二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)說(shuō)課稿

二次函數(shù)說(shuō)課稿

各位老師，大家好！

今天我說(shuō)課的課題是二次函數(shù)。下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。1、地位和作用

（1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。近幾年在各地的中考中則著重于考察確定二次函數(shù)的解析式；圖像與性質(zhì)；圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向與對(duì)稱軸；以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。題型多樣，涉及了選擇題、填空題與解答題。

（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。

（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通.

2、課標(biāo)要求：

①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。3、學(xué)情分析

（1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已基本掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識(shí)。（2）緝學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提升。（3）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。

根據(jù)以上要求，我將本章節(jié)知識(shí)分為8個(gè)板塊：1、二次函數(shù)的定義；2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；3、求解析式的三種方法；4、a，b，c及相關(guān)符號(hào)的確定；5、拋物線的平移；6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；7、二次函數(shù)的應(yīng)用題；8、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用。我計(jì)劃分四課時(shí)完成復(fù)習(xí)任務(wù)：第一課時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)14；第二課時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)56；第三課時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)7；第四課時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)8。

本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)是梳理所學(xué)過(guò)的二次函數(shù)定義及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決二次函數(shù)的問(wèn)題，基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。2.說(shuō)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：1．理解二次函數(shù)的關(guān)系式；2．掌握二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)。

能力目標(biāo)：1．學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式；2．能運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題；3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。

情感目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合能力和分析能力.體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。3.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，能熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。難點(diǎn)：讀圖、識(shí)圖的能力，建立函數(shù)模型并求解。

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。3.說(shuō)教學(xué)方法

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是復(fù)習(xí)總結(jié)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，即利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過(guò)提問(wèn)思考、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法進(jìn)行有針對(duì)性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學(xué)。復(fù)習(xí)課以題帶綱的教學(xué)模式為學(xué)生思考，分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

最后，我來(lái)具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。

4.說(shuō)教學(xué)過(guò)程

在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程是：信息提取→思考重構(gòu)→綜合運(yùn)用→反思提高（一）由題引相關(guān)回憶

為對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過(guò)一道開(kāi)放性的問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出盡可能多的結(jié)論，主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)。了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法。同學(xué)們之間可以相互補(bǔ)充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神．同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。

（二）通過(guò)回憶對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)

運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，并形成相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。通過(guò)知識(shí)回顧幫助學(xué)生梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像及其性質(zhì)。

（三）綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和方法解題

通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用相關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行解題，采用學(xué)生思考，分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

（四）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)用化歸思想，解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。

（五）作業(yè)

課后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。

擴(kuò)展閱讀：二次函數(shù)圖像和性質(zhì)說(shuō)課稿

二次函數(shù)yax2(a0)圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)

車橋初級(jí)中學(xué)查木林

一、教材分析

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識(shí)，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課，最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來(lái)探究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分的體現(xiàn)了課標(biāo)的精神在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無(wú)論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

（一）知識(shí)目標(biāo)：

會(huì)根據(jù)圖像用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出二次函數(shù)yax(a0)圖像的性質(zhì)。特別是能分清，當(dāng)a0、a0時(shí)，圖像之間有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（二）能力目標(biāo)：

本節(jié)課，過(guò)程是由直觀到抽象（即二次函數(shù)yax(a0)的圖像說(shuō)出，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探y(tǒng)ax2(a0)的圖像的性質(zhì)）討、分析、分類討論的能力。

（三）情感目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問(wèn)題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)直觀多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

四、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式---“六步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式。讓學(xué)生先自學(xué)，然后由老師來(lái)教，這樣容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案為“六個(gè)環(huán)節(jié)”：

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：教師幫助學(xué)生確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）基礎(chǔ)學(xué)習(xí)：學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容。

（3）合作交流：讓學(xué)生自我表現(xiàn)，相互質(zhì)疑，相互交流，啟發(fā)理解。

（4）析疑解難：在學(xué)生自學(xué)、交流、展示基礎(chǔ)上，教師加以點(diǎn)撥，讓學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：通過(guò)具體的問(wèn)題檢測(cè)學(xué)生目標(biāo)達(dá)成情況。

（6）課外學(xué)習(xí)：是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的課外延伸，是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的課外小結(jié)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

第一階段，先讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，

第二階段，在學(xué)習(xí)了學(xué)習(xí)目標(biāo)后，讓學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)課本自學(xué)課本P11-12，在這個(gè)環(huán)節(jié)我按照教材編寫(xiě)者的意圖，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此我在這里安排了兩次數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)一主要探究二次函數(shù)yax的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，在這個(gè)活動(dòng)中主要是讓學(xué)生利用通過(guò)上節(jié)課所畫(huà)的y2121x；y2x2；yx2；y2x2這4個(gè)二22次函數(shù)圖象用小問(wèn)題（如圖象開(kāi)口方向與二次函數(shù)解析式中的有關(guān)，開(kāi)口向上時(shí)x項(xiàng)的系數(shù)____0，圖象有最____點(diǎn)；開(kāi)口向下時(shí)x項(xiàng)的系數(shù)____0，圖象有最____

點(diǎn)。）從而引導(dǎo)學(xué)生一步一步探究出yax2的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的性質(zhì)�；顒�(dòng)二主要探究二次函數(shù)yax2的函數(shù)值隨自變量的變化情況，我利用課本上的卡通人的一句話和圖設(shè)計(jì)小問(wèn)題（如當(dāng)圖象上的點(diǎn)A（x,y），沿著拋物線從A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，函數(shù)值y隨著x的增大是增大還是在減小？我認(rèn)為：。當(dāng)x；圖象上的點(diǎn)在下降過(guò)程中，y隨x的增大而_______；當(dāng)x；圖象上的點(diǎn)在上升過(guò)程中，y隨x的增大而_______。）通過(guò)這一個(gè)一個(gè)小問(wèn)題把本節(jié)課的難點(diǎn)慢慢突破，在這里為了讓學(xué)生更加理性的認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的變化情況，我還創(chuàng)造性的運(yùn)用教材利用幾何畫(huà)板中的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化幫助學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的再突破。這個(gè)環(huán)節(jié)主要利用小問(wèn)題一步一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探究獲取知識(shí)。

第三階段，通過(guò)前兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)，讓每個(gè)小組進(jìn)行合作交流并提出具體的要求，如先讓組長(zhǎng)檢查完成情況，在進(jìn)行交流；這時(shí)我還針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)提出交流的重點(diǎn)（如本節(jié)課我提出了重點(diǎn)放在:①?gòu)亩�次函�?shù)y=ax的函數(shù)的圖象觀察出開(kāi)口方向、最高（低）點(diǎn)與二次函數(shù)的解析式之間的關(guān)系；②二次函數(shù)y=ax的函數(shù)值隨自變量的變化情況，③嘗試練習(xí)第3題，怎樣用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax的關(guān)系式。讓學(xué)生在交流時(shí)有方向，有針對(duì)性。盡可能在小組交流時(shí)把一些問(wèn)題解決掉。

第四階段，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)2道檢測(cè)題對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)估，找出教學(xué)中的不足之處在以后能加以改進(jìn)。

第五階段，小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學(xué)生能夠站在更高的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)研究方法，我通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

最后一個(gè)階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設(shè)置是分層落實(shí).鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，準(zhǔn)確應(yīng)用，以便舉一反三．探究題通過(guò)對(duì)教材練習(xí)的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探

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索，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

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