一次函數意義性質圖象的總結

一次函數意義性質圖象的總結

1．函數y=kx+b(k，b是常數，k≠0)叫做x的一次函數，自變量x可取任意實數．b=0時的一次函

數，就是正比例函數y=kx。一次函數ykxb(k0)與x軸交點坐標是（，0），與y軸交點坐標是（0，）。

2．y=kx+b(k，b是常數，k≠0)．正比例函數y=kx(k是常數，k≠0)．當k＞0時，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，y值隨x的增大而減少；3．填表：

4、b的正負決定直線與y軸交點的位置。當b=0時,直線經過原點。

當b＞0時,直線與y軸交于y軸正半軸上；當b＜0時,直線與y軸交于y軸負半軸上；5、k、b的符號不同，直線經過的象限也不同。

當k＞0時，直線經過一、三象限；當k＜0時，圖像經過二、四象限。當k＞0,b＞0時，直線經過一、二、三象限（不經過第四象限）當k＞0,b＜0時，直線經過一、三、四象限（不經過第二象限）當k＞0,b=0時，直線經過一、三、象限和原點

當k＜0,b＞0時，直線經過一、二、四象限（不經過第三象限）當k＜0,b＜0時，直線經過二、三、四象限（不經過第一象限）當k＜0,b=0時，直線經過二、四、象限和原點。

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一次函數意義性質圖象的總結[整理]

1．函數y=kx+b(k，b是常數，k≠0)叫做x的一次函數，自變量x可取任意實數．b=0時的一次函數，就是正比例函數y=kx．

2．y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的圖象是過點(0，b)且平行于y=kx的一條直線．當k＞0時，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，y值隨x的增大而減少；(五)作業(yè)1．填表：

2．如果kx+y-b=0的圖象經過第一、二、四象限，則k與b的正負號為[](A)k＞0且b＞0(B)k＜0且b＜0(C)k＞0且b＜0(D)k＜0且b＞0

3．一次函數y=kx+b的圖象經過點(m，l)和點(-1，m)，其中m＞1，則k，b滿足的條件是[](A)k＜0且b＜0(B)k＜0且b＞0(C)k＞0且b＜0(D)k＞0且b＞0

4．已知y=m+t，這里m是一個常數，t與x成正比例，并且x=1時，y=5；x=2時，y=7．寫出y與x的函數關系式．5．汽車離開A站4千米后，以40千米／時的平均速度前進了t時，求汽車離開A站的距離s(千米)與時間t(時)之間的函數關系式．

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6．一個水庫現蓄水a(m)，從開閘放水起，每小時放水b(m)，同時，從上游每小時流入水庫c(m)水，求水庫蓄

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水量y(m)與開閘時間t(時)之間的函數關系．

7．汽車由天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米／時，求汽車距北京的路程S(千米)與行駛時間t(時)的函數關系式，寫出自變量的取值范圍．

8．從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘內收費2．4元，每增加1分鐘，加收1元錢．求時間t≥3(分)時，電話費y(元)與t之間的函數關系式．課堂教學設計說明

1．一次函數的定義、性質和圖象是在學生徹底理解正比例函數的定義、性質和圖象的基礎上進行的，它在實際應用上非常廣泛．因此，本課設計時，先復習了剛學習的正比例函數的定義、性質和圖象，接著介紹了一次函數的定義．并

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由例1，請學生辨認哪個是一次函數，哪個不是一次函數．

2．一次函數式是由兩個常數確定的，例2便是要說明這個重要概念．此題需要用到函數對應的概念及列方程組、解方程組，是一個基本且重要的小綜合題．

3.為了把一次函數與正比例函數關系透徹地說明,教學設計采用了對比的手法,

的對應的函數值之間的關系，進而轉化到圖象上，強調“對于平行于y軸的直線與l1，l2，l的交點的縱坐標之間的關系”，說明y=kx+b的圖象可由y=kx上、下平移得到．

4．在學習了函數概念與函數圖象之后，應充分發(fā)揮“數形結合”的數學思想，所以教學設計中把k，b的幾何意義滲透在例題和作業(yè)中．例4是用坐標法解幾何題的綜合練習．

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