高中物理基礎(chǔ)知識教學(xué)的總結(jié)與反

高中物理基礎(chǔ)知識教學(xué)的總結(jié)與反思

加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)校教育的主要任務(wù)之一，也是素質(zhì)教育的要求。知識和習(xí)慣的關(guān)系，是知與行的關(guān)系。我國古書中所說的“博學(xué)之、審問之、慎思之、明辨之、篤行之”，把學(xué)問思辨歸結(jié)到“行”上，是說明“行”對于“知”的重要。也就是說，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是獲得正確知識的前提。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，可使學(xué)生扎實(shí)記憶、深刻理解基礎(chǔ)知識，從而引導(dǎo)和訓(xùn)練了他們踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，端正了他們注重基儲全面發(fā)展的學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，是使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要因素之一。

在新階段的高中物理教學(xué)中，什么是基礎(chǔ)？應(yīng)當(dāng)打好什么樣的基礎(chǔ)？用什么方法來打好基礎(chǔ)？這些問題是我們教育工作者在新課程實(shí)施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)時(shí)代要求，對高中物理課程進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)，從理念、內(nèi)容到實(shí)施都有較大變化，最突出的特點(diǎn)就是體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、選擇性，明確提出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，高中物理課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的物理基礎(chǔ)，使他們獲得更高的物理素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的物理準(zhǔn)備。為此，提出“要與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識‘雙基’”，一方面要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)我國物理教學(xué)一向重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，另一方面，要重新審視“雙基”的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。注意以下變化：《課程標(biāo)準(zhǔn)》對物理課程目標(biāo)提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在獲得必要的基礎(chǔ)知識、基本技能的同時(shí)，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊(yùn)涵的物理思想和方法；第二層面為學(xué)生物理素質(zhì)與能力的培養(yǎng)教育層面，除了提出要提高學(xué)生的物理思維能力，還提出要提高學(xué)生物理地提出問題、分析和解決問題的能力，物理表達(dá)和交流的能力，獨(dú)立獲取物理知識的能力，發(fā)展學(xué)生的物理應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，能夠?qū)�客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和物理模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質(zhì)培養(yǎng)教育層面，提出要激發(fā)興趣、樹立信心，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習(xí)慣，認(rèn)識物理的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》物理基礎(chǔ)知識不再局限于物理中的概念、性質(zhì)、公式、定理等，由此反映出來的物理思想方法也界定在基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊(yùn)涵著的隱性知識。作為基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，其思想方法的學(xué)習(xí)與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎(chǔ)上提出了新的能力培養(yǎng)要求。在注重提高學(xué)生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等物理思維能力的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生物理地提出、分析和解決問題的能力，物理表達(dá)和交流的能力，獲取物理新知識的能力，物理探究能力，發(fā)展物理應(yīng)用和創(chuàng)新意識，并希望能上升為一種物理意識，自覺地對客觀事物中蘊(yùn)

涵的一些物理模式作出思考和判斷。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》新理念，高中物理課程應(yīng)具有多樣性和選擇性，使不同的學(xué)生在物理上得到不同的發(fā)展。故在課程的劃分、內(nèi)容的確定、結(jié)構(gòu)的調(diào)整等方面都有很大變化。高中階段傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。設(shè)置了物理探究、物理建模、物理文化內(nèi)容，要求把物理探究、物理建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容中，把物理文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，并融情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的內(nèi)容于課程中。

上述變化表明，隨著時(shí)代與物理的發(fā)展，高中物理的基礎(chǔ)知識和基本技能已經(jīng)發(fā)生變化。所謂“雙基”，應(yīng)該是多種要素的有機(jī)整合，是學(xué)生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng)。基礎(chǔ)扎實(shí)不僅是指知識數(shù)量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識、實(shí)踐能力、用物理方法思考判斷的能力、人生規(guī)劃能力、科學(xué)精神、批判性思維習(xí)慣、創(chuàng)業(yè)意識等等也是基礎(chǔ)，甚至是更重要的基礎(chǔ)。還有如濃厚的學(xué)習(xí)興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態(tài)度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學(xué)生全面打好基礎(chǔ)的基本內(nèi)涵，是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。它們與知識、技能的學(xué)習(xí)融合在一起，才能互相促進(jìn)，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。

教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中物理教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于物理高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出物理概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好物理是非常重要的。應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強(qiáng)的訓(xùn)練。要與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。

隨著新課程的施行，中學(xué)物理雙基的基本呈現(xiàn)方式是“模塊”。模塊的構(gòu)造如下：首先是主要知識點(diǎn)經(jīng)過配套知識點(diǎn)的連接，成為一條“知識鏈”，然后通過“變式”形成知識網(wǎng)絡(luò)，再經(jīng)過物理思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。物理的發(fā)展既有內(nèi)在的動力，也有外在的動力。在高中物理的教學(xué)中，要注重物理的不同分支和不同內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，物理與日常生活的聯(lián)系，物理與其他學(xué)科的聯(lián)系。教學(xué)中要注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受物理的整體性，進(jìn)一步理解物理的本質(zhì)，提高解決問題的能力。這也是適應(yīng)當(dāng)前新高考的要求，新高考一般的命題思路是在知識的交匯點(diǎn)出題。通過變式形成問題串，從而提高到物理思想方法的高度加以總結(jié)。

學(xué)生的學(xué)和教師的教是一個統(tǒng)一的過程，是一個“學(xué)習(xí)的共同體”。在“雙基”教學(xué)中，不能只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)的個體建構(gòu)性質(zhì)，而忽視教師引導(dǎo)下的“學(xué)習(xí)共同體”之間互動交流的社會建構(gòu)性質(zhì)；不能只停留在知識學(xué)習(xí)的個體“解釋”，而應(yīng)引向“物理共同體”共同接受的“理解”的轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，

設(shè)計(jì)“三維目標(biāo)”，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)建構(gòu)活動。用心去了解學(xué)生對物理基礎(chǔ)知識是如何建構(gòu)的，是“雙基”教學(xué)的基礎(chǔ)，物理基本技能的訓(xùn)練在知識的發(fā)生、發(fā)展（建構(gòu)）過程中起到領(lǐng)會、鞏固的作用。且在知識的理解、深化以至形成高層次新知識（重構(gòu)）中起到橋梁作用。掌握知識，訓(xùn)練技能，發(fā)展能力，培養(yǎng)素質(zhì)是“雙基”教學(xué)的目標(biāo)。在物理知識、技能的形成過程和物理建構(gòu)活動中，利用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，讓學(xué)生去認(rèn)識問題，思考問題，經(jīng)過同化、順應(yīng)等心理活動過程、心理變化過程，去理解知識的本質(zhì)，才能內(nèi)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的東西，光是模仿和記憶是不會有這個結(jié)果的。所以，我們的“雙基”教學(xué)的活動應(yīng)是一個在重結(jié)果的同時(shí)更要關(guān)注學(xué)生的建構(gòu)的過程。

對學(xué)生的物理基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的評價(jià)要注重學(xué)生對物理本質(zhì)的理解和思想方法掌握，而不是把評價(jià)重點(diǎn)放在考查學(xué)生是否記住了某些概念、公式、定理或法則，應(yīng)避免片面地強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶和模仿，避免走進(jìn)另一個“題海戰(zhàn)術(shù)”。評價(jià)學(xué)生對物理知識的理解，可以關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量用來說明問題的正例和反例，能否用不同的語言表達(dá)同一個概念，能否建立不同的知識之間的聯(lián)系并使之結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，能否在新情境中恰當(dāng)、正確地運(yùn)用知識，能否有效地批判自己或他人的錯誤等。對學(xué)生基礎(chǔ)知識的評價(jià)應(yīng)該多方面、多維度處理，在定量考查學(xué)生掌握知識情況的同時(shí)，也要注重定性地考查他們對物理概念、法則、公式的理解，使學(xué)生能夠真正理解物理的本質(zhì)，從整體上把握物理，而不是在于細(xì)枝末節(jié)。對學(xué)生基本技能掌握情況的評價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否理解方法本身，在此基礎(chǔ)上關(guān)注學(xué)生能否針對問題的具體情況合理選擇方法并運(yùn)用其有效地解決問題。但要把握得當(dāng)，否則，容易將學(xué)生引入單純技巧化操練的歧途。

創(chuàng)新是民族的靈魂，也是社會進(jìn)步的主旋律�！鞍l(fā)展物理應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些物理模式進(jìn)行思考和作出判斷。”這是新課程的具體目標(biāo)之一。因此，我們不能僅僅把打好“雙基”作為我們高中物理教學(xué)的唯一目標(biāo)。我們必須處理好“雙基”與“創(chuàng)新”之間的關(guān)系。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的“打基礎(chǔ)”是傻練。基礎(chǔ)要為發(fā)展服務(wù)，盲目地打基礎(chǔ)，過量的練習(xí)是無效勞動，也可能走向另一個“題海戰(zhàn)術(shù)”。因此，在中學(xué)教學(xué)中應(yīng)把“物理雙基”和“物理創(chuàng)新”放在一起進(jìn)行研究，找出適度的平衡，必將成為未來物理“雙基”研究的指導(dǎo)思想。強(qiáng)調(diào)“雙基”需要把握適當(dāng)?shù)摹岸取�，過于龐大的基礎(chǔ)會產(chǎn)生“基礎(chǔ)過剩”的現(xiàn)象，反之，“基礎(chǔ)狹窄”則會導(dǎo)致“創(chuàng)新乏力”。一味強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一的基礎(chǔ)，忽視學(xué)生個性的發(fā)展，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，我們要逐漸形成科學(xué)的、符合學(xué)生實(shí)際的“物理新雙基”，它應(yīng)是“可持續(xù)發(fā)展的雙基”。

在物理學(xué)習(xí)中，物理能力的提高是“雙基”水平綜合發(fā)展的結(jié)果。以基礎(chǔ)知識的牢固掌握為前提，以基本技能的扎實(shí)訓(xùn)練為紐帶，最終形成一定的物理能力是物理教學(xué)重要的教育目標(biāo)。

擴(kuò)展閱讀：高中物理基礎(chǔ)知識總結(jié)大全 附有經(jīng)典例題

物理

高中物理基礎(chǔ)知識總結(jié)力學(xué)中三種常見力及物體的平衡

1、力的概念的理解

（1）力的本質(zhì)

①力的物質(zhì)性②力的相互性③力的矢量性④力作用的獨(dú)立性（2）力的效果

一是使物體發(fā)生形變；二是改變物體的運(yùn)動狀態(tài)。（即產(chǎn)生加速度）①力作用的瞬時(shí)效果產(chǎn)生加速度a=F/m

②力的作用在時(shí)間上的積累效果力對物體的沖量I=Ft

③力的作用在空間上的積累效果力對物體做的功W=Fscosα。（3）力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。

①兩個力相等的條件：力的大小相等，方向相同。（4）力的分類①性質(zhì)力②效果力

2、對重力概念理解

（1）重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個分力。（2）重力加速度g

①地球表面的重力加速度在赤道上最小，兩極最大。（G2MmR2mg）

R②海拔越高重力加速度越小。（gg）

Rh（3）重心重力的作用點(diǎn)叫做物體的重心。

①質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心在物體的幾何中心上。

②懸掛的物體，繩子的拉力必過物體的重心，和物體的重力構(gòu)成一對平衡力。

3、彈力

（1）彈力產(chǎn)生的條件：①相互接觸②有彈性形變

（2）方向：與物體形變的方向相反，受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體。（3）彈力的大小的計(jì)算

①根據(jù)平衡條件②根據(jù)動力學(xué)規(guī)律（牛頓第二定律）③根據(jù)公式：F=kx、ΔF=KΔx

④控制變量法處理多彈簧形變引起的物體的位置的改變問題。

4、摩擦力

（1）摩擦力產(chǎn)生的條件：①接觸面粗糙②有壓力③有相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）（2）靜摩擦力的方向①假設(shè)法②反推法

（3）靜摩擦力的大�。ㄆ鋽�(shù)值在0到最大靜摩擦力之間。）①根據(jù)平衡條件②根據(jù)動力學(xué)規(guī)律（4）滑動摩擦力的方向

滑動摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動方向相反是判斷滑動摩擦力方向的依據(jù)。（5）滑動摩擦力的大小根據(jù)公式F=μN(yùn)計(jì)算。

滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度、接觸面的面積沒有關(guān)系。

力的合成與分解、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1、合力與分力

合力與分力是等效替代關(guān)系

2、平行四邊形定則

FθF2

F

相關(guān)數(shù)學(xué)知識：①正弦定理：

F3F1F2sin1sin2sin3F1

F2

②余弦定理：FF12F222F1F2cos

3、合力的范圍F1-F2≤F≤F1+F2

應(yīng)用判斷物體在受到三個力或三個以上力能否平衡問題即合力能否為零。

4、三角形法則

①矢量三角形中的等效替代關(guān)系②用矢量三角形求極值問題若物體受到三個力的作用時(shí)，該三個力依次首尾相接構(gòu)成三角形，若物體受到三個力的作用始終處于平衡狀態(tài)，且一個力為恒力，個力的變化引起的各力的變化情況，可由三角形法則判斷。

5、力的分解的唯一性

則該物體所受合力為零。一個力的方向不變，另一

θ將一個已知力F進(jìn)行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性

圖

條件。常見的唯一性條件有：

（1）.已知兩個不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。（2）已知一個分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。

6、力的分解有兩解的條件：

（1）.已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，由圖9可知：當(dāng)F2=Fsin時(shí)，分解是唯一的。

當(dāng)Fsin

（1）注意公式的矢量性

（2）注意公式中各量相對于同一個參照物（3）注意減速運(yùn)動中設(shè)計(jì)時(shí)間問題

2.勻變速直線運(yùn)動中幾個常用的結(jié)論

22

①Δs=aT，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT②VtV0Vt，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

22V02Vt2，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。Vs22可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有VtVs。

223.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動做勻變速直線運(yùn)動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，

那么公式都可簡化為：

Vat，s12Vat，V22as，st22以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。

4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動

①前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶②第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶③前1m、前2m、前3m所用的時(shí)間之比為1∶2∶3∶④第1m、第2m、第3m所用的時(shí)間之比為1∶

21∶（32）∶

5、自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直上拋運(yùn)動是勻減速直線運(yùn)動，可分向上的勻減速運(yùn)動和豎直向下勻加速直線運(yùn)動。

二、勻變速直線運(yùn)動的基本處理方法

1、公式法

課本介紹的公式如vtv0at,sv0t1222at,2asvtv0等，有些題根據(jù)題目條件選擇恰當(dāng)?shù)墓�式即可。但對�?減速運(yùn)動要注意兩點(diǎn)，一是加速度在代入公式時(shí)一定是負(fù)值，二是題目所給的時(shí)間不一定是勻減速運(yùn)動的時(shí)間，要判斷是否是勻減速的時(shí)間后才能用。

2、比值關(guān)系法

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，設(shè)T為相等的時(shí)間間隔，則有：①T末、2T末、3T末的瞬時(shí)速度之比為：v1:v2:v3:vn=1:2:3::n

②T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移之比為：

2

s1:s2:s3::sn=1:4:9:：n

③第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)的位移之比為：

sⅠ:sⅡ:sⅢ:：sN=1:3:5::(2N-1)

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，設(shè)s為相等的位移間隔，則有：④前一個s、前兩個s、前三個s所用的時(shí)間之比為：t1:t2:t3::tn=1：2:3:：n

⑤第一個s、第二個s、第三個s所用的時(shí)間tⅠ、tⅡ、tⅢtN之比為：

tⅠ：tⅡ：tⅢ：：tN=1：

21:32:：

nn1

3、平均速度求解法

在勻變速直線運(yùn)動中，整個過程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于初、末速度和的一半，即：

vvt2v0vts1。求位移時(shí)可以利用：svtv0vtt2t24、圖象法5、逆向分析法6、對稱性分析法7、間接求解法8、變換參照系法

在運(yùn)動學(xué)問題中，相對運(yùn)動問題是比較難的部分，若采用變換參照系法處理此類問題，可起到化難為易的效果。

參照系變換的方法為把選為參照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究對象上，再對研究對象進(jìn)行分析求解。

三、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用自由落體與豎直上拋

1、自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。2、豎直上拋運(yùn)動

豎直上拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，其上升階段為勻減速運(yùn)動，下落階段為自由落體運(yùn)動。它有如下特點(diǎn)：（1）.上升和下降（至落回原處）的兩個過程互為逆運(yùn)動，具有對稱性。有下列結(jié)論：①速度對稱：上升和下降過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反。②時(shí)間對稱：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。

V02（2）.豎直上拋運(yùn)動的特征量：①上升最大高度：Sm=.②上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過程所經(jīng)歷

2g的時(shí)間：t上t下V0.g（3）處理豎直上拋運(yùn)動注意往返情況。

追及與相遇問題、極值與臨界問題

一、追及和相遇問題

1、追及和相遇問題的特點(diǎn)

追及和相遇問題是一類常見的運(yùn)動學(xué)問題，從時(shí)間和空間的角度來講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置�？梢姡�相遇的物體必然存在以下兩個關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件。二是相遇物體的運(yùn)動時(shí)間也存在一定的關(guān)系。若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)Δt，則運(yùn)動時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+Δt。要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動時(shí)間關(guān)系。2、追及和相遇問題的求解方法

分析追及與相碰問題大致有兩種方法即數(shù)學(xué)方法和物理方法。

首先分析各個物體的運(yùn)動特點(diǎn)，形成清晰的運(yùn)動圖景；再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程；最后根據(jù)各物體的運(yùn)動特點(diǎn)找出運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系。

方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時(shí)刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對任何t，均存在y=f(t)>0,則這兩個物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個時(shí)刻t，使得y=f(t)0,則這兩個物體可能相遇。其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個物體可能相遇。

方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇。3、解“追及、追碰”問題的思路

解題的基本思路是（1）根據(jù)對兩物體運(yùn)動過程的分析，畫出物體的運(yùn)動示意圖（2）根據(jù)兩物體的運(yùn)動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系反映在方程中（3）由運(yùn)動示意圖找出兩物體間關(guān)聯(lián)方程（4）聯(lián)立方程求解。

4、分析“追及、追碰”問題應(yīng)注意的問題：

（1）分析“追及、追碰”問題時(shí)，一定要抓住一個條件，兩個關(guān)系；一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，追和被追物體的速度相等的速度相等（同向運(yùn)動）是能追上、追不上、兩者距離有極值的臨界條件。兩個關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益。

（2）若被追及的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否停止。

（3）仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如：剛好、恰巧、最多、至少等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足一個臨界條件。

二、極值問題和臨界問題的求解方法。

該問題關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)

牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用

一、牛頓第二定律的理解。

1、矢量性

合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式就是矢量式。2、瞬時(shí)性

加速度與合外力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。3、同一性(同體性)

aF合中各物理量均指同一個研究對象。因此應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，首先要處理好的問題是研究對象的選擇與確m定。

4、相對性在aF合中，a是相對于慣性系的而不是相對于非慣性系的即a是相對于沒有加速度參照系的。m5、獨(dú)立性

理解一：F合產(chǎn)生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度ax；物體在y方向的合外力產(chǎn)生y方向的加速度ay。牛頓第二定律分量式為：

二、方法與應(yīng)用

Fxmax和Fymay。

m1、整體法與隔離法（同體性）

選擇研究對象是解答物理問題的首要環(huán)節(jié)，在很多問題中，涉及M到相連接的幾個物體，研究對象的選擇方案不惟一。解答這類問

α題，應(yīng)優(yōu)先考慮整體法，因?yàn)檎�體法涉及研究對象少，未知量少，

方程少，求解簡便。但對于大多數(shù)平衡問題單純用整體法不能解圖3（a）決，通常采用“先整體，后隔離”的分析方法。2、牛頓第二定律瞬時(shí)性解題法（瞬時(shí)性）

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，做變加速運(yùn)動的物體，其加速度時(shí)刻都在變化，某時(shí)刻的加速度叫瞬時(shí)加速度，而加速度由合外力決定，當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒定，合外力變化時(shí)，加速度也隨之變化，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度。解決這類問題要注意：（1）確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力。

（2）當(dāng)指定某個力變化時(shí)，是否還隱含著其它力也發(fā)生變化。（3）整體法、隔離法的合力應(yīng)用。3、動態(tài)分析法

4、正交分解法（獨(dú)立性）（1）、平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則，若二力合成，通常應(yīng)用平行四邊形定則，若是多個力共同作用，則往往應(yīng)用正交分解法

（2）正交分解法：即把力向兩個相互垂直的方向分解，分解到直角坐標(biāo)系的兩個軸上，再進(jìn)行合成，以便于計(jì)算解題。

5、結(jié)論求解法：結(jié)論：物體由豎直圓周的頂點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿不同的光滑直線軌道運(yùn)動至圓周上另外任一點(diǎn)所用的時(shí)間相同。

三、牛頓定律的應(yīng)用

1、脫離問題

一起運(yùn)動的兩物體發(fā)生脫離時(shí)，兩物體接觸，物體間的彈力為零，兩物體的速度、加速度相等。

曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解、平拋運(yùn)動

1、深刻理解曲線運(yùn)動的條件和特點(diǎn)

（1）曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動。

1在曲線運(yùn)動中，運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向。（2）曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：○

3做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不②曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，這是因?yàn)榍�線運(yùn)動的速度方向是不斷變化的�！�

為零，一定具有加速度。

(3)曲線運(yùn)動物體所受合外力方向和速度方向不在一直線上，且一定指向曲線的凹側(cè)。

2、深刻理解運(yùn)動的合成與分解

(1)物體的實(shí)際運(yùn)動往往是由幾個獨(dú)立的分運(yùn)動合成的，由已知的分運(yùn)動求跟它們等效的合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成；由已知的合運(yùn)動求跟它等效的分運(yùn)動叫做運(yùn)動的分解。

1分運(yùn)動的獨(dú)立性；○2運(yùn)動的等效性（合運(yùn)動和分運(yùn)動是等效替代關(guān)系，不能并存）運(yùn)動的合成與分解基本關(guān)系：○；

3運(yùn)動的等時(shí)性；○4運(yùn)動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則�！穑�(2)互成角度的兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動的判斷

合運(yùn)動的情況取決于兩分運(yùn)動的速度的合速度與兩分運(yùn)動的加速度的合加速度，兩者是否在同一直線上，在同一直線上作直線運(yùn)動，不在同一直線上將作曲線運(yùn)動。①兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動。

②一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動。③兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動。

④兩個初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是直線運(yùn)動也可能是曲線運(yùn)動。當(dāng)兩個分運(yùn)動的初速度的合速度的方向與這兩個分運(yùn)動的合加速度方向在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，否則是曲線運(yùn)動。（3）怎樣確定合運(yùn)動和分運(yùn)動①合運(yùn)動一定是物體的實(shí)際運(yùn)動

②如果選擇運(yùn)動的物體作為參照物，則參照物的運(yùn)動和物體相對參照物的運(yùn)動是分運(yùn)動，物體相對地面的運(yùn)動是合運(yùn)動。

③進(jìn)行運(yùn)動的分解時(shí)，在遵循平行四邊形定則的前提下，類似力的分解，要按照實(shí)際效果進(jìn)行分解。

3、繩端速度的分解

此類有繩索的問題，對速度分解通常有兩個原則①按效果正交分解物體運(yùn)動的實(shí)際速度②沿繩方向一個分量，另一個分量垂直于繩。（效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉(zhuǎn)動速度）

4、小船渡河問題

17、一條寬度為L的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：

（1）怎樣渡河時(shí)間最短？

（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移最�。�

（3）若Vc

(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.

所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。

（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角�？梢钥闯觯害两窃酱螅�船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.

船漂的最短距離為：xmin(VsVccos)L.

Vcsin此時(shí)渡河的最短位移為：s5、平拋運(yùn)動

LVsL.cosVc不為零且沿水平方向。物

（1）．物體做平拋運(yùn)動的條件：只受重力作用，初速度

體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動。

圖1

（2）．平拋運(yùn)動的處理方法

通常，可以把平拋運(yùn)動看作為兩個分運(yùn)動的合動動：一

力方向）的勻速直線運(yùn)動，一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動。

個是水平方向（垂直于恒

(3)．平拋運(yùn)動的規(guī)律

以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V0方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，對任一時(shí)刻t.

①位移

分位移xV0t,y1gt12.gt,合位移s(V0t)2(gt2)2,tan22V20為合位移與x軸夾角.

②速度

分速度VxV0,Vy=gt,合速度VV0(gt),tan22gt.V0為合速度V與x軸夾角

(4)．平拋運(yùn)動的性質(zhì)

做平拋運(yùn)動的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。29、如圖4所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m的線上（圖中虛線所示）正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（不計(jì)空氣阻力）

(1)設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線正上方的高度小余某個值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個

2m3m18m圖

高度？

思路分析：排球的運(yùn)動可看作平拋運(yùn)動，把它分解為水平的勻速直線運(yùn)動和豎直的自由落體運(yùn)動來分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動，應(yīng)弄清限制條件再求解。關(guān)鍵是要畫出臨界條件下的圖來。解答：（1）如圖，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過

擦網(wǎng)點(diǎn)x1＝3m，y1＝h2－h(huán)1＝2.5－2＝0.5m

xvtg據(jù)位移關(guān)系：12得vx2yygt2

代入數(shù)據(jù)可求得v1310m/s，即為所求的速度下限。

設(shè)球剛好打在邊界線上，則落地點(diǎn)x2＝12m，y2＝h2＝2.5m，代入上面速度公式可求得：v2122m/s

欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則球初速度v0應(yīng)滿足：310m/sv0122m/s

（2）設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖所示。

再設(shè)此時(shí)排球飛出的初速度為v，對觸網(wǎng)點(diǎn)x3＝3m，y3＝h3－h(huán)1＝h3－2代入（1）中速度公式可得：

v3h3251

對壓界點(diǎn)x4＝12m，y4＝h3，代入（1）中速度公式可得：

v12h352

、兩式聯(lián)立可得h3＝2.13m

即當(dāng)擊球高度小于2.13m時(shí)，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)，就是出界。

6、圓周運(yùn)動

線速度、角速度、周期間的關(guān)系

①v2r2②③vrTT皮帶傳動問題

①皮帶上的各點(diǎn)的線速度大小相等

②同一輪子上的各點(diǎn)的角速度相等，周期相等。

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Mmv21GM1由G2m得衛(wèi)星運(yùn)行的動能：Ekm

r2rrr即隨著運(yùn)行的軌道半徑的逐漸增大，向心加速度an、線速度v、角速度ω、動能Ek將逐漸減小，周期T將逐漸增大.3、會討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況。

4、會用萬有引力定律求天體的質(zhì)量。

通過觀天體衛(wèi)星運(yùn)動的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。

以地球的質(zhì)量的計(jì)算為例

（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期T和半徑r，根據(jù)：

Gm地m月r242r32m月r得：m地2TGTv2v2得：m地rrG2（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和半徑r根據(jù)：

Gm地m月r2m月（3）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和周期T根據(jù)：

Gm地m月r2m月v22Gm地m月v3Tm月v和得：m地2rT2Gr（4）若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g

Gm地mr2mg得：m地R2g此式通常被稱為黃金代換式。

G5、會用萬有引力定律計(jì)算天體的平均密度。

通過觀測天體表面運(yùn)動衛(wèi)星的周期T，，就可以求出天體的密度ρ。6、會用萬有引力定律求衛(wèi)星的高度。

通過觀測衛(wèi)星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半徑R可以求出衛(wèi)星的高度。7、會用萬有引力定律推導(dǎo)恒量關(guān)系式。

8、會求解衛(wèi)星運(yùn)動與光學(xué)問題的綜合題

9、二個特殊衛(wèi)星

（1）通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）

通訊衛(wèi)星是用來通訊的衛(wèi)星，相當(dāng)于在太空中的微波中繼站，通過它轉(zhuǎn)發(fā)和反射無線電信號，可以實(shí)現(xiàn)全地球的電視轉(zhuǎn)播.這種衛(wèi)星位于赤道的上空，相對于地面靜止不動，猶如懸在空中一樣，也叫同步衛(wèi)星.

要使衛(wèi)星相對于地面靜止，衛(wèi)星運(yùn)動的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期必須相等（即為24小時(shí)）；衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向必須相同，即衛(wèi)星的軌道平面與地軸垂直；又因?yàn)樾l(wèi)星所需的向心力來自地球?qū)λ�的引力，方向指向地心，因此同步衛(wèi)星的軌道平面必須通過地心，即與赤道平面重合。.

GMT242Mm42因已知T，將an2r代入基本方程G2m2得：r24TrT若已知地球的半徑R地=6.4×106m，地球的質(zhì)量M=6.0×1024kg，用h表示衛(wèi)星離地的高度，則R地+h=r=4.2×107m，即h

＝3.6×107m.所有的同步衛(wèi)星均在赤道的上空離地為3.6×107m的高處的同一軌道上以相同的速率運(yùn)行，當(dāng)然同步衛(wèi)星間絕不會相撞.（2）近地衛(wèi)星

把在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速率圓周運(yùn)動的衛(wèi)星稱之為近地衛(wèi)星，它運(yùn)行的軌道半徑可以認(rèn)為等于地球的半徑R0，其軌道平面通過地心.若已知地球表面的重力加速度為g0，則

v2由mg0m得：vR02由mg0mR0得：g0R0

g0R0g042由mg0m2R0得：T2

R0T若將地球半徑R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9×103m/s，ω=1.24×10-3rad/s，T=5074s，由于v1r，

1r32和T1r32且衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑r＞R0，所以所有繞地球做

勻速率圓周運(yùn)動的衛(wèi)星線速度v＜7.9×103m/s，角速度ω＜1.24×10-3rad/s，而周期T＞5074s。

特別需要指出的是，靜止在地球表面上的物體，盡管地球?qū)ξ矬w的重量也為mg，盡管物體隨地球自轉(zhuǎn)也一起轉(zhuǎn)，繞地軸做勻速率圓周運(yùn)動，且運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星有相似之處，但它的軌道平面不一定通過地心，如圖2所示.只有當(dāng)緯度θ=0°，即物體

在赤道上時(shí)，軌道平面才能過地心.地球?qū)ξ矬w的引力F的一個分力是使物體做勻速率圓周運(yùn)動所需的向心力f=mω2r，另一個分力才是物體的重量mg，即引力F不等于物體的重量mg，只有當(dāng)r=0時(shí)，即物體在兩極處，由于f=mω2r=0，F(xiàn)才等于mg.。

10、人造衛(wèi)星失重問題

11、衛(wèi)星的變軌運(yùn)動問題

衛(wèi)星由低軌道運(yùn)動到高軌道，要加速，加速后作離心運(yùn)動，勢能增大，動能減少，到高軌道作圓周運(yùn)動時(shí)速度小于低軌道上的速度。

當(dāng)以第一宇宙速度發(fā)射人造衛(wèi)星，它將圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動；若它發(fā)射的速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速

圖6－5－5

圖6－5－

度之間，則它將圍繞地球做橢圓運(yùn)動．有時(shí)為了讓衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，要在衛(wèi)星發(fā)射后做橢圓運(yùn)動的過程中二次

v2Mm2點(diǎn)火，以達(dá)到預(yù)定的圓軌道．設(shè)第一宇宙速度為v，則由第一宇宙速度的推導(dǎo)過程有GR＝mR．在地球表面若衛(wèi)v1GMm2星發(fā)射的速度v1＞v，則此時(shí)衛(wèi)星受地球的萬有引力r應(yīng)小于衛(wèi)星以v1繞地表做圓周運(yùn)動所需的向心力mR，故

從此時(shí)開始衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，在衛(wèi)星離地心越來越遠(yuǎn)的同時(shí)，其速率也要不斷減小，在其橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)處（離

22v2Mm2地心距離為R′)，速率為v2(v2＜v1)，此時(shí)由于GR＞mR，衛(wèi)星從此時(shí)起做向心運(yùn)動，同時(shí)速率增大，從而繞地v3Mm2球沿橢圓軌道做周期性的運(yùn)動．如果在衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)處開動發(fā)動機(jī)使其速率突然增加到v3，使GR＝mR，則衛(wèi)

星就可以以速率v3，以R′為半徑繞地球做勻速圓周運(yùn)動．同樣的道理，在衛(wèi)星回收時(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)使做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星速率突然減小，衛(wèi)星將會沿橢圓軌道做向心運(yùn)動，讓該橢圓與預(yù)定回收地點(diǎn)相切或相交，就能成功地回收衛(wèi)星．通過以上討論可知：衛(wèi)星在某一圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其速率為一確定值，若衛(wèi)星突然加速（或減速），則衛(wèi)星會做離心（或向心）運(yùn)動而離開原來的軌道，有人提過這樣的問題：飛船看見前方不遠(yuǎn)處有一和它在同一軌道上同向做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，此時(shí)若僅使它速度增大，能否追上衛(wèi)星？若飛船加速，則它會離開原來的圓軌道，所以不能追上．它只有在較低的軌道上加速或在較高的軌道上減速，才有可能遇上衛(wèi)星．

四、萬有引力問題全解

21．人造地球衛(wèi)星的軌道是任意的嗎？

在地球上空繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星所受的力是地球?qū)λ�的萬有引力，衛(wèi)星即可繞地球做圓周運(yùn)動，也可繞地球做橢圓運(yùn)動．在中學(xué)階段我們主要研究繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星．

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)靠地球?qū)λ�的萬有引力充當(dāng)向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向地心．而做勻速圓周運(yùn)動物體的向心力時(shí)刻指向它做圓周運(yùn)動的圓心．因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的圓心必與地心重合．而這樣

圖6－5－2

的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道

和通過兩極點(diǎn)上空的極地軌道，當(dāng)然也應(yīng)存在著與赤道平面成某一角度的圓軌道，只要圓心在地心，就可能是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的圓軌道．如圖6－5－2．

2．人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期可以小于80min嗎？（1）從衛(wèi)星的周期討論

設(shè)人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，根據(jù)衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的向心力就是地球?qū)λ�的引力，�?/p>

42rMm42r322GmmT＝Gr，可得T＝

由周期公式可以看出：衛(wèi)星軌道半徑r越小，周期也越小，當(dāng)衛(wèi)星沿地球表面附近運(yùn)動時(shí)，即r＝R地＝6.4×10m，周

期最短，此時(shí)

6

4(3.14)2(6.14106)36.6710116.01024≈5.1×103s＝85min．T＝

顯然，T大于80min，所以想發(fā)射一周期小于80min的衛(wèi)星是不可能的．

（2）從衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑討論

GMT223

假設(shè)衛(wèi)星的周期為80min，則軌道半徑r＝4GMT26.671023

r＝4＝

6

116.01024(8060)22034(3.14)2≈2.3×10m

得出r≈6.2×10m＜R地顯然不能發(fā)射一顆這樣的衛(wèi)星．（3）從地球提供的向心力討論

Mm2地球?qū)πl(wèi)星所能提供的向心力為：F＝Gr

42mr2T＝80min時(shí)衛(wèi)星所需的向心力為：F′＝T

當(dāng)r＝R地＝6.4×10m時(shí)

6

6.6710116.01024m(6.4106)2F＝N≈9.8mN，

2642mr43.14m6.41022(8060)TF′＝＝N≈10.96mN．

當(dāng)r＝R地時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星所能提供的向心力最大，min的衛(wèi)星是不可能的．

（4）從衛(wèi)星的環(huán)繞速度討論

F向≤9.8mN，又由上分析可知FF，因此，要發(fā)射一顆周期為80

"GmMmmv22r設(shè)衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的環(huán)繞速度為v，則有Gr＝r得出：v＝

由公式可知：r越小環(huán)繞速度越大，當(dāng)r＝R地＝6.4×10m時(shí)，衛(wèi)星環(huán)繞地球的速度最大．

6

vmax＝

GMR地6.6710116.0102436.4106＝≈7.9×10m/s

若地球衛(wèi)星的周期為80min，則其繞地球的線速度為

2R地23.146.41063

8060v＝T＝≈8.4×10m/s

由此可見，v＞vmax，顯然不可能發(fā)射一顆周期為80min的地球衛(wèi)星．

3．衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是一回事嗎？

衛(wèi)星的發(fā)射速度是指在地面（發(fā)射站）提供給它的速度．上面所說的第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度都指的是發(fā)射速度．當(dāng)衛(wèi)星在預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的速度稱為運(yùn)行速度，只有以第一宇宙速度發(fā)射的人造衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度與發(fā)射速度相等，而對于在離地較高的軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，其運(yùn)行時(shí)的速度與地面發(fā)射速度并不相等，因而到達(dá)預(yù)定軌道后其運(yùn)行速度要比地面發(fā)射速度小．實(shí)際上按照萬有引力充當(dāng)向心力，則由

GMv2Mm2r可知：衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速率僅由其軌道半徑來決定，軌道半徑越大即離地越高，其運(yùn)Gr＝mr，得v＝

行速度越小，但我們又知道要想將衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道，在地面發(fā)射時(shí)需要提供給衛(wèi)星的速度越大，這與在越高軌

道上運(yùn)行速度越小并不矛盾，因?yàn)槠渲幸粋�指運(yùn)行速度，一個指發(fā)射速度．由于衛(wèi)星繞地球可能的圓軌道中半徑最小

GMR得到的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度也就是第一宇宙速度，是所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動值為地球半徑R，因此由v＝

的衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度．因此，關(guān)于第一宇宙速度有三種不同說法：第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速

度，是環(huán)繞地球表面的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度．

4．赤道上隨地球做圓周運(yùn)動的物體與繞地球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星有什么區(qū)別？

在有的問題中，涉及到地球表面赤道上的物體和地球衛(wèi)星的比較，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的圓心與近地衛(wèi)星的圓心都在地心，而且二者做勻速圓周運(yùn)動的半徑均可看作地球的半徑R，因此，有些同學(xué)就把二者混為一談，實(shí)際上二者有著非常顯著的區(qū)別．①對它們做圓周運(yùn)動的向心力的分析

前面已經(jīng)有過討論，地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供，但由于地球自轉(zhuǎn)角速度不大，萬有引力并沒有全部充當(dāng)向心力，向心力只占萬有引力的一小部分，萬有引力的另一個分力是我們通常所說的物體所受的重力．對于赤道上的物體，萬有引力、重力、向心力在一直線上時(shí)，重力大小等于萬有引力和物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力之差，它的向心力遠(yuǎn)小于地球?qū)λ�的萬有引力，而圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，由于離開了地球，它做圓周運(yùn)動時(shí)萬有引力全部充當(dāng)向心力．②對它做圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征的分析

赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由于與地球保持相對靜止，因此它做圓周運(yùn)動的周期應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即24h，當(dāng)然也可由此計(jì)算出其線速度和角速度．而繞地球表面運(yùn)行的近地衛(wèi)星，其線速度即我們所說的第

42Mm22一宇宙速度．它的周期可以由公式求出：GR＝mTR，求得T＝2π

R3GM，代入地球的半徑R與質(zhì)量，可求出

地球近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期T約為84min，此值遠(yuǎn)小于地球自轉(zhuǎn)周期．

綜上所述，赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動的物體與近地衛(wèi)星的區(qū)別可以概括為：①赤道上物體受的萬有引力只有一小部分充當(dāng)向心力，另一部分作為重力使得物體緊壓地面，而近地衛(wèi)星的引力全部充當(dāng)向心力，衛(wèi)星已脫離地球；②赤道上（地球上）的物體與地球保持相對靜止，而近地衛(wèi)星相對于地球而言處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)．5．同步衛(wèi)星

到目前為止，世界各國已成功發(fā)射了許多顆人造地球衛(wèi)星，并在各個領(lǐng)域中都發(fā)揮著巨大的作用．在這些衛(wèi)星當(dāng)中，有一類特殊的衛(wèi)星，即人造地球同步衛(wèi)星，所謂地球的同步衛(wèi)星就是相對于地球靜止的衛(wèi)星．該衛(wèi)星始終處在地球表面某一點(diǎn)的正上方，其軌道通常稱為地球靜止軌道，人造地球同步衛(wèi)星在無線通訊中起著無可替代的重要作用．如圖6－5－4所示，假設(shè)衛(wèi)星在軌道B上跟著地球的自轉(zhuǎn)同步地做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星運(yùn)動的向心力由地球?qū)λ�的引力F引的一個分力F1提供，由于另一分力F2的作用將使衛(wèi)星軌道靠向赤道，故只有在赤道上空同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運(yùn)行．

圖6－5－4

Mm2222

由G(Rh)＝mω(R＋h)＝m(T)(R＋h)得

2GMT342－R(T為地球自轉(zhuǎn)周期，M、R分別為地球h＝

質(zhì)量、半徑）

7

代入數(shù)值得h＝3.6×10m

由此可知：要發(fā)射地球同步衛(wèi)星，必須同時(shí)滿足三個條件：

4

①衛(wèi)星運(yùn)動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同（T＝24h＝8.64×10s)．②衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在地球的赤道平面內(nèi)．

7

③衛(wèi)星距地面高度有確定值（約3.6×10m）同步衛(wèi)星的發(fā)射簡介

發(fā)射同步衛(wèi)星有兩種方法：一種是直線發(fā)射，由運(yùn)載火箭把衛(wèi)星發(fā)射到36000km的赤道上空，然后做90°的轉(zhuǎn)折飛行，

使衛(wèi)星進(jìn)入軌道；另一種方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到高度為200～300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，當(dāng)衛(wèi)星穿過赤道平面時(shí)，末級火箭點(diǎn)火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在赤道上空3600km處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道．當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，再開動衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)，使之進(jìn)入同步軌道，也叫靜止軌道．在第一種發(fā)射方法的整個發(fā)射過程中，運(yùn)載火箭在入軌前始終處于動力飛行狀態(tài)，要消耗大量燃料，還必須在赤道上建立發(fā)射場，有一定的局限性．第二種發(fā)射方法，運(yùn)載火箭消耗的燃料少，發(fā)射場的位置也不受限制．目前，各國發(fā)射同步衛(wèi)星都采用第二種方法，但這種方法在操作和控制上都比較復(fù)雜．

4

由于地球的同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是一定值，因此，各國所發(fā)射的地球同步衛(wèi)星都只能定點(diǎn)于赤道上空約3.6×10km處，它們的線速度、角速度也一樣大，但各國的同步衛(wèi)星定點(diǎn)于不同徑度點(diǎn)的上方（我國于1984年4月8日成功發(fā)射的一顆地球的同步衛(wèi)星，8天后定位于東經(jīng)125°的赤道上空，我國是少數(shù)幾個能獨(dú)立發(fā)射同步衛(wèi)星的國家之一）．6．人造衛(wèi)星簡介

晴朗的夜空，當(dāng)你抬頭仰望滿天星斗時(shí)，有時(shí)會看到一種移動的星星，它像天幕上的神行太保匆匆奔忙，它們是什么星？在忙些什么？

這種奇特的星星并不是宇宙間的星球，而是人類掛上天宇的明燈人造地球衛(wèi)星，它們巡天遨游，穿梭往來，忠實(shí)地為人類服務(wù)，給冷寂的宇宙增添了生氣和活力．

人造衛(wèi)星是個興旺的家族．如果按用途分，它可分為三大類：科學(xué)衛(wèi)星、技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星和應(yīng)用衛(wèi)星，科學(xué)衛(wèi)星是用于科學(xué)探測和研究的衛(wèi)星，主要包括空間物理探測衛(wèi)星和天文衛(wèi)星，用來研究高層大氣、地球輻射帶、地球磁層、宇宙線、太陽輻射等，并可以觀測其他星體．技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星是進(jìn)行新技術(shù)試驗(yàn)或?yàn)閼?yīng)用衛(wèi)星進(jìn)行試驗(yàn)的衛(wèi)星．航天技術(shù)中有很多新原理、新材料、新儀器，其能否使用，必須在天上進(jìn)行試驗(yàn)．一種新衛(wèi)星的性能如何，也只有把它發(fā)射到天上去實(shí)際“鍛煉”，試驗(yàn)成功后才能應(yīng)用．人上天之前必須先進(jìn)行動物試驗(yàn)這些都是技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星的使命．應(yīng)用衛(wèi)星是直接為人類服務(wù)的衛(wèi)星，它的種類最多，數(shù)量最大，其中包括通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、測地衛(wèi)星、地球資源衛(wèi)星、截?fù)粜l(wèi)星等等．人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌道（除近地軌道外）通常有三種：地球同步軌道、太陽同步軌道、極地軌道．地球同步軌道是運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同的順行軌道．但其中有一種十分特殊的軌道，叫地球靜止軌道．這種軌道的傾角為零，在地球赤道上空35786km．在地面上的人看來，在這條軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星是靜止不動的．一般通信衛(wèi)星、廣播衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星選用這種軌道比較有利．地球同步軌道有無數(shù)條，而地球靜止軌道只有一條．太陽同步軌道是軌道平面繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的，方向與地球公轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角速度等于地球公轉(zhuǎn)的平均角速度（360度/年）的軌道，它距地球的高度不超過6000km，在這條軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星以相同的方向經(jīng)過同一緯度的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是相同的．氣象衛(wèi)星、地球資源衛(wèi)星一般采用這種軌道．極地軌道是傾角為90°的軌道，在這條軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星每圈都要經(jīng)過地球兩極上空，可以俯視整個地球表面．氣象衛(wèi)星、地球資源衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星常采用此軌道．人造衛(wèi)星通用系統(tǒng)有結(jié)構(gòu)溫度控制、姿態(tài)控制、能源、跟蹤、遙測、遙控、通信、軌道控制、天線等系統(tǒng)，返回式衛(wèi)星還有回收系統(tǒng)，此外還有根據(jù)任務(wù)需要而設(shè)的各種專用系統(tǒng)．

機(jī)械能

1.深刻理解功的概念

功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對應(yīng)（也和時(shí)間相對應(yīng)）。計(jì)算功的方法有兩種：⑴按照定義求功。即：W=Fscosθ。在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當(dāng)0不做功，當(dāng)

2時(shí)F做負(fù)功。

2時(shí)F做正功，當(dāng)2時(shí)F

這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。

⑵用動能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。

這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值。

1用力和位移的夾角α判斷;○2用力和速度的夾角θ判斷定;○3用動(3)．會判斷正功、負(fù)功或不做功。判斷方法有：○

能變化判斷.

(4)了解常見力做功的特點(diǎn):

重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初位置時(shí)，W＞0，即重力做正功；反之則重力做負(fù)功。

滑動摩擦力做功與路徑有關(guān)。當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動時(shí)，滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力與路程的乘積。在彈性范圍內(nèi)，彈簧做功與始末狀態(tài)彈簧的形變量有關(guān)系。

1一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也（5）一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)：○

2一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）可能為零；○、可能為負(fù)（滑動摩擦力），但不可能為正。

2.深刻理解功率的概念

（1）功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。（2）功率的定義式：PW，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。t（3）功率的計(jì)算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；②當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。

(4)重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。

2、斜面上的彈力做功和摩擦力做功問題3、滑輪系統(tǒng)拉力做功的計(jì)算方法

當(dāng)牽引動滑輪兩根細(xì)繩不平行時(shí)，但都是恒力，此時(shí)若將此二力合成為一個恒力再計(jì)算這個恒力的功，則計(jì)算過程較復(fù)雜。但若等效為兩個恒力功的代數(shù)和，將使計(jì)算過程變得非常簡便。

4、求某力的平均功率和瞬時(shí)功率的方法

平均功率的計(jì)算：p5、、機(jī)車的啟動問題

wFvt問題1：.機(jī)車起動的最大速度問題

問題2：機(jī)車勻加速起動的最長時(shí)間問題問題3：.機(jī)車運(yùn)動的最大加速度問題。

功和功率的計(jì)算

1、求變力做功的幾種方法

功的計(jì)算在中學(xué)物理中占有十分重要的地位，中學(xué)階段所學(xué)的功的計(jì)算公式W=FScosa只能用于恒力做功情況，對于變力做功的計(jì)算則沒有一個固定公式可用，本文對變力做功問題進(jìn)行歸納總結(jié)如下：（1）等值法等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相

F等，則可以同過計(jì)算該恒力的功，求出該變力的功。

T而恒力做功又可以用W=FScosa計(jì)算，從而使問題

hS2S1變得簡單。

βα（2）、微元法

AB當(dāng)物體在變力的作用下作曲線運(yùn)動時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動的切線方向之間的夾角不變，且力

圖1

與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無

限個小元段，每一小元段可認(rèn)為恒力做功，總功即為各個小元

R段做功的代數(shù)和。O三、平均力法

如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化時(shí)，

可用力的算術(shù)平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。

（4）、圖象法

（5）、能量轉(zhuǎn)化法求變力做功

F圖2

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，已知外力做功情況可計(jì)算能量的轉(zhuǎn)

化，同樣根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化也可求外力所做功的多少。因此根據(jù)動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系等可從能量改變的角度求功。①、用動能定理求變力做功動能定理的內(nèi)容是：外力對物體所做的功等于物體動能的增量。它的表達(dá)式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外

力做功的代數(shù)和，如果我們所研究的多個力中，只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)

算，研究對象本身的動能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。③、用功能原理求變力做功功能原理的內(nèi)容是：系統(tǒng)所受的外力和內(nèi)力（不包括重力和彈力）所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)的機(jī)械能的增量，如果這些力中只有一個變力做功，且其它力所做的功及系統(tǒng)的機(jī)械能的變化量都比較容易求解時(shí)，就可用功能原理求解變力所做的功。④、用公式W=Pt求變力做功

機(jī)械能及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

一、對機(jī)械能守恒定律的理解

1、對機(jī)械能中的重力勢能的理解

機(jī)械能中的重力勢能是一個相對值，只有選定了零勢能參考面才有物體相對于零勢面的重力勢能。在機(jī)械能守恒關(guān)系式中初、末兩狀態(tài)的機(jī)械能應(yīng)相對于同一參考面。2、對機(jī)械能守恒定律條件的理解

對機(jī)械能守恒定律成立條件的理解關(guān)系到能否正確應(yīng)用該定律，對該定律的理解可從以下兩個方面：(1)、從力做功的角度理解機(jī)械能守恒定律成立的條件。

對某一物體，若只有重力（或彈簧的彈力）做功，其它力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒。（2）、從能量轉(zhuǎn)化的角度理解機(jī)械能守恒定律成立的條件。對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，v0系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能（如沒有熱能產(chǎn)生），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。m3、對于機(jī)械能守恒定律中“守恒”的理解。

h正確理解機(jī)械能守恒定律中“守恒”的涵義，對于正確寫出守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式十分重要，同時(shí)對守恒的理解不同，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式也不同。對守恒的理解主要有以下三種：圖4(1)、所謂守恒即系統(tǒng)的初態(tài)的總機(jī)械能E1等于末態(tài)的總機(jī)械能E2，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：E1=E2。（2）、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可理解為系統(tǒng)的能量只在動能和重力勢能之間相互轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)重力勢能的變化量和系統(tǒng)動能的變化量數(shù)值大小相等，即ΔEp=－ΔEk。（3）、如果系統(tǒng)是有A、B兩個物體組成的，對于機(jī)械能守恒可理解為系統(tǒng)的機(jī)械能只在A、B兩物體之間相互轉(zhuǎn)化，A物體的機(jī)械能的變化量和B物體的機(jī)械能的變化量數(shù)值大小相等，即ΔEA=－ΔEB。

二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

1、物體運(yùn)動中的機(jī)械能守恒2、變質(zhì)量問題中的機(jī)械能守恒

3、多物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題4、彈簧問題中的機(jī)械能守恒

功能關(guān)系

1、常見力做功與能量變化的對應(yīng)關(guān)系

①重力功：重力勢能和其他能相互轉(zhuǎn)化②彈簧的彈力做功：彈性勢能和其他能相互轉(zhuǎn)化③滑動摩擦力做功：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能④電場力做功：電勢能與其他能相互轉(zhuǎn)化⑤安培力做功：電能和其它形式能相互轉(zhuǎn)化

⑥分子力做功：分子勢能和分子動能之間的能的轉(zhuǎn)化⑦合外力做功：動能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化

⑧重力、彈力外的其他力做功：機(jī)械能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化2、功是能量的轉(zhuǎn)化的量度W=ΔE

沖量、動量與動量定理

1、沖量---求恒力和變力沖量的方法。

恒力F的沖量直接根據(jù)I=Ft求，而變力的沖量一般要由動量定理或F-t圖線與橫軸所夾的面積來求。

2、動量---動量及動量變化的求解方法。

求動量的變化要用平行四邊形定則或動量定理。

3、動量定理：

應(yīng)用動量定理解題的思路和一般步驟為：

10明確研究對象和物理過程;20分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況;

30選取正方向,確定物體在運(yùn)動過程中始末兩狀態(tài)的動量;40依據(jù)動量定理列方程、求解。小結(jié)：三問法應(yīng)用動量定理：

一問能否用（涉及力、時(shí)間和速度變化的問題，不涉及加速度與位移）二問研究對象與過程;三問動量的變化與合沖量

動量定理的題型解析

①．定性解釋有關(guān)現(xiàn)象②簡解多過程問題。③.求解平均力問題

注意：動量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題．如果是在變力作用下的問題，由動量定理求出的力是在t時(shí)間內(nèi)的平均值．④、求解流體問題

注意：處理有關(guān)流體(如水、空氣、高壓燃?xì)獾?撞擊物體表面產(chǎn)生沖力（或壓強(qiáng)）的問題，可以說非動量定理莫屬．解決這類問題的關(guān)鍵是選好研究對象，一般情況下選在極短時(shí)間△t內(nèi)射到物體表面上的流體為研究對象","p":{"h":15.839,"w":7.919,"x":795.06,"y

（三）、動量守恒定律的題型分析

1、能根據(jù)動量守恒條件判定系統(tǒng)的動量是否守恒？

2、能根據(jù)動量守恒定律求解“合二為一”和“一分為二”問題。

“合二為一”問題：兩個速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達(dá)到共同速度。

“一分為二”問題：兩個物體以共同的初速度運(yùn)動，由于相互作用而分開各自以不同的速度運(yùn)動。3、會用動量守恒定律解“人船模型”問題

兩個物體均處于靜止，當(dāng)兩個物體存在相互作用而不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動量守恒。這類問題的特點(diǎn)：兩物體同時(shí)運(yùn)動，同時(shí)停止。

4、會分析求解“三體作用過程”問題

所謂“三體二次作用”問題是指系統(tǒng)由三個物體組成，但這三個物體間存在二次不同的相互作用過程。解答這類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點(diǎn)，有哪幾個物體參加？是短暫作用過程還是持續(xù)作用過程？各個過程遵守什么規(guī)律？弄清上述問題，就可以對不同的物理過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行列式求解。5、會分析求解“二體作用過程”問題

所謂“二體三次作用”問題是指系統(tǒng)由兩個物體組成，但這兩個物體存在三次不同的相互作用過程。求解這類問題的關(guān)鍵是正確劃分三個不同的物理過程，并能弄清這些過程的特點(diǎn)，針對相應(yīng)的過程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題。6、碰撞、爆炸與反沖

1、碰撞問題：（1）碰撞是指相對運(yùn)動的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程。

（2）碰撞是物體之間突然發(fā)生的現(xiàn)象，由于作用時(shí)間極短，相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，因此碰撞時(shí)，系統(tǒng)的動量守恒。（3）兩物體相碰通常有以下三種情況

①兩物體碰撞后合為一個整體，以某一共同速度運(yùn)動，稱為完全非彈性碰撞。此類碰撞中動能損失最多，即動能轉(zhuǎn)化為其他形式能的值最多。

②兩物體碰撞后，動能無損失，稱為完全彈性碰撞。當(dāng)兩相等質(zhì)量的物體發(fā)生彈性碰撞時(shí)，則發(fā)生速度交換，這是一個很有用的結(jié)論。

③兩物體碰撞后雖分開，但動能有損失，稱為非完全彈性碰撞。7、判斷碰撞結(jié)果的三大原則①動量守恒即P1+P2=P1+P2

2222p1p2p1p2②動能不增加，即EK1+EK2≥EK1+EK2或2m12m22m2m21③速度要符合的情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，否則碰撞沒有結(jié)束。

如果碰前兩物體是相向運(yùn)動，則碰后，兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。8、爆炸問題：

（1）爆炸的物體，爆炸后分裂成幾個物體，在爆炸的一瞬間，產(chǎn)生的內(nèi)力一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，因此在爆炸前后瞬時(shí)，系統(tǒng)的總動量守恒，可以應(yīng)用動量守恒定律解題。

（2）在碰撞和爆炸這類問題中，相互作用力是變力，且力的變化規(guī)律非常復(fù)雜，無法用牛頓運(yùn)動定律求解，但用動量守恒定律求解時(shí)，只需考慮過程的始末狀態(tài)，而不需考慮過程的具體細(xì)節(jié)，這正是用動量守恒定律來求解問題的優(yōu)點(diǎn)。9、反沖運(yùn)動

（1）一個系統(tǒng)，當(dāng)其中一個物體（或系統(tǒng)中的一部分）向某一方向運(yùn)動時(shí)，系統(tǒng)的另一物體（或系統(tǒng)中的另一部分）同時(shí)向反方向運(yùn)動的現(xiàn)象稱作反沖運(yùn)動。

（2）系統(tǒng)內(nèi)物體間強(qiáng)大的作用力與反作用力的沖量是造成反沖運(yùn)動的根本原因，如發(fā)射炮彈時(shí)炮身的后退，火箭因急速向下噴氣而被發(fā)射升空等。

（3）在反沖運(yùn)動中，若系統(tǒng)不受外力或外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時(shí)，可用動量守恒定律分析求解。10、:會用動量守恒定律和能量守恒解“相對滑動類”問題

解決動力學(xué)問題，一般有三種途徑：（1）牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式(力的觀點(diǎn))；（2）動量定理和動量守恒定律(動量觀點(diǎn))；（3）動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律(能量觀點(diǎn)).以上這三種觀點(diǎn)俗稱求解力學(xué)問題的三把“金鑰匙”.如何合理選取三把“金鑰匙”解決動力學(xué)問題，是老師很難教會的。但可以通過分別用三把“金鑰匙”對一道題進(jìn)行求解，通過比較就會知道如何選取三把“金鑰匙”解決動力學(xué)問題,從而提高分析問題解決問題的能力。

11、會根據(jù)圖象分析推理解答相關(guān)問題

12、會利用數(shù)學(xué)方法求解物理問題。

物理學(xué)中常用的歸納法為不完全歸納法，是解決復(fù)雜問題的有效方法，往往和其他數(shù)學(xué)知識如數(shù)列、極限等結(jié)合。

動量與能量

動量與能量的綜合問題，是高中力學(xué)最重要的綜合問題，也是難度較大的問題。分析這類問題時(shí)，應(yīng)首先建立清晰的物理圖象，抽象出物理模型，選擇合理的物理規(guī)律建立方程進(jìn)行求解。

一、力學(xué)規(guī)律的選用原則

1、如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律。

2、研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)改變時(shí)，一般用動量定理（涉及時(shí)間問題）或動能定理（涉及位移問題）去解決。

3、若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律去解決問題，但須注意研究的問題是否滿足守恒條件。

4、在涉及相對位移問題時(shí)，則優(yōu)先考慮能量守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。

5、在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，須注意到一般這些過程均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，這種問題由于作用時(shí)間都極短，故動量守恒定律一般能派上大用場。

二、利用動量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問題

（1）動量定理和動量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可以寫出分量表達(dá)式，而動能定理和能量守恒定律是標(biāo)量式，絕無分量式。

（2）從研究對象上看動量定理既可研究單體，又可研究系統(tǒng)，但高中階段一般用于單體，動能定理在高中階段只能用于單體。

（3）動量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規(guī)律，它們研究的是物體系統(tǒng)，解題時(shí)必須注意動量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件，在應(yīng)用這兩個規(guī)律時(shí)，應(yīng)當(dāng)確定了研究對象及運(yùn)動狀態(tài)變化的過程后，根據(jù)問題的已知條件和要求解未知量，選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解。

（4）中學(xué)階段可用力的觀點(diǎn)解決的問題，若用動量觀點(diǎn)或能量觀點(diǎn)求解，一般都要比用力的觀點(diǎn)簡便，而中學(xué)階段涉及的曲線運(yùn)動（加速度不恒定）、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、碰撞等，就中學(xué)只是而言，不可能單純考慮用力的觀點(diǎn)解決，必須考慮用動量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決。

機(jī)械振動

1、判斷簡諧振動的方法

簡諧運(yùn)動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一個物體的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動，首先要判定這個物體的運(yùn)動是機(jī)械振動，即看這個物體是不是做的往復(fù)運(yùn)動；看這個物體在運(yùn)動過程中有沒有平衡位置；看當(dāng)物體離開平衡位置時(shí)，會不會受到指向平衡位置的回復(fù)力作用，物體在運(yùn)動中受到的阻力是不是足夠小。然后再找出平衡位置并以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復(fù)力的大小，若回復(fù)力為F=-kx,則該物體的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。

2、簡諧運(yùn)動中各物理量的變化特點(diǎn)

簡諧運(yùn)動涉及到的物理量較多，但都與簡諧運(yùn)動物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系：如果弄清了上述關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況位移x

簡諧運(yùn)動的對稱性

位移x速度V勢能Ep=Kx/2動能Ek=E-Kx2/2是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡

位置對稱的兩位置時(shí)，振

子的位移、回復(fù)力、加速度、動能、勢能、速度、動量等均是等大的（位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動量的方向不確定）。運(yùn)動時(shí)間也具有對稱性，即在平衡位置對稱兩段位移間運(yùn)動的時(shí)間相等。

2

回復(fù)力F=-Kx

加速度a=-Kx/m

3、簡諧運(yùn)動的對稱性

2EKm理解好對稱性這一點(diǎn)對解決有關(guān)問題很有幫助。

4、簡諧運(yùn)動的周期性5、簡諧運(yùn)動圖象

簡諧運(yùn)動圖象能夠反映簡諧運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，因此將簡諧運(yùn)動圖象跟具體運(yùn)動過程聯(lián)系起來是討論簡諧運(yùn)動的一種好方法。

6、受迫振動與共振

(1)、受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動，其振動頻率和固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動是等幅振動，振動物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動能量剛好由周期性的驅(qū)動力做功給予補(bǔ)充，維持其做等幅振動。

1共振現(xiàn)象：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，2產(chǎn)(2)、共振：○這種現(xiàn)象稱為共振。○

3共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率�！�

（3）理解共振曲線的意義

單擺

考點(diǎn)分析：

一、周期公式的理解

1、周期與質(zhì)量、振幅無關(guān)2、等效擺長

3、等效重力加速度二、擺鐘快慢問題

三、利用周期公式求重力加速度，進(jìn)而求高度wenku_23({"font":{"80e20a6c1eb91a37f1115ca50010017":"TimesNewRoman","80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017":"宋體","80e20a6c1eb91a37f1115ca50050017":"Arial","80e20a6c1eb91a37f1115ca50080017":"宋體","80e20a6c1eb91a37f1115ca500f0017":"黑體"},"style":[{"t":"style","c":[1,2,3,4,5,6,8,10,12,13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,0],"s":{"color":"#000000"}},{"t":"style","c":[3,8,13,15,32,1],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50010017"}},{"t":"style","c":[3,14,15,20,26,32,33,2],"s":{"font-size":"13.5"}},{"t":"style","c":[15,32,3],"s":{"font-size":"13.5"}},{"t":"style","c":[6,8,18,19,22,23,29,4],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[6,12,14,18,19,23,24,26,28,33,5],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[18,19,23,6],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[6,16,17,18,19,23,7],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[8],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[4,6,7,8,16,17,18,19,22,23,29,9],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[12,13,10],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[5,6,7,12,14,16,17,18,19,23,24,26,28,33,11],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[12],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[13],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[26,33,14],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[15],"s":{"overflow":"hidden"}},{"t":"style","c":[16],"s":{"color":"#ff0000"}},{"t":"style","c":[19,17],"s":{"letter-spacing":"-0.074"}},{"t":"style","c":[18],"s":{"letter-spacing":"-0.079"}},{"t":"style","c":[19],"s":{"letter-spacing":"-0.074"}},{"t":"style","c":[20],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca500f0017"}},{"t":"style","c":[22,21],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115c

穩(wěn)恒電路

第一講：穩(wěn)恒電路基礎(chǔ)知識與基本方法

（一）電流的形成、電流強(qiáng)度I=q/t。

1．電流的形成：電荷定向移動形成電流(注意它和熱運(yùn)動的區(qū)別)。

2．形成電流條件：(1)存在自由電荷；(2)存在電勢差(導(dǎo)體兩端存在電熱差)。

3．電流強(qiáng)度：I=q/t(如果是正、負(fù)離子同時(shí)定向移動形成電流，q應(yīng)是兩種電荷量和)

4．注意：I有大小，有方向，但屬于標(biāo)量(運(yùn)算法則不符合平行四邊形定則)，電流傳導(dǎo)速率就是電場傳導(dǎo)速率不等于電荷定向移動的速率(電場傳導(dǎo)速率等于光速)。

（二）部分電路歐姆定律。

1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.

2．含義：R一定時(shí)，I∝U,I一定時(shí)，U∝R；U一定時(shí)，I∝l/R。(注意：R與U、I無關(guān))3．適用范圍：純電阻用電器(例如：適用于金屬、液體導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電)。

4．圖象表示：在R一定的情況下，I正比于U，所以IU圖線、UI圖線是過原點(diǎn)的直線，且R=U/I，所以在IU圖線中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在UI圖線中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。

注意：(1)應(yīng)用公式I=U/R時(shí)，各量的對應(yīng)關(guān)系，公式中的I、U、R是表示同一部分電路的電流強(qiáng)度、電壓和電阻，切不可將不同部分的電流強(qiáng)度、電壓和電阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的單位均取國際單位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)當(dāng)R一定時(shí)，I∝U；I一定時(shí)，U∝R；U一定時(shí)，I∝1/R，但R與I、U無關(guān)。

(三)電阻定律

1．公式：R=ρL/S(注意：對某一導(dǎo)體，L變化時(shí)S也變化，LS=V恒定)

2．電阻率：ρ=RS/L，與物體的長度L、橫截面積S無關(guān)，和物體的材料、溫度有關(guān)。①金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，

②半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度增加而減小

③純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，橡膠的電阻率最大。

④當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象。⑤氧化物超導(dǎo)體叫做高溫超導(dǎo)體。3、電阻阻值的計(jì)算

L①應(yīng)用公式R

S②對于確定的導(dǎo)體，其長度與橫截面積的關(guān)系滿足：L×S=V(恒量)

閉合電路歐姆定律

高考要求：電源的電動勢和內(nèi)電阻．閉合電路的歐姆定律．路端電壓（Ⅱ）

考點(diǎn)一：直流電路的動態(tài)分析

分析方法：1、分析的順序：外電路部分電路變化→R總變化→由I總E判斷I總的變化→由U=E-I總r判斷U的變化R總→由部分電路歐姆定律分析固定電阻的電流、電壓的變化歐→用串、并聯(lián)規(guī)律分析變化電阻的電流、電壓電功。2、幾個有用的結(jié)論

①外電路中任何一個電阻增大（或減少）時(shí)外電路的總電阻一定增大（或減少）

②若開關(guān)的通斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，總電阻增大；若開關(guān)的通斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，總電阻減少。

③動態(tài)電路的變化一般遵循“串反并同”的規(guī)律；當(dāng)某一電阻阻值增大時(shí)，與該電阻串聯(lián)的用電器的電壓（或電流）減小，與該電阻并聯(lián)的用電器的電壓（或電流）增大。

考點(diǎn)二：電路的故障分析與檢測

分析方法：電路出現(xiàn)故障有兩個原因：①短路②斷路（包括接線斷路或接觸不良，電器損壞等情況）。判斷電路故障常用排除法：在明確電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從分析比較故障前后電路結(jié)構(gòu)的變化，電流、電壓的變化入手，確定故障后，并對電路元件逐一分析，排除不可能情況，尋找故障所在。儀表檢測法：一般檢測故障用電壓表

（1）斷點(diǎn)故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，當(dāng)電壓表指針不偏轉(zhuǎn)時(shí)，則該段電路中

有斷點(diǎn)。

（2）短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)；當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，該電路被短路，當(dāng)電壓表示數(shù)不為零時(shí)，則該電路不被短路或不完全被短路。

考點(diǎn)三：會解含容電路

含容電路問題是高考中的一個熱點(diǎn)問題，在高考試題中多次出現(xiàn)。同學(xué)們要注意復(fù)習(xí)。1、求電路穩(wěn)定后電容器所帶的電量

求解這類問題關(guān)鍵要知道：電路穩(wěn)定后，電容器是斷路的，同它串聯(lián)的電阻均可視為短路，電容器兩端的電壓等于同它并聯(lián)電路兩端的電壓。

分析含容電路方法：通常先摘除電容器，畫出等效電路，再安上電容器，此時(shí)電容器可等效為電壓表，找出電壓表的讀數(shù)及變化，再由Q=CU進(jìn)行求解。

2、求通過某定值電阻的總電量

考點(diǎn)四：黑盒問題

常見的電學(xué)黑盒問題可以分為兩種：(1)純電阻黑盒．其解答思路是①將電阻為零的兩接線柱短接．

②根據(jù)題給測試結(jié)果，分析計(jì)算各接線柱之間的電阻分配，并畫出電阻數(shù)目最多的兩接線柱之間的部分電路．③畫出電路的剩余部分．

(2)閉合電路黑盒．其解答思路是：①將電勢差為零的兩接線柱短接．②在電勢差最大的兩接線柱間畫電源．

③根據(jù)題給測試結(jié)果，分\u

（3）滑動變阻器的使用

①限流式接法.如圖4所示

特點(diǎn)：RAB隨pb間的電阻增大而增大。練習(xí)學(xué)案P109頁疑點(diǎn)回扣練習(xí)1、

②分壓式接法：如圖5所示分壓電路.電路總電阻RAB等段電阻RbP的串聯(lián)。當(dāng)P由a滑至b時(shí)，雖然Rap與Rpb變化持續(xù)減小；若P點(diǎn)反向移動，則RAB持續(xù)增大。證明如下：

A圖4

pbB于AP段并聯(lián)電阻RaP與PB相反，但電路的總電阻RAB

RABR1RapR1Rap(R2Rap)R21R112RapRap

R1aA

PR2b所以當(dāng)Rap增大時(shí)，RAB減�。划�(dāng)Rap減小時(shí)，RAB增大�；瑒又礡2；滑動頭P在b點(diǎn)時(shí)，RAB取最小值

圖5

B頭P在a點(diǎn)時(shí)，RAB取最大

R1R2。

R1R2練習(xí)學(xué)案P109頁疑點(diǎn)回扣練習(xí)2③動變阻器接法選擇：

分壓接法對負(fù)載的電壓、電流調(diào)節(jié)范圍較大，但電路耗能多；限流接法對負(fù)載的電壓、電流調(diào)節(jié)范圍較小，但電路耗能少且電路連接簡單。故優(yōu)先考慮限流接法為主。但在以下情況下必須用分壓法①要使某部分電路的電壓或電流從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)從零調(diào)節(jié)

②實(shí)驗(yàn)所提供的電壓表、電流表量程或電阻元件允許最大電壓或電流較小，采用限流接法時(shí)，無論怎樣調(diào)節(jié)，電路中實(shí)際電流都會超過電表量程或電阻元件允許的最大電流（壓）

器件安全

③所用滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值時(shí)。便于調(diào)節(jié)

第三種：如圖6所示并聯(lián)式電路。由于兩并聯(lián)支路的電阻之和為定值，則兩支路的并聯(lián)電阻隨兩支路阻值之差的增大而減�。浑S兩支路阻值之差的減小而增大，且支路阻值相差最小時(shí)有最大值，相差最大時(shí)

R1有最小值。證明如下：a令兩支路的阻值被分為Ra、Rb,且Ra+Rb=R0,其中R0為定值。則R3pR222bRaRbRRR(RaRb)R//ab0BARRR4Rab00特點(diǎn)：R//的確隨Ra與Rb之差的增大而減小，隨差的減小而

最大值，相差最大時(shí)，R//有最小值。

此外，若兩支路阻值相差可小至零，則R//有最大值R0/4.

2．電路實(shí)驗(yàn)器材和量程的選擇，應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)

圖6

增大，且當(dāng)相差最小時(shí)，R//有

（1）電路工作的安全性，即不會出現(xiàn)電表和其它實(shí)驗(yàn)器材因過載毀壞現(xiàn)象。（2）能否滿足實(shí)驗(yàn)要求（常常要考慮便于多次測量求平均值）。

（3）選擇器材的一般思路是：首先確定實(shí)驗(yàn)條件，然后按電源電壓表電流表變阻器順序依次選擇。

①電源的選擇：在不超過待測器材所允許的最大電壓值的情況下，選擇電動勢較大的電源（以獲得更多的測量數(shù)據(jù)）。在相同電動勢情況下，通常選擇內(nèi)電阻較小的電源（以獲得較穩(wěn)定的路端電壓）。

②電表的選擇：在不超過電表量程的條件下，選擇量程較小的電表（以便測量時(shí)示數(shù)能在滿刻度的2/3左右，至少要超過１／２）。

③滑動變阻器的造擇

在實(shí)驗(yàn)唯一性器材的選擇時(shí)，對滑動變阻器應(yīng)考慮三個方面。

首先應(yīng)注意安全因素，即滑動變阻器在電路里不能超過其額定電流值。

然后考慮是否有足夠的電壓調(diào)節(jié)范圍。分壓接法總能保證實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。限流接法就不一定。當(dāng)然有時(shí)并不需要有太大的電壓調(diào)節(jié)范圍，就可以采用限流接法。

最后，應(yīng)考慮實(shí)驗(yàn)控制即電壓的調(diào)節(jié)是否方便。我們先析分壓接法。在分壓接法中應(yīng)選滑動變阻器的阻值小于待測電阻時(shí)，

才會使電壓調(diào)節(jié)比較方便。

二、電壓表和電流表的改裝

（一）電流表改裝成電壓表的原理①原理：利用串聯(lián)電阻的分壓作用

②分壓電阻的計(jì)算：設(shè)電流表滿偏電流為Ｉｇ，內(nèi)阻為Ｒｇ，滿偏電壓為Ｕｇ，利用串聯(lián)電阻的分壓作用，可將電流表串一電阻Ｒ串使電流表改裝成電壓表．設(shè)電壓表量程為Ｕ，則

IgUgRgUUgR串，分壓電阻Ｒ串＝

UUgＵgURg1RUg（二）電流表擴(kuò)大量程

①原理：利用并聯(lián)電阻的分流作用

②分流電阻的計(jì)算：將電流的量程擴(kuò)大到Ｉ，要并聯(lián)的電阻為Ｒ并，由并聯(lián)電路電壓相等有，R并＝（三）用半偏法測電流表的內(nèi)阻

二、電阻的測量－－電阻測量的方法歸類

ＩgRgIIg

在高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，涉及最多的問題就是電阻的測量，電阻的測量方法也比較多，最常用的有：（一）歸納

1、歐姆表測量。最直接測電阻的儀表。但是一般用歐姆表測量只能進(jìn)行粗測，為下一步的測量提供一個參考依據(jù)。用歐姆表可以測量白熾燈泡的冷電阻。

2、替代法。替代法的測量思路是等效的思想，可以是利用電流等效、也可以是利用電壓等效。替代法測量電阻精度高，不需要計(jì)算，方法簡單，但必須有可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電阻（一般給定的儀器中要有電阻箱）。3、伏安法。伏安法的測量依據(jù)是歐姆定律（包括部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律），需要的基本測量儀器是電壓表和電流表，當(dāng)只有一個電表時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)電阻（電阻箱或給一個定值電阻）代替；當(dāng)電表的內(nèi)阻已知時(shí)，根據(jù)歐姆定律IU電壓表同時(shí)可以當(dāng)電流表使用，同樣電流表也可以當(dāng)電壓表用。R4、比例法。如果有可以作為標(biāo)準(zhǔn)的已知電阻的電表，可以采用比例法測電表的電阻，對于一般未知電阻，有電阻箱和電表即可。用比例法測電表內(nèi)阻時(shí)，兩個電流表一般是并聯(lián)（據(jù)并聯(lián)分流原理），兩個電壓表一般是串聯(lián)（據(jù)串聯(lián)分壓原理）。所謂“比例法”是：要測量某一物體的某一物理量，可以把它與已知準(zhǔn)確數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)物體進(jìn)行比較。例如，使用天平稱量物體的質(zhì)量，就是把被測物體與砝碼進(jìn)行比較，砝碼就是質(zhì)量數(shù)準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)物體。天平的結(jié)構(gòu)是等臂杠桿，因此當(dāng)天平平衡時(shí)，被測物體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)物體的質(zhì)量是相等的，這就省去了進(jìn)一步的計(jì)算。

有很多情況下，被測物體與標(biāo)準(zhǔn)物體的同一物理量間的關(guān)系并不是相等，而是在滿足一定條件下成某種比例的關(guān)系，這種方法又稱為“比例法”。5、半值法（半偏法）。

（三）測電源的電動勢和內(nèi)電阻

（１）測電源電動勢和內(nèi)阻誤差分析方法

筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，對于“測電源電動勢和內(nèi)阻”這個實(shí)驗(yàn)有些學(xué)生對到底選擇電流表內(nèi)接（圖A）還是電流表外接（圖B）搞不清。有些學(xué)生雖然硬生記住了，但對于為何做此選擇，也即這兩種電路究竟會給實(shí)驗(yàn)帶來怎樣的誤差一無所知或一知半解。現(xiàn)在筆者就該實(shí)驗(yàn)誤差問題從三個角度分析如下。

①公式法

如果電表是理想的，則電源電動勢和內(nèi)阻可如下推得：取兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)I1、I2、U1、U2，則有E=U1+I1rE=U2+I2r整理得E=

U1I2U2I1

I2I1(1)

r=

U1U2

I2I1(2)

實(shí)際情況如下：

（a）若采用圖A，由于電壓表的分流作用，E=U1+(I1+

U1)rRVU2)rRVE=U2+(I2+

整理得E=

U1I2U2I1

U2U1I2I1RVU1U2

U2U1I2I1RV(3)

r=(4)

比較（1）、（3）和（2）、（4）可得，利用圖A測得的電源電動勢和內(nèi)電阻都偏小。

（b）若采用圖B，由于電流表的分壓作用，實(shí)際情況如下：E=U1+I1(RA+r)E=U2+I2(RA+r)

整理得E=

U1I2U2I1

I2I1U1U2-RA

I2I1

(5)

r=(6)

比較（1）、（5）和（2）、（6）可得，利用圖B測得的電源電動勢沒有誤差，是準(zhǔn)確的，而測得的內(nèi)電阻偏大。

②圖象法

測電源電動勢和內(nèi)阻數(shù)據(jù)處理的另一種方法是圖象法。以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，測出幾組U、I值，畫出U-I圖像如下：

若電表是理想電表，根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir，可知在U（I）函數(shù)中，截距即為電源電動勢值，斜率的絕對值即為電源內(nèi)阻r。

（a）若采用圖A，則有E=U+(I+

U)rRV整理得U=

RVRVrE-I

RVrRVr=

11rRVE-I

RVr

RVr此時(shí)U-I函數(shù)中，截距為

11rRVE，比真實(shí)值E偏小。斜率的絕對值

RVr為Rv和r并聯(lián)后阻值，比真實(shí)值r

RVr

偏小。

（b）若采用圖B，有E=U+I(RA+r)整理得U=E-I(RA+r)

此時(shí)U(I)函數(shù)中截距仍為E是準(zhǔn)確值，斜率的絕對值RA＋r為RA、r串聯(lián)后阻值，比真實(shí)值r偏大。③等效法

該實(shí)驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)都是把電表當(dāng)成理想電表來處理，而我們知道非理想電壓表可等效為一個理想電壓表并聯(lián)上電壓表電阻Rv，非理想電流表可等效為一個理想電流表串聯(lián)上電流表電阻RA，據(jù)此對圖A、圖B電路等效成圖甲和圖乙，進(jìn)而再把圖甲中RV與原電源E組合成一個等效電源E，而把圖乙中RA與原電源E組合成一個等效電源E”。此時(shí)直接由電壓表、電流表測得U、I而得的電源電動勢和內(nèi)電阻即為等效電源的電動勢和內(nèi)阻。

圖甲中測量計(jì)算出的等效電動勢E=

ERVRVr比真實(shí)值E偏小，等效內(nèi)電阻

r＝

rRV比真實(shí)值r偏小。同理圖乙中測量計(jì)算出

rRV的等效電動勢E”＝E是準(zhǔn)確值，

測得的等效內(nèi)電阻r”＝r+RA比真實(shí)值偏大。

通過以上三種方法的分析可得相同結(jié)論：由于電壓表的分流作用，圖A電路測得的電源電動勢和內(nèi)電阻都偏小，而且由于電壓表內(nèi)阻Rv一般很大，測得的E、r偏差較�。挥捎陔娏鞅淼姆謮鹤饔�，圖B電路測得的電動勢是準(zhǔn)確的，而內(nèi)電阻偏大，而電流表內(nèi)阻一般較小，與電源內(nèi)阻較接近，故圖B中測得內(nèi)阻與真實(shí)值偏差較大。所以，當(dāng)實(shí)驗(yàn)要測電源電動勢和內(nèi)阻時(shí)，應(yīng)取圖A，誤差小，而且測量值都偏�。蝗糁灰獪y電動勢時(shí)應(yīng)取圖B，測量值是準(zhǔn)確的。

結(jié)論：安培表內(nèi)接電動勢、內(nèi)電阻測量值均偏��；安培表外接電動勢測量值準(zhǔn)確，內(nèi)電阻偏大。

磁場對電流的作用

1、判斷安培力作用下物體運(yùn)動方向的方法

（1）電流元法

把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動方向。（2）等效法

環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。（3）利用結(jié)論法

①兩電流相互平行時(shí)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥

②兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢，利用這些結(jié)論分析。(4)特殊位置法

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

A、處理方法定圓心，求半徑，畫軌跡，算周期

（1）、圓心的確定

①粒子線速度垂直半徑，兩半徑的交點(diǎn)即為圓心

②圓心位置必定在圓中的一根弦的中垂線上。圓心也可認(rèn)為是

一個半徑與弦的中垂線的交點(diǎn)。（2）、半徑的確定

Φθθαvmv①由公式r計(jì)算②利用平面幾何的關(guān)系求幾何關(guān)系：如

qB圖12所示a、粒子速度的偏向角（Φ）等于回旋角（α）并等

圖

于AB弦與切線夾角（弦切角θ）的2倍。即Φ=α=2θ=ωt

b、直徑所對的圓頂角是直角c、圓的弧長s與圓心角關(guān)系有：S=rθ（3）、粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間①利用公式：tssrTT②粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動t22rvvB、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的問題分類

①求偏轉(zhuǎn)角問題②求運(yùn)動時(shí)間問題③求入射速度、粒子質(zhì)量、磁感應(yīng)強(qiáng)度等問題④磁場區(qū)域或粒子運(yùn)動區(qū)域的大小問題

C、洛倫茲力作用下的多解問題

（1）帶電粒子的電性的不確定形成多解（2）磁場方向不確定形成多解（3）臨界狀態(tài)不惟一形成多解（4）運(yùn)動的重復(fù)性形成多解

電磁感應(yīng)的基本知識

考點(diǎn)1、磁通量（Φ）

（1）定義：穿過某一面積的磁感線的條數(shù)叫做穿過這一面積的磁通量。磁通量簡稱磁通。

①若磁場方向與面積垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平面的面積為S，則穿過該平面的磁通量為Φ=BS

②若磁場方向與面積不垂直，則穿過該平面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該平面在垂直于磁場方向上投影面積的乘積。③若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁感線條數(shù)為Φ1,反向磁感線條數(shù)為Φ2,則磁通量為Φ=Φ1-Φ2（2）磁通量的變化量的計(jì)算

①ΔΦ=Φ2-Φ1；ΔΦ=BΔS；ΔΦ=SΔB

②開始和轉(zhuǎn)過1800時(shí)平面都與磁場垂直，則磁通量的變化量ΔΦ=2BS（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平面的面積為S）（3）磁通量的變化率

①磁通量的變化率：描述磁場中穿過某個面磁通量變化快慢的物理量。②大小計(jì)算：

SBBsttttI③在數(shù)值上等于單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。④在Φt圖象中，圖象的斜率表示

（4）引起某一回路磁通量變化的原因

（1）磁感強(qiáng)度的變化（2）線圈面積的變化（部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動）（3）線圈平面的法線方向與磁場方向夾角的變化

考點(diǎn)2、感應(yīng)電流的方向判斷

abc

（1）判斷的方法：

圖

①右手定則部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向②楞次定律

（2）楞次定律的理解

運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的基本思路可歸結(jié)為：“一原、二感、三電流”，即為：①明確原磁場：弄清原磁場的方向及磁通量的變化情況.

②確定感應(yīng)磁場：即根據(jù)楞次定律中的"阻礙"原則，結(jié)合原磁場磁通量變化情況，確定出感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向.

③判定電流方向：即根據(jù)感應(yīng)磁場的方向，運(yùn)用安培定則判斷出感應(yīng)電流方向.（b）判斷閉合電路（或電路中可動部分導(dǎo)體）相對運(yùn)動類問題的分析策略

在電磁感應(yīng)問題中，有一類綜合性較強(qiáng)的分析判斷類問題，主要講的是磁場中的閉合電路在一定條件下產(chǎn)生了感應(yīng)電流，而此電流又處于磁場中，受到安培力作用，從而使閉合電路或電路中可動部分的導(dǎo)體發(fā)生了運(yùn)動.對其運(yùn)動趨勢的分析判斷可有兩種思路方法：①常規(guī)法：據(jù)原磁場（B

原

楞次定律方向及ΔΦ情況）確定感應(yīng)磁場（B

感

安培定則方向）判斷感應(yīng)電流（I

感

方向）

左手定則導(dǎo)體受力及運(yùn)動趨勢.

②效果法

由楞次定律可知，感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因”，深刻理解“阻礙”的含義.據(jù)"阻礙"原則，可直接對運(yùn)動趨勢作出判斷，更簡捷、迅速.變形為阻礙原磁通的變化a、阻礙變化拓展為阻礙（導(dǎo)體間的）相對運(yùn)動，即“來時(shí)拒，去時(shí)留”b、阻礙變化推廣為阻礙原電流的變化，應(yīng)用在解釋自感現(xiàn)象的有關(guān)問題。c、阻礙變化考點(diǎn)3、電動勢的計(jì)算

（1）、用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算

定律內(nèi)容：感應(yīng)電動勢大小決定于磁通量的變化率的大小，與穿過這一電路磁通量的變化率成正比。

Wbts感應(yīng)電動勢大小的計(jì)算式：EntEvn線圈匝數(shù)BSBnsttBSS②磁感強(qiáng)度不變，線圈面積均勻變化：EnnBtt①線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化：E③B、S均不變，線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動時(shí)，計(jì)算式為：

BScos2BScos1cos2cos1EnnBStt（2）導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計(jì)算式：

BTlm公式：EBlv

vm/sEVv1θv2v圖1

①若導(dǎo)體變速切割磁感線，公式中的電動勢是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢。

②若導(dǎo)體不是垂直切割磁感線運(yùn)動，v與B有一夾角，如圖1：EBlv1Blvsin③若導(dǎo)體在磁場中繞著導(dǎo)體上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)E12Blt2電磁感應(yīng)與電路結(jié)合問題

一、等效法處理電磁感應(yīng)與電路結(jié)合問題

解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動勢的大小相當(dāng)于電源電動勢.其余部分相當(dāng)于外電路，并畫出等效電路圖.此時(shí)，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時(shí)導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時(shí)，電流為零.

二、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：

IERr

三、電磁感應(yīng)中的能量、動量問題

無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其它形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的電能。這個過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且保持守恒，使我們進(jìn)一步認(rèn)識包含電和磁在內(nèi)的能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的普遍性。

分析問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能，做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

（一）電磁感應(yīng)中的“雙桿問題”

電磁感應(yīng)中“雙桿問題”是學(xué)科內(nèi)部綜合的問題，涉及到電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運(yùn)動定律和動量定理、動量守恒定律及能量守恒定律等。要求學(xué)生綜合上述知識，認(rèn)識題目所給的物理情景，找出物理量之間的關(guān)系，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點(diǎn)。

1、“雙桿”向相反方向做勻速運(yùn)動

當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動時(shí)，相當(dāng)于兩個電池正向串聯(lián)。2.“雙桿”同向運(yùn)動，但一桿加速另一桿減速

當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動時(shí)，相當(dāng)于兩個電池反向串聯(lián)。3.“雙桿”中兩桿都做同方向上的加速運(yùn)動。

“雙桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動。

4．“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動。

“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動時(shí)，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題。

四、電量的計(jì)算Q=IΔt

1、安培力的沖量公式求電量：qpBlpBlaCv0b感應(yīng)電流通過直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場中要受到安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，安培力的大小為F=BLI。在時(shí)間△t內(nèi)安培力的沖量Ftp,BIltp,q2、由法拉第電磁感應(yīng)定律求：qRtRRtRp3、qBlRqItt五、電磁感應(yīng)中的圖象問題

圖9

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題通常分為兩類：一類是由給出的電

磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；二是由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)物理量。分析此類問題時(shí)要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）是否大小恒定，用愣次定律或右手定則判定感應(yīng)電動勢（電流）的方向，從而確定其正負(fù).

交變電流

一、交流電中的各量：

瞬時(shí)值最大值有效值正弦電壓e=Emsinωtεm=NBSω電流i=ImsinωtIm=εm/R適用范圍粒子在交變電場中的運(yùn)動電容器耐壓電流做功、電阻發(fā)熱、保險(xiǎn)絲的熔斷、儀表讀取的電壓、電流計(jì)算通過的電量備注有效值是對能的平均uum2IIm2非正弦根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算平均值變壓器

NtIR平均值是對時(shí)間的平均一、變壓器的原理

1、構(gòu)造

由一個閉合鐵芯、原線圈、副線圈組成

U1U2

符號

構(gòu)造圖

2、工作原理

在同一鐵芯上的磁通量的變化率處處相同3、理想變壓器中的幾個關(guān)系

沒有漏磁和發(fā)熱損失的變壓器即沒有能量損失的變壓器叫理想變壓器（1）電壓關(guān)系

在同一鐵芯上只有一組副線圈時(shí)

u1n1u2n2當(dāng)有幾組副線圈時(shí)

u1u2u3.......n1n2n3（2）功率關(guān)系

對于理想變壓器不考慮能量損失，總有P入=P出（3）電流關(guān)系

由功率關(guān)系，當(dāng)只有一組副線圈時(shí)，I1U1=I2U2，得

I1u2n2I2u1n1當(dāng)有多組副線圈時(shí)：I1U1=I2U2＋I(xiàn)3U3+，得I1n1=I2n2+I3n3+

二、變壓器的題型分析

(1)在同一鐵芯上磁通量的變化率處處相同

(2)電阻和原線圈串聯(lián)時(shí)，電阻與原線圈上的電壓分配遵循串聯(lián)電路的分壓原理。(3)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率

3．解決變壓器問題的常用方法

思路1電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當(dāng)變壓器有多個副繞組時(shí)U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當(dāng)變壓器有多個副繞組時(shí)P1=P2+P3+思路3電流思路.由I=P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1；當(dāng)變壓器有多個副繞組時(shí)n1I1=n2I2+n3I3+

思路4（變壓器動態(tài)問題）制約思路.

（1）電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定時(shí)，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=n2U1/n1，可簡述為“原制約副”.

（2）電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡述為“副制約原”.

（3）負(fù)載制約：①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P用戶負(fù)載及電壓U2確定，I2=P2/U2；③總功率P總=P線+P2.

動態(tài)分析問題的思路程序可表示為：

UUn211I2RPPU1U2n21P2(I1U1I2U2)1I1U1負(fù)載P1UII122決定決定決定決定負(fù)1

+P

負(fù)2

+；②變壓器副線圈中的電流I2由

思路5原理思路.變壓器原線圈中磁通量發(fā)生變化，鐵芯中ΔΦ/Δt相等；當(dāng)遇到“ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，

此式適用于交流電或電壓（電流）變化的直流電，但不適用于穩(wěn)壓或恒定電流的情況.

遠(yuǎn)距離輸電

”型變壓器時(shí)有

一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1/n2、n2/，相應(yīng)的電壓、電流、功率也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號來表示。

從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。電壓之間的關(guān)系是：

U1n1U2n2,,U1UrU2。

U2n2U1n1I2n2I1n1,,I1IrI2。電流之間的關(guān)系是：

n2I1n1I

,Ir,I2中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是可見其中電流之間的關(guān)系最簡單，I1這類問題的突破口。

輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用PrIrr,UrIrr，而不能用

2U12。Prr1特別重要的是要會分析輸電線上的功率損失PrUSU2S，由此得出結(jié)論：⑴減少輸電線功率損

11P2L1失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積。兩者相比，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。

需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。

光的直線傳播的考點(diǎn)分析

考點(diǎn)：平面鏡的特點(diǎn)：

①光線的角度變化關(guān)系

入射角改變多少，反射角改變多少

平面鏡轉(zhuǎn)動θ角，入射角改變θ，反射光線的反射角改變2θ角。②運(yùn)動關(guān)系

鏡不動，物像移動的速度大小相等，方向相反。

當(dāng)物不動，平面鏡與物像的連線的夾角為θ時(shí)，平面鏡移動的速度V1和像移動的速度V2的關(guān)系為：V2=2V1sinθ。③物像關(guān)系（透視關(guān)系）

大小相等，正立的虛像，像、物關(guān)于平面鏡對稱，左右顛倒（平面鏡內(nèi)成的像，若在平面鏡后面透視，看到即為實(shí)際）④光源在兩相交的平面鏡內(nèi)的成像個數(shù)

n21

考點(diǎn)：平面鏡成像作圖

物像對稱定光路，入射、反射兩角度；光路可逆巧應(yīng)用，虛實(shí)、箭頭尺規(guī)圖。

考點(diǎn)：發(fā)生折射的兩個面平行，則出射光線與入射光線平行。考點(diǎn)：介質(zhì)的折射率測定的方法

1、用折射法測定

1、如圖所示，一儲油桶，底面直徑與高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時(shí)，由A沿AB方向看去，看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距d/4，求油的折射率和光在油中傳播速度。答案：

如圖所示，因底面直徑與桶高相等，由此可知∠AOF=∠ABG=450；由OD=2CD可知∠COD的正弦

ABAC圖FsinCODCDCDOD2215

GBOECD圖

油的折射率

nsinAOF1/210

sinCOD1/52油中的傳播速度

c3.0108vm/s1.9108m/s

n10/22、如圖所示，將刻度尺直立在裝滿某種透明液體的廣口瓶中，從刻度尺上A和B兩點(diǎn)射出的光線AC和BC在C點(diǎn)被折射和反射都沿直線CD傳播，已知刻度尺上兩相鄰兩根刻度線間的距離為10cm，刻度尺在右邊緣與廣口瓶右內(nèi)壁之間的距離d=25cm，則瓶內(nèi)流體的折射率為多少？

B2、全反射法測定液體的折射率D考點(diǎn)：全反射的應(yīng)用光導(dǎo)纖維

光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)，光程為纖維長度的n倍，其中n

3為纖維的折射率。S=nL

21、如圖所示，長為L、折射率為n的玻璃磚，若光線從AA1射入恰好在其中發(fā)生全反射，經(jīng)過多次全反射后恰好從B

圖端射出。光在真空中的速度為c，求光從A到BL的時(shí)間。A光線通信是一種現(xiàn)代化的通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)，為了研究圖問題的方便，我們將光導(dǎo)纖維簡化為一根長直的玻璃管，如下圖所示，設(shè)此玻璃管長為L，折射率為n且光在玻璃內(nèi)界面上恰好發(fā)生全反射，若光在

圖真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需

的時(shí)間為

4CAn2Ln2LnLnLA、B、2C、D、2

cccc答案:A

如圖5所示，一光導(dǎo)纖維內(nèi)芯折射率為n1,外層折射率為n2，一束光信號與界面成α角由內(nèi)芯射向外層，要在界面上發(fā)生全反射，必須滿足什么條件n2

n1αA、n1>n2，α大于某一值B、n1n2，α小于某一值D、n1

又sin2cos21③由①②③得：n222

一根直玻璃棒材料的折射率為n，要讓從玻璃棒一端面射入的光線都能在玻璃棒內(nèi)發(fā)生全反射而沿玻璃棒向前傳播，則入射光線的入射角θ1應(yīng)滿足一定的條件，這條件是_____

答案：iarcsinn21

考點(diǎn)：各量的變化關(guān)系

hf大向紫移h,h為視深，h為實(shí)際深度。nn=fsin1c0

sin2v光的干涉

考點(diǎn)

sinC1n1：雙縫干涉原理

（1）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件

只有兩列光波的頻率相同，位相差恒定，振動方向一致的相干光源，才能產(chǎn)生光的干涉。

由兩個普通獨(dú)立光源發(fā)出的光，不可能具有相同的頻率，更不可能存在固定的相差，因此，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。（2）條紋寬度(或條紋間距)相鄰兩條亮（暗）條紋的間距Δx為：xld上式說明，兩縫間距離越小、縫到屏的距離越大，光波的波長越大，條紋的寬度就越大。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置一定，紅光的條紋間距最大，紫光的條紋間距最小。這表明不同色光的波長不同，紅光最長，紫光最短。（3）【討論】

①教材中說：“楊氏又發(fā)現(xiàn)用狹縫代替小孔可以得到同樣清晰但明亮得多的干涉圖樣”這“明亮得多”的原因是什么？用狹縫代替小孔，狹縫成為線光源，而線光源可以認(rèn)為由許多個發(fā)光點(diǎn)沿一條線排列組成的，每個點(diǎn)光源分別產(chǎn)生自己的干涉圖樣，在屏上的干涉條紋則是各個點(diǎn)光源的干涉圖樣的疊加。由于這些點(diǎn)光源與雙縫的相對位置完全一樣，產(chǎn)生的干涉圖樣完全相同。雖然不同的點(diǎn)光源的光互不相干，但它們疊加起來仍與點(diǎn)光源產(chǎn)生干涉圖樣相似，只是強(qiáng)度增大而由亮點(diǎn)變成明線，易于觀察。

②在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果用紅色濾光片遮住一個狹縫S1，再用綠濾光片遮住另一個狹縫S2，當(dāng)用白光入射時(shí)，屏上是否會產(chǎn)生雙縫干涉圖樣？

這時(shí)在屏上將會出現(xiàn)紅光單縫衍射光矢量和綠光單縫衍射光矢量振動的疊加。由于紅光和綠光的頻率不同，因此它們在屏上疊加時(shí)不能產(chǎn)生干涉，此時(shí)屏上將出現(xiàn)混合色二單縫衍射圖樣。

③在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果遮閉其中一條縫，則在屏上出現(xiàn)的條紋有何變化？原來亮的地方會不會變暗？

如果遮住雙縫其中的一條縫，在屏上將由雙縫干涉條紋演變?yōu)閱慰p衍射條紋，與干涉條紋相比，這時(shí)單縫衍射條紋亮度要減弱，而且明紋的寬度要增大，但由于干涉是受衍射調(diào)制的，所以原來亮的地方不會變暗。

④雙縫干涉的亮條紋或暗條紋是兩列光波在光屏處疊加后加強(qiáng)或抵消而產(chǎn)生的，這是否違反了能量守恒定律？

暗條紋處的光能量幾乎是零，表明兩列光波疊加，彼此相互抵消，這是按照光的傳播規(guī)律，暗條紋處是沒有光能量傳到該處的原因，不是光能量損耗了或轉(zhuǎn)變成了其它形式的能量。同樣，亮條紋處的光能量比較強(qiáng)，光能量增加，也不是光的干涉可以產(chǎn)生能量，而是按照波的傳播規(guī)律到達(dá)該處的光能量比較集中。雙縫干涉實(shí)驗(yàn)不違反能量守恒定律。

考點(diǎn)2：薄膜干涉及其應(yīng)用

(1)原理

①干涉法檢查精密部件的表面

取一個透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板，放在待檢查的部件表面并在一端墊一薄片，使樣板的平面與被檢查的平面間形成一個楔形空氣膜，用單色光從上面照射，入射光從空氣層的上下表面反射出兩列光形成相干光，從反射光中就會看到干涉條紋，

如圖2-3甲所示。

如果被檢表面是平的，那么空氣層厚度相同的各點(diǎn)就位于一條直線上，產(chǎn)生的干涉條紋就是平行的(如圖2-3乙)；如果觀察到的干涉條紋如圖2-3丙所示，A、B處的凹凸情況可以這樣分析：由丙圖知，P、Q兩點(diǎn)位于同一條亮紋上，故甲圖中與P、Q對應(yīng)的位置空氣層厚度相同。由于Q位于P的右方(即遠(yuǎn)離楔尖)，如果被檢表面是平的，Q處厚度應(yīng)該比P處大，所以，只有當(dāng)A處凹陷時(shí)才能使P與Q處深度相同。同理可以判斷與M對應(yīng)的B處為凸起。②增透膜

是在透鏡、棱鏡等光學(xué)元件表面涂的一層氟化鎂薄膜。當(dāng)薄膜的兩個表面上反射光的路程差等于半個波長時(shí)，反射回來的光抵消。從而增強(qiáng)了透射光的強(qiáng)度。顯然增透膜的厚度應(yīng)該等于光在該介質(zhì)中波長的1/4。由能量守恒可知，入射光總強(qiáng)度=反射光總強(qiáng)度+透射光總強(qiáng)度。

光恰好實(shí)現(xiàn)波峰與波谷相疊加，實(shí)現(xiàn)干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的總強(qiáng)度接近于零，從總效果上看，相當(dāng)于光幾乎不發(fā)生反射而透過薄膜，因而大大減少了光的反射損失，增強(qiáng)了透射光的強(qiáng)度。

增透膜只對人眼或感光膠片上最敏感的綠光起增透作用。當(dāng)白光照到(垂直)增透膜上，綠光產(chǎn)生相消干涉，反射光中綠光的強(qiáng)度幾乎是零。這時(shí)其他波長的光(如紅光和紫光)并沒有被完全抵消。因此，增透膜呈綠光的互補(bǔ)色淡紫色。

光電效應(yīng)

光量子（光子）：E=hν實(shí)驗(yàn)結(jié)論1、每種金屬都有一個極限頻率入射光的頻率必須大于這個頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)2、光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大3、入射光照射到金屬板上時(shí)光電子的發(fā)射機(jī)率是瞬時(shí)的，一般不會超過10-9S4、當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比光子說的解釋電子從金屬表面逸出，首先須克服金屬原子核的引力做功（逸出功W），要使入射光子的能量不小于W，對應(yīng)頻率W即是極限頻率。h電子吸收光子能量后，只有直接從金屬表面飛出的光電子，才具有最大初動能即：12mvmhW2光照射金屬時(shí)，電子吸收一個光子（形成光電子）的能量后，動能立即增大，不需要積累能量的過程。當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面的光子數(shù)越多，產(chǎn)生的光電子數(shù)越多，射出的光電子作定向移動時(shí)形成的光電流越大。（1）產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件：①ν≥ν極；②hν≥W

（2）發(fā)生光電效應(yīng)后，入射光的強(qiáng)度與產(chǎn)生的光電流成正比。（3）光電效應(yīng)方程EKhW,W=hν（4）光電管的應(yīng)用

極

；

能級

一、核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典物理的矛盾

（1）根據(jù)經(jīng)典物理的觀點(diǎn)推斷：①在軌道上運(yùn)動的電子帶有電荷，運(yùn)動中要輻射電磁波。②電子損失能量，它的軌道半徑會變小，最終落到原子核上。

③由于電子軌道的變化是連續(xù)的，輻射的電磁波的頻率也會連續(xù)變化。事實(shí)上：①原子是穩(wěn)定的；②輻射的電磁波頻率也只是某些確定值。二、玻爾理論

①軌道量子化：電子繞核運(yùn)動的軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值。對應(yīng)的氫原子的軌道半徑為：rn=n2r1(n=1,2,3,)，r1=0.53×10-10m。

②能量狀態(tài)量子化：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些狀態(tài)的能量值叫能級，能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其它狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時(shí),雖然電子做加速運(yùn)動,但并不向外輻射能量.氫原子的各能量值為：EnE1n1,2,3n2③躍遷假說：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射（或吸收）一定頻率的光子，即：hν=Em-En三、光子的發(fā)射和吸收

（1）原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級時(shí)會自發(fā)地向低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，躍遷時(shí)以光子的形式放出能量。

（2）原子在始末兩個能級Em和En（m>n）間躍遷時(shí)發(fā)射光子的頻率為ν，其大小可由下式?jīng)Q定：hν=Em-En。（3）如果原子吸收一定頻率的光子，原子得到能量后則從低能級向高能級躍遷。（4）原子處于第n能級時(shí)，可能觀測到的不同波長種類N為：

Nnn12考點(diǎn)分析：

考點(diǎn)：波爾理論：定態(tài)假設(shè)；軌道假設(shè)；躍遷假設(shè)�？键c(diǎn)：hν=Em-En

考點(diǎn)：原子處于第n能級時(shí)，可能觀測到的不同波長種類N為：Nnn12考點(diǎn)：原子的能量包括電子的動能和電勢能（電勢能為電子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn.軌道越低，電子的動能越大，但勢能更小，原子的能量變小。

mv2ke2電子的動能：EK，r越小，EK越大。22r原子物理

一、原子的核式結(jié)構(gòu)二、天然放射現(xiàn)象、衰變

衰變次數(shù)的計(jì)算方法：根據(jù)質(zhì)量數(shù)的變化計(jì)算α次數(shù)，其次數(shù)n=質(zhì)量數(shù)的變化量/4；根據(jù)電荷數(shù)的變化，計(jì)算β衰變

次數(shù)。中子數(shù)的變化量=2×α衰變次數(shù)+β衰變次數(shù)。

三、半衰期的計(jì)算

t半衰期計(jì)算公式:m四、核反應(yīng)方程五、核能的計(jì)算

1m02；m為剩余質(zhì)量；mO為原有質(zhì)量；t為衰變時(shí)間；τ為半衰期。

核反應(yīng)釋放的核能：ΔE=Δmc2或ΔE=Δm×931.5Mev

高中物理公式、規(guī)律匯編表

一、力學(xué)公式

1、胡克定律：F=Kx(x為伸長量或壓縮量,K為倔強(qiáng)系數(shù)，只與彈簧的原長、粗細(xì)和材料有關(guān))2、重力：G=mg(g隨高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化)3、求F1、F2兩個共點(diǎn)力的合力的公式：

Ｆ＝F221F22F1F2COSF2F合力的方向與F1成角：

αtg=Fsinθ

2F1F

1F2cos注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。

(2)兩個力的合力范圍：F1－F2FF1+F2

(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、兩個平衡條件：

（1）共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運(yùn)動的物體，所受合外力為零。

F=0或Fx=0Fy=0

推論：[1]非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點(diǎn)。

[2]幾個共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力（一個力）的合力一定等值反向

(2)有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：力矩代數(shù)和為零．

力矩：M=FL(L為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離）5、摩擦力的公式：

(1)滑動摩擦力：f=N

說明：a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面

積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及正壓力N無關(guān).

(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關(guān).大小范圍：Of靜fm(fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))說明：

a、摩擦力可以與運(yùn)動方向相同，也可以與運(yùn)動方向相反，還可以與運(yùn)動方向成一定b、摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

c、摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用。6、浮力：F=Vg(注意單位)7、萬有引力：F=G

m1m2r2(1)．適用條件(2)．G為萬有引力恒量(3)．在天體上的應(yīng)用：（M一天體質(zhì)量R一天體半徑g一天體表面重力加速度）

a、萬有引力=向心力

GMmV2(Rh)2m(Rh)2m2(Rh)m42T2(Rh)

夾角。

b、在地球表面附近，重力=萬有引力mg=G

MMmg=G22RRc、第一宇宙速度

V2mg=mV=gRGM/R

R8、庫侖力：F=K

q1q2(適用條件)2r9、電場力：F=qE(F與電場強(qiáng)度的方向可以相同，也可以相反)10、磁場力：

（1）洛侖茲力：磁場對運(yùn)動電荷的作用力。

公式：f=BqV(BV)方向一左手定（2）安培力：磁場對電流的作用力。

公式：F=BIL（BI）方向一左手定則

11、牛頓第二定律：F合=ma或者Fx=maxFy=may理解：（1）矢量性（2）瞬時(shí)性（3）獨(dú)立性

（4）同體性（5）同系性（6）同單位制

12、勻變速直線運(yùn)動：

基本規(guī)律：Vt=V0+atS=vot+

12

at幾個重要推論：2(1)Vt2－V02=2as（勻加速直線運(yùn)動：a為正值勻減速直線運(yùn)動：a為正值）

(2)AB段中間時(shí)刻的即時(shí)速度:Vt/2=

V0Vts=VOVt/2VS/2Vt2tvovt222(3)AB段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度:

Vs/2=

ASatB

勻速：Vt/2=Vs/2;勻加速或勻減速直線運(yùn)動：Vt/2

(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等。從拋出到落回原位置的時(shí)間：t=

2Vog（6）適用全過程的公式：S=V1ot一

2gt2

Vt=Vo一gtVt2一Vo2=一2gS（S、Vt的正、負(fù)號的理解）14、勻速圓周運(yùn)動公式

線速度:V=R=2fR=

2R角速度：=2

TtT2f

v2向心加速度：a=RR422T2R42f2R

向心力：F=ma=mv2422

RmR=mT2Rm42n2R

注意：（1）勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。

（2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。（3）氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供。

15直線運(yùn)動公式：勻速直線運(yùn)動和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動水平分運(yùn)動：水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo

豎直分運(yùn)動：豎直位移：y=

12gt2豎直分速度：vy=gttg=

VyVVy=VotgVo=Vyctg

o2V=

VoV2yVo=VcosVy=VsinyVo

在Vo、Vy、V、X、y、t、七個物理量中，如果x)vo已知其中任意兩個，可根據(jù)以上公式求出其它五個物理量。vyv

16動量和沖量：動量：P=mV沖量：I=Ft

17動量定理：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。

公式：F合t=mv一mv(解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)

18動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。究對象：相互作用的兩個物體或多個物體）

公式：m‘

1v1+m2v2=m1v1+m2v2’或p1=一p2或p1+p2=O

（研

適用條件：

（1）系統(tǒng)不受外力作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

（3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。（4）系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。18功：W=Fscos(適用于恒力的功的計(jì)算）

（1）理解正功、零功、負(fù)功

（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度

重力的功------量度------重力勢能的變化電場力的功-----量度------電勢能的變化

分子力的功-----量度------分子勢能的變化合外力的功------量度-------動能的變化

19動能和勢能：動能：E1p2k=22mV2m

重力勢能：Ep=mgh(與零勢能面的選擇有關(guān))20動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。公式：W合=Ek=Ek2一Ek1=

12mV21222mV121機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動能+重力勢能+彈性勢能條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功.公式：mgh1+12mV2mgh12122mV2或者Ep減=Ek增

22功率：P=

Wt(在t時(shí)間內(nèi)力對物體做功的平均功率)P=FV(F為牽引力，不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí)，P為即時(shí)功率；V為平均速度時(shí)，P為平均功率；一定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）

23簡諧振動：回復(fù)力：F=一KX加速度：a=一KmX單擺周期公式：T=2Lg(與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)）P

彈簧振子周期公式：T=224、波長、波速、頻率的關(guān)系：V=f=

m(與振子質(zhì)量有關(guān)、與振幅無關(guān)）K（適用于一切波）T二、熱學(xué)：

1、熱力學(xué)第一定律：W+Q=E

符號法則：體積增大,氣體對外做功,W為“一”；體積減小,外界對氣體做功,W為“+”。氣體從外界吸熱,Q為“+”；氣體對外界放熱,Q為“-”。

溫度升高,內(nèi)能增量E是取“+”；溫度降低,內(nèi)能減少，E取“一”。三種特殊情況：(1)等溫變化E=0，即W+Q=0(2)絕熱膨脹或壓縮：Q=0即W=E

（3）等容變化：W=0，Q=E2理想氣體狀態(tài)方程：

（1）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，三個狀態(tài)參量同時(shí)發(fā)生變化。（2）公式：

PV11TP2V2或PV恒量1T2T（3）含密度式：

P1P21T12T23、克拉白龍方程：PV=nRT=

MRT(R為普適氣體恒量，n為摩爾數(shù)）

4、理想氣體三個實(shí)驗(yàn)定律：

（1）玻馬定律：m一定，T不變P1V1=P2V2或PV=恒量（2）查里定律：m一定，V不變

P1TP2或P恒量或Ptt=P0(1+)1T2T273(3)蓋呂薩克定律：m一定，T不變

V1VVt或恒量或VtV0(1+)T1T2T273注意：計(jì)算時(shí)公式兩邊T必須統(tǒng)一為熱力學(xué)單位，其它兩邊單位相同即可。

三、電磁學(xué)

（一）、直流電路1、電流強(qiáng)度的定義：I=

Q（I=nesv）t2、電阻定律：（只與導(dǎo)體材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與導(dǎo)體橫截面積和長度無關(guān)）3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)：

串聯(lián)：R=R1+R2+R3++Rn

并聯(lián)：

111RR兩個電阻并聯(lián)：R=12RR1R2R1R24、歐姆定律：（1）、部分電路歐姆定律：IUUU=IRRRI

εr（2）、閉合電路歐姆定律：I=

εRr路端電壓：U=－Ir=IRR輸出功率：P出=Iε－I2r=I2R電源熱功率：PrIr電源效率：2P出P總=

UR=R+rε2（5）．電功和電功率：電功：W=IUt電熱：Q=IRt

電功率：P=IU

U2對于純電阻電路：W=IUt=IRttP=IU=()

R2對于非純電阻電路：W=IUtIRtP=IUIr（6）電池組的串聯(lián)每節(jié)電池電動勢為ε電動勢：ε=nε022`內(nèi)阻為r0，n節(jié)電池串聯(lián)時(shí)

0內(nèi)阻：r=nro

(7)、伏安法測電阻：R（二）電場和磁場

UI1、庫侖定律：Fkk=9.0×109Nm2/C2。

Q1Q2，其中，Q1、Q2表示兩個點(diǎn)電荷的電量，r表示它們間的距離，k叫做靜電力常量，r2（適用條件：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷）2、電場強(qiáng)度：

（1）定義是：EFqF為檢驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力，q為檢驗(yàn)電荷。單位牛/庫倫（N/C），方向，與正電荷所受電場力方向相同。描述電場具有力的性質(zhì)。

注意：E與q和F均無關(guān)，只決定于電場本身的性質(zhì)。（適用條件：普遍適用）（2）點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：EkQ2rk為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/C2，Q為場源電荷（該電場就是由Q激發(fā)的），r為場點(diǎn)到Q距離。（適用條件：真空中靜止點(diǎn)電荷）

（3）勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系式：EUd其中，U為勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差，d為這兩點(diǎn)在平行電場線方向上的距離。

3、電勢差：UABWABqWAB為電荷q在電場中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力所做的功。單位：伏特（V），標(biāo)量。數(shù)值與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)，

與q及WAB均無關(guān)，描述電場具有能的性質(zhì)。

4、電場力的功：WABqUAB

5、電勢：AWAOq

WAO為電荷q在電場中從A點(diǎn)移到參考點(diǎn)電場力所做的功。數(shù)值與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)，但與q及WAO均無關(guān)，

描述電場具有能的性質(zhì)。

6、電容：（1）定義式：CQUC與Q、U無關(guān)，描述電容器容納電荷的本領(lǐng)。單位，法拉（F），1F=106μF=1012pF（2）決定式：CS4kdF（IL）IL7、磁感應(yīng)強(qiáng)度：B描述磁場的強(qiáng)弱和方向，與F、I、L無關(guān)。當(dāng)I//L時(shí)，F(xiàn)=0，但B≠0，方向：垂直于I、L所在的平面。

mv28、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動：qvB

r軌跡半徑：rmvqB2r2mvqB運(yùn)動的周期：T（三）電磁感應(yīng)和交變電流

1、磁通量：BS（條件，B⊥S）單位：韋伯（Wb）2、法拉第電磁感應(yīng)定律：Ent導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：EBLv（條件，B、L、v兩兩垂直）3、正弦交流電：（從中性面開始計(jì)時(shí)）

（1）電動勢瞬時(shí)值：eEmsint，其中，最大值EmnBS

（2）電流瞬時(shí)值：iImsint，其中，最大值ImEm（條件，純電阻電路）R（3）電壓瞬時(shí)值：uUmsint，其中，最大值UmImR，R是該段電路的電阻。

（4）有效值和最大值的關(guān)系：IIm2UUm2（只適用于正弦交流電）

4、理想變壓器：

U1n1（注意：U1、U2為線圈兩端電壓）U2n2I1n2（條件，原、副線圈各一個）I2n15、電磁振蕩：周期T2LC，f12LC

四、光學(xué)

1、折射率：nsini（i，真空中的入射角；r，介質(zhì)中的折射角）sinrnc（c，真空中光速。v，介質(zhì)中光速）v1n2、全反射臨界角：Carcsin（條件，光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于臨界角）3、波長、頻率、和波速的關(guān)系：c

4、光子能量：Eh（h，普朗克常量，h=6.63×1034JS，，光的頻率）

mv25、愛因斯坦光電方程：hW

2極限頻率：0五、原子物理學(xué)

1、玻爾的原子理論：hE2E12、氫原子能級公式：EnWh1E12n2氫原子軌道半徑公式：rnnr1（n=1，2，3，）3、核反應(yīng)方程：

衰變：

23490238924U23490Th2He（α衰變）

0Th23491Pa1e（β衰變）

14741N2He178O1H（人工核反應(yīng)；發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

271343030300Al2He15P01n，15P14Si1e（獲得人工放射性同位素）

9441Be2He126C0n（發(fā)現(xiàn)中子）

235921901U0n38Sr13654Xe100n（裂變）

2134H1H2He01n（聚變）

4、愛因斯坦質(zhì)能方程：Emc核能：Emc（m，質(zhì)量虧損）

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