高中數(shù)學必修一函數(shù)常考題型歸納(小班)

高中數(shù)學必修一函數(shù)�？碱}型歸納

1.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（）

yyyyO（1）

x

O（2）

xO（3）

xOx

A.（1）Ｂ.（1）、（3）、（4）Ｃ.（1）、（2）、（3）Ｄ.（3）、（4）2.函數(shù)yf(x)的圖象與直線x2的交點的個數(shù)是（）

A、至少一個B、至多一個C、必有一個D、一個或無窮多個

3．函數(shù)y1xx的定義域為（）

A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}

4．若函數(shù)y=f(x)的定義域為[－2，4]，則函數(shù)g(x)=f(x)+f(－x)的定義域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[－4，－2]D．[2，4]

（4）

10|x21|5．函數(shù)f(x)(x)的定義域為（）

2x21111A.(2,)B.（-2，+∞）C.(2,)(,)D.(,)

22226．函數(shù)y2(x1)22是將函數(shù)y2x2（）A.左移1個單位、上移2個單位得到的B.右移2個單位、上移1個單位得到的

C.下移2個單位、右移1個單位得到的D.上移2個單位、右移1個單位得到的

7．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）

3A、yB、yx2,x(3,3]C、yx23D、y2(x1)21

x8．下列函數(shù)中，在(,0)上單調遞減的是（）

A、yx3

B、yx

12

C、yx2

D、yx2

9．若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a

A．2

B．1

C．1

D．2

10．已知函數(shù)g(x)x22x，x[2,2]，則g(x)的值域為A．[1,)B．[0,8]C．[1,0]D．[1,8]

11．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

x11A.y；B.yC.yx1D.yx

x2x12．函數(shù)

在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（）

A．13．函數(shù)A．

B．

在區(qū)間

C．是增函數(shù)，則

D．

的遞增區(qū)間是（）

D．

B．C．

14．已知函數(shù)f(x)82xx2，那么（）

A．f(x)是減函數(shù)B．f(x)在(,1]上是減函數(shù)C．f(x)是增函數(shù)D．f(x)在(,0]上是增函數(shù)15．函數(shù)yx33x是（）

A．奇函數(shù)B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

16．下面四個命題：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；③偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R).

其中正確命題的個數(shù)是()

A．1B．2C．3D．4

17．函數(shù)yx2的單調遞增區(qū)間是（）

A．(,)B．0,)C．(,2D．2,)

18．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x1，則當x0時，

f(x)等于（）

A．x1B．x1C．x1D．x1

19．若偶函數(shù)f(x)在,1上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（）33A.f()f(1)f(2)B.f(1)f()f(2)

2233C.f(2)f(1)f()D.f(2)f()f(1)

2220．偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x[0,)時f（x）是增函數(shù)，則

f(2),f(),f(3)的大小關系是（）

A.f()＞f(3)＞f(2)B.f()＞f(2)＞f(3)C.f()＜f(3)＜f(2)D.f()＜f(2)＜f(3)

21、用區(qū)間表示下列函數(shù)的定義域：（1）y1：___________________；（2）y2x112x1：_____________________；

（3）yx：_______________；（4）yx13x：______________________；

x2,x0,22、fx,x0，則f2=________，f=________，f{[ff1]}

1x,x,0223．已知f(x)2xb為奇函數(shù)，則b的值為．

24.函數(shù)y4xx2的定義域為。

25、說出下列函數(shù)的單調性：

①y3x1的單調遞____區(qū)間為____________；y1x的單調遞____區(qū)間為____________；②y23的單調遞____區(qū)間為____________；y的單調遞____區(qū)間為

xx12____________；

③yx24x1的單調遞增區(qū)間為____________；單調遞減區(qū)間為____________；④yx2x1的單調遞增區(qū)間為____________；單調遞減區(qū)間為____________；

1126．若函數(shù)yf(x)的定義域為[1,1]，則yf(x)f(x)的定義域

44是．27、已知函數(shù)f(x)2x3x{xN|1x5}，則函數(shù)的值域為＿＿＿＿＿＿＿＿

28、已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2)

29．設函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)．若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，則

f(1)f(2)=___________

30.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fxx2-2x,則fx在

x0時的解析式是_______________。

n3(n10)31.已知函數(shù)f(n)=，其中n∈N，則f(8)等于。

f[f(n5)](n10)

32．函數(shù)y＝x2－2的定義域是{－1,0,1,2}，則其值域是________．

1

33．已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．求f(g(2))的值．

1＋x

34已知f(2x1)x22x，則f(3)=____________

35、證明單調性：①求證：fx

②求證：f(x)x22x在（0，+∞）是減函數(shù)

3在（∞，0）是增函數(shù)；x36．函數(shù)

在R上為奇函數(shù)，且，則當，

37、設f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當x＞0時，的值是多少？

38已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(a1)f(2a)，求a的取值范圍。

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高中數(shù)學必修一函數(shù)�？碱}型歸納

1.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（）

yyyyO（1）

x

O（2）

xO（3）

xOx

A.（1）Ｂ.（1）、（3）、（4）Ｃ.（1）、（2）、（3）Ｄ.（3）、（4）2.函數(shù)yf(x)的圖象與直線x2的交點的個數(shù)是（）

A、至少一個B、至多一個C、必有一個D、一個或無窮多個

3．函數(shù)y1xx的定義域為（）

A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}

4．若函數(shù)y=f(x)的定義域為[－2，4]，則函數(shù)g(x)=f(x)+f(－x)的定義域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[－4，－2]D．[2，4]

10|x21|5．函數(shù)f(x)(x)的定義域為（）

2x2（4）

1111A.(2,)B.（-2，+∞）C.(2,)(,)D.(,)

22226．函數(shù)y2(x1)22是將函數(shù)y2x2（）A.左移1個單位、上移2個單位得到的B.右移2個單位、上移1個單位得到的

C.下移2個單位、右移1個單位得到的D.上移2個單位、右移1個單位得到的

7．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）

3A、yB、yx2,x(3,3]C、yx23D、y2(x1)21

x8．下列函數(shù)中，在(,0)上單調遞減的是（）A、yx3

B、yx

12

C、yx2

D、yx2

9．若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a

A．2

B．1

C．1

D．2

10．已知函數(shù)g(x)x22x，x[2,2]，則g(x)的值域為

A．[1,)B．[0,8]C．[1,0]D．[1,8]

11．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

x11A.y；B.yC.yx1D.yxx2x12．函數(shù)

在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（）

A．13．函數(shù)A．

B．

在區(qū)間

C．是增函數(shù)，則

D．

的遞增區(qū)間是（）

D．

B．C．

14．已知函數(shù)f(x)82xx2，那么（）

A．f(x)是減函數(shù)B．f(x)在(,1]上是減函數(shù)C．f(x)是增函數(shù)D．f(x)在(,0]上是增函數(shù)15．函數(shù)yx33x是（）

A．奇函數(shù)B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

16．下面四個命題：

①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；

③偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R).

其中正確命題的個數(shù)是()

A．1B．2C．3D．4

17．函數(shù)yx2的單調遞增區(qū)間是（）

A．(,)B．0,)C．(,2D．2,)

18．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x1，則當x0時，

f(x)等于（）

A．x1B．x1C．x1D．x1

19．若偶函數(shù)f(x)在,1上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（）

33A.f()f(1)f(2)B.f(1)f()f(2)

2233C.f(2)f(1)f()D.f(2)f()f(1)

2220．偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x[0,)時f（x）是增函數(shù)，則

f(2),f(),f(3)的大小關系是（）

A.f()＞f(3)＞f(2)B.f()＞f(2)＞f(3)C.f()＜f(3)＜f(2)D.f()＜f(2)＜f(3)

21、用區(qū)間表示下列函數(shù)的定義域：（1）y11：___________________；（2）y：_____________________；2x12x12（3）yx：_______________；（4）yx13x：______________________；22、

x2,x0,fx,x0，則f2=________，f=________，f{[ff1]}

1x,x,023．已知f(x)2xb為奇函數(shù)，則b的值為．

24.函數(shù)y4xx2的定義域為。

25、說出下列函數(shù)的單調性：

①y3x1的單調遞____區(qū)間為____________；y1x的單調遞____區(qū)間為____________；②y23的單調遞____區(qū)間為____________；y的單調遞____區(qū)間為

xx12____________；

③yx24x1的單調遞增區(qū)間為____________；單調遞減區(qū)間為____________；④yx2x1的單調遞增區(qū)間為____________；單調遞減區(qū)間為____________；

1126．若函數(shù)yf(x)的定義域為[1,1]，則yf(x)f(x)的定義域

44是．

27、已知函數(shù)f(x)2x3x{xN|1x5}，則函數(shù)的值域為＿＿＿＿＿＿＿＿

28、已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2)

29．設函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)．若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，則

f(1)f(2)=___________

30.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fxx2-2x,則fx在

x0時的解析式是_______________。

n3(n10)31.已知函數(shù)f(n)=，其中n∈N，則f(8)等于。

f[f(n5)](n10)

32．函數(shù)y＝x2－2的定義域是{－1,0,1,2}，則其值域是________．

1

33．已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．求f(g(2))的值．

1＋x

34已知f(2x1)x22x，則f(3)=____________

35、證明單調性：①求證：fx

②求證：f(x)x22x在（0，+∞）是減函數(shù)

4

3在（∞，0）是增函數(shù)；x36．函數(shù)

在R上為奇函數(shù)，且，則當，

37、設f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當x＞0時，的值是多少？

38已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(a1)f(2a)，求a的取值范圍。

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