王牌对王牌第一季综艺,黄视频在线观看网站,世界一级毛片,成人黄色免费看

薈聚奇文、博采眾長、見賢思齊
當(dāng)前位置:公文素材庫 > 計劃總結(jié) > 工作總結(jié) > 備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法

備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時間:2019-05-29 15:28:26 | 移動端:備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法

備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法

選擇題解法歸納總結(jié)

分類討論法

在解答某些問題時,有時會遇到多種情況,需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合得解,這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想,同時也是一種重要的解題策略,它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性,能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性。解答分類討論問題時,我們的基本方法和步驟是:首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍;其次確定分類標(biāo)準(zhǔn),正確進行合理分類,即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥(沒有重復(fù));再對所分類逐步進行討論,分級進行,獲取階段性結(jié)果;最后進行歸納,綜合得出結(jié)論。對于分類討論法方法的使用,筆者將另文詳細(xì)解析。

典型例題:

例1:已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10【】

(A)7(B)5(C)(D)

【答案】D。【考點】等比數(shù)列。

【解析】∵an為等比數(shù)列,a4a72,a5a6a4a78,∴a44,a72或

a42,a74。

由a44,a72得a18,a101,即a1a107;

由a42,a74得a11,a108,即a1a107。故選D。

1)nan=2n-1,則an的前60項和為【】例2:數(shù)列an滿足an1+(-(A)3690(B)3660(C)1845(D)1830【答案】D。

【考點】分類歸納(數(shù)字的變化類),數(shù)列。

1)nan=2n-1得,【解析】求出an的通項:由an1+(-a21a1;a33a2=2;a45a3=7;當(dāng)n=1時,當(dāng)n=2時,當(dāng)n=3時,1a1a當(dāng)n=4時,a57a4=a1;當(dāng)n=5時,a69a5=9a1;當(dāng)n=6時,

a711a6=2a1;

當(dāng)n=7時,a713a6=15a1;當(dāng)n=8時,a815a7=a1;

當(dāng)n=4m+1時,a4m28m1a1;當(dāng)n=4m+2時,a4m22a1;當(dāng)n=4m+3時,

a4m48m7a1;

當(dāng)n=4m+4時,a4m5a1(m=0,1,2,。)∵a4ma4m5a1,∴

{an}的四項之和為

a4m1a4m2a4m3a4m4=a18m1a12a18m7a1=16m10(m=0,1,2,。)

設(shè)bma4m1a4m2a4m3a4m4=16m10(m=0,1,2,。)

則{an}的前60項和等于{bm}的前15項和,而{bm}是首項為10,公差為16的等

差數(shù)列,

∴{an}的前60項和={bm}的前15項和=

101614102151830。故選D。

例3:6位選手依次演講,其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講,則不同的演講次序共有【】

A.240種B.360種C.480種D.720種【答案】C。

【考點】排列組合的應(yīng)用。

【解析】根據(jù)特殊元素優(yōu)先的原則,選手甲不在第一個也不在最后一個演講,在其余4個次

115A5480序演講有C4種組合,則其余5位選手進行全排列。因此,不同的演講次序共有C4種。故選C。

例4:從0,2中選一個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為【】

A.24B.18C.12D.6【答案】B。

【考點】排列組合問題。

【解析】由于題目要求是奇數(shù),那么對于此三位數(shù)可以分成兩種情況:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一種奇偶奇的情況,可以從個位開始分析(3種情況),之后十位(2種情況),最后百位(2種情況),共12種;如果是第二種情況偶奇奇:個位(3種情況),十位(2種情況),百位(不能是O,一種倩況),共6種。因此總共有12+6=18種情況。故選B。例5:(201*年重慶市理5分)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f"(x),且函數(shù)

y(1x)f"(x)的圖像如題圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是【】

(A)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)(B)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)(C)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)(D)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)

【答案】D。

【考點】函數(shù)在某點取得極值的條件,函數(shù)的圖象。

【分析】由圖象知,y(1x)f"(x)與x軸有三個交點,-2,1,2,∴f"(2)=0,f"(2)=0。由此得到x,y,1x,f"(x)和f(x)在(,)上的情況:

x(,2)2-(2,1)1(1,2)2(2,)y1xf"(x)f(x)+++0+0極大值-+-00-非極值+--0-0極小值--+

∴f(x)的極大值為f(2),f(x)的極小值為f(2)。故選D。

例6:若從1,2,3,…,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有【】

A.60種B.63種C.65種D.66種【答案】D。

【考點】分類討論,計數(shù)原理的應(yīng)用。

【解析】1,2,2,…,9這9個整數(shù)中有5個奇數(shù),4個偶數(shù).要想同時取4個不同的數(shù)其和為偶數(shù),則取法有:

4個都是偶數(shù):1種;

222個偶數(shù),2個奇數(shù):C5C460種;

44個都是奇數(shù):C55種。

∴不同的取法共有66種。故選D。

例7:從概率位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是【】A.

4121B.C.D.9399【答案】D。

【考點】分類討論的思想,概率。

【解析】由題意知,個位數(shù)與十位數(shù)應(yīng)該一奇一偶。

①個位數(shù)為奇數(shù),十位數(shù)為偶數(shù)共有5×5=25個兩位數(shù);②個位數(shù)為偶數(shù),十位數(shù)為奇數(shù)共有5×4=20個兩位數(shù)。

兩類共有25+20=45個數(shù),其中個位數(shù)為0,十位數(shù)為奇數(shù)的有10,30,50,70,90共5

個數(shù)。

∴概率位數(shù)為0的概率是

2251=。故選D。459例8:方程aybxc中的a,b,c{3,2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有【】

A、60條B、62條C、71條D、80條【答案】B。

【考點】分類討論的思想,拋物線的定義。

【解析】將方程aybxc變形得x222ac,若表示拋物線,則a0,b0yb2b2∴分b=-3,-2,1,2,3五種情況:

a2,c0,或1,或2,或3a1,c2,或0,或2,或3(1)若b=-3,;(2)若b=3,

a2,c2,或0,或1,或3a3,c2,或0,或1,或2a2,c0,或1,或2,或3a1,c2,或0,或2,或3a2,c2,或0,或1,或3a3,c2,或0,或1,或2以上兩種情況下有9條重復(fù),故共有16+7=23條;

同理當(dāng)b=-2,或2時,共有23條;當(dāng)b=1時,共有16條。綜上,共有23+23+16=62條。故選B。

例9:兩人進行乒乓球比賽,先贏三局著獲勝,決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有【】

A.10種B.15種C.20種D.30種【答案】D。

【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題,分類計數(shù)原理。

【解析】根據(jù)分類計數(shù)原理,所有可能情形可分為3:0,3:1,3:2三類,在每一類中可利用組合數(shù)公式計數(shù),最后三類求和即可得結(jié)果:

當(dāng)比分為3:0時,共有2種情形;當(dāng)比分為3:1時,共有C4A2=8種情形;當(dāng)比分為3:2時,共有C5A2=20種情形?偣灿2+8+20=30種。故選D。

例10:函數(shù)fx=xcosx在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為【】

22212A.4B.5C.6D.7【答案】C。

【考點】函數(shù)的零點與方程,三角函數(shù)的周期性。

2【解析】由fx=xcosx=0得x=0或cosx=0。

2

當(dāng)x=0時,f0=0,∴x=0是函數(shù)fx=xcosx在區(qū)間[0,4]上的一個零點。

2當(dāng)cosx=0時,∵0

擴展閱讀:備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):篩選排除法

選擇題解法歸納總結(jié)

篩選排除法

篩選排除法是解選擇題的一種常用方法,使用排除法的前提條件是答案唯一,它的解題方法是根據(jù)題設(shè)條件,結(jié)合選項,通過觀察、比較、猜想推理和計算,進行排查,從四個選項中把不正確的答案一一淘汰,最后得出正確答案的方法。篩選排除法可通過觀察、比較、分析和判斷,進行簡單的推理和計算選出正確的答案,特別對用由因?qū)Чń庵^困難而答案又模棱兩可者更有用。

典型例題:

a例1:已知n為等比數(shù)列,下面結(jié)論中正確的是【】

a12a322a22C.若a1=a3,則a1=a2D.若a3>a1,則a4A.a1a32a2B.>a2【答案】B。

【考點】等比數(shù)列的基本概念,均值不等式。

a【解析】本題易用排除法求解:設(shè)等比數(shù)列n的公比為q,則

A,當(dāng)a1

對于A,令y=fx=cos2x,則fx=cos2x=cos2x=fx,∴函數(shù)為偶函

數(shù)。

而ycos2x在0,(1,2)中上單調(diào)遞減,在,上單調(diào)遞增,

22,1,,22所以ycos2x在區(qū)間(1,2)內(nèi)不全是增函數(shù),故排除A。

對于B,函數(shù)ylog2x為偶函數(shù),且當(dāng)x0時,函數(shù)ylog2xlog2x為增函

數(shù),所以在(1,2)上也為增函數(shù),故B滿足題意。

exex對于C,令y=fx,xR,則fx=fx,∴函數(shù)為偶函數(shù)為奇

2函數(shù),故可排除C

對于D,為非奇非偶函數(shù),可排除D。故選B。

例3:已知0,函數(shù)f(x)sin(x

則的取值范圍是【】)在(,)上單調(diào)遞減。

2415131](A)[,](B)[,](C)(0,](D)(0,222424【答案】A。

【考點】三角函數(shù)的性質(zhì)。

【解析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)利用排它法逐項判斷:

59,],不合題意,∴排除(D)。

44435∵1時,(x)[(。故選),],合題意,∴排除(B)CA。

444∵2時,(x)[例4:設(shè)a,b是兩個非零向量【】A.若|ab||a||b|,則abB.若ab,則|ab||a||b|

C.若|ab||a||b|,則存在實數(shù),使得baD.若存在實數(shù),使得ba,則|ab||a||b|

【答案】C。

【考點】平面向量的綜合題。

【解析】利用排除法可得選項C是正確的:

∵|a+b|=|a|-|b|,則a,b共線,即存在實數(shù)λ,使得a=λb,∴選項A:|a+b|=|a|-|b|時,a,b可為異向的共線向量,不正確;選項B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|,不正確;

選項D:若存在實數(shù)λ,使得a=λb,a,b可為同向的共線向量,此時顯然|a+b|

=|a|-|b|,不正確。

故選C。

例5:(201*年湖南省理5分)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是【】

【答案】D。

【考點】組合體的三視圖。

【解析】由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示知,原圖下面圖為圓柱或直四棱柱,上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是該幾何體的俯視圖,D不可能是該幾何體的俯視圖,因為它的正視圖上面應(yīng)為如圖的矩形。故選D。例6:(201*年江西省理5分)下列函數(shù)中,與函數(shù)y1定義域相同的函數(shù)為【】3xA.y1lnxsinxxB.yC.yxeD.y

xsinxx【答案】D。

【考點】函數(shù)的定義域。

【解析】求函數(shù)的定義域的依據(jù)就是要使函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值范圍。其求解根據(jù)一般有:(1)分式中,分母不為零;(2)偶次根式中,被開方數(shù)非負(fù);(3)對數(shù)的真數(shù)大于0:(4)

實際問題還需要考慮使題目本身有意義。由函數(shù)y1的意義可求得其定義域為3x{x|xR,x0},于是對各選項逐一判斷即可得答案:

1的其定義域為{x|xk,kZ},故A不滿足;sinxlnx對于B,y的定義域為{x|xR,x>0},故B不滿足;

x對于A,y對于C,yxe的定義域為{x|xR},故C不滿足;對于D,yxsinx的定義域為{x|xR,x0},故D滿足。x1sinx定義域相同的函數(shù)為:y。故選D。3xx綜上所述,與函數(shù)y例7:下列命題正確的是【】

A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行【答案】C。

【考點】立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)!窘馕觥坎捎门懦ǎ

若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也

可能相交,所以A錯;

一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行,故B

錯;

若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行,也可以垂直;故D錯;故選項C正確。故選C。

例8:(201*年四川省理5分)函數(shù)yax1(a0,a1)的圖象可能是【】a

A、B、C、D、

【答案】D!究键c】函數(shù)圖像。

【解析】采用排除法:函數(shù)yax1,選項只有D符合,故選D。(a0,a1)恒過(-1,0)

a例9:如下圖,已知正四棱錐SABCD所有棱長都為1,點E是側(cè)棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分,記SEx(0x1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)yV(x)的圖像大致為【】

【答案】A。

【考點】棱錐的體積公式,線面垂直,函數(shù)的思想。

【解析】對于函數(shù)圖象的識別問題,若函數(shù)yfx的圖象對應(yīng)的解析式不好求時,作為選擇題,可采用定性排它法:

1時,隨著x的增大,Vx單調(diào)遞減,且遞減的速度越21來越快,不是SEx的線性函數(shù),可排除C,D。當(dāng)x1時,隨著x的增大,Vx單

2觀察圖形可知,當(dāng)0x調(diào)遞減,且遞減的速度越來越慢,可排除B。只有A圖象符合。故選A。

如求解具體的解析式,方法繁瑣,而且計算復(fù)雜,很容易出現(xiàn)某一步的計算錯誤而

造成前功盡棄,并且作為選擇題也沒有太多的時間去解答。我們也解答如下:

連接AC,BD,二者交于點O,連接SO,過點E作底面的垂線EH。

當(dāng)E為SC中點時,∵SB=SD=BC=CD,∴SE⊥BE,SE⊥DE。

∴SE⊥面BDE!喈(dāng)SEx1時,截面為三角形EBD,截面下面部分錐體的底為BCD。222又∵SA=SC=1,AC=2,SO=2。此時EH。

4∴V(x)11221。32424當(dāng)0

22:EH1:1x,即EH1x。22由EI∥SA,SEx,CS1,AC2得x:AI1:2,即AI2x。易知AFG是

等腰直角三角形,即FG2AI22x!郤AFG∴

11FGAI22x2x2x2。2211122V(x)SBCDFGEHSABCDSAFGEH12x21x12x21x。33326當(dāng)

1

例10:如下圖,OA=2(單位:m),OB=1(單位:m),OA與OB的夾角為

,以A為圓心,AB6為半徑作圓弧BDC與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā),甲先以速度1(單位:ms)沿線段OB行至點B,再以速度3(單位:m/s)沿圓弧BDC行至點C后停止,

乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S,則函數(shù)yS的圖像大致是【】(t)(t)((S0)0)

A.B.C.D.

【答案】A。

【考點】函數(shù)的圖象。

【解析】由題設(shè)知,OA=2(單位:m),OB=1(單位:m),兩者行一秒后,甲行到B停止,乙此時行到A,故在第一秒內(nèi),甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為的值增加得越來越快,一秒鐘后,隨著甲的運動,所圍成的面積增加值是扇形中AB所S(t)掃過的面積,由于點B是勻速運動,故一秒鐘后,面積的增加是勻速的,且當(dāng)甲行走到C后,即B與C重合后,面積不再隨著時間的增加而改變,故函數(shù)yS隨著時間t的增加先是增(t)加得越來越快,然后轉(zhuǎn)化成勻速增加,然后面積不再變化,考察四個選項,只有A符合題意。故選A。

友情提示:本文中關(guān)于《備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法》給出的范例僅供您參考拓展思維使用,備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法:該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明:本文僅限學(xué)習(xí)分享,如產(chǎn)生版權(quán)問題,請聯(lián)系我們及時刪除。


備戰(zhàn)201*高考數(shù)學(xué) 選擇題解題方法歸納總結(jié)(真題為例):分類討論法》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉(zhuǎn)載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址:http://www.taixiivf.com/gongwen/713605.html