嚲硭从吵龅闹饕獑栴}:

考后通過對(duì)每位學(xué)生試卷每小題得分狀況的收集和分析,通過閱讀學(xué)生的考試總結(jié),我校文科考生主要存在以下問題:

(1)閱讀能力差。在考試的緊張氣氛中,對(duì)考題的閱讀顯得慌里慌張,很多本身會(huì)做的題由于他們自身的粗心而造成不該有的丟分,如選擇題第(2)題中,M和N集合中代表元不同,一個(gè)求值域,一個(gè)求定義域,學(xué)生管它三七二十一,統(tǒng)統(tǒng)當(dāng)成求定義域,結(jié)果錯(cuò)選A答案的很多,另外,本次考試應(yīng)用題20題的閱讀量較大,很多學(xué)生一看這么多的文字頭就大了,根本沒有去細(xì)讀,僅得了填空的4分,部分學(xué)生甚至干脆放棄了本題,沒在這道題上花1分鐘的功夫。這樣的結(jié)果除了體現(xiàn)出學(xué)生閱讀能力差之外,畏難情緒也在作怪。

(2)基礎(chǔ)不扎實(shí),對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握還處于散亂狀態(tài)。表現(xiàn)為老師復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)多的知識(shí)點(diǎn),練得多的知識(shí)點(diǎn),得分稍微像樣一點(diǎn),而對(duì)于那些老師因進(jìn)度問題還未復(fù)習(xí)到的,或復(fù)習(xí)時(shí)間早了一些的,或在多個(gè)知識(shí)交匯點(diǎn)處出的那些題,往往感到手足無措,如選擇題(12)題(二次函數(shù)與概率的綜合)填空題16題(函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性與不等式的綜合)等等,部分學(xué)生甚至記不準(zhǔn)三角公式,造成(17)大題得0分。

(3)書面表達(dá)能力差

一方面體現(xiàn)為不能很好地將文字闡述的東西翻譯為數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)符號(hào),另一方面,不能規(guī)范地表達(dá)自己想要表達(dá)的意圖,在解題過程中,出現(xiàn)一些步驟的跳躍,甚至前言不搭后語,還有部分學(xué)生字跡混亂,老師閱卷時(shí)象在考古,需要在一堆亂七八糟的字跡中找到關(guān)鍵字句,關(guān)鍵數(shù)據(jù),正確答案,這也嚴(yán)重影響了學(xué)生的得分。

(4)應(yīng)試心態(tài)差,心理素質(zhì)不好

這一方面表現(xiàn)在審題不仔細(xì)上,顯得慌里慌張,另一方面表現(xiàn)在填涂機(jī)讀卡時(shí)也屢屢出錯(cuò),我班沙沙同學(xué)在填涂了14題的答案后,第5題空缺,然后將第512題的答案涂在了第613題的位置上?荚嚳旖Y(jié)束時(shí),老師提醒核對(duì)機(jī)讀卡是否填錯(cuò)位,她居然檢查了,但對(duì)所犯的錯(cuò)誤卻毫不察覺,由此可見其緊張的程度,還有個(gè)別同學(xué)聽見別人翻試卷的聲音,都會(huì)感到十分緊張,想到別人比自己做更快,頓時(shí)慌了手腳,一連串的錯(cuò)誤也隨之產(chǎn)生了。

三、后期復(fù)習(xí)的措施及建議:

(1)在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中,照顧復(fù)習(xí)進(jìn)度的同時(shí),每周定時(shí)組織一些小題定時(shí)訓(xùn)練,以期夯實(shí)基礎(chǔ),提高學(xué)生運(yùn)算速度及準(zhǔn)確度。

(2)備課組每周組織一套高質(zhì)量的模擬題(分英才班、普通班)進(jìn)行定時(shí)測試,使學(xué)生散亂的知識(shí)得以系統(tǒng)化,然后針對(duì)試卷中出現(xiàn)的問題,做好錯(cuò)誤數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作,準(zhǔn)備好相應(yīng)的補(bǔ)考題,確保知識(shí)過手、落實(shí)。

(3)準(zhǔn)備好一系列的專題講座。針對(duì)本校本班學(xué)生實(shí)際,在一輪復(fù)習(xí)后,切實(shí)搞好專題講座,使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握達(dá)到精、透的程度。

(4)大膽放手,把課堂交給學(xué)生。不管是什么性質(zhì)的課,我們都應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主角,鼓勵(lì)學(xué)生課堂上大膽質(zhì)疑,大膽討論,敢于提出自己的哪怕是不對(duì)的見解,把表現(xiàn)的機(jī)會(huì)盡量留給中、差生,讓他們在課堂上通過努力嘗到成功的甜頭,體會(huì)到什么叫“成就感”,進(jìn)而增強(qiáng)自信,提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

(5)加強(qiáng)心理輔導(dǎo)!坝H其師,信其道”。我們在平時(shí)的教學(xué)過程中要我要多注意多與學(xué)生的溝通,從學(xué)習(xí)上、生活上多關(guān)心他(她)們,有時(shí)可能只是由于我們老師一句關(guān)懷的話,就可能改變一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,甚至改變他的一生,我們作教師的也就可以在這種融洽的師生關(guān)系中輕松愉快地工作,真正做到教學(xué)相長。

201*年1月19日

擴(kuò)展閱讀:龍泉中學(xué)201*屆高三文科數(shù)學(xué)綜合測試卷(1)(含答案)

龍泉中學(xué)201*屆高三文科數(shù)學(xué)綜合測試卷(1)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集UR,集合Ax|2≤x≤3,Bx|x3x40,那么

2A(UB)

C.x|2≤x1D.x|1≤x≤3

2.函數(shù)y2sin(A.x|2≤x4B.x|x≤3或x≥4

22x)是

B.最小正周期為的奇函數(shù)

A.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為

的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)223.已知命題p:x1,x210,那么p是

A.x1,x210B.x1,x210C.x1,x210D.x1,x2104.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)zi3(12i)的虛部為

A.2B.2C.1D.1

5.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的體積是

1314C.D.533y≥xx,y6.設(shè)變量滿足約束條件:x2y≤2,則zx3y2的最小值為

x≥2A.4B.

A.2B.4C.6D.8

27.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Snn2n,則a2a18=

第5題圖

A.36B.35C.34D.33

8.在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a2b22bc,sinC3sinB,則A

B.6325C.D.

369.若右邊的程序框圖輸出的S是126,則條件①可為

A.n5B.n6C.n7D.n8

x2y210.橢圓=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),

43A.

則PF1PF2的取值范圍是

A.(0,4]B.(0,3]C.[3,4)D.[3,4]

第9題圖二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.請將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位.......置上.答錯(cuò)位置,書寫不清,模棱兩可均不得分.

11.若直線l與冪函數(shù)yx的圖象相切于點(diǎn)A(2,8),則直線l的方程為.

n12.已知向量a(2,3),b(2,1),則a在b方向上的投影等于.

2213.圓C:xy2x2y20的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是.14.已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為.,則

12AD=____.AB15.通過全國人口普查工作,得到我國人口的年齡頻率分布直方圖如下所示:

那么在一個(gè)總?cè)丝跀?shù)為200萬的城市中,年齡在[20,60)之間的人大約有萬.

16.有三個(gè)命題:①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;②“若a>b,則a2>b2”的逆否命題;③“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.其中真命題的序號(hào)為________(填序號(hào)).

17.函數(shù)f(x)min{2x,|x2|},其中mina,ba,ab,若動(dòng)直線ym與函數(shù)

b,abyf(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3,

(1)m的取值范圍是_______________.(2)x1x2x3是否存在最大值?若存在,在橫線處填寫其最大值;若不存在,直接填寫“不

存在”_______________.

三、解答題:本大題共5小題,共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0,0,20)的圖像與y軸的交點(diǎn)為

它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x02,2).(0,1),

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若銳角滿足cos

1,求f(2)的值.19.(本小題滿分13分)

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an3SnSn10(n2),a1(Ⅰ)求證:{1.31}是等差數(shù)列;(Ⅱ)求an的表達(dá)式;Sn20.(本小題滿分13分)如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,CD=2AB=4,AD=2,E為CD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折起,使得CO⊥DE,其中垂足O在線段DE上.(1)求證:CO⊥平面ABED;

(2)問∠CEO(記為θ)多大時(shí),三棱錐CAOE的體積最大,最大值為多少.

21.(本小題滿分13分)

x2y2已知橢圓221(ab0)的右焦點(diǎn)為F2(3,0),離心率為e.

ab3(1)若e,求橢圓的方程;

2(2)設(shè)直線ykx與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),M,N分別為線段AF2,BF2的中點(diǎn).若坐標(biāo)

原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,且3b3,求k的取值范圍.

22.(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,),f"(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且xf"(x)f(x)0在

(0,)內(nèi)恒成立.

(1)求函數(shù)F(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間;x2(2)若f(x)lnxax,求a的取值范圍;(3)設(shè)x0是f(x)的零點(diǎn),m,n(0,x0),求證:

f(mn)1

f(m)f(n)龍泉中學(xué)201*屆高三文科數(shù)學(xué)綜合測試卷(1)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題:1題號(hào)答案D

二、填空題:

2A3A4D5B6C7C8B9B10D7513.314.5415.11616.①17.(1)0m232;(2)1

11.12xy16012.

三、解答題:18.解:(1)由題意可得A2

T12即T4,3分221f(x)2cos(x),f(0)1

21由cos且0,得

2321函數(shù)f(x)2cos(x)6分

23221(2)由于cos且為銳角,所以sin

33f(2)2cos(3)2(coscossinsin)10分

331122312612分2()32323

19.解(Ⅰ)∵an3SnSn1.∴(SnSn1)3SnSn1.

由于an均不為零,且an3SnSn1,則有Sn不為零.

1111113(n2).又3,且3.SnSn1S1a1S2S11∴{}是以3為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列.6分

Sn113(n1)33n,Sn(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.Sn3n1當(dāng)n=1時(shí),S1a1.

3111當(dāng)n2時(shí),anSnSn1.3n3(n1)3n(n1)∴

1(n1)3∴an13分

1(n2)3n(n1)

20、解:解:(1)在直角梯形ABCD中,CD=2AB,E為CD的中點(diǎn),則AB=DE,又AB∥DE,AD⊥AB,可知BE⊥CD.在四棱錐C-ABEO中,BE⊥DE,BE⊥CE,

CE∩DE=E,CE,DE平面CDE,則BE⊥平面CDE.

因?yàn)镃O平面CDE,所以BE⊥CO.

又CO⊥DE,且BE,DE是平面ABED內(nèi)的兩條相交直線.

故CO⊥平面ABED.6分

111

(2)由(1)知CO⊥平面ABED,所以三棱錐C-AOE的體積V=S△AOE×OC=××OE×AD×OC.

332

在直角梯形ABCD中,CD=2AB=4,AD=2,CE=2,

22得OE=CEcosθ=2cosθ,OC=CEsinθ=2sinθ,V=sin2θ≤,

33

ππ

當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=1,θ∈(0,),即θ=時(shí)取等號(hào)(此時(shí)OE=2所以k213分

122,即k,.,84422.解:(1)F"(x)xf"(x)f(x),∵xf"(x)f(x)0在(0,)內(nèi)恒成立2x∴F"(x)0在x(0,)內(nèi)恒成立,

∴F(x)的單調(diào)區(qū)間為(0,)4分

12ax(x0),∵xf"(x)f(x)0在(0,)內(nèi)恒成立x1lnx1∴x(2ax)lnxax20在(0,)內(nèi)恒成立,即a在(0,)內(nèi)恒成立,2xxlnx132lnx設(shè)h(x),h"(x)x2x3(2)f"(x)[來源學(xué)&科&網(wǎng)]x(0,e),h"(x)0,x(e,),h"(x)0,

故函數(shù)h(x)在(0,e)內(nèi)單調(diào)遞增,在(e,)內(nèi)單調(diào)遞減,∴h(x)maxh(e)323232323211,∴8分a332e2e(3)∵x0是f(x)的零點(diǎn),∴f(x0)0由(1),F(xiàn)(x)在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增,∴當(dāng)x(0,x0)時(shí),F(xiàn)(x)F(x0),即

f(x)f(x0)0,xx0∴x(0,x0)時(shí)f(x)0,∵m,n(0,x0),∴f(m)0,f(n)0,且F(m)F(mn),F(n)F(mn),即

f(m)f(mn)f(n)f(mn),mmnnmn∴f(m)f(n)∴

mf(mn)nf(mn)f(mn),

mnmnf(mn)114分

f(m)f(n)

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